西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第六章 薄壁工程梁理论
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第1章：静力学的基本概念
第二章：平面基本力系
第三章：平面任意力系
第五章：空间基本力系
第六章：空间任意力系
第七章：重 心
第八章:点的运动
第九章:刚体的基本运动
第十章:点的复合运动
第十一章:刚体的平面运动第十 Nhomakorabea章:刚体的转动合成
第十四章:质点动力学基础
第十五章:质点的振动
第十七章:动能定理
第十八章:动量定理
第十九章:动量矩定理
第二十章:碰撞理论
第二十一章:达朗伯原理
第二十二章:虚位移原理
工程力学第六章答案梁的变形
工程力学第六章答案梁的变形-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第五章 梁的变形测试练习1. 判断改错题5-1-1 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角亦为零. （ ）5-1-2 两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受荷栽相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是否相同无关。
（ ）5-1-3 悬臂梁受力如图所示，若A 点上作用的集中力P 在AB 段上作等效平移，则A 截面的转角及挠度都不变。
（ ）5-1-4 图示均质等直杆（总重量为W ），放置在水平刚性平面上，若A 端有一集中力P 作用，使AC 部分被提起，CB 部分仍与刚性平面贴合，则在截面C 上剪力和弯矩均为零。
（ ）5-1-5 挠曲线近似微分方程不能用于求截面直梁的位移。
（ ） 5-1-6 等截面直梁在弯曲变形时，挠度曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。
（ ）5-1-7两简支梁的抗刚度EI 及跨长2a 均相同，受力如图所示，则两梁跨中截面的挠度不等而转角是相等的。
（ ）5-1-8 简支梁在图示任意荷载作用下，截面C 产生挠度和转角，若在跨中截面C又加上一个集中力偶M 0作用，则梁的截面C 的挠度要改变，而转角不变。
( )5-1-9 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同。
（ ） 5-1-10 图示变截面梁，当用积分法求挠曲线方程时，因弯矩方程有三个，则通常有6个积分常量。
（ ）题5-1-3图题5-1-4图题5-1-8图题5-1-7图2．填空题5-2-1 挠曲线近似微分方程EIx M x y )()("-= 的近似性表现在 和 。
5-2-2 已知图示二梁的抗弯度EI 相同，若使二者自由端的挠度相等，则=21P P 。
5-2-3 应用叠加原理求梁的变形时应满足的条件是： 。
(完整版)西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第二章结构的几何组成分析
第二章结构的几何组成分析2-1分析图2-27所示平面桁架的几何不变性，并计算系统的多余约束数。
(a)(a)解：视杆为约束，结点为自由体。
C＝11，N＝7×2＝14f =11－7×2＋3=0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。
(b)(b)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C＝9＋2＋1＝12，N＝6×2＝12f ＝12－6×2＝0该桁架布局合理，不存在有应力的杆，故为无多余约束的几何不变系。
(c)(c)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C＝10＋2×2＝14，N＝6×2＝12ｆ＝14－12＝2该桁架为有两个多余约束的几何不变系。
1217(d)(d)解：视杆和铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝30＋3＝33，N ＝17×2＝34ｆ＝33－34＝-1故该桁架为几何可变系。
(e)(e)解：视杆为约束，结点为自由体。
C ＝13，N ＝8×2＝16ｆ＝13－16＋3＝0将1-2-3-4、5-6-7-8看作两刚片，杆3-6、杆2-7、杆4-5相互平行，由两刚片原则知，为瞬时可变系统。
6 (f)(f)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C ＝22＋3×2＝28，N ＝14×2＝28ｆ＝28－28＝0将12-13-14、7-11-12、1-2-3-4-5-6-7-8-9-10看作三刚片，三刚片由铰7、铰12、铰14连结，三铰共线，故该桁架为瞬时可变系统。
(g)(g)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C＝24＋4×2＝32，N＝16×2＝32ｆ＝32－32＝0由于杆15-14-3、杆12-11-4、杆9-5相交于一点，故该桁架为瞬时可变系。
