冀教版六年级下册数学课件第三单元 正比例 反比例
第三单元正比例与反比例
教材分析
正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容。
具体目标有四点：1.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题；2.
通过具体问题认识成正比例、反比例的量；3.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；4.能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一。
通过对正比例与反比例知识的学习，可以加深学生对比例的理解及对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为今后学习中学数学和物理、化学打下基础。
与教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。
不仅要求学生认识正比例关系的图像，还能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计出另一个量的值。
淡化脱离现实背景判断比例关系，而通过大量的例子以及图形给学生丰富的感知经验。
学生通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例和反比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。
本单元主要内容有：正比例的意义，找出生活中成正比例的实例，根据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量估计另一个量的值；反比例的意义，找出生活中成正比例的实例；正、反比例关系的字母表达式。
这些内容都可使学生体会到正、反比例的意义既是正比例知识和反比例知识的逻辑起点，同时也分别是判断两种量是成正比例的量还是成反比例的量、学习正比例图像、解决正比例和反比例问题的依据和基础。
学习这部分知识时，学生根据正反比例的意义判断两种量是不是成正反比例比较困难。
教学时，一方面要用好教科书提供的素材，另一方面还可以根据学习的需要补充一些学生熟悉的生活素材，引导学生利用生活经验更好地理解成正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律。
教材中相关变量之间关系用数值（表格）、图像、解析（关系式）三种方式来表示，更有助于学生理解成正、反比例的量的变化规律，对函数思想获得初步的了解。
本单元教材在内容编排上有以下特点：
1.重视教学内容的思想价值。
在“正比例、反比例”的研究中，充满着已知与未知、特殊与一般、具体与抽象的对立与统一，充满着运动、变化的思想。
以“正比例”为例，其图像的呈现形式，从表面上看是静止的一条线，但从列表、描点到连线这一过程看，却是运动的、变化的。
再进一步考察，画成的图像从表面上看是完整的，其实是局部的、不完整的。
因为它还可以延伸，即不断地运动、发展、变化。
2.强调对模式与关系的体会、理解。
函数是刻画现实世界数量变化规律的数学模型。
正比例、反比例中隐含的数学函数思想，对学生后续学习数学、物理、化学等学科有重要的促进作用。
学习正比例、反比例，数学思维方式发生重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系。
在《标准》中，通过绘图、估计值、找实例交流等不同于以往的教学活动，帮助学生体会两个变量之间相互依存的关系，丰富关于变量的经历，为以后学习函数概念打下基础。
3.注重在具体情境中去体验、理解有关知识。
第一，引导学生全面经历正比例及其图像、反比例等内容的探索过程，如认识成正比例关系的量时，活动一只
是让学生理解路程是怎样随着时间的变化而变化的，活动二之后，教材才给出了正比例关系的一般化描述。
同样，教学正、反比例的意义后，并没有给出字母表达式，而是在正、反比例的意义之后，安排了一节练习课，在学生更好地理解了正比例、反比例关系中的两种相关联的量之间的变化规律后总结字母表达式。
第二，选取现实生活中具有正、反比例关系的素材，让学生了解这些知识在现实生活中的背景，知道这些内容是怎么产生的。
教学目标：
1.通过具体情境认识成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他办法。
5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。
教学重点：
理解正、反比例的意义，学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。
