福建省华安县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试 数学(理) Word版含答案
2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(2)
数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，，则的值为A.1B.C.D.2.“”是“直线和直线平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“若，则全为”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为假，则它的逆命题一定为假4.若，，，，则与的大小关系为A. B. C. D.5.已知命题及其证明：(1)当时，左边，右边，所以等式成立；(2)假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数等式都成立．经判断以上评述A.命题，推理都正确B.命题正确，推理不正确C.命题不正确，推理正确D.命题，推理都不正确6.椭圆的一个焦点是，那么等于A.B.C.D.7.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为A. B. C. D.8.直线（为参数）被曲线截得的弦长是A. B. C. D.9.已知函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D.10.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进步，然后再后退步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以步的距离为个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标．且，那么下列结论中错误的是A. B.C. D.11.已知A、B、C、D四点分别是圆与坐标轴的四个交点,其相对位置如图所示.现将沿轴折起至的位置,使二面角为直二面角,则与所成角的余弦值为A.B.C.D.12.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线中等于A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小5分，满分20分）13.若，则__________.14.在三角形ABC中，若三个顶点坐标分别为，则AB边上的中线CD的长是__________．15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，M为AF1中点，N为AF2中点，O为坐标原点，则的最大值为__________．16.已知函数，过点作函数图象的切线，则切线的方程为。
2017高二下期末考
华安一中2016-2017学年下学期期末考高二英语试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷(共100分请涂在答题卡上)第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.15.C.£9.18.答案是B1. Where did the woman leave her hat?A. In a taxi.B. In a restaurant.C. In a car.2. What is the local time right now?A. 7：15.B. 11：15.C. 9:15.3. What are the speakers discussing?A. Whether to go to France.B. What to do in France.C. How to go to France.4. Why is the girl upset?A. Her family is about to leave.B. Her mother is out of work.C. She has no friends now.5. What was the weather like in the Lake District on holiday?A. Snowy.B. Rainy.C. Sunny.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段材料。
每段材料后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段材料前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2017-2018学年(新课标)最新福建省高二下学期期末考试数学(理)试题及解析-精品试题
2017-2018学年福建省高二数学下学期期末模拟测试一、选择题1．复数131ii -++=（ ）A ．2+iB ．2-i C1+2iD ．1- 2i2. 二项式5)12(x x -的展开式中含21x 项的系数为（ ）A ．10B ．10-C 40D ．40-3．某次数学成绩ξ～())0(,902>σσN ,显示()6.011070=≤≤ξp ，则()=<70ξP （ ）A ．2.0B ．3.0C ．1.0D ．5.04．右表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，可求出y 关于x的线性回归方程ˆy0.70.35x =+，则表中m 的值为 A ．3 B ．3.15 C ．4 D ．4.55．2013年第12届全国运动会将在沈阳举行,某校4名大学生申请当,,A B C 三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务A 比赛项目,则不同的安排方案共有 A ．20种B ．24种C ．30种D ．36种6．二项式1(n x-的展开式中含有4x 的项，则正整数n 的最小值是A ．4B ．6C ．8D ． 12 7．在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是 A ．3629 B ．