直流PWM调速系统的建模与仿真设计

直流PWM 调速系统的建模与仿真第一章摘要第二章主电路的设计2.1 设计任务要求2.2 电路设计及分析2.2.1 电流调节器2.2.2 转速调节器2.3 系统稳态分析2.4 电流调节器的设计2.4.1 电流环的简化2.4.2 电流调节器的设计2.4.3 电流调节器的实现2.5 转速调节器的设计2.5.1 电流环等效传递函数2.5.2 转速调节器的结构选择2.5.3 转速调节器的实现第三章系统参数设计3.1 电流调节器参数计算3.2 转速环参数计算第四章 PWM控制器的建模第五章系统仿真第一章摘要双闭环（电流环、转速环）调速系统是一种当前应用广泛的电力传动系统。

它具有动态响应快、抗干扰能力强等优点。

反馈闭环控制系统具有良好的抗扰性能，它对于被反馈环的前向通道上的一切扰动作用都能有效的加以抑制。

采用转速负反馈和PI调节器的单闭环的调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无差。

在单闭环系统中，只有电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的。

但它只是在超过临界电流值以后，强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想的控制电流的动态波形。

关键字：PWM脉宽直流调速 matlab仿真第二章主电路的设计2.1 设计任务要求(1)稳态指标:转速无静差;(2)动态指标:电流超调量σi≤5%,空载起动到额定转速的转速超调量σn≤10%。

2.2 电路设计及分析根据设计任务可知，可选择PI控制的转速、电流双闭环直流调速系统，以完全达到系统需要，使得系统在稳定的前提下实现无静差调速，转速、电流双闭环直流调速系统框图如图1-1所示。

图1-1 转速、电流双闭环调速系统系统框图设计思路；通过PWM脉宽调制的方法，把恒定的直流电源电压调制成频率一定、宽度可变的脉冲电压序列，从而可以得到可变的平均输出电压，带动电动机旋转，产生转速n,通过测速发电机将转速以电压的形式反馈到转速环，（典型Ⅱ系统设计），通过电流互感器将电力电子变换装置的电流Id以电压的形式反馈到电流环，（用典型Ⅱ系统设计），该方案中主要的环节是PWM脉宽调制的动态模型的建立。

2.2.1电流调节器电流调节器使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出量）变化。

对电网电压的波动起及时抗扰的作用。

在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。

由于电流检测中常常含有交流分量，为使其不影响调节器的输入，需加低通滤波。

2.2.2转速调节器转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。

它对负载变化起抗扰作用。

其输出限幅值决定电机允许的最大电流。

由于测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波。

图1-2 系统实际动态原理框图2.3 系统的稳态分析P调节器的输出量总是正比于其输入量，而PI调节器则不然，其输出量在动态过程中决定于于输入量的积分，到达稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。

根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数转速反馈系数数 max*n U nm=α （1—1）电流反馈系数数 dmmI U *i =β （1—2）2.4 电流调节器的设计2.4.1 电流环的简化在图1-2虚线框的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工作带来麻烦。

实际中，对电流环来说，反电动势是一个变化比较慢的扰动，在电流的瞬变过程中，可以认为反电动势基本不变，即ΔE ≈0.其中忽略反电动势对电流环的近似条件是lm T T 13ci≥ω （1—3）式中 ωci ——电流环开环频率特性的截止频率。

如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环，同时把给定信号改为β)(*s U i ，则电流环便等效成单位负反馈系统，如图1—3b 所示，从这里可以看出两个滤波时间常数取值相同的方便之处。

最后，由于S T 和oi T 一般都比l T 小得多，可以当作小惯性群而近似看作是一个惯性环节，其时间常数为oi s T T T +=i Σ （1—4）则电流环结构框图最终简化成图1—3c 所示。

简化的近似条件为ois T T 131ciω （1—5）图1—3电流环的动态结构框图及其简化(a)忽略反电动势的动态影响 (b)等效成单位 负反馈(c)小惯性环节近似处理 2.4.2 电流调节器的设计从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，由图1—3c 可以看出，采用Ｉ型系统就够了。

图1—3c 表明，电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型Ｉ型系统，显然应采用PI 型的电流调节器，其传递函数可以写成s s K s W i ACR ii )1()(ττ+=（1—6） 式中 i K ——电流调节器的比例系数； i τ——电流调节器的超前时间常数为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择l T =i τ （1—7）则电流环的动态结构框图便成为图1—4所示的典型形式，其中βτs i K R K K I i =（1—8）图1—4 校正成典型Ｉ型系统的电流环动态结构框图 2.4.3 电流调节器的实现含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI 型电流调节器原理图如图1—5所示。

图中*i U 为电流给定电压。

d I β-为电流负反馈电压，调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压c U 。

图1—5 含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI 型电流调节器原理根据运算放大器的电路原理，可以容易地导出oi iR R K = （1—14）i i C R =i τ （1—15）oi o oi C R T 41=（1—16）2.5 转速调节器的设计 2.5.1 电流环等效传递函数由校正后的电流结构框图可知 1s 11)()()(2i *cli ++==II i d K s K T s U s I s W Σβ （1—17） 忽略高次项，)(cli s W 可降阶近似为1s 11)(cli +≈IK s W （1—18） 近似条件为icn31ΣωT K I≤ （1—19） 式中 ωcn ——转速环开环频率特性的截止频率。

