北师大版六年级数学上册课件《百分数的应用(三)》(北师大)
北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用题其三：经济问题》(解析版)
北师大版
六年级数学上册
第七单元百分数的应用题其三：经济问题（解析版）
编者的话：
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第七单元百分数的应用题其三：经济问题，先头内容为《第七单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》、《第七单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合》后续内容为《第七单元百分数的应用题其四：浓度问题》。本部分内容是主要是经济问题的多类题型，经济问题在实际生活中中应用广泛，考试多以应用题型为主，综合性较强，题目难度稍大，建议作为重点部分进行讲解，共划分为十个考点，欢迎使用。
【考点一】纳税问题。 【方法点拨】
纳税问题：
1.纳税是根据国家税法的相关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收人的主要来源之一。 缴纳的税款叫作应纳税额。应纳税额与各种收入(销售额、营业额等)的比率叫作税率。
2.纳税问题通用公式：
（1）税率= 总收入应纳税额×100%
（2）应纳税额=总收入×税率
（3）总收入=应纳税额÷税率
【典型例题1】
某超市上个月的营业额的全部收入按5%缴纳营业税，共交税1500 元，这家超市上个月的营业额是多少钱？
解析：基础的税率问题，由公式推导可得：
1500÷5%=30000
答：这家超市上个月的营业额是30000元
【对应练习1】
某商场九月份收入400万元，缴纳营业税20万元，缴纳营业税的税率是多少？
解析：20÷400=5%
答：略。
【对应练习2】
国家规定，要按营业收入的5%缴纳营业税，某超市上个月的税后收入是57万元，这家超市上个月的营业收入是多少钱？
解析：
57÷5%=1140（万元）
答：略。
【对应练习3】 某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱？
解析：5000-5000×3%=4850（元）
北师大版六年级上册数学百分数应用题3
第 1 页 共 2 页 分数、百分数应用题（三）
例1 1000千克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了多少千克？
例2 某小学六年级男生的111和24名女生参加数学竞赛，剩下的男生是剩下的女生人数的2倍，已知这学校6年级学生共有312人，那么男生、女生各有多少人？
例3 小明看一本故事书，看了3天，剩下66页，如果照这样的速度看4天，就剩下全书的25.这本书有多少页？
例4 两个工程队合修一条公路。甲队完成的比全长的12还多7.2千米，乙队完成的相当于甲队的23。这条公路长多少千米？
第 2 页 共 2 页 例5 王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？
例6 有一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的15，第三次取出全桶油的12，正好取完，第二次取出多少千克？
例7 甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2倍，实际乙车比原计划多运4吨，这样甲车就只运了这批货物的1427，这批货物共有多少吨？
例8 亚西亚商场降价出售一种彩色电视机，如果减少定价的110出售，可盈利215元；如果减少定价的20%出售，则亏本125元，这种彩色电视机的定价是多少？
北师大版数学六年级上册《百分数的应用(三)》教案
《百分数的应用（三）》参考教案
学材分析 重点：分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。
难点：解答这一类应用题的能力。
学情分析 这是一节已知“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题，用方程解比较简便。
教学目标 1.知识目标：利用百分数的意义列出方程解决实际问题。
2.能力目标：提高运用数学解决实际问题的能力。
3.情感目标：体会百分数与现实生活的密切联系。
导学策略 尝试法
教学准备 幻灯片、小黑板
教师活动 学生活动
一、创设情境，谈话引入。
二、教学新课。
1.下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。
年份 1985年 1995年 2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50%
师提问：
1.从这个统计表中你获得哪些信息？
