人教版数学七年级下册第七章第二节《平面直角坐标系》
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题
第七章平面直角坐标系检测卷
题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．点N（﹣1，3）可以看作由点M（﹣1，﹣1）（ ）
A．向上平移4个单位长度所得到的 B．向左平移4个单位长度所得到的
C．向下平移4个单位长度所得到的 D．向右平移4个单位长度所得到的
2．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（ ）
A．（﹣3，4） B．（3，2） C．（3，0） D．（4，2）
3. 下列说法错误的是（ ）．
A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同
B.若点P(a，b)在x轴上，则0a
C.平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同
D.(-3，4)与(4，-3)表示两个不同的点
4. 点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．点A（0，－3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）
A．（8，0） B．（ 0，－8） C．（0，8） D．（－8，0）
6. 线段AB的两个端点坐标为A(1，3)，B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4),D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ）
A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等
7.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标
为（ ）
A.（6，0） B.（0，1） C.（0，－8） D.（6，0）或（0，0）
8. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》知识点归纳
平面直角坐标系知识点总结
1、 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；
2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ a,b ）一一对应；其中 a 为横坐标， b 为纵坐标；
3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0； Y
坐标轴上的点不属于任何象限； b P(a,b)
4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：
1
象限 横坐标 x 纵坐标 y -3 -2 -1 0 1a x
-1
第一象限 正 正
-2
第二象限 负 正 -3
第三象限 负 负
第四象限
正
负
小结：（1）点 P（ x, y ）所在的象限 横、纵坐标 x 、 y 的取值的正负性；（2）点 P（ x, y ）所在的数轴 横、纵坐标 x 、 y 中必有一数为零；
y
5、 在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b) ，则
a
； b P（ a,b
） （1） 点 P 到 x 轴的距离为 b ； （2）点 P 到 y 轴的距离为 a
b
（3） 点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a2 ? b2
O
a x
6、 平行直线上的点的坐标特征：
a) 在不 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；
Y
A B
点 A、B 的纵坐标都等于 m ；
m
X
b) 在不 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
Y
C
点 C、D 的横坐标都等于 n ；
n7、 对称点的坐标特征：
a) 点 P (m, n) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m,?n) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；
b) 点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 (?m, n) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；
【人教版】七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系(1)教案
1 第七章 7.1.2平面直角坐标系
知识点1:平面直角坐标系
如图,平面内两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,其中水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,习惯上取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,坐标系所在的平面叫坐标平面.
建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分(图),每个部分称为象限,分别叫做第一象限,第二象限,第三象限和第四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.
知识点2:点的坐标
有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用有序数对来表示了.如图7.1-12,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标为3,垂足N在y轴上的坐标为4,所以点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就是点A的坐标,同理点B的坐标是(-3,-4).
平面直角坐标系内的任意一点,都有一对有序实数对和它对应,反之任意一对有序实数对,在平面内都有一个确定的点和它对应,因此平面内的点与有序实数对是一一对应关系.