720551C ．7229D ．144298．若（x ＋1）5＝a 0＋a 1（x －1）＋a 2（x －1）2＋…＋a 5（x －1）5，则a 0＝（ ）A ．32B ．1 C-1 D ．－32 9．函数()4x e x f -=π的部分图象大致是（ ）x3 4 5 6 y2.5m44.510．用数学归纳法证明(1)(2)n n)213(21)n n n n +++=⋅⋅-（，从k 到1k +，左边需要增乘的代数式为 （ ） A ．21k + B ．2(21)k + C ．211k k ++ D ．231k k ++ 11. 已知随机变量η＝8--ξ，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是( ) A ．6和2.4 B ．2和2.4 C ．2和5.6 D ．6和5.614. 某电视台连续播放6个广告，分别是三个不同的商业广告和三个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且任意两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）. A. 36种 B. 108种 C. 144种 D. 720种15．设定义在R 上的函数()f x 是最小正周期为2π的偶函数,()f x '是()f x 的导函数,当[]0,x π∈时,0()1f x <<;当(0,)x π∈且2x π≠时 ,()()02x f x π'->,则函数()sin y f x x =-在[2,2]ππ-上的零点个数为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．8第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，满分25分.请把答案填在答题纸的相应位置.三、解答题:本大题共4小题，共50分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 21．（本题满分14分）（1）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为sin 3πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭曲线C 的参数方程为1cos ,sin x αy α=+⎧⎨=⎩（α为参数，0απ≤≤）．（Ⅰ）写出直线l 的直角坐标方程； （Ⅱ）求直线l 与曲线C 的交点的直角坐标.（2）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲已知,,a b c R +∈，且3a b c ++=，222a b c ++的最小值为M ． （Ⅰ）求M 的值；（Ⅱ）解关于x 的不等式|4||1|x x M +--≥. 22．（本题满分12分）已知函数33)(23+-=x kx x f（1）当k=0时，求函数)(x f 的图像与直线1-=x y 所围封闭图形的面积； （2）当k>0时,求函数)(x f 的单调区间。
福建省华安县第一中学高二数学下学期期末考试试题理
福建省华安县第一中学高二数学下学期期末考试试题理时间:120分钟满分:150分一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1、已知全集,,,则图中阴影部分表示的集合是( )A.B. C. D.2、0.20.32已知0.2,,,则（)log20.2a b c ===A.<<a b cB.<c<b aC.<a<b cD.<c<a b3、设则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、抛物线上有一点,它的横坐标是,它到焦点的距离是,则抛物线的方程为( )A. B. C.D.5、函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D.6、函数满足,那么函数的图象大致为( )A. B. C. D.7、已知,且，则的值是（ ） A.B.C.D.8、定义在上的偶函数满足对任意的()，有，则( )A. B. C.D.9、已知函数有极大值和极小值，则的取值范围（ ）A. B.C.D.10、若点是曲线上任一点,则点到直线的最小距离是( ) A.B.C.D.11、已知双曲线的左支上一点M 到右焦点F2的距离为18，N 是线段MF2的中点，O 是坐标原点，则|ON|等于（ ） A.4B.2C.1D.12、已知定义在上的函数是其导数,且满足,则不等式(其中e 为自然对数的底数)的解集为 ( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、若的离心率为，则实数等于__________.14、若是奇函数,则__________.15、已知直线是曲线的切线，则__________.16、若函数的图像与轴有三个不同的交点,则实数的取值范围是__________.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知函数在,处都取得极值.(1)求,的值(2)函数的单调区间;18、已知函数,.(1)当时,解不等式.(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.19、在极坐标系中,曲线的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)设,直线与曲线交于,两点,求的值.20、如图，四边形为正方形，平面，，. (1)证明：平面平面；(2)求二面角的余弦值．21、已知椭圆的长轴长为,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于,两点,若,求直线的方程.22、已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若函数在上有零点,求的取值范围.2018-2019下学期高二数学理科期末试卷卷答案解析第1题答案C第1题解析图中阴影部分表示的集合,由,,则,则.第2题答案B第3题答案A第3题解析由于不等式的解集为则可推出反之不成立，所以“”是“”的充分而不必要条件.