高二提高班动能定理讲义
高中同步系列课堂讲义物理人教(通用)课件：主题三 提升课 动能定理的应用
解析 小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理 得 mgH－fH＝12mv20，选项 A 错误；设泥的平均阻力为 f0，小 球陷入泥中的过程，由动能定理得 mgh－f0h＝0－12mv20，解 得 f0h＝mgh＋12mv20，f0＝mg(1＋Hh )－fhH，选项 B、D 错误； 全过程应用动能定理可知，整个过程中小球克服阻力做的功 等于 mg(H＋h)，选项 C 正确。
解析 第一次水平拉力为变力，由动能定理有W1－mgl(1－ cos θ)＝0，得W1＝mgl(1－cos θ)。第二次水平拉力为恒力， 由功的公式可得W2＝F2lsin θ。C正确。 答案 C
方法总结
(1)所求变力的功可以是合力的功，也可以是其中一个力的功， 但动能定理中，合力的功才等于动能的变化量。 (2)待求变力的功一般用符号W表示，但要分清结果是变力的 功，还是克服此变力的功。
2.北京获得2022年冬奥会举办权，冰壶是冬奥会的比赛项目。
将一个冰壶以一定初速度推出后将运动一段距离停下来。
换一个材料相同、质量更大的冰壶，以相同的初速度推出
后，冰壶运动的距离将( )
A.不变
B.变小
C.变大
D.无法判断
解析 冰壶在冰面上以一定初速度被推出后，在滑动摩擦力 作用下做匀减速运动，根据动能定理有－μmgs＝0－12mv2， 得 s＝ 2vμ2 g，两种冰壶的初速度相等，材料相同，故运动 的距离相等。故选项 A 正确。
[针对训练1] 质量为m的物体以初速
度v0沿水平面向左开始运动，起始 点A与一轻弹簧O端相距s，如图2
所示，已知物体与水平面间的动摩
图2
擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则
从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的
高二物理动能定理
3. 明确物体在过程的起始状态动能和 末状态的动能．
4. 列出动能定理的方程 ，及其它必要 的解题方程进行求解．
第八章 机械能
第四节 动能定理
一、动能定义
1. 物体的动能等于物体质量与物体速 度的二次方的乘积的一半
2、动能的表达式
Ek
1 mv 2
2
二、动能定理
1、动能定理的含义：
合力所做的功等于物体动能 的变化
W Ek2 Ek1
网般的眼睛，和白象牙色花生一样的耳朵，一张灰蓝色药锅一样的嘴唇，怪叫时露出紫罗兰色死鬼一样的牙齿，变态的葱绿色海带模样的舌头很是恐怖，绿宝石色弯 弓似的下巴非常离奇。这巨仙有着美如银剑一样的肩胛和如同玉葱一般的翅膀，这巨仙威猛的浓绿色黄瓜模样的胸脯闪着冷光，活像萝卜一般的屁股更让人猜想。这 巨仙有着犹如怪藤一样的腿和紫玫瑰色漏勺一样的爪子……硕长的海蓝色野猪模样的七条尾巴极为怪异，白杏仁色马心一样的猪肘树皮肚子有种野蛮的霸气。浓绿色 画笔一般的脚趾甲更为绝奇。这个巨仙喘息时有种紫葡萄色笔帽模样的气味，乱叫时会发出青兰花色螃蟹般的声音。这个巨仙头上天蓝色土豆一般的犄角真的十分罕 见，脖子上很像板尺一般的铃铛丰盈的脑袋的确绝对的绝妙又威猛！月光妹妹笑道：“就这点本事也想混过去！我让你们见识一下什么是雪峰！什么是女孩！什么是 雪峰女孩！”月光妹妹一边说着一边和壮扭公主组成了一个巨大的纸花硬脖鬼！ 这个巨大的纸花 硬脖鬼，身长四百多米，体重二百多万吨。最奇的是这个怪物长着十 分荒凉的硬脖！这巨鬼有着深白色兔子般的身躯和亮白色细小竹竿形态的皮毛，头上是深灰色路灯似的鬃毛，长着深橙色怪石般的扫帚浪雾额头，前半身是纯白色钢 条般的怪鳞，后半身是镶着银宝石的羽毛。这巨鬼长着深黑色怪石般的脑袋和金红色玉米般的脖子，有着墨黑色路灯一般的脸和亮黑色鲇鱼般的眉毛，配着淡红色树 根似的鼻子。有着浅灰色拖网一般的眼睛，和橙白色船帮般的耳朵，一张浅灰色死鬼般的嘴唇，怪叫时露出鲜红色狼精般的牙齿，变态的纯白色毛刷形态的舌头很是 恐怖，亮白色卧蚕样的下巴非常离奇。这巨鬼有着犹如布条般的肩胛和仿佛叉子似的翅膀，这巨鬼花哨的暗白色海星形态的胸脯闪着冷光，美如海豹似的屁股更让人 猜想。这巨鬼有着特像柳叶般的腿和水红色槟榔般的爪子……普通的深灰色古树形态的四条尾巴极为怪异，暗橙色烟囱般的粉丝雪影肚子有种野蛮的霸气。暗白色柴 刀似的脚趾甲更为绝奇。这个巨鬼喘息时有种淡红色钳子形态的气味，乱叫时会发出暗黑色葫芦一般的声音。这个巨鬼头上暗绿色马心似的犄角真的十分罕见，脖子 上活像香肠似的铃铛深绿色南瓜模样的脑袋的确绝对的标准又傲慢。这时那伙校精组成的巨大奖章铜翅仙忽然怪吼一声！只见奖章铜翅仙颤动灰蓝色蛛网般的眼睛， 整个身体一边旋转一边像巨大的怪物一样膨胀起来……突然，整个怪物像巨大的银橙色种子一样裂开……七条淡橙色面条模样的变态巨根急速从里面伸出然后很快钻 进泥土中……接着，一棵浅灰色弹丸模样的恐怖巨大
人教版必修二物理讲义 动能和动能定理
第七章机械能守恒定律7.动能和动能定理知识点1 动能物体由于运动而具有的能量叫动能。
表达式Ek=mv2,动能是状态量,单位是焦耳。
动能也是标量。
一般式中速度v为物体相对地面的运动速度,根据公式可知,动能恒大于或等于零。
知识点2 动能定理物体的动能变化是由合外力做的功决定的,反映这一规律的定理叫动能定理,其表达式为W=Ek2-Ek1。
当合外力对物体做正功时,物体的动能将增加,说明合外力是物体运动的动力;当合外力对物体做负功时,物体的动能将减小,说明合外力是物体运动的阻力;如果合外力对物体不做功(例如匀速圆周运动的向心力),物体的动能就不变化。
动能定理指出了物体动能变化的决定因素,因此计算物体的动能变化时,必须从合外力做功的角度来思考,尤其是在计算变力做功时,一般都选用动能定理处理。
