4章-hxgmzhang-2
编译原理第四章参考答案
编译原理第四章参考答案1.1考虑下⾯⽂法G1S->a|^|(T)T->T,S|S消去G1的左递归。
然后对每个⾮终结符，写出不带回溯的递归⼦程序。
答:：(1)消除左递归:S->a|^|(T)T-> ST’T’->,S T’|ε(2)first(S)={ a , ^ , ( } first(T)= { a , ^ , ( } first(T’)={ , ε}First(a)={a},First(^)={^},First( (T) )={ ( }S的所有候选的⾸符集不相交First(,ST’)={,} ,First(ε)={ε},T’的所有候选的⾸符集不相交Follow(T’)=Follow(T)={ )}first(T’)∩Follow(T’)={}所以改造后的⽂法为LL(1)⽂法。
不带回溯的递归⼦程序如下：S( ){if (lookahead=’a’) advance;Else if(lookahead=’^’) advance;Else if(lookahead=’(’){advance;T();if(lookahead=’)’) advance;else error();}Else error();}T( ){S( );T’( ):}T’->,S T’|εT’( ){if (lookahead=’,’){advance;T’();}Else if(lookahead=Follow(T’)) advance;Else error;}有⽂法G(S):S→S+aF|aF|+aFF→*aF|*a(1)改写⽂法为等价⽂法G[S’]，消除⽂法的左递归和回溯(2)构造G[S’]相应的FIRST和FOLLOW集合；(3)构造G[S’]的预测分析表，以此说明它是否为LL(1)⽂法。
(4)如果是LL(1)⽂法，请给出句⼦a*a+a*a*a的预测分析过程该⽂法为LL(1)⽂法，因为它的预测分析表中⽆冲突项。
《火炎之纹章封印之剑》完全攻略
《火炎之纹章：封印之剑》完全攻略【作者：电玩巴士】【文章来源：电玩巴士】【发布日期：2004-1-25】第一章命运の息吹第一章没什么难度，敌方除2个弓箭手外，全是强盗。
我方按规矩有一个超强（初期）的老骑士，其余都是一级的。
战术：只要一个一个引过来就没问题了。
建议：（1）把老骑士的铁剑给主角，因为主角的武器对骑士是有特效的，而且也不耐用，留着以后用吧。
而且最好不要让老家伙练级，培养意义不大的。
（2）敌方老大在城堡上不会移动的，这样就用弓箭手反复攻击练级，不要把他杀死，可以把铁箭用光。
第2章有武器买的，不需要担心。
还有有间接枪的家伙也可以练。
村庄：可以拿到5000元。
难度：★第二章ベルンの王女情节中敌方一开始有个飞龙骑士（把我吓的半死），当战斗开始时会离开。
敌方：ア-マ-ナイトx1弓箭手x3强盗x8枪兵x8庸兵x1战术：本章一开始就有运输马车和修女加入，开始马上让运输马车去补充武器（如果你上一章练级过）。
老骑士去村庄拿ア-マ-ヰラ-（对装甲兵有特效）其他的人迅速往下移动占领小城堡。
第2回合地图右下有我方援军，除飞马骑士外其他都可以独当一面的。
让他们占领右下角的城堡后就等和主角会合了。
后面就很好解决了。
对老大一定要用从村庄拿到的ア-マ-ヰラ-，不然很难打动他。
建议：如果你有耐心可以把弓箭手练到20级的，方法和前面一样，这章是有武器买了。
对话：主角和ディ-ウ主角和老骑士村庄：ア-マ-ヰラ-难度：★☆第三章後れてきた者游戏真真的开始。
（有难度啦）是攻坚战，有2个宝箱。
刚开始有小偷加入。
敌方：ア-マ-ナイトx3枪兵x12弓箭手x2敌援军：ア-マ-ナイトx1（第3回合）强盗x2（第3回合）骑士x2（第3回合）骑士x2（第5回合）战术：本章敌方没有小偷，所以不必急着去拿宝箱，硬来只有死路一条。
左上角有一个魔法师加入（火焰系），建议让2个人上去。
右下角可以拿到加血杖。
然后把兵力集中，步步推进，慢慢来。
敌方老大在第三回合才出现的，他有远近二种武器，当心一点吧。
绯色流星：携带版
你的存在也是很不可思议不是吗？（威尔加好感）√
还是有些不可思议的是比较好
找我有什么事吗？（依格尼斯加好感）√
你是人偶？
第二章
想去见吉尔
想去见杰尔
想去见鲁迪（分支开始）√