知识点3:特殊位置点的坐标特征
2 点M(x,y)所处的位置 坐标特征
象限内的点 点M在第一象限 M(正,正)
点M在第二象限 M(负,正)
点M在第三象限 M(负,负)
点M在第四象限 M(正,负)
坐标轴上的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上:M(正,0)
在x轴负半轴上:M(负,0)
点M在y轴上 在y轴正半轴上:M(0,正)
在y轴负半轴上:M(0,负)
点M(x,y)所处的位置 坐标特征
象限角平分
线上的点 点M在一、三象限角平分线上 x=y,即横坐标与纵坐标相等
点M在二、四象限角平分线上 x=-y,横、纵坐标互为相反数
两点连线与
坐标轴平行 MN∥x轴(MN⊥y轴) M、N两点纵坐标相等
MN∥y轴(MN⊥x轴) M、N两点横坐标相等
M(x,y)到坐
标轴距离 M(x,y)到x轴距离 |y|个单位长度
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题 2
第七章《平面直角坐标系》检测卷
题号 一 二 三 总分 21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一．选择题（共12小题）
1．若以A（－0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）
A．2 B．1 C．4 D．3
3．点N（﹣1，3）可以看作由点M（﹣1，﹣1）（ ）
A．向上平移4个单位长度所得到的
B．向左平移4个单位长度所得到的
C．向下平移4个单位长度所得到的
D．向右平移4个单位长度所得到的
4．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（ ）
A．（4，3） B．（2，4）
C．（3，1） D．（2，5）
5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )
A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)
B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)
C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)
D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)
6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习
第1页，共9页
人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系同步练习
一、选择题
1. 在平面直角坐标系中，点位于
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列表述中，能确定准确位置的是
A. 教室第三排 B. 湖南东路
C. 南偏东 D. 东经，北纬
3. 若点与点、在同一条平行于轴的直线上，且，则点的坐标为 A. B. 或 C. D. 或
4. 点向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为 A. B. C. D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第个点的坐标为 A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 、小虫在小方格的线路上爬行，它的起始位置是，先爬到，再爬到，最后爬到，小虫一共爬了 A. 个长度单位 B. 个长度单位 C. 个长度单位 D. 个长度单位
8. 点所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第2页，共9页 二、填空题
9. 点在第二象限内，并且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为 ． 10. 将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，可以得到对应点的坐标为________．
11. 点向左平移个单位，再向上平移个单位，则所得到的点的坐标为______
12. 如下图，若表示字母，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．
13. 在平面直角坐标系中，点与点的距离是_______
三、计算题
14. 已知到两坐标轴的距离相等，求点的坐标。
四、解答题
15. 在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
2020人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系
第七章 平面直角坐标系
7．1 平面直角坐标系
7．1.1 有序数对
1．理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法．
2．培养学生应用数学知识的意识，激发学生的学习兴趣．
重点
有序数对及平面内确定点的方法．
难点
利用有序数对表示平面内的点．
一、创设情境，引入新课
教师出示以下几个情景，并请同学们思考共同之处．
1．一位居民打电话给供电部门“卫星路第8根电线杆的路灯坏了”，维修人员很快修好了路灯．
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”．
3．某人买了一张6排3号的电影票，很快找到了自己的座位．
分析以上情景，他们都利用哪些数据找到位置的？
师：你还能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
学生回答，由教师指导分析．
二、讲授新课
有序数对：用含有两个数的数对表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置．
教师反复强调：明确数对表示的含义和格式．
三、例题讲解
【例】 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？
6大道
5大道 A
4大道
3大道 B
2大道
1大道
1街 2街 3街 4街 5街 6街
分析：寻找规律，确定路线．
图中确定点用前一个数表示街，后一个数表示
大道．
解：其他的路径可以是：
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；
(3，5)→(4，5)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(5，4)→(5，3)；
(3，5)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(5，3)；
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系 测试题
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唐玲 【人教版七年级数学(下)周周测】
第10周测试卷
(测试范围：第七章平面直角坐标系)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )
A.(2，1) B.(－2，－1) C.(－2，1) D.(2，－1)
2.在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )
A.(2，4) B.(1，5) C.(1，－3) D.(－5，5)
3.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为何？( )
A.(﹣9，3) B.(﹣3，1) C.(﹣3，9) D.(﹣1，3)
4根据下列表述，能确定位置的是( )
A.开江电影院左侧第12排 B.甲位于乙北偏东30°方向上
C.开江清河广场 D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°
5.在平面直角坐标系中，若m为实数，则点(﹣2，m2+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是( )
A.(0，﹣2) B.(4，6) C.(4，4) D.(2，4)
7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，(3，﹣1)，则第四个顶点的坐标为( )
A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)
七年级下册第七章第二课时 《平面直角坐标系》
人教版初中数学七年级下册第七章第二课时 人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废
1 7.1.2 《平面直角坐标系》
班级： 组名： 姓名：____________
【学习目标】
1.理解平面直角坐标系的有关概念.
2.在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置.
3.弄清平面上的点与有序数对的关系.
【学习重点】
在平面直角坐标系中能由点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置.
