计算任意多边形面积的算法

计算任意多边形面积的算法
方法1:
用这个方法吧：
我们都知道已知A（x1,y1）B（x2,y2）C（x3,y3）三点的面积公式为
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 (当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
|1 1 1 |
对多边形A1A2A3、、、An（顺或逆时针都可以），设平面上有任意的一点P，则有：
S（A1，A2，A3，、、、，An）
= abs(S（P，A1，A2）+ S（P，A2，A3）+、、、+S（P，An，A1）)
P是可以取任意的一点，用（0，0）就可以了。

还有一个方法：
任意一个简单多边形，当它的各个顶点位于网格的结点上时，它的面积数S=b/2+c+1
其中：b代表该多边形边界上的网络结点数目
c代表该多边形内的网络结点数目
所以把整个图形以象素为单位可以把整个图形分成若干个部分，计算该图形边界上的点b和内部的点c就得到面积数S了，然后把S乘以一个象素的面积就是所求的面积了。

多边形面积的计算公式如下：设有n个点(x[1],y[1])(x[2],y[2]),...(x[n],y[n])围成一个没有边相交的多边形，则其围成的闭合多边形面积|S| 为：S=∑y[i] *(x[i+1]-x[i-1])，其中i=1,2,...n，且当i与j除以n的余数相同的时候，x[i]=x[j]，y[i]=y[j]。

该公式用于凸凹多边形均可。

方法2:
int CImageViewView::GetRgnArea()
{
int area = 0;
int i,j;
CRect rect;
CPoint* m_points;
int m_nPoints;
CImageViewDoc* pDoc = GetDocument();
m_nPoints = pDoc->m_aryRectPoint.GetSize();
m_points = new CPoint[m_nPoints];
for(i = 0; i<m_nPoints ; i++) //获得所有顶点的位置
{
m_points[i] = pDoc->m_aryRectPoint[i]->m_ptPoint;
}
CRgn rgn;
rgn.CreatePolygonRgn(m_points, m_nPoints, ALTERNATE); rgn.GetRgnBox(&rect); //获得一个包括该多边形的矩形CPoint point; //计算矩形内的点落在多边形内的数量for( i = rect.top ; i<rect.bottom;i++)
for( j = rect.left; j<rect.right ; j++)
{
point.x = j; point.y = i;
if(rgn.PtInRegion(point))
area ++;
}
delete[] m_points;
return area;
}。