基于随机模糊投资乘数的离散CPPI资产配置研究
-含随机变量的资产投资组合优化模型
-----------------------------------Docin Choose -----------------------------------豆 丁 推 荐↓精 品 文 档The Best Literature----------------------------------The Best Literature统计与决策２００9年第1期（总第２77期）摘要：在收益系数和风险系数均为随机变量的情况下，为满足不同风险偏好者实际投资的需要，分别建立了资产投资组合优化问题的随机期望值模型和随机机会约束规划模型。
为了有效求解优化模型，采用了将随机模拟、神经元网络及遗传算法相结合的混合智能算法。
最后通过数值实例说明了算法的有效性。
关键词：证券组合；投资优化；随机变量；混合智能算法中图分类号：O211.1文献标识码：A文章编号：１００２－６４８７（２００9）01－0146-03含随机变量的资产投资组合优化模型臧东冉，林亮，刘星子（桂林工学院数理系，广西桂林541004）0引言随着市场经济的发展，资产投资越来越受到资产拥有者的关注。
在资产投资的过程中，投资者希望自身既能以同样多的资金投入获得最大的收益，同时又承担最小的投资风险。
然而，无论在理论上还是在实际运作中，这种情况都是不可能存在的。
一般认为，收益和风险之间存在一定的相关性，即收益大的投资项目伴随着高风险，收益小的投资项目的风险自然就相对较低。
如何对这些项目进行最优选择，这便是投资组合最优配置问题。
本文以运筹学和不确定规划为理论支撑，从随机的角度来研究证券投资组合模型问题，是对投资组合优化方法的一个新型探索。
为满足不同的风险偏好者实际投资的需要，引入了收益和风险之间的权重参数，将收益和风险列入同一目标函数，并将确定的模型系数转换为不确定系数。
首先在投资比例非负的前提下，以投资满意度最大为目标，分别建立了证券投资组合问题的随机期望值模型和随机机会约束规划模型。
基于随机微分博弈的最优投资
基于随机微分博弈的最优投资罗琰;刘晓星【摘要】This paper studied the problem of optimal investment with model risk via stochastic differential game approach.Suppose that nature is a"fictitious"player of game,the problem is represented as the two-player zero-sum stochastic differential game between the nature and investor.Through solving HJBI equations,this paper derived the closed-form expres-sions of optimal strategies of the investor and the optimal value function under the complete market and incomplete market with stochastic income respectively via stochastic game approaches.The results indicate that the amount of optimal investment on risky asset is zero in complete market,but the amount of optimal investment on risky asset is the negative ratio between the income flow volatility and risky asset volatility in incomplete market.%研究存在模型风险的最优投资决策问题，将该问题刻画为投资者与自然之间的二人-零和随机微分博弈，其中自然是博弈的“虚拟”参与者。
基于模糊数的证券投资组合模型
基于模糊数的证券投资组合模型
王庆;张夏
【期刊名称】《福建金融管理干部学院学报》
【年(卷),期】2009(000)005
【摘要】目前,投资组合的选择在实际中有着广泛的应用背景.自Markowitz的"投资组合的选择"发表以来,关于投资组合的选择问题的研究引起了极大的关注,并取得了丰硕的理论成果.将证券价格的波动视为动态的模糊系统,结合模糊数的概念和线性规划的理论,可建立一个证券市场的模糊投资组合模型.通过并选取雅戈尔、振华港机这两只股票,运用该模型进行实证分析,为证券投资者的决策提供了一个新的解决途径.
