使用小波变换实现数字水印
信息隐藏实验七-小波w-svd数字水印
六、实验报告
Wuhan University
实验高级要求：（平分等级A） 1、编写函数绘制至少3种“攻击-健壮性曲 线”，攻击手段自选。说明曲线对应的参 数以及该参数条件下水印的抗攻击能力 （阈值如何确定请说明）。 2、编写函数绘制1种“水印强度-不可见性” 曲线。评估方法可以使用MSE或PSNR（参 见《实验教程》第8章）。 3、合谋攻击(参见第九章)W-SVD。
信息隐藏实验七 （ 小波W-SVD数字水印 ）
2015年11月
实验内容
Wuhan University
一、简单复习三大数字水印基本模型 二、用MATLAB实现图像小波变换相关操作 三、完成基于图像小波变换的信息隐藏实 验 四、 使用stirmark攻击W-SVD
相关说明
Wuhan University
以下语句相信大家都会写了，以后的实验 PPT中将使用这些缩写： 1、读取一幅图像：ReadImage 2、读取一幅图像一层：ReadImageSingle 3、读取消息：ReadMsg 4、将结果显示在屏幕上：ShowtoScreen 5、将结果导出：WriteImage 带下划线的函数均为自编函数。
水印生成
Wuhan University
假设要加入水印的图像为M, 其归一化后的尺度 level 下的低频系数记为CA =wavetrans( M, level) 。对CA 作奇异值( 单值) 分解, 得到: CA = UΣVT 其中有:
水印生成
Wuhan University
按照U, V和Σ的特点, 随机生成这样三个矩阵:
四、W-SVD的检测
Wuhan University
matlab dwt方法水印嵌入与提取
一、水印技术概述水印技术是指在数字媒体中嵌入一些特定信息，以保护数字内容的版权和完整性。
水印技术可以分为可见水印和不可见水印，其中不可见水印更适用于数字图像和音频等领域。
本文主要介绍基于Matlab的离散小波变换（DWT）方法在数字图像中的水印嵌入与提取。
二、离散小波变换（DWT）简介离散小波变换是一种多尺度分析的方法，它可以将信号分解成不同频率成分的低频部分和高频部分。
在数字图像处理中，DWT可以对图像进行多尺度分析，将图像分解为不同尺度的子图像，使得图像的局部特征得以突出。
三、水印嵌入的步骤在Matlab中使用DWT方法进行水印嵌入的具体步骤如下：1. 读取原始图像和水印图像。
2. 对原始图像进行DWT分解，得到低频部分LL和高频部分LH、HL、HH。
3. 对水印图像进行预处理，如调整大小和灰度处理。
4. 对水印图像进行DWT分解，得到低频部分LL_w和高频部分LH_w、HL_w、HH_w。
5. 将水印信息嵌入到原始图像的DWT高频部分，可以选择直接替换部分高频系数或加减小幅度的高频系数。
6. 对修改后的DWT系数进行逆变换，得到含有水印信息的新图像。
四、水印提取的步骤在Matlab中使用DWT方法进行水印提取的具体步骤如下：1. 读取含水印的图像。
2. 对含水印图像进行DWT分解，得到低频部分LL'和高频部分LH'、HL'、HH'。
3. 对提取水印的图像进行DWT分解，得到低频部分LL_w'和高频部分LH_w'、HL_w'、HH_w'。
4. 根据嵌入水印时的处理方式，从高频部分中提取含水印信息。
5. 对提取的水印信息进行后处理，如灰度处理和大小调整。
五、实验与结果分析本文以一张数字图像为例，使用Matlab中的DWT方法进行水印嵌入和提取实验。
实验结果显示，DWT方法在水印嵌入和提取方面具有较好的鲁棒性和隐蔽性，对一定程度的噪声和攻击具有一定的抵抗能力。
基于小波变换的数字水印技术研究及其应用分析
基于小波变换的数字水印技术研究及其应用分析近年来，随着数字化技术的迅速发展，数字媒体的内容传播已经成为了人们日常生活中不可或缺的一部分。
而数字媒体的无限制传播也带来了一个巨大的问题——版权安全问题。
数字水印技术因此而应运而生。
本文将对基于小波变换的数字水印技术进行研究，并探讨其在实际应用中的效果和局限性。
一、基本原理数字水印技术是将一些特殊的信息嵌入到数字媒体文件中，这些信息通常是不可见的。
数字水印技术可以应用于图片、音频、视频等各种媒体领域。
这些嵌入的信息可以被用来验证文件的真实性或者防止侵权行为。
基于小波变换的数字水印技术，通常是将数字水印信息嵌入到原始信号的高频分量中。
它的基本原理是将数字水印信息与原始信号进行小波变换，然后在其高频分量中嵌入数字水印信息。
小波变换提供了一种优秀的多分辨率分析方法，可以将原始信号分解成不同分辨率的频带，极大提高了数字水印的嵌入效果。