你真的这样认为……？√
虽然我能理解……
你了解关于依格尼斯的事吗？
人偶师的作孽是？√
第二天
坦率的高兴
虽然高兴√
走近道√
走平时走的路
我想那是不对的√
真的是这样吗？
担心爱尔文大人他们√
阻止了威尔
在客厅喝茶√
到院子里去
那样是不对的！
真的那样就好了？√
去地下室
去工房√
第三章
告诉我阻止我的原因
实现我的愿望√ （鲁迪加好感）
和威尔去
带霍布鲁迪去√ （鲁迪加好感）
担心格雷利亚小姐
担心威尔（依格尼斯加好感）√
那是格雷利亚小姐该决定的事√
疲倦的时候，还是休息一下吧
到客厅喝茶
到院子里去（遇见依格尼斯）√
目标无法实现的时候？（依格尼斯加好感）√
没有其他办法的时候？
我觉得这不对
不能说出来（你想选上面那个让依格尼斯讨厌也随你=-=）√
去地下室
即使这样我也相信（依格尼斯好感）√
应有例外的
你觉得这样做是正确的吗？（杰克好感）√
因为那样也无法得到幸福的
威尔救救我
吉尔救救我（吉尔加好感）√
都很好喝（威尔加好感）√
威尔和艾米丽不一样的
第四章
看着威尔
看着吉尔（吉尔好感）√
看着杰克
高等代数课后习题1-5章答案
高等代数课后习题1-5章答案高等代数是大学数学中的一门重要基础课程，对于数学专业的学生来说，掌握这门课程的知识和解题技巧至关重要。
在学习过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。
下面，我将为大家详细解答高等代数 1-5 章的课后习题。
第一章主要介绍了多项式的基本概念和运算。
在这一章的习题中，我们经常会遇到多项式的整除、最大公因式、因式分解等问题。
例如，有这样一道题：设\（f(x)＼）和\（g(x)＼）是两个多项式，且\（（f(x)， g(x)）＝ 1\），证明：对于任意的多项式\（h(x)＼），都存在多项式\（u(x)＼）和\（v(x)＼），使得\（f(x)u(x) ＋ g(x)v(x) ＝h(x)＼）。
解答这道题，我们可以利用辗转相除法来求出\（f(x)＼）和\（g(x)＼）的最大公因式。
因为\（（f(x)， g(x)）＝ 1\），所以存在\（u_1(x)＼）和\（v_1(x)＼），使得\（f(x)u_1(x) ＋ g(x)v_1(x) ＝ 1\）。
然后，将等式两边同时乘以\（h(x)＼），得到\（f(x)（u_1(x)h(x)）＋ g(x)（v_1(x)h(x)）＝ h(x)＼），令\（u(x) ＝ u_1(x)h(x)＼），＼（v(x) ＝v_1(x)h(x)＼），即证明了结论。
第二章是行列式的相关内容。
行列式的计算是这一章的重点和难点。
比如，有一道求行列式值的题目：＼（＼begin{vmatrix} 2 ＆ 1 ＆ 3 ＼＼ 1 ＆－1 ＆ 2 ＼＼ 3 ＆ 2 ＆ 1 ＼end{vmatrix}＼）对于这道题，我们可以按照行列式的展开法则进行计算。
先按照第一行展开：＼＼begin{align}＆＼begin{vmatrix} 2 ＆ 1 ＆ 3 ＼＼ 1 ＆－1 ＆ 2 ＼＼ 3 ＆ 2 ＆ 1 ＼end{vmatrix}＼＼＝＆2\times\begin{vmatrix} －1 ＆ 2 ＼＼ 2 ＆ 1 ＼end{vmatrix}－1\times\begin{vmatrix} 1 ＆ 2 ＼＼ 3 ＆ 1 ＼end{vmatrix}＋3\times\begin{vmatrix} 1 ＆－1 ＼＼ 3 ＆ 2 ＼end{vmatrix}＼＼＝＆2\times(－1\times1 2\times2) 1\times(1\times1 2\times3) ＋3\times(1\times2 （－1)＼times3)＼＼＝＆2\times(－5) 1\times(－5) ＋ 3\times(5)＼＼＝＆－10 ＋ 5 ＋ 15\＼＝＆10＼end{align}＼第三章是线性方程组。
荣誉胸章1-4章图文攻略
第一章首次突入在这个大雪纷飞的夜晚，美军海豹部队的AFO海神小队正准备在这不知名的山区进行着陆行动。
