离散事件系统建模与仿真2版(王维平[等]编著)思维导图
建模仿真第六讲_离散系统的建模与仿真[timewl]
![建模仿真第六讲_离散系统的建模与仿真[timewl]](https://img.taocdn.com/s3/m/a8734c3231126edb6f1a107e.png)
f 2 (t ) = e t
1.服务员利用率(即顾客要等待的概率)
ρ=
平均服务时间 1/ λ = = 平均到达时间间隔 1 / λ
9
2010年6月16日星期三
离散系统的建模与仿真
2.服务员空闲率(即顾客不等待的概率)
P0 = 1 ρ
3.系统中的平均顾客数(包括正在接受服务中的顾客)
2010年6月16日星期三
6
离散系统的建模与仿真
三.排队服务系统仿真
(一)模型的表示 A/B/C/D/E 其中 A:到达模式.即服务对象到达的某种概率分布,如 泊松分布, Erlang分布等. B:服务模式,服务时间的概率分布. C:并行服务员数目. D:系统的容量.即队列的最大长度. E:排队规则,如FIFO ,LIFO等
11
离散系统的建模与仿真
离散系统的仿真例题
排队系统仿真 1.顾客到达:时间间隔平均值为 的指数分布 λ λt δ (t ) = λe 1 服务时间取值为 的指数分布
1
δ (t ) = e t
2.产生事件发生随机数: 先求分布函数
F ( x) = ∫ λe λt dt = 1 e λx
0
12
2010年6月16日星期三
14
离散系统的建模与仿真
e.扫描事件表.若超过T,结束.否则,如果是服 务结束,置服务员为空闲,检查队列,如队列不 空,到d;如果是顾客到达,到c.
2010年6月16日星期三
15
离散系统的建模与仿真
在单队中的入队,离队操作
开始 是 对该事件作 有关汇总 插入队列 队列加长 否 置服务员为忙 开始 队列空 按排列规则 选出事件 置服务员为闲 确定服务时间 队长减1 处理事件 结束 单队单服务员入队操作
第三章离散事件系统仿真
1 2 3 4 5 6 总 和
由表 1.5 中的数据可计算如下统计指标： 0 2 2 2 0 （1）平均每位顾客的等待时间：4/6≈ 0.667（分 0 1 3 1 0 钟） 3 0 9 3 3 （2）顾客要等待的概率：2 /6 ≈ 0.333 2 1 12 3 0
0 4 19 4 3 2 2 11 4 0
6 0 系统中顾客数 7 9 2 11 15 2 0 4
2 总 和 1
G3 G4
G1 G2
G3 G4 G5 G5 6 7 9 11 12 15
G6
0
2
3
19
仿真时钟
图 3.1
顾客在系统中的状态图
对于这样简单的系统我们可以采用手工模拟，并采用模拟表来描述，但实际系 统往往比这复杂得多，这就需要更高级的处理技术。
3.2 排队系统
3.2.1 排队系统基本概念 许多系统都可以归结为服务系统，服务系统的主要 特征是出现排队现象，因此也称为排队系统。 顾客到达时刻不确定，接受服务的时间不确定，导 致排队系统在某时刻的状态（例如队列长短）不确 定,故又称随机排队系统。
3.2.2 随机排队系统的三个组成部分
1. 到达模式——动态实体产生的规律。 2.服务机构: 1）数量 2）速度（一般也是一个随机变量） 3.排队规则： 如先进先出，后进先出，优先权，随机服务等。
3.1.3 进程 由若干事件与若干活动组成的过程称为进程。 由若干事件与若干活动组成的过程称为进程。它 描述了各事件活动发生的相互逻辑关系及时序关 系。例如，工件由车辆装入进货台；经装卸搬运 进入仓库；经保管、加工到配送至客户的过程就 是一个进程。事件、活动与进程的关系如图 3-1所 示进程
3.1.4.仿真时钟 3.1.4.仿真时钟 仿真时钟用于表示仿真事件的变化。 由于仿真实质上是对系统状态在一定时间序列的 动态描述，因此，仿真时钟一 般是仿真的主要自 变量，仿真时钟的推进是系统仿真程序的核心部 分。 应当指出，仿真时钟所显示的是仿真系统对应实 际系统的运行时间，而不是计算机运行仿 真模型 的时间。仿真时间与真实时间将设定成一定比例 关系，使得像物流系统这样复杂的系统， 利用计 算机仿真只需要几分钟就可以完成，而真实系统 的运行则需要若干天，甚至若干月。
系统工程4-2 离散事件仿真
电话呼唤
提货单 到达机场的飞机 驶入港口的货船 ……
通话
提取货物 降落 装(卸)载 ……
交换机(接线员)
邮局工作人员 跑道 码头(泊位) ……