同时，小波变换还具有良好的时域局部性和空间频率局部性，可以在高频分量中嵌入较弱的水印以增加鲁棒性，同时又不会影响到原始信号的质量。
二、实际应用数字水印技术的应用十分广泛，比如电子商务、版权保护和取证等方面。
下面，我们将分别介绍数字水印技术在这些领域中的应用情况。
在电子商务方面，数字水印技术可以保护商家的产品图片、视频以及其他电子文档等信息，防止重复利用或者盗用。
另外，数字水印技术还可以在数字媒体中嵌入潜在用户信息，方便营销推广。
在版权保护方面，数字水印技术可以在数字媒体中植入特殊的信息，标记媒体所有权和版权信息。
这可以有效保护版权，防止非法复制和传播，加强知识产权的保护。
在取证方面，数字水印技术可以嵌入不同的信息，如用户ID、时间戳等，可以在被篡改或者破坏的情况下实现取证目的。
此外，数字水印还可以用来记录分发和使用权，方便版权追溯。
三、局限性与发展趋势尽管数字水印技术在保护版权上的作用已经得到了广泛的认可，但是在实际应用中仍然存在一定的局限性。
基于小波变换域的数字水印
基于小波变换域的数字水印一例1 数字水印技术数字水印技术（Digital Watermark），是指用信号处理的方法在数字化的多媒体数据中嵌入隐藏的标记，这种标记通常是不可见的，只有通过专用的检测器或阅读器才能提取。
数字水印是信息隐藏技术的一个重要研究方向。
嵌入数字作品中的信息必须具有以下基本特征才能称为数字水印。
（1）隐藏性：在数字作品中嵌入数字水印不会引起明显的降质，并且不易被察觉。
（2）隐藏位置的安全性：水印信息隐藏于数据而非文件头中，文件格式的变换不应导致水印数据的丢失。
（3）鲁棒性：所谓鲁棒性是指在经历多种无意或有意的信号处理过程后，数字水印仍能保持完整性或仍能被准确鉴别。
可能的信号处理过程包括信道噪声、滤波、数/ 模与模/数转换、重采样、剪切、位移、尺度变化以及有损压缩编码等。
2 数字水印算法现在典型数字水印算法主要有：空间域算法，变换域算法，压缩域算法，NEC 算法，生理模型算法等。
3 基于小波变换域的数字水印小波水印算法根据小波分解后产生的近似子带和细节子带系数的不同，确定水印嵌入的不同位置，主要可以分为低频域水印和高频域算法。
低频域水印算法主要考虑近似子带系数能量大，经过一般的信号处理后仍能保留的特点，嵌入一定强度的水印，达到不影响原图视觉质量的效果。
高频域水印算法利用人眼的视觉特性（HVS ），在细节子带的边缘和纹理处系数较大，嵌入水印信息后，人眼对图象的变化不敏感。
4 基于小波变换域的数字水印实例本实例是一种基于离散小波变换（DWT ）和HVS 的数字水印算法。
（1）人类视觉系统（HVS ）对于图像来说，HVS 的主要特性一般表现在三个方面：亮度特性、频域特性、图像类型特性。
其中，亮度特性是HVS 特性中最基本的一种，主要是关于人眼对亮度变化的敏感性。
一般来说，人眼对高亮度的区域所附加的噪声其敏感性较小，这就意味着，如果图像的背景亮度越高，那么它所能潜入的附加信息就越多。
对于频域特性来说，如果将图像从空域变换到频域，那么，频率越高，人眼的分辨能力就越低；频率越低，人眼的分辨能力就越高。
小波变换在数字视频水印中的嵌入与提取技术
小波变换在数字视频水印中的嵌入与提取技术随着数字媒体的普及和发展，数字视频水印技术逐渐成为保护知识产权和防止盗版的重要手段。
而其中，小波变换作为一种有效的信号处理方法，被广泛应用于数字视频水印的嵌入与提取技术中。
小波变换是一种将信号分解成不同频率的子信号的方法，通过将信号分解为低频和高频成分，可以更好地描述信号的特征。
在数字视频水印中，小波变换可以将水印嵌入到视频的频域中，从而实现对视频的保护。
首先，水印的嵌入过程需要将水印信息与原始视频进行融合。
通过小波变换，可以将原始视频分解为不同频率的子带，然后将水印信息嵌入到其中的某些子带中。
由于小波变换的特点，嵌入水印后的视频在视觉上几乎没有明显的变化，同时也能够保持水印的稳定性和抗攻击性。
其次，水印的提取过程需要从带有水印的视频中提取出水印信息。
通过小波变换，可以将带有水印的视频重新分解为不同频率的子带，然后通过提取算法将水印信息从子带中恢复出来。
由于小波变换的特点，水印的提取过程具有较高的准确性和鲁棒性，可以有效地提取出嵌入在视频中的水印信息。
小波变换在数字视频水印中的嵌入与提取技术中有着广泛的应用。
例如，在版权保护方面，可以将数字水印嵌入到视频中，以防止盗版和非法传播。
在身份认证方面，可以将数字水印嵌入到视频中，用于身份验证和防伪。
在信息隐藏方面，可以将秘密信息嵌入到视频中，用于隐秘通信和保密传输。
然而，小波变换在数字视频水印中也存在一些挑战和问题。
首先，嵌入水印会对视频的质量产生一定的影响，可能导致视频的失真和降低观看体验。
