热力学所有答案
热力学习题与答案(原件)
材料热力学习题1、阐述焓H 、内能U 、自由能F 以及吉布斯自由能G 之间的关系，并推导麦克斯韦方程之一：T P PST V )()(∂∂-=∂∂。
答： H=U+PV F=U-TS G=H-TS U=Q+W dU=δQ+δWdS=δQ/T, δW=-PdV dU=TdS-PdVdH=dU+PdV+VdP=TdS+VdP dG=VdP-SdTdG 是全微分，因此有：TP P TP ST V ，PT G T P G ，T V P G T P T G P ST G P T P G )()()()()()(2222∂∂-=∂∂∂∂∂=∂∂∂∂∂=∂∂∂∂=∂∂∂∂∂-=∂∂∂∂=∂∂∂因此有又而2、论述： 试绘出由吉布斯自由能—成分曲线建立匀晶相图的过程示意图，并加以说明。
（假设两固相具有相同的晶体结构）。
由吉布斯自由能曲线建立匀晶相图如上所示，在高温T 1时，对于所有成分，液相的自由能都是最低；在温度T 2时，α和L 两相的自由能曲线有公切线，切点成分为x1和x2，由温度T 2线和两个切点成分在相图上可以确定一个液相线点和一个固相线点。
根据不同温度下自由能成分曲线，可以确定多个液相线点和固相线点，这些点连接起来就成为了液相线和固相线。
在低温T 3，固相α的自由能总是比液相L 的低，因此意味着此时相图上进入了固相区间。
HPV UGTSTS FPV3、论述：通过吉布斯自由能成分曲线阐述脱溶分解中由母相析出第二相的过程。
第二相析出：从过饱和固溶体α中(x0)析出另一种结构的β相(xβ)，母相的浓度变为xα. 即：α→β+ α1α→β+ α1 的相变驱动力ΔGm的计算为ΔGm=Gm(D)-Gm(C)，即图b中的CD段。
图b中EF是指在母相中出现较大为xβ的成分起伏时，由母相α析出第二相的驱动力。
4、根据Boltzman方程S=kLnW，计算高熵合金FeCoNiCuCrAl和FeCoNiCuCrAlTi0.1（即FeCoNiCuCrAl各为1mol，Ti为0.1mol）的摩尔组态熵。
热力学答案
1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量就是（ 3 ）①态函数 ②内能 ③温度 ④熵2、热力学第一定律的数学表达式可写为（ 4 ） ①W Q U U A B +=- ②W Q U U B A +=- ③W Q U U A B -=- ④W Q U U B A -=-3、在气体的节流过程中，焦汤系数μ=）（1-αT C V P ，若体账系数T 1>α，则气体经节流过程后将（ 2 ）①温度升高 ②温度下降 ③温度不变 ④压强降低4、空窖辐射的能量密度u 与温度T 的关系是（ 4 ）①3aT u = ②T aV u 3= ③4aVT u = ④4aT u =5、熵增加原理只适用于（2 ）①闭合系统 ②孤立系统 ③均匀系统 ④开放系统6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的过程，总是朝着（ 2 ）①G 减少的方向进行 ②F 减少的方向进行③G 增加的方向进行 ④F 增加的方向进行7、从微观的角度看，气体的内能是（ 4 ）①气体中分子无规运动能量的总和②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和③气体中分子内部运动的能量总和④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L ，均有1①⎰≥L T 0ζθ ②⎰≤L T 0ζθ ③⎰L T 0＝ζθ ④⎰∆L S T ＝ζθ10、理想气体的某过程服从PV r ＝常数，此过程必定是（4 ）①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程11、卡诺循环过程是由（ 1 ）①两个等温过程和两个绝热过程组成②两个等压过程和两个绝热过程组成③两个等容过程和两个绝热过程组成④两个等温过程和两个绝热过程组成12、下列过程中为可逆过程的是（ 3 ）①准静态过程 ②气体绝热自由膨胀过程 ③无摩擦的准静态过程 ④热传导过程13、理想气体在节流过程前后将（4 ）①压强不变 ②压强降低 ③温度不变 ④温度降低14、气体在经准静态绝热过程后将（3 ）①保持温度不变 ②保持压强不变 ③保持焓不变 ④保持熵不变15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（ 1 ）①孤立系统 ②闭合系统 ③绝热系统 ④均匀系统16、描述N 个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是(3 )①6维空间 ②3维空间 ③6N 维空间 ④3N 维空间17、服从玻尔兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为εl 的概率是（ 4 ）①l e Z P l βε-11＝ ②l e Z P l l βεω-1＝ ③l e N P l βε-1＝ ④l e Z P l βεα--11＝24、描述N 个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（ 4 ）①1维空间 ②2维空间 ③N 维空间 ④2N 维空间28、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观状态数为（ 2 ）①3个 ②6个 ③9个 ④12个29、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统的微观状态数为（ 1 ）①3个 ②6个 ③9个 ④12个30、微正则分布的量子表达式可写为（ ）①Ω=e s ρ ②Ω-=e s ρ ③Ω=s ρ ④Ω=1s ρ 二、判断题1、无摩擦的准静态过程有一个重要的性质，即外界在准静态过程中对系统的作用力，可以用描写系统平衡状态的参量表达出来。
热力学所有答案
1-2 试确定表压力为0.01MPa 时U 形管压力计中液柱的高度差。
（1）U 形管中装水，其密度为1000kg/m 3；(2）U 形管中装酒精，其密度为789kg/m 3。
解答：m29.178981.91001.02m02.1100081.91001.0166=⨯⨯=∆=⨯⨯=∆=∆∴∆=酒精水）（）即（h h gP h h g P gg ρρ1—3 用U 形管测量容器中气体的压力。
在水银柱上加一段水柱（如图1—3）。
已侧的水柱高850mm ，汞柱高520mm 。
当时大气压力为755mmHg. 问容器中气体的绝对压力为多少MPa?解答：MPa P P P PHg O H 178.080665.98503224.1335207552b =⨯+⨯+=++=）（图1—3 图1—41-4 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度(如图1-4）。
管子的倾角o 30=α；压力计中使用密度为800kg/m3的煤油;斜管中液柱长度l=200mm 。
当时大气压力mmHgP 745b =。
问烟气的真空度为多少毫米水柱？绝对压力为多少毫米汞柱？解答：mmHgP P P mmHgPa h g P v b o v 1135.7391050062.78.7847452801001972.18.784 8.81784.930sin 2.0800131=⨯⨯-=-==⨯⨯=⨯⨯⨯=∆=--绝）（）（ρ1—7 从工程单位制热力性质表中查得，水蒸汽在500℃、100at 时的比体积和比焓分别为kg kcal h kg m v /6.806/03347.03==、。
在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学各为多少？解答：kgkJ pV U MPaP /8.304803347.01080665.91868.46.806h 280665.91080665.9100134=⨯⨯-⨯=-==⨯⨯=）（）（1—8 摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为C 0o和C 010o ，而华氏温标则相应地取为F o 32和F o 212。
工程热力学课后题答案
工程热力学习题解答工程热力学习题解答第1章 基本概念基本概念1-1体积为2L 的气瓶内盛有氧气2.858g，求氧气的比体积、密度和重度。
解：氧气的比体积为3310858.2102−−××==m V v =0.6998 m 3/kg密度为vm V 110210858.233=××==−−ρ=1.429 kg/m 3重度80665.9429.1×==g ργ=14.01 N/m 31-2某容器被一刚性器壁分为两部分，在容器的不同部分安装了测压计，如图所示。
压力表A 的读数为0.125MPa，压力表B 的读数为0.190 MPa，如果大气压力为0.098 MPa，试确定容器两部分气体的绝对压力可各为多少？表C 是压力表还是真空表？表Ｃ的读数应是多少？解：设表A、B、C 读出的绝对压力分别为A p 、B p 和C p 。
