第03章 平面连杆机构

α ′ − α = θ = 120
1.862 = ( lAB + 0.86)2 + ( lAB − 0.86)2 − 2( lAB + 0.86) ( lAB − 0.86) cos120
第３章 总结
*1、平面四杆机构的基本形式和演化手段 改变机架 转动副 Æ 移动副 （放大转动副）
*2、平面四杆机构的运动和动力特性 急回特性、极位夹角、压力角、传动角、死点。
l2
300
15
300
20
300
15
T3.15 K＝1.2、颚板长0.35、摆角 35度、曲柄0.08
以D为原点，颚 板左位置为y轴 建立坐标系
0.35 + ( l2 + 0.08) sinα = yA ( l2 + 0.08) cosα = xA
0.35sin 550 + ( l2 − 0.08) sinα ′ = yA 0.35cos 550 + ( l2 − 0.08) cosα ′ = xA

为了衡量摇杆急回特性的程度，把从动
件往复摆动平均速度的比值（大于1）称为行
程速比系数，即
从动件快速行程平均速 度 k = 从动件慢速行程平均速 度
k = ω3′′ = t1 = ϕ1 ω3′ t2 ϕ2
ω1 = ϕ1 = 180° +θ ω1 ϕ2 180° −θ
极位夹角θ为 θ = 180 ° k − 1 k +1
曲柄 能绕其轴线转360º的连架杆。 连架杆 摇杆 仅能绕其轴线作往复摆动的连架杆。
曲柄摇杆机构：
若在铰链四杆机构的两连架杆中一 为曲柄，另一为摇杆，则此四杆机构称 为曲柄摇杆机构。
雷达天线机构
搅拌机机构
3.1.2 由曲柄摇杆机构改变机架得到的机构
2
双曲柄机构的应用 惯性筛机构
（1）平行四边形机构：
1
2、空间连杆机构
所有构件不全在相互平行的平面内运动 的连杆机构，称为空间连杆机构。
3.1.1 连杆机构的基本形式 --铰链四杆机构
铰链四杆机构就是当平面四杆机构中的 全部运动副均为转动副时的四杆机构。
连杆 连架杆
构件名称
连架杆
机架
机架：固定不动的构件称为机架。 连架杆：与机架相连的构件称为连架杆。 连杆：不直接与机架相连的构件称为连杆。
两个滑块的
四杆机构
ϕ
B
1
A
s
2C
∞
3
s = lAB sin ϕ
正弦机构
正弦机构的应用
双滑块机构
缝纫机针杆机构 双滑块机构应用
椭圆仪机构
双摇块机构
6
正切机构 双滑块
双摇块
l3 l4
l3 = l4 tanθ1
3.1.6 多杆机构
六杆机构：惯性筛驱动机构
3.1.7 构件的结构变化：放大转动副（偏心轮）

在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相等且平
行，两曲柄的转向相同，称为平行四边形机构。
平行四边形机构的应用
蒸汽机车驱动装置
摄影升降机构
平行四边形机构的应用
播种机料斗机构
天平
A B
D C
耕地
料斗
（2）反平行四边形机构：
在双曲柄机构中，若相对两杆的长度相等，但 不平行(BC与AD)，两曲柄转向相反（AB与CD），称为 反平行四边形机构。
13
即 a+b≤d+c (2)
a+c≤b+d (3)
a≤c a≤b a≤d
a为最短杆
铰链四杆机构有曲柄的条件
1、杆长条件： 最短杆+最长杆 <=其它两杆长度之和。
2、最短杆是连架杆或机架。 （组成周转副的两杆中必一个是最短杆）
7
满足杆长条件
最短杆+最长杆 <= 其余两杆长度之和。
若取最短杆为连架杆时：曲柄摇杆机构。
第3章 平面连杆机构
§3.1 平面连杆机构的类型、应用和演化 §3.2 平面四杆机构的基本特性
一、连杆机构的定义

若干个构件通过低副连接而组成的机构称为连杆
机构，又称为低副机构。
抽油机中的连杆机构
抽油机中的连杆机构
内燃机中的连杆机构
二、连杆机构的分类
1、平面连杆机构
所有构件均在相互平行的平面内运动的连 杆机构，称为平面连杆机构。

平行四边形机构，连杆与曲柄共线时，
从动曲柄可能向正反两个方向转动，机构运
动不确定，平行四边形机构可能变成反平行
四边形机构。
采用惯性、错开角度的多套机构、虚约 束等消除运动不确定状态
3
双摇杆机构

