关联速度与能量问题
7-7-1 动能和动能定理-高中物理课件(人教版必修二)
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：(除题意中提到的物理 量外，其他物理情况相同)
①物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲的速度是乙的两倍； ④物体甲的质量是乙的一半。
E甲 E乙
E甲 E乙 E甲 4E乙 2E甲 E乙
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因 此速度对动能的影响更大。
（7）研究对象：在高中阶段，动能定理的研究对象一般是单个物体。 且物体可视为质点；或物体有一定的形状，但上各点速度大小相 等，计算动能时可看作质点。否则高中阶段无法确定物体的动能。
（研究对象如果是物体系统，必须考虑内力做功）
如图：
（8）动能定理的适用范围及条件：
①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
W总
1 2
mv22
1 2
mv12
外力的总功
末状态动能
初状态动能
W合= Ek2 －Ek1= ΔEk
2、对动能定理的理解：
W合
（1）合力对物体做的功的理解
=
1 2
mv22 －
1 2
mv12
=
Ek2 －Ek1= ΔEk
①. W合＝ F合·l cosq
①式如果所有外力作用的位移都相同时优先选用
②. W合＝W1+W2 +…＝F1·l1 cosq +F2·l2 cosq +…
应用方法 运算方法
牛顿定律
动能定理
确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分 析
只能研究恒力作用下物 体做直线运动的情况
对于物体在恒力或变力 作用下，物体做直线运 动或曲线运动均适用
要考虑运动过程的每一 个细节，结合运动学公 式解题
几种速度牵连问题及其解题方法
几种速度牵连问题及其解题方法摘要力学问题中存在一些速度牵连的情况,在高中力学学习中,无论是运用能量守恒定理、动量守恒定理解题时,对牵连速度的分析是解题的关键。
仔细观察各物体的运动的实际情况,正确分析各运动物体牵连速度的关系,对于正确而高效地求解十分重要。
关键词力学;速度;运动在高中力学学习中,无论是运用能量守恒定理、动量守恒定理解题时,对牵连速度的分析是解题的关键。
仔细观察各物体的运动的实际情况,正确分析各运动物体牵连速度的关系,对于正确而高效地求解十分重要。
例如,下面是一些典型的情况及其分析思路。
1)物体通过绳索连接,通过杆连接。
在高中阶段物理学习中,分析时不考虑绳索的弹性伸长,杆也是不考虑其伸长和压缩的,即它们的长度都认为是不变化的。
这种情况下,被拉紧的绳索连接的物体,在绳索方向上的分速度是相等的;被杆连接着的物体,在杆的方向上的分速度是相等的。
2)相互接触并且相对运动的物体,当不考虑相互接触的摩擦和变形时,两接触且相对运动物体的速度沿垂直接触面的方向的分速度相等。
下面举几个典型实例说明分析和解题方法。
例1两根光滑的杆互相垂直地固定在一起,上面分别穿一个小球,小球a、b间用细直棒相连如图1所示。
当细直棒与竖直杆夹角为α时,求两小球实际速度之比Va、Vb。
图1解:据题设条件,a球只能沿竖直杆运动,设其速度为Va;b球只能沿水平杆运动,设其速度为Vb。
a球、b球沿细直棒方向的分速度相同,设为V0,则有:由此得:例2如图2所示,B是质量为2m、半径为R 的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面上,A是质量为m的细长直杆,被套在光滑套管D约束在竖直方向,A可自由上下运动,物块C的质量为m,紧靠半球形碗放置。
初始时,A杆被握住,使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(见图2),然后从静止开始释放A,A、B、C便开始运动。
求:1)长直杆下降过程中,长直杆A与半球形碗B速度的大小(表示成θ的函数);2)长直杆的下端运动到碗的最低点时,长直杆竖直方向上的速度和B、C 水平方向的速度;3)运动过程中,长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度。
动能与功率的计算方法
动能与功率的计算方法动能和功率是物理学中的两个重要概念，它们在描述物体运动和能量传递过程中起着关键作用。
本文将介绍动能和功率的计算方法，以及它们在实际问题中的应用。
一、动能的计算方法动能是物体由于运动而具有的能量，它的计算方法与物体的质量和速度有关。
对于一个质量为m的物体，其动能（KE）可以通过以下公式计算：KE = (1/2)mv²其中，m为物体的质量，v为物体的速度。
根据这个公式，我们可以得到以下结论：1. 动能与质量的关系：动能正比于物体的质量，当速度不变时，质量越大，动能越大；质量越小，动能越小。
2. 动能与速度的关系：动能正比于物体的速度的平方，当质量不变时，速度越大，动能越大；速度越小，动能越小。