则根据题意，有容器左侧的绝对压力为=+=+==125.0098.0gA b A p p p p 左0.223 MPa 又∵容器左侧的绝对压力为gB C B p p p p +==左 ∴033.0190.0223.0gB C =−=−=p p p 左 MPa＜b p∴表C 是真空表，其读数为033.0098.0C b vC −=−=p p p =0.065 MPa 则容器右侧的绝对压力为=−=−=065.0098.0vC b p p p 右0.033 MPa1-3上题中，若表A 为真空表，其读数为24.0kPa，表B 的读数为0.036 MPa，试确定表C 的读数。
解：则根据题意，有容器左侧的绝对压力为=−=−==024.0098.0vA b A p p p p 左0.074 MPa 若表B 为压力表，则容器左侧的绝对压力为gB C B p p p p +==左 ∴038.0036.0074.0gB C =−=−=p p p 左 MPa＜b p∴表C 是真空表，其读数为038.0098.0C b vC −=−=p p p =0.060 MPa 则容器右侧的绝对压力为=−=−=060.0098.0vC b p p p 右0.038 MPa 若表B 为真空表，则容器左侧的绝对压力为vB C B p p p p −==左习题1-2图∴110.0036.0074.0vB C =+=+=p p p 左 MPa＞b p∴表C 是压力表，其读数为098.0110.0b C gC −=−=p p p =0.012 MPa1-4由于水银蒸气对人体组织有害，所以在水银柱面上常注入一段水，以防止水银蒸气发生。
《热学》期末复习用 各章习题+参考答案
(
29 × 10 3
)
485������
(4) 空气分子的碰撞频率为
√2������ ������
√2
6 02 × 10 × 22 4 × 10
3 3
×
(3
7 × 10−10)
× 485
(5) 空气分子的平均自由程为
7 9 × 109
������
485 7 9 × 109
6 1 × 10 8������
(������ + ������ )������������ ������ ������������ + ������ ������������
(4)
联立方程(1)(2)(3)(4)解得
������ + ������
������
2
������ ������ ������ (������ ������ + ������ ������ ) (������ + ������ )
������ (������ + ∆������) ������
������
������
(������ + ∆������) ������
������
ln
������������ ������
ln ������
������ + ∆������
ln
Hale Waihona Puke 133 101000ln
2
2
+
20 400
269
因此经过 69 × 60 40 后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.
1-7 (秦允豪 1.3.6) 一抽气机转速������ 400������ ∙ ������������������ ,抽气机每分钟能抽出气体20������.设 容器的容积������ 2 0������,问经过多长时间后才能使容器内的压强由 0.101MPa 降为 133Pa.设抽 气过程中温度始终不变.
热力学基础练习题答案版
热⼒学基础练习题答案版热⼒学基础练习题1、热⼒学第⼀定律ΔU=Q+W 只适⽤于（ D ）(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化2、关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ D ）(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热⼒学第⼀定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关3、第⼀类永动机不能制造成功的原因是（ A ）(A) 能量不能创造也不能消灭(B) 实际过程中功的损失⽆法避免(C) 能量传递的形式只有热和功(D) 热不能全部转换成功4、下列叙述中不具状态函数特征的是（ D ）A.系统状态确定后，状态函数的值也确定B.系统变化时，状态函数的改变值只由系统的初终态决定C.经循环过程，状态函数的值不变D.状态函数均有加和性5、下列叙述中，不具可逆过程特征的是（ C ）A.过程的每⼀步都接近平衡态，故进⾏得⽆限缓慢B.沿原途径反向进⾏时，每⼀⼩步系统与环境均能复原C.过程的初态与终态必定相同D.过程中，若做功则做最⼤功，若耗功则耗最⼩功6、在下列关于焓的描述中，正确的是（ C ）A.因为ΔＨ＝Ｑ，所以焓是恒压热ＰB.