不确定分析方法中概率分析的应用
不确定性分析—概率分析(水利工程经济课件)
当S=300万元，概率P=0.2，累计概率∑P=0.3。
当S=500万元，概率P=0.4，累计概率∑P=0.7。
任务三 概率分析
10
当B=700万元，概率P=0.2，累计概率∑P=0.9。
当S=900万元，概率P=0.1，累计概率∑P=l。
(3)求净现值ENPV大于零的概率。设净现值ENPV为零时的累计概率(量由小到大排列)为x,已知P=0.l时,其ENPV=－281.21万元;∑P=0.3时,其ENPV=736.65万元。用图解比例法计算求得x=0.16,故净现值ENPV大于零的概率为l－0.16=0.84,即本工程盈利的机会为84%,如下图。
一、概率分析的涵义
任务三 概率分析
一般包括两方面内容：一是计算项目净现值的期望值，二是计算净现值大于或等于零的累计概率，并允许根据经验设定不确定性因素的概率分布。累计概率的数值越大(上限值为1)，项目承担的风险越小。
二、概率分析的内容
概率分析适用于国民经济评价和财务评价。
三、概率分析的适用条件
任务三 概率分析
任务三 概率分析
本讲介绍了水利建设项目不确定性分析的概率分析分析，包括概率分析的涵义、分析方法，和概率分析用法案例。
小 结
任务三 概率分析
1. 为什么要进行不概率分析？2. 什么是概率分析？3. 简述概率分析方法及用途。
思考题
任务三 概率分析
不确定性分析
教学目标
单元五 不确定性分析
了解概率分析的目的及意义, 掌握概率分析方法和运用。
单元五 不确定性分析
任务三 概率分析
任务三、概率(风险)分析
概率(风险)分析是运用数理统计原理，分析各种不确定性因素发生随机变化时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。每种不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1。由于对不确定性因素发生的概率进行预测和估算难度较大，故目前只要求采用较简单的概率分析方法，仅对大、中型水利建设项目进行概率分析。
规划方案决策中的不确定性分析方法
规划方案决策中的不确定性分析方法引言：在现代社会中，规划方案的制定和决策过程中常常伴随着各种不确定性因素。
不确定性是指在决策过程中，由于信息不完全或者未来情况无法准确预测等原因，导致决策者无法确定某一事件或者结果的发生概率。
因此，在规划方案的决策过程中，不确定性分析方法的运用显得尤为重要。
本文将介绍一些常见的不确定性分析方法，并探讨其在规划方案决策中的应用。
一、概率分析方法概率分析方法是一种基于概率统计理论的不确定性分析方法，它通过对历史数据的分析和建立概率模型，来评估未来事件的发生概率。
其中，常用的方法有概率分布分析、回归分析和时间序列分析等。
1. 概率分布分析概率分布分析是一种通过对历史数据进行统计分析，得出事件概率分布的方法。
它常用于评估某一事件可能发生的概率，进而进行决策。
例如，在城市规划中，可以通过对历史人口数据的分析，得出未来人口增长的概率分布，从而为城市规划提供科学依据。
2. 回归分析回归分析是一种通过建立数学模型，来描述两个或多个变量之间关系的方法。
它常用于预测未来事件的发展趋势。
在规划方案决策中，回归分析可以用于评估不同因素对方案效果的影响，从而选择最优方案。
例如，在交通规划中，可以通过回归分析得出不同交通方案对交通拥堵程度的影响，从而选择最佳交通规划方案。
3. 时间序列分析时间序列分析是一种通过对时间序列数据进行建模和预测的方法。
它常用于预测未来事件的趋势和周期性。
在规划方案决策中，时间序列分析可以用于评估未来市场需求、经济增长等因素的发展趋势，从而制定相应的规划方案。
例如，在商业规划中，可以通过时间序列分析预测未来市场需求的变化，从而决定产品研发和市场推广策略。
二、模糊数学方法模糊数学方法是一种通过引入模糊概念，对不确定性进行建模和分析的方法。
它能够有效处理信息不完全和模糊性的问题，对于规划方案决策中的不确定性具有重要意义。
其中，常用的方法有模糊综合评价和模糊决策等。
1. 模糊综合评价模糊综合评价是一种通过建立模糊数学模型，对多个指标进行综合评价的方法。
不确定性分析 概率分析
敏感性分析分析举例
敏感性分析
结论：由图1-2可知销售收入的变化对投资收益率
的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响 较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反 映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。 通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映 的不确定因素称之为敏感因素，如销售收入。反之，