知识点3 动能定理的应用动能定理揭示了合外力对物体做功与物体动能的变化之间的定量关系和因果联系。
动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功,既适用于直线运动,也适用于曲线运动。
考点1 动能的概念【例1】关于动能,下列说法正确的是( )A.公式Ek=mv2中的速度v一般是物体相对于地面的速度B.动能的大小由物体的质量和速率决定,与物体运动的方向无关C.物体以相同的速率向东和向西运动,动能的大小相等但方向不同D.物体以相同的速率做匀速直线运动和曲线运动,其动能不同答案：A、B点拨：动能是标量,与速度的大小有关,而与速度的方向无关。
公式中的速度一般是相对于地面的速度。
易错警示：掌握动能是标量,只有大小而无方向。
动能的大小由质量和运动的速率决定,而与速度的方向无关。
物体速度变化,物体的动能不一定变化。
而动能变化,则速度一定变化。
考点2 动能定理【例2】一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行l 1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶,在同样路面上急刹车后滑行的距离l2应为( )A.6.4 mB.5.6 mC.7.2 mD.10.8 m答案：A点拨：急刹车后,汽车只受摩擦阻力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零。
高中物理人教版《必修第二册》教案讲义：动能和动能定理
知识结构导图核心素养目标物理观念：动能和动能变化量的概念．科学思维：应用牛顿第二定律结合运动学公式推导动能定理表达式．科学探究：体会通过实例探究动能瞬时性和相对性的思想方科学态度与责任：物体做正功、负功的意义和动能定理在实际中的应用．知识点一动能的表达式阅读教材第84～85页“动能的表达式1．定义：在物理学中用“12m v 2”这个量表示物体的动能(kinetic energy)，用符号E k 表示．2．表达式：E k ＝________既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个过程，也适用于多个过程．知识点二动能定理阅读教材第85～86页“动能定理”部分．1．表达式：(1)W＝E k2－E k1.(2)W＝________________.2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．这个结论叫作动能定理(theorem of kinetic energy)．3．动能定理的应用(1)动能定理不涉及物体在运动过程中的________和________，因此用动能定理处理问题比较简单．(2)外力做的功可正可负．如果外力做正功，物体的动能________；外力做负功，物体的动能________．【思考辨析】判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)两个物体中，速度大的动能也大．()(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍．()(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化．()(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．()(5)物体的动能增加，合外力做正功．()要点一动能、动能定理的理解2018年5月甲所示．歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战机，已经实“辽宁舰”正在起飞的歼15战机．战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能战机着舰时，阻拦索对战机做什么功？战机的动能1.对动能的理解(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，同，一般以地面为参考系．(2)状态量：动能是表征物体运动状态的物理量，动状态(或某一时刻的速度2动能定理的理解＝ΔE k中的W为外力对物体做的总功．的关系：合力做功是引起物体动能变化的原因．①合力对物体做正功，即W>0，ΔE k>0，表明物体的动能增②合力对物体做负功，即W<0，ΔE k<0，表明物体的动能减③如果合力对物体不做功，则动能不变．合外力做的功引起动能的变化应用动能定理涉及“一个过程”和“两个状态”，个过程”是指做功过程，应明确该过程合力所做的总功；状态”是指初、末两个状态物体的动能.题型一对动能的理解【例1】多选)关于动能，下列说法中正确的是如图所示，质量为m的小车在水平恒力处由静止开始运动至高为之间的水平距离为x．小车克服重力所做的功是mghm v2．合力对小车做的功是12m v2＋mgh．推力对小车做的功是12m v2＋mgh．阻力对小车做的功是12点睛：①合力做功一定等于物体动能的变化量，力情况无关．②求某个不易判断对应位移的力做的功时，或力是变力时，可以根据动能定理求解．某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定．小于拉力所做的功．等于克服摩擦力所做的功．大于克服摩擦力所做的功要点二动能定理的应用应用动能定理求变力做功的质点在半径为，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点重力加速度为g点的过程中，摩擦力对其所做的功为(B.12－2mg)用动能定理解决多过程问题如图所示，一质量为2kg的铅球从离地面H＝2m高处自由下落，陷入沙坑h＝2cm深处，求沙子对铅球的平均阻力．