例1、某物体做自由落体运动,第1秒内的位移为多少？第2秒
自由落体运动相邻相同时间内位移变化量
自由落体运动相邻相同时间内位移变化量本文将讨论自由落体运动中相邻相同时间内的位移变化量。
自由落体运动是指一个物体在没有受到任何阻力的情况下自由地向下运
动的过程。
在自由落体运动中，物体的重力加速度恒定，为9.8米/
秒^2。
因此，我们可以通过简单的公式来计算物体在不同的时间内的位移变化量。
在自由落体运动中，物体在经过相同时间的过程中，其位移变化量是相等的。
也就是说，如果一个物体在第一个秒钟内下落了5米，那么在第二个秒钟内，它将再下落5米，总共下落10米。
这是因为
重力加速度是恒定的，因此物体在每个时间段内下落的距离是相等的。
我们可以用以下公式来计算自由落体运动中物体在不同时间段
内的位移变化量：
Δy = 1/2 * g * t^2
其中，Δy表示位移变化量，g表示重力加速度，t表示时间。
例如，在自由落体运动中，物体在经过2秒钟后的位移变化量为：Δy = 1/2 * 9.8 * 2^2 = 19.6米
因此，我们可以得出结论：在自由落体运动中，相邻相同时间内物体的位移变化量是相等的，可以用上述公式计算。
- 1 -。
自由落体 位移公式
自由落体位移公式自由落体是指仅受重力作用下运动的物体所呈现的运动状态。
经过数学计算，我们可以得出自由落体的位移公式，它是研究自由落体运动过程中不可缺少的一项重要知识。
以下是本文对该公式的详细解析。
首先，我们需要明确几个定义。
自由落体的初始速度为0，加速度为重力加速度，即g。
自由落体的位移指其垂直方向上的移动距离，通常用y表示。
我们可以将自由落体的位移公式表示为：y = 1/2 × g × t^2其中，t为自由落体运动的时间。
简单来说，自由落体的位移就是在某个时间段内，物体从初始位置向下移动的距离。
根据自由落体的位移公式，我们可以计算出不同时间段内物体的位移情况。
以一个小球自由落体为例，如果我们想要知道它从落下到落地的时间内下落的距离，就可以运用该公式进行计算。
假设这个小球自由落体2秒钟，那么它下落的距离为：y = 1/2 × 9.8m/s^2 × 2s^2 = 19.6m这意味着，从落下到落地的2秒钟里，小球总共下落了19.6米的距离。
由此可见，自由落体的位移公式在物理学和工程学中有着广泛的应用。
特别是在设计和计算重力下的工程系统时，该公式可以帮助我们更好地预测物体运动的结果。
例如，当我们需要进行建筑设计时，公式可以帮助我们计算出塔吊的下降距离或者掉落物体的落地位置。
此外，在计算机模拟中，也可以将该公式用于预测球体的自由落体运动轨迹。
总之，自由落体的位移公式是物理学和工程学领域中至关重要的知识点。
通过深入理解公式，我们可以更好地理解自由落体的运动规律，从而帮助我们更好地应用于实际工作中。
1秒内的位移公式
1秒内的位移公式1秒内的位移公式是描述在1秒内物体的位移情况的公式。
在物理学中，位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化量。
位移公式可以帮助我们计算出物体在1秒内的位移大小。
在1秒内的位移公式中，位移（S）是由速度（V）和时间（t）共同决定的。
根据物理学的定义，速度是物体在单位时间内所走的路程，因此可以用速度乘以时间来计算位移。
即位移等于速度乘以时间。
在一维运动中，如果物体的速度是匀速的，那么位移公式可以简化为S=V×t。
这意味着物体在1秒内的位移等于其速度乘以1秒的时间。
例如，如果一个物体的速度是10米/秒，那么它在1秒内的位移就是10米。
但是，在实际情况中，物体的速度可能是变化的，这就需要使用更复杂的位移公式来计算。
例如，在匀加速直线运动中，物体的速度会随着时间的推移而改变。
这时，我们可以使用加速度（a）来计算位移。
在匀加速直线运动中，位移公式可以表示为S=V0×t+1/2×a×t^2。
其中，V0是物体的初始速度，t是时间，a是加速度。
