九年级数学上册《旋转》练习与答案
九年级数学上册《旋转》练习
一、单选题
1．如图，ABC与A'B'C'是成中心对称，下列说法不正确的是（ ）
A．ABCA'B'C'SS
B．ABA'B'，ACA'C'，BCB'C'
C．AB//A'B'，AC//A'C'，BC//B'C'
D．ACOA'B'OSS
2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（ ）
A．75° B．60° C．50° D．45°
3．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( )
A．正方形 B．正六边形 C．五角星 D．圆
7．下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A． B． C． D．
9．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过20min，分针旋转了（ ）
A．20 B．60 C．90 D．120
10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是
A．45° B．60° C．90° D．120°
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣83），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则3ab=_____
12．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．
13．已知点3,2P，则点P关于y轴的对称点1P的坐标是________，点P关于原点O的
对称点2P的坐标是________．
14．已知点M2m1,m1与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值范围是________．
15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________.
16．如图，在RtAOB中，90A，60AOB，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的顶点O、A均在格点上，点B在x轴上，点A的坐标为1,2．
1点A关于点O中心对称的点的坐标为________；
（2）AOB绕点O顺时针旋转60后得到11AOB，那么点1A的坐标为________；线段AB在旋转过程中所扫过的面积是________．
三、解答题
17．如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕点P顺时针旋转60°后，恰好点D与点A重合，得到△PEA，连接EB，问：△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．
18．如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到.当的斜边、直角边与分别相交于点（点与点不重合）时，设.
（1）求证：；
（2）求关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围.
19．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出△ABC 绕点O逆时针旋转90°后的ABC．
20．如图，在平面直角坐标系中，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．
(1)求证：OC＝AD；
(2)求OC的长．
21．明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．
22．如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形；
（2）在图2中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形；
（3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．
23．如图网格中每个小正方形的边长均为1，线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上．
1图1中，画一个以线段AB一边的四边形ABEF，且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形，点E、F都在小正方形的顶点上，并直接写出线段BE的长；
2在图2中，画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG，且CDG的面积是2，点G在小方形的顶点上．
24．等边OAB在平面直角坐标系中，已知点2,0A，将OAB绕点O顺时针方向旋转(0360)aa得11OAB．
1求出点B的坐标；
2当1A与1B的纵坐标相同时，求出a的值；
3在2的条件下直接写出点1B的坐标．
25．如图，P是正ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到P'AB，
（1）求PAP'的度数．
（2）若AP3，BP4，PC5，求APB的度数．
九（上）数学《旋转》练习答案
一、单选题
1．如图，ABC与A'B'C'是成中心对称，下列说法不正确的是（ ）
A．ABCA'B'C'SS
B．ABA'B'，ACA'C'，BCB'C'
C．AB//A'B'，AC//A'C'，BC//B'C'
D．ACOA'B'OSS
【答案】D
2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连接AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是（ ）
A．75° B．60° C．50° D．45°
【答案】B
3．在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
4．如图，在正方形网格中，线段是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
5．下列图形中，绕某个点旋转90°能与自身重合的有( )
①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
6．下列几何图形中，绕其对称中心点旋转任意角度后，所得到的图形都和原图形重合，这个图形是( )
A．正方形 B．正六边形 C．五角星 D．圆
【答案】D
7．下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
8．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
9．时钟上的分针匀速旋转一周需要60min，则经过20min，分针旋转了（ ）
A．20 B．60 C．90 D．120
【答案】D
10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是
A．45° B．60° C．90° D．120°
【答案】C
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣83），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则3ab=_____
【答案】﹣2．
12．如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____．
【答案】32
13．已知点3,2P，则点P关于y轴的对称点1P的坐标是________，点P关于原点O的对称点2P的坐标是________．
【答案】3,2 3,2
14．已知点M2m1,m1与点N关于原点对称，若点N在第二象限，则m的取值范围是________．
【答案】1m12.
15．已知坐标平面上的机器人接受指令“（a，A）”﹙a≥0，0°＜A＜180°﹚后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向面对方向沿直线行走a．若机器人的位置在原点，面对方向为y轴的负半轴，则它完成一次指令（2，60°）后，所在位置的坐标为____________.
【答案】（-3，-1）
16．如图，在RtAOB中，90A，60AOB，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的顶点O、A均在格点上，点B在x轴上，点A的坐标为1,2．
1点A关于点O中心对称的点的坐标为________；
（2）AOB绕点O顺时针旋转60后得到11AOB，那么点1A的坐标为________；线段AB在旋转过程中所扫过的面积是________．
【答案】1,2 1,2 52
三、解答题 17．如图，P是矩形ABCD下方一点，将△PCD绕点P顺时针旋转60°后，恰好点D与点A重合，得到△PEA，连接EB，问：△ABE是什么特殊三角形？请说明理由．
【答案】解：△ABE是等边三角形.理由如下：……………………………………… 1分
由旋转得△PAE≌△PDC
∴CD=AE，PD=PA,∠1=∠2……………………3分
∵∠DPA=60°∴△PDA是等边三角形…………4分
∴∠3＝∠PAD＝60°.
