立方根教案
立方根教案人教版
立方根教案人教版章节一：立方根的概念引入教学目标：1. 让学生理解立方根的定义。
2. 让学生能够运用立方根的概念解决实际问题。
教学内容：1. 引出立方根的概念，通过实际例子让学生感受立方根的存在。
2. 讲解立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。
教学步骤：1. 引入立方根的概念，让学生举例说明。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的概念解决。
章节二：立方根的计算方法教学目标：1. 让学生掌握计算立方根的方法。
2. 让学生能够运用立方根的计算方法解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的计算方法，如分数的立方根、小数的立方根等。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的计算方法解决。
教学步骤：1. 讲解立方根的计算方法，让学生进行实际操作。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的计算方法解决。
章节三：立方根的应用教学目标：1. 让学生了解立方根在实际问题中的应用。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过实际问题，让学生了解立方根的应用，如计算物体的体积、计算立方体的表面积等。
2. 讲解立方根在实际问题中的应用方法。
教学步骤：1. 通过实际问题，让学生了解立方根的应用。
2. 讲解立方根在实际问题中的应用方法，让学生进行实际操作。
章节四：立方根的综合训练教学目标：1. 让学生巩固立方根的概念和计算方法。
2. 让学生能够运用立方根解决实际问题。
教学内容：1. 通过练习题，让学生巩固立方根的概念和计算方法。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
教学步骤：1. 让学生进行立方根的概念和计算方法的练习。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根解决实际问题。
章节五：立方根的拓展学习教学目标：1. 让学生了解立方根的拓展知识。
2. 让学生能够运用立方根的拓展知识解决实际问题。
教学内容：1. 讲解立方根的拓展知识，如立方根的运算规律、立方根与平方根的关系等。
2. 通过实际问题，让学生运用立方根的拓展知识解决实际问题。
立方根数学教案
立方根数学教案标题：立方根数学教案一、教学目标：1. 理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
2. 能够正确计算一个数的立方根，解决与立方根有关的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学重点和难点：重点：理解立方根的定义，掌握立方根的基本性质。
难点：理解和运用立方根的概念解决实际问题。
三、教学过程：1. 引入新课教师可以通过生活中的实例引入新课，比如“一个正方体的体积为27立方米，求其边长是多少？”这样的问题可以引导学生思考并引出立方根的概念。
2. 新课讲解（1）定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，记作$\sqrt[3]{a}$。
（2）基本性质：①正数有一个正的立方根；②负数有一个负的立方根；③零的立方根是零。
3. 练习巩固通过一系列的练习题，让学生熟悉立方根的计算方法，并掌握如何用立方根解决问题。
例如：“求-8的立方根”，“已知一个正方体的体积为64立方米，求其边长”。
4. 课堂小结回顾本节课学习的主要内容，强调立方根的定义和基本性质，以及如何计算立方根。
5. 作业布置设计一些与立方根相关的题目作为课后作业，以便学生进一步理解和掌握所学知识。
四、教学反思：在教学过程中，要注意引导学生主动思考，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
同时，要注重理论联系实际，让学生在解决实际问题的过程中加深对立方根的理解。
五、拓展阅读：对于有兴趣的学生，可以推荐他们阅读一些关于立方根的扩展知识，如立方根的历史、应用等，以拓宽他们的视野。
六、教学评估：通过课堂练习、课后作业和测验等方式，对学生的学习情况进行评估，了解他们对立方根的理解程度和应用能力。
《立方根》优质教案
《立方根》优质教案教案内容：一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级上册第6章第3节《立方根》。
本节课主要内容包括：立方根的定义，立方根的性质，立方根的运算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算方法。
2. 能够运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新精神。
三、教学难点与重点1. 立方根的概念和性质。
2. 立方根的运算方法。
3. 立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，可以得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 立方根的定义：教师引导学生思考：“如果我们知道一个数的立方是另一个数，那么我们如何求出这个数呢？”学生通过讨论和思考，可以得出这个数就是原数的立方根。
教师给出立方根的定义，并解释立方根的性质。
3. 立方根的运算方法：4. 立方根在实际问题中的应用：教师提出一个实际问题：“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
”学生运用立方根的知识，解决问题并得出答案。
六、板书设计1. 立方根的定义。
2. 立方根的性质。
3. 立方根的运算方法。
4. 立方根在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 题目：已知一个数的立方是27，求这个数。
答案：3。
2. 题目：已知一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