一切看起来是那么顺利，一名士兵跃下直升机，没想到此时直升机却遭受到猛烈的攻击，着陆行动被发现了！在一边撤离一边闪避敌火的情况下已经无法再度进行安稳的著陆行动了，这时耳机中却传来催促着要代号为「野兔」的士兵赶快跳下直升机的声音，「野兔」抱着必死的决心，也跟着离开这架目前看起来是唯一可以保护他不受敌火攻击的直升机···时间回到六个月前，AFO海神小队的四个战士分别乘座两台车行驶在阿富汗加德兹的道路上，一路来到一处哨站，由于这些是塔里克的人，因此他们将车停了下来，代号「巫毒」的队友与其中一名哨兵交换了有关塔利班组织的讯息后，便通过哨所来到了村庄中。
就在刚刚「巫毒」从哨兵处取得有关塔利班组织的讯息中，前车也从另一名哨兵口中得到了塔里克的位置，只是不知为何，目前始终联络不上他。
虽然如此，四人还是决定直接前往该处与塔里克会合；就在此时，车队的前方出现了羊群，「巫毒」先用英文要这位牧羊人快速通过，但是这名牧羊人却用狐疑的眼神望着「巫毒」，「巫毒」只好用当地的语言再说一次，这次牧羊人听懂了，迅速走到路旁让车队经过。
一路上「巫毒」除了跟前车报告刚刚从哨兵口中所得到的有关塔利班组织的讯息外，还怀疑了这个叫塔里克的人是否真的握有他们所需要的情报，而代号「老妈」的队友则用肯定的语气回应了「巫毒」的怀疑；就在此时，前方出现一辆卡车挡住了车队原本预定的行进路线。
对他们来说，这台挡路的卡车不算什么，反而是眼前出现的这些车臣人才是他们目前所要面对的大问题。
车臣人开枪了！这时「巫毒」展现了高超的驾车技术迅速的往后方退避，只是这一退反而让他们走进了死胡同。
车子在撞上后方的围墙后停了下来，「巫毒」反应式的呼叫前车中的队友，但是却没有得到任何回应，虽然确认队友的死活很重要，但是「巫毒」与「野兔」处理当前所面临到的状况绝对会比先去确认队友的安全与否来得优先。
作为极限建筑空间设计依据的人体运动包络体研究
摘要城市化进程不断的发展导致了城市中心的地块不停的被分隔，因此出现了许多在空间极为局促、环境极为苛刻或使用者行为活动受到一定限制的条件下的极限建筑空间。
在此情况下，根据行为建筑学相关理论及设计方法，计算出满足使用者功能需求的最小建筑空间，显得十分重要。
然而现有的极限建筑空间的设计数据主要是根据人体百分位参数进行建筑空间以及空间中固定物的设计。
这样的设计方式，在很大程度上存在着缺少设计针对性、空间尺寸不合理、空间使用效率低、建筑能耗大等问题。
针对这一现象，本研究将首先详细阐述通过计算机编程方式模拟人体运动方式，并通过运动轨迹计算得出人体运动包络体。
人体运动包络体模拟是行为建筑学理论研究推理过程中所采用的一种模拟法。
从而克服了传统实验法存在的样本人体尺度从二维平面研究转化为三维立体空间研究。
在此基础之上，该论文将探讨现存极限建筑存在的问题以及如何在实际建筑设计中，通过计算空间使用者运动包络体得到他们的详细数据，并以此确定使用者在空间中的活动范围，作为极限建筑空间设计的重要参考依据。
这样的设计方式，可以计算出可以满足使用需求的极限建筑空间形态与体积，从而保证建筑空间可以满足使用者对使用功能的基本需求，提高建筑空间使用效率。
另一方面，人体运动包络体可以用于优化极限空间中固定物的位置与尺寸、形状，根据具体使用者的实际测量参数的进行个性化的私人定制，并保证了固定物的基本使用功能。
关键词：运动包络体；极限建筑空间；行为建筑学；模拟法；空间效率AbstractThe land in the center of the city is constantly divided for the sake of urbanization development. As a result, an increasing number of limited architectural space was designed and built. The environment of such kind of space is usually cramped. And the users’ behavior is also limited. In this case, it is of great importance to calculate the minimum size of space which can meet the basic functional needs of the users. However, the existing data for limited architectural