风量分配

3Байду номын сангаас
2
3
2
1
1 (a)
6
7
5
6
5
44 8
3
2
3 2
1
1 (b)
6
7 5
5 6
44
3
2
3 2
1
1 (c)
图5-1-2 树和余树
５．独立回路
由通风网路图的一棵树及其余树中的一条余树枝形成 的回路，称为独立回路。
如图5-1-2（a）中的树与余树枝5、2、3可组成的三 个独立回路分别是：5-6-4、2-4-6-7-8-1和3-6-7-8-1。 由
4．并联的某一分支风路中发生事故，易于控制与隔离， 不致影响其它分支巷道，事故波及范围小，安全性好；而串 联的某一风路发生事故，容易波及整个风路，安全性差。
四、角联通风及其特性 在并联的两条分支之间，还有一条或几条分支相通的 连接形式称为角联网路（通风），如图5-1-8所示。连接 于并联两条分支之间的分支称为角联分支，如图5-1-8中 的分支5为角联分支。仅有一条角联分支的网路称为简单 角联网路；含有两条或两条以上角联分支的网路称为复 杂角联网路，如图5-1-9所示。 角联网路的特性是：角联分支的风流方向是不稳定的。
绘制通风网路图的一般原则如下： １．某些距离相近的节点，其间风阻很小时，可简 化为一个节点。 ２．风压较小的局部网路，可并为一个节点。如井 底车场等。 ３．同标高的各进风井口与回风井口可视为一个节 点。 ４．用风地点并排布置在网路图的中部；进风系统 和回风系统分别布置在图的下部和上部；进、回风井 口节点分别位于图的最下端和最上端。 ５．分支方向（除地面大气分支）基本应由下而上。 ６．分支间的交叉尽可能少。 ７．节点间应有一定的间距。
如此经过多次反复修正，各分支风量接近真值。当达到 预定的精度时计算结束。此时所得到的近似风量，即可认为 是要求的自然分配的风量。上述公式（5-1-29）和（5-130）即为斯考德–恒斯雷法的迭代计算公式，也称其为哈 蒂·克劳斯法。
当独立回路中既无通风机又无自然风压作用时，公式 （5-1-29）可简化为
4、并联网路的总等积孔等于并联各分支等积孔之和。
A并 A1 A2 An
5、并联网路的风量自然分配 （1）风量自然分配的概念
h并 h1 h2 hn
R并Q并2 R1Q12 R2Q22 RnQn2
Q1
R并 R1
Q并
Q2
R并 R2
Q并
（2）自然分配风量的计算
Q1 1
Q并 R1 R1
6 7
5
6
5
44
3 2
3 2
1 1
４．树 由包含通风网路图 的全部节点且任意两节 8 点间至少有一条通路和 不形成回路的部分分支 构成的一类特殊图，称 为树；由网路图余下的 分支构成的图，称为余 树。 如图5-1-2所示各图 中的实线图和虚线图就 分别表示图5-1-1的树 和余树。
6
7
5
6
5
44 8
44 2K
2 1
53
1
3
图5-1-8
4
2
4
53
2
3
1 1
78
97
6 6
5 10 5
44
3
2
32
1
1
图5-1-9 复杂角联网路
1、角联分支5中无风流 ：
R1 R3 R2 R4
4
4
2、角联分支5中风向由②2 →K ③ R1 R3
2 1
5 R23 R4
1
3
3、角联分支5中风向由③→② R1 R3
每修正完一次网路中所有分支的风量，称为迭代一次。 每次迭代后应判断是否满足给定的精度要求，当某次迭代 中各独立回路风量修正值均小于预定精度ε，迭代计算结 束，即
maxQi ＜ε，1≤i≤N
例5-1-1 如图5-1-3所示为某矿通风系统示意图，试绘 出该矿的通风网路图。
31
14
15
I II
13
33 12
17 10
32 11
16
III
30 28
18
29
IV V
26
35
VI
27
34
24
25
23
9
8
7
1
22
20
21
6 5
19
4
3
2
图5-1-3
31
18
16 15 33 17 10
8
30 28 29 35
h RQ 2
2．风量平衡定律 风量平衡定律是指在通风网路中，流入与流出某节 点或闭合回路的各分支的风量的代数和等于零，即
Qi 0
若对流入的风量取正值，则流出的风量取负值。 3．风压平衡定律 风压平衡定律是指在通风网路的任一闭合回路中，各 分支的风压（或阻力）的代数和等于零，即
hi 0
若回路中顺时针流向的分支风压取正值，则逆时针流 向的分支风压取负值。
Q RiQi2 H 通 H自 2 RiQi
（5-1-29）
式中 Ri—Qi2— 独立回路中各分支风压（或阻力）的代数 和。分支风向与余树枝同向时其风压取正值，反之为负 值。