仿真研究排队系统统计性能（略）
◦ 稳定平均延误时间，Di为第i个实体的延误时间
d lim Di / n
n i 1
n
◦ 平均滞留时间w， Si为第i个实体接受服务时间
9:43 时间表
20
— —
队长：在调整仿真时间时统计出的到达时间小于仿 真时间的客户数。
一些需要计算的统计数据
◦ 平均队长、最大队长 ◦ 系统中平均客户数
◦ 平均等待时间、平均逗留时间
◦ 服务台总闲期 ◦ 闲期所占比例
◦ 总服务顾客数
库存（存储）系统：
◦ 水库的蓄水 ◦ 工厂的原料存货 ◦ 商店的商品库存
各种费用之间的关系（略）
◦ 存储费用，单位存储费用是常数c1，R为需求速度： 1 t 1 c1 RTdt c1 Rt 2 0 2 ◦ 订货费用：单位费用递减
C c0 c(t) c1Rt/2 c2/t T 0 t0
（2）影响存货量的因素
◦ 平均消耗速度：单位时间的平均消耗量； ◦ 订货提前期：从订购到入库所需的时间； ◦ 最低存货量：为了安全生产用，以备采购延误或用量突增， 也成安全库存； ◦ 订货点：存货至某一库存量时应订货的基点。平均用量× 输补时间+最低存量； ◦ 最高存货量：特定时间存货的最高限额，订购点+购买量
共性：
◦ 需求：系统的输出，包括间断需求、连续需求、确定性需 求和随机需求
◦ 补充：系统的输入，补充策略根据系统的目标和需求方式 来确定
离散事件建模与仿真
第7章离散事件系统建模与仿真离散事件系统指的是一组实体为了达到某些目的，以某些规则相互作用、关联而集合在一起。
与连续事件系统不同，离散事件系统所包含的事件在时间上和空间上都是离散的。
离散事件系统在生产和生活中是很常见的，例如一个超市就是一个离散事件系统，它由顾客和收银员组成。
在离散事件系统中，各事件以某种顺序或在某种条件下发生，并且大都是随机性的，所以，其模型很难用某种规范的形式，一般采用流程图或者网络图的形式来定义实体在系统中的活动。
这类系统在建模时，只要考虑系统内部状态发生变化的时间点和发生这些变化的原因，而不用描述系统内部状态发生变化的过程。
本章将介绍几种常见的离散事件系统和离散事件系统建模方法。
7.1 离散事件系统模型离散事件系统是指系统的状态仅在离散的时间点上发生变化的系统，而且这些离散时间点一般是不确定的。
这类系统中引起状态变化的原因是事件，通常状态变化与事件发生是一一对应的。
事件的发生没有持续性，可以看作在一个时间点上瞬间完成，事件发生的时间点是离散的，因而这类系统称为离散事件系统。
首先看一个典型的离散系统的例子。
例7.1 超市服务系统某理发店只有一名理发师。
在正常的工作时间内，如果理发店没有顾客，则理发师空闲；如果有顾客，则为顾客理发。
如果顾客到达理发店时，理发师正在为其他顾客服务，则新来的顾客在一旁排队等候。
显然，每个顾客到达理发店的时间是随机的，而理发师为每个顾客服务的时间也是随机的，进而队列中每个顾客的等候时间也是随机的。
下面，结合例7.1介绍一下在离散事件系统仿真中所用到的一些基本概念。
(1)实体实体是指有可区别性且独立存在的某种事物。
在系统中，构成系统的各种成分称为实体，用系统论的术语，它是系统边界内的对象。
在离散事件系统中，实体可分为两大类：临时实体和永久实体。
临时实体指的是只在系统中存在一段时间的实体，这类实体由系统外部到达系统，在系统仿真过程中的某一时刻出现，最终在仿真结束前从系统中消失。
第5讲 离散事件仿真
⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序
⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序
⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值
⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
h
24
2.1.2 仿真程序的流程管理：
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
h
6
1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等.
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变h 化产生的.
