八年级数学下册 2.5.2 矩形的判定导学案(新版)湘教版
湘教版八下教案：2.5.2 矩形的判定
2.5.2 矩形的判定学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．【课前预习】1．知识准备（1）矩形概念：（2）矩形性质：边：角：对角线：（3）矩形与平行四边形之间的关系？2．探究：一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。
一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。
甲的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。
乙的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。
所以我这个四边形门就是矩形”。
根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。
通过讨论得到矩形的判定方法．矩形判定方法1：（）．矩形判定方法2：（）．3．判定方法的证明判定1：已知：在ABCD中,AC=BD 求证：四边形ABCD是矩形几何语言：ABCD已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．推论：的四边形是矩形。
判定2：已知：∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形证明：几何语言：4．概括矩形的判定方法：定义：判定1：判定2：【课堂活动】例1下列各句判定矩形的说法正确的是（1）对角线相等的四边形是矩形（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（3）四个角都相等的四边形是矩形（4）有三个角都相等的四边形是矩形（5）有三个角是直角的四边形是矩形（6）一组对角互补的平行四边形是矩形；例2已知：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4m，求这个平行四边形的面积．变式：已知在ABCD中,对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，且∠OBC=∠OCB. 求证：四边形ABCD是矩形例3已知：如图（1），ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H ． 求证：四边形EFGH 是矩形．(多种方法)【能力提升】1．下列说法正确的是（ ）．（A ）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B ）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C ）对角线互相平分的四边形是矩形（D ）对角互补的平行四边形是矩形2.如图，E ，F ，G ，H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）（A ）一组对边平行而另一组对边不平行 （B ）对角线相等（C ）对角线互相垂直 （D ）对角线互相平分3．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,∠D=90°,若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是4．已知：如图，在□ABCD 中，以AC 为斜边作Rt △ACE ，且∠BED 为直角．•求证：•四边形ABCD 是矩形．B AC ED O。
湘教版八年级数学下册2.5.2矩形的判定学案
2.5.2矩形的判定导学案一、新课引入〈一〉、复习引入1、什么是矩形？ADOCB2、矩形有些什么性质？①边的关系：②角的关系：③对角线的关系：④对称性：〈二〉、导读目标：学习目标：1、理解并掌握矩形的三个判定方法。
2、会运用矩形的定义和判定方法解决简单的证明题和计算题。
重点：理解并掌握矩形的三个判定方法。
难点：如何运用矩形的判定方法。
二、预习导学预习课本P61-62 ，解答下列的问题。
1、判定1：（用定义来判定）一个直角+平行四边形=矩形2、判定2：（用角来判定）三个直角+四边形=矩形3、判定3：（用对角线来判定）对角线相等+平行四边形=矩形；对角线相等+对角线平分=矩形。
议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )三、合作探究例1：如图，□ABCD中，它的两条对角线相交于点O。
（1）如果□ABCD是矩形，试问：△OBC是什么样的三角形？（2）如果△OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么□ABCD是矩形吗？ADOCB四、解法指导五、堂上练习1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，求证：四边形ABCD是矩形。
2、如图，□ABCD中，对角线AC,BD相关于点O，∠AOB=60O，AB=2，AC=4，求□ABCD的面积。
六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1、如图，□ABCD中，M为AD的中点，BM=CM，求证：四边形ABCD是矩形。
2、如图，在□ABCD中，各内角的平分线分别相交于E，F，G，H。
湘教版数学八年级下册2.5.2 矩形的判定教案与反思
2.5.2 矩形的判定玉壶存冰心,朱笔写师魂。