用画图的方法解决正比例关系问题。
【学情分析】
1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，
比如坐车时间越长，行走的距离就越远。
第一课时正比例
第二课时画图表示正比例的量
程（2）每盒铅笔的支数相同，盒数和铅笔的
总支数。
（3）每米彩带4元，填写下表。
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例
吗？说出理由。
二、增添新知识，解决新问题
1、
试着把上表的数据在方格纸上表示出来。
3、表示正比例关系的图象有什么特点？
2、不计算，看图估计：我知道买1.5米彩
带要花多少元，买5.5米呢？
3、提问题，并解决。
对组检查
独立完成对组检查
组内交流
小组交流1．用小黑板出示空白方格图，教师边说边
写出横轴和竖轴的数和表示的量。
2．教师
介绍数轴的名称。
3．采取先讲解，学生再
尝试的方法，师生共同完成。
4．让学生观
察描出的点，说一说发现了什么。
教师连
接各点画出一条直线，再让学生观察，使
学生了解各点连线是一条直线。
然后讨论
“说一说”的第（2）个问题。
教师详细介绍，让学生
明白方格纸横轴和竖轴
表示数据的方法。
让学
生知道数轴的名称，方
便下面的语言描述。
在
教师的指导下，经历在
方格纸上表示数据的过
程。
在观察点和线的过
程中，了解成正比例的
量在方格纸上画图表示
的形态。
班级展示1．讨论：买1.5米、2.5米彩带所花的钱
数是不是都可以在直线找到相应的点？得
到肯定性答案。
2．教师介绍看图估计买
1.5米彩带花的钱数。
边介绍边画图。
3．让
学生看图估计买1.5米彩带花了多少钱，
并说一说是怎样想的？4．让学生自己看图
估计买5.5米彩带花了多少钱？交流时，
说一说是怎样做的？
在问题讨论的过程中，
进一步理解数与点之间
的关系，为根据一个量
估计另一个量作铺垫。
通过示范，使学生学会
根据一个量值估计另一
个值的方法。
使学生获
得积极的学习体验，感
受数学学习的价值。
给
学生尝试的机会，使学生获得积极的讨论方法。
巩固拓展三、实战练习：完成课后练一练。
先观察表格在自己试着
把表中的数据在方格纸
上表示出来,组内交流
随机抽查展示
自主检测【达标测评】
1.表中的数据可以用上面的图像表示。
（1）图中的A点表示1小时行80千米，B 点表示5小时行400千米，其他各点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆汽车
2.5小时行驶多少千米，行驶440千米需要多少小时？
2.小李师傅生产零件的情况如下。
（1）完成下表。
2）把上表中的数据在下面的方格纸上表示出来。
（3）连接各点，你发现什么？
（4）估计一下，2.5小时大约做多少个零件？5.5小时呢？
第三课时认识成反比例的量
第四课时整理与复习
定时，（）和（）成（）比例。
（2）在被除数、除数、商这三种量中，当
（）一定时，（）和（）成正
比例；当（）一定时，（）和（）
成反比例。
（3）ab=c，当c一定时a和b成（）比
例；当a一定时b和c成（）比例；当b
一定时a和c成（）比例。
2.判断下列各题中的两种量是否成比例？
成什么比例？
（1）分数的分母一定，分子和分数值。
（2）圆的周长和半径。
（3）7a－5b＝0，(a和b均不为0)，a和b。
（4）小明跑步的速度与年龄。
（5）一堆粮食，每次运的数量和运的次数。
（6）比的前项一定，比的后项与比值。
（7）班级人数一定，出勤人数和缺勤人数。
（8）在同一幅地图上，图上距离和实际距
离。
（9）树的高度和它生长的年数。
（10）x=5÷y，x和y
板书设计正、反比例的复习
X×Y=K(一定)
教学反思
总评。
冀教版小学数学六年级下册《第三单元 正比例 反比例：3.反比例及其变化规律》教学课件PPT
(3)三角– 形四的级面积一定，它的底和高。 » 五级
(1)成反比例，因为汽车行驶的速度×需要的时间＝路程(一定)。 (2)成反比例，因为每本的价钱×购买的本数＝12元(一定)。 (3)成反比例，因为底×高＝三角形面积的2倍(一定)。
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(3)发芽率一定，发芽种子数与试验种子数。
答：不成反比例关系，因为发芽种子数和试验种子数
的积不确定。。
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4．某运输队运送一批物资，要一次全部运完，每辆车的载重量与
• 单所击用此辆数处如编下表辑。母版文本样式
– 二级 每辆车的载重量(t) 2.5 4 5 2