由矩形ABCD知，CD＝AB，∠CDA＝∠DAB＝90°. ∴∠1＝∠4＝∠2＝30°………………………6分
∴AE＝CD＝AB，∠EAB＝∠2+∠4＝60°,
∴△ABE为等边三角形…………………………7分
18．如图，在中，，，点分别在上（点与点不重合），且.将绕点逆时针旋转得到
中考数学《旋转》专题练习含答案解析
1 / 18 旋转
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，所给的图案由△ABC绕点O顺时针旋转（ ）前后的图形组成的．
A．45°、90°、135° B．90°、135°、180°
C．45°、90°、135°、180°、225° D．45°、180°、225°
3．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C．1﹣ D．1﹣
4．如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（ ）
A．2：3：4 B．3：4：5
2 / 18 C．4：5：6 D．以上结果都不对
5．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．菱形 B．等腰梯形
C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣3，2）
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
7．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60°得点P3，则点P3的坐标是
．
8．如图所示，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5，△ABC按逆时针方向旋转一个角度后，成为△ACD，则旋转中心是点 、旋转角是 ．
9．如图，设P是等边三角形ABC内任意一点，△ACP′是由△ABP旋转得到的，则PA
PB+PC（选填“＞”、“=”、“＜”）
10．如图，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，且BE+DF=EF，则∠EAF= 度．
(必考题)初中九年级数学上册第二十三章《旋转》经典测试题(含答案解析)
一、选择题
1．下面四个图案是常用的交通标志，其中为中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．C
解析：C
【分析】
根据中心对称图形的概念进行判断即可；
【详解】
A、图形旋转180度之后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；
B、图形旋转180度之后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；
C、图形旋转180度之后能与原图形重合，故是中心对称图形；
D、图形旋转180度之后不能与原图形重合，故不是中心对称图形；
故选：C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合；
2．如图，在ABC中，75CAB，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC△的位置，使得CC//AB，则BAB（ ）
A．30 B．35 C．40 D．50A
解析：A
【分析】
旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA=∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′，即可求出∠BAB′的度数．
【详解】
解：∵CC′∥AB，∠CAB=75°，
∴∠C′CA=∠CAB=75°，
又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，
∴AC=AC′，即△ACC′为等腰三角形，
∴∠BAB′=∠CAC′=180°-2∠C′CA=30°．
故选：A．
【点睛】 本题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角．同时考查了平行线的性质．
3．道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为（ ）
A． B．
C． D．D
解析：D
【分析】
根据中心对称图形定义可得答案．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
九年级数学上册第二十三章《旋转》测试卷-人教版(含答案)
九年级数学上册第二十三章《旋转》测试卷-人教版（含答案）
一、选择题（共10小题）
1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ( )
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆
2. 如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中，𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=3.6，∠𝐵=60∘ ， 将 △𝐴𝐵𝐶 绕点 𝐴 顺时针旋转一定角度得到 △𝐴𝐷𝐸 ， 当点 𝐵 的对应点 𝐷 恰好落在 𝐵𝐶 边上时，𝐶𝐷 的长为 ( )
A. 1.6 B. 1.8 C. 2 D. 2.6
3. 平面直角坐标系内的点 𝐴(−(12)−1,1) 与点 𝐵(∣−2∣,−1) 关于 ( )
A. 𝑦 轴对称 B. 𝑥 轴对称 C. 原点对称 D. 以上都不对
4. 如图，紫荆花图案绕中心至少旋转 𝑥∘ 后能与原来的图案互相重合，则 𝑥 的值为 ( )
A. 36 B. 45 C. 60 D. 72
5. 下列图形中是中心对称图形的有 ( ) 个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6. 如图，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度是 ( )
A. 30∘ B. 60∘ C. 72∘ D. 90∘
7. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”．2002 年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是 ( )