——冰心《冰心》东山学校李媚清【知识与技能】1.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.2.通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想.【过程与方法】经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力.【情感态度】通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼克服困难的意志，建立自信心.【教学重点】矩形判定方法的探究与运用【教学难点】矩形的性质与判定的综合运用一、创设情境，导入新课李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？【教学说明】情境引入激发学生的兴趣，通过让学生画图，激起疑惑.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知问题矩形的判定思考教材第61页上“动脑筋”【教学说明】让学生验证三个角是直角的四边形是矩形，从而得到矩形的第二种判定方法.思考教材第61页下“动脑筋”【教学说明】使学生经历画图验证、说理的过程，让学生明白对角线相等的平行四边形也是矩形，从而得到理解的第三种判定方法.例：教材第62页“例2”【教学说明】运用所学的矩形的性质与判定解决问题，既起到巩固新知识的作用，又教会了学生把题中的条件能灵活的转化，体验转化的思想.三、运用新知，深化理解1.已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）A.∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADCB.OA=OB=OC=ODC.AB=CD，AD=BC，AC=BDD.∠BAD=∠BCD，∠ABC+∠BCD=180°，∠AOB=∠BOC2.M是矩形ABCD的边AD的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件时，四边形PEMF为矩形.3.如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.（1）求证：EO=FO.（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论.【教学说明】让学生独立完成，便于教师了解学生的掌握情况，及时辅导有困难的学生，出错较多的地方要作必要的强调补充，好的解题方法应大力表扬.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.D 2.BC=2AB3.（1）证明：∵CE平分∠ACB，∴∠1=∠2，∵EF∥BC,∴∠2=∠3，∴∠1=∠3，∴EO=OC，同理OF=OC，∴EO=FO.（2）解：当O运动到AC中点时，四边形AECF为矩形，证明：∵AO=CO，又∵EO=FO，∴四边AECF为平行四边形，又∵EC、FC平分∠ACB、∠ACD，∠1+∠2+∠4+∠5=180°，∴∠1+∠4=90°，∴□AECF是矩形.四、师生互动，课堂小结到目前为止，你已经学习了矩形的哪几种判定方法？还有什么心得体会？与大家共同分享.【教学说明】让学生学会归纳总结，整理形成知识体系，培养学生良好的学习习惯.同学之间相互交流，共同提高.1.布置作业：习题2.5中的第34题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.就学生的掌握情况来看，对于运用矩形的判定方法进行有关的证明和计，比较容易一些，而对于矩形的性质与判定的综合应用还比较欠缺.在今后的教学中要通过实例让学生不断加以强化，促进全面提高.【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
湘教版八下数学2.5.2矩形的判定教学设计
湘教版八下数学2.5.2矩形的判定教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.5.2矩形的判定一课，是在学生学习了平行四边形、矩形、菱形等基本几何图形的基础上进行的一课。
本节课主要让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用矩形的判定方法解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实际例子，引导学生探索矩形的判定方法，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在进入八年级下学期之前，已经掌握了平行四边形、矩形、菱形等基本几何图形的特点和性质。
他们对这些图形的判定方法有一定的了解，但可能还不够系统和深入。
此外，学生在解决几何问题时，往往更注重计算和证明，而对于图形的判定方法的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生理解和掌握矩形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解矩形的判定方法，并能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、探索等过程，培养直观思维和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法及其应用。
2.教学难点：理解和掌握矩形的判定方法，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际例子和图片，激发学生的学习兴趣，引导学生探索矩形的判定方法。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，促进学生的思维发展。
3.操作活动法：学生进行观察、操作、探索等活动，培养学生的动手能力和直观思维能力。