⽓体的焓只是温度的函数C.⽓体在节流膨胀中，它的焓不改变D.因为ΔＨ＝ΔＵ＋Δ（ＰＶ），所以任何过程都有ΔＨ>０的结论7、下⾯关于标准摩尔⽣成焓的描述中，不正确的是（ C ）C.⽣成反应的温度必须是298.15KD.⽣成反应中各物质所达到的压⼒必须是100KPa8、选出下列性质参数中属于容量性质的量 ( C )A.温度TB.浓度cC.体积VD.压⼒p9、关于节流膨胀, 下列说法正确的是( B )(A) 节流膨胀是绝热可逆过程 (B) 节流膨胀中系统的内能变化(C) 节流膨胀中系统的焓值改变(D) 节流过程中多孔塞两边的压⼒不断变化10、如图，在绝热盛⽔容器中，浸⼊电阻丝，通电⼀段时间，通电后⽔及电阻丝的温度均略有升⾼，今以电阻丝为体系有：( B )(A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0(C) W <0，Q <0，U >0 (D). W <0，Q =0，U >011、若将⼈作为⼀个体系，则该体系为 ( C )A.孤⽴体系B.封闭体系C.敞开体系D.⽆法确定12、刚性绝热箱内发⽣⼀化学反应，则反应体系为 ( A )A.孤⽴体系B.敞开体系C.封闭体系D.绝热体系13、下列性质属于强度性质的是 ( D )A.内能和焓B.压⼒与恒压热容C.温度与体积差A.状态⼀定，值⼀定B.在数学上有全微分性质C.其循环积分等于零D.所有状态函数的绝对值都⽆法确定15、关于等压摩尔热容和等容摩尔热容，下⾯的说法中不正确的是 ( B )A.Cp,m 与Cv,m不相等，因等压过程⽐等容过程系统多作体积功B.Cp,m –Cv,m=R既适⽤于理想⽓体体系，也适⽤于实际⽓体体系C.Cv,m=3/2R适⽤于单原⼦理想⽓体混合物D.在可逆相变中Cp,m 和Cv,m都为⽆限⼤16、对于理想⽓体，⽤等压热容Cp计算ΔH的适⽤范围为 ( C )A.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等压变温过程B.只适⽤于⽆相变，⽆化学变化的等容变温过程C.适⽤于⽆相变，⽆化学变化的任意过程D.以上答案均不正确17、H＝Q p此式适⽤于哪⼀个过程:( B )（A）理想⽓体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5Pa （B）在0℃、101325Pa下，冰融化成⽔（C）电解CuSO4的⽔溶液（D）⽓体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )2=2NH3的反应进度ξ=1mol时，它表⽰系统中 ( A )A.有1molN2和3molH2变成了2molNH3B.反应已进⾏完全，系统中只有⽣成物存在C.有1molN2和3molH2参加了反应D.有2molNH3参加了反应19、对于化学反应进度，下⾯表述中正确的是 ( B )A.化学反应进度之值，与反应完成的程度⽆关B.化学反应进度之值，与反应式写法有关C.对于指定反应，化学反应进度之值与物质的选择有关D.反应进度之值与平衡转化率有关20、对于化学反应进度，下⾯表述中不正确的是 ( B )A.化学反应进度随着反应进⾏⽽变化，其值越⼤，反应完成的程度越⼤B.化学反应进度之值与反应式写法⽆关C.对于指定的反应，反应进度之值与物质的选择⽆关D.化学反应进度与物质的量具有相同的量纲21、欲测定有机物的燃烧热Q p ,⼀般使反应在氧弹中进⾏，实测得热效为Q V。
大学热学题库及答案详解
大学热学题库及答案详解一、选择题1. 热力学第一定律的数学表达式是：A. ΔU = Q - WB. ΔH = Q + WC. ΔS = Q/TD. ΔG = Q - W答案：A2. 在等压过程中，系统与外界交换的热能等于：A. ΔUB. ΔHC. ΔSD. ΔG答案：B3. 理想气体的内能只与温度有关，这是因为：A. 理想气体分子间无相互作用力B. 理想气体分子间有相互作用力C. 理想气体分子的动能与温度无关D. 理想气体分子的势能与温度无关答案：A二、填空题4. 根据热力学第二定律，不可能制造一个循环动作，其唯一结果就是______。
答案：从单一热源吸热全部转化为功而不产生其他效果5. 熵是热力学系统无序程度的度量，其变化量总是______。
答案：不小于零三、简答题6. 简述热力学第二定律的克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述。
答案：热力学第二定律的克劳修斯表述是：不可能实现一个循环过程，其唯一结果就是从一个单一热源吸热并将这热量完全转化为功。
开尔文-普朗克表述是：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他影响。