A. B.
C. D.
8. 如图，在 △𝐴𝐵𝐶 中，∠𝐵𝐴𝐶=120∘，将 △𝐴𝐵𝐶 绕点 𝐶 逆时针旋转得到 △𝐷𝐸𝐶，点 𝐴，𝐵 的对应点分别为 𝐷，𝐸，连接 𝐴𝐷．当点 𝐴，𝐷，𝐸 在同一条直线上时，下列结论一定正确的是 ( )
A. ∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐷𝐶 B. 𝐶𝐵=𝐶𝐷
(人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案)
(人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 1 / 18
一．选择
1. （ 20XX?广东）在以下交通标记中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
2. 一个等边三角形绕其旋转中心起码旋转（A． 30°
B ． 60° C ． 120XX D ． 180°
）度，才能与自己重合． (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 2 / 18
【评论】本题考察旋转对称图形的观点：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这类图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
3．在平面直角坐标系中，点 (3 ，－ 2) 对于原点对称点的坐标是 ( )
A．(3,2) B ．( －3，－ 2) C ．( －3,2) D ．( － 3，－ 2)
4. 如图，正方形 ABCD经过旋转获得正方形 AB′C′D′，则旋转的角度为（ ）
A． 30 ° B.45 ° C． 60° D． 90°
5. 在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称 (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 3 / 18
图形的有（
）
Ａ．1个
Ｂ．2 个
Ｃ．3 个
Ｄ．4 个
【答案】
B
6. （ 20XX?苏州）如图，△AOB为等腰三角形， 极点 A 的坐标（ 2， ），底边 OB在 x 轴上．将
△AOB绕点 B 按顺时针方向旋转必定角度后得△ A′ O′ B′，点
A 的对应点
A′在
x 轴上，则
点 O′的坐标为（ ）
A．（ ， ） B ．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ，4 ） (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 4 / 18
数学九年级上学期《旋转》单元测试(含答案)
九年级上册数学《旋转》单元测试卷
（满分120分，考试用时120分钟）
一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）
1．（2020·扬州市梅岭中学初二期末）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A ． B ．
C ． D ．
2．（2020·江西省初三其他）小明有一个俯视图为等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图所示的九个空格，下面列有积木的四种搭配方式，其中恰好能放人盒中空格的有（ ）
A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种
3．（2020·湖北省中考真题）在平面直角坐标系中，点G的坐标是2,1，连接OG，将线段OG绕原点O旋转180，得到对应线段OG，则点G的坐标为（ ）
A ．2,1 B ．2,1 C ．1,2 D ．2,1
4．（2019·山东省初三期末）如图，B A =B C ，∠A B C =80°，将△B D C 绕点B 逆时针旋转至△B EA 处，点E，A 分别是点D ，C 旋转后的对应点，连接D E，则∠B ED 为（ ）
A ．50° B ．55° C ．60° D ．65°
5．（2020·辽宁省初二期末）如图，RtABC中，∠B ＝30°，∠C ＝90°，将RtABC绕点A 按顺时针方向旋转到11ABC△的位置，使得点C 、A 、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°
6．（2020·山东省初二期中）如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 在x轴上，点C 的坐标为（﹣1，0），A C =2．将Rt△A B C 先绕点C 顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A 的对应点坐标是（ ）
A ．（2，2） B ．（1，2） C ．（﹣1，2） D ．（2，﹣1）
7．（2020·河北省中考真题）如图，将ABC绕边AC的中点O顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的CDA与ABC构成平行四边形，并推理如下：
人教版初中九年级数学上册第二十三章《旋转》经典题(含答案解析)
一、选择题
1．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．A
解析：A
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念．中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．
2．以原点为中心，将点P（3，4）旋转90°，得到的点Q所在的象限为（ ）
A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第二或第四象限D
解析：D
【分析】
根据旋转的性质，以原点为中心，将点P（3，4）旋转90°，分两种情况讨论即可得到点Q所在的象限．
【详解】
如图，点P（3，4）按逆时针方向旋转90°，得到点1Q，
按顺时针方向旋转90°，得到点2Q，
得点Q所在的象限为第二、四象限． 故选：D．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-旋转，解决本题的关键是掌握旋转的性质．注意分类讨论．
3．以下四幅图案，其中图案是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．A
解析：A
【分析】
根据中心对称图形的定义逐一分析即可．
【详解】
解：A、是中心对称图形，故此选项符合题意；
B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；
D、不是中心对称图形，故此选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．
4．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，以BC为对角线作正方形BDCF，连接AD，则AD长不可能是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8D
解析：D
【分析】
将△ABD绕点D顺时针旋转90º得△ECD，AB=EC，DE=AD，等腰Rt△ADE中AE=2AD，在△ACE中由三边关系得，CE-ACAECE+AC,即22AD10求出AD的范围即可．
人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转》同步练习题(附答案)
第 1 页 共 15 页 人教版九年级数学上册《23.1图形的旋转》同步练习题（附答案）
考试时间：60分钟；总分：100分
一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
1．如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为（ ）