4.小组合作学习法：学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、矩形判定方法的相关素材、黑板、粉笔等。
2.学具准备：学生用书、练习本、铅笔、橡皮等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际生活中的矩形物体，如矩形桌面、矩形电视屏幕等，引导学生观察和思考矩形的特点。
【湘教版】八年级数学下册教案：2.5.2矩形的判定
2．5.2 矩形的判定1．掌握矩形的判定方法；(重点)2．矩形的判定及性质的综合应用．(难点)一、情境导入 我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形．除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1．两条对角线相等且互相平分； 2．四个内角都是直角． 这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究 探究点一：有一角是直角的平行四边形是矩形已知：如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的高，AE 是△BAC 的外角平分线，DE ∥AB 交AE 于点E ，求证：四边形ADCE 是矩形．解析：首先利用等边对等角性质得出∠B ＝∠ACB ；再根据外角和外角平分线性质得出∠F AE ＝∠ACB ，进而得到AE ∥CD ，即可推出四边形AEDB 是平行四边形，再利用平行四边形的性质推出四边形ADCE 是平行四边形，即可推出四边形ADCE 是矩形．证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴∠B ＝∠ACB ，BD ＝DC .∵AE 是∠BAC 的外角平分线，∴∠F AE ＝∠EAC ，∵∠B ＋∠ACB ＝∠F AE ＋∠EAC ，∴∠B ＝∠ACB ＝∠F AE ＝∠EAC ，∴AE ∥CD ，又∵DE ∥AB ，∴四边形AEDB 是平行四边形，∴AE 平行且相等BD ，又∵BD ＝DC ，∴AE 平行且等于DC ，故四边形ADCE 是平行四边形，又∵∠ADC ＝90°，∴平行四边形ADCE 是矩形．方法总结：此题主要考查了平行四边形的判定与性质以及矩形的判定，灵活应用平行四边形的判定得出四边形AEDB 、四边形ADCE 是平行四边形是解题的关键． 探究点二：对角线相等的平行四边形是矩形如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，延长OA 到N ，使ON ＝OB ，再延长OC 至M ，使CM ＝AN .求证：四边形NDMB 为矩形．解析：首先由平行四边形ABCD 可得OA ＝OC 、OB ＝OD ；若ON ＝OB ，那么ON＝OD ；而CM ＝AN ，即ON ＝OM ，由此可证得四边形NDMB 的对角线相等且互相平分，即可得证．证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AO＝OC，OD＝OB，∵AN＝CM，ON＝OB，∴ON＝OM＝OD＝OB，∴四边形NDMB为平行四边形，MN＝BD，∴平行四边形NDMB为矩形．方法总结：证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等且互相平分．探究点三：有三个角是直角的四边形是矩形如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，求证：四边形ADCE为矩形．解析：本题的垂直关系较多，所以利用“有三个角是直角的四边形是矩形”来证明比较简便．证明：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC，即∠DAC＝12∠BAC.又∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE＝∠CAE＝12∠CAM.∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝12(∠BAC＋∠CAM)＝180°×12＝90°.又AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC＝∠CEA＝90°.∴四边形ADCE为矩形．方法总结：题设中出现多个直角或垂直时，常采用“有三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形．探究点四：矩形的性质和判定的综合应用【类型一】利用矩形的判定和性质证明和计算如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面积．解析：(1)首先证明四边形EFGH是平行四边形，然后再证明HF＝EG；(2)根据题干求出矩形的边长CD和BC，然后根据矩形面积公式求解．(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OB＝OC＝OD，∵AE＝BF＝CG＝DH，∴AO－AE＝OB－BF＝CO－CG＝DO－DH，即OE＝OF＝OG＝OH，∴四边形EFGH是矩形；(2)解：∵G是OC的中点，∴GO＝GC，∵DG⊥AC，∴CD＝OD，∵F是BO中点，OF＝2cm，∴BO＝4cm，∵四边形ABCD是矩形，∴DO＝BO＝4cm，∴DC＝4cm，DB＝8cm，∴CB＝DB2－DC2＝43(cm)，∴矩形ABCD的面积＝4×43＝163(cm2)．方法总结：要证明四边形是矩形，首先可判定四边形是平行四边形，然后证明对角线相等．【类型二】矩形判定与动点问题如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿着CB 方向向点B 以3cm/s 的速度运动．