extent, leads to an increasing number serious issues, such as lacking pertinence, unreasonable space size, low space efficiency and high energy consumption.In order to solve this issue, this essay will first simulate the movement of human body by computer programming. After that, enveloping solid will be calculated by the trail of human body. Enveloping solid simulation is a basic simulating method in the inference procedure of behavioral architecture. Compared with traditional experiments, there will be no sample quantity limitation and anthropogenic factor in simulating process. And the 2-dimensional human parameter comes to 3 dimensional.Based on which, this essay will explore the existing problems on limited architectural space design and how to use enveloping solid simulation in architecture design. In the first stage, the design data of users can be get from the process of enveloping solid simulation. And the users’ parameter shows the range of activity, which is important reference frame in design procedure. By this method, the functional needs of users can be meet. And space efficiency can also be improved. What’s more, enveloping solid can be used in optimizing the shape and location of fixtures in building as well.Keywords:enveloping solid, limited architectural space,behavioral architecture, simulation, space efficiency目录摘要 (1)Abstract (2)第1章绪论 (1)1.1课题背景及研究的目的和意义 (1)1.1.1 课题的研究背景 (1)1.1.2 课题的研究目的和意义 (2)1.2相关概念概述 (3)1.2.1 极限建筑空间的概念 (3)1.2.2 “包络体”的概念及构成概述 (3)1.3国内外研究现状及分析 (4)1.3.1 行为建筑学 (4)1.3.2 极限建筑空间 (4)1.3.3 包络体的应用及计算方式 (6)1.4研究内容、方法与框架 (11)1.4.1 课题的研究内容 (11)1.4.2 研究方法 (12)1.4.3 课题的研究框架 (14)第2章研究基础 (15)2.1人体运动学、运动解剖学 (15)2.1.1 人体运动形式 (15)2.1.2 人体运动的特性与坐标系建立 (15)2.2人体测量学与程序人体基本参数设定 (17)2.2.1 人体上肢静态尺寸测量 (17)2.2.2 程序人体基本参数设定 (18)2.3计算机编程 (19)2.3.1 模拟软件 (19)2.3.2 Toxiclibs类库引用与运动轨迹的向量表示 (19)2.3.3 HE_Mesh类库引用与包络曲面生成 (20)2.4本章小结 (20)第3章程序模拟 (21)3.1程序逻辑 (21)3.1.1 程序参数设定 (21)3.1.2 上肢运动轨迹模拟 (22)3.1.3 上肢运动包络体生成 (30)3.2不同人体参数对模拟结果的影响 (30)3.2.1 儿童（四肢长度对模拟结果的影响） (30)3.2.2 老年人（活动角度对模拟结果的影响） (33)3.2.3 残疾人（残肢对模拟结果的影响） (34)3.2.4 数据对比 (35)3.3“人体运动包络体”程序对行为建筑学研究方法的扩展 (36)3.3.1 行为建筑学研究的一般方法以及主要存在问题 (36)3.3.2 “人体运动包络体”模拟对行为建筑学研究方法的贡献 (37)3.4本章小结 (39)第4章 (40)4.1计算满足使用需求的极限建筑空间形态与体积 (40)4.1.1 满足功能需求，提高空间使用效率 (40)4.1.2 根据运动轨迹预测使用者所需的三维建筑空间 (45)4.1.3 节约能源 (49)4.2优化极限空间中固定物的位置与尺寸、形状 (50)4.2.1 包络体与极限空间中固定物的位置 (51)4.2.2 包络体与极限空间中固定物的尺寸 (55)4.2.3 包络体与固定物的三维空间组合 (57)4.3本章小结 (58)结论 (59)参考文献 (60)附录 (63) (74)致谢 (75)第1章绪论1.1 课题背景及研究的目的和意义1.1.1 课题的研究背景古代有蜗居的说法，用“蜗舍”比喻“圆舍”“蜗”字描述的是空间的形状，后来逐渐演变为居住空间狭小的意思。
C语言程序设计教程(第2版)课后习题答案杨路明
第一章C语言程序设计概述－习题答案1算法的描述有哪些基本方法？答1、自然语言2、专用工具2 C语言程序的基本结构是怎样的？举一个例子说明。
答1、C语言程序由函数构成；2、“/*”与“*/”之间的内容构成C语言程序的注释部分；3、用预处理命令#include、#define可以包含有关文件或预定义信息；4、大小写字母在C语言中是有区别的；5、除main()函数和标准库函数外，用户也可以自己编写函数，应用程序一般由多个函数组成，这些函数指定实际所需要做的工作。
3 C语言有什么特点？答1、具有结构语言的特点，程序之间很容易实现段的共享；2、主要结构成分为函数，函数可以在程序中被定义完成独立的任务，独立地编译代码，以实现程序的模块化；3、运算符丰富，包含的范围很广；4、数据类型丰富；5、允许直接访问物理地址，即可直接对硬件进行损伤，实现汇编语言的大部分功能；6、限制不太严格，程序设计自由度大，这样使C语言能够减少对程序员的束缚；7、生成的目标代码质量，程序执行效率高，同时C语言编写的程序的可移植性好。
4★指出合法与不合法的标识符命名。
答AB12--√leed_3-- a*b2--× 8stu--× D.K.Jon--× EF3_3--√ PAS--√ if--× XYZ43K2 --√ AVE#XY--× _762--√ #_DT5--× C.D--×5说明下列Turbo C热键的功能。
答F2:源文件存盘 F10:调用主菜单 F4:程序运行到光标所在行（用于调试程序） Ctrl+F9:编译并链接成可执行文件 Alt+F5:将窗口切换到 DOS 下，查看程序运行结果。
6说明下列Turbo C方式下输入并运行下列程序，记录下运行结果。
①main(){printf("********************\n");printf(" welcome you \n");printf(" very good \n);printf("********************\n");}②main(){ int a,b,c,t;printf("please input three numbers;");scanf("%d,%d,%d",&a,&b,&c); /*教材S是错误的*/t=max(max(a,b),c);printf("max number is:%d\n",t);}int max(int x, int y){ int z;if(x>y)z=x;else z=y;return(z);}答运行结果：********************welcome youvery good********************运行结果：please input three numbers;3,1,4 /*左侧下划线内容为键盘输入*/max number is:47一个C程序是由若干个函数构成的，其中有且只能有一个＿＿＿函数。