其次，水印的提取过程需要较高的计算复杂度，可能会降低水印提取的效率和速度。
此外，小波变换的选择和参数设置也对水印嵌入和提取的效果有一定的影响，需要进行合理的选择和优化。
综上所述，小波变换作为一种有效的信号处理方法，在数字视频水印中的嵌入与提取技术中有着广泛的应用。
通过小波变换，可以将水印信息嵌入到视频的频域中，实现对视频的保护和安全。
小波实验报告dwt水印
一、题目：dwt水印二、目的：编程实现水印的嵌入与还原三、算法及其实现：水印的嵌入与还原小波变换具有空间-频率的多尺度性，对图像的分解可以连续地从低分辨率过渡到高分辨率，也可以对图像整体进行变换，DWT还具有多分辨率特性，可以很好地与人类视觉系统(HVS)特性相匹配。
本算法将载体图像进行小波分解，利用公式实现水印信息的嵌入。
将2值图像中0和1的值变成-1和1。
将水印入宿主图形重要的小波系数上。
水印的提取完全是水印嵌入的逆过程。
四、实现工具：Matlab五、程序代码：（1）dwt1_embed.m%嵌入源码clcclear all;% 保存开始时间start_time=cputime;k=20;blocksize=8; % 设置块的大小% 读入原图像file_name='zimu.bmp';cover_object=double(imread(file_name));% 原图像的行数与列数Mc=size(cover_object,1); %原图像行数Nc=size(cover_object,2); %原图像列数% 最大嵌入信息量max_message=Mc*Nc/(blocksize^2);% 读入水印图像file_name='c.bmp';message=double(imread(file_name));%%水印图像的行数与列数Mm=size(message,1); %水印行数Nm=size(message,2); %水印列数message_vector=reshape(message,1,Mm*Nm);% 检查水印信息是否过大if (Mm*Nm> max_message)error('水印太大')end%将随机数发生器的状态置为1100randn('state',1100);% 产生watermarked_image,并写入原图信息watermarked_image=cover_object;% 将图像分块嵌入% 当(2,2) > (2,3) 且message_pad(kk)=0% 当(2,2) < (2,3) 且message_pad(kk)=1%%经过分析可以得出结论：在提取水印时，如果cD1(2,2)>cD1(2,3)便是嵌入了水印的黑色像素，%%反之则是嵌入了白色像素x=1;y=1;h=waitbar(0,'嵌入水印，请等待');for (kk = 1:length(message_vector))% 对块进行DWT变换[cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(cover_object(x:x+blocksize-1,y:y+blocksize-1),'haar');a=cD1;% 如果message_pad(kk)== 0if (message_vector(kk) == 0)% 且(2,2) < (2,3) ，交换它们if (cD1(2,2) < cD1(2,3))temp=cD1(2,3);cD1(2,3)=cD1(2,2);cD1(2,2)=temp;end% 如果message_pad(kk) == 1,elseif (message_vector(kk) == 1)% 且(2,2) > (2,3) ，交换它们if (cD1(2,2) >= cD1(2,3))temp=cD1(2,3);cD1(2,3)=cD1(2,2);cD1(2,2)=temp;endend% 检查(2,2) ，(2,3)的差是否>= kif cD1(2,2) > cD1(2,3)if cD1(2,2) - cD1(2,3) < kcD1(2,2)=cD1(2,2)+(k/2);cD1(2,3)=cD1(2,3)-(k/2);endelseif cD1(2,3) - cD1(2,2) < kcD1(2,3)=cD1(2,3)+(k/2);cD1(2,2)=cD1(2,2)-(k/2);endend%IDWTwatermarked_image(x:x+blocksize-1,y:y+blocksize-1)= idwt2(cA1,cH1,cV1,cD1,'haar',[Mc,Nc]);% 移动到下一块if (x+blocksize) >= Ncx=1;y=y+blocksize;elsex=x+blocksize;endwaitbar(kk/length(message_vector),h);endclose(h);% 转换为uint8并写入dwt_watermarked.bmp watermarked_image_uint=uint8(watermarked_image);imwrite(watermarked_image_uint,'dwt_watermarked.bmp','bmp');% 显示运行时间elapsed_time=cputime-start_time,% 计算psnr值psnr=psnr(cover_object,watermarked_image),% 显示图像figure(1)imshow(message);title('水印');figure(2)subplot(1,2,1);imshow(watermarked_image,[])title('嵌入水印图像')subplot(1,2,2);imshow('zimu.bmp');title('原图');（2）dwt1_recover.m%DWT源码%提取源码clear all;% 保存开始时间start_time=cputime;blocksize=8; % 设置块的大小% 读入嵌入水印图像file_name='dwt_watermarked.bmp';watermarked_image=double(imread(file_name));% 嵌入水印图像的行数与列数Mw=size(watermarked_image,1); %嵌入水印图像的行数Nw=size(watermarked_image,2); %嵌入水印图像的列数% 最大嵌入信息量max_message=Mw*Nw/(blocksize^2);% 读入原始水印file_name='c.bmp';orig_watermark=double(imread(file_name));% 原始水印的行数与列数Mo=size(orig_watermark,1); %原始水印的行数No=size(orig_watermark,2); %原始水印的列数% 将图像分块提取水印x=1;y=1;h=waitbar(0,'水印提取中，请等待');for (kk = 1:max_message)% 对块进行dwt变换[cA1,cH1,cV1,cD1] = dwt2(watermarked_image(x:x+blocksize-1,y:y+blocksize-1),'haar');% 如果cD1(2,2) > cD1(3,3) 那么message_vector(kk)=0% 否则message_vector(kk)=1if cD1(2,2)>cD1(3,3)message_vector(kk)=0;elsemessage_vector(kk)=1;end% 移动到下一块if (x+blocksize) >= Mwx=1;y=y+blocksize;elsex=x+blocksize;endwaitbar(kk/max_message,h);endclose(h);% 将message重新排列message_vector=message_vector(1,1:Mo*No); %%只需前Mo*No个message=reshape(message_vector,Mo,No);% 显示运行时间elapsed_time=cputime-start_time,% 显示提取水印与原始水印figure(3)subplot(1,2,1);imshow(message,[]);title('提取水印')subplot(1,2,2);imshow(orig_watermark,[])title('原始水印');六、运行结果：1、把C嵌入到图形中把c从水印图形中提取出来并对比七：结果分析：。
基于离散小波变换的数字水印算法
实验结果表明，本文所研究的算法具有良好的鲁棒性，同时也很好地保证了水印的不可感知性。
关键字：数字水印；离散小波变换；图像置乱；人类视觉特性
ABSTRACT
With the rapid development of network communication and broad appkication of multimedia techniligy,copyright protection of digital median work isbecomingmore and more important.Digital watermarking is viewed as an effective tool for copyright protection of multimedia data.
