20春七数下(RJ)--教案：6.2 立方根 1
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置作业：布置具有层次性的作业，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
2.作业要求：强调作业的完成要求，如认真审题、仔细计算、书写规范等。
3.作业反馈：教师对学生的作业进行及时反馈，给予肯定和鼓励，同时指出存在的问题，帮助学生进一步提高。
人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级数学下册6.2《立方根》第一课时，主要内容是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的乘方知识，为本节课的学习打下了基础。
在制定教学案例时，我以学生的认知发展水平和生活经验为出发点，设计了丰富多样的教学活动。首先，我通过生活情境引入立方根的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。接着，我引导学生通过观察、思考、讨论，探索求立方根的方法，培养学生的推理能力和合作精神。在练习环节，我设计了一系列具有层次性的题目，让学生在实践中巩固知识，提高解决问题的能力。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过展示立方体模型和创设问题情境，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.问题导向：引导学生自主探究立方根的定义和求法，培养学生的推理能力和探究精神，让学生在思考中发现问题、解决问题。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和分享，培养学生的合作能力和团队精神，让学生在交流中互相学习、共同进步。
（一）导入新课
1.实物引入：展示立方体模型，如魔方、立方体积木等，让学生观察并思考这些立方体的特点。
2.问题激发：提问学生“你知道立方根吗？你能举个例子吗？”引导学生思考立方根的概念。
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根(1)》教案
人教版数学七年级下册第19课时《6.2立方根（1）》教案一. 教材分析《6.2立方根（1）》是人教版数学七年级下册的教学内容，本节课主要让学生掌握立方根的概念、性质和运算法则。
通过学习，学生能理解和掌握立方根的定义，会运用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了实数的概念，对有理数、无理数有一定的了解。
在此基础上，学生需要进一步理解立方根的概念，并掌握立方根的性质和运算法则。
学生的学习兴趣较高，但部分学生可能对抽象的数学概念理解起来有一定困难，需要教师耐心引导和讲解。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握立方根的性质和运算法则。
2.能运用立方根解决一些实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.立方根的运算法则。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣；引导学生主动探究立方根的性质和运算法则，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力；小组讨论，提高学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和多媒体素材。
2.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入立方根的概念，如“一个正方体的体积是27立方厘米，求这个正方体的棱长。
”引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，引导学生理解立方根的概念。
如“一个数的立方根，就是另一个数，使得这个数的三次方等于另一个数。
”通过PPT和板书，呈现立方根的性质和运算法则，让学生直观地感受和理解。
3.操练（10分钟）进行一些立方根的运算练习，让学生巩固所学知识。
七年级数学下册 6.2 立方根(1)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教案
立方根（第1课时）教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求立方根.3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致X围.教学重点立方根的概念与性质及求法.教学难点立方根的概念与性质及求法.教学内容一、复习导入复习上节内容，导入新课的教学.二、新课教学1. 问题要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？设这种包装箱的边长为x m，则x3＝27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为33＝27，所以x＝3.因此这种包装箱的棱长应为3 m.归纳：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根或三次方根，这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根.2. 探究根据立方根的意义填空，你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点吗？因为23＝8，所以8的立方根是（ ）；因为( )3，所以0.064的立方根是（ ）；因为( )3＝0，所以0的立方根是（ ）；因为( )3＝－8，所以－8的立方根是（ ）；因为( )3＝－278，所以－278的立方根是（ ）. 归纳：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，任何数都有唯一的立方根. 类似与平方根，一个数a 的立方根，用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方.3. 探究 因为38＝，－38＝，所以为38－38； 因为327＝，－327＝，所以为327－327.利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，一般地，3a ＝－3a .三、课堂小结1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特征．3.立方根与平方根的异同．四、布置作业教学反思：。
人教版七年级下册 第六章实数 6.2立方根(1) 教学设计 教案
第六章实数6.2立方根（1）教案教学目标了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.教学重点能用开立方运算求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性。