2.比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）
3.如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
（1）列式计算：210÷（65%-35%）或 65%X-35%X=210
（2）说说解题思路。
讨论：
1.从这个统计表中你获得哪些信息？
2.比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？
说说解题思路。
（3）你能提出新的问题，并解决吗？
三、强化练习。
第27页试一试第28页练一练1—5
四、总结：这节课你有什么收获？
五、作业。 提出新的问题，并解决
教学反思 学生基本掌握。
《百分数的应用(三)》(教案)北师大版六年级上册数学
《百分数的应用（三）》（教案）北师大版六年级上册数学
教案：《百分数的应用（三）》
北师大版六年级上册数学
作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。在本次课程中，我将带领学生深入探讨百分数的应用，以提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
一、教学内容
本节课的教学内容主要包括教材第107页的“百分数的应用（三）”。我们将通过实际案例来引导学生理解和掌握百分数在实际生活中的应用，进一步巩固他们对百分数概念的理解。
二、教学目标
1. 理解百分数在实际生活中的应用，能够运用百分数解决实际问题。
2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生对数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点
本节课的重点是让学生能够理解和运用百分数解决实际问题。难点在于学生对百分数概念的理解和在实际问题中的灵活运用。
四、教具与学具准备
为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、实际案例资料等。
五、教学过程 1. 引入：通过一个生活中的实际案例，如商场打折活动，引导学生思考百分数的含义和应用。
2. 讲解：通过PPT展示教材中的例题，讲解百分数在实际问题中的运用，引导学生进行思考和讨论。
3. 练习：给出一些实际问题，让学生运用百分数进行解决，并及时给予指导和反馈。
六、板书设计
1. 百分数的定义和表示方法。
2. 百分数在实际问题中的应用。
3. 解题步骤和关键点。
七、作业设计
作业题目：
1. 小明买了一本书，原价是80元，现在打8折，请问小明需要支付多少钱？
2. 一家超市举行促销活动，某种商品打5折，即原价的50%，请问买一件该商品可以节省多少钱？
答案：
1. 小明需要支付64元。
2. 买一件该商品可以节省25元。
八、课后反思及拓展延伸
课后，我将会对本次课程进行反思，看看是否达到了教学目标，学生是否掌握了百分数的应用。同时，我也会鼓励学生在日常生活中多观察和思考百分数的问题，将数学知识应用到实际生活中，提高他们的数学素养。 重点和难点解析
北师大版数学六年级上册 百分数的应用(三)2
1 教学设计
教学内容 百分数的应用三（教材第93-95页）
学 科 数学 年 级 六年级 课 时 2
主 备 协 备 课 型 新授课
教学目标 1.结合具体情境,在理解“成数”的基础上,列方程解决“已知比一个数增加(或减少)百分之几的数是多少,求这个数”的问题。
2.读懂题意,掌握找等量关系的方法,培养学生分析问题的能力。
3.通过解决实际问题,发展学生独立思考、独立解决问题的能力,进一步锻炼数学思维能力。
教学重点 读懂题意,正确找到等量关系,列方程解决一些稍复杂的百分数问题。
教学难点 掌握分析问题的方法,正确找到等量关系。
教具准备 多媒体课件。
教 学 过 程
主 备 教 学 过 程 设 计 协 备 调 整
一、情境导入
PPT课件出示秋天农民丰收的情境图。
师:秋天到了,农民伯伯高兴得合不拢嘴,一车车金黄的玉米拉回家,堆满了院子。一位老人笑呵呵地说:“今年的收成比去年多二成。”同学们知道二成的意思吗?
师:农业收成,有时用成数来表示。二成就是十分之二,也叫百分之二十,它是百分数。今天我们继续学习百分数的问题。
二、新知构建
1.理解题意,初步分析。
(1)出示问题,寻找有效信息。
PPT课件出示教材第94页问题1:东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?
2 学生独立阅读题目,发现有效信息:①东山乡今年苹果产量是3.6万吨;②今年比去年增产了二成;③问题:东山乡去年苹果的产量是多少万吨?
(2)介绍成数。
教师介绍有关成数的知识:成数表示一个数是另一个数的十分之几、百分之几十。 成数常常用来说明农业的收成。如,二成表示,也就是20%,在解决有关成数的实际问题时,通常用百分数。
2.理解题意,分析等量关系。
师:这道题中去年产量、今年产量之间有什么关系?你是怎样想的?