若铰链四杆机构的两连架杆均为摇
杆，则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
双摇杆机构的应用 铸造翻箱机构

四杆机构有无急回运动，取决于曲柄与
连杆共线位置的夹角，即有无极位夹角θ，
不论是哪种机构，只要机构在运行过程中具
有极位夹角θ，则该机构就具有急回特性。

θ角越大，则K值越大，说明急回运动的
性质也越显著。
3.2.3 压力角和传动角
1、压力角α
机构中从动件受力点的速度方向与受力方向所夹 的锐角。
B
2
角57度。要求压力角尽可能小
1.86
O2为原
点，上极
限位置为
y轴。方 程同3.15
须考虑多解 的取舍
0.86
1.86 + ( lAB + 0.86) sinα = yA ( lAB + 0.86) cosα = xA
1.86sin 330 (+ lAB − 0.86) sinα ′ = yA 1.86cos 330 + ( lAB − 0.86) cosα ′ = xA
4
3
ψ 摆角 D
θ 极位夹角 ：当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄 位置线所夹的锐角。
2、急回特性（运动）
极位夹角
b2
C v1 C1 v2 c
C2
B1ϕ1ωa 1
θ B2 d
B1
Aϕ 2
4
3
ψ 摆角 D
曲柄转角
对应的时间 摇杆点C的 平均速度
ϕ1 = 180 + θ
t1 = ϕ1 / ω1 v1 = C1C2 / t1
蒸汽机车车轮联动机构，左右车轮两组 曲柄滑块机构中，曲柄 AB 与A’B’位置错开 90°。
2、死点位置在机构中的作用
钻床工件夹紧机构
飞机起落架机构
10
3.2.5 运动的连续性
机构在运动过程中连续地占据给定的位置 错位不连续 错序不连续
作 业：
第三章：3.1，3.5
62
T3-8,13
B’ C’
B
C
A
D
双摇杆机构的应用 风扇摇头机构
蜗轮
C D
电机
蜗杆BA
风扇座
等腰梯形机构：在双摇杆机构中若两摇 杆长度相等，则称为等腰梯形机构。
3.1.3 曲柄滑块机构（一转动副Æ移动副）
汽车前轮转向机构
4
偏置曲柄滑块机构 （ e > 0)
B2
C3
A1
e
对心曲柄滑块机构
B
2
A1
(e = 0) C3
*3、有曲柄的条件：杆长条件、机架条件
压力表指示机构
对数计算机构
鹤式起重机
搅拌机
连杆
4）实现综合功能的设计
实现连杆位置； 实现轨迹； 实现速度要求
12
给定的设计条件： 1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置） 2)运动条件（给定K） 3)动力条件（给定γmin） 设计方法：图解法、解析法、实验法
ϕ ω1 1 A
4
C
F
α
δ
vc
3
D
B
2
ϕ ω1 1 A
4
C
δ
3
F2
F α
F1vc
D
由力的分解： 沿着速度方向的有效分力 F1 = F cosα
垂直于F1的分力 F2 = F sin α
9
2、传动角γ
压力角的余角称为机构在此位置的传动角。
γ = 90º- α
F2
B
2
ω1 1
A
ϕ
4
C
γ α
T3.14 求铰链四杆机构各杆长度
l1 cosϕ + l2 cosα + l3 cos (ψ +ψ 0 ) = l4 cosα = l4 − l1 cosϕ − l3 cos (ψ +ψ 0 )
l1 sinϕ + l2 sinα + l3 sin (ψ +ψ 0 ) = 0
l2
sinα = −l1 sinϕ − l3 sin (ψ +ψ 0 )
若取最短杆为机架时：双曲柄机构。
若取最短杆为连杆时，即最短杆相对的 杆为机架：双摇杆机构。
不满足杆长条件
只能得到双摇杆机构。
3.2.2 急回特性和行程速比系数
1、极位夹角 2、急回特性 3、行程速比系数
1、极位夹角
极位夹角
b2
C C1 v2 c
C2
B1ϕ1ωa 1
θ B2 d
B1
Aϕ 2
) )
ϕ2 = 180 − θ t2 = ϕ2 / ω1
v2 = C2C1 / t2
t1>t2
v2 > v1
8
2、急回特性
在曲柄等速回转的情况下 ，摇杆往复摆动速 度不同的运动，称为急回运动。回程速度较快的 现象，为机构的急回特性。