A．135° B．90° C．60° D．45°
2．下列运动属于旋转的是（ ）
A．篮球的滚动过程
B．转动的方向盘
C．气球升空的运动
D．一个图形沿某直线对折的过程
3．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度a得到△A'B'C，∠A＝30°，∠1＝50°，则旋转角a等于（ ）
A．110° B．70° C．40° D．20°
4．如图，教室内地面有个倾斜的畚箕，箕面AB与水平地面的夹角∠CAB为61°，小明将它扶起（将畚箕绕点A顺时针旋转）后平放在地面，箕面AB绕点A旋转的度数为（ ）
A．119° B．120° C．61° D．121°
5．如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（ ） 第 2 页 共 15 页
A．30° B．60° C．90° D．120°
6．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（ ）
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C
C．AD∥BC D．AD＝DE
7．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是（ ）
A．（5，0） B．（8，0） C．（0，5） D．（0，8）
8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C，连接AA'，若∠1＝25°．则∠BAA'的度数是（ ）
成都市树德实验中学九年级数学上册第二十三章《旋转》经典测试题(答案解析)
一、选择题
1．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在AC边上．将△ABD绕点A逆时针旋转45°得到△ACD′，且D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的大小为（ ）
A．15° B．22.5°
C．25° D．30°
2．下列图形一定不是中心对称图形的是（ ）
A．正六边形 B．线段213yxx
C．圆 D．抛物线2yxx
3．如图，OAB绕点O逆时针旋转80°到OCD的位置，已知45AOB，则AOD等于（ ）
A．45° B．35° C．25° D．15°
4．如图，已知平行四边形ABCD中，AEBC于点,E以点B为中心，取旋转角等于,ABC把BAE△顺时针旋转，得到BAE，连接DA．若60,50ADCADA，则DAE的大小为（ ）
A．130 B．150 C．160 D．170
5．“保护生态，人人有责”．下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转34°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A＝30°，则∠EFC的度数为（ ）
A．60° B．64° C．66° D．68°
7．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后得到ACP△，如果AP=2，那么PP的长等于（ ）
A．32 B．23
C．22 D．4
8．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
9．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△''ABC，那么点A的对应点'A的坐标是（ ）．
A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）
10．把一副三角板按如图放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AC=BD=10，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到△D′E′B，则点A在△D′E′B的（ ）
人教版九年级数学(上)第二十三章《旋转》检测卷含答案
1 人教版九年级数学（上）第二十三章《旋转》检测卷
(120分钟 150分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答 案 D
C B C C A C D B C
1.下列图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
2.将大写字母E绕点P按顺时针方向旋转90°得到的图形是
3.下列说法中,正确的有
①平行四边形是中心对称图形;②两个全等三角形一定成中心对称;③中心对称图形的对称中心是连接两对称点的线段的中点;④一个图形若是轴对称图形,则一定不是中心对称图形;⑤一个图形若是中心对称图形,则一定不是轴对称图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,已知点O是六边形ABCDEF的中心,图中所有的三角形都是等边三角形,则下列说法正确的是 2
A.△ODE绕点O顺时针旋转60°得到△OBC
B.△ODE绕点O逆时针旋转120°得到△OAB
C.△ODE绕点F顺时针旋转60°得到△OAB
D.△ODE绕点C逆时针旋转90°得△OAB
5.在直角坐标系中,将点(-2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度,得到的点的坐标是
A.(4,-3) B.(-4,3)
C.(0,-3) D.(0,3)
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,△ABC绕着点B逆时针旋转90°到△A'BC'的位置,则AA'的长为
A.10√2 B.10
C.20 D.5√2 3 7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为
A.30,2 B.60,2
C.60,√32 D.60,√3
8.如图,在平面直角坐标系中,将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则点A'的坐标为
人教新版数学九年级上学期《第23章旋转》单元测试（含答案）
1 / 14 人教新版数学九年级上学期《第23章旋转》单元测试
一．选择题（共10小题）
1．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°，得到△AB1C1，若点B1在线段BC的延长线上，则∠BB1C1的大小为（ ）
A．70° B．80° C．84° D．86°
4．如图，E是正方形ABCD的边CB延长线上的一点．把△AEB绕着点A逆时针旋转后与△AFD重合，则旋转的角度可能是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
5．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）
A．72° B．108° C．144° D．216°
6．已知点A关于x轴的对称点坐标为（﹣1，2），则点A关于原点的对称点的坐标为（ ）
2 / 14 A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）
7．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（ ）
A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（，0） D．（0，﹣）
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，﹣1），C（﹣2，﹣1），D（﹣1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P1，以B为对称中心作点P1的对称点P2，以C为对称中心作点P2的对称点P3，以D为对称中心作点P3的对称点P4，…，重复操作依次得到点P1，P2，…，则点P2010的坐标是（ ）