《方根书简》图文攻略全章节图文流程攻略
什么鬼，跟鬼魂通信? 应老板娘的要求，将亚弥制服照递给老板娘，虽然老板娘并没有实际 见过本人。但也告知了这身制服来自松江大庭高中，并热情地表示会问询 同一辈于该高中毕业的表妹。 这么些惊悚的信息累积起来，自然疲劳至极，去大澡堂放松时被一个 奇怪的老人搭讪。老人家自称泉小云，年轻时为了追捕犯人前往各地城 市。
获得猫护符??任务达成移动松江市公所继续在后门外找到逗弄猫的眼镜??对当然不给好脸但是接下来玩家将开始体验本作最为刺激的追问模式了所谓追问模式就是按照定顺序使中的线索技巧性地击溃对的防线从获得重要的情报
《方根书简》图文攻略 全章节图文流程攻略
《方根书简》这款悬疑类冒险解谜游戏很多玩家没有体验过，下面小 编就为大家带来《方根书简》全章节图文流程攻略，希望对各位玩家有所 帮助。 游戏介绍 《方根书简》是一款悬疑类冒险解谜游戏，也是“角川游戏悬疑系 列”的第一弹，在这里将会以地方文化和历史作为故事基础，上演一段精彩 且跌宕起伏的人生故事。该作目前已经正式上架了，今天着迷小编为大家 带来的是方根书简中文版图文攻略，包括游戏剧情，结局等相关内容。
第二封信完全是在说眼镜仔 照样是回信环节： P. S . Max想利用高中生活的最后一年做些什么呢? 我想去废墟探险 我想研究历史 √我想参加学校的活动 岛根有什么不可思议的故事吗? 岛根有什么著名武将吗? √岛根盛行哪种活动呢? 移动至空地，与路过的阿姨交谈，将亚弥制服照交给她看，对方居然 说洋房失火之前就在窗边看到应该已经去世的亚弥，而且是坐在书桌前写 信的样子。 闹鬼的说法还真是多，先去信上说的八重垣神社的镜池吧。究竟往哪 走呢，查看观光导览获知地点后，移动至八重垣神社。 到了神社，调查旁边的树木，便能找到通往镜池的道路。
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-9-
4.2.3 粘性颗粒和轻质沙的起动
1、粘性颗粒的起动 （1）粘性沙除了受水下重力、拖曳力和上举力以 外，还受粘结力作用。 （2）粘结力：因细颗粒泥沙的双电层结构，存在 束缚水引起。
•张瑞瑾：粘结力是束缚水不传递静水压力N1引
起； •唐存本：粘结力是沙粒表面与粘结水之间的分
子引力N2引起； •窦国仁：二者均有原因， N1 + N2
-10-
图 两块薄板之间的粘结力 （a）板间间隙大时，存在自由水， （b）板间间隙小时，为束缚水所填充
-11-
4.2.3 粘性颗粒和轻质沙的起动
例题4-5： （3）比较结论：细颗粒各家比较接近，较粗颗粒差异
较大。（图4-7）
-12-
4.2.3 粘性颗粒和轻质沙的起动
5、水下沙重（沙粒在水下的有效重量）：
W
(
s
)
6
D3
(
s
)
D3
-19-
4.3 均匀推移质运动
4.3.1 推移质运动的一般概念 6、推移质输沙率建立途径：
⑴流速：前苏联 ⑵拖曳力：Mayer-Peter， Duboys ⑶能量：Bagnold ⑷统计法则：Einstein ⑸沙波运动：张瑞瑾
2、轻质沙的起动 实体模型试验中模型沙：塑料沙、电木粉 陈稚聪（1996） 甫仁寿（1993） 高树华（1992）
-13-
4.3 均匀推移质运动
4.3.1 推移质运动的一般概念
推移质：沿床面滚动、滑动或跳跃前进的泥沙称为 推移质。 触移质：推移质中以滚动、滑动方式前进的泥沙常 与床面接触，因此称为触移质。 跃移质：推移质中以跳跃方式前进的泥沙称为跃移 质。
0
输沙率；gb为i垂线或i流束的 单宽推移质输沙率；z为横向坐标，自一岸起算；bi
为i流束宽度；B为河宽。
-18-
4.3 均匀推移质运动
4.3.1 推移质运动的一般概念 4、gb ：以水下沙重表示的单宽输沙率。
gb ：以干沙重计表示的单宽输沙率
定义：在一定的水流及床沙组成条件下，河床处于 不冲不淤的输沙平衡状态时，单位时间内通过过水 断面单位宽度的推移质数量，称为~。 单位：kg/(m.s)或t/(m.s)（注：kg，t均指质量， 而不是重量）