通过动能的计算方法，我们可以对物体运动过程中的能量进行定量描述，从而更好地理解和分析物体的运动行为。
二、功率的计算方法功率是描述能量转化速率的物理量，它表示单位时间内所做的功或转化的能量。
功率的计算方法与所做的功和时间有关。
对于某个系统或物体所做的功（W）和所花费的时间（t），功率（P）可以通过以下公式计算：P = W / t其中，W为所做的功，t为花费的时间。
根据这个公式，我们可以得到以下结论：1. 功率与功的关系：功率正比于所做的功，功越大，功率越大；功越小，功率越小。
2. 功率与时间的关系：功率反比于所花费的时间，时间越短，功率越大；时间越长，功率越小。
功率的计算方法可以帮助我们评估和比较不同系统或物体的能量转化速率，是研究能量转化效率和工程设计中的重要指标。
三、动能与功率的应用动能和功率的计算方法在实际问题中有广泛的应用。
以下是一些例子：1. 汽车加速过程中的动能计算：汽车的动能与其质量和速度有关，通过计算动能可以评估汽车的加速性能和燃油消耗情况。
2. 发电机的功率计算：发电机的功率与所转换的能量和时间有关，通过计算功率可以评估发电机的输出能力和效率。
3. 运动员的功率输出计算：运动员的功率输出与所做的功和时间有关，通过计算功率可以评估运动员在比赛中的表现和体能水平。
动量和能量守恒联立的推算
动量和能量守恒联立的推算引言在物理学中，动量和能量是两个重要的概念。
动量是物体运动的基本特征之一，而能量则是物体的一种性质，用来描述物体所具有的做功能力。
动量和能量的守恒是物理学中两个重要的基本定律，它们在许多物理现象和实验中都得到了验证。
动量和能量的基本概念动量动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的定义为物体的质量乘以其速度，可以用以下公式表示：动量（p）= 质量（m）× 速度（v）能量能量是物体的一种性质，表示物体所具有的做功能力。
根据能量的不同形式，可以将能量分为多种类型，如机械能、热能、电能等。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量的总量是不变的，只能从一种形式转换为另一种形式。
动量和能量的守恒定律动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统中，总动量在时间内保持不变。
即对于一个没有外力作用的系统，系统的总动量在各个时刻保持不变。
动量守恒定律可以用以下公式表示：初始总动量 = 最终总动量动量守恒定律可以用来解释许多物理现象和实验，如碰撞、爆炸等。
能量守恒定律能量守恒定律是指在一个封闭系统中，能量的总量在时间内保持不变。
即对于一个没有外界能量输入或输出的系统，系统的能量在各个时刻保持不变。
能量守恒定律可以用以下公式表示：初始总能量 = 最终总能量能量守恒定律也可以用来解释许多物理现象和实验，如物体的自由下落、弹性碰撞等。
动量和能量守恒的联立推算在某些情况下，动量守恒和能量守恒定律可以相互关联，通过联立推算可以得到更多有关系统的信息。
弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞后物体之间没有形变或能量损失的碰撞。
在弹性碰撞中，动量和能量都守恒。
假设有两个物体A和B，在碰撞前它们的质量分别为mA和mB，速度分别为vA和vB，碰撞后它们的速度分别为v’A和v’B。
根据动量守恒定律和能量守恒定律，可以得到以下方程：mA * vA + mB * vB = mA * v'A + mB * v'B （动量守恒）(1/2) * mA * vA^2 + (1/2) * mB * vB^2 = (1/2) * mA * v'A^2 + (1/2) * mB * v'B^ 2 （能量守恒）通过联立方程，可以解得碰撞后物体A和B的速度。
“能量法”求解系统中关联速度问题例析
作者： 施媛 徐正海
作者机构： 安徽马鞍山市当涂一中,243100
出版物刊名： 中学教学参考
页码： 64-64页
年卷期： 2012年 第5期
主题词： 相关速度问题 求解问题 能量守恒 例析 关联 系统 物体系 中学物理
摘要：在国内、外中学物理竞赛中，常见物体系中，不同物体的速度求解问题，有些问题的“瓶颈”也是卡在物体的相关速度上。
对于这类问题，叙述往往简洁，且题给条件隐蔽，情境相像而方法各异，它使人思路混乱难以入手。
笔者最近通过辅导学生发现，有些相关速度问题的求解可以借助“能量守恒”的思想来突破，现举几例。
物理中的能量与功率
物理中的能量与功率一、能量的概念与分类能量是物理学中的重要概念，它描述了物体或系统所具有的做功能力。
能量的单位是焦耳（J），常用符号为E。
根据能量的性质和来源，我们可以将能量分为几种不同的类型。
1. 动能：动能是物体由于运动而具有的能量。
根据经典力学的运动定律，动能与物体的质量m和速度v的平方成正比，即E_k = 1/2mv^2。
动能的大小取决于物体的质量和速度，当速度增加时，动能也会增加。
2. 重力势能：重力势能是物体由于位置而具有的能量。