这个公式表明，在1秒内的位移等于初始速度乘以1秒的时间再加上1/2乘以加速度乘以1秒的时间的平方。
这个公式可以帮助我们计算出物体在1秒内的位移。
除了匀加速直线运动，物体的运动还可能是曲线运动。
在曲线运动中，物体的速度和加速度都可能随着时间而改变。
这时，我们需要使用微积分的方法来计算位移。
微积分是数学中的一个分支，可以用来描述和分析变化的过程。
在物理学中，微积分可以应用于曲线运动的位移计算。
通过对速度和加速度进行积分，我们可以得到位移的表达式。
例如，在圆周运动中，物体的速度和加速度都与时间的平方成正比。
通过对速度和加速度进行积分，我们可以得到位移与时间的三次方的关系。
这个关系可以用来计算物体在1秒内的位移。
1秒内的位移公式是描述在1秒内物体的位移情况的公式。
根据物体的运动方式不同，位移公式可能会有所不同。
在一维运动中，位移公式可以简化为S=V×t。
高中物理知识点总结：自由落体运动
⾼中物理知识点总结：⾃由落体运动⼀. 教学内容2. ⾃由落体运动特点：初速度为0，只受重⼒。
（空⽓阻⼒很⼩时，也可把空⽓阻⼒忽略）②③④，粗略计算取4. ⾃由落体运动是匀变速直线运动的⼀个特例。
因此初速度为0的匀变速直线运动的规律对⾃由落体运动都适⽤。
（⼆）竖直上抛运动1. 竖直上抛运动：将物体以⼀定的初速度沿着竖直向上的⽅向抛出（不计空⽓阻⼒）的运动。
当为正时，表⽰物体运动⽅向向上，同理，当为负时，表⽰物体运动⽅向向下。
当S为正时表⽰物体在抛出点上⽅，同理当S 为负时表⽰物体落在抛出点下⽅。
所以：上升到最⾼点的时间：物体上升的最⼤⾼度从上升到回到抛出点的时间由所以下降时间（2）将竖直上抛运动看成前⼀段的匀减速直线运动和后⼀段的⾃由落体运动。
（3）将竖直上抛运动看成整体的初速度⽅向的（竖直向上的）匀速直线运动和竖直向下的⾃由落体运动的合成。
三. 重难点分析（⼀）对⾃由落体运动的理解1. ⾃由落体运动的重点和关键在于正确理解不同物体下落的加速度都是重⼒加速度g，同学们在学习的过程中，必须摒弃那种因受⽇常经验影响⽽形成的“重物落得快，轻物落得慢”的错误认识。
2. 由于⾃由落体运动是、。
（2）a、运⽤斜⾯实验测出⼩球沿光滑斜⾯向下的运动符合的值不变，说明它们运动的情况相同。
c、不断增⼤斜⾯的倾⾓，得出。
（2）物体从抛出点开始到再次落回抛出点所⽤的时间为上升时间或下降时间的2倍：。
（3）物体在上升过程中从某点到达最⾼点所⽤的时间，和从最⾼点落回到该点所⽤的时间相等。
（4）物体上抛时的初速度与物体⼜落回原抛出点时的初速度⼤⼩相等，⽅向相反。
（5）在竖直上抛运动中，同⼀个位移对应两个不同的时间和两个等⼤反向的速度。
【典型例题分析】[例1] 某物体做⾃由落体运动，把下落总⾼度分为三段，从起点计时通过三段的时间之⽐为则三段⾼度之⽐为（）B. C. D.。
∴选D[例2] 如图所⽰，长⽶的中空圆筒B竖直⽴在地⾯上，在它正上⽅悬挂在⼀长的细杆A，A上端距B下端10⽶，在剪断A悬线的同时，B以向上匀速，题⽬中要求A与B在空中相遇的时间，即从A的下表⾯与B的上表⾯接触开始计时，到A的上表⾯与B的下表⾯接触结束的这段时间，∴秒秒。
自由落体运动中的速度和位移计算
自由落体运动中的速度和位移计算一、自由落体运动的概念自由落体运动是指在地球表面附近，只受重力作用，初速度为零的物体运动。
在自由落体运动中，物体的加速度恒定为g，即重力加速度，其大小约为9.8m/s²。
二、速度计算1.速度与时间的关系：在自由落体运动中，物体的速度与时间成正比，速度随时间的增加而增加。
速度与时间的关系公式为：其中，v 表示速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。
2.速度与位移的关系：在自由落体运动中，物体的速度与位移成二次函数关系。
速度与位移的关系公式为：v² = 2gh其中，v 表示速度，g 表示重力加速度，h 表示位移。
三、位移计算1.位移与时间的关系：在自由落体运动中，物体的位移与时间的二次方成正比。
位移与时间的关系公式为：h = 1/2gt²其中，h 表示位移，g 表示重力加速度，t 表示时间。
2.位移与初速度的关系：在自由落体运动中，物体的位移与初速度的二次方成正比。
位移与初速度的关系公式为：h = v₀t + 1/2gt²其中，h 表示位移，v₀ 表示初速度，g 表示重力加速度，t 表示时间。
四、速度与位移的关联1.速度与位移的关系公式可以变形为：v = √(2gh)2.当初速度为零时，速度与位移的关系公式简化为：v = √(2gh)自由落体运动中的速度和位移计算是基于重力加速度恒定的前提下进行的。
通过对速度与时间、速度与位移、位移与时间以及位移与初速度的关系进行研究，可以深入了解自由落体运动的特点。
掌握这些知识点，有助于解决实际问题，提高学生的物理素养。
习题及方法：1.习题：一个物体从地面上方以初速度v₀自由落下，已知重力加速度g为9.8m/s²，求物体落地时的速度和位移。
根据速度与时间的关系公式v = gt，可以求出物体落地时的速度。
再根据位移与时间的关系公式h = 1/2gt²，可以求出物体落地的位移。
设物体落地时的时间为t，则速度v = gt = 9.8t。
模型01自由落体运动(教师版含解析)-备战2021年高考物理模型专题突破
01自由落体运动1．一个物体做自由落体运动，那么在任意一秒内( ) A ．物体的末速度一定等于初速度的9.8倍 B ．物体的末速度一定比初速度大19.6m/s C ．物体的位移一定等于前一秒内位移的9.8倍 D ．物体的位移一定比前一秒内的位移大9.8m 【答案】D 【详解】AB ．根据速度的公式v gt =可得，任意一秒内物体的末速度与初速度的差值为(1)9.8m s v gt g t ∆=--=故AB 错误；CD ．自由落体运动是匀变速直线运动，根据2h gT ∆=可得，任意一秒内物体的位移比前―秒内位移大9.8m ，故C 错误，D 正确。
故选D 。
2．一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动，到达地面，若把它在空中运动的距离分为相等的三段，如果它在第一段距离内的时间是1s ，则它在第三段距离内的时间是( )A BCD 1s【答案】A 【详解】设每段距离为h ，则由自由落体运动规律可得22111101m 5m 22h gt ==⨯⨯= 则从开始到下落2h 过程22122h gt =则从开始到下落3h 过程23132h gt =它在第三段距离内的时间为32t t t ∆=-联立解得：t ∆=； 故选A 。
3．(2020·大荔县同州中学期中)如图所示，竖直悬挂一根长15m 的直杆，在杆的正下方距杆下端5m 处有一观察点A ，当杆自由下落时，(g 取10m/s 2)，则杆全部通过A 点所需的时间为( )A ．1sB ．2sC ．3sD ．4s【答案】A 【详解】 根据212h gt =可得杆全部通过A 点所需的时间为t =故选A 。
4．(2020·义乌市第三中学期中)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2kg 的物体从一定的高度自由下落，测得在第5s 内的位移是18m (未落地)，则( ) A ．该星球的重力加速度g =4m/s 2B ．物体在第5s 内的平均速度大小是3.6m/sC ．物体在前2s 内的位移大小是20mD ．物体在2s 末的速度大小是20m/s 【答案】A 【详解】A ．设该星球表面的重力加速度为g ，由自由下落在第5s 内的位移是18m ，可得22121118m 22gt gt -= 其中15s t =，24s t =得24m/s g =故A 正确；B ．物体在第5s 内的平均速度大小为18m/s xv t== 故B 错误；C ．物体在前2s 内的位移大小是22131142m 8m 22x gt ==⨯⨯= 故C 错误；D ．物体在2s 末的速度大小为8m/s v gt ==故D 错误； 故选A 。
自由落体运动的速度公式和位移公式
自由落体运动的速度公式和位移公式自由落体运动是物理学中最基本的运动之一，它表明，一个物体在无外力作用的情况下，会在x轴和y轴方向同等地受到重力的影响，所以它会在两个方向上运动，也就是在x轴和y轴方向进行匀加速直线运动，这种运动被称为自由落体运动。
自由落体运动的速度公式是描述自由落体运动的最基本的物理公式之一，它可以用来计算自由落体运动物体的速度，位移公式也可以用来计算自由落体运动物体的位移。
自由落体运动的速度公式为：V=gt，其中V代表物体的速度，t 代表时间，g代表重力加速度，它的值是9.8m/s2。
该公式的意思是，物体在t秒的时间内，其速度将达到gt，其中g代表重力加速度。
该公式表明，时间越长，物体的速度越快，即在t秒内，速度将达到gt。
自由落体运动的位移公式为：S=1/2gt2，其中S代表物体的位移，t代表时间，g代表重力加速度，这个公式表明，在t秒内，物体的位移是1/2gt2，其中g代表重力加速度。
该公式表明，时间越长，掉落的物体的位移也越大，即在t秒内，位移将达到1/2gt2。
自由落体运动的速度公式和位移公式是自由落体运动中常用的物理公式。
它们可以用来计算自由落体运动物体的速度和位移，从而对物体的运动情况有更清晰的认识。
自由落体运动在实际中有着重要的应用。
它可以用来预测和评估投掷物体的轨迹，从而用于军事目的；也可以用来预测落体的位移，从而用于设计安全的建筑物；还可以用来预测飞行器的轨迹，从而帮助飞行员掌握飞行状态。
因此，自由落体运动的速度公式和位移公式对于我们的生活有着重要的意义。
总之，自由落体运动的速度公式和位移公式是物理学中最基本的运动之一，它们可以用来预测和评估自由落体运动物体的速度和位移，从而对物体的运动情况有更清晰的认识，它们对于我们的生活也有着重要的意义。
高一物理自由落体运动试题
高一物理自由落体运动试题1.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是L，则它在第3s内的位移大小是（）A．3L B．5L C．7L D．9L【答案】B【解析】自由落体加速度为g，由公式：，由题意可知，第3 s内的位移，B正确；【考点】考查了自由落体运动规律的应用2.关于自由落体运动，正确的说法是A．自由落体运动是一种匀变速运动B．自由落体的快慢与物体质量的大小有关C．在地球表面上各处，重力加速度大小相同D．物体只在重力作用下，在竖直方向上向下的运动就是自由落体运动【答案】A【解析】自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀变速运动，A对D错；自由落体的快慢与物体的质量无关，B错；在地球表面各处，重力加速度大小不同，越靠近两析，重力加速度越大，C错；【考点】自由落体运动3.科技馆中有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的龙头，在一种特殊的灯光照射下，可以观察到一个个下落的水滴。
缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当的时候，可以看到一种奇特的现象：水滴似乎不在往下落，而是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动一样。
若取g=10m/s2，要出现这种现象，照明光源应该满足（）A．普通光源即可B．间歇发光，间隔时间为1.4sC．间歇发光，间隔时间为0.14sD．间歇发光，间隔时间为0.2s【答案】BC【解析】由水滴与刻度尺对应的数据可知水滴做自由落体运动，根据A、B两点间的数据可知，t=1.4s，B对，也可以与0.14成整数倍，故答案B、C正确。
【考点】本题考查了对自由落体运动规律的应用。
4.（14分）鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏，撞击地面的速度最大不能超过1.0m/s。
课外活动小组设计了如图所示的保护装置，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，现将该装置从距地面某一高处自由下落，装置碰地后速度立即为0，且保持竖直无反弹，此后鸡蛋在A、B夹板间减速下降的加速度为4.5g。
某次实验中保护装置从离地面H=5m的高度处静止释放。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六节 伽利略对自由 落体运动的研究
华容一中高一物理组
历史的回顾
亚里士多德通过对大量 的物体自由下落的观察， 直接得出结论：重的物体 比轻的物体下落的快，即 “重快轻慢”。由于他在学 术界的崇高地位，且该结 论符合生活经验，这种论 断流传了近2000年。
华容一中高一物理组
逻辑的力量
16世纪，意大利 的科学家伽利略用 佯谬的方法巧妙地 推翻了这种观点。 （并在比萨斜塔用 实验证明了这种观 点）
A
L
B 2(h L) 2h t g g
P
h
华容一中高一物理组
3.甲、乙两物体从不同高度做自由 落体运动，但同时落地，已知甲物 体自由下落的时间为3s，乙物体自 由下落的时间为1s,那么，当乙物 体开始下落时，甲物体距离地面的 高度是多少？（取g=10m/s2） 25m
华容一中高一物理组
知识
观察
实验
思考
困难一
瞬时速度无法准确测量
为了解决测量瞬时速度的困难， 伽利略寻求间接验证的途径（思维的 作用）
V t
v s t
S t
2
则：测下落的高度与时间t2成正比 华容一中高一物理组
冲淡重力
困难二 物体下落很快，很难测 定不同位移的时间.
（思维）为了减缓物体下落速度， 伽利略设计了著名的“冲淡重力” 的斜面实验。
实际意义 ： 当物体所受空气阻力比物体本身重力小 得多时，即f<<G时。从静止开始的竖直 下落运动，可以按自由落体运动处理。
华容一中高一物理组
课题研究 亚里士多德是古代伟大的思想 家、哲学家，但他在物理方面的结 论，如重快轻慢、物体的运动需要力 来维持，却是错误的。这是为什么？ 请带着这个问题去图书馆或上网 查找亚里士多德和伽利略的有关资 料，做一点关于这两位学者的科学观 念、方法、态度等方面的调查。
现在我们不必用斜面来“冲淡重力”， 采用现代化的仪器设备可以对落体运 动精确地“计时”、“定位”,直接研 究落体运动的性质。 现代研究落体运动的方法 ： 1.“自由落体频闪照片”求加速度 2 .用打点计时器研究纸带求出加速度 3.其它方法（测速计等）
华容一中高一物理组
采用先进的实验手段测得： 一切物体的自由落体的加速度 都相同，这个加速度叫重力加速度， 用g表示.通常的计算，g值取9.8m/s2
2、做初速度为零的匀加速直线运动的物体， 通过第一段位移X所用时间、通过第二段位移X所 用时间、通过第三段位移X所用时间、 „ 通过第 n段位移X所用时间的比为:
t1:t2:t3 „:tn= 1: 2 1 : ( 3 2 ) : …
: ( n n 1)
华容一中高一物理组
第二章 匀变速直线运动的研究
华容一中高一物理组
冲淡重力
华容一中高一物理组
知识ห้องสมุดไป่ตู้
观察
实验
思考
实验验证 ：伽利略用铜球从斜槽的不同位 置由静止下落，伽利略手稿中记录的一组 实验数据
时间单位 距离单位 1 32 2 130 3 298 4 526 5 824 6 1192 7 1600 8 2104
s1 s2 s3 结果表示为： 2 2 2 常数 t1 t2 t3
华容一中高一物理组
知识
观察
实验
思考
伽利略发现，斜面的倾 角不同，上述比例关系同样 成立，只是这个常数随着θ的 增大而增大。
华容一中高一物理组
合理外推
困难三、伽利略用斜面实验验证了后,怎样 说明落体运动也符合这个规律？
合理外推：随着θ的增大， 的数值在 增大。当θ=900时,即物体竖直下落时,这个 关系也应该成立,这时的数值最大.
