利用几何画板的功能
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具，通常由磁性可动模块组成，可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块，可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中，几何画板可以起到辅助教学的作用，让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板，学生可以更加直观地感受到几何关系，更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作，学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系，从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中，学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习，容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣，从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作，学生不仅可以理解几何原理，还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识，还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具，在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成，通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面：1. 辅助教师讲解：几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程，使得抽象的概念更具体化，更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会：通过几何画板，学生可以亲自动手进行几何作图和实验，从而加深对几何概念的理解和记忆，提高学生的动手能力和观察能力。
几何画板与高中数学教学整合的应用研究
几何画板与高中数学教学整合的应用研究近年来，随着移动互联网的快速发展，教育领域也逐渐开始借助科技手段进行教学。
几何画板和高中数学教学的整合应用成为了研究的热点。
本文旨在探讨几何画板与高中数学教学整合的应用研究。
一、几何画板的功能与特点几何画板是一种基于移动互联网的教育应用软件，具有以下功能与特点：1. 绘制几何图形：几何画板可以通过简单的手势和工具绘制各种几何图形，比如点、线、圆等，可以实时显示图形的形状和位置。
2. 测量几何图形：几何画板可以对图形进行测量，比如计算线段的长度、角的大小等，方便学生进行几何图形的定量分析。
3. 图形变换：几何画板支持图形的平移、旋转、放缩等变换操作，可以帮助学生更好地理解几何变换的概念和性质。
4. 实时反馈：几何画板能够根据学生的操作实时给出反馈，比如错误提示、正确示范等，帮助学生发现和纠正错误。
5. 多媒体支持：几何画板可以与其他多媒体资源进行整合，比如摄像头、录音设备等，增加教学的互动性和趣味性。
二、几何画板与高中数学教学的整合将几何画板与高中数学教学整合，可以实现以下目标：1. 提供直观的几何图像：几何画板可以帮助学生更直观地理解几何问题，通过动态的图像展示，激发学生的学习兴趣和好奇心。
2. 增加学习的互动性：几何画板可以让学生积极参与到教学过程中，进行自主探究和实践操作，通过实际操作来加深对几何概念和性质的理解。
3. 提供个性化的学习支持：几何画板可以根据学生的学习进度和水平，提供个性化的学习支持和反馈，帮助学生在几何学习中找到适合自己的学习策略和方法。
几何画板与高中数学教学的整合应用具有很大的潜力和发展空间。
通过几何画板的使用，学生可以更加直观地理解几何概念和性质，提高几何学习的效果和兴趣。
未来，我们可以进一步研究和探索几何画板与高中数学教学整合的方法和策略，为教育教学提供更多创新的可能性。