教学难点能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 教法：引导启发、讲练结合 课时：1教学过程：一、 创设情境，引入新课(1)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得83 a 那么a 叫做8的什么呢？ (2)( )3＝27；(3)( )3＝－2764；(4)( )3＝0； （3）如图所示,有一个正方体形状的仓库,体积为64 m 3,现准备将其扩充(形状还是正方体),以存放更多的货物,其棱长增加多少,才能使体积达到512 m 3?提出问题:要求棱长增加多少,可分别求出大小两个正方体的棱长,再求它们的差即可.由此可设大小两个正方体的棱长分别为a ,b ,则由题意知a 3=512,b 3=64,那么如何由a 3=512,b 3=64求a ,b 呢?二、新知探究1、立方根的概念课件出示：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a 。
如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-。
其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。
（符号3a 中的根指数“3”不能省略）巩固概念教学： 让学生填空 1、因为1³= ，所以1是1的立方根，记作113=（读作1的立方根等于1）；2、因为4³= 64 ，所以 64 是4的立方根。
记作4643=（读作8的立方根等于2）；及时给出两个练习题加深学生对概念的理解。
同时为下面的例题教学做好铺垫。
2、开立方的概念出示：求一个数的立方根的运算叫做开立方。
学生在书上勾画概念 回归课本，追根朔源例求下列各数的立方根：（1）27－； （2）1258 ； （3）833 ；（4）216.0；（5）5－.解：（1）因为2733＝－）（－，所以27－的立方根是3－，即3273＝－－；（2）因为1258523=⎪⎭⎫⎝⎛，所以1258的立方根是52，即5212583＝； （3）因为833827233＝＝）（，所以833的立方根是23，即238333＝； （4）因为216.06.03＝）（，所以216.0的立方根是6.0，即6.0216.03＝； （5）5－的立方根是35－. 例2 求下列各式的值： （1）;83- （2）;064.03（3）31258-； （4）()339．解：（1）38-=()2233-=-；（2）3064.0=()4.04.033=；（3）31258-=525233-=⎪⎭⎫⎝⎛-；（4）()339=9．同步练习1 （让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判）求下列各数的立方根： （1）27-； （2）27102； （3）271； （4）064.0-； （5）0 ; 同步练习2 （让学生独立完成，规范解题格式，做完后同桌互判） 求下列各式的值：（1）3125；（2）3008.0-； （3）3641； （4）()339例1中的五个题比较全面的慨括了这种题型。
人教版七年级下册数学教学设计(教案)：6.2立方根(1)
(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（ 并问a可以取什么数？）
五、巩固新知 例1 （1）求下列各数的平方根： ；1；0
（2）求下列各数的立方根 ，1，0，－1，－343，－0.729
坝陵中学教师课时备课
总课时：
教学内容
6.2立方根(1)
课型
新授课
教学目标
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；
4、分清一个数的立方根与平方根的区别；
5、使学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即 .
6、渗透特殊一般-特殊的思想方法。
教学重点
立方根的概念和求法
教学难点
立方根与平方根的区别
教法设计
运用多媒体课件，讲述法、讨论法、问题探究法相结合
教具准备
课件
教
学
过程
一、情境导入要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
在学生充分讨论ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ基础上教师给出解决问题的过程：
二、试一试
八、布置作业课本第52页习题第1、3、5、6题
板书设计
6.2立方根(1)
1、定义
2、例题
3、立方根的特征：
课后反思
例2求下列各式的值
（1） ； （2） ； （3）
（4） ；（5） ； （6）
（7）
请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充．）
人教版七年级数学教案：6.2立方根
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算一个立方体体积的情况？”比如，我们想知道一个骰子的体积，就需要用到立方根的知识。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立方根的奥秘。
人教版七年级数学教案：6.2立方根
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学教材第六章第二节：6.2立方根。教学内容主要包括以下两个方面：
1.立方根的定义：了解立方根的概念，掌握立方根的表示方法，如∛a。
2.立方根的性质与运算：探索立方根的性质，掌握立方根的运算方法，能够解决实际问题中与立方根相关的计算。具体包括：
首先，对于立方根的抽象概念，尽管我通过引入日常生活中的例子来帮助学生理解，但仍有部分学生感到难以把握。在今后的教学中，我需要寻找更多直观、生动的教学资源，比如动画、实物模型等，让学生能够更直观地感受到立方根的实际意义。
其次，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对立方根的应用场景不够熟悉。为了提高学生的参与度，我计划在下一节课前，先让学生们预习一些与立方根相关的实际应用案例，激发他们的学习兴趣，从而在讨论中更加积极主动。
-立方根的运算应用：将立方根的运算规律应用于实际问题中，学生可能难以灵活运用。
-立方根的估算：在没有计算器的情况下，如何对立方根进行合理的估算。
举例：为了突破概念抽象的难点，教师可以设计一些具体操作活动，如让学生通过折纸、积木等方式构建立方体，直观感受立方根的意义。在理解负数立方根时，可以通过数轴上的表示或实际例子（如负数的立方根在金融领域的应用）来说明。对于运算应用，可以设计一些实际问题的习题，如计算不规则立方体的体积，让学生在解决问题中掌握运算规律。至于估算方法，可以教授学生一些简单的技巧，如通过整数立方数的逼近来进行估算。
人教版七年级下册数学教案设计：6.2立方根
组
合
作
学
习
1.问题： 有多大呢？
2.怎样利用计算器来求一个数的立方根？
3.例：求－5的立方根（保留三个有效数字）
小组内个人展示先学成果，相互交流，明确答案。
对疑难问题，小组内共同讨论完成。
提出质疑，组长解答。
汇
报
交
流
教师指导学生归纳总结，并适时点拨、评价。
1.用递缩法求大致范围。
2.用计算器求数的立方根的步骤及方法：输入 → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根.