接入转速环，电力换等效环节的输入量为)(*s U i ，因此电流环在转速环中应等效为1s 11)()(U (s)cli *i d +≈=IK s W s I ββ （1—20） 这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数I K 1的一阶惯性环节。

2.5.2转速调节器的结构的选择把电流环的等效环节接入转速环后，整个转速控制系统的动态结构框图如图1—6a 所示。

和电流环中一样，把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环，同时将给定信号改成α)(*n s U ，再把时间常数为I K 1和on T 的两个小惯性环节合并起来，近似成一个时间常数为n ΣT 的惯性环节，其中on n 1T K T I+=Σ （1—21） 则转速环结构框图可简化成图1—6b由于需要实现转速无静差，而且在后面已经有一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型Ⅱ型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。

由此可见，ASR 也应该采用PI 调节器，其传递函数为 ss K s W ASR n n n )1()(ττ+=（1—22） 式中 n K ——转速调节器的比例系数； n τ ——转速调节器的超其时间常数。

（a ）（b ）（c ）图1—6 转速环的动态结构框图及其简化（a ）用等效环节代替电流环 （b ）等效成单位负反馈系统和小惯性系统的近似处理 （c ）校正后成为典型Ⅱ型系统 这样，调速系统的开环传递函数为)1()1()(n2e n n n ++=s T s T C s R K s W m n Σβττα 不考虑负载扰动时，校正后的调速系统动态结构框图如图1—6c 所示。

2.5.3 转速调节器的实现含给定滤波和反馈滤波的PI 型转速调节器的原理图如图1—7所示，图中*n U 为转速给定电压，n α-为转速负反馈电压，调节器的输出是电流调节器的给定电压*i U 。

图1—7含给定滤波与反馈滤波的PI 型转速调节器 与电流调节器相似，转身调节器参数与电阻、电容值的关系为onR R K =n（1—26）n n C R =n τ （1—27）on o on C R T 41=（1—28）第三章系统参数的设计3.1 电流调节器参数的计算（1）确定时间常数1）整流装置滞后时间常数Ts 查表的：三相桥式电路的平均失控时间Ts=0.0017。

2) 电流滤波时间常数Toi。

三相桥式电路每个波头的时间是 3.3ms,为了基本虑平波头，应有（1~2）Toi=3.33ms,因此取Toi=2ms 。

3） 电流环小时间常数之和i T ∑=Ts+Toi=0.0037s 。

（2）选择电流调节器结构根据设计要求超调量i σ ＜=5%，并保证稳态电流无差，可按典型Ⅰ型系统设计电流调节器。

可用PI 型电流调节器。

检查电源电压的抗扰性能：Tl/i T ∑=T2/T1=8.11,各项性能指标都是可以接受的。

上式Tl=L/R=0.03s 。

（3）计算电流调节器参数电流调节器超前时间常数：i τ =Tl=0.03s 。

电流环开环增益：要求超调量i σ﹤=5%时，应取i T ∑=0.5, 因此KI=0.5/i T ∑=135.1s-1I i I s K RK K τβ==1.013 (4) 检验近似条件电流环截止频率：ci ω=KI=135.1s-1 1) 检验晶闸管整流装置传递函数的近似条件1/3Ts=196.1s-1> ci ω 满足近似条件 2）检验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件ci ω 满足近似条件3）检验电流环小时间常数近似处理条件(1/3)√1/TsToi=180.8s-1>ci ω 满足近似条件按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标为： 超调量i σ=4.35%<5% 满足设计要求 3.2 转速调节器参数的计算 （1） 确定时间常数1）电流等效时间常数1IK 1Fμ。

I iK T ∑=0.5，则1IK =20.00370.0074s ⨯=。

2） 转速滤波时间常数on T =0.01s 。

3）转速环小时间常数nT ∑。

近似处理条件，取n T ∑=1IK +on T =0.0174s 。

（2） 选择转速调节器结构。

选用PI 调节器 （3） 计算转速调节器参数 h=5,0.087s n n hT τ∑== 转速开环增益221396.42Nn h K s h T ∑+== ASR 的比例系数为 e (1)11.72mn nh C T K h RT βα∑+==（4） 检验近似条件 转速环截止频率为1134.5Ncn N n K K s ωτω-==≈1）电流环传递函数简化条件163.7s -=cn ω> 满足简化条件2）转速环小时间常数近似处理条件138.7cn s ω-≈> 满足简化条件 在退饱和的情况下，计算转速超调有mnN b b b n T Tn n z C C n n C C ∑**∆-∆=∆∆=))((2)(max max λσ（2-6）在h=5时有bC C max∆=81.2%；λ=1.5；m T =0.07s ；n T ∑ =0.0012s ；e C =0.133；空载启动时有0=z ；即可求得%22.10%10007.00102.01450133.05.1375.1%2.812≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯=n σ由此可见转速超调量大于要求的10%，可在仿真文件中进行调整并获得良好电流转速波形。