在地球表面附近，物体的重力势能与其质量m、高度h和重力加速度g之间的关系为E_p = mgh。
重力势能的大小取决于物体的质量、高度和重力加速度，当高度增加时，重力势能也会增加。
3. 弹性势能：弹性势能是物体由于形变而具有的能量。
当物体受到外力作用而发生形变时，它会具有弹性势能。
弹性势能与物体的弹性系数k和形变量x的平方成正比，即E_e = 1/2kx^2。
弹性势能的大小取决于物体的弹性系数和形变量，当形变量增加时，弹性势能也会增加。
4. 热能：热能是物体内部分子或原子的运动能量。
根据热力学的基本原理，热能与物体的温度T和热容量C之间的关系为E_t = CT。
热能的大小取决于物体的温度和热容量，当温度增加时，热能也会增加。
二、功率的概念与计算功率是描述能量转化速率的物理量，它表示单位时间内所做的功。
功率的单位是瓦特（W），常用符号为P。
根据功率的定义，我们可以通过下面的公式计算功率：P = ΔE/Δt其中，P表示功率，ΔE表示单位时间内的能量变化量，Δt表示时间间隔。
根据这个公式，我们可以得到一些有趣的结论。
1. 功率与能量的关系：功率的大小取决于单位时间内的能量变化量，当单位时间内的能量变化量增加时，功率也会增加。
例如，一个物体在1秒钟内做了100焦耳的功，那么它的功率就是100瓦特。
2. 功率与时间的关系：功率的大小还与时间间隔有关，当时间间隔增加时，功率会减小。
动量与能量的守恒定律
动量与能量的守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律。
本文将从概念、原理和应用等方面阐述动量与能量的守恒定律。
一、动量守恒定律动量是物体运动的量度，与物体的质量和速度有关。
动量守恒定律指出，在没有外力作用时，一个系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的数学表达式为：对于一个孤立系统，其初态和末态动量之间的差等于系统内部作用力的冲量。
动量守恒定律可以应用于众多实际问题，例如碰撞、爆炸等。
在碰撞问题中，如果系统内部没有外力作用，那么两个物体的总动量在碰撞前后保持不变。
这意味着一个物体的速度增加，另一个物体的速度必然减小。
二、能量守恒定律能量是物体或系统进行工作或产生热的能力。
能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量不会凭空产生或消失，只会从一种形式转化为另一种形式。
能量守恒定律的数学表达式为：对于一个封闭系统，其初态和末态的能量之差等于系统所做的功与系统所接受的热之和。
能量守恒定律适用于各种能量转化的过程，包括机械能转化、热能转化和化学能转化等。
例如，一个物体从高处自由下落，其势能逐渐转化为动能，而且在空气阻力下逐渐转化为热能。
三、动量守恒与能量守恒的关系动量守恒和能量守恒是物理世界中两个独立而又相互关联的守恒定律。
动量守恒定律和能量守恒定律都描述了物理系统在各种变化中某一物理量的守恒情况，但两者关注的物理量不同。
动量守恒侧重于物体的运动状态，而能量守恒则侧重于物体的能量变化。
在某些情况下，动量守恒和能量守恒可以相互影响和转化。
例如，在完全弹性碰撞中，动能守恒和动量守恒同时适用。
在这种碰撞中，物体之间没有能量损失，同时总动量也保持不变。
四、应用举例动量守恒和能量守恒定律在实际问题中有广泛的应用。
下面以两个具体例子作进一步说明。
例一：弹性碰撞考虑两个质量分别为m1和m2的物体碰撞的情况。
由于没有外力作用，根据动量守恒定律，我们可以得到：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1v1i和m2v2i分别表示碰撞前两个物体的动量，m1v1f和m2v2f表示碰撞后两个物体的动量。
动能的关系式-概述说明以及解释
动能的关系式-概述说明以及解释1.引言1.1 概述动能是物体运动过程中所具有的能量，它是描述物体活动与运动状态的重要概念。
在自然科学领域，动能是研究物体运动与能量转化的基础概念之一。
通过讨论动能与相关因素之间的关系，我们可以更深入地理解物体运动的本质及其规律。
本文将首先介绍动能的定义与概念，然后着重讨论动能与物体质量以及速度之间的关系。
通过分析这些关系式，我们可以揭示动能与物体运动属性之间的紧密联系。
最后，文章将总结动能的关系式，探讨动能在实际应用中的意义，并提出进一步研究动能的方向。
通过对动能的关系式的深入研究，我们可以更好地理解物体运动与能量转化的过程，并且在工程、力学、物理等领域中进行实际应用。
希望本文能够为读者提供有关动能的关系式的全面理解，并激发对动能相关研究的兴趣与思考。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构是指文章的组织框架，它有助于读者理解文章的脉络和逻辑。
本文按照以下结构来组织内容:1) 引言部分：介绍本文所要讨论的主题，即动能的关系式。
在引言中需要概述动能的基本概念和重要性，说明本文的研究目的和意义。
2) 正文部分：通过对动能的定义和概念的介绍，探讨动能与物体质量以及物体速度之间的关系。
