人教版立方根教案
立方根教案人教版
立方根教案人教版第一章：立方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解立方根的概念。
2. 让学生学会使用立方根的性质进行简单的计算。
教学内容：1. 引入立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根的意义。
2. 讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。
教学步骤：1. 引入立方根的概念，让学生举例说明。
2. 讲解立方根的性质，让学生进行实际计算。
教学练习：1. 让学生进行一些简单的立方根计算练习。
第二章：立方根的计算方法教学目标：1. 让学生掌握立方根的计算方法。
2. 让学生能够熟练运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的计算方法，如用立方公式进行计算。
2. 讲解如何运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解立方根的计算方法，让学生进行实际计算。
2. 讲解如何运用立方根的计算方法解决实际问题，让学生举例说明。
教学练习：1. 让学生进行一些立方根的计算练习。
2. 让学生运用立方根的计算方法解决一些实际问题。
第三章：立方根的应用教学目标：1. 让学生理解立方根在日常生活中的应用。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根在日常生活中的应用，如计算物体的体积等。
2. 讲解如何运用立方根解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解立方根在日常生活中的应用，让学生举例说明。
2. 讲解如何运用立方根解决实际问题，让学生进行实际操作。
教学练习：1. 让学生运用立方根解决一些实际问题。
2. 让学生进行一些与立方根相关的应用题练习。
第四章：立方根的综合练习教学目标：1. 让学生巩固立方根的知识。
2. 让学生能够灵活运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 进行立方根的综合练习，包括计算题和应用题。
教学步骤：1. 给学生发放练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行讲解和指导。
教学练习：1. 让学生完成一些立方根的综合练习题。
第五章：立方根的拓展知识教学目标：1. 让学生了解立方根的拓展知识。
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根(1)》教案
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根（1）》教案一. 教材分析《6.2立方根（1）》是人教版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念、性质和运算法则。
通过学习，学生能理解和掌握立方根的定义，会运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了实数的概念，对有理数、无理数有一定的了解。
在此基础上，学生需要进一步理解立方根的概念，并掌握立方根的性质和运算法则。
学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来有一定困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.能运用立方根解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.立方根的运算法则。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣；引导学生主动探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力；小组讨论，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，引导学生理解立方根的概念。
如“一个数的立方根，就是另一个数，使得这个数的三次方等于另一个数。
”通过PPT和板书，呈现立方根的性质和运算法则，让学生直观地感受和理解。
3.操练（10分钟）进行一些立方根的运算练习，让学生巩固所学知识。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》教案(3份)
《立方根》教案一、教学目标：1、知识技能：（1）了解立方根和开立方的概念，掌握立方根的性质.（2）会用根号表示一个数的立方根.（3）能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性.2、能力目标：培养学生的理解能力和运算能力.3、情感目标：体会立方根与平方根的区别与联系.二、教学重点难点：1、教学重点：本节重点是立方根的意义、性质.2、教学难点：本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.三、教法分析：定义推导上：采用引导探索法.定义应用上：采用递进练习法.用类比及引导探索由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，得出立方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中.四、学习方法：观察、猜测、交流、讨论、分析、推理、归纳、总结.五、教学过程：（一）知识回顾：口答：(1)平方根的概念？如何用符号表示数a(≥0)的平方根？(2)正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0平方根是什么？（二）合作学习：给出一个3×3×3魔方，并提问这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方？（三）想一想：1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型，它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？归纳：1.立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根).即X3=a，把X叫做a的立方根.如53=125则把5叫做125的立方根.（-5）3=-125则把-5叫做-125的立方根.