7. 解释什么是卡诺循环，并说明其效率。
答案：卡诺循环是一种理想化的热机循环，包括两个等温过程和两个绝热过程。
其效率由下式给出：η = 1 - (Tc/Th)，其中Tc是冷热源的绝对温度，Th是热热源的绝对温度。
四、计算题8. 已知理想气体的摩尔质量为M，气体的温度从T1升高到T2，求气体的内能变化量ΔU。
答案：对于理想气体，内能变化量仅与温度变化有关，与压力和体积无关。
内能变化量可以通过以下公式计算：ΔU = n * Cv * (T2 -T1)，其中n是气体的摩尔数，Cv是摩尔定容热容。
9. 一个绝热容器内装有一定量的气体，气体经历一个绝热过程，其体积从V1减小到V2，求气体的温度变化。
答案：对于绝热过程，根据热力学第一定律，Q = ΔU，且W = -P *ΔV。
由于绝热过程Q = 0，所以ΔU = -W = P * (V1 - V2)。
热力学课外习题(含答案)
判断题：√1．自然界发生的过程一定是不可逆过程。
×2．不可逆过程一定是自发过程。
(做了非体积功发生的过程不是自发过程)×3．熵增加的过程一定是自发过程。
（如自由膨胀过程）×4．绝热可逆过程的∆S = 0，绝热不可逆膨胀过程的∆S > 0，绝热不可逆压缩过程的∆S < 0。
×5．为了计算绝热不可逆过程的熵变，可以在始末态之间设计一条绝热可逆途径来计算。
（设计一条可逆非绝热可逆过程来计算熵变）×6．由于系统经循环过程后回到始态，∆S = 0，所以一定是一个可逆循环过程。
（环境可能提供负熵流）×7．平衡态熵最大。
（在隔离体系中是对的）×8．在任意一可逆过程中∆S = 0，不可逆过程中∆S > 0。
9．理想气体经等温膨胀后，由于∆U = 0，所以吸的热全部转化为功，这与热力学第二定律矛盾吗?（不矛盾，因为在热全部转化为功的同时，引起了气体的状态的变化）×10．当系统向环境传热时(Q < 0)，系统的熵一定减少。
（熵变是可以过程的热温熵）√11．一切物质蒸发时，摩尔熵都增大。
（混乱度增大）×12．吉布斯函数减小的过程一定是自发过程。
（条件：等温等压，非体积功等于0）×13．在等温、等压下，吉布斯函数变化大于零的化学变化都不能进行。
（当有非体积功如电功时可以发生）×14．系统由V 1膨胀到V 2，其中经过可逆途径时做的功最多。
（等温条件下如对的）×15．因Q p ＝ΔH ，Q v ＝ΔU ，所以Q p 和Q v 都是状态函数。
（热是过程量，不是状态函数）×16.水溶液的蒸气压一定小于同温度下纯水的饱和蒸汽压。
（非挥发性溶质的稀溶液）×17.在等温等压不做非体积功的条件下，反应Δr G m <0时，若值越小，自发进行反应的趋势就越强，反应进行得越快。
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1-2 试确定表压力为0.01MPa 时U 形管压力计中液柱的高度差。
（1）U 形管中装水，其密度为1000kg/m 3；（2）U 形管中装酒精，其密度为789kg/m 3。
解答：m29.178981.91001.02m02.1100081.91001.0166=⨯⨯=∆=⨯⨯=∆=∆∴∆=酒精水）（）即（h h gP h h g P gg ρρ1-3 用U 形管测量容器中气体的压力。
在水银柱上加一段水柱（如图1-3）。
已侧的水柱高850mm ，汞柱高520mm 。
当时大气压力为755mmHg 。
问容器中气体的绝对压力为多少MPa ？解答：MPa P P P PHg O H 178.080665.98503224.1335207552b =⨯+⨯+=++=）（图1-3 图1-41-4 用斜管压力计测量锅炉烟道中烟气的真空度（如图1-4）。
管子的倾角o 30=α；压力计中使用密度为800kg/m3的煤油；斜管中液柱长度l=200mm 。
当时大气压力mmHgP 745b =。
问烟气的真空度为多少毫米水柱？绝对压力为多少毫米汞柱？解答：mmHgP P P mmHgPa h g P v b o v 1135.7391050062.78.7847452801001972.18.784 8.81784.930sin 2.0800131=⨯⨯-=-==⨯⨯=⨯⨯⨯=∆=--绝）（）（ρ1-7 从工程单位制热力性质表中查得，水蒸汽在500℃、100at 时的比体积和比焓分别为kg kcal h kg m v /6.806/03347.03==、。