•不确定性分析
定义：不确定性分析——是对技术方案中某些 不确定因素对其经济效益的影响程度的综合分 析。 产生不确定性的因素： 1、通货膨胀和物价变动 2、技术装备和生产工艺变革 3、生产能力的变化 4、建设资金和工期的变化 5、国家经济政策和法规、规定的变化
不确定性分析
不确定性分析是一系列经济分析手段的总称。
不确定性分析的经济手段有：
1、盈亏平衡分析； 2、敏感性分析； 3、概率分析； 4、准则分析。 其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析
和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
不确定性分析
按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分类：
变化情况
处理方法
变化有一定范围 变化遵循统计规律 变化既无范围又无规律
第四，计算不确定因素变动时对分析指标的 影响程度。若进行单因素敏感性分析时，则要在固
定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然 后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变）， 以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值 的影响程度。
第五，找出敏感因素，进行分析和采取措施，
以提高技术方案的抗风险的能力。
（R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用） C、 R=P（A/P，i, n）– L （A/F，i, n）
式中P为初始投资，L为设备残值。 d 、A方案总费用计算
技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析)范例
其余类推，结果见上图。 （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36 ×(-141.3)+0.18×2425.9+ 0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02 ×1728.5=1339.1(万元)
33
期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望 值E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
k j 1
NPV j E NPV
2
Pj
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
26
18
计算结果
变动幅度
-20% 变动因素 -10% 0 +10% +20%
价格
产量 投资
26.5
9.53 7.53
11.7
8.91 7.97
8.42
8.42 8.42
6.97
8.01 8.86
6.16
7.68 9.31
19
计算结果图示
静态投资回收期(年) 投资 产量
价格
-20%
-10%
不确定性分析
不确定性分析标题：不确定性分析及其在决策过程中的应用在现实生活和各类决策情境中，我们常常面临不确定性的局面。
不确定性的存在使得我们无法准确地预测未来可能发生的事情，进而对决策过程产生影响。
因此，对不确定性进行合理的分析和处理，对于权衡决策方案、提高决策的可靠性和效果具有重要意义。
一、不确定性的概念与特征不确定性是指人们对未来和事物演变的情况无法确定的程度。
它是客观实际中普遍存在的一种现象，遵循概率统计规律。
不确定性具有以下特征：1. 随机性：不确定性是事件发生的随机性使人无法准确预测。
这种随机性可能来自于外部环境的变化、个体的行为、竞争对手的策略等。
2. 多样性：不确定性表现为多种可能性的共存。
即使是同一事件，也可能有多种可能的结果。
例如，一次投掷硬币，结果可能是正面或反面。
3. 不完备性：不确定性的信息通常是不完整的，缺乏充分的可靠数据和证据来支持决策。
4. 可测度：不确定性是可以通过概率和统计方法进行测量和度量的。
我们可以根据历史数据、经验和模型来估计不确定性的概率分布。
二、不确定性分析方法在面对不确定性时，我们可以采用各种不确定性分析方法，以提高决策的可靠性和有效性。
以下是常用的几种方法：1. 概率分析：概率分析是一种基于概率论的分析方法，通过建立合适的概率模型来描述不确定性，并通过概率计算和统计推断来获得相关结果的概率分布。