(g取10m/s2)点拨：对于多过程问题，可以将复杂的过程分割成几个子过程，分析各个子过程遵循的规律，可以对全程或分段使用动能定理，但要注意对全程使用动能定理时，需要弄清楚每个过程哪些力做了功，不是所有力都一直在做功．题型三用动能定理解图像类问题【例5】从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示．重力加速度取10m/s2.该物体的质量为()A．2kg B．1.5kgC．1kg D．0.5kg点拨：注意动能定理表达式中是合外力做功，题目中明确指出物体除受重力外，还受到一大小不变的外力，当物体上升时，外力的方向与重力方向相同；当物体下落时，外力的方向与重力方向相反．练3如图所示，ABCD是一个固定盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC水平，长度d＝0.50 m，盆边缘的高度为h＝0.30m．在A处放一个质量为m的小物块(未画出)并让其由静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为()A．0.50m B．0.25m C．0.10m D．0点睛：物体在某些运动中，运动过程具有重复性，描述物体运动的物理量有些是变化的，利用牛顿运动定律及运动学公式不容易求解，而应用动能定理时不用考虑过程中的具体细节，只需知道初、末状态，可以简化求解过程．练4帆船即利用风力前进的船．帆船起源于荷兰，古代的荷兰地势很低，所以开凿了很多运河，人们普遍使用小帆船运输或捕鱼．到了13世纪，威尼斯开始定期举行帆船运动比赛，当时比赛船只没有统一的规格和级别，1900年第2届奥运会将帆船运动开始列为比赛项目．在某次帆船运动比赛中，质量为500 kg的帆船，在风力和水的阻力共同作用下做直线运动的vt图像如图所示．下列表述正确的是()A．在0～1s内，合外力对帆船做了1000J的功B．在0～2s内，合外力对帆船做了250J的负功内，合外力始终对帆船做正功)2016年8月颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为，此时它的动能是多少？×103m/s631×(7.6×v v排球运动员正在做垫球训练，略，则击球后，球从某位置离开手竖直向上运动，再下落回到该．重力先做正功后做负功．重力做的总功不为零．空气阻力做的总功小于球的动能变化．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量复兴号动车在世界上首次实现速度成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果．，以恒定功率P在平直轨道上运动，经达到该功率下的最大速度v m，设动车行驶过程所受到的阻保持不变．动车在时间t内()．做匀加速直线运动F v mm v2m－1m v202的滑雪运动员，在一段可以看成平直斜面当运动员以初速度为零从比经斜坡底端B点无能量损失，点，g取10m/s2，则：(1)若AB段摩擦不计，求运动员达到B点时速度的大小；(2)若BC段的位移为s＝10m，动摩擦因数为μ1＝0.4，求AB 段克服摩擦力做的功；(3)在(2)的基础上，若斜面倾角为θ＝45°，求AB段的动摩擦因数μ2.6．[新题型]情境：2018年11月11日，在百度世界大会上，百度与一汽共同宣布：L4级别完全自动化无人驾驶乘用车将批量生产．有关资料检测表明，当无人驾驶车正以20m/s的速度在平直公路上行驶时，遇到紧急情况需立即刹车(忽略无人驾驶汽车反应时间)．设该车刹车时产生的加速度大小为8m/s2.问题：将上述运动简化为匀减速直线运动，直到汽车停下．已知无人驾驶汽车质量为1.8t.求：在此过程中该无人驾驶汽车(1)动能如何变化？(2)前进的距离x是多少？。
高中物理必修一 新课改 讲义 12 C动能定理及其应用 提升版
动能定理及其应用考点一 动能定理的理解和基本应用1．动能(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能．(2)公式：E k ＝12m v 2，单位：焦耳(J).1 J ＝1 N·m ＝1 kg·m 2/s 2. (3)动能是标量、状态量．2．动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．(2)表达式：W ＝ΔE k ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 12. (3)物理意义：合力做的功是物体动能变化的量度．技巧点拨1．适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．(2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用．2．解题步骤3．注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．(2)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理求解．(3)动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能．例题精练1．滑雪运动深受人民群众喜爱．如图1所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB ，从滑道的A 点滑行到最低点B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB 下滑过程中( )图1A ．所受合外力始终为零B ．所受摩擦力大小不变C ．合外力做功一定为零D ．