故选第4题答案A第4题解析由题意知,,∴,∴抛物线方程为.故选A.第5题答案A第5题解析因为,所以,解得：.第6题答案C第6题解析∵,∴,解得,∴,∴当时,函数单调递增,且;当时,函数单调递减. 第7题答案B第7题解析由得到，，且，代入到得：，即，等价于，所以，又，则，故选第8题答案A第8题解析根据题意得：在上单调递增，在上单调递减；又是偶函数，所以选A.第9题答案A第9题解析因为函数有极大值和极小值，故方程有两不等实根，即，，由，可得或.第10题答案A第10题解析,,所以点为,到直线的最小距离是.第11题答案A第11题解析解答：根据题意作出示意图，如图所示；由双曲线的定义，可得，又，；因为N是线段MF2的中点，O是坐标原点，所以．第12题答案A第12题解析设,则, ∵,∴,则,∴在上为增函数∵,∴,又∵,∴,∴,故选A.第13题答案83第14题答案第14题解析,,所以,即,故.第15题答案第15题解析，则，依题意可得存在，使得且，所以，即，解得.第16题答案第16题解析,所以当和时,,单调递增,当时,,单调递减,极大值,极小值,的图像与轴有三个不同的交点,所以,得.第17题答案略第17题解析(1),∵,∴,,联立解得,.,（2）∴,令, 解得.∴函数的单调递减区间为.第18题答案见解析第18题解析(1)时,不等式为,等价于或或,解得,或或,∴,∴不等式的解集是.(2)由绝对值的三角不等式得, ∵对于恒成立,∴,解得或.∴实数的取值范围为.第19题答案见解析第19题解析(1)曲线的直角坐标方程为,直线的普通方程为.(2)易知点在直线上. 将直线的参数方程(为参数)代入曲线的直角坐标方程,化简得,设点,对应的参数分别为,,则,,所以.第20题答案（1）略；（2）第20题解析如图，以D为坐标原点，线段DA的长为单位长，射线DA，DP，DC为x，y，z轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz.(1)证明：依题意有Q(1，1，0)，C(0，0，1)，P(0，2，0)．则所以.即PQ⊥DQ，PQ⊥DC.又DQ∩DC＝D，故PQ⊥平面DCQ.又PQ⊂平面PQC，所以平面PQC⊥平面DCQ.(2)依题意有B(1，0，1)，，，设是平面PBC的一个法向量，则，因此可取．设是平面PBQ的一个法向量，则，可取．所以，由图可知，二面角为钝二面角，故二面角的余弦值为.第21题答案略第21题解析(1)由题意,设椭圆方程为,又点在椭圆上,可得, 则椭圆的方程为.(2)由(1)知,,,椭圆右焦点坐标为,则直线的方程为,由,由于直线过椭圆右焦点,可知,设,,则,,, 所以,由,即,可得,即,所以直线的方程为.第22题答案(1)见解析;(2).第22题解析(1)因为,所以.①当时,因为,所以在上单调递增;②当时,令,解得或.令,解得,则在,上单调递增;在上单调递减.(2)因为,所以,在上有零点,等价于关于的方程在上有解, 即在上有解.因为,所以.令,则.令,,解得;令,,解得, 则在上单调递减,在上单调递增,因为,,所以,则,,故的取值范围为.。
福建省华安县第一中学2017_2018学年高二英语下学期期末考试试题-含答案 师生通用
华安一中2017-2018学年第二学期期末考高二英语试卷（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷 (共100分)第一部分听力(共两节，满分30分)第一节 (共5小题；每小题l.5，满分7.5)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有l0秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.How will the woman get to Glasgow?A. By train.B. By plane.C. By car.2. What does the man mean?A. The refrigerator is too heavy.B. He can’t help the woman.C. He needs to see a doctor.3. What does the man think of the lecture?A. Interesting.B. New.C. Boring.4.When will the speakers leave for the zoo?A. At 8:15.B. At 9:45.C. At 10:30.5. What are the speakers mainly talking about?A. A competition.B. A classmate.C. A team.第二节 (共15小题；每小题l.5，满分22.5)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What makes the woman get her achievement?A. The teamwork.B. Her experience.C. Her leadership.7. How has the woman changed after the project?A. She is more competitive about her career.B. She is no longer afraid of new challenges.C. She is willing to help people in trouble.听第7段材料，回答第8、9题。
福建省华安县17学年高二数学下学期期末考试试题理