在上面的问题中，看完一本书需要的天数和每天看书的页数是 两种相关联的量；需要的天数随着每天看的页数的变化而变化， 而且，每天看的页数和需要的天数的乘积一定(这本书的总页数 一定)。我们说每天看的页数和需要的天数这两种量成反比例。
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• 单5击此把一处张编10元辑的母人民版币文分别本换样成同式一种面值的零钱。
• 单击此处编辑母版文本样式
1. 判断下面各题中的两种量成什么比例，并说明理由。
（1）– 乒二乓级球总个数一定，每盒装的个数和需要的盒数。
成反比• 例三；级因为需要的盒数随着每盒装的个数的增多(减少)而减少
– 四级 (增多)，且乒乓»球五总级个数一定，即每盒装的个数×需要的盒数＝乒 乓球总个数(一定)，所以每盒装的个数和需要的盒数成反比例。 （2）长方形的面积一定，长方形的长和宽。
批货物的吨数(一定)，所以每天运的吨数与需要的天数成反比例。
冀教版小学数学六年级下册《第三单元 正比例 反比例：1.认识正比例的量》教学课件PPT
• 三级
– 四级 » 五级
在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路 程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定 （速度一定）。我们说路程和时间这两种量成正比例。
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• 单2击此自动处笔编的辑单价母为版1.6文元，本请样完式成下表。
– 数二量级（支） 2
③因为总价与份数的比值一定，所以表中的两种量叫做成( 正比例)的量。
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• 单1．击填此空。处编辑母版文本样式
(–2)二路程级与时间的比值是( 速度 )，当这个比值一定时，
( •路三程级)和( 时间 )成( 正 )比例关系。
– 四级 » 五级
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» 五级
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
• 三级 圆–的四半级径和面积不成正比例，但是圆的半径的
平方和面积» 五成级正比例。两种量是否成正比例，要根 据正比例的意义去判断。
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夯实基础（选题源于教材P19练一练）
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• 2单．判击断此。处(对编的画辑“母√”版，文错本的画样“式×”)
(1–)长二方级形的长一定，宽和面积成正比例关系。 ( √ )
(2)正•方三形级的面积与边长成正比例关系。
(× )
(3)比的前–项四»一级五定级，比的后项和比值成正比例关系。( × )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。
《小• 学三生级天地》的份数和总价如下表：
最新版数学六年级下册《第3单元正比例和反比例【全单元】练习题及知识点总结与归纳》(PPT版)
成正比例的量：两种相关联的量，一 种量变化，另一种量也随着变化，如果这 两种量中相对应的两个数的比值一定，这 两种量就叫做成正比例的量，它们的关系 叫做正比例关系。
这节课你们都学会了哪些知识？
正比例关系式：y =k(一定)。 相关联的两种量，只有比值一定时，
这两种量才成正比例。 正比例图像：
巩固练习 课后作业
复习旧知 1.正比例的意义
成正比例的量：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一
定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫
做正比例关系。
相关联的两种量，只
正比例关系式：
有比值一定时，这两
y
种量才成正比例。
=k(一定)。
2.正比例图像 表示成正比例关系的两种量中相对应的 各点在同一条直线上，即正比例关系的图线 是经过原点的直线。
解：设买来的绳子共可做跳绳x根。 8∶5=72∶x 8 x =5×72 x =360÷8 x =45
答：买来的绳子共可做跳绳45根。
3.周先生买了一辆汽车，下图表示的是他开车从成 都到都江堰的耗油量与路程之间的关系。
⑴行驶路程与耗油量成正比倒吗? 答：成正比例。
⑵成都到都江堰的路程是50km，汽 车耗油多少升?