常用的概率分析方法有概率密度函数、概率质量函数、方差分析等。
2. 敏感性分析：敏感性分析是通过改变一个或多个决策要素的值，观察结果的变化情况来评估决策的敏感性和稳定性。
通过敏感性分析，我们可以了解不同因素对结果的影响程度，并据此调整决策方案。
3. 场景分析：场景分析是一种通过构建不同的未来情景来评估不确定性影响的方法。
根据不同的假设和条件，我们可以构建不同的情景，并分析在不同情景下的决策结果，并据此制定相应的决策策略。
4. 多目标决策分析：多目标决策分析是一种在面对多个不确定目标时进行决策的方法。
第五章 不确定性分析—概率分析
作业：
1、某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推 断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能 发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。
基准收益率ic=12%。
表1 基本方案的参数估计 单位：万元
年份
销售收入 开发成本 其他税费
净现金流量
定义——净现值的期望值是指参数在一定概率分布下投 资效果所能达到的概率平均值。
期望值是用来描述随机变量的一个主要参数。
在项目经济评价中所遇到的大多数变量因素都属于随机 变量的范畴，因而根据它们计算出来的经济评价指标也都是 随机变量。
期望值的计算公式可表达为：
式中：E(x)－随机变量x的期望值； xi －随机变量x的各种取值 ; pi －x取值xi时所对应的概率值。
A低标
好
标文件的费用2万元。各方案
中
承包的效果、概率及损益情
差
况见下表。假如该承包商想 B高标 好
参加投标，应如何决策？
中
差
C低标 好
例题3：
中
差
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.7 0.1 0.4 0.5 0.1 0.2 0.5 0.3
损益值（万 元） 150 100 50 110 60 0 110 70 30 70 30 －10
（2）对各机会点的期望值进行比较，按大小得出取舍的结 果，被舍弃的方案即在方案分枝上划双截线（即≠表示）， 意为修剪去枝；
（3）最后在决策点上只能留下一条方案分枝，即为最优方 案。
决策又可分为单级决策问题和多级决策问题。
1、单级决策问题 当问题只有涉及一级决策内容时，即只需作出一次判断 时，为单级决策问题。
不确定性分析
不确定性分析不确定性分析是一种在决策过程中考虑不确定性因素的方法。
在现实生活中，无论是个人还是组织都面临着各种不确定性的风险，包括经济波动、市场需求变化、自然灾害等。
因此，通过进行不确定性分析，可以帮助我们更好地理解和评估不确定性，并为决策提供更全面和准确的信息支持。
一、不确定性分析的定义与目的不确定性分析是指对未来可能发生的不确定情况进行分析和评估的方法。
其主要目的是通过定量或定性的方式，分析和评估不确定性因素对决策结果的潜在影响，以此为基础做出合理、可信的决策。
不确定性分析可以帮助我们识别潜在的风险和机会，规划风险控制和应对策略，提高决策的可靠性和可持续性。
二、不确定性分析的方法和工具1. 概率分析：概率分析是一种通过收集历史数据、构建概率分布函数等方式，对不确定性因素进行量化评估的方法。
通过统计学方法，我们可以计算出不同事件发生的概率，从而确定不同决策结果的可能性。
常用的概率分布包括正态分布、泊松分布等。
2. 场景分析：场景分析是一种通过构建多种可能性的情景，评估每种情景下的决策结果的方法。
通过制定不同的假设和条件，我们可以模拟和研究不同情景下的决策结果，以此为基础制定相应的风险管理和决策策略。
3. 灵敏度分析：灵敏度分析是一种通过改变不确定性因素的数值，观察决策结果的变化情况，评估不确定性因素对决策结果的敏感性的方法。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些因素对决策结果影响最大，从而有针对性地控制和优化决策过程。
三、不确定性分析的应用领域不确定性分析在各个领域都有广泛的应用，以下是一些典型的应用领域：1. 金融风险管理：在金融领域，不确定性分析可以帮助机构评估投资风险、市场波动等因素对投资组合的影响，为投资决策提供科学依据。
2. 项目管理：在项目管理中，不确定性分析可以帮助项目经理评估项目进度、成本等因素的不确定性，规划项目风险管理和资源分配策略。
3. 生产运营：在生产运营中，不确定性分析可以帮助企业评估市场需求、原材料供应等不确定性因素对生产计划和库存策略的影响，提高运营效率和灵活性。
不确定性分析