(3)可证明性
数字水印能够为宿主数据的产品归属问题提供完全和可靠的证据．数字水印可以是已经注册的用户号码．产品标志或者有意义的文字等，它们被嵌入到宿主数据中，需要时可以将它们提取出来，判断数据是否受到保护，并能够监视被保护数据的传播以及非法复制，进行真伪鉴别等．一个好的水印算法应该能够提供没有争议的版权证明．
小波变换的数字水印算法及其matlab实现
小波变换的数字水印算法及其matlab实现1. 概述数字水印技术是信息安全领域的重要研究方向之一，在数字水印技术中，小波变换被广泛应用于数字图像的隐写和水印嵌入。
小波变换是一种时域和频域综合分析的数学工具，它具有多分辨率分析的特点，因此适用于数字水印的隐藏和提取。
2. 小波变换的数字水印算法小波变换的数字水印算法包括水印嵌入和水印提取两个部分。
在水印嵌入部分，首先将原始图像进行小波变换，然后将水印信息嵌入到小波系数中，最后进行逆小波变换得到带有水印的图像。
在水印提取部分，首先对带有水印的图像进行小波变换，然后提取小波系数中的水印信息，最后还原出原始的水印信息。
3. 小波变换的数字水印算法的matlab实现假设我们要对一幅图像进行数字水印嵌入和提取，我们可以使用matlab工具进行实现。
我们可以利用matlab中的小波变换函数对图像进行小波变换，得到小波系数。
我们可以将水印信息以一定的规则嵌入到小波系数中，得到带有水印的小波系数。
利用matlab中的逆小波变换函数将带有水印的小波系数还原成具有水印的图像。
在水印提取部分，我们同样可以利用matlab中的小波变换函数对带有水印的图像进行小波变换，得到小波系数，然后提取出小波系数中的水印信息，最后还原出原始的水印信息。
4. 结论小波变换的数字水印算法是一种具有较高安全性和鲁棒性的数字水印算法，它广泛应用于数字图像的隐写和水印嵌入中。
利用matlab工具实现小波变换的数字水印算法不仅可以加快开发的速度，还可以便于算法的验证和分析。
希望本文可以对小波变换的数字水印算法及其matlab实现有所帮助。
5. 参考文献[1] Cox I J, Miller M L, Bloom J A, et al. Digital Watermarking: Princi-ples Practices. Morgan Kaufmann,2001.[2] 刘昆, 李煜,王裴,等.一种新的基于小波变换的数字图像不可见水印算法[J].计算机应用与软件,2005,22(6):42-44.数字水印技术是一种在数字媒体中隐藏信息的技术，旨在保护作品的版权、完整性、认证及追踪，同时又不会对原始媒体造成太大的修改，因此在当前的数字化信息传输和存储领域具有广泛的应用。
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数字水印技术是一个新兴的研究领域，如今还有 许多未触 及 的 研 究 课 题，现 有 技 术 也 需 要 改 进 和 提 高。通过对现有技术的分析，数字水印技术今后可能 的研究方向为：
其中 LLl 为低频部分，为一个经过小波变换的 2 X 2 方块，要在此方块中加入水印，为了使能量更能 集中，对此低频部分进行再一次的小波变换，在本文 中小波变换用 MATLAB 中的 dwt2 来实现，小波变换 时选用的是 Haar 小波。经过两次小波变换分解成如 图 3 所示的层次结构。其中 LL2、LH2、HL2 和 HH2 各 含一个元素，LH2、HL2、HH2 与 LL2 相比幅度非常小， 与 LHl、HLl、HHl 相比幅度稍大一些但不很悬殊。若 水印强度较小（例如不超过 2），则将水印嵌入 LL2、 LH2、HL2 和 HH2 中的任一个即可；若水印强度大于 2 但不超过 l0，将水印嵌入 LH2、HL2 或 HH2 中，则会明 显地改变子带之间的相关性，且容易被发现，所以将 水印嵌入 LL2 中较为合适；若水印强度太大，可将水
图 l 水印嵌入的具体流程图