变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反 比例关系。
反比例关系式： x×y=k(一定)
相关联的两种量，只有积一定时，这两种量才成反 比例。
2.正、反比例的异同
1.都是两种相关联的量 相同点：
2.一种量随着另一种量的变化而变化。
1.变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种
六年级数学下册正比例和反比例知识点
六年级数学下册正比例和反比例知识点一、内容概要正比例和反比例是六年级数学下册的重要知识点，简单来说正比例表示两个量成正比关系，当一个量增加时，另一个量也会增加，反之亦然。
好比速度和时间是常见的正比例例子，当速度加快时，需要的时间就会减少。
反比例则是当两个量中的其中一个增加时，另一个会减少。
像是你在爬山过程中体力消耗与海拔高度的关系，海拔越高体力消耗越大，反之越省力就是反比例的例子。
掌握这些知识可以帮助我们更好地理解生活中的各种现象，接下来我们将详细解析这两个概念的应用和解题方法。
1. 回顾数学基础知识，为学习正比例和反比例做铺垫亲爱的小朋友们，转眼间我们已经进入了六年级的数学之旅，那么今天我们来一起回顾一下前面学过的数学知识，为接下来要学习的正比例和反比例知识点做好铺垫吧！数学的世界总是充满了神奇的奥秘，让我们一步步走进这个奇妙的世界。
我们知道数学是生活中的一把钥匙，它能帮助我们解决很多有趣的问题。
在学习正比例和反比例之前，我们要先打好基础。
回顾一下我们之前学过的关于数量和数量之间的关系的知识，比如当我们买文具时，文具的数量和总价之间就有一种特殊的关系。
买一支笔和买十支笔的价格是不一样的，这就是数量和价格之间的关系。
这就是我们接下来要学习的正比例和反比例的基础，你们准备好了吗？接下来我们要更深入地去探索这种关系的奥秘！2. 简述正比例和反比例的概念及其在实际生活中的应用反比例呢？它与正比例相反，当一个量变大时，另一个量就会变小。
比如说你在调节电视机的音量和亮度时，通常音量越大，电视屏幕的亮度就越低，因为电视的音量和亮度就是一对反比例关系。
再如开车的时候，车速越慢反而里程消耗越多；一个钟表转得越慢它行走的总圈数就越大等生活中都可以发现反比例的例子。
明白正比例和反比例的概念后，我们就可以更好地理解和解决生活中的很多问题啦！二、正比例知识点我们知道生活中有很多事物之间是有关系的，比如你吃的零食越多，肚子就越容易饱。
2020翼教版六年级下数学3.正比例、反比例【含答案】
2020翼教版六年级下数学3.正比例、反比例一、单选题1.王老师家到学校的距离是560米，他从家到学校需8分钟．他平均每分钟走多少米？问题是求（）A. 速度B. 时间C. 路程2.下列关系式中，正确的是（）。
A. 速度+时间=路程B. 速度×时间=路程C. 速度×路程=时间D. 时间×路程=速度3.分数值一定时，分子和分母( )A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不成正比例4.根据表格判断数量间的比例关系。
时间（小时）23578……路程（千米）100150250350400……时间与路程( )。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例5.如果x= y，那么与y成（）比例．A. 正B. 反C. 不成D. 无法确定二、判断题6.飞机的速度为12千米/分，动车的速度为320千米/时，动车的速度比飞机快。
7.已知5x-3y=0，那么x与y成正比例。
8.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例9.两种相关联的量，不成正比例，就成反比例．三、填空题10.若a×b＝c ，则当c一定时，________和________成反比例。
11.路程一定，________和________是两个变量。
12.小亮步行的速度是每分钟60米，可写作________；照这样的速度走15分钟，共走了多少米？解决这个问题用到的数量关系是________。
13.车轮周长一定，所行驶的路程和车轮的转数成________比例．14.判断下面各题中的两种量是否成比例，成比例的写出成什么比例。
①和一定，加数和另一个加数。
________②单价一定，总价和数量。
________③实际距离一定，图上距离与比例尺。
________④路程一定，时间和速度。
________⑤每箱鸡蛋重量一定，箱数和鸡蛋总重量。
________四、解答题15.王师傅每小时做30个零件，2小时、3小时……各需要多少个？（1）完成下表。
冀教版六年级下册数学第三单元-正比例、反比例-测试卷附参考答案(完整版)
冀教版六年级下册数学第三单元正比例、反比例测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.茶叶的总重量一定, 每袋茶叶重量和袋数（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.把长和宽分别为8厘米和6厘米的长方形的长和宽按1:2的比例缩小, 所得到的长和宽分别为（）。