六年级上册数学教学设计-7.3 百分数的应用(三)(3)-北师大版
六年级上册数学教学设计-7.3 百分数的应用（三）（3）-北师大版
本节课程的教学目标是帮助学生掌握百分比的应用，通过教学，使学生能够：
- 进一步认识百分数的应用场景和实际作用； - 熟练使用百分数进行计算； - 培养学生综合运用百分比的能力。
为帮助学生更好地完成学习任务，我们进行了以下教学安排：
一、引入
1. 利用比赛场景引入课题 首先，通过引入一个比赛的场景，让学生能够更好地融入到百分数应用的场景之中，比如： “小明比赛中获得了65分，而全场总共有300人参赛，那么小明的得分在所有参赛者中排名多少？” 这样做的好处在于，引入场景让学生清晰地认识到百分数的实用性，而且能够更容易理解计算过程。
2. 回顾以前所学知识 其次，我们回顾一下之前所学习的知识点，简单梳理一下百分比的概念和计算方法，让学生能够快速了解到本节课的重点是什么，这对后续的教学环节非常重要。
二、教学过程
1. 讲解新知识 在讲解本节课的新知识时，我们主要围绕以下三点内容：
a. 百分数与分数、小数的联系；
b. 百分数乘以数的运算法则；
c. 百分数为基数分别定百分之几的运算法则。
2. 课堂实例演练 在讲解新知识后，我们往往会通过数例等方式进行实例演示，演示这些例子的主要目的是：
a. 让学生更好地理解新知识点；
b. 帮助学生熟练掌握运算法则；
c. 帮助学生将所学的知识点运用到实际问题中去。 3. 练习环节 练习环节位于教学过程的最后一部分，练习的内容一般都是教师提供的练习题目，我们的目的主要是让学生进行自我检测，为其学习巩固提供帮助，这个环节也是我们检验本节课教学效果的重要参照标准。
三、课堂效果
通过这种教学方法，一般可以取得较好的效果, 具体表现在： - 学生对于百分比的计算方法和应用场景有了进一步的认识和理解； - 学生对于如何分别使用百分比进行计算有了更为清晰的认知； - 学生将所学到的百分比知识运用到了实际问题中去。
(北师大版)六年级数学上册教案 百分数的应用(三) 1
百分数的应用（三）
【教学内容】
小学数学实验教材（北师大版）六年级上册第一单元第27-28页内容。
【教学目标】
1.知识目标：进一步加强对百分数的意义的理解。
2.能力目标：能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
3.情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。 【教学重点】
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【教具准备】
多媒体课件。
【学具准备】
【教学设计】
教学过程 教学过程说明
一、导入。
通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。请同学们想一想，你能给大家说一些生活中用到百分数的事例吗？（让学生自由说一说）
二、家庭消费。
下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况：
年份 1985年 1995年 2005年
食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50%
1.你能给大家说说表格所表示的意思吗？
2.根据表中数据，你有什么发现？
3.教师提出问题：
1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？
4.你准备怎样解答这个问题？（小组讨论）
※ 你觉得直接列式方便吗？为什么？
5.展示解答过程。
解：设这个家庭1985年的总支出是X元。
65%X－35%X=210
30%X=210
X=700
6.如果2005年 食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出
课前布置学生了解有关生活中百分数的知识。
激发学生学习的兴趣，让学生在调查活动中，接触到更多的实际生活中的百分数，认识到数学应用的广泛性。
提出“各项支出与总支出的关系”，使学生从中了解百分与生活的关系。从数据的变化，让学生体会我们国家的经济不断发展，我们生活水平的不断提高。
学生己有了百分占家庭总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？
北师大版六年级数学上册《百分数的应用三》教案
1 / 6 北师大版六年级数学上册《百分数的应用三》教案
教学内容：
北师大小学数学六年级上册二单元第28页第29页百分数应用（三）
教学目标：
1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2、提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点：
加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学难点：
根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教具准备：
幻灯
教学过程：
一、导入
来一个小调查：说一说你家的生活水平，贫困、温饱、小康还是富裕？用什么可以衡量出你家的生活水平？谁来介绍一下恩格尔系数。
2 / 6 简单地说，恩格尔系数就是一个百分率，食品支出占总支出的百分率，如果这个家庭的恩格尔系数越大，就说明这个家庭的经济越困难。恩格尔系数越小，，就说明这个家庭经济越富裕。恩格尔系数可以衡量一个国家和地区人民的生活水平，看来数学在生活中的价值真是不可估量！