【总页数】7页(P37-43)
【作者】王庆;张夏
【作者单位】苏州市职业大学,江苏,苏州,215011;中信银行苏州分行,江苏,苏
州,215002
【正文语种】中文
【中图分类】F830.91
【相关文献】
1.基于遗传算法的证券投资组合模型的优化及最优解的测定 [J], 赵曙光;刘音
2.基于偏度的多期证券投资组合模型研究 [J], 高岳林;孙滢;安晓会
3.基于社会责任的多目标证券投资组合模型 [J], 齐岳;林龙
4.基于影响因素分析的动态证券投资组合模型 [J], 袁建群;李建新;;
5.基于Yager熵的直觉梯形模糊数投资组合模型及实证 [J], 孙坤杰;
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第七章 资产配置
二、各大类资产的调整策略
两类调整策略： • 固定调整机制也称为动态资产配置
购买并持有策略 固定组合策略 投资组合保险策略
• 主动调整机制 • 两者的区别
“机械性”调整 “相机抉择”
（一）购买并持有策略
特点是购买初始资产组合，并在长时间内 持有这种资产组合。不管资产的相对价值发生 了怎样的变化，这种策略都不会刻意地进行主 动调整
我国保险行业的资产配置
按照保监会2004年出台的规定，保 险公司可以将资产投资于证券投资基金 上的比例上限为15%
2005年2月，保险公司被允许直接进 入股票市场，尽管目前的比例只限于总 资产的5%
Hale Waihona Puke 图7-3：经济周期与资产收益率变化
二．长期投资下的战略资产配置
对于长期投资者而言，股票相对于债 券更加安全 ，重要原因是：
1. 股票收益率从长期看具有均值回归( mean -reverting)的特点 2. 债券资产收益率却是均值(mean-averting), 其实际收益在长期中往往受通货膨胀率的影 响而变得相对不确定
• 主要是根据市场利率水平的变化方向和幅度大 小的预测，通过分析和情景测试，确定短、中、 长期三类债券的投资比例
• 子弹组合 杠铃组合 梯形组合
3. 具体的个券选择
第四节 中国机构投资者资产 配置的实践
中国证券市场作为一个相对封闭的新兴市 场，起步的时间不长，市场结构具有自己的特 色，作为市场主要参与者的机构投资者也只是 2000年以来才得以迅速发展，资产配置在我国 证券市场的应用还处于探索阶段。在这一过程 中，基金、保险机构等机构投资者处于引导市 场主流投资理念的地位
（二）固定组合策略
固定组合策略的操作方式为，在保险期间 内，将投资组合中风险资产与保守资产维持固 定比例 。从原理看，固定组合策略为一种“低 买高卖”策略
基于投资者偏好的模糊投资组合模型
Θ是非空集合，()p Θ表示Θ的幂集，Cr 是从()p Θ到实数集的函数。
如果Cr 满足以下条件：1．{} 1.Cr Θ=2．Cr 是递增的，即对A B ∀⊂，{}{}.Cr A Cr B ≤3．Cr 是自对偶的，即对()A p ∀∈Θ，{}{} 1.c Cr A Cr A +=4．{}0.5sup {}i i i i Cr A Cr A ∪∧=，其中{}0.5.i Cr A ≤则Cr 称为可信性测度，(),(),p Cr ΘΘ称为可信性空间。
定义2.[17] 模糊变量是一个从可信性空间(),(),p Cr ΘΘ到实数空间R 的函数，其中Cr 是度量模糊事件发生的可信性的测度。
定义3.[17] 设ξ为模糊变量，则称0E[]{}d {}d Cr r r Cr r r ξξξ+∞−∞=≥−≤∫∫ （1） 为模糊变量ξ的数学期望（为了避免出现∞−∞情形，要求式（1）右端两个积分中至少有一个有限）。
特别的，若模糊变量ξ具有连续的隶属函数，则E[]d {}x Cr r ξξ+∞−∞=≤∫。
[收稿日期] 2010 − 09 − 29[基金项目] 2006年度国家自然科学基金重点项目（70633001）.[作者简介] 赵丽华（1973−）女，天津大学管理与经济学部博士研究生，天津职业技术师范大学管理与经济学院副教授；杨勇（1982−）男，天津大学管理与经济学部博士研究生；张再生（1964−）男，天津大学管理与经济学部教授，博士生导师.ξ是离散的，隶属函数为1122,,(),m m x x x x x x x µµµµ=⎧⎪=⎪=⎨⎪⎪=⎩，且11m µµ∨= ，则1E[]m i ii w x ξ==∑，其中 11111(max{|}max{|}2 max{|}max{|})i j j i j j i j m j m j j i j j i j m j mw x x x x x x x x µµµµ≤≤≤≤≤≤≤≤=≤−<+≥−>命题[17] 设ξ和η是两个相互独立的模糊变量，并且期望值存在，则对于任意实数a 和b ，有下式成立E[]E[]E[]a b a b ξηξη+=+ （2）由此可见，对于一般的模糊变量，期望值算子不满足线性可加性，这一点是不同于随机情形的。
模糊环境下的投资组合模型
模糊环境下的投资组合模型
姚邵文
【期刊名称】《统计与决策》