2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试卷（时间：120分钟 总分：150分）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数32i 1i--对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．已知随机变量),,0(~2σξN 若,023.0)3(=>ξP 则=≤≤-)33(ξP （ ） A ．0.477 B ．0.628 C ．0.954 D ．0.9773．若n=22xdx ⎰，则（x ﹣）n的展开式中常数项为（ ）A ．B ． ﹣C ．D ． ﹣4．甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲能解决这个问题的概率是P 1，乙能解决这个问题的概率是P 2，那么至少有一人能解决这个问题的概率是（ ） A ． P 1+P 2 B ． P 1P 2 C ． 1﹣P 1P 2 D ． 1﹣（1﹣P 1）（1﹣P 2） 5．随机变量ξ～B （n ，P ），E ξ=15，D ξ=11.25，则n=（ ） A ． 60 B ． 55 C ． 50 D ． 45 6．6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是（ ） A ． 288 B ． 480 C ． 600 D ． 6407．在比赛中，如果运动员A 胜运动员B 的概率是23，那么在五次比赛中运动员A 恰有三次获胜的概率是( ) A.40243 B.80243 C.110243 D.202438．已知x ＞0，由不等式x+≥2=2，x+=≥3=3，…，可以推出结论：x+≥n+1（n ∈N *），则a=（ ）A ． 2nB ． 3nC ． n 2D ． n n9．某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是( ) A ．0.146 2 B ．0.153 8 C ．0.996 2 D ．0.853 810．已知抛物线22y px =(0)p >，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于,A B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为（ ）A ．1x =B ．2x =C ．1x =-D ．2x =- 11．已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，与双曲线x 2﹣y 2=1的渐近线有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（ ）A ．+=1 B ．+=1 C ． +=1 D ． +=1二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．曲线y=x 3+x 在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ．14.如图所示，直线kx y =分抛物线2y x x =-与x 轴所围成图形为面积相等的两部分，则实数k 的值为 . 15.若函数sin ()cos a xf x x-=在区间ππ(,)63上单调递增，则实数a 的取值范围是 .16.已知f （x ）=x 3﹣x 2+2x+1，x 1，x 2是f （x ）的两个极值点，且0＜x 1＜1＜x 2＜3，则实数a 的取值范围为 ．三、解答题（共6小题，满分70分） 17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的方程为sin x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），曲线2C 的极坐标方程为2:cos sin 1C ρθρθ+=,若曲线1C 与2C 相交于A 、B 两点． (1)求||AB 的值；(2)求点(1,2)M -到A 、B 两点的距离之积．18．（本小题满分12分）为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： 日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日 温差x/℃ 10 11 13 12 8 发芽数y/颗 23 25 30 26 16（Ⅰ）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m ，n ，求事件“m ，n 均不小于25”的概率．（Ⅱ）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另3天的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+．（参考公式：=，=﹣）19．（本小题满分12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）（参考公式：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=其中d c b a n +++=）（2）现计划在这次场外调查中按年龄段分层抽样选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中在20～30岁之间的人数的分布列和数学期望.20．（本小题满分12分）三棱锥被平行于底面ABC 的平面所截得的几何体如图所示，截面为111A B C ，90BAC ∠=，1A A ^平面ABC，1A A =，AB =2AC =，111AC =，12BD DC =． （Ⅰ）证明：BC ⊥平面1A AD ；A 1 A C 1B 1BDC（Ⅱ）求二面角1A CC B --的余弦值．21.（本小题满分12分）已知椭圆C ：()2222+10a x y a b b=>>的左焦点F 10），F 2是它的右焦点，点M 是椭圆C 上一点，△MF 1F 2的周长等于4+2． （1）求椭圆C 的方程；（2）过定点P （0，2）作直线l 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且OA ⊥OB （其中O 为坐标原点），求直线l 的方程．22．（本小题满分12分）已知函f （x ）=ax 2﹣e x（a ∈R ）． （Ⅰ）a=1时，试判断f （x ）的单调性并给予证明； （Ⅱ）若f （x ）有两个极值点x 1，x 2（x 1＜x 2）． （i ） 求实数a 的取值范围； （ii ）证明：()1e12f x -<<- （注：e 是自然对数的底数）2016-2017学年高二下期末考理科数学答题卷13、 14、 15、 16、 三、解答题：2016-2017学年高二下期末考理科数学试卷参考答案及评分标准二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13、14、12- 15、[2,)+∞ 16、（3，）三、解答题：本大题共6小题，共70分．