数a”表示，读作“三次根号a”.2.开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（四）例题讲解例1、求下列各数的立方根：（1）-8 （2） 8（3） （4）0.216 （5）0 引导学生根据平方根的性质得出立方根的性质：1、正数有一个正的立方根.2、负数有一个负的立方根.3、0的立方根还是0.让学生说出平方根，算术平方根以及立方根是本身的数分别是多少？.练一练：抢答1.判断下列说法是否正确，并说明理由.（1）827的立方根是±23（2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是±2 （5）0的平方根和立方根都是0（6）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数.例2、求下例各式的值：（教师讲解，可以提问学生）（五）当堂检测计算：（六）归纳小结：学生概括：1、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？教师概括：相同点： （1）0的平方根、立方根都有一个是0（2）平方根、立方根都是开方的结果.不同点： （1）定义不同.（2）个数不同.（3）表示方法不同.（4）被开方数的取值范围不同.（七）布置作业827-+《立方根》教案教学目标：1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3、让学生体会一个数的立方根的唯一性.4、分清一个数的立方根与平方根的区别.教学重点：立方根的概念和求法。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案
人教版数学七年级下册6.2《立方根》教案一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册第六章第二节的内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念，理解立方根的性质，学会求一个数的立方根。
通过本节课的学习，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习四次根式打下基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了平方根的概念和性质，对求一个数的平方根已经有一定掌握。
但是，立方根与平方根虽然在概念和性质上有相似之处，也有很大区别。
因此，在教学过程中，要引导学生正确理解立方根的概念，把握立方根与平方根的联系与区别。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，学会求一个数的立方根。
2.过程与方法：通过观察、思考、归纳，培养学生探索数学问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根。
2.难点：立方根与平方根的联系与区别。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、归纳立方根的性质，培养学生探索数学问题的能力。
3.小组合作学习：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，以便于展示和讲解。
2.黑板：准备黑板，用于板书重要知识点和示例。
3.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）通过生活实例引入立方根的概念。
例如，一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考正方体的棱长与体积的关系，从而引出立方根的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解立方根的性质，与平方根进行对比，让学生理解立方根与平方根的联系与区别。
通过PPT展示立方根的性质，让学生观察、思考、归纳。
3. 操练（10分钟）让学生独立完成一些求立方根的练习题，巩固所学知识。
教师在旁边巡回指导，解答学生的疑问。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计
人教版七年级数学下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学下册6.2《立方根》是学生在掌握了有理数的乘方、平方根的基础上，进一步研究立方根的概念和性质。
本节内容主要让学生了解立方根的定义，掌握求一个数的立方根的方法，以及会运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质，具备了一定的数学基础。
但部分学生对平方根的概念还不是很清晰，可能在理解立方根时会受到干扰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，帮助学生建立清晰的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握立方根的概念和性质，学会求一个数的立方根，会用立方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、探究、总结，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立概念。
2.互动法：教师与学生相互交流，共同探讨问题，提高学生的参与度。
3.实例法：教师运用实际例子，让学生更好地理解立方根的应用。
六. 教学准备1.课件：制作与立方根相关的课件，包括图片、动画、实例等。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”让学生思考并讨论，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师给出立方根的定义，解释立方根的概念，并通过动画、图片等形式展示立方根的性质。
同时，引导学生回顾平方根的知识，对比二者之间的异同。
第6讲立方根(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题，如不同形状立方体的体积计算。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过测量和计算立方体模型（如骰子）的体积，演示立方根的基本原理。
第6讲立方根（教案）
一、教学内容
第6讲立方根
本讲内容依据人教版《数学》八年级上册教材第十七章“立方根”，主要包括以下知识点：