2.1 动能的定义与概念：对动能的概念进行详细解释，解释动能是物体运动过程中具有的能量形式，是物体速度和质量的函数关系。
2.2 动能与物体质量的关系：讨论动能与物体质量之间的关系，说明质量对动能的影响。
引入动能公式，解释质量在动能中的作用。
2.3 动能与物体速度的关系：讨论动能与物体速度之间的关系，说明速度对动能的影响。
引入动能公式，解释速度在动能中的作用。
3) 结论部分：总结动能的关系式及其重要性，并讨论动能关系式在实际应用中的意义。
提出进一步研究动能关系式的方向，例如通过实验数据的收集和分析来验证动能关系式的准确性。
通过以上的结构安排，读者可以清晰地了解文章的内容流程，从而更好地理解动能的关系式的内涵和应用价值。
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关联速度能量问题
问题提出：绳子拉船模型问题
如图所示，在水面上方高的岸上，某人利用绕过定滑轮O的轻绳匀速地拉动水面上的一只小船，如果人拉动绳子的速度大小为V，则当绳子OA与水平面的夹角为θ时，小船运动的速度为多大。
能力提升
1、如图所示，质量为m的物体静放在水平光滑
平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮
由地面以速度v0向右匀速走动的人拉着，设人
从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水
平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( )
A．mv02／2 B．mv02C．2mv02／3 D．3mv02／8
2、如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则()
A．v2＝v1
B．v2>v1
C．v2≠0
D．v2＝0
3、如图所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳
连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A与悬绳
竖直．用力F拉B沿水平面向左匀速运动过程中，绳对
A的拉力的大小是()
A.一定大于mg B．总等于mg
C．一定小于mg D．以上三项都不正确
4、A、B两车通过细绳跨接在定滑轮两侧，并分别置于光滑水平面上，若A车以速度v0向右匀速运动，当绳与水平面的夹角分别为α和β时，B车的速度是多少？
5、如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB ，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ＝0.2，杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为1 kg 的小球A 和B ，A 、B 球间用细绳相连.此时A 、B 均处于静止状态，已知：OA ＝3 m ，OB ＝4 m.若A 球在水平拉力F 的作用下向右缓慢地移动1 m(取g ＝10 m/s 2)，那么 (1)该过程中拉力F 做功多少？
(2)若用20 N 的恒力拉A 球向右移动1 m 时，A 的速度达到了2 m/s ，则此过程中产生的内能为多少？
6、如图所示，跨过同一高度的滑轮的细线连着质量相同的物体A 和B ，A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆高h =0.2m ，开始时让连A 的细线与水平杆夹角θ=530，由静止释放，在以后的过程中A 能获得的最大速度是多少？（Sin530 = 0.8 , Cos530 = 0.6 , g 取10m/s 2）
7、如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端的物体A 和B 的质量分别为M 和m ，物体A 在水平面上.A 由静止释放，当B 沿竖直方向下落h 时，测得A 沿水平面运动的速度为v ，这时细绳与水平面的夹角为θ，试分析计算B 下降h 过程中，A 克服地面摩擦力做的功.(滑轮的质量和摩擦均不计)
8、一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：
(1)车向左运动的加速度的大小；
(2)重物m在t时刻速度的大小．
9、如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两
边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。
求：
⑴m1释放后经过圆弧最低点A时的速度；
⑵若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离；
⑶为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系?
2。