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例几何画板》是一种有效的辅助教学工具，能够帮助初中数学教师实现“数形结合”的教学理念。
它具有很强的实用性，不仅能够减轻教师的工作负担，同时也能够改变教学环境，为问题的有效解决提供便利。
通过利用《几何画板》的大信息量储备，学生可以根据自身的需求进行查阅和研究，从而更好地掌握数学知识。
二、《几何画板》的主要功能几何画板》提供了多种绘图功能，包括画点、画圆、画线等，可以准确制作各种图形。
此外，它还提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，并且具有强大的度量和计算功能，能够动态演示数据变化，制表等。
此外，它还提供了图表功能，可以建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点和函数图象。
总之，《几何画板》是一种非常实用的辅助教学工具，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
教师可以将其融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，从而提高数学教学质量。
提供了一般软件所具备的编辑功能，同时能为所绘图形添加颜色。
最新版新增加了常用符号及数学公式编辑功能，并支持插入对象功能，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（.wav）、电影（.avt）、Excel表格、Word文档等。
甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，进行超级链接（网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。
教学中应用实例：例1：在《轴对称》这一节中，通过操作按钮，使学生更直观地感受轴对称的概念与性质。
如图所示，通过将图形沿着轴对称线进行翻转，可以得到对称的图形。
例2：对于“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的研究，学生需要清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图象经过第二、四象限。
在老师的演示下，学生可以自己动手作图与观察比较老师作图，从而更轻松地理解一次函数的图及性质。
例3：验证勾股定理。
几何画板5.04
几何画板5.04引言几何画板5.04是一款基于Web技术的几何绘图工具，旨在帮助用户在浏览器中进行几何图形的绘制和编辑。
本文档将介绍几何画板5.04的主要特性、使用方法和注意事项。
功能特性几何画板5.04具有以下主要功能特性:1.绘制基本几何图形：用户可以使用几何画板5.04绘制如线段、矩形、圆等基本几何图形；2.编辑已有图形：用户可以对已绘制的图形进行编辑，包括改变位置、大小和颜色等属性；3.多种操作工具：几何画板5.04提供了多种操作工具，如选择工具、绘制工具和删除工具等，以满足用户的不同需求；4.保存和加载图形：用户可以将已绘制的图形保存到本地，并在需要的时候重新加载；5.高度定制化：几何画板5.04支持用户自定义页面背景、绘图工具和快捷键等，以提供个性化的使用体验；6.支持导出图形：用户可以将绘制的图形导出为常见的图片格式，如PNG和SVG等；7.跨平台支持：几何画板5.04可以在不同的操作系统和浏览器中运行，如Windows、macOS、Linux和Chrome等；使用方法以下是几何画板5.04的使用方法：1.打开几何画板5.04网页：在浏览器中输入几何画板5.04的网址，或通过搜索引擎搜索几何画板5.04，进入官方网站；2.绘制图形：在画板上选择相应的绘图工具，如直线工具、矩形工具或圆工具，并在画板上点击鼠标左键，按照指导绘制图形；3.编辑图形：选中已绘制的图形，使用选择工具进行移动、缩放或旋转操作，也可以使用编辑工具改变图形的颜色和样式等属性；4.保存图形：点击保存按钮，将绘制的图形保存到本地。
可以选择保存为图片或导出为SVG文件；5.加载图形：在需要的时候，点击加载按钮，选择之前保存的图形文件进行加载；6.定制化设置：在设置菜单中，可以修改页面背景、工具栏样式和快捷键等设置，以满足个性化需求；7.查看帮助文档：点击帮助按钮，可以查看几何画板5.04的帮助文档，了解更多使用方法和技巧；8.关闭几何画板5.04：在完成绘制和编辑后，可以关闭几何画板5.04的网页，退出应用。