【学习难点】
平面上的点与有序数对的关系的理解与掌握.
【学习过程】
（一）创设情景，引入新课
上学期我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和正方向的直线. 利
用数轴可确定直线上点的位置，想想能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置.
（二）自主学习，探究新知（自学教材第65页最后一段至67页，完成下列问题）
1.数轴上的点与 是一一对应的，数轴上每个点都对应一个 ，这个 叫
做这个点在数轴上的 .反过来知道数轴上一个点的 ，这个点在数轴上的
也就确定了.
2.我们可以在平面内画两条 、 的数轴，组成平面直角坐标系. 两
坐标轴的交点为平面直角坐标系的 .
水平的数轴称为 或 .取向右为 .（记住要画 箭头 哦！）
竖直的数轴称为 或 取向上为 .（记住要画 箭头 哦！）
3.上节同学们学习了有序数对，有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一
个 来表示了，即为这个点的坐标. 通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的
垂线交横轴于a, 过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序实数对（a ,b）叫做点A的坐标，
其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 .这里的两个数据的绝对值，一个表示竖直方向与A点的距离，
另一个表示水平方向到A点的距离.依据此方法，请你亲自动手试一下. 如下图：
请你写出下列各点的坐标
A( ) B( )
C( ) D( )
O( )
E( ) F( )
强调：如点B: 3叫做点B
的 ，2叫做点B .B在
七年级数学下册-第七章-平面直角坐标系教学设计-(新版)新人教版
平面直角坐标系
课 题
主备人 执教者
课 型 ！
新授课 课 时 1 时 间
教学目标 情感态度 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.通过导入部分的视频激发学生爱国热情。
知识与技能 理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置。
过程与方法 结合用有序数对表示物体的位置的内容，体会数形结合的思想．
教学重难点 。
重点 有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；
难点 用有序数对表示平面内的点是难点。
教法与学法 小组合作自主探究，讲授法，练习法
教具准备 <
多媒体课件
教 学 过 程
教学环节
及时间分配 教师活动 学生活动
（一）问题导入
（3分钟）
、
;
（二）提出问题，尝试解决
（15分钟）
…
问题1 2009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上出现了壮观的背景图案，你知道它是怎么组成的吗
在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置请3组5号起来回答。
这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样用两个数来确定一个物体的位置呢今天我们学习了有序数对就会表示了。
〔问题2〕下面是根据教室平面图写的通知：
请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论. 观看视频
(
~
·
]
#
`
》
（三）巩固训练（5分钟）
（四）归纳总结，布置作业（5分钟）
（五）检测反馈（101234567654321纵排横排
怎样确定教室里座位的位置
^
教师追问：排数和列数的先后顺序对位置有影响吗举例说明。
这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。
假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图上标出被邀请参加讨论的同学的座位。
上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。
人教版七年级下数学7.1.2 平面直角坐标系教案
1 第 7 单元 课 题 名 称 7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
总课时数 2 第（ 2 ）课 时
教材及学情分析
1.教材分析
本节课是在学习了数轴与有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是数轴的发展.它架起了数形之间的桥梁，是解决数学问题的一个重要工具.“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础.是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识.所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具.它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用.
2.学情分析
由于本节是初一内容，是联系代数、几何的桥梁，对学生情况我从以下几方面分析：知识掌握上，初一学生年龄小，思维正处于由具体形象思维向抽象思维转变的阶段，学生基础薄弱，接受能力差.
生理上，初一学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中我运用身边的实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；给他们创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，感受成功的喜悦.
教学目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐 标等概念，认识并能画出平面直角坐标系;
2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征;会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置， 能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．
3.通过小组合作、展示质疑，经历画坐标系、描点、连线等过程，培养数形结合思想和运用数学知识解决简单实际问题的能力.
教学重点
在给定的平面直角坐标系中，会根据描点的位置写出点的坐标；坐标平面上点的坐标的特点.
教学难点
根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.
教法学法
教法：指导阅读法、小组讨论和讲练相结合的方法
学法：自主探索、合作交流的研讨学习法
教学资源课前准备