17解： (1) 曲线1C 的普通方程为2212x y +=，2:cos sin 1C ρθρθ+=, 则2C 的普通方程为10x y +-=，则2C 的参数方程为：()122x t y ⎧=--⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩为参数……………………2分代入1C 得23140t +=，12AB t t =-==………………………… 6分(2) 12143MA MB t t ==. ……………………10分 18解：（Ⅰ）用数组（m ，n ）表示选出2天的发芽情况， m ，n 的所有取值情况有：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30）， （25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（30，26），共有10个 设“m ，n 均不小于25”为事件A ， 则包含的基本事件有（25，30），（25，26），（30，26） 所以P （A ）=，故m ，n 均不小于25的概率为；……………………………….6分（Ⅱ）由数据得=12，=27，3•=972，x i y i =977，x i 2=434，32=432．由公式，得==，=27﹣×12=﹣3．所以y 关于x 的线性回归方程为=x ﹣3．............12分 19解：（1）706.23804010020)10301070(1202>=⨯⨯⨯⨯-⨯=k有%90的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关……………4分（2）设3名选手中在20~30岁之间的人数为ξ，可能取值为0，1,2,………5分 20~30岁之间的人数是2人……………6分51)0(3634===C C P ξ,53)1(361224===C C C P ξ,51)2(362214===C C C P ξ………10分…………11分()1=ξE ……………………12分20解：（Ⅰ）以AB 、AC 、AA 1分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系 则11(000)0)(020)(00A B C A C ，，，，，，，，，，:1:2BD DC =，13BD BC \=．D \点坐标为2033÷ç÷ç÷ç÷ç桫，，．\22033AD 骣÷ç÷=ç÷ç÷ç桫，，，1(220)(00BC AA =-=，，，．10BC AA =，0BC AD =，1BC AA \^，BC AD ^，又1A A AD A =，BC \^平面1A AD ……………………………….5分（Ⅱ）BA ^平面11ACC A ，取(20)AB ==，m 为平面11ACC A 的法向量， 设平面11BCC B 的法向量为()l m n =，，n，则100BC CC ==，n n ．200m m ìï-+=ï\íï-+=ïî，，l n \==，，如图，可取1m =，则3=÷，，n ，22010cos 5(2)??<>==+，m n …………12分21解：（1）∵椭圆C ：=1的左焦点F 1的坐标为（﹣，0），F 2是它的右焦点，点M 是椭圆C 上一点，△MF 1F 2的周长等于4+2，∴，解得a=2，b=1， ∴椭圆C 的方程为．.............4分（2）当直线l 的斜率不存在时，不满足题意．当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y=kx ﹣2，A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），联立，得（1+4k 2）x 2﹣16kx+12=0，△=（﹣16k ）2﹣48（1+4k 2）＞0， 由根与系数关系得x 1+x 2=，x 1•x 2=，．.............8分∵y 1=kx 1﹣2，y 2=kx 2﹣2，∴y 1y 2=k 2x 1•x 2﹣2k （x 1+x 2）+4． ∵OA ⊥OB ，∴x 1x 2+y 1y 2=0，∴（1+k 2）x 1x 2﹣2k （x 1+x 2）+4=0，∴﹣+4=0，解得k=±2，∴直线l的方程是y=2x﹣2或y=﹣2x﹣2．．.............12分22解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2﹣e x，f（x）在R上单调递减．事实上，要证f（x）=x2﹣e x在R上为减函数，只要证明f′（x）≤0对∀x∈R恒成立即可，设g（x）=f′（x）=2x﹣e x，则g′（x）=2﹣e x，当x=ln2时，g′（x）=0，当x∈（﹣∞，ln2）时，g′（x）＞0，当x∈（ln2，+∞）时，g′（x）＜0．∴函数g（x）在（﹣∞，ln2）上为增函数，在（ln2，+∞）上为减函数．∴f′（x）max=g（x）max=g（ln2）=2ln2﹣2＜0，故f′（x）＜0恒成立所以f（x）在R上单调递减；．.............4分（Ⅱ）（i）由f（x）=ax2﹣e x，所以，f′（x）=2ax﹣e x．若f（x）有两个极值点x1，x2，则x1，x2是方程f′（x）=0的两个根，故方程2ax﹣e x=0有两个根x1，x2，又因为x=0显然不是该方程的根，所以方程有两个根，设，得．若x＜0时，h（x）＜0且h′（x）＜0，h（x）单调递减．若x＞0时，h（x）＞0．当0＜x＜1时h′（x）＜0，h（x）单调递减，当x＞1时h′（x）＞0，h（x）单调递增．要使方程有两个根，需2a＞h（1）=e ，故且0＜x1＜1＜x2．故a 的取值范围为．．.............8分（ii）证明：由f′（x1）=0，得：，故，x1∈（0，1）=，x1∈（0，1）设s（t）=（0＜t＜1），则，s（t）在（0，1）上单调递减故s（1）＜s（t）＜s（0），即．．.............12分- 11 -。
2017届福建省漳州市华安一中高三高考模拟理科数学试题及答案 精品 精品