答案：4米。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师反思本节课的教学效果，是否达成了教学目标，学生是否掌握了立方根的知识，哪些学生需要进一步辅导。
2. 拓展延伸：教师提出一个拓展问题：“立方根在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，进一步巩固立方根的知识。
重点和难点解析一、立方根的概念和性质1. 立方根的定义：教师在讲解立方根的定义时，应强调“立方根”就是一个数乘以自身两次后得到的结果。
2024年《立方根》优质教案
2024年《立方根》优质教案一、教学内容本节课选自2024年教材《数学》七年级下册第十章第一节“立方根”。
具体内容包括：1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：理解立方根的定义，掌握立方根的计算方法，能解决实际问题；2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生运用立方根解决实际问题的能力；3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根；教学重点：立方根的定义，计算方法及其应用。
四、教具与学具准备教具：立方体模型，多媒体教学设备；学具：计算器，草稿纸，笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示立方体模型，引导学生观察其特征，提出问题：如何计算立方体的体积？（2）通过计算立方体的体积，引出立方根的概念。
2. 例题讲解（1）讲解立方根的定义及性质；（2）举例讲解立方根的计算方法，如：2的立方根，8的立方根等；（3）讲解立方根在实际问题中的应用。
3. 随堂练习（2）解决实际问题，如：一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。
4. 知识拓展（1）介绍立方根在科学、生活中的应用；（2）探讨立方根与平方根的关系。
六、板书设计1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用；4. 立方根与平方根的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积是216立方厘米，求它的棱长；（3）比较两个数的大小：2的立方根与3的立方根。
2. 答案：（1）3，2，5；（2）6厘米；（3）2的立方根小于3的立方根。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念及计算方法掌握情况，对实际问题的解决能力；2. 拓展延伸：探讨立方根的估算方法，如：牛顿迭代法等。
重点和难点解析1. 教学难点：立方根的计算方法，特别是非整数的立方根；2. 例题讲解：立方根在实际问题中的应用；3. 知识拓展：立方根与平方根的关系；4. 作业设计：比较两个数的大小，如2的立方根与3的立方根。
数学《立方根》教案
数学《立方根》教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第117页“立方根”。
学生将通过本节课的学习，掌握立方根的概念，学会用立方根解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2. 学生能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点重点：立方根的概念和求一个数的立方根的方法。
难点：运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过多媒体课件展示一个正方体，引导学生观察正方体的特征，并提出问题：“正方体的体积是多少？”学生通过观察和思考，得出正方体的体积是边长的三次方。
2. 例题讲解：教师通过讲解正方体的体积，引导学生思考：“如何求一个数的立方根？”学生通过讨论和思考，得出求一个数的立方根的方法：将这个数分解成三个相同的因数，即为这个数的立方根。
3. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，检查学生对立方根的理解和掌握程度。
4. 应用拓展：教师通过出示一些实际问题，让学生运用立方根解决，如：“一个正方体的体积是64立方米，求这个正方体的边长。
”学生通过运用立方根解决问题，提高解决问题的能力。
六、板书设计立方根：正方体的体积 = 边长× 边长× 边长求一个数的立方根：将这个数分解成三个相同的因数七、作业设计1. 请用立方根的知识，解释一下为什么冰激凌在冷冻过程中会膨胀。
答案：冰激凌在冷冻过程中会膨胀，是因为冰激凌的体积是冰激凌温度三次方的函数，当温度降低时，体积增大。
2. 一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的边长。
答案：这个正方体的边长是3米。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过正方体的体积引入立方根的概念，通过讲解和练习，让学生掌握立方根的知识。
在教学过程中，要注意引导学生观察和思考，培养学生的逻辑思维能力。
八年级数学下册《立方根》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：立方根的概念、性质和计算方法，以及立方根在实际问题中的应用。
2.难点：立方根的估算方法，以及如何运用立方根解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、类比、归纳等方法，发现立方根的性质和计算方法。
（2）运用实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：教师组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中掌握立方根的计算方法。
-教师给出计算立方根的例子，如计算∛8。
-学生分组讨论，尝试不同的计算方法，如直接开方、估算等。
-每个小组派代表分享计算方法，其他小组进行评价、补充。