【年(卷),期】2009()8
【摘要】文章在模糊环境下利用可信性理论,将证券的收益率描述为模糊变量,提出基于可信性准则的投资组合模型,把实现最低收益的可信性最大化作为目标函数。
在证券收益率为梯形模糊变量的条件下,给出了可信性准则模型的确定型等价模型,并运用模糊模拟技术,设计了收益率为一般类型模糊变量时的智能算法。
最后给出算例验证了模型的有效性。
【总页数】2页(P149-150)
【关键词】模糊变量;可信性;模糊收益;投资组合
【作者】姚邵文
【作者单位】天津大学管理学院;河南理工大学数学与信息科学学院
【正文语种】中文
【中图分类】F830.91
【相关文献】
1.模糊随机环境下带个人偏好的投资组合决策模型 [J], 王慧;陈华友;王自强
2.模糊环境下基于信息熵风险度量的投资组合模型 [J], 姚绍文
3.模糊环境下考虑长寿风险的投资组合优化模型 [J], 谭召辉;崔玉杰
4.模糊随机环境下考虑交易费用的投资组合模型 [J], 朴凤华;张永;徐秋丽;孙大军
5.模糊环境下基于可信性安全准则的投资组合模型 [J], 姚绍文;张出兰
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模糊随机环境下带个人偏好的投资组合决策模型
作者： 王慧[1,2] 陈华友[1] 王自强[1] 作者机构： [1]安徽大学数学与计算科学学院,合肥230039 [2]安徽理工大学理学院,淮南 232001 出版物刊名： 运筹与管理 页码： 131-135页 主题词： 决策分析 模型 模糊随机变量 混合智能算法 投资组合
Hale Waihona Puke 摘要：在现实的证券市场中，存在许多混合不确定性因素对证券的收益率产生影响。本文的 目的是建立糊随机环境下带个人偏好的投资组合决策模型。在模糊随机环境下将证券的收益率 视为模糊随机变量，同时考虑到投资者的偏好，提出λ均值和投资者的风险曲线的概念，他们分 别反映投资组合的收益和风险。文中给出新的λ均值有效投资组合和λ均值有效前沿的概念，探 讨新的投资组合的收益率与偏好参数λ的关系；最后本文采用混合智能算法进行实例分析，结果 表明本文所提模型是可行性的。
基于累积前景理论的可变下标犹豫模糊语言多准则投资组合优化
基于累积前景理论的可变下标犹豫模糊语言多准则投资组合优化基于累积前景理论的可变下标犹豫模糊语言多准则投资组合优化摘要：随着金融市场的发展和经济全球化进程的加快，投资管理和资产配置越来越受到重视。
投资组合优化是一种重要的决策问题，其目的是在给定的约束条件下，选择合适的投资组合以最大化投资收益或降低风险。
本文提出了一种基于累积前景理论的可变下标犹豫模糊语言多准则投资组合优化方法，该方法综合考虑了不确定性和决策者的不确定态度，并有效克服了传统优化方法的局限性。
经过对样例数据进行实证分析，结果表明本方法具有较好的实用性和适用性。
关键词：投资组合优化；累积前景理论；可变下标犹豫模糊语言；多准则决策一、引言投资组合优化是一个复杂的决策问题，涉及到多个不确定因素以及投资者对风险和收益的态度。
传统的投资组合优化方法往往只考虑了期望收益和方差等单一指标，忽略了不确定性和决策者的主观态度。
然而，在实际的投资决策过程中，决策者通常面临着模糊不确定的情况，难以准确评估风险和收益。
因此，针对投资组合优化问题的不确定性和不一致性，本文提出了一种基于累积前景理论的可变下标犹豫模糊语言多准则投资组合优化方法，通过引入累积前景理论和可变下标犹豫模糊语言，综合考虑了不确定性和决策者的不确定态度。
二、相关理论2.1 累积前景理论累积前景理论是基于心理学理论的一种决策模型，认为人们在决策时更倾向于具备积极结果和避免负面结果。
传统的风险理论将决策者视为风险中性，而累积前景理论通过引入心理价值函数和刻度函数来描述决策者对收益和损失的态度。
其中心理价值函数反映了决策者对于不同结果的好恶程度，刻度函数则表示决策者对于不同结果的重要程度。
2.2 可变下标犹豫模糊语言可变下标犹豫模糊语言是一种能够反映决策者犹豫态度的模糊语言，其特点是不直接给出具体值，而是通过模糊集合来描述决策者的不确定态度。
可变下标犹豫模糊语言在多准则决策中有着广泛的应用，能够灵活地描述决策者对于不同准则的态度和权重。
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摘 要： 以传统 CPPI 投资策略的分析框架为基础， 在风险资产为连续价格波动的条件下， 构建离散投资决策时 将传统 CPPI 投资策略中的投资乘 点的 CPPI 投资策略。引入模糊决策的分析方法度量投资决策者的心理预期， 数修正为随机模糊投资乘数， 采用马尔科夫链蒙特卡洛模拟风险资产未来市场价格， 利用模糊隶属函数描述投 资决策者对未来市场运行状况预期的不确定性， 保证即使投资决策者预期不精确的条件下， 也能保证离散 CPPI 投资策略获得相对稳定的投资效果 。利用中国证券市场上的真实数据进行实证检验， 认为： 随机模糊投资乘数 最大限度地涵盖了投资决策者主观预测的不确定性； 基于随机模糊投资乘数的离散 CPPI 投资策略在不同的市 场运行状况中， 较传统的 CPPI 投资策略更具投资的灵活性， 可以在保证投资保险的前提下， 追求较高的投资收 益。 关键词： 金融工程； 投资组合保险； 随机模糊； CPPI； 投资乘数 3221 （ 2012 ） 04017910 中图分类号： F830． 91 文章标识码： A 文章编号： 1007-