2017年高中毕业班质量检测理科数学试卷理科数学备课组（完卷时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合M ＝｛(x ,y )|x +y =2｝,N ={(x ,y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为( )(A).x =3,y =－1 (B).(3，－1)(C).｛3，－1｝ (D).｛(3，－1)｝2.a 为正实数，i 为虚数单位，|a ＋i i|＝2，则a ＝( ) (A)2 (B) 3 (C) 2(D)13.运行下面的程序：当输入168，72时，输出的结果是( )(A)168 (B)72 (C)36 (D)244. 已知命题p ： n ∈N ，2n ＞1 000，则 非p 为( )(A) n ∈N ，2n ≤1 000 (B) n ∈N ，2n ＞1 000(C) n ∈N ，2n ＜1 000 (D) n ∈N ，2n ≥1 0005. 已知等比数列{an}的前n 项积为∏n,若8843=⋅⋅a a a ,则∏9=( ).A.512B.256C.81D.166. 如图,设向量(3,1)OA = ,(1,3)OB = ,若OC ＝λOA ＋μOB ,且λ≥μ≥1,则用阴影表示C 点所有可能的位置区域正确的是( )7. 函数f (x )的部分图象如图所示,则f (x )的解析式可以是( ).A.f (x )=x +sin xB.x x x f cos )(=C.f (x )=x cos xD.)23)(2()(ππ--=x x x x f8．定义：离心率的椭圆为“黄金椭圆”， 已知E ： + =1（a>b>0）的一个焦点为F(c,0)(c>0)，则E22x a 22y b为“黄金椭圆”是“a 、b 、c 成等比数列”的( )(A)既不充分也不必要条件 (B)充分且必要条件(C)充分不必要条件 (D)必要不充分条件9函数 ()x 231f x ()x 2-=- 的零点所在的区间为( )(A)(0，1) (B)(1，2) (C)(2，3)(D)(3，4)10.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b 、c 、d 为常数),当x ∈(0,1)时取得极大值,当x ∈(1,2)时取极小值,则22)3()21(-++c b 的取值范围是( ).A.()5,237B.)5,5(C.)25,437(D.(5,25)第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分11. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有________种.12. 若 展开式中第6项的系数最大，则不含x 的项等3n 21(x )x+于____________.13. 若直线20x y -+=与圆22C:(3)(3)4x y -+-=相交于A 、B 两点,则CA CB ⋅ 的值为14. 若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的侧面积=_________cm 2.15.已知函数1(1)sin 2,[2,21)2(),()(1)sin 22,[21,22)2n n x n x n n f x n N x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=∈⎨⎪-++∈++⎪⎩ ,若数列{am}满足))(2(+∈=N m m f a m ,且{}m a 的前m 项和为m S ,则20142006S S -= .三、解答题:本大题共六个小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.16. (13分) 某同学参加语文、数学、英语3门课程的考试.假设该同学语文课程取得优秀成绩的概率为错误！未找到引用源。
2017-2018学年(新课标)最新福建省福州高二下学期期末考试数学(理)试题及解析-精品试题
2017-2018学年福建省福州市高二下学期期末检测（理）3.独立性检验的临界值表：一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。
每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1．已知随机变量ξ的数学期望E ξ=0.05且η=5ξ+1，则Eη等于A. 1.15B. 1.25C. 0.75D. 2.52. 某射击选手每次射击击中目标的概率是0.8，如果他连续射击5次，则这名射手恰有4次击中目标的概率是A.40.80.2⨯B.445C 0.8⨯C.445C 0.80.2⨯⨯D. 45C 0.80.2⨯⨯3.6个人排成一排，其中甲、乙不相邻的排法种数是A.288B.480C.600D.6404.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为A ．41004901C C -B ．4100390110490010C C C C C + C ．4100110C C D ．4100390110C C C5. 已知服从正态分布2(,)N μσ的随机变量在区间(,)μσμσ-+，(2,2)μσμσ-+和(3,3)μσμσ-+内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%。