20xx年，国家利用恩格尔系数在某地区进行了一次调查。
复习题：20xx年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%，被调查家庭一共是多少户？
你能帮他们算一算吗？
生在黑板板书，说说等量关系，被调查家庭总数的37%是74户，要求家庭总数，列方程，也就是x的37%=74，计算：74除以它所对应得百分率，就是被调查家庭总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
板书：已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题。
我们用什么方法解决这类题？方程或除法，今天我们继续研究这样的应用题。
二、家庭消费
1、（幻灯）这是笑笑家的调查表：（家庭消费情况）
年份 1985年 1995年 20xx年
食品支出总额占家庭总支出的百分比 65% 58% 50%
其他支出总额占家庭总支出的百分比 35% 42% 50%
比较这个家庭情况的有关数据，你发现了什么？
六年级数学《百分数的应用》说课稿（5篇）
六年级数学《百分数的应用》说课稿
六年级数学《百分数的应用》说课稿(5篇)
作为一位不辞辛劳的人民教师，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编为大家整理的六年级数学《百分数的应用》说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
六年级数学《百分数的应用》说课稿1
一、说教材
我今天说课的题目是《紧密联系实际生活，引导学生主动探究》《百分数的应用（三）》，这一内容是北师大版六年级上册第二单元第三个知识点，在前面已经学习了一个数比另一个数多（少）百分之几，以及已知标准量和分率求比较量，这节课是已知比较量和对应的分率，求标准量，它是这个单元最难的一个知识点。
二、说教法
本节课的教学目标有三点：一是进一步加强对百分数意义的理解，能根据百分数的意义列方程解决实际问题。二是通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的联系。三是培养学生分析问题、解决问题的能力。教学重难点是利用百分数的意义列出方程解决实际问题。本节课打算分四步进行教学
第一步：复习旧知，创设情境。首先让学生根据给出的条件找出标准量，说出相等的数量关系式
男生人数是女生人数的80%；
今年产量比去年增产二成；
工作效率提高了15%；
苹果的质量比梨的质量少10%；
生产成本降低了15%。
设计的目的是让学生弄清各数量之间的等量关系，为新课的学习做好铺垫。
接着故事引入，创设情境：红太狼要灰太狼去买菜，他用手中20%的钱买葱，40%的钱买白菜，买白菜的钱比买葱的钱多4元，它手中有多少钱？从而揭示课题。
第二步探究新知，解决问题。在这一环节上分四步进行。
1、出示家庭消费情况统计表
让学生获取表中的信息，比较相关数据，说出自己的发现，即通过比较：可以感受食品支出总额在逐年减少，而其他支出总额在逐年增多，家庭的总支出也逐年增加，从而体会到人们的生活水平在逐步提高。
2、简单介绍衡量一个国家是否属于发达国家的标准恩格尔系数。
北师大版六年级数学上册《百分数的应用(三)》教学设计
1 百分数的应用（三）教学设计
教学目标
1、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
2、继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。
教学重点 ：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学难点： 根据百分数的意义列方程解决实际问题。
教学过程：
一、复习导入
出示复习题：2005年某地区有74户家庭迈入小康，占被调查家庭总数的37%，被调查家庭一共是多少户？ 师：你能帮他们算一算吗？
生在黑板板书，讲清自己的解答过程。被调查家庭总数的37%是74户，要求家庭总数，有两种方法：
（1）列方程，也就是37%x=74
（2）计算：74除以它所对应的百分率，就是被调查家庭总数，这道题其实就是已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。
师：前面我们运用方程或除法两种不同的方法解答了这道题，今天我们继续研究百分数的应用题。（板书：百分数的应用（三））
二、探究新知
1、课件出示：笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，食品支出比其他支出多620元。
2、认真读读这段话，想想从中你都知道了什么信息？你还想知道些什么？
师根据学生的回答汇总，笑笑家的家庭总支出是多少元？
3、指名完整读题。
师：这个问题怎么解决呢？这节课我们继续应用画线段图的方法来对它进行分析，请大家试着在下面画出线段。 （线段图略）
结合汇报，教师引导学生明确画图的方法：620元是具体的量，55%和45%都表示两个量的倍比关系，这两个关系句中，食品支出和其他支出都在和谁比？
借助线段图来分析，食品支出占总支出的55%，其他支出占总支出的45%，要求总支出，该怎样计算？ 师：结合自己的理解，自己动手尝试解决。 师巡视， 2 找出不同的解答方法同时板书。