下面具体介绍各步的详细过程： 步骤一：图像的分块。对图像进行分块，使水印 平均地分布在图像的每一角落。即使有一小部分的 信息失真 了，也 能 很 大 程 度 上 恢 复 水 印。 一 般 情 况 下，水印图像总是小于宿主图像，且一般为二值图像。 因此，本文中对宿主图像进行分块，每一块的大小为 4 X 4 像素，设宿主图像的大小为 N X N 像素，则宿主 图像可以分 为 N / 4 X N / 4 块，若 宿 主 图 像 不 是 正 方 形，则去掉边缘部分，这样并不影响水印算法的实现。 本文所用的图像为 256 X 256 像素，则可分为 64 X 64 块；而二值水印图像的大小也为 64 X 64 像素。 步骤二：分块小波变换。图像被分块后，每一块 的大小为 4 X 4 像素，现对每一块进行小波变换。其 中每一块的小波变换是按 Mallat 算法分解成金字塔 层次结构。现对大小为 4 X 4 方块进行 Mallat 算法分 解成金字塔层次结构，其第一层的分解示意图如图 2 所示，其中，LLl 为低频，LHl，HLl 和 HHl 为高频。
本文实现了一种在小波域内结合扩频技术的水
收稿日期：2003-01-17 作者简介：魏秀然（1975-），女，河南郑州人，河南农业大学现代教育部助教，硕士研究生，研究方向：图形学；王峰（1970-）， 男，河南汤阴人，工程师，硕士，研究方向：图形学及中间件技术。
l0
计算机与现代化
2003 年第 ll 期
摘要：提出了非完备性鲁棒性数字水印典型算法中的行之有效的设计策略，利用小波变换良好的时频局部特性，提出了
基于块的小波变换的数字图像水印嵌入方案。为了使嵌入图像的水印具有更高的安全性，把扩频通信的概念和方法引
入数字水印系统中，采用了扩频理论中的伪随机序列进行处理。
关键词：数字水印；小波变换；扩频技术
中图分类号：TP301
变换域数字水印是目前研究最多的一种数字水 印，它具有鲁棒性强、隐蔽性好的特点。其主要思想 是在图像的 DCT 变换域上选择中低频系数叠加水印 信息。之所以选择中、低频系数，是因为人眼的感觉 主要集中在这一频段，攻击者在破坏水印的过程中， 不可避免地会引起图像质量的下降，同时一般的图像 处理过程也不会改变这部分数据。以前主要用 DCT 变换域或傅立叶谱来实现变换域数字水印。近年来， 有很多学者尝试用小波变换域，在时间 / 尺度域或时 / 频域中隐藏数字水印信息，取得了比较好的效果。
强度自适应地调整，在本文中为了达到以上的要求，
水印的嵌入算法为：
FW（X，y）= F（X，y）（l !W） 其中，F（X，y）为原始的图像，W 为水印数据，FW （X，y）为加过水印的图像，!为加权系数，用于调整水 印的强度，一般典型地选取 0 到 0 . 02 之间。一般情 况下，加权系数!的调整基于如下的原则： （l）背景亮 度越亮，可见性门限越高（亮度掩蔽）。（2）背景纹理 越复杂，可见性门限越高（纹理掩蔽）。（3）越低频，抗 噪声的能力越强。
可进行正常的应用了。既然图像加入了水印，那接下
来的问题便是如何有效地从这个图像中检测出水印
的存在，并在必要的时候把这个图像中的水印提取出
来。下面介绍图像中水印的检测和恢复的算法。
" 水印的提取
在对一幅图像进行水印的嵌入操作后，相应地我
们就要面对如何判断一幅图像中是否加了水印，以及
如何从这幅图像中提取出水印信息，下面我们来具体
1概述
数字水印（digitai watermarking）是实现版权保护的有 效办法，已成为多媒体信息安全研究领域的一个热点， 也是信息隐藏技术研究领域的重要分支。它通过在原 始数据中嵌入秘密信息———水印（watermark）来证实该 数据的所有权。被嵌入的水印可以是一段文字、标识、 序列号等。水印通常是不可见或不可擦，它与原始数据 （如图像、音频、视频数据）紧密结合并隐藏其中，成为源 数据不可分离的一部分，并可以经历一些不破坏源数据 使用价值或商用价值的操作而存活下来。
性、安全性和透明性。 从数字水印的实现算法来看，可以分为两类：空
域与变换域。 空域（即时域）的方法，Woifgang 等人提出的最低
有效位算法（LSB），即利用图像某些像素的低位来储 存水印信息，这样做有较好的隐蔽性，但是抗攻击的 能力较差。变换域的方法在综合性能上要比空域方 法优越，在目前的研究中占了主要地位。