某校高一年级1000名学生的某次考试成绩服从正态分布2(90,15)N ，则此次成绩在(60,120)范围内的学生大约有A.997B.972C.954D.683人6．某车间加工零件的数量x 与加工时间y 的统计数据如下表：现已求得上表数据的回归方程ˆˆy bx a =+中的b 值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为A ．84分钟B ．94分钟C ．102分钟D ．112分钟7. 先后抛掷红、蓝两枚骰子，事件A ：红骰子出现3点，事件B ：蓝骰子出现的点数为奇数，则(|)P A B =A.61B.31C.21D.365 8.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙两人位于甲同侧的排法总数是A.16B.12C.8D.6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9. 6名同学坐成一排，其中甲、乙必须坐在一起的不同坐法是________种.10.若5(1)ax -展开式中各项系数和为32，其中a R ∈，该展开式中含2x 项的系数为_________. 11.已知某一随机变量X 的概率分布列如下，且E （X ）=7，求D （X ） . 12.给出下列结论：（1）在回归分析中，可用相关指数R 2的值判断模型的拟合效果，R 2越大，模型的拟合效果越好； （2）某工产加工的某种钢管，内径与规定的内径尺寸之差是离散型随机变量；（3）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量的取值偏离于均值的平均程度，它们越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小；（4）甲、乙两人向同一目标同时射击一次，事件A ：“甲、乙中至少一人击中目标”与事件B ：“甲，乙都没有击中目标”是相互独立事件。
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2017-2018学年华安一中高二年下学期末试卷数学理科考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知复数z 满足()1i z i +=， i 为虚数单位，则z 等于（ ）A.1122i - B. 1122i + C. 1i - D. 1i + 2、已知事件A 发生的概率为830，事件B 发生的概率为930，事件A 、B 同时发生的概率为630，若事件B 已经发生，则此时事件A 也发生的概率为A ．89B ．34C ．15D ．233．随机变量()2~9,X N σ， (6)0.2P X <=，则(912)P X <<=（ ） A. C. 0.4 D. 0.34（ ）A. 2318π-B. 2318π+C.214π- D. 312π+ 5．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表中的数据可以求得线性回归方程^^y b x a =+中的b 为6.6，据此中模型预报广告费用为10万元时销售额为（ ）A ．66.4万元B ．66.2万元C ．66.8万元D ．67.6万元6．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数中，随机取出3个不同的数，这3个数的和是偶数的概率是（ ） A.1121 B. 1021 C. 59 D. 497．已知2()2(1)f x x x f '=+⋅，则(0)f '等于（ ）A. 0B. 2C. – 4D. –28．函数2(21)y x =+在1=x 处的导数值是（ ）A. 8 B ．6 C ．12 D ．109．甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a ，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b ，且0,1,29{}a b ∈⋯、，，.若||1a b ≤－，则称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为（ ）A ．950 B ．750 C ．925D ． 257 10．若1()n x x+的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A 、20B 、10C 、40D 、3011．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 018项与5的差，即52018-a ＝( )A. 1 012×2 018B. 1 012×2 017C. 2 020×2 016D. 2 020×2 01512．已知f （x ）为定义在),0(+∞错误！未找到引用源。
上的可导函数,且错误！未找到引用源。
恒成立,则不等式()0)(12<-x f f x 的解集为（ ）． A. (0,1) B. (1,2) C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
第II 卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）. 13、曲线2ln y x =在（1，0）处的切线方程为 14．42)2(--x x 展开式中错误！未找到引用源。
项的系数为______．15．已知函数2(x)sin 1xf x e =++，其导函数记为/(x)f ，则)2018()2018()2018()2018(-'-'+-+f f f f 的值为______．16．定义在()1,-+∞上的函数()f x 满足x x f co s 1)(+>'， ()01f =，则不等式()sin 1f x x x >++的解集为__________．三、解答题(本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分）已知函数()2xf x e x ax =--.（1）若函数()f x 的图象在0x =处的切线方程为2y x b =+,求,a b 的值; （2）若函数()f x 在R 上是增函数, 求实数a 的最大值. 18．（本小题满分12分）桌面上有两颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）.将桌面上骰子全部抛掷在桌面上，然后拿掉那些朝上点数为奇数的骰子，如果桌面上没有了骰子，停止抛掷，如果桌面上还有骰子，继续抛掷桌面上的剩余骰子. 记抛掷两次之内（含两次）去掉的骰子的颗数为X .（Ⅰ）求(0)P X =；（Ⅱ）求X 的分布列及期望 E X （）.19．（本小题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年“618”期间，某购物平台的销售业绩高达516亿元人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．