A.16.12B.12.16C.4.3D.3.43.如果xy＝4.5×4, 那么x和y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例4.当X、Y互为倒数时, X与Y（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例5.能与∶组成比例的是（）。
A.8∶5B.∶C.5∶8D.∶56.把线段比例尺“”改写成数值比例尺是（）。
A.1∶5000000B.1∶500000C.1∶5000D.1∶50二.判断题(共6题, 共12分)1.正方体的体积与棱长不成比例。
（）2.如果8A＝9B那么B∶A＝8∶9。
（）3.汽车的载重量一定, 运货的次数与运货的总量成正比例。
（）4.把一圆柱削成一个最大的圆锥, 削去部分的体积与圆锥体积的比是2:1。
（）5.比例尺一定, 图上距离与实际距离成反比例。
（）6.可以读作“5比4” 。
（）三.填空题(共8题, 共13分)1.求比值。
（填分数）24:60＝（） 3:6＝（）2.甲乙两数的比是4:5, 甲数比乙数少（）, 乙数比甲数多（）。
3.如果y=5x, 那么x和y成________比例；如果xy=5, 那么x和y成________比例。
4.比值是0.72的最简整数比是（）。
5.一块铜和锡的合金中, 铜与锡的重量比是7:4, 已知铜比锡多840克, 这块合金有（）克。
6.0.15:/化简比是（）, 比值是（）。
7.走一段路, 甲用4小时, 乙用3/小时, 甲和乙行走的速度比是（）。
8.甲是乙的1.5倍, 甲:乙=（）:（）。
四.计算题(共2题, 共10分)1.解比例。
2.解方程。
（1）42∶=x∶（2）4（x-9）=8 （3）x-60=180五.作图题(共1题, 共6分)1.根据下面的描述, 在平面图上标出各场所的位置。
冀教版六年级下册数学第三单元-正比例、反比例-测试卷及1套参考答案
冀教版六年级下册数学第三单元正比例、反比例测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.下面三组数中, 可以组成比例的是（）。
A./、/、/和/B.0.05、0.3.0.4和0.6 C.8、/、/和122.解比例。
=,x＝（）A.2B.8C.2.25D.4 03.如果A×2=B÷3, 那么A∶B=（）。
A.2∶3B.6∶1C.1∶64.下面选项, （）是比值。
A.篮球比赛记分牌上显示21:16B.比例尺C.圆周率 D.a:b5.下面成正比例的量是（）。
A.差一定, 被减数和减数B.单价一定, 总价和数量C.互为倒数的两个数6.分母一定, 分子和分数值（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成正比例二.判断题(共6题, 共12分)1.圆的半径和它的面积成正比例。
（）2.把一个正方形按3∶1放大, 它的面积扩大到原来的3倍。
（）3.平行四边形的面积一定, 它的底与高成反比例。
（）4.因为圆周长C=πd所以π与d成反比例。
（）5.实际距离一定, 图上距离和比例尺成正比例。
（）6.除数一定, 被除数和商正比例。
（）三.填空题(共8题, 共19分)1.甲、乙两数的比为13:8, 甲数扩大为原来的3倍, 乙数要加上（）, 比值才能不变。
2.=0.75=（）:36=6÷（）。
3.某种品牌的食品有大小两种包装。
大包装重450克, 售价36元；小包装重120克, 售价12元。
大包装和小包装, 它们质量的最简整数比是（）, 售价的最简整数比是（）。
4.比例里, 两个内项的积是2, 如果一个外项是0.5, 那么另一个外项是________。
5.20立方分米:0.2立方米的比值是（）。
6.甲乙丙三个数之比是2:3:5, 平均数为60, 甲是（）。
7.小红看一本书, 看了/后, 已看的页数与没有看的最简整数比是（）。
8.一种药水是用药物和水按3∶400配制成的。
（1）要配制这种药水1612千克, 需要药粉________千克。
冀教版小学六年级下册数学电子教案 第三单元 正比例 反比例
第三单元正比例与反比例教学目标：1.通过具体情境认识成正比例、反比例的量，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行交流。
2.能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.在判断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他办法。
5.对现实生活中成正、反比例的事物有好奇心，认识到许多实际问题可以借助画图的方法来解决。
教学重点：理解正、反比例的意义，学会根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成比例。
用画图的方法解决正比例关系问题。
【学情分析】1．学生在学习本单元之前已经学习了比和比例的有关知识，会解决按比例分配的简单数学问题。
2．有一些朴素的正、反比例概念。
学生在中已经积累了一些这方面的经验，比如坐车时间越长，行走的距离就越远。
第一课时正比例学科年级班级第二课时画图表示正比例的量学科数学六年级班级究成正比例，说明理由。