-17-
4.3 均匀推移质运动
4.3.1 推移质运动的一般概念 3、两者之间的关系
B
n
Gb
-6-
4.2.2 无粘性非均匀沙的起动
2、不同粒径泥沙相互作用对起动的影响 何文社（2002）
除考虑拖拽力、上举力、水下重力外，还考虑了由 于颗粒相对暴露度而产生的附加质量力，导出起动 流速表达式为：
(式4-26)
式中，A为待定系数， 为相对暴露度。
-7-
4.2.2 无粘性非均匀沙的起动
3、天然沙的起动
-15-
4.3 均匀推移质运动
4.3.1 推移质运动的一般概念 由于过水断面内水流条件沿河宽变化很大，单位时 间内通过过水单位宽度的推移质数量往往相差悬殊， 在工程上常用单宽推移质输沙率来表达推移质输移 强度。
通常采用的是：单宽输沙率
-16-
4.3 均匀推移质运动
4.3.1 推移质运动的一般概念 2、单宽推移质输沙率
应用性方面采用起动流速好，因流速容易量测， 精度较高； 目前多用起动流速。
-4-
4.2.2 无粘性非均匀沙的起动
2、不同粒径泥沙相互作用对起动的影响
(3)不同研究者导出的非均匀沙各个粒径起动流速公式 秦荣昱（1980）：
认为非均匀沙某种粒径抗拒起动的力除了泥沙本身 的水下重力外，还会受到一个与混合沙平均抗剪力
-1-
4.2.2 无粘性非均匀沙的起动
1、非均匀沙起动的物理意义
特点:随机性、非恒定性。 临界起动条件不断发生变化：大小颗粒之间的隐蔽
掩护，大的起动小的并不一定起动。 物理涵义：均匀沙河非均匀沙的起动都是推求在一
定的水流条件及床沙组成下，一定粒径的泥沙的起 动概率。
-2-
4.2.2 无粘性非均匀沙的起动
河流动力学概论
Introduction to river mechanics
主讲教师：张红霞 Email: hxgmzhang@
教材：邵学军 王兴奎. 《河流动力学概论》第1版. 清华大学出版社
4
泥
沙
第
的 启
章动
与
推
移
运
动
4.1 研究泥沙起动的方法 4.2 泥沙临界起动条件的计算公式 4.3 均匀推移质运动
0 成比例的附加阻力。即假定附加阻力与混合沙
的平均临界剪切应力成比例，导出: (式4-25)
式中：D为研究的颗粒粒径，Dm为平均粒径，h为平 均水深。
-5-
4.2.2 无粘性非均匀沙的起动
2、不同粒径泥沙相互作用对起动的影响
秦荣昱（1980）： 当D=Dm，即为均匀沙的临界起动公式，系数大小为 1.24，在形式上与式（4-23）完全一致（系数为 1.14）。说明非均匀沙中等于平均粒径的颗粒较同 粒径的均匀沙稍难起动。 当D<Dm，根号中数值变大，说明与同粒径均匀沙相 比，非均匀沙较细泥沙受到屏蔽，更难于起动。 当D>Dm，根号中数值变小，说明与同粒径均匀沙相 比，非均匀沙较粗的泥沙被暴露，更易于起动。
-14-
4.3 均匀推移质运动
4.3.1 推移质运动的一般概念 1、推移质输沙率
定义：在一定的水流及床沙组成条件下，河床处于 不冲不淤的输沙平衡状态时，单位时间内通过过水 断面的推移质数量，称为~。 单位：kg/s或t/s（注：kg，t均指质量，而不是重 量） 物理涵义：表征水流实际挟带泥沙的推移质数量， 同时又反映水流挟运推移质的能力。
砾石、卵石的形状(扁平度)以及排列方式对起动影 响较大，需深入研究；可针对不同的具体河段进行 研究，如现有寸滩公式等。
彭润泽和吕秀贞（1990） (式4-27)
临界流速公式中水深的方次高， 则粒径本身方次便低。
(式4-28)
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4.2.2 无粘性非均匀沙的起动
3、天然沙的起动 王兴奎等（1992）
2、不同粒径泥沙相互作用对起动的影响 （1）计算方法：目前研究不成熟，通常采用 代表粒径法：如Dm、D50等 分级粒径法：
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4.2.2 无粘性非均匀沙的起动
2、不同粒径泥沙相互作用对起动的影响 （2）起动流速与起动拖曳力公式的比较
受力确定性方面采用起动拖曳力好，但应用不便，
因需要U*2＝gRJ，而J 通常难以测量。