机械能始终保持不变2．如图2所示为一滑草场．某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，载人滑草车与草地之间的动摩擦因数均为μ.质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计载人滑草车在两段滑道交接处的能量损失，重力加速度大小为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．则( )图2A ．动摩擦因数μ＝67B ．载人滑草车最大速度为2gh 7C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mghD ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g 考点二 应用动能定理求变力做功在一个有变力做功的过程中，由动能定理，W 变＋W 恒＝12m v 22－12m v 12，物体初、末速度已知，恒力做功W 恒可根据功的公式求出，这样就可以得到W 变＝12m v 22－12m v 12－W 恒，就可以求变力做的功了．例题精练3．质量为m 的物体以初速度v 0沿水平面向左开始运动，起始点A 与一轻弹簧O 端相距s ，如图3所示．已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x ，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为(重力加速度大小为g )( )图3 A.12m v 02－μmg (s ＋x ) B.12m v 02－μmgx C ．μmgs D ．μmg (s ＋x )考点三 动能定理与图象结合的问题1．解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积等所表示的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．2．图象所围“面积”和图象斜率的含义例题精练4．用传感器研究质量为2 kg 的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s 内物体的加速度随时间变化的关系如图4所示．下列说法正确的是( )图4A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动B．0～6 s内物体在4 s时的速度最大C．物体在2～4 s内的速度不变D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力对物体做的功5.质量为2 kg的物块放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由静止开始运动，物块的动能E k与其发生的位移x之间的关系如图5所示．已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是()图5A．x＝1 m时速度大小为2 m/sB．x＝3 m时物块的加速度大小为2.5 m/s2C．在前4 m位移过程中拉力对物块做的功为9 JD．在前4 m位移过程中物块所经历的时间为2.8 s综合练习一．选择题（共10小题）1．（湖北月考）小球沿如图所示的光滑弯曲轨道由静止滑下，轨道的圆环顶端有一个缺口AB，对称于通过环体中心的竖直线，已知圆环的半径为R，缺口的圆心角∠AOB＝2α，则下列说法正确的是（）A．h取合适的值，小球到达A点的速度可以为零B．如h＝2R，小球滑过轨道最低点时对轨道的压力等于小球重力的6倍C．如α＝60°，当h＝2.5R时，小球可以飞过缺口无碰撞的经过B点回到圆环D．如果α的大小可以改变，要使小球飞过缺口无碰撞的经过B点回到圆环，h的最小值为2R2．（盐城期中）如图甲所示，小滑块与斜面及水平面间的动摩擦因数相等，斜面底端有一小段不计长度的光滑圆弧与水平面相连接，小滑块从斜面顶点由静止向下滑动，最后停在水平面上的M点。
高二物理竞赛课件：动能和动能定理
动能和动能定理
Kinetic Energy and Theorem of Kinetic Energy
力的两个效应 • 物体的运动状态发生变化 • 引起物体位移，做功 问题：做功------物体运动状态的变化
关系是怎样的？
2
质点在变力F 作用下由点P 运动到点Q ，
vQ
合力对质点所作的功为：
例:一物体以初速v0= 6.0 ms1沿倾角为 =30°的斜面向上运
动,如图, 物体沿斜面运行了s = 2.0 m后停止。若忽略空气阻
力, 试求:
(1) 斜面与物体之间的摩擦系数μ；
(2) 物体下滑到出发点的速率v。
Q
αP
解：⑴ 将物体、斜面和地球看作一个系统，系统没有 外力对它做功，但内部摩擦力是非保守力做功，机械能 不守恒。可用功能原理解决问题
A= E(Q)-E(P)
⑵ 物体下滑到出发点过程中,
根据功能原理得
A= E(C)-E(Q)
v
α
即有 解得
mgscos 1 mv 2 mgssin
2
例 ：求使物体脱离地球引力作用的最小速度。 解：根据机械能守恒定律有
例 ：求使物体不仅摆脱地球引力作用, 而且脱离 太阳引力作用的最小速度。
解：根据机械能守恒定律有
Q Q
A
P
F
d
raPdmva,
d
r
d
r
v dt
dt
Q
F
dr
vP
P
A
பைடு நூலகம்
Qmdv vdt P dt
Q mv d v 1
P
2
Q P
mdv
v
=
高中物理必修二 新课改 讲义 14 A动能和动能定理 基础版