过程与方法：能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识.
情感态度与价值观：培养学生的估算能力。
重点
用有理数估计一个无理的大致范围。
教具
三角板
难点
用有理数估计一个无理的大致范围。
学具
三角尺
教师活动
学生活动
前
置
性
学
习
教师抽查学生的前置性作业的完成情况，并听取各小组组长的汇报。
学生展示前置性作业，小组长批改，并向老师汇报作业中存在的问题。
课时教案
课题
6.2立方根（1）
第1课时
教学目标
知识与技能：了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.
过程与方法：了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.
情感态度与价值观：让学生体会一个数的立方根的惟一性.
重点
立方根的概念和求法。
教具
三角板
难点
立方根与平方根的区别。
学具
三角尺
巩
固
拓
展
练习：
P51 1
小结：
本节课你有何收获？
学生独立完成练习，小组长批改，小组内纠正。
部编版2020七年级数学下册 6.2 立方根教案 (新版)新人教版
培养学生的估算意识，发展估算能力.
教学重点难点
教学
重点
引导学生类比平方根学习立方根的概念和求法．
教学
难点
理解平方根的意义.
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学作用
使用
方式
所得结论
占用时间
媒体来源
引入
知识目标
图片
B
B
拓展知识
2分钟
自制
讲解
过程与方法
图片
G
F
建立表象
5分钟
下载
观看
即若 那么x叫做a的立方根．
（引导学生类比平方根的概念，尝试说出立方根的概念。教师点评并补充。）
活动2:
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
(学生口答，观察填空 结果，尝试说出立方根的特征，教师点评，并板书。)
归纳：立方根的特征
正数的立方根是正数；
负数的立方根是负数；
6.2立方根
课题
6.2立方根
授课类型
新授
课标依据
（1）了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。
（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求立方根。
教学目标
知识与
技能
（1）了解立 方根的概念．
（2）会求一些数的立方根．
过程与
方法
类比平方根研究立方根，分析它们之间的联系与区别，在复习巩固平方根概念和求法的同时，学习立方根的概念和求法．
六、作业
必做：P51—52页：第1、3、5题
选做：1. 52页：10题
2.《学案 》P50.12题。
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6．2 立方根
1．了解立方根的概念及性质，会用根号表示一个数的立方根；(重点)
2．了解开立方与立方是互逆运算，会用开立方运算求一个数的立方根．(难点)
一、情境导入
填空并回答问题： (1)( )3＝0.001；
(2)( )3＝－2764
； (3)( )3＝0；
(4)若正方体的棱长为a ，体积为8，根据正方体的体积公式得a 3＝8，那么a 叫做8的
什么呢？
二、合作探究
探究点一：立方根的概念及性质
【类型一】 立方根的概念及性质
立方根等于本身的数有________个．
解析：在正数中，31＝1，在负数中，3－1＝－1，又30＝0，∴立方根等于本身的数有1，－1，0.故填3.
方法总结：不论正数、负数还是零，都有立方根．
【类型二】 立方根与平方根的综合问题
已知x －2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，求x 2＋y 2的算术平方根． 解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x －2＝4，2x ＋y ＋7＝27，从而解出x ，y ，最后代入x 2＋y 2，求其算术平方根即可．
解：∵x －2的平方根是±2，∴x －2＝4，∴x ＝6.∵2x ＋y ＋7的立方根是3，∴2x ＋y ＋7＝27.把x ＝6代入解得y ＝8，∴x 2＋y 2＝62＋82＝100.∴x 2＋y 2的算术平方根为10.
方法总结：本题先根据平方根和立方根的定义，运用方程思想列方程求出x ，y 的值，再根据算术平方根的定义求出x 2＋y 2的算术平方根．
【类型三】 立方根的实际应用
已知球的体积公式是V ＝43
πr 3(r 为球的半径，π取3.14)，现已知一个小皮球的体积是113.04cm 3，求这个小皮球的半径r .
解析：将公式变形为r 3＝3V
4π，从而求r .。