利用几何画板制作数学课件(一)
探究性问题解决
02
几何画板可以帮助学生解决一些探究性问题，通过实验和观察
，发现数学规律和性质。
模拟数据采集和分析
03
在几何画板中，可以模拟数据采集的过程，并对采集的数据进
行分析和处理，培养学生的数据处理能力。
交互式学习
交互式图形操作
几何画板提供了交互式的图形操作工具，学生可以通过拖拽、旋转 等操作，与图形进行互动，增强学习的参与感和体验感。
交互式问题解决
在几何画板中，可以设置交互式的问题解决环境，引导学生逐步解 决问题，培养他们的解决问题的能力。
交互式评价与反馈
通过几何画板的交互功能，教师可以及时地对学生的操作和回答进行 评价和反馈，帮助学生更好地掌握知识。
PART 04
几何画板制作数学课件的 案例分析
REPORTING
案例一：利用几何画板制作动态几何图形课件
促进学生自主学习和探究能力的发展
要点二
详细描述
几何画板提供了丰富的探究性学习资源，教师可以利用这 些资源制作探究性学习课件，引导学生自主学习和探究。 例如，在制作“勾股定理”的探究性学习课件时，可以设 计一系列探究活动，让学生自己动手实验、观察、猜想和 证明勾股定理。这样的教学方式能够激发学生的学习兴趣 和探究精神，促进学生的自主学习和探究能力的发展。
PART 02
制作数学课件的步骤
REPORTING
确定课件主题和目标
确定课件主题
选择一个具体的数学知识点或问 题作为课件的主题，确保主题明 确、具体。
设定教学目标
根据课件主题，设定明确的教学 目标，包括知识、技能和态度等 方面。
设计课件结构和内容
划分知识点
设计交互环节
几何画板在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中的应用几何画板是用来进行几何图形绘制和操作的教学工具。
在初中数学教学中，几何画板被广泛应用于教师教学和学生学习两个方面。
本文将重点介绍几何画板在初中数学教学中的应用。
一、几何画板的教学功能1. 绘制几何图形：几何画板可以通过简单的操作绘制直线、射线、线段、角、平行线等基本几何图形，这样可以直观地展示几何图形的形状和性质，帮助学生理解和记忆几何概念。
3. 测量几何图形：几何画板提供了直线段长度、角度、面积等测量工具，可以帮助学生进行几何图形的测量和比较，从而培养学生的准确度和推理能力。
4. 构造几何图形：几何画板可以根据给定条件，通过拖动和进行相应的操作来构造符合条件的几何图形，帮助学生理解几何命题和解题思路。
1. 直线与射线的绘制与名称：教师可以利用几何画板绘制不同的直线和射线，让学生观察和分析直线和射线的性质，并命名它们的起点和方向。
3. 平行线的构造和性质：教师可以通过几何画板的操作功能，展示和构造平行线的方法，让学生观察和理解平行线的性质和判定条件。
5. 圆的绘制和性质：教师可以利用几何画板绘制不同大小的圆，并进行相关的测量、构造和操作，帮助学生理解圆的性质和作图运用。
6. 求解几何问题：教师可以通过几何画板的操作功能，让学生求解各种几何问题，如求两条直线的交点、判断一点是否在一条直线上等，培养学生的解决问题的能力。
三、几何画板的优势与局限性1. 直观形象：几何画板可以直观地展示几何图形，提高学生对数学概念的理解和记忆。
2. 操作灵活：几何画板可以进行多种操作，帮助学生观察和分析几何图形的性质和变化规律。
3. 互动性强：几何画板可以与学生进行互动，提高学生的参与度和兴趣。
几何画板也存在一些局限性：1. 技术要求高：几何画板的操作需要一定的技术水平，教师需要掌握相关的操作技巧。
2. 时间成本高：几何画板的操作相对复杂，需要较多的时间来进行图形的绘制和操作。
3. 学生依赖性强：几何画板的使用可能导致学生过度依赖该工具，对纸笔作图能力的培养可能有一定的影响。
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析
《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析1. 引言1.1 介绍《几何画板》在中学数学教学中的重要性随着信息技术的不断发展，教学手段也需要不断更新和改进。