在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学各为多少？解答：kgkJ pV U MPaP /8.304803347.01080665.91868.46.806h 280665.91080665.9100134=⨯⨯-⨯=-==⨯⨯=）（）（1-8 摄氏温标取水在标准大气压下的冰点和沸点分别为C 0o和C 010o ，而华氏温标则相应地取为F o 32和F o 212。
试导出华氏温度和摄氏温度之间的换算关系，并求出绝对零度（C 15.2730o -或K ）所对应的华氏温度。
解答：F)460(F)459.67(32273.151.8321.8t F)t(273.15C)t(321.8C)t(F)t(3221232F)t(01000t o o o o o o o -=-=+-⨯=+=-=+⨯=∴--=--）（时，故当推导2-2 某机器运转时，由于润滑不良产生摩擦热，使质量为150kg 的钢制机体在30min 内温度升高C 50o。
试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高C 1o需热量0.461kJ ）。
解答：kWQ N KJ t c Q 92.160305.3457t 5.345750461.0150m =⨯===⨯⨯=∆=失2-3 气体在某一过程中吸入热量12kJ ，同时热力学能增加20kJ 。
问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外所作的功是多少（不考虑摩擦）？解答：。
外做功值为此过程为压缩过程，对8kJ 82012kJu Q W Wu Q -=-=∆-=∴+∆=2-4有一闭口系，从状态1经过a 变化到状态2（如图2-4），又从状态2经过b 回到状态1，再从状态1经过c 变化到状态2。
在这三个过程中，热量和功的某些值已知（如下表中所列数值），某些值未知（表中空白）。
试确定这些未知值。
过程 热量Q/kJ膨胀功W/kJ1-a-2 10 2-b-1 -7 -4 1-c-28过程热量Q/kJ膨胀功W/kJ1-a-2 10 7 2-b-1 -7 -4 1-c-21182-9 有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J ，在放热过程中向外界放出热量1080J ，在压缩过程中外界消耗功700J 。
试求膨胀过程中工质对外界所作的功。
解答：Jw w w w q q W Q 1420 700108018002121=-=-∴+=+=⎰⎰故，2-10 某蒸汽循环12341，各过程中的热量、技术功及焓的变化有的已知（如下表中所列数值），有的未知（表中空白）。
试确定这些未知值，并计算循环的净功w 0和净热量q o 。
⎰⎰==kg kJ W Q /11243-4MPap x p x p p K Kg J K g J M R R molg x m M M w M w m M m m M m M m M m n n x x mol g M mol g M mix i imiximix M ni i i mix i i i i mix i imix i i i i i i mix i i ii 0015.0/2.274/2742.032.3031451.8 /32.30%9984.99965.28%0016.0114000%0016.0999984.011 %9984.99%9984.9911400006.0965.2894.0965.2894.0 /114000/965.28mix 1=⋅=∴=⋅=⋅====⨯+⨯==∴=-=-===+=∑=⋅∑⋅=∑=====∑=汽油空气汽油空气汽油空气即，，查表ϕϕϕϕ3-5 50kg 废气75kg 空气混合。
已知废气的质量分数为%75%5%6%142222====N O H O CO w w w w ，，，空气的质量分数为%8.76%2.2322==N O w w ，图2-4求混合气体的：（1）质量分数；（2）平均摩尔质量（3）气体常数。
解答：K Kg J MR R MW M W W W W m m g mix m mix i i mix O N O H CO mixii ⋅====+++===+⨯+⨯==+⨯+⨯==+⨯==+⨯=∴=∑/28887.283.8314387.2828%8.7632%32.1618%244%6.5112%32.16755075%2.2350%6 %8.767550%8.7675%7550 %2755050%5 %6.5755050%14 12222）（）（）（3-7 定比热容理想气体，进行了1→2、4→3两个定容过程以及1→4、2→3两个定压过程（图3-7）。
试证明：143123q q >证明：12312323q u w w =∆+=14314341 q u w w =∆+= 2341w w >又123143q q ∴>图3-73-10 空气从300K 定压加热到900K 。