（1）小明跳绳的速度和他的体重。
（2）每盒铅笔的支数相同，盒数和铅笔的总支数。
（3）每米彩带4元，填写下表。
购买彩带的长度和应付的钱数成正比例吗？说出理由。
二、增添新知识，解决新问题1、试着把上表的数据在方格纸上表示出来。
3、表示正比例关系的图象有什么特点？2、不计算，看图估计：我知道买1.5米彩带要花多少元，买5.5米呢？3、提问题，并解决。
确）对学检查独立完成对组检查独立完成对组检查组内交流小组交流1．用小黑板出示空白方格图，教师边说边写出横轴和竖轴的数和表示的量。
2．教师介绍数轴的名称。
3．采取先讲解，学生再尝试的方法，师生共同完成。
4．让学生观察描出的教师详细介绍，让学生明白方格纸横轴和竖轴表示数据的方法。
让学生知道数轴的名称，方便下面点，说一说发现了什么。
教师连接各点画出一条直线，再让学生观察，使学生了解各点连线是一条直线。
然后讨论“说一说”的第（2）个问题。
《正比例与反比例——反比例》数学教学PPT课件(3篇)
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
反比例
第2课时
1.进一步认识反比例，能判断两个相关联的量是不 是成反比例。 （重点）
2.能利用反比例解决一些简单的实际问题。（难点）
小明骑自行车从家到学校（路线固定），他 骑车的速度和所需时间成（ 反 ）比例。
上节课我们学习了反比例的意义， 这节课我们根据反比例的意义来 判断两个量是否成反比例。
2、如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它 们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为 x·y＝k(一定)。
小试牛刀 填空题 把表格填完整，并回答问题。
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修路的总长度一定，需要的天数随着
（ 每天修路的长度 ）的变化而变化。每天修路的长 度增加 ，（ 需要的天数 ） 反而减少 ， （ 每天修路的长度）减少，（ 需要的天数）反而增 加，且（ 每天修路的长度）和（ 需要的天数 ）的积 一定，所以每天修路的长度和需要的天数成（ 反） 比例。
观察表格，你发现了什么？
我发现了x，y都是相关联的量，长方形 一条边的边长都随着两边边长的增加而 减小。
长方形相邻两边的边长之 间的变化规律相同吗？
我们仔细分析两个表格，看看 有什么规律。
表1：面积是24 cm2 的长方形，1×24＝ 2×12＝3×8＝…相邻两边长的积都是24。
表2：周长是 24cm 的长方形，1×11＝11， 2×10＝20，…不相等。1＋11＝2＋10＝… 相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和 相等。
（1）表中有哪两个变化的量？它们是如何变化的？ 答：每天吃的量和可以吃的天数是两个变化的量。 可以吃的天数随着每天吃的量的增加而减少。
（2）写出前三组这两个相对应量的数的积，并比 较它们的大小。
冀教版数学六年级下册第三单元 正比例 反比例 课件
情景导入
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复习
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
探索新知
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1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
比值一定 所以生产零件的总数量和时间成正比例。
学以致用
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下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例
（2）小新的年龄和他的身高。
不成正比例
（3）圆的直径和周长。
成正比例
（4）长方形的面积和长。 （5）圆的直径一定,周长和圆周率。
不成正比例 不成正比例
观察下表，回答下面的问题。
（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？ 比值是多少？
90 1
＝90
1820＝90
2730＝90
……
相对应的两个数的比值一定
典题精讲
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1、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …
表中相关联的两种量成正比例关系吗？为什么？
生产量和时间是两种相关联的量
所以生产量和
因为 生产量 =每天生产的吨数（一定） 时间成正比例
时间
学以致用
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你能画图表示表格中的数据吗？
课堂小结
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