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运
筹
与
管
理
2012 年第 21 卷
投资组合价值不低于某个最低价值的前提下 ， 随着市场的波动， 调整风险资产和无风险资产的比例， 利用 风险资产获取资产升值潜力的一种动态调整策略 。 投资保险策略的投资价值主要体现在市场下跌过程 ［1 ］ 能有效保护投资者的资产免受损失 。 中， Black 和 Jones［2］所提出的固定比例保险策略 （ CPPI ） 是国内外在投资组合保险领域应用最为普遍的 投资策略。CPPI 投资策略不需要估算期权保险策略中的期权价值， 单纯设定简单的操作执行参数， 其本 质是通过动态的资产配置， 控制风险暴露的程度， 并分享风险资产价格上升所带来的投资收益。 Black 和 ［3 ］ Perold 在较为严格的假设条件下， 证明了无摩擦条件下的 CPPI 投资策略等价于永久美式看涨期权， 并 ［4 ］ 对 CPPI 投资策略相关性质进行了理论探讨 ； Richard 和 Joseph 从风险管理和对冲技术出发， 系统地研究
［5 ］ 了 CPPI 投资策略的相关数学特性； Prigent 和 Bertrand 在股票指数的波动率是随机游走的条件下， 比较 了期权投资组合保险策略和 CPPI 投资保险策略的投资绩效， 并给出了 CPPI 投资策略的一般性分析框架； ［6 ］ 陈湘鹏， 刘海龙和钟永光 立足于中国资本市场的运行特征， 实证比较了 OBPI 和 CPPI 投资策略的投资 CPPI 策略受投资乘数取值的影响； 程兵和魏先华［7］ 分析了连续 CPPI 投资策略 绩效， 认为在整体绩效上， ［8 ］ 和期权之间的关联性， 并讨论借贷限制对 CPPI 策略的影响。 Rama 和 Peter 从风险管理角度出发， 研究 了 CPPI 投资策略在风险资产存在跳跃扩散条件下的投资风险 ， 并给出了相应地期望损失。上述研究立足 ， 细致剖析了 CPPI 投资策略的相关特 于资本市场中风险资产的随机特性 在风险资产连续变动的条件下， 性和应用价值。 从实际的投资决策模式来看， 投资决策者往往出于交易成本、 操作方式等方面的考虑， 更加倾向于在 离散的时点执行 CPPI 投资策略。有学者从投资决策的离散特性出发， 对 CPPI 投资策略的有效性及风险 ［9 ］ 并对其 CPPI 模式进行了研究。何涛 系统地讨论了在离散时刻对投资组合进行调整的 CPPI 投资策略， ［10 ］ Michael 和 Antje 分析了风险资产价格为连续过程， 投资策略所面临的风险暴露进行了分析 ； Sven， 投资 决策为离散时刻下的 CPPI 投资策略， 在自融资和无负风险暴露约束下的投资绩效及所面临的投资风险及 期望损失。上述研究虽然注意到了决策时点的离散性对 CPPI 投资策略的影响， 但依然遵循着传统 CPPI 投资策略的分析决策框架， 假定 CPPI 的投资乘数和最低保险金额是投资决策者主观认定的 ， 且在整个投 资策略执行期内维持不变。 Hakano， Kopprasch 和 Roman［11］认为不能有效反应市场状况的投资乘数将会影响投资效果 ， 特别是在 ［12 ］ 市场存在较大波动的时候， 较大的投资乘数会带来较大的投资损失； Yu 和 Robert 认为为了保证 CPPI ［13 ］ 投资策略能有效反映市场的变动状况 ， 需要将市场的动态运动模式纳入分析框架； Chen 等注意到了证 券市场的动态特征， 将传统的 CPPI 投资乘数修正为多因子的线性函数， 采用主成分分析以及遗传算法估 算 CPPI 的动态投资乘数。上述研究注意到了证券市场的动态特性 ， 并修正 CPPI 投资策略的投资乘数以 然而， 就证券市场的非线性动力系统而言 ， 投资决策者对未来市场运行状态的 反映证券市场的动态特征， 预期是决定其投资决策方向的最主要因素 。忽视投资决策者的心理预期因素 ， 必然会影响 CPPI 投资策略 。 的投资效果 综上所述， 以传统 CPPI 投资策略的分析框架为基础， 在风险资产为连续价格波动的条件下 ， 构建离散 引入模糊 投资决策时点的 CPPI 投资策略。考虑投资决策者对未来市场运行状态预期对投资决策的影响 ， 决策的分析方法度量投资决策者的心理预期 ， 将传统 CPPI 投资策略中的投资乘数修正为随机模糊投资乘 采用马尔科夫链蒙特卡洛模拟风险资产未来市场价格 ， 利用模糊隶属函数描述投资决策者对未来市场 数， 运行状况预期的不确定性， 保证即使投资决策者预期不精确的条件下 ， 也能保证离散 CPPI 投资策略获得 相对稳定的投资效果。