Abstract：The paper brings forward effective project strategy of non-maturity haieness watermark modei arithmetic. Making use of timefreguency iocai characteristic of waveiet switch，the paper brings forward digitai image watermark inserting project basing on biock of waveiet switch. In order to improve the image watermark’s security，the paper imports expanding freguency communicative conception and means to the digitai watermark system，and adopts expanding freguency theory’s management. Key words：digitai image watermark；waveiet switch；expanding freguency theory
印算法。扩频通信的隐蔽性和强大抗干扰能力使数 字水印的稳健性进一步提高。
! 数字水印嵌入的实现
大多数自然图像的能量都集中在低频。由于低 频对图像具有十分重要的地位，因而，只要嵌入的水 印不至于 影 响 到 图 像 的 可 用 性，则 相 对 于 攻 击 者 来 说，这个水印是十分健壮的，如果攻击者对水印进行 攻击，则不可避免地对图像的低频部分进行操作，毫 无疑问将对图像的质量造成严重的影响，使图像失去 了应用的价值。因此，水印最好嵌入在图像的中频或 是有选择的低频部分。图 l 是算法的流程图。
文献标识码：A
Digital Image Watermark Based on Wavelet Switch
WEI Xiu-ran1，WANG Feng2
（1 . Modern Education Department of Henan Agricuiturai University，Zhengzhou 450002，China； 2 . Information Engineering Department，North China Institute of Water Conservancy and Hydroeiectric Power，Zhengzhou 450008，China）
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2003 年第 11 期
计算机与现代化 JISUANJI YU XIANDAIHUA
总第 99 期
当选定显著水平!时，假设检验的置信区间 r > R!（n-2），其中 R!（n）可以查表得到，n 为样本数。
水印的提取其实就是水印加入的逆过程，本文中 为了使含水印的图像具有更高的鲁棒性，在提取水印 时需要用到原始图像，通过要检测的图像与原始宿主 图像的比较，可以方便地提取出水印信息。
介绍水印的检测以及恢复的各种算法。
对水印的检测方法可以采用假设检验：
H0 I E = fW（X，y）-（f X，y）= N（无水印） Hl I E = fW（X，y）-（f X，y）= W' N（有水印） 采用"检验，计算相关系数：
$ $ r = "W#i . Wi〔/ &水印的嵌入基本思路是一致 的，仅仅是水印嵌入的逆过程而已，因此，本文对水印 的提取不再进行赘述。
! 研究展望
像，也是对三维网格水印的有益补充。目前的图像水 印所处理的对象基本上是风景、人物照片，并没有专 门考虑纹理特点进行增加水印信息的算法。
（4）网格数字水印：计算机图形学中，物体常常用 三角形网格模型来描述。Praun99 利用多分辨率分析 的思想，对网格顶点构造一组标量基函数，并把基函 数作为权 值，对 网 格 的 顶 点 坐 标 进 行 加 权 的 轻 微 扰 动。实验证明此算法具有较好的强壮性。但是仍然 存在着不足之处，如计算量大，完全独立于常用的网 格处理和编辑算法，水印信息是实数序列而不是二值 序列；水印嵌入过程中，由于网格数据具有不规则性，
印强度进行分解，分别嵌入在 LL2、LH2、HL2 和 HH2 的 部分之中。本文的实验选用 LL2 嵌入水印，即由图像 的所有的 LL2 中加入水印。