《几何画板》的应用为学生提供了一种全新的探索数学世界的方式，激发了他们对数学的兴趣，提高了学习的积极性。
利用《几何画板》进行课堂教学可以使抽象的数学概念变得具体可视化，帮助学生更容易理解和掌握知识。
《几何画板》在中学数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以提高教学效果，还可以增强学生的学习兴趣，为他们打开数学世界的大门。
教师和学生都应该善加利用这一有益的工具，共同探索数学的奥秘。
1.2 概述《几何画板》的应用场景和功能几何画板是一种在中学数学教学中被广泛应用的工具，它通过模拟实际的几何形状和运动过程，帮助学生更直观地理解数学概念。
几何画板的应用场景非常丰富，包括但不限于以下几个方面：1. 几何画板可以用来展示各种几何形状的构造过程，比如画线段、角、三角形、四边形等，帮助学生理解几何构造的规律和方法。
2. 通过几何画板，学生可以实时调整各种几何图形的属性，比如长度、角度、比例等，从而直观地感受到这些属性对于图形的影响，加深对几何属性的理解。
3. 几何画板还可以模拟各种几何变换，比如平移、旋转、对称等，帮助学生理解几何变换的性质和规律，提高他们的空间想象能力和几何推理能力。
几何画板不仅提供了一个直观、动态的学习环境，还能够激发学生的学习兴趣，帮助他们更好地掌握数学知识。
在中学数学教学中，几何画板的功能和应用场景十分丰富，为教师和学生的教学和学习提供了很大的帮助。
2. 正文2.1 《几何画板》在数学教学中的实际运用情况学生也可以通过与《几何画板》互动，进行实时的几何图形绘制和操作。
他们可以在《几何画板》上进行几何作图练习，探索几何图形的性质，进行几何证明等。
通过实际操作，学生能够更好地理解几何知识，提高数学解决问题的能力和逻辑推理能力。
《几何画板》在数学教学中的实际运用情况是非常积极和有效的。
几何画板变换功能操作方法
几何画板变换功能操作方法几何画板变换功能是一种非常有用的几何学工具，可以帮助我们实现图形的平移、旋转、缩放和镜像等操作。
今天，我将向您介绍一下几何画板变换功能的操作方法。
首先，我将要讲解的是平移操作。
平移是指保持图形大小和形状不变，仅仅改变它在平面上的位置。
要在几何画板中进行平移操作，首先需要选择你想要进行平移的图形。
然后，在几何画板上选择平移工具，这通常是一个箭头图标。
接下来，点击你想要平移的图形上的一个顶点或中心点，并拖动它到新的位置。
一旦你找到适合的位置，释放鼠标按钮即可完成平移操作。
旋转是几何画板中另一个常用的操作。
旋转是指围绕某一点将图形以一定的角度旋转。
在几何画板中进行旋转操作时，首先选择你想要旋转的图形。
然后，在几何画板中找到旋转工具，通常是一个圆的图标。
点击旋转工具后，你将看到图形上出现一个点，这个点被称为旋转中心。
你可以通过拖动这个旋转中心来改变旋转的中心位置。
接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。
你会注意到图形正在旋转。
将其旋转到你想要的角度后，释放鼠标按钮即可完成旋转操作。
缩放是几何画板中另一个重要的变换。
缩放是指改变图形的大小而不改变其形状。
在几何画板中进行缩放操作时，首先选择你想要缩放的图形。
然后，在几何画板中找到缩放工具，通常是一个放大镜和缩小镜的图标。
点击缩放工具后，你会看到图形上出现一个点，这个点被称为缩放中心。
你可以通过拖动这个缩放中心来改变缩放的中心位置。
接下来，将鼠标移动到一个顶点或中心点上，并拖动它。
你会注意到图形正在缩放。
将其缩放到你想要的大小后，释放鼠标按钮即可完成缩放操作。
最后，我们将介绍镜像操作。
镜像是指将图形沿着某一直线对称翻转。
在几何画板中进行镜像操作时，首先选择你想要镜像的图形。
然后，在几何画板中找到镜像工具，通常是一个左右对称的图标。
点击镜像工具后，你会看到图形上出现一条直线，这条直线被称为镜像轴。
你可以通过拖动这个镜像轴来改变镜像的位置。
几何画板在高中数学教学中的应用
几何画板在高中数学教学中的应用一、引言随着科技的不断发展，信息技术已经逐渐渗透到教育领域，为我们的教学方式带来了许多变化。
其中，几何画板是一款优秀的数学教学软件，它能够通过动态的图形和直观的视觉效果，帮助学生更好地理解数学概念和解决问题。
本文将探讨几何画板在高中数学教学中的应用。
二、几何画板的功能与特点几何画板是一款基于图形运算功能的软件，它能够快速生成各种形状的图形，并且能够实现图形的动态变化。