（1）选完成关于商品和服务评价的22⨯列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下(即有99.9%的把握)，认为商品好评与服务好评有关？(即有99.9%的把握认为商品好评与服务好评有关？)（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全为好评的次数为随机变量X ：①求对商品和服务全为好评的次数X 的分布列； ②求X 的数学期望和方差．2K 的观测值：()()()()()2n ad bc k a b c d a c b d -=++++（其中n a bc d =+++）关于商品和服务评价的22⨯列联表：20．（本小题满分14分）已知函数()()ln 1f x x x =+-． （1）求()f x 的单调区间；（2）若k Z ∈，且()311f x x k x ⎛⎫-+>- ⎪⎝⎭对任意1x >恒成立，求k 的最大值．21．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为132x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），以原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρθ=. （1）写出圆C 的直角坐标方程；（2）点p 为直线l 上一动点，当p 到圆心C 的距离最小时，求点p 的直角坐标.22．(本小题满分10分) 选修4—5：不等式选讲. 已知函数()|||5|f x x a x =-+-.（1）若不等式()3f x ≥恒成立,求a 的取值范围;（2）当2a =时,求不等式2()815f x x x -+≥的解集.17－18学年高二下学期期末试卷数学理科参考答案1．C 2．D 3．D 4．B . 5．B 6．A 7．C 8．C 9．D 10．A 11．B 12．A 13．22y x =- 14．32 15．2 16．),0(+∞ 17．（1）()()'2,'01x f x e x a f a =--∴=-.―――――2分于是由题知12a -=,解得1a =-.―――――――3分()()2,01x f x e x x f ∴=-+∴=,于是120b =⨯+,解得1b =.――――――5分（2）由题意()'0f x ≥即20x e x a --≥恒成立,2x a e x ∴≤- 恒成立, 设()2xh x e x =-,则()'2xh x e =-.――――――7分―――――――10分()()min ln 222ln 2,22ln 2,h x h a a∴==-∴≤-∴的最大值为22ln 2-.――――12分18．（Ⅰ） 11111(=0)=222216P x ⨯⨯⨯= …… 4分 （Ⅱ）122122211113(1)()()()()P X C C ==+=………8分………………… 12分19．（1）由题意可得关于商品和服务评价的22⨯列联表如下：――――――3分()222008010407011.11110.8281505012080K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，故能在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关 ――――――6分 （2）①每次购物时，对商品和服务全为好评的概率为25，且X 的取值可以是0，1，2，3．其中()()()31233327235423360;1;2= 5125551255512P X P X C P X C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫======== ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；()333238355125P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，X 的分布列为：――――――――10分②由于23,5XB ⎛⎫⎪⎝⎭，则()()2622183,31555525E X D X ⎛⎫=⨯==⨯⨯-= ⎪⎝⎭――――12分20．（1）函数定义域为()1,-+∞，――――――1分 且()1111x f x x x -=-='∴++当()1,0x ∈-时， ()0f x '>即()f x 在区间()1,0-上是增函数，―――――3分当()0,+∞时， ()0f x '<，即()f x 在区间()0,+∞上是减函数―――――5分()f x ∴的单调递增区间为()1,0-，单调递减区间为()0,+∞．―――――6分（2）由()311f x x k x ⎛⎫-+>-⎪⎝⎭变形，得()3ln 11x x x k x ⎛⎫--+>- ⎪⎝⎭―――――7分 整理得ln 30x x x kx k +-+>，―――――8分令()()ln 3,ln 2g x x x x kx k g x x k =+-+=+'∴-，1ln 0x x >∴>若2k ≤时， ()0g x '>恒成立，即()g x 在区间()1,+∞上递增， 由()1110,120222g k k k >∴+>∴>-∴-<≤ 又k Z k ∈∴的最大值为2．―――――11分若2k >由2ln 20k x k x e -+->∴>，由2ln 201k x k x e -+-<∴<<，即()g x 在()21,k e -上单调递减，在区间()2,k e -+∞上单调递增，所以()g x 在区间()1,+∞上有最小值，为()223k k g e k e --=-于是转化为230(2)k k e k -->>恒成立，求k 的最大值 令()()2233x x h x x eh x e --=-∴=-'，当2ln3x >+时， ()()0,h x h x '<单调递减 当22ln3x <<+时， ()()0,h x h x '>单调递增．()h x ∴在2ln3x =+处取得最大值．1ln3232ln34<<∴<+<，()()1130,2ln333ln30h h e=->+=+> ()()234120,5150h e h e =->=-<， 4,k k ∴≤∴的最大值为4．―――――14分21．（1）由错误！未找到引用源。