不确定性分析不确定性分析是指在决策过程中，由于信息不足或者未来环境的变化不确定，我们无法准确预测后果的情况下，对可能的结果进行评估和分析的方法。
不确定性分析是决策分析的一个重要组成部分，对于帮助制定合理决策和降低风险具有重要意义。
不确定性分析的方法有很多种，包括概率分析、敏感性分析、场景分析等。
其中，概率分析是最常用的方法之一、概率分析通过对相关变量的概率分布进行建模和模拟，来评估可能的结果和其概率分布。
该方法适用于那些数据比较完备的情况，可以通过历史数据或者专家经验来确定概率分布的参数。
敏感性分析是另一种重要的不确定性分析方法。
敏感性分析用于评估不同变量对结果的影响程度。
通过对关键参数进行变动和试验，我们可以了解它们对结果的贡献度，并据此做出相应的决策调整。
敏感性分析可以帮助我们识别决策的关键风险因素，从而减少决策的不确定性。
场景分析是一种用于处理多参数不确定性的方法。
场景分析通过构建不同的可能情景，模拟并评估每种情景下的结果，从而更全面地考虑多变量不确定性对决策结果的影响。
场景分析适用于那些变量之间具有复杂关系，并且不能用简单的概率分布来描述的情况。
除了上述方法，决策树、蒙特卡罗模拟、灰色关联分析等也是常用的不确定性分析方法。
这些方法在不同的情况下有着不同的适用性和优势，可以根据实际情况选择合适的方法进行分析。
在进行不确定性分析时，我们需要考虑到数据的可靠性和不确定性。
数据的质量和可用性对于不确定性分析的准确性和可靠性有着重要的影响。
此外，专家的意见和经验也是不确定性分析的重要组成部分。
专家可以提供有关风险和不确定性的信息，帮助我们评估可能的结果。
总的来说，不确定性分析对于决策分析和风险管理具有重要意义。
通过对可能结果的评估和分析，我们可以更准确地制定决策，并在不确定的环境下降低风险。
不确定性分析是一个复杂的过程，需要综合运用不同的方法和技术来获得准确和可靠的结果。
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不确定分析方法中概率分析的应用
【摘要】工程经济课程中有风险与不确定分析内容。
其中概率分析计算繁琐难度较大，学生接受很难。
教材略讲例题很少，学生无所适从。
下面选取一例题给出详细解答过程，供大家学习参考。
本文利用统计方法对此问题进行了推导计算。
以本文飨于好学的学生与各位同仁。
【关键词】概率净现值期望值
工程经济不确定性分析的方法很多，最常用的是盈亏分析、敏感性分析、概率分析，其中尤以概率分析最难理解。
高职教材只是略讲，所示例题极少。
下面举一例详细解答，与各位同仁共勉。
某项目需投资20万元，建设期1年。
根据预测，项目生产期的年收入（各年相同）为5万元、10万元和12,5万元的概率分别为0.3、0.5和0.2 。
在每一收入水平下生产期2、3、4、5年的概率分别为0.2、0.2、0.5和0.1 。
折现率按10%计算，试对项目净现值的期望值进行累计概率分析。
【解】对项目净现值的期望值进行累计概率分析，必须求出期望值，更要先明确发生的概率值。
生产期与年收入都不确定且有多种情况，每一种组合发生的概率最好交叉列表确定，以免遗漏。
年收入有三种情况，生产期有四种类型，将有12个NPV值出现，列交叉表求出每个NPV出现的概率。
投资费用发生在第一年，而不是0期，年金从第二期开始，套用年金现值公式求得P在第一期，再用现值公式转换到零期。
当年收入为5万元，根据不同的生产期对应不同的NPV值：
生产期为2年：NPV=〔－20+5（P/A，10%，2）〕（P/F，10%，1）=－10.2933 生产期为3年：NPV=〔－20+5（P/A，10%，3）〕（P/F，10%，1）=－6.8778 生产期为4年：NPV=〔－20+5（P/A，10%，4）〕（P/F，10%，1）=－3.7332 生产期为5年：NPV=〔－20+5（P/A，10%，5）〕（P/F，10%，1）=－0.9509
同理计算年收入为10、12.5万元时，各生产期对应的NPV值填入下表。
期望值欲求期望值先求加权净现值然后求和。
按照加权净现值从小到大排序，便于确定期望值小于零的概率。
从列表计算可知，NPV的期望值是4.79694万元。
净现值大于或等于0的概率是：
P（NPV≥0）＝1－P（NPV＜0）＝1—0.4＝0.6
【结语】
概率分析的工具就是求期望值，期望值等于各净现值乘以发生的概率后求和。
确定概率值是关键，概率一错导致后续计算全错。
概率列举要周全无遗漏。
对于多因素概率最好列表交叉确定。
求出每种情况的NPV值，根据公式计算期望值。
掌握公式是基础，能知道公式的来龙去脉更有益于公式的应用。
【参考文献】
1. 张宁宁候聪霞主编. 建筑工程经济.北京：北京大学出版社. 2013.7
2. 康峰主编. 建筑工程经济.北京：中国电力出版社.2009.2。