其特点包括：1、操作简单：几何画板的界面简洁明了，操作方式直观易懂，学生可以轻松上手。
2、动态绘图：几何画板可以生成动态的图形，让学生更直观地理解数学概念和问题。
3、交互式操作：学生可以通过拖拽、缩放、旋转等方式与图形进行交互，增强了学生的参与感和实际操作能力。
4、数据处理：几何画板可以快速地进行数据运算和处理，帮助学生更好地理解数据的变化规律。
三、几何画板在高中数学教学中的应用1、平面解析几何：在平面解析几何教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解圆锥曲线、直线、圆等图形的性质和方程。
例如，通过绘制图形，学生可以直观地理解椭圆、双曲线、抛物线的形状和性质，以及它们与直线和圆的关系。
2、立体几何：立体几何是高中数学中的一个难点，但通过几何画板的动态绘图功能，可以帮助学生更好地理解立体图形的结构和性质。
例如，在讲解正方体、长方体等立体图形的性质时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解它们的对角线、边长等属性的关系。
3、函数图像：函数图像是高中数学中非常重要的内容，但传统的教学方式很难让学生直观地理解函数的变化规律。
而通过几何画板，学生可以轻松地绘制出函数的图像，并且可以通过动态的图像变化来理解函数的变化规律。
4、统计与概率：在统计与概率教学中，几何画板可以帮助学生更好地理解数据的分布和概率的计算。
例如，在讲解正态分布时，通过几何画板的绘制，可以让学生更直观地理解正态分布的特点和规律。
四、结论几何画板在高中数学教学中具有广泛的应用前景。
几何画板学习心得
几何画板学习心得几何画板是一款用于学习几何知识的软件，通过几何画板，我学到了很多几何知识，提高了自己的几何素养，下面我将用____字详细介绍我在几何画板学习的心得。
一、几何画板的功能几何画板提供了多种几何基本功能，包括绘制点、线、圆，测量线段长度、角度，绘制平行线、垂直线、角平分线等等。
这些功能的使用非常简单，只需要点击相应的图标，然后在画板上点击或拖动鼠标即可完成相应操作。
另外，几何画板还提供了一些高级功能，包括绘制三角形、正方形、矩形、菱形等特殊图形，计算图形的面积和周长，判断图形的相似性和合同性等等。
这些功能的使用稍微复杂一些，但是只要掌握了基本操作，也能很轻松地使用这些功能。
二、几何知识的学习通过几何画板，我学习到了很多几何知识。
首先是基本的几何概念，比如点、线、圆等。
在绘制图形的过程中，我需要用到这些概念来确定图形的属性，比如确定两点之间的距离、确定线段是否垂直等等。
除此之外，几何画板还帮助我学习了一些几何定理和性质。
通过绘制和测量图形，我能够发现一些几何定理的规律，比如平行线的性质、垂直线的性质等等。
这些定理和性质对于解决一些几何问题非常有帮助，帮助我提高了解决几何问题的能力。
三、几何问题的解决通过几何画板，我不仅学习到了几何知识，还通过解决一些几何问题来提高了自己的解决问题的能力。
几何画板提供了解决几何问题的工具，比如绘制线段的垂直平分线、绘制两条线段的角平分线等等。
通过使用这些工具，我能够更加方便地解决一些几何问题，比如找到两线段的垂直平分线的交点，找到两条线段的角平分线的交点等等。
另外，几何画板还提供了解决实际问题的功能。
比如，我可以通过绘制一个长方形或正方形，然后计算出它的面积和周长，帮助我解决一些与长方形或正方形相关的问题。
四、几何思维的培养几何画板不仅提供了基本的几何功能，还提供了一些拓展的功能，比如绘制平行线、垂直线、角平分线等等。
通过使用这些拓展功能，我能够培养自己的几何思维，提高自己的几何素养。
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利用《几何画板》的功能，促进数学教与学的方式转变——谈信息技术与数学教学整合的体会姓名：宋影波单位：威海环翠国际中学联系方式：songyingbo1013@[摘要]初中数学教学中对数学直观性背景的创设和数学探究发现过程的展示注意较少，造成学生兴趣不高、理解能力、探究能力薄弱，从而给学习带来了困难。
《几何画板》动态地演示学科知识的形成过程，能比较容易地突破学科教学中的重点、难点，也能增强教学的直观性并激发学习兴趣，更能为研究性学习提供有利的情景与平台。