—RiQ—i 独立回路中各分支风量与风阻乘积的绝对值 之和。
—H—通 独立回路中的通风机风压，其作用的风流方 向与余树枝同向时取负值，反之为正值。
Q RiQi2 2 RiQi
２．解算步骤 使用斯考德–恒斯雷法，一般经过以下步骤： （1）绘制通风网路图，标定风流方向。 （2）输入网路结构及数据。 （3）确定独立回路数，选择并确定独立回路的分支构 成。 （4）拟定初始风量。通常，先给余树枝赋一组初值， 再计算各树枝初始风量。 （5）计算回路风量修正值，及时修正回路中各分支的 风量。 （6）检查精度是否满足要求
5-1-1 通风网络及矿井通风网络图
一、通风网络的基本术语和概念 1．分支：分支是指表示一段通风井巷的有 向线段，线段的方向代表井巷风流的方向。 2．节点：节点是指两条或两条以上分支的 交点。每个节点有唯一的编号，称为节点号。 8 如图5-1 中的①～⑥均为节点。 3．回路：由两条或两条以上分支首尾相连 形成的闭合线路，称为回路。如图5-1-1 中， 1-2-5-7-8、2-5-6-3和4-5-6等都是回路 。 单一一个回路（其中没有分支），该回路又 称网孔。如4-5-6是网孔。
1、解算通风网路的数学模型 斯考德–恒斯雷法是由英国学者斯考德和恒斯雷对美 国学者哈蒂∙克劳斯提出的用于水管网的迭代计算方法进行 改进并用于通风网路解算的。 对节点为m、分支为n的通风网路，可选定N＝n－m ＋1个余树枝和独立回路。以余树枝风量为变量，树枝风 量可用余树枝风量来表示。根据风压平衡定律，每一个独 立回路对应一个方程，这样建立起一个由N个变量和N个 方程组成的方程组，求解该方程组的根即可求出个余树枝 的风量，然后求出树枝的风量。 斯考德–恒斯雷法的基本思路是：利用拟定的各分支 初始风量，将方程组按泰勒级数展开，舍去二阶以上的高 阶量，简化后得出回路风量修正值的一般数学表达式为：
Q56
Q 78
0
6
5
h24 h45 h57 h27 0 H 通 H自 hi
1
2
(a)
7
6
8
(b)
二、解算复杂通风网路的方法 复杂通风网路是由众多分支组成的包含串、并、角联 在内结构复杂的网路。其各分支风量分配难以直接求解。 通过运用风量分配的基本定律建立数学方程式，然后用不 同的数学手段，可求解出网路内各分支自然分配的风量。 这种以网路结构和分支风阻为条件，求解网路内风量自然 分配的过程，称为通风网路解算，也称为自然分风计算。 目前解算通风网路使用较广泛的是回路法，即首先根 据风量平衡定律假定初始风量，由回路风压平衡定律推导 出风量修正计算式，逐步对风量进行校正，直至风压逐渐 平衡，风量接近真值。 下面主要介绍回路法中使用最多的斯考德–恒斯雷法。
A2
图5-1-6
1、并联网路的总风量等于并联各分支风量之和，即
n
Q并 Q1 Q2 Qn Qi i 1
2、并联网路的总风压等于任一并联分支的风压，即
h并 h1 h2 hn
3、并联网路的总风阻平方根的倒数等于并联各分支风 阻平方根的倒数之和。
1 1 1 1
R并
R1
R2
Rn
—H—自 独立回路中的自然风压，其作用的风流方向 与余树枝同向时取负值，反之为正值。
按公式（5-1-29）分别求出各回路的风量修正值，由 此对各回路中的分支风量进行修正，求得风量的近似真实 值，即
Qij Qij Qi
（5-1-30）
式中： Qij和分Q别ij 为修正前后分支风量。 的正Q负i 按所修 正分支的风向与余树枝同向时取正值，反之取负值。
n－m＋1条余树枝可形成n－m＋1个独立回路。
二、通风网路图的绘制 不按比例、不反映空间关系的矿井通风网路图，能 清楚地反映风流的方向和分合关系，便于进行通风网 路解算和通风系统分析，是矿井通风管理的重要图件 之一。 通风网路图的形状是可以变化的。为了更清晰地表 达通风系统中各井巷间的联接关系及其通风特点，通 风网路图的节点可以移位，分支可以曲直伸缩。通常， 习惯上把通风网路图总的形状画成“椭圆”形。
绘制矿井通风网路图，一般可按如下步骤进行： １．节点编号 在矿井通风系统图上，沿风流方 向将井巷风流的分合点加以编号。编号顺序通常是 沿风流方向从小到大，亦可按系统、按翼分开编号。 节点编号不能重复且要保持连续性。 ２．分支连线 将有风流连通的节点用单线条 （直线或弧线）连接。 ３．图形整理 通风网路图的形状不是唯一的。 在正确反映风流分合关系的前提下，把图形画得简 明、清晰、美观。 ４．标注 除标出各分支的风向、风量外，还应 将进回风井、用风地点、主要漏风地点及主要通风 设施等加以标注，并以图例说明。