7.疲劳分析专用模块

( ) σ σ end −modified = nsize ⋅ nsurface ⋅K ⋅ end
其中n为修正因子
− FatigueWizard提供了标准修正因子考虑表面打磨效应 和统计学效应，还提供了一个综合修正因子可以输入一个 计算出的组合因子值。
− FatigueWizard将试验得到的疲劳极限按照输入因子进 行缩放（如图）。
⎟⎞1 ⎠
n′
,
其中K′和n′分别为交变应变强化系数和幂指数
− 不同幅值交变应变作用下材料的应力－应变滞回环的外包络线体现了材料的一种特性：交变应变强化
可以用Ramberg-Osgood方程描述：
ε
=
σ E
+ ⎜⎛ ⎝
σ K
′
⎟⎞1 ⎠
n′
− 上二式相结合即可得到交变载荷作用下 材料的完整滞回曲线（如右图）
第10章 疲劳分析专用模块 FatigueWizard
10-1
10.1 FatigueWizard简介
10-2
1
简介
• FatigueWizard是ALGOR的疲劳分析模块
• 疲劳分析向导
• 复杂多重交变载荷作用下结构的疲劳寿命
• 基于应力、应变的疲劳
• 广泛的可编辑材料库
• 考虑实际条件
− 局部应力集中 − 表面打磨等
10-7
疲劳理论概述
载荷的定义
• 疲劳破坏源于交变载荷
• FatigueWizard可以定义两种基本载荷形式
− 最简单的形式是等幅值简谐载荷
σa：应力幅值，即（最大应力－最小应力）/2 σm：中值应力，即（最大应力+最小应力）/2 右上图中，1234为一个载荷周期
− 更一般的形式：变幅值载荷
变幅值载荷可以看作是很多等幅值载荷的叠加 如右下图，1256形成一个大幅值循环，而34形成一个小幅 值循环。 复杂变幅交变载荷被分割为若干等幅载荷子循环用于疲劳 计算。 需要采用雨流计数法来组成复杂载荷的子循环进行计数。
− Smith-Watson-Topper修正：疲劳寿命是应变幅值和最大应力乘积的函数
( ) ∆ε ⋅σ max ( ) ( ) 2
=
σ ′f 2 E
2N f
b
+
ε
′
f
σ
′
f
2N f
b+c
10-18
9
疲劳理论概述 基于应变的疲劳分析法：Neuber修正
• 疲劳算法基于线弹性有限元分析结果。 • 线弹性有限元分析比非线性分析更快，更简单。 • 但如果在线弹性有限元分析弹性应力结果的基础上进行应变疲劳计算，则需要 采用合适的方法将有限元弹性应力转换为等效的弹塑性应力（和应变）。 • 有多种方法可以用来进行这种转换，FatigueWizard采用最常用的方法： Neuber修正方法。
• FatigueWizard利用简单的材料输入数据自动生成SN曲线
− 需要的材料数据为单轴抗拉强度、以及疲劳极限 − 疲劳极限指的是这样一个应力，当应力幅值小于此应力时不可能发生疲劳破坏
10-10
5
疲劳理论概述
基于应力的疲劳分析法：SN曲线的定义
• SN曲线通常在对数坐标系中表示（右图） • FatigueWizard通常通过如下几点确定的分段
简介
FatigueWizard
10-4
2
10.2 疲劳分析理论概述
10-5
疲劳理论概述 什么是疲劳破坏
• 结构在交变载荷作用下，往往会最终发生破坏，这就是疲劳破坏
− 即使载荷小于材料的极限载荷也是如此 − 据统计有90％的结构破坏源于疲劳破坏 − FatigueWizard的目的就是进行疲劳分析，预测结构的疲劳寿命。
等幅值载荷
变幅值载荷 10-8
4
疲劳理论概述
雨流计数法
• 疲劳计算基于应力（或应变）循环－寿命曲线。循环基于等幅循环。 • 如果载荷为变幅值载荷，需要采用雨流计数法来计算结构的疲劳损伤。
− 首先检索载荷历史的峰谷，摒弃任何没有发生逆转的载荷点，对载荷历史进行简化 − 从简化的载荷历史中提取其简单等幅载荷循环组分，采用标准的雨流计数法来计算疲劳损伤 − 雨流计数法计算每个等幅载荷循环对应的疲劳损伤，然后叠加出整个载荷历史导致的疲劳损伤，
• 例：
− 如图所示为Goodman修正和Gerber修正得到的不同中值应力下的疲劳极限应力幅值的变化曲 线（Endurance为零中值应力的疲劳极限幅值，也就是通常意义的疲劳极限） − 模型中的任何节点均可以得到一个中值应力和应力幅值（未修正），则对于Goodman修正来 说，该坐标点位于蓝色区域内时不会发生疲劳破坏；对于Gerber修正来说，该点位于蓝色＋红 色区域时不会发生疲劳破坏。
10-14
7
疲劳理论概述
基于应变的疲劳分析法：弹塑性材料数据