点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．(1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？(2)经过多长时间，四边形PQBA 是矩形？解析：(1)四边形PQCD 是平行四边形，可根据DP ＝CQ ，列出方程后求解即可；(2)四边形PQBA 是矩形，可根据AP ＝BQ ，列出相应方程求解即可．解：(1)设经过x s ，四边形PQCD 为平行四边形，即PD ＝CQ ，所以24－x ＝3x ，解得x ＝6，即经过6秒，四边形PQCD 是平行四边形；(2)设经过y s ，四边形PQBA 为矩形，即AP ＝BQ ，所以y ＝26－3y ，解得y ＝132，即经过6.5秒，四边形PQBA 是矩形．方法总结：①证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等；②题设中出现多个直角或垂直时，常采用“有三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形．三、板书设计1．矩形的判定有一角是直角的平行四边形是矩形； 对角线相等的平行四边形是矩形； 有三个角是直角的四边形是矩形． 2．矩形的性质和判定综合应用在本节课的教学中，不仅要求学生掌握矩形判定的几种方法，更要注重学生在教学的过程中是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法，着眼于让学生不仅懂得验证定理，也要懂得提出问题探究问题．教师在例题练习的教学中，若能适当地多做一些变式练习，引导学生类比、迁移地思考、做题，就能进一步拓展学生的思维，提高课堂教学的有效性.。
八年级数学下册 2.5 矩形导学案(新版)湘教版
八年级数学下册 2.5 矩形导学案(新版)湘教版一、学前反馈二、导入目标【学习目标】记忆矩形的定义；能结合图形说出矩形的性质；记忆矩形的判定方法。
重点、难点：重点：矩形的性质和判定方法。
难点：利用矩形的性质和判定方法解决一些简单的实际问题。
三、自主学习阅读教材P58、58、60页的内容，解决下列问题：在现实生活中我还能举出更多是矩形的例子：叫做矩形，也称为3、从矩形的定义可以看出，矩形是特殊的平行四边形，特殊在于它有一个角是矩形平行四边形）从上可得，都是直角的四边形是矩形。
由此容易得出：矩形的四个角都4、结合图形1我能说出矩形的一些性质：（1）边：AB= ，AD= （2）角：= = = =（3）对角线：AC= ，OA= = = （4）在图1中有对全等的三角形，它们分别是；（5）图1中有个等腰三角形，它们分别是四、合作探究：阅读教材P97“说一说”~P98内容，解答下列问题：1、结合图2，向同桌我能说出“对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
或者说，对角线相等的平行四边形是矩形”。
并能写下来。
矩形的判定方法：1、有一个角是的平行四边形是矩形；2、四个角都是的四边形是矩形；3、对角线的四边形是矩形。
或者说，对角线的平行四边形是矩形五、展示交流1、有三个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。
2、有二个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。
3、有一个角是直角的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。
4、对角线相等的四边形是矩形，对吗？我能用一个图形加以说明。
5、如图3，在中，它的两条对角线相交于点O。
如果是矩形，试问：是什么样的三角形？如果是等腰三角形，其中OA=OD，试问：是矩形吗？六、达标提升如图4，在矩形ABCD中，，且AC=4。
求：矩形的对角线长；矩形的各边长；矩形的周长；矩形的面积。
矩形（二）主备人：何冬燕审核人：叶秋萍参与人：全体八年级数学老师一、学前反馈二、导入目标【学习目标】能理解矩形是轴对称图形，并能说出矩形的对称轴；进一步加强对矩形性质和判定的理解与应用。
八年级数学下册第2章四边形2.5矩形教案新湘教版04187
2.5.1 矩形的性质学习目标：1、理解矩形的定义，知道矩形与平行四边形的区别与联系。
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明。
3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与运用。
学习重点：矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。
学习难点：矩形性质的得出及灵活运用。
一、自学教材，明确目标阅读教材内容二、研读教材，解读目标1．叫做矩形。
矩形是平行四边形。
2．矩形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质：（1）矩形具有平行四边形的一切性质吗？这些性质是什么？（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质，这些特殊的性质是什么？（3）用几何语言表述矩形的所有性质：4.从矩形的性质可以说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
1AC。
如图，在RtΔABC中，O是斜边AC的中点，求证：OB=25. 如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4㎝，求矩形对角线的长。