只要能适度使用《几何画板》，配合使用上的某些技巧，《几何画板》就能发挥其优势，促进现行数学教与学方式的转变。
[关键词]几何画板信息技术数学教学整合为了适应素质教育的要求，我校数学组进行了信息技术与数学教学有机整合，改变了教学方式和学生的学习方式，扩展了学生的学习内容，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
信息技术与数学课程的整合，主要是指在数学教学过程中，把信息技术、信息资源、现代方法和数学教学内容有机结合，共同完成数学学习任务的一种新型教与学的方式。
一线教师普遍在不断提高信息技术的运用水平，特别是计算机操作及软件使用水平以适应新的形势。
对于数学教师，使用的动画制作软件主要有几何画板、Authorware、Flash等。
虽说Flash与Authorware在动画制作上很有利，但在操作上比较复杂，难以掌握，不太符合日常工作繁重的教师实际。
而《几何画板》具有容易学习、操作简单、功能强大等特点，已成为广大中学数学教师进行信息技术与数学教学整合的首选软件。
《几何画板》在数学教学中已发挥着越来越重要的作用。
下面我就谈一下我们学校在运用《几何画板》进行学科整合的一些体会：一、利用《几何画板》的功能，实现教的方式的转变《几何画板》的最大特色是动态性，能在变动的状态下揭示不变的数学关系，这为学生提供了“探究式”学习的机会。
《几何画板》进入课堂使数学教学过程发生了重要变化，改变了教师的教法，有效地改善了学生的学习。
有些教学内容可以让学生亲自动手操作、观察、分析、发现，不必再用“教师讲学生听”的教学方式进行，新的教学模式出现了。
例如：在研究指数函数的性质时，选取底数a(a>0且a≠1)的若干个不同的值，在同一个坐标系内做出相应的指数函数的图象，观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？利用《几何画板》的作图功能，根据学生选取的底数a做出相应的指数函数的图象，随着多个函数图象的显示，学生已慢慢地感觉到底数a对函数性态的影响。
这时，教师慢慢地拖动点a，改变a的取值，屏幕上便出现了一个个底数不同的指数函数的图象，学生深深地被画面所吸引，已不自觉地投入到函数性质的探索中。
从画面的变化规律中，学生预测到函数性质，接着教师指导学生分组讨论，探索函数性质的规律，顺利地突破教学难点，突出教学重点。
生1：当底数a取不同的值时，所有的图象都过定点（0，1）。
生2：所有的图象都位于x轴的上方。
生3：黑色区域的图象对应的函数的底数a>1，函数在R上是增函数；同样可看出当0<a<1时，函数在R上是减函数。
生4：从图象上可以看出当a>1时，随着a的增大，函数的图象无限地趋向于x轴、y轴；当0<a<1时，随着a的增大，函数的图象无限地趋向于x轴、y轴。
生5：从画面上看，在第一象限，当a>1时，函数的图象位于红线（y=1）上方；当0<a<1时，函数的图象位于红线（y=1）下方。
师：这又说明了什么？生6：这说明当a>1时，若x>0则y>1；当0<a<1时，若x>0则0<y<1。
当x<0时也有类似的结论。
生7：当两个指数函数的底数为互为倒数时，它们的图象关于y 轴对称。
生动的《几何画板》作图能使静态信息动态化，抽象知识具体化。
改变了以往呆板、生硬、繁琐的讲述。
在数学教学中运用《几何画板》特有的作图技术的表现力和感染力，有利于学生建立深刻的表象，灵活扎实地掌握所学知识，从而实现教的方式的转变.二、利用《几何画板》的功能，实现学生学习方式的转变数形结合思想是一个非常重要的数学思想。
数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。
”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。
在引入《几何画板》之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”，“用数解形”，为学生学习方式的转变提供充分的条件。
例如:在“二次函数y=ax2+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x - h）2、y=a（x - h）2 + k等函数图像的相互关系一直是传统教学中的重点和难点，学生难以理解，教师也难以用文字语言说明。