(h)(h)解：视杆和固定铰支座为约束，结点为自由体。
C＝12＋2×2＝16，N＝8×2＝16ｆ＝16－16＝0该桁架布局合理，加减二元体之后，无有应力的杆，故该桁架为无多余约束的几何不变系。
西北工业大学航空学院结构力学课后题答案第六章 薄壁工程梁理论
第六章 薄壁工程梁理论6-1 求如图所示剖面的弯曲正应力，设壁板不受正应力，缘条面积都是2200mm ，已知载荷.105,1056mm N M mm N M y x ⋅⨯=⋅=图中尺寸单位为mm.(a)（a ）解：确定形心坐标轴。
()()mm AAy mm AAx 50480120,804160160=+==+=则在形心坐标轴下，1点、2点、3点、4点的坐标分别为()()()()50,80,50,80,30,80,70,80----确定相应于形心坐标轴下的剖面惯性矩，惯性积和总面积。
43442442102.31056.21008.1Amm y x A J Amm x A J Amm y A J i i i xy i i y i i x ∑∑∑⨯-==⨯==⨯==求当量弯矩。
()()()()()-19.230M P a508025.842MPa 5080216MPa103080856MPa 34708045072.004132.0,1021154.0110973560196296.014321662=---=-⋅=⋅=-+-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+=⨯⋅=⎪⎭⎫⎝⎛⨯+==-=，，，，，，σσσσσy x y x J J M M k M J J M M k M J J J k x xy x y y y xy y x x yx xy(b)（b ）解：确定形心坐标轴。
()()mmAAy x 10042002000mm4AA100100=+==+-=在形心坐标轴下，1点、2点、3点、4点的坐标分别为()()()()100,100,100,0,100,0,100,100---。
确定相应于形心坐标轴下的剖面惯性矩，惯性积和总面积。
224x i 224244100()2100()2100()i y i i xy i i i J A y A mm J A x A mm J A x y A mm ==⨯==⨯==-⨯∑∑∑求当量弯矩。
结构力学 薄壁工程梁理论
E1 , t1
y
E2 , t 2
E3 , t 3
梁腹板
x
E4 , t 4
梁缘条
桁条（筋条）
设所有元件采用相同的弹性模量 E 。
i
Ei E
（1）变形协调：减缩前后元件的应变相等。
zi i
Ei
i
E
则 i i i
2 J xy J xy J xy 1 1 式中，M y M y M x ； M x M x M y ； k 1 k Jx k Jy JxJ y
M x , M y 分别叫做对x轴和y轴的当量弯矩。
6.2.2 减缩因数法
如果所分析的结构 由不同材料构成，前面 的公式就不能直接使用， 这时可把不同材料向同 Mx 一种材料折算；
1 htb 2
1 1 htb th2 2 8
b Qy h(b h / 6)
Qy th 2
2
h b 6
Sx
bh 4 Qy h(b h / 6)
q
Sx
1 htb 2
剪流方向根据其与剪力的 关系确定。 平衡观点
合力观点
合力的观点较合理。
以后的讨论均按合力的观点（和书上不同）。
Sx
Sx
1 bth th2 8
q
b h/8 Qy h(b h / 12)
静矩有继承性，因此剪流有连 续性，流向某点的剪流总和与流出 该点的剪流总和相同。 但在有集中面积之处，由于静 矩突变，剪流连续性不存在。
例6-4 求圆形开剖面结构在剪力Qy作用 下的剪流。设壁厚为t。 解：x、y轴是形心主轴 计算惯性矩： x R3t J 有两种办法计算惯性矩：
结构力学6-10章练习题及答案解析
第六章 力法【练习题】6-1 是非题：1、判断下列结构的超静定次数。
（1）、 （2）、(a)(b)（3）、 （4）、（5）、 （6）、（7）、(a)(b)2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。
3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。
4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。
5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。
(a)(b)X 16、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中∆12122t a t t l h =--()/()。
t 21t lA h (a)(b)X 17、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为。
(a)(b)16-2 用力法作图示结构的M 图。
3m m6-3 用力法作图示排架的M 图。
已知 A = 0.2m 2，I = 0.05m 4，弹性模量为E 0。
q6-4 用力法计算并作图示结构M 图。