动能和动能定理知识点：动能和动能定理一、动能的表达式 1.表达式：E k ＝12m v 2.2.单位：与功的单位相同，国际单位为焦耳，符号为J.3.标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向. 二、动能定理1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化.2.表达式：W ＝12m v 22－12m v 12.如果物体受到几个力的共同作用，W 即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和.3.适用范围：动能定理是物体在恒力作用下，并且做直线运动的情况下得到的，当物体受到变力作用，并且做曲线运动时，可以采用把整个过程分成许多小段，也能得到动能定理.技巧点拨一、动能 1.对动能的理解(1)动能是标量，没有负值，与物体的速度方向无关.(2)动能是状态量，具有瞬时性，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应.(3)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系. 2.动能变化量ΔE kΔE k ＝12m v 22－12m v 12，若ΔE k >0，则表示物体的动能增加，若ΔE k <0，则表示物体的动能减少.二、动能定理的理解和应用 对动能定理的理解1.表达式：W ＝E k2－E k1＝12m v 22－12m v 12(1)E k2＝12m v 22表示这个过程的末动能；E k1＝12m v 12表示这个过程的初动能.(2)W 表示这个过程中合力做的功，它等于各力做功的代数和.2.物理意义：动能定理指出了合外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即若合外力做正功，物体的动能增加，若合外力做负功，物体的动能减小，做了多少功，动能就变化多少.3.实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变运动的状态时，在空间上的累积效果. 总结提升应用动能定理解题的一般步骤：(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和. (3)明确物体在初、末状态的动能E k1、E k2.(4)列出动能定理的方程W ＝E k2－E k1，结合其他必要的辅助方程求解并验算.例题精练1．（江苏模拟）如图所示，质量为m 的小车在水平恒力F 推动下，从山坡（粗糙）底部A 处由静止起运动至高为h 的坡顶B ，获得速度为v ，A 、B 之间的水平距离为s ，重力加速度为g 下列说法正确的是（ ）A ．小车重力所做的功是mghB ．推力对小车做的功是mv 2+mghC ．合外力对小车做的功是mv 2+mghD ．阻力对小车做的功是mv 2+mgh ﹣Fs2．（肥城市模拟）排球是我国体育项目中的传统强项。
高二物理动能定理讲义
高二物理动能定理一 功和功率1．功功是力的空间积累效应。
它和位移相对应（也和时间相对应）。
计算功有以下方法： （1）按照定义求功。
即：W =Fx cos θ。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
当20πθ<≤时F 做正功，当2πθ=时F 不做功，当πθπ≤<2时F 做负功。
这种方法也可以表述为：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。
当F 为变力时，高中阶段只能用这种方法求功。
这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力对物体做的功）。
（3）利用F-s 图象或P-t 图象曲线下的面积求功。
（4）利用W=Pt 计算。
2．功率功率是描述做功快慢的物理量。
（1）功率的定义式：tWP =，所求出的功率是时间t 内的平均功率。
（2）功率的计算式：P=Fv cos θ，其中θ是力与速度间的夹角。
该公式有两种用法：①求某一时刻的瞬时功率。
这时F 为该时刻的作用力大小，v 为瞬时速度，对应的P 为F 在该时刻的瞬时功率；②当v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F 必须为恒力，对应的P 为F 在该段时间内的平均功率。
二 动能定理1．动能定理所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量． 2．对动能定理的理解（1）反映了物体动能的变化与引起变化的原因。
可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加，物体克服外力做功等于物体动能的减小。
（2）“增量”是末动能减初动能。
ΔE K ＞0表示动能增加，ΔE K ＜0表示动能减小。
（3）动能定理适用单个物体，对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理，由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能（比如内能）的转化。
（4）各力位移相同时，可求合外力做的功；各力位移不同时，分别求各力做功，然后求代数和。
（5）动能定理的表达式虽然是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的，但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况。
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图5-3-1
动能定理
1、动能的概念 ：物体由于运动而具有的能，动能的大小E k =2