三、巩固训练，达成目标1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1：3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5°B、45°C、30°D、60°2、一个矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线的长为。
3、已知：如图，在矩形ABCD若BCAE=。
求证：CE＝EF。
4、折叠矩形ABCD纸片，BD上的A′位置，折痕为DG，5、如图，在矩形ABCD中，⊥DE形的周长。
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，∠A=30°，AC=53。
求△ADC的周长。
课后反思：学习目标：1．理解并掌握矩形的判定方法。
A BC DE。
矩形的判定（教案练习）
湘教版数学八年级下册2.5.2矩形的判定课时教学设计课题矩形的判定单元 2 学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标在探究矩形的判别方法的活动中获得成功的体验，通过运用矩形的判定和性质，锻炼克服困难的意志、建立自信心能力目标1、经历利用矩形定义探究矩形其他判别方法的过程，培养学生的观察、思考、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
2、根据矩形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。
知识目标经历矩形的判别方法的探究过程，掌握矩形的三种判定方法重点矩形的判定定理的探究难点矩形的判定定理的探究和应用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课回顾知识提出问题：木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？学生：积极思考带着问题参与新课.通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程你现在有办法帮他吗?讲授新课从矩形的定义出发有一个角是直角的平行四边形是矩形。
你还有其它的判定方法吗？动脑筋矩形的四个角是直角，那么四个角是直角的四边形是矩形吗？三个角是直角呢？两个角是直角呢？一个角是直角呢？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。
你能证明上述结论吗？已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°从学生的已有的知识出发，利用教具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。
学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程。
让学生动手动脑，自主发现矩形的判定。
并运用了类比和比较的方式，让学生加深对定义的理解求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵∠A=∠B=90°∴∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理可证：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90°∴四边形ABCD是矩形动脑筋从“矩形的两条对角线相等且互相平分”这一性质受到启发，你能画出一个对角线长度是4cm的矩形吗？这样的矩形有多少个？你能说出这样画出矩形的道理吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。
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八年级数学下册 2.5.2 矩形的判定导学案（新
版）湘教版
2、5、2矩形的判定
一、新课引入〈一〉、复习引入
1、什么是矩形？
2、矩形有些什么性质？①边的关系：
②角的关系：
③对角线的关系：
④对称性：〈二〉、导读目标：学习目标：
1、理解并掌握矩形的三个判定方法。
2、会运用矩形的定义和判定方法解决简单的证明题和计算题。
重点：理解并掌握矩形的三个判定方法。
难点：如何运用矩形的判定方法。
二、预习导学预习课本P61-62 ，解答下列的问题。
1、判定1：
（用定义来判定）一个直角+平行四边形=矩形
2、判定2：（用角来判定）三个直角+四边形=矩形
3、判定3：（用对角线来判定）对角线相等+平行四边形=矩形；对角线相等+对角线平分=矩形。
议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩
形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、 ( )
三、合作探究例1：如图，□ABCD中，它的两条对角线相交于点O。
（1）如果□ABCD是矩形，试问：△OBC是什么样的三角形？（2）如果△OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么□ABCD是矩形吗？
四、解法指导
五、堂上练习
1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，求证：四边形ABCD是矩形。
2、如图，□ABCD中，对角线AC,BD相关于点O，
∠A OB=60O，AB=2，AC=4，求□ABCD的面积。
六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业
1、如图，□ABCD中，M为AD的中点，BM=CM，求证：四边形ABCD是矩形。
2、如图，在□ABCD中，各内角的平分线分别相交于E，F，G，H。
求证：四边形EFGH是矩形。