按理想气体计算每千克空气吸收的热量及熵的变化： （1）按定比热容计算；（2）利用比定压热容经验公式计算；（3）利用热力性质表计算。
解答：9003001 1.005900300603/p q c dT kJ kg==-=⎰（）（）2211223344312021212121223332221012121211900 ln1.005ln 1.104/3002634.5/234ln 23900 0.9705ln 3p T S S S c kJ kg K T q T T T T T T T T kJ kg T S S S T T T T T T T αααααααα∆=-===⋅=-+-+-+-=∆=-=+-+-+-=（）（）（）（）（）（）（）（）69322330.1658100.06788100.067911090030090030090030000231.1508/3932.93300.19632.74/ 2.84856 1.70203 1.14652/kJ kg Kq kJ kgS kJ kg K---⨯-⨯+⨯-+-+-=⋅=-=∆=-=⋅（）（）（）（）3-11 空气在气缸中由初始状态T1=300K ，p1=0.15MPa 进行如下过程： （1）定压吸热膨胀，温度升高到480K ；（2）先定温膨胀，然后再在定容下使压力增加到0.15MPa ，温度升高到480K 。
试将上述两种过程画在定容图和温熵图中；利用空气的热力性质表计算这两种过程中的膨胀功和热量以及内能和熵的变化，并对计算结果略加讨论。
解答：1 q w （）21-（）21300T w V 2140481480ln ln 0.135300u 0T q w .kJ/kg V Δs R R kJ/kg K V Δ====⨯=⋅=002121230071848030012924480ln0718ln 0337300404811292416972103370135047212924v v w q Δu C T T ..kJ/kg T Δs C ..kJ/kg K T q ...kJ/kgΔs ...kJ/kg K Δu .k -===-=-===⨯=⋅∴=+==+=⋅=过程（）（）40481T J/kg w .kJ/kg=4-1 设有一卡诺热机，工作在温度为1200K 和300K 的两个恒温热源之间。
试问热机每作出1kW ·h 功需从热源吸取多少热量？向冷源放出多少热量？热机的热效率为若干？解答：kJW Q Q kJWQ T T 1200360048004800%753600%7512003001112112=-=-=====-=-=ηη4-4 两台卡诺热机串联工作。
A 热机工作在700℃和t ℃之间；B 热机工作在t ℃和20℃之间。
试计算在下述情况下的t 值：（1）两热机输出相同的功；（2）两热机的热效率相同。
解答：参见示意图CK T TT ， if CK T T Δ Δs Δs T T Δs q q q q q q -q q -q q ，w w if o B A o B A 2619.533973293293937 2360635s 6352293973222 1313123123221==⨯=∴====∴==+=+=+=+===则）（）（则）（ηη4-5 以T 1、T 2为变量，导出图4-5中a 、b 所示二循环的热效率的比值，并求T 1无限趋大时此比值的极限、若热源温度T 1=1000K ，冷源温度T 2=300K ，则循环热效率各为若干？热源每供应100kJ 热量，b 图所示循环比卡诺循环少多少功？冷源的熵多增加若干？整个孤立系（包括热源、冷源和热机）的熵增加多少？4-4示意图21222121211121212121121(1)1,112A B A B T T T T T T T T T T T TT T T T T T T T T T T T ηηηη--=-==-=-=+++--∴==+ 11112211211212(2)limlim lim(1)11000300(3)170%1000100030053.85%1000300A T T T BA B T T TT T T T T T T T ηηηη→∞→∞→∞+==+=-=-==--===++22122122(4)1 (1)(153.85%)10046.246.2(5)0.154/30046.2100(6)0.054/3001000Q T Q Q kJ Q S kJ KT S S S S kJ K ηη=-∴=-=-⨯=∆===∆=∆+∆+∆=-=冷冷热热机4-7 3kg 空气，温度为20℃，压力为1MPa ，向真空作绝热自由膨胀，容积增加了4倍（增为原来的5倍）。