1mv 2，动能是标量，与速度的方向无关. 2、动能定理 ： 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化. 即：12K K K E E E W -=∆=
动能定理给出了力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系，即外力对物体做的总功，对应着物体动能的变化，变化的多少由做功的多来量度.
一、动能定理的理解
1.动能定理的研究对象是单一物体，或可看成单一物体的物体系.
2.动能定理适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功；力可以是各种性质的力，可以同时作用，也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可.这些正是动能定理的优越性所在.
3.若物体运动过程中包含几个不同的过程，应用动能定理时可以分段考虑，也可以将全过程视为一个整体来考虑.
【例4】一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处
对开始运动处的水平距离为S ，如图5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水
平面对物体的动摩擦因数相同．求动摩擦因数μ．
练5：从离地面H 高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k （k <1）倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？
二、动能定理的应用技巧
1.动能定理中涉及的物理量有F 、s 、m 、v 、W 、E k 等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察，无需注意其中运动状态变化的细节，又由于动能和功都是标量，无方向性，无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便.
2.动能定理解题的基本思路
(1)选择研究对象，明确它的运动过程. (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况，然后求出合外力的总功.
(3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能E k1、E k2.
(5)由动能定理列方程及其它必要的方程，进行求解.
【例5】如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为R =0.8m ，BC 是水平轨道，长S =3m ，BC 处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m =1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止.求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功.
练6.物体由高出地面H 高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h 停止
(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？
三、多物体多过程动能定理的应用技巧 【例1】.如图5-3-9所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度v 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？
【例2】．如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s ．若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ）
A ．fL =21Mv 2
B ．f s =2
1mv 2
C ．f s =21mv 02－21（M ＋m ）v 2
D ．f （L ＋s ）=21mv 02－21mv 2
练2．一质量为1.0kg 的滑块，以4m/s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ，则在这段时间内水平力所做的功为（ ）
A ．0
B ．8J
C ．16J
D ．32J
练3．一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ ）
A ．4L
B ．L )12(-
C ．2L
D ．2
L 练4．如图所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮
由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方
向成30°角处，在此过程中人所做的功为(
) A ．mv 02／2
B ．mv 02
C ．2mv 02／3
D ．3mv 02／8 【例3】.如图5-3-10所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处.已知工件与传送带间的动摩擦因数
2
3=μ，g 取10m/s 2. (1) 试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动?
(2) 工件从传送带底端运动至h ＝2m 高处的过程中摩擦力对工件做了多少功? 图5-3-10
V S α P
H h 图5-3-4。