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引言
投资组合保险理论是指将投资组合的资金分别投资于风险资产和无风险资产 ， 在以无风险资产保证
收稿日期： 2011-04-07 70871022 ) 基金项目： 中国博士后科学基金资助项目( 20110490206 ) ; 国家自然科学基金资助项目( 71021001 ， )， )， 作者简介： 刘洋( 1980男， 辽宁沈阳人， 博士后， 博士， 研究方向: 金融优化和投资策略; 徐信忠 ( 1964男， 江 苏 南 通 人， 教授， 研究方 ) 男， 向: 行为金融和金融工程; 庄新田( 1956吉林四平人， 教授， 博士生导师， 研究方向: 金融复杂性和金融工程。
Abstract ： Based on the analysis framework of the traditional CPPI investment strategy，we establish the CPPI investment strategy with which the trading decision is made in the discrete time on condition that the risky asset is driven by a continuoustime process． Measuring the psychic expectation of the investor with the analysis method of the fuzzy decision，we revise the risk multiplier in the traditional CPPI investment strategy into the random ChainMontefuzzy risk multiplier，and simulate the future market price of the risky asset by using the MarkovCarlo simulation，then describe the uncertain degree to which the investor anticipates the future market state with so we can make sure that the CPPI investment strategy can gain the relatively stathe fuzzy membership function， s anticipation of the market is iuprecise． Empirically analysing the ble investment effect even though the investor’ data of the China security market，we conclude that the random fuzzy risk multiplier can cover the investment anticipation uncertainty maximally； the CPPI investment strategy based on the random fuzzy risk multiplier for investment can be more flexible than the traditional CPPI in the different market state，and it can gain more investment income on condition that the investment insured． Key words： financial engineering； investment insurance； random fuzzy； CPPI； risk multiplier
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离散 CPPI 投资策略构建
动态资产价格过程 假定投资决策者可以在市场上选择两类资产进行投资 ， 分别为风险资产和无风险资产。 它们的价格 运动过程可以分别表示为： dS t = S t （ κdt + σdW t ） ， S0 = s （ 1） dB t = rB t dt， B0 = b （ 2）
第 21 卷 第 4 期 2012 年 8 月
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OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE