湘教版八下数学勾股定理说课稿
勾股定理说课稿
勾股定理尊敬的各位老师，大家上午/下午好，我是初中数学组XX号考生我抽到的说课题目是《勾股定理》，接下来开始我的说课。
对于本节课我以教什么、怎样教、为什么这样教为思路从教材分析、学情分析、教学目标、教学过程等几个方面来加以说明。
(一）说教材首先教材分析是上好一堂课的重要前提，接下来谈一谈我对教材的理解，《勾股定理》选自部编版初中数学八年级下册。
本节课的主要内容是学习勾股定理。
它是在学生已经学习三角形三边关系的基础上展开教学的，本节课的学习也为后面学习勾股定理逆定理打下了坚实的基础，起到了承上启下的作用。
(二）说学情除了教材分析，合理地把控学情也是上好一节课的重要前提，接下来我来谈一谈学生的实际情况。
本阶段的学生好动、好奇、好表现，老师应采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛地、积极主动参与的学习方式，创造条件和机会，让学生发表见解，这样有助于激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
(三)说学目标基于以上对教材和学情的分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定了如下教学目标:1.掌握勾股定理，会利用勾股定理进行相关运算2.在定理的证明中体会化归思想，培养几何直观;通过问题的解决，提高运算能力。
3.通过对我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养民族自豪感，通过对勾股定理的探索和交流培养学习数学的自信心。
(四)说教学重难点基于以上对教材和学情的分析以及教学目标的制定，我确定本节课的教学重难点为:教学重点:勾股定理的探索、证明过程。
教学难点:赵爽弦图的证明过程。
(五）说教法学法为了更好地完成教学目标，突出重点，突破难点，本节课我将采用以讲授法、自主探究法、小组讨论法为主的教学方法。
(六)说教过程接下来我来重点说一下我的教学过程，为了更好地贯彻新课程标准以学生为主的教学理念，本节课我将从导入新课、新课讲授、巩固提高和小结作业这四个环节来展开我的教学。
[导入新课]首先是导入环节，我将采用故事导入的方法引出课题。
湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的实际应用》教学设计
湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的实际应用》教学设计一. 教材分析《勾股定理的实际应用》是湘教版数学八年级下册第1章第2节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握勾股定理并能应用于解决实际问题。
教材通过引入直角三角形三边关系，引导学生探究并证明勾股定理，进而运用勾股定理解决实际问题。
教材内容由浅入深，循序渐进，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、勾股定理的初步认识以及直角三角形的性质。
但对于如何将勾股定理应用于实际问题，解决实际问题，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已有知识解决实际问题，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究、验证等过程，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握勾股定理，并能应用于解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生运用勾股定理解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识，提高学生的解决问题能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的独立思考能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动。
2.学生准备：预习教材内容，了解勾股定理的初步认识。
3.教学资源：多媒体教学设备、教学课件、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如测量旗杆高度、计算三角形面积等，引发学生对勾股定理的兴趣，激发学生的学习动机。
湘教版八下数学1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第2课时勾股定理的实际应用说课稿
湘教版八下数学1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第2课时勾股定理的实际应用说课稿一. 教材分析湘教版八下数学1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第2课时勾股定理的实际应用，这部分内容是中学数学中的重要知识点。
勾股定理是数学史上重要的定理之一，其应用广泛，涉及到物理学、工程学等多个领域。
本节课的主要内容是让学生了解勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直角三角形的性质和判定，对三角形的相关知识有一定的了解。
但是，对于勾股定理的理解和应用，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握勾股定理，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和记忆勾股定理，掌握运用勾股定理解决实际问题的方法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和实践，学生能够培养解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学在实际生活中的应用，增强对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和记忆勾股定理，掌握运用勾股定理解决实际问题的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用勾股定理，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等教学方法。
通过设置问题，引导学生主动探索和思考；通过案例教学，让学生了解勾股定理在实际问题中的应用；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何运用数学知识解决问题，从而引出勾股定理。
2.知识讲解：讲解勾股定理的定义和证明，让学生理解和记忆勾股定理。
3.案例分析：分析一些实际问题，让学生了解勾股定理在实际问题中的应用。
4.实践操作：让学生自己尝试解决一些实际问题，运用勾股定理。
5.总结提升：通过总结本节课的学习内容，让学生巩固所学知识。
《勾股定理》说课稿(优秀7篇)
《勾股定理》说课稿（优秀7篇）一、教材分析：（一）、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一、课标要求学生必须掌握。
（二）、教学目标：根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用情感态度：2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神（三）、学情分析：尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
重点：勾股定理逆定理的应用难点：勾股定理逆定理的证明关键：辅助线的添法探索二、教学过程：本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。
（二）、创设问题情境（三）、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。
湘教版八年级数学下册《勾股定理》教案
第1章直角三角形1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第1课时勾股定理【知识与技能】1.让学生体验勾股定理的探索过程.2.掌握勾股定理.3.学会用勾股定理解决简单的几何问题.【过程与方法】经历操作、归纳和猜想，用面积法推导作出肯定结论的过程，来了解勾股定理.【情感态度】了解我国古代数学家发现、推导和应用勾股定理中的贡献与成就，增进爱国主义情感，体验探索发现的过程和知识运用，增强学习数学的自信.【教学重点】勾股定理【教学难点】勾股定理的应用一、创设情境，导入新课问题向学生展示国际数学大会（ICM——2002）的会标图徽，并简要介绍其设计思路.可以首次提出勾股定理.【教学说明】激发学生爱好数学的情感和学习勾股定理的兴趣，调动他们的积极性.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知勾股定理的验证做一做：教材第9页“做一做”【教学说明】通过测量，学生自主探究，对于直角三角形这一性质有个初步了解.议一议：教材第9页“议一议”【教学说明】引导学生计算，让学生进一步体会探索勾股定理的过程，并对勾股定理拓展应用，进一步体会数形结合的思想.想一想：教材第10页“探究”【教学说明】通过拼图活动，充分调动学生的思维，进一步激发学生的求知欲望，同时加深了学生对新知识的理解.例：教材第11页例1【教学说明】学生初步运用勾股定理解决问题，能够学以致用.三、运用新知，深化理解1.若Rt△ABC中，∠C=90°，且c=37，a=12，则b的值为（）A.50B.35C.34D.262.一直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A.4B.8C.10D.123.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，CD ⊥AB于D，求CD的长.4.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2.求证：AB=BC.【教学说明】由学生独立完成，加深对所学知识的理解和运用，对于有困难的学生教师给予点拨，及时调整教学中的缺漏并加以强化，在完成上述题目后，学生自主完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.B 2.C3.解：∵△ABC中，∠ACB=90°，∴由勾股定理有AC2=AB2-BC2=52-32=16，∴AC=4.又∵S△ABC=1/2AB·CD=1/2AC·BC,∴CD=AC·BC/AB=12/5(cm)4.证明：连接AC，∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2.∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2.∵AD2+CD2=2AB2，∴AB2+BC2=2AB2，∴AB=BC.四、师生互动，课堂小结本节课你学到了什么知识？同学们还存在哪些困惑？【教学说明】让学生畅所欲言，使学生概括能力、语言表达能力进一步得到提高，完善了学生对知识的梳理.1.布置作业：习题1.2中的第1、4题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.。
《勾股定理》说课稿（通用6篇）
《勾股定理》说课稿（通用6篇）《勾股定理》篇1尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。
今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析：(一) 教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁;勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
(二)重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法(拼图法)发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
(请看视频)让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系?它们围成了什么三角形?反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢?寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的逆定理》教学设计
湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的逆定理》教学设计一. 教材分析《勾股定理的逆定理》是湘教版数学八年级下册第1章第2节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了勾股定理的基础上进行教学的，主要是让学生了解并证明勾股定理的逆定理，能够运用逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。
教材通过引入生活中的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了勾股定理，对直角三角形的性质有一定的了解。
但部分学生对证明过程的理解可能还不够深入，对勾股定理的逆定理的应用还需要进一步巩固。
此外，学生的学习兴趣和动机对学习效果有很大影响，因此，教师在教学过程中需要注重启发学生思考，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握勾股定理的逆定理，能够运用逆定理判断一个三角形是否为直角三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生解决实际问题的能力，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：勾股定理的逆定理的内容和证明过程。
2.难点：如何判断一个三角形是否为直角三角形，以及如何运用逆定理解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，让学生主动思考，发现问题，解决问题。
2.互动法：教师与学生进行互动，让学生在交流中学习，提高学生的表达能力。
3.实践法：让学生通过实际操作，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.教材、教案、课件等教学资料。
2.三角板、直尺等学习工具。
3.相关的生活实例图片或视频。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如建筑物、家具等，引导学生观察其中的直角三角形，让学生感受到直角三角形在生活中的重要性。
然后提出问题：“如何判断一个三角形是否为直角三角形？”引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师介绍勾股定理的逆定理的内容，并通过几何画板或实物模型展示逆定理的证明过程，让学生理解并掌握逆定理。
湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的逆定理》说课稿
湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的逆定理》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级下册1.2《勾股定理的逆定理》这一节，是在学生已经学习了勾股定理的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是引导学生探究勾股定理的逆定理，让学生通过自主学习与合作交流，理解并掌握勾股定理的逆定理的内容，以及能够运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了勾股定理，对于三角形的基本概念和性质也有一定的了解。
但是，对于逆定理的理解和运用可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过引导和帮助，让学生能够理解和掌握勾股定理的逆定理。
三. 说教学目标1.让学生理解勾股定理的逆定理的内容，掌握逆定理的证明过程。
2.培养学生运用勾股定理的逆定理解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：勾股定理的逆定理的内容及其证明过程。
2.教学难点：勾股定理的逆定理在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习与合作交流，探究勾股定理的逆定理。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示勾股定理的逆定理的证明过程和实际应用案例。
六. 说教学过程1.导入：通过复习勾股定理，引导学生思考勾股定理的逆定理的存在性。
2.探究：让学生分组讨论，每组尝试证明勾股定理的逆定理，并展示证明过程。
3.讲解：对学生的证明过程进行点评，给出正确的证明方法，并解释逆定理的应用。
4.实践：让学生运用勾股定理的逆定理解决实际问题，巩固所学知识。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调勾股定理的逆定理的重要性和应用价值。
七. 说板书设计板书设计如下：1.勾股定理的逆定理已知：在三角形ABC中，a，b，c分别是三边，且a^2 + b^2 = c^2求证：三角形ABC是直角三角形（学生证明过程）2.勾股定理的逆定理的应用（1）已知一个直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。
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湘教版八年级下册数学勾股定理说课稿
一、教材分析
在本节课以前，学生已经学习了有关三角形的一些知识，如三角形的三边不等关系，三角形全等的判定等。
也学过不少利用图形面积来探求数式运算规律的例子，如探求乘法公式、单项式乘多项式法则、多项式乘多项式法则等。
在学生这些原有的认知水平基础上，探求直角三角形的又一重要性质——勾股定理。
让学生的知识形成知识链，让学生已具有的数学思维能力得以充分发挥和发展。
在探求勾股定理的过程中，蕴涵了丰富的数学思想。
把三角形有一个直角“形”的特点转化为三边之间的“数”的关系，是数形结合的典范；把探求边的关系转化为探求面积的关系，将边不在格线上的图形转化为可计算的格点图形，是转化思想的体现；先探求特殊的直角三角形的三边关系，再猜测一般直角三角形的三边关系，再解决一些特殊直角三角形的问题，这是特殊——一般——特殊的思想。
在本节课，要创设问题串，提供学生活动的方案，让学生在活动中思考，在思考中创新，认识和理解勾股定理，并能利用勾股定理解决一些简单的有关直角三角形的计算问题．
二、教学目标
1、让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。
并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。
2、让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯；让各类型的学生在这些过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介绍，感受勾股定理的文化价值．
3、能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题．
三、教学重点
勾股定理的探索过程．
四、教学难点
将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积．
五、教学方法与教学手段
采用探究发现式教学，提供适当的问题情境．给学生自主探究交流的空间，引导学生有目的地探索．
六、教学过程
（一）创设情境提出问题
1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？
2．如果又已知这两边的夹角，那么第三边的长是多少？
3．已知直角三角形的两边的长，如何求第三边的长呢？这节课就让我们一起来探讨这个问题．板书：直角三角形三边数量关系．
（这是对三角形三边的不等关系和三角形全等的判定的回顾，从学生从原有的认知水平出发，揭示这节课产生的根源，符合学生的认知心理，也自然地引出本节课的目标．让学生体会到当一般性的问题不好解决时，可以先将一般问题转化为特殊问题来研究．）
（二）实践探索猜想归纳
1、用什么方法来探求板书：直角三角形三边数量关系呢？
回忆我们曾经利用图形面积探索过数学公式，大家还记得在哪用过吗？
（学生讨论）
课件展示：平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式、多项式乘多项式．
今天，让我们试一试通过计算图形的面积能不能得到直角三角形三边数量关系．
（从学生已有的学习经验出发，将探求边长之间的关系转化为探求面积之间的关系，让学生觉得解决今天问题的方法并不陌生，增强探索问题的信心．）
2、（课件展示图2）观察图形，我们分别以直角三角形ABC的三边为边向形外作三个正方形．若将图形①、②、③、④、⑤剪下，用它们可以拼一个与正方形ABDE大小一样的正方形吗？
（同位利用教师提供的学案，合作拼图。
）
通过拼图，你有什么发现？
（如图3，以BC为边的正方形面积与以AC为边的正方形面积的和等于以AB为边的正方形面积．拼图活动，引发了学生的猜想，增加了研究的趣味性，锻炼了学生的空间思维能力和动手能力．体现了活动——数学的思想．）
3、拼图活动引发我们的灵感；运算推演
证实我们的猜想．为了计算面积方便，我们可
将这幅图形放在方格纸中．如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积（图4）．
（学生容易回答SP=9，SQ=16。
）
你是如何得到的？
（可以数图形中的小方格的个数，也可以通过正方形面积公式计算得到。
）
如何计算？
（的求法是这节课的难点，这时可让学生先在学案上独立分析，再通过小组交流，最后由小组代表到台前展示．学生可能提出割（图5）、补（图6）、平移（图7）、旋转（图8）等方法，旋转这种方法只适用于斜边为整数的情况，没有一般性，若有学生提出，应提醒学生．) 4、肯定学生的研究成果，进而让学生打开书回顾课本上的提示．从小明、小丽的方法中你能得到什么启发？
（把图形进行“割”和“补”，即把不能利用网格线直接计算面积的图形转化成可以利用网格线直接计算面积的图形，让学生体会将较难的问题转化为简单问题的思想）
5、再给出直角边为5和3的直角三角形（图9），让学生计算分别以三边作为边所作的正方形面积．
（这是转化思想，也是“割补”方法的再一次应用．在前面的探求过程中有的学生没能自己
做出来，提供再一次的机会，可让全体学生再次感受转化思想，体验成功的乐趣．）
通过计算，你发现这三个正方形面积间有什么关系吗？
(SP+SQ=SR，要给学生留有思考时间．)
6、通过以上的实验、操作、计算，我们发现以直角三角形的各边为边所作的正方形的面积之间有什么关系呢？同学们还有什么疑问吗？
（以直角边为边所作的正方形的面积和等于以斜边为边所作的正方形的面积。
如果学生提出我们讨论的都是边长为整数的直角三角形情况，那么边长是小数时，结论是否成立？教师就演示以下实验。
）
利用方格纸，我们方便计算直角边为整数的情况，若直角边为小数时，所得到的正方形面积之间也有如上关系吗？
将网格线去掉，利用《几何画板》的度量工具可以看到SP+SQ=SR．
（利用几何画板的高效性、动态性反映这一过程，让学生体会到更多的特殊情形，从而为归纳提供基础，这样归纳的结论更具有一般性，学生的印象也更深刻．）
7、我们这节课是探索直角三角形三边数量关系．至此，你对直角三角形三边的数量关系有什么发现？
（面积是边长的平方，面积间的等量关系转化为边长间的等量关系，即直角三角形三边的等量关系：两直角边的平方和等于下边的平方．）
（这一问题的结论是本节课的点睛之笔，应充分让学生总结，交流，表达．）。