1.立方根的定义：了解立方根的概念，掌握立方根的表示方法。
2.立方根的性质：探讨立方根的符号、大小及其与原数的关系。
3.立方根的计算：学会计算正数、负数及分数的立方根。
4.立方根的应用：解决实际问题，如体积、密度等与立方根有关的计算。
-立方根的应用：将立方根应用于解决实际问题，如计算体积、密度等，强调数学与生活的联系。
举例：讲解立方根定义时，可以通过实际物体的体积计算引入，如一个边长为2cm的正方体，其体积为2^3=8cm^3，那么体积为8cm^3的立方体的边长就是2cm，这里的“2”就是8的立方根。
2.教学难点
-立方根的符号判断：学生容易在判断负数立方根的符号时出错，需要明确讲解符号判断的规则。
在实践活动中，学生们通过实际操作来计算立方体的体积，这个环节反馈良好。学生们通过动手操作，对立方根有了更直观的感受。但在实验操作过程中，我也发现了一些学生对于测量和计算过程中的细节处理不够严谨，这可能会导致最终结果的误差。因此，我打算在以后的课堂上，加强学生们的数据分析和处理能力，提高他们的实验操作技能。
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= −2；② = =0.4；③ = − = − ； ④( )3=a． 例2：求下列各数的立方根． ①−27； ② ； ③−0.216； ④−5． 3 解：①∵(−3) = −27，∴ = −3； ②∵( )3= ， = ； ③∵(−0.6)3= −0.216，
= − = −0.6； ④对−5这个数，作如下尝试：13=1，23=8，1.53=3.375， 1.73=4.193．发现4.193最接近5，故 不能口算出其值，得借助计算器求值，且通过计算器检验知 是一个无限不循环小数，用计算器计算知 = − ≈−1.71是一个近似数． (三)探究活动 ①若正方体的棱长为1，则其体积为1；若正方体的棱长为2，则其 体积为8；若正方体的棱长为4，则其体积为64；若其棱长为8，则其体 积为512……当棱长为2n时，其体积为多少？ ②某正方体的体积为1时，其棱长为1；体积为2时，棱长为 ；体积为3时，棱长为 ……；若体积扩大到原来的n倍，则棱长扩大多 少倍？ 解：①正方体棱长为1，则体积为1，棱长为2，体积为8，比较两者 棱长扩大了2倍，体积扩大了8倍，棱长又扩大了1倍，其体积相应增大7 倍，为原来的8倍，故当棱长为2n时，体积为8n3． ②当体积扩大到原来的n倍时，棱长扩大到原来的 倍． (四)归纳总结，知识回顾 这节课学习了立方根的概念，立方根的表示方法以及如何求一个数 的立方根．用计算器求任意数的立方根时，只能先求出该数的绝对值的 立方根，再根据任意数的正负性决定其值，注意区分平方根与立方根．
；03=0． 我们发现，求立方运算时，当底数互为相反数时，其立方也是一对 互为相反数，这与平方运算不同，平方运算的底数为相反数，但其平方 相等，故一个正数的平方根有两个值，但一个正数的立方根却只有一 个． (2)开平方与平方运算互为逆运算，同样开立方与立方运算也互 逆，故请根据上述等式，写出这些互为相反数的立方根． 8的立方根为2，−8的立方根为−2，记为 =2， = −2 0.125的立方根为0.5，−0.125的立方根为−0．5，记为 =0.5， = −0.5 的立方根为 ，− 的立方根为− ，记为 = ，
问题2．两个不同形状的水晶一样的透明饰物，一个是圆球形的， 一个是正方形，经过测算，其体积都是 125cm3．同学们，你们知道这 两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗？那就是球的半径与正方体 的边长，你能求出这个半径和边长吗？ 要求出这两个量，我们就来学习开方中的另一种运算：开立方运 算． 二、师生互动，课堂探究 (一)导入知识，解释疑难 对于问题1我们如果设棱长为x米，则不难得出x3 = 0.125，也就是
= − 0的立方根为0，记为 =0 上述过程都是求一个数的立方根的运算，我们把求一个数的立方根 的运算，叫做开立方(extraction of cube root)，开立方与立方运算 互为逆运算． 前面问题2中正方体的边长为 =5，而球的体积为 r3 =125时，r≈3.1． 归纳：正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根是 0，可记为 =a(a为任意数)，或者若a3=M，则有 =a，其中M为被开方数，3为根指数，且根指数3不能省略，只有当根指 数为2时，才能省略不写．并且有规律： = − (二)例题求解 例1：求下列各式的值：① ；② ；③ ；④( )3 解：① = −
要求一个数，使它的立方为0.125，我们知道0.53 = 0.125，所以正方 体木块的棱长为 0.5米；由此我们给出立方根的概念：一般地，如果一 个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)．即如果x3 = a，则x叫做a的立方根，记为 ，读作三次正负号；符号中的指数3不能 省略． 在学习平方根的运算时，首先是找出一些数的平方，然后才根据其 逆运算过程确定某数的平方根，同样，我们先来算一算一些数的立方． 23=______ ；(−2)3=______； 0.53=_____；(−0.5)3=______；( )3=_____；−( )3=_____ ； 03=______． (1)经计算发现正数，0，负数的立方根与平方根有何不同之处？ 23=8；(−2)3= −8； 0.53=0.125； (−0.5)3= −0.125；( )3= ； −( )3= −
立方根 课程目标 一、知识与技能目标 1．了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根． 2．能用类比平方根的方法学习立方根，及开立方运算，并区分立 方根与平方根的不同． 二、过程与方法目标 用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平 方根与立方根的异同． 三、情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并 做出正确的处理． 教材解读 由正方体的边长与体积的关系引出立方运算，转入立方根运算．于 是发现立方根运算与立方运算互为逆运算，很容易联想到平方运算与平 方根运算之间的关系，于是立方根的表示，运算等问题就留给同学去发 现． 学情分析 在学习完平方根运算后继而学习立方根运算，通过列举一些有代表 意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握． 教学过程 一、创设情境，导入新课 问题1．