让学生自己利用《几何画板》进行探究性学习，通过《几何画板》只需用鼠标上下移动点a、h、k，y=ax2、y=ax2+k、y=a（x- h）2、y=a（x - h）2 + k等函数图像便可一目了然，难题也就迎刃而解，学生也在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解。
利用《几何画板》反复动态演示y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x - h）2 + k等函数图像的相互变换，学生便可比较顺利地掌握二次函数的图像上下左右平移的知识难点。
学习过程除了被动接受知识外，还存在大量的发现与探究等认识活动。
新课程要求学习方式的转变，就是要转变单一的被动接受式的学习，把学习过程之中的发现、探究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
在这样的数学活动中，学生不仅深刻了解、认识了这些函数的性质和它们之间的关系，更重要的是从学习过程中培养了学生自主发展能力、认识能力、动手能力。
三、在教学实践中，认真研究探索《几何画板》的使用规律我校从开展《几何画板》与数学教学的整合不但注重让教师用《几何画板》教数学，更注重让学生掌握《几何画板》，用《几何画板》学数学，信息技术与数学教学整合的理想状态是，让学生掌握信息技术，用把信息技术与内容整合在一起的数学教材来学习数学。
例如，在讲授三角形中位线的性质一节课时，传统的教学方法是把“三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半”这一性质告诉学生，然后再加以证明。
有了《几何画板》，可以通过《几何画板》画一个△ABC，并画出它的一条中位线DE，度量三角形各边的长度及DE的长度，显示它们大小的数值就展现在屏幕上（如图）。
教师设计以下问题，让学生自己探索、实验。
请你拖动三角形的任意一个顶点，通过观察回答下列问题：（1）中位线DE与三角形各边有什么样的位置关系？（2）中位线DE与三角形各边的长度有什么相等关系？（3）猜想三角形的中位线有什么性质？请你用一句话来概括。
（4）你能证明这一猜想吗？随着学生拖动三角形的任意一个顶点，中位线的位置在屏幕上动态地改变着，并且显示三角形的三条边和中位线的长度的数据也在屏幕上跟着改变。
这个演示过程充分体现了三角形的任意性，并引导学生关注变化过程中的不变关系、不变量。
学生经过自己的实际操作，从动态中去观察、探索、归纳出三角形的中位线的性质。
对自己的任何发现，都可以得到及时地验证。
这时教师的角色不再是学生的保姆，学生不再是被灌输知识的容器，也不再是目睹教师口干舌燥的“观众”，而是积极参与探索的“主角”，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验，发挥了学生的能动性和创造能力，达到让学生“做”数学的目的。
学生用《几何画板》去发现、探索、总结数学规律，俨然一个“研究者”。
他们在这里找到了乐趣，找到了成功，找到了自信。
几何画板的运用正在使学生参与到教学中来，改变着学习方式，同时开发了他们的智力，促进了素质教育。
《几何画板》进入课堂使数学教学过程发生了重要变化，改变了教师的教法，有效地改善了学生的学习。
有些教学内容可以让学生亲自动手操作、观察、分析、发现，不必再用“教师讲学生听”的教学方式进行，新的教学模式出现了。
因此，我们应该更新观念，积极主动地掌握信息技术，并不断应用于自己的教学实践中。
但任何技术都只是一种工具，一种手段，手段应该服从目的。
教师应当负责地去使用，找准信息技术与教学整合的“切入点”，弄清到底应该“辅”在何处，怎么辅助，使它真正为数学教学服务。
信息技术不可能替代传统的教学工作，而是要发挥信息技术的力量，“呈现以往教学中难以呈现的课程内容”，做过去不能做或做得不太好的工作。
教学中，能用黑板或其他教具讲清楚的问题，不一定要去搬弄计算机。
要“鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现”，培养学生能力，促进素质教育，而不是增加学生的负担。
参考文献[1] 俞界岳·《几何画板》背景下初中数学教学研究·中学数学教学·2005，9[2] 罗新兵·数学多媒体辅助教学：问题与对策·中学数学教学参考·2004，1[3] 张红燕·谈数学课堂的“有效教学”·中学数学教与学· 2008，1。