• 应变疲劳法可以预测承受超过其弹性极限的材料的疲劳寿命，因此需要定义循环应 力－应变材料曲线。
− 等幅值交变应变作用下材料将经历稳定的应力－应变滞回环，其完整应力－应变曲线可采用Masing理论 来描述
∆ε
=
∆σ E
+
2⎜⎛ ⎝
∆σ 2K′
− 应变寿命法：基于E-N曲线（应变－循环曲线，类似于S-N曲线），可以考虑材料的塑性变 形，对于可能引起局部屈服的循环载荷作用下的疲劳计算精度更高。
− FatigueWizard可以考虑以上两种方法预测疲劳寿命。 10-6
3
疲劳理论概述
应力寿命法和应变寿命法的比较
描述 优势
缺陷
应力疲劳 基于SN曲线，直接解法，速度较快 • 比应变疲劳计算速度快
• 为什么会发生疲劳破坏
− 疲劳破坏起始于材料内无所不在的微裂纹，如果受到交变载荷作用，即使载荷小于极限载 荷，微裂纹会逐步扩展并最终贯通，导致结构破坏。
• 两种疲劳分析方法
− 应力寿命法：基于S-N曲线（应力－循环曲线，应力幅值对应的疲劳循环次数），假定应力 处于弹性范围内，适用于疲劳循环次数10000次以上，尤其是100000次以上的情况。
• 在缺乏试验数据的情况下，FatigueWizard采用Seeger近似算法确定材料疲劳参 数
− Seeger算法基于材料的抗拉强度和材料类型（是否钢材）来计算参数 − Seeger算法为近似算法，应该仅在缺乏试验数据的情况下使用。
• Seeger近似计算公式：
钢：
K′ = 1.65⋅UTS
n′ = 0.15
基于Miners准则：
上式中，Di为损伤(D=1时发生疲劳破坏）， Di＝Ni/Nf，Ni为 某个交变子循环载荷次数，Nf为相应载荷幅值对应的疲劳循 环次数。
10-9
疲劳理论概述
基于应力的疲劳分析法
• 应力疲劳基于SN曲线
− SN曲线是应力幅值（纵轴）和疲劳破坏循环次数（横轴）的关系曲线
− FatigueWizard缺省采用带符号的Von mises等效应力作为应力度量（符号采用绝对值最大 的主应力分量的符号）
− 关于Neuber修正方法请参阅相关文献 10-19
疲劳理论概述
应力集中
• 在应力集中区域，如果需要对有限元计算出的应力进行缩放，FatigueWizard 可以输入应力集中系数Kt。
σe＝Kt σNominal，其中σe为缩放后的应力 • 在很多情况下，有限元计算可以很好地模拟出应力集中区域的应力值，如果是 这样，则不需要进行应力缩放（即集中系数为1）。
• 复杂载荷
− 载荷历史数据
− 指定载荷循环的重复次数
• 直观的后处理
− 疲劳寿命等值图
− 安全系数等值图
− 自动报告生成
10-3
启动FatigueWizard
• 启动：在ALGOR FEMPRO中启 动
− FatigueWizard直接在ALGOR结构计算结果 的基础上进行疲劳分析
− 在ALGOR计算结束后，点击按钮或者菜单进 入FatigueWizard一步步完成疲劳分析
10-21
10.3 FatigueWizard疲劳分析流程
10-22
11
FatigueWizard分析流程
应力疲劳分析流程
• 从有限元计算结果中读取线弹性应力数据。 • 提取最不利绝对主应力。 • 用应力集中系数Kt对应力进行缩放。 • 采用雨流计数法从载荷时间历程中提取循环。 • 按照疲劳极限修正因子对SN曲线进行修正。 • 考虑中值应力修正计算各个循环的损伤。 • 按照线性Miners准则叠加损伤。 • 输出所有节点的疲劳寿命或安全系数。
10-15
疲劳理论概述
基于应变的疲劳分析法：EN曲线
• 试验表明，交变弹性应变幅值和疲劳次数
曲线）在对数坐标系中为直线，遵循如下
经验公式：
( ) ∆ε = σ ′f
2E
2N f b
σ ′f＝疲劳强度系数
b＝疲劳强度幂指数
ε
′＝疲劳塑性系数
f
c＝疲劳塑性幂指数
• 与弹性应变类似，交变塑性应变幅值和疲 劳寿命次数遵循如下经验公式：
10-20
10
疲劳理论概述
疲劳极限修正因子
• SN曲线通常来自于对标准的磨光试件进行的 疲劳试验。
• 将这种试验数据应用于实际的工作环境时需要 进行一定的修正。这种修正通过在试验疲劳极 限上施加修正因子实现。
− 修正因子可以考虑尺寸、表面打磨、应力梯度、表面处 理、载荷类型等因素对疲劳极限的影响
− 修正因子可以在很多文献中查到
( ) ∆ε
2
=
ε
′
f
2N f
c
• 因此，EN曲线（总交变应变幅值和疲劳寿 命次数曲线）遵循如下经验公式：
( ) ( ) ∆ε
=
σ