8
b. 事件(Event)
❖ 以超市购物系统为例：
[例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲
顾客排队等待的队长：0，1，2，…
h
20
h
21
1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定
在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。
离散事件系统的建模与仿真研究
离散事件系统的建模与仿真研究离散事件系统（Discrete Event System，DES）是指由一系列离散事件组成的系统，其状态随时间点发生离散性的变化。
DES作为一种重要的描述和分析系统的工具，在工业、交通、通讯、金融等领域中得到了广泛的应用。
如何对离散事件系统进行建模和仿真研究，是当前研究的热点和难点之一。
一、离散事件系统建模离散事件系统的建模一般分为三个结构层次：事件层次、状态层次和行为层次。
1.事件层次事件层次是最高层次，定义了系统所有可能的事件和事件发生的时刻。
每个事件都有其自身的类型和时间戳，时间戳确定了事件发生的时刻。
对于同一类型的事件，可以区分其源头和目的地，进而描述事件之间的依赖关系。
2.状态层次在事件层次的基础上，系统的状态层次定义了系统中存在的状态集合，每种状态都有其自身的定义，包括了系统变量的取值，如流量、压力、速度等。
状态的改变是由事件的发生所触发的。
状态层次是描述系统的重要结构层次，不同状态之间可以描述系统运行的不同模式。
3.行为层次行为层次定义了事件与状态之间的关系，描述了事件发生所引起的状态变化。
在行为层次中，可以描述不同事件类型下的状态转移，以及每种状态下的事件类型和发生时间。
行为层次是系统的最底层，包含了所有可观测性质和系统性能的信息。
二、离散事件系统仿真仿真是模拟真实系统行为的过程，在离散事件系统研究中，仿真是验证模型正确性和性能指标的一种有效手段。
1.仿真方法离散事件系统仿真一般分为两种方法：基于事件驱动的仿真和流程中心仿真。
基于事件驱动的仿真是离散事件系统的常用仿真方法。
其基本思想是在仿真的过程中，以事件为驱动条件，在每个事件发生的时刻，进行状态的改变和事件的处理，从而实现系统状态的模拟。
基于事件驱动的仿真具有高效、灵活等优点，在应用中得到了广泛的应用。
流程中心仿真是基于业务逻辑流程的仿真方法。
该方法将流程看作系统的基本单位，通过对流程中各项任务的调度和业务逻辑的处理，得出系统的行为和性能指标。
第03章.离散事件系统仿真ppt
确定该成分的下一事件
推进TIME
N 仿真结束？
Y 输出结果
将FEL中TIME时刻发生的 事件记录移到CEL中
3种仿真策略的比较
事件调度法
活动扫描法
进程交互法
系统描述特征
支成分可施加作用
主动成分、被动成分 主动成分、被动成分
均可施加作用
均可施加作用
3.3.2 活动扫描法
• 在此方法中，系统由部件组成，而部件包含着运动， 这些活动的发生应当满足规定事件发生的条件。每一个 成分均有一个激活条件，若条件满足，则激活该成分的 活动例程。仿真过程中，活动的发生时间也作为条件之 一，而且较之其它条件具有更高的优先权。
即在判断激活条件时首先判断该活动发生的时间是否满 足，然后再判断其它条件。对活动的扫描循环进行，直 到仿真终止为止。
N
主程序
输入仿 真控制 参数
调用初 始化子 程序
调用时 调用事
Y 调用输
间控制 件子程 仿真结束？ 出子程 结束
子程序
序
序
• （3）事件调度法的步骤 ① 初始化：需要初始化的对象包括时间、事件表、系统初始事件和成分状态 。 ② 将仿真时钟设置为系统初始事件的时间。 ③ 执行事件子程序，修改事件表。 ④ 取出t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录，推进仿真钟TIME=t(S),修改事件表。 初始化时间、成分状态和时间表，设置系统仿真钟TIME=t0。事件调度法的步骤 用程序流程表示为： While(TIME<=T∞)则执行 Case 根据事件类型 i=1 执行1类事件 i=2 执行2类事件 ┇ i=m 执行m类事件 endcase 取出具有t(s)=min{ta|a∈CA}的事件记录 置仿真时间TIME= t(s) endwhile
系统建模与仿真第4章离散系统建模.ppt
即：
t A 1 5 t1 b1 ： t 1 0 1
t1 150
到达事件, 且 Z0 0 变为 Z0 1。
, 若立即服务, 即 D 1 0 服务台状态由 Z0 0
3 , 则其为: 预定该顾客的离去时间：服务时间为 S 1 4
进程 排队活动 服务活动
顾客到 达事件
服务开 始事件
服务结 束事件
• 仿真钟
（临时实体及永久实体）： 1）离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上发生变化， 因而不需要进行离散化处理； 2）由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推进 步长则完全是随机的 ； 3）两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变化，因而 仿真钟可以跨过这些“不活动”周期，仿真钟的推进呈现跳跃性， 推进速度具有随机性 ； 4）时间控制部件是必不可少的，以便按一定规律来控制仿真钟 的推进。 在仿真模型中，需要有一个统计计数部件, 以便统计系统中的 有关变量。
（2）组成：顾客源、排队结构、服务机构.
4.2.2排队系统的基本要素
到达模式、排队规则、服务机构、服务过程。
1. 到达模式（系统输入过程） 描述随机地来到服务机构，要求某种类型服务的顾客的分布模式 2. 排队规则（排队律） 服务员完成对当前顾客服务时，从队列中选取下一个顾客的规则。
• 常见的排队律： （1）先到先服务律，以ＦＩＦＯ表示。 （2）后到先服务律，以ＬＩＦＯ表示。 （3）优先服务律。 （4）随机律。 （5）其他。 3. 服务机构 可提供特定服务的一定数量的服务员、服务台之间的配置形 式。如几台服务台并行、串行或其他连接方式。通常:有单队－单服 务台排队系统，单队－多服务台并行排队系统等。 4. 服务过程 对各个顾客服务所需要用时间形成的服务过程，描述了服务过程 的统计特性，同样具有一定的分布特性。