2.教学目标：通过学生小组讨论，培养学生合作交流的能力，提高学生计算立方根的技能。
-教师提问：“同学们，我们之前学习了平方根，那么你们知道立方根吗？它有什么作用呢？”
-学生回答，教师总结。
2.教学目标：通过导入新课，使学生认识到立方根在实际生活中的应用，激发学生学习立方根的兴趣。
（二）讲授新知
1.教学活动设计：教师通过讲解立方根的定义、表示方法和性质，引导学生理解立方根的含义，并学会运用立方根进行计算。
-探究：立方根在生活中的应用，例如在建筑、制造等领域。
4.小组合作题：
-小组讨论：比较平方根和立方根的性质、计算方法等，总结它们的异同点。
-小组分享：每个小组整理讨论成果，并向全班同学分享。
作业要求：
1.学生独立完成基础巩固题和实际应用题，巩固立方根的计算方法和性质。
2.学生在完成拓展思考题时，要注重思考过程，可查阅资料或与同学讨论，培养解决问题的能力。
二、学情分析
部编人教版数学七年级下册《立方根》省优质课一等奖教案
部编⼈教版数学七年级下册《⽴⽅根》省优质课⼀等奖教案《⽴⽅根》教案⼀、教学⽬标1.知识⽬标：掌握⽴⽅根、开⽴⽅的概念，⽴⽅根的表⽰⽅法，⽴⽅根的特征。
2.能⼒⽬标：会运⽤⽴⽅根概念求⼀个完全⽴⽅数的⽴⽅根.能⽤⽴⽅根解决⼀些实际问题。
3.情感、态度与价值观⽬标：探索⽴⽅根的变化规律，提⾼学⽣学习数学的兴趣。
⼆、教学重点与难点教学重点：⽴⽅根的概念.，求某些数的⽴⽅根教学难点：了解⽴⽅根的性质，区分⽴⽅根与平⽅根的不同。
三、学情分析（1）教学对象是新丰县第三中学七（8）班学⽣，这个班采取⼩组合作学习的⽅式，从整体看，学⽣基础参差不齐，但思维活跃，课堂参与意识较强，有良好的学习习惯，学⽣间相互评价，相互提问的互动活动氛围初步形成。
（2）学习⼩组内互背1-20的平⽅，互背1-10的⽴⽅，学会⼈与⼈合作，并能与他⼈交流思维，建⽴⾃信⼼，提⾼学习热情。
四、教学过程12=34.0 ； 351；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 . 3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .活动⼆：阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念⼀般地，如果，那么 .这就是说：如果，那么. 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算.1．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；2．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 3．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？活动三：阅读课本P50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法4．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵ =-327 ， =-327 ，∴327- 327-；5．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -6．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义.活动四：1．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （） 2．填表：43．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）312564-. 4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5、计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：（2）你能归纳出被开⽅数与它的⽴⽅根之间⼩数点的变化关系吗？x4 6 9 3x1253435121 000(3)000001.03001.0 31 31000 31000000 ………5五、板书设计【知识回顾】板书 113= =328 2733= 6443= 12553= 21663= 34373= 51283= 72993= 1000103= 1．计算下列各式的值：2 ； =33 ； =34.0 ； 351??；2．正⽅体的边长为a ，它的体积是 .3．要制作⼀个容积为273m 的正⽅体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种集装箱的边长为x m ，依题意，得：，⽅程的意义就是：要求⼀个数，使它的⽴⽅等于27. ∵ 2733=∴ 3=x即这种包装箱的边长为3m .【⾃主学习】阅读课本P49内容，理解、掌握⽴⽅根概念和开⽴⽅概念6⼀般地，如果，那么 . 这就是说：如果，那么 . 求的运算，叫开⽴⽅. ⽴⽅与开⽴⽅运算是运算. 【⾃主探究】6．完成下列填空：∵ 823=，∴ 8的⽴⽅根是；∵（）125.03=，∴ 125.0的⽴⽅根是；∵（）03=，∴ 0的⽴⽅根是；∵（）83-=，∴ 8-的⽴⽅根是；∵（）2783-=，∴ 278-的⽴⽅根是；7．观察上⾯各数及其⽴⽅根，归纳数的⽴⽅根的特征：正数的⽴⽅根是数；负数的⽴⽅根是数；0的⽴⽅根是 . 8．数的平⽅根与数的⽴⽅根有什么不同？阅读课本P 50内容，掌握⼀个数的⽴⽅根的表⽰⽅法9．完成下列填空：∵ =-38 ， =-38 ，∴ 38- 38-；∵=-327 ， =-327 ，∴ 327- 327-；10．观察上⾯的填空，归纳3a -与3a -的关系： 3a - 3a -11．阅读课本P50例，掌握⼀个数的⽴⽅根式⼦表⽰的意义. 【基本训练】2．判断下列说法是否正确：（1）5是125的⽴⽅根；（）（2）4±是64的⽴⽅根；（）（3）5.2-是625.15-的⽴⽅根；（）（4）3)4(-的⽴⽅根是4-. （）2．填表：【能⼒提升】 3．求下列各式的值：（1）31-；（2）3008.0-；（3）3271；（4）3125 64-.4．求下列各式中x 的值：（1）8333=-x ；（2）8)1(3=-x5．(1) 计算下表中各式的值，并填⼊相应表中：x4 6 9 3x1253435121 0000000013001.08。
立方根教案(3)
《 立方根 》【教学目标】1. 了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根2.掌握用立方运算求某些数的立方根,感受开立方与立方互为逆运算的思想【教学重点】了解立方根的概念,能应用立方运算求某些数的立方根【教学难点】明确平方根与立方根的区别,并熟练地求立方根【教学过程】一．提出问题：要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？ (引导学生用方程解决问题)解:设这种包装箱的边长为x 米,则3273==x x 所以这种包装箱的边长应为3米。
二. 讲授新课定义:如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。
即如果a x =3,那么x 叫做a 的 立方根a 叫做x 的 立方数口答：64，-27，1，0，-1的立方根各是多少？求一个数的立方根的运算，叫做开立方，开立方与立方运算互为逆运算。
探究1:（1）完成课本Ｐ７７的探究（2）思考：正数、０、负数的立方根各有什么特点？归纳:（1）正数的立方根是正数（2）0的立方根是0（3）负数的立方根是负数（4）任何数都有立方根 ，且只有一个比较：你能说说数的立方根与数的平方根有什么不同吗？想一想：10有立方根吗？是多少？数a 的立方根的符号表示：3a ,读作三次根号a ,其中a 是被开方数,3是根指数. 比较：正数a 的算术平方根与立方根的符号表示有什么不同?探究２:完成课本Ｐ７８的探究，你能从中得到什么结论？归纳: 33a a -=-例1:求下列各式的值: (1) 364 (2) 3125- (3)36427-2.（书79页练习1）求下列各式的值：（1）31000 （2）3001.0- （3）31- （4）-312564 （5） （6）例2：比较三次根号28 和3的大小 练习：比较3，4，350的大小例3：(1)x 3=8,(2) x 3-2=-29练习:解方程 （1）008.03=x （2）8333=-x （4）016)1(23=--x 探究3:完成课本Ｐ７9的探究归 纳：三次根号下的被开方数的小数点每向左(右)移动3位，其结果的小数点就向左（右）移动1位。
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人教版义务教育教科书◎数学七年级下册
6.2 立方根
教学目标
1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.
3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.
教学重点
立方根的概念与性质及求法.
教学难点
立方根的概念与性质及求法.
课时安排
2课时.
第1课时
教学内容
立方根的概念和求法.
一、复习导入
复习上节内容，导入新课的教学.
二、新课教学
1.问题
要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
设这种包装箱的边长为x m，则
x3＝27.
这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为33＝27，所以x＝3.
因此这种包装箱的棱长应为3 m.
归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.
2.探究
根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？
教师备课系统──多媒体教案
因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；
因为( )3＝0.064，所以0.064的立方根是（ ）；
因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；
因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；
因为( )3＝－278，所以－27
8的立方根是（ ）. 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根.
类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.
3. 探究
因为38＝ ，－38＝ ，所以为38；
因为327＝ ，－327＝ ，所以为327.
利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，
3a ＝－3a .
三、课堂小结
1. 立方根和开立方的定义．
2. 正数、0、负数的立方根的特征．
3. 立方根与平方根的异同．
四、布置作业
教材P51、P52习题6.2第1、2、3、5题.
第2课时
教学内容 用有理数估计一个无理的大致范围.
一、复习引入
复习上节内容，导入新课的教学.
二、新课教学
1.问题：350有多大呢？
人教版义务教育教科书◎数学七年级下册
因为33＝27，43＝64，所以3＜350＜4；
因为3.63＝46.656，3.73＝50.653，所以3.6＜350＜3.7；
因为3.683＝49.836 032，3.693＝50.24 349，所以3.68＜350＜3.69；
……
如此循环下去，可以得到更精确的350的近似值，它是一个无限不循环小数，350＝－3.684 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数．我们用有理数近似地表示它们．
2.利用计算器来求一个数的立方根
用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同.
步骤：输入3→ 被开方数→ ＝→根据显示写出立方根.
-（保留三个有效数字），可以按照下面步骤进行：例：用计算器求35
3→ 被开方数→ ＝→ 1.709975947.
-≈－1.71.
所以，35
三、练习
教材P51练习2.
四、小结
1.立方根的概念和性质.
2.用计算器来求一个数的立方根.
五、作业
教材P52习题6.2第4、8题.。