华容一中高一物理组
推论1
做初速度为零的匀加速直线运动的物体第1个t秒内 的位移、第2个t秒内的位移、第3个t秒内的位移、第4 个t秒内的位移、 … …第n个t秒内的位移的比为：
X1：X2：X3：X4：„„：Xn=1:3:5:7:9„„（2n-1）
例1、某物体做自由落体运动，第1秒内的位 移为多少？第2秒内的位移为多少？第3秒内 的位移为多少？若按前面的三个结果估算第 10秒内的位移应该为多少呢？
例1、某物体做自由落体运动，第1秒内的位 移为多少？第2秒内的位移为多少？第3秒内 的位移为多少？若按前面的三个结果的规律 估算第10秒内的位移应该为多少呢？
5m、 15m、25m、
95m
例2、某物体匀变速直线运动，第1个t秒内的 位移、第2个t秒内的位移、第3个t秒内的位移、 第4个t秒内的位移、 … …第n个t秒内的位移 的比为多少？
例4、某物体做自由落体运动，通过第一段位移X 所用时间、通过第二段位移X所用时间、通过第三 段位移X所用时间、 „ 通过第n段位移X所用时间 的比为多少？ 华容一中高一物理组
推论2
做初速度为零的匀加速直线运动的物体，通过 第一段位移X所用时间、通过第二段位移X所用时 间、通过第三段位移X所用时间、 „ 通过第n段 位移X所用时间的比为:
t1:t2:t3 „:tn= 1:( 2 1): ( 3 2 ) : …
: ( n n 1)
华容一中高一物理组
1、 做初速度为零的匀加速直线运动的物体第1个t秒 内的位移、第2个t秒内的位移、第3个t秒内的位移、第 4个t秒内的位移、 … …第n个t秒内的位移的比为：
X1：X2：X3：X4：„„：Xn=1:3:5:7:9„„（2n-1）
华容一中高一物理组
问题：
既然物体自由下落跟质量无 关，那么它到底遵循什么样的规 律呢？ 伽利略用推论否定了亚里士多德 的观点后，就开始研究落体运动 的性质。
华容一中高一物理组
v t
伽利略的探索之路
大胆的猜测：下落物体的 速度是随时间均匀增加的，即
V t
则：瞬时速度V与时间t成正比
华容一中高一物理组
华容一中高一物理组
例3、某物体做自由落体运动，通过第一个1m的位 移所用时间为多少？通过第二个1m的位移所用时 间为多少？通过第三个1m的位移所用时间为多少？ 通过第四个1m的位移所用时间为多少？若按前面 的三个结果的规律估算第10个1m内所用时间应该 为多少呢？ 1
1 1 t2 ( 2 1) t3 ( 3 2 ) 5 5 5 1 1 t4 ( 4 3) t10 ( 10 9 ) 5 5 t1
华容一中高一物理组
s t2
至此，他终于成功地验证了原先 的猜想，不但否定了亚里士多德的 错误论断，而且得到了物体下落的 规律。 分析：伽利略的成功，不仅在 于找到了落体运动的规律，更重要 的是开辟了一条研究物理学的研究 之路。 现在我们已经有足够的设备准 确的验证落体运动规律.
华容一中高一物理组
超越伽利略
华容一中高一物理组
3 H H 2 4 2
巩固练习
1. 一石块从高度为H处自由下落， 当速度达到落地速度的一半时，它 B 的下落距离等于（ ） H H
A. 2
3H C. 2
B. 4
2H 2
华容一中高一物理组
D.
2. 如图所示，长为L的 细杆AB，从静止开始 竖直落下，求它全部通 过距下端h处的P点所用 时间是多少？