EI =常数。
a a6-5 用力法计算并作图示结构的M 图。
ql /26-6 用力法计算并作图示结构的M 图。
q3 m4 m6-7 用力法计算图示结构并作出M 图。
E I 常数。
（采用右图基本结构。
）l 2/3l /3/3l /36-8 用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
3m3m6-9 用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
2m2m 2m2m6-10 用力法计算图示结构并作M 图。
EI =常数。
l lql l6-11 用力法计算并作图示结构M 图。
E I =常数。
6-12 用力法计算图示结构并作弯矩图。
161kN m m m m6-13 已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。
l l6-14 用力法计算并作图示结构的M 图。
EI =常数。
a a6-15 用力法作图示结构的 M 图 。
EI = 常数。
2q l6-16 用力法作M 图。
飞行器结构力学电子教案6-3
q
Qy Jx
Sx
2、开剖面弯心的计算
现取任意点 A 为力矩中心，则剪 流对该点的力矩应等于其合力对同 一点的力矩，即
Байду номын сангаас
Q y x qds
s
式中，ρ 为微段ds 的剪流合力 ρds 到 力矩中心 A 的垂直距离， Qy x 绕 A
s
以逆时针方向为正， qds 绕 A 以顺 时针方向为正。 将剪流 q 计算公式代入，可得弯心坐标 x 为 同理，可得弯心坐标 y 为
2 3(b2 b12 ) x (b2 b1 ) h 6(b1 b2 )
（1）工字型剖面上、下对成，显 解： 然 x 轴为形心主惯轴，弯心就在 x 轴上。
th 2 Jx [h 6(b1 b2 )] 12
（2）剖面静矩Sx
如图所示。
（3）选取 A 点作为力矩中心，则
1 x Jx 1 S ds s x Jx th 2 2 2 (b1 b2 ) 4
所示的情形。
开剖面薄壁梁的承受扭矩能力 对于壁很薄的薄壁结构，由于壁的厚度与其它尺寸相差很大，实际计算时 忽略开剖面部分的承扭能力，对结构的承扭能力影响不大。
2、开剖面弯心的计算
根据以上的讨论可知，只需找到开剖面剪流的合力作用点，该点就是开剖 面弯心的位置。因为开剖面的剪流是弯曲剪流，只要开剖面的力矩平衡方程满 足，则剪力一定作用在弯心上。这也就是说，若剪力不作用在弯心上，那么， 开剖面的力矩平衡方程就无法满足。因此，可以利用力矩平衡方程求得开剖面 弯心的位置。 如图所示的开剖面。为简单起见， 这里假定 xoy 轴为剖面形心主惯轴。 Qy 将总剪力Q 分解为 和 Q 。 x 先考 Qy 虑只有 作用的情形。 此时，剖面上的剪流等于
结构力学课后习题答案
习题及参考答案【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】习题22-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。
题2-1图题2-2图题2-3图题2-4图题2-5图题2-6图题2-7图题2-8图题2-9图题2-10图题2-11图题2-12图 题2-13图 题2-14图习题33-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。
(b)(a)20kN40kN20kN/m40kN题3-1图3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。
(b)5kN/m40kN(a)题3-2图习题44-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。
(c)(b)(a)20kN /m2kN /m题4-1图4-2 作图示刚架的M 图。
P(e)(d)(a)(b)(c)20k N /m4kN题4-2图4-3 作图示三铰刚架的M 图。
(b)(a)题4-3图4-4 作图示刚架的M 图。
(a)题4-4图4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。
(b)(a)题4-5图4-6 检查下列刚架的M 图，并予以改正。
(e)(g)(h)P(d)(c)(a)(b)(f)题4-6图习题55-1 图示抛物线三铰拱轴线方程x x l lfy )(42-=，试求D 截面的内力。
题5-1图5-2 带拉杆拱，拱轴线方程x x l lfy )(42-=，求截面K 的弯矩。
C题5-2图 题5-3图5-3 试求图示带拉杆的半圆三铰拱截面K 的内力。
习题66-1 判定图示桁架中的零杆。
(c)(b)题6-1图6-2 用结点法计算图示桁架中各杆内力。
(b)题6-2 图6-3 用截面法计算图示桁架中指定各杆的内力。
(b)题6-3图6-4 试求图示组合结构中各链杆的轴力并作受弯杆件的M 、Q 图。
(a)题6-4图6-5 用适宜方法求桁架中指定杆内力。
(c)(b)(a)题6-6图习题88-1 试作图示悬臂梁的反力V B 、M B 及内力Q C 、M C 的影响线。