四则运算 解决问题 例5
分数混合运算应用题
良好的计算习惯是提高加减混合运算能力的重要因素。教师应当要求学生养成检查答案、注意书写规范等良好的习惯。同时，也要鼓励学生独立思考解决问题，提高他们的自主学习能力。
七、激发学生的学习热情
对于二年级的学生来说，他们的注意力往往难以长时间集中。因此，教师需要通过各种方式来激发他们的学习热情。例如，可以组织一些小竞赛或者奖励机制来激励学生积极参与学习过程。同时，也可以利用多媒体等现代化教学手段来吸引学生的注意力。
3、实例解析
通过具体的问题解析，让学生掌握分数四则混合运算的实际应用。例如：一根钢管，已知其外径和内径，求其截面积。通过这个问题，引导学生思考如何将分数运算应用到实际问题中。
4、练习与讨论
通过组织学生进行适量的练习和讨论，加深学生对分数四则混合运算的理解和应用。同时，引导学生发现和解决运算中的问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
分数混合运算应用题练习题一
分数混合运算是我们在数学学习中常见的一种运算，它结合了分数的加减法和乘除法，旨在解决实际问题。下面是一组分数混合运算应用题的练习题，通过这些题目，我们可以更好地理解和掌握分数混合运算的技巧和方法。
例题1：一个水果摊有苹果和梨两种水果，苹果的数量是梨的数量的1/3。如果每天卖掉1/4的苹果和1/5的梨，那么多少天两种水果会同时卖完？
分析：
1、设梨的数量为x斤，那么苹果的数量就是x/3斤。
2、根据题目条件，可以列出方程：5×(x/3) + 3×x = 120。
3、解方程得到x的值，进而得到苹果的数量。
解：设梨的数量为x斤，那么苹果的数量是x/3斤。根据题意，可以列出方程：
5×(x/3) + 3×x = 120
解得：x = 45
四、分数、小数四则混合运算和应用题
“求一个数与它几（百）分之几的和是多少”的应用题。
一、先说出下面各题把什么数量看做单位“1”，再在括号里填上适当的数。
1、.九月份用水比八月份节约310 。
九月份用水是八月份的（ ）。
2、已修好一条公路的85%，还剩下（ ）。
3、大伯去年养猪头数比前年增加15 。
去年养猪的头数是前年的（ ）。
4、火车的速度比汽车快49。
火车的速度是汽车的（ ）。
二、 1、水泥厂二月份生产水泥8400吨，三月份比二月份增产14 。
三月份生产水泥多少吨？2、先默读题目，怎样理解这道题的题意的， 1/4表示什么意思？说明什么？3、画线段图。
“1”二月份8400吨比二月份增产14三月份？吨根据“三月份比二月份增产14 ”，可以把二月份生产吨数看做单位“1”，三月份的产量是二月份的（1＋14 ）。
求三月份生产水泥多少吨，就是求8400吨的（1＋14）是多少。
4、列式计算。
8400×（1＋14 ）= 8400×54= 10500（吨） 答：三月份生产水泥10500吨。
5、有没有不同的方法，怎样计算。
6、比较两种不同的方法，意义分别是怎样的？有没有联系？7、想一想 把“增产14 ”改为“增产25%”，该怎样计算？8、小结方法： 先求……再求……。
试一试一家股份去年创造利1200万元，今年计划利润比去年增长20%。
今年计划创利多少万元？ 三、巩固练习。
1．在括号里填上适当的数。
（1）男生人数比女生人数多18 。
男生人数是女生人数的（ ）。
（2）去年产量比全年增产18%。
去年产量是全年的（ ）。
2．看线段图列出算式，并算出得数。
“1” “1”只列式，不计算。
3．（1）玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产15。
实际多生产了多少件？（2）玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产15 。
实际生产了多少件？4．王村发展多种经营，去年春茧的产量是5000千克，今年比去年增产110。
今年春茧产量是多少千克？5．采煤一队原计划每天采煤400吨，实际每天比计划超产5%。
二年级上数学脱式计算
脱式计算是数学中的一种重要运算方法，它在二年级上数学课程中有着广泛的应用。
通过脱式计算，孩子们可以灵活运用加减乘除四则运算，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
下面是一些二年级上数学脱式计算的例子。
例子1：小明有5个苹果，小华比小明多2个苹果，小华有多少个苹果？解：小明有5个苹果，小华比小明多2个苹果，所以小华有5+2=7个苹果。
例子2：小明去市场买了10个橘子，每个橘子2元，他付了多少钱？解：小明买了10个橘子，每个橘子2元，所以他一共付了10*2=20元。
例子3：爸爸买了4件衣服，每件衣服价钱是15元，爸爸一共付了多少钱？解：爸爸买了4件衣服，每件衣服价钱是15元，所以爸爸一共付了4*15=60元。
例子4：小明家有8斤苹果，小华家比小明家多6斤苹果，小华家有多少斤苹果？解：小明家有8斤苹果，小华家比小明家多6斤苹果，所以小华家有8+6=14斤苹果。
通过这些例子，孩子们可以了解脱式计算的基本方法：先计算单个量的加减乘除，然后进行整体运算。
孩子们可以通过把问题的信息拆分开来，逐步进行计算，最后得出结果。
此外，除了基本的加减乘除运算，脱式计算还可以涉及到一些应用问题，例如时间、长度、面积和容量等。
通过这些问题，可以培养孩子们的应用能力和解决问题的能力。
在教学中，教师可以采用多种教学方法，如游戏、实物教具、口算等，激发孩子们的兴趣和积极性，帮助他们更好地理解和掌握脱式计算的方法。
总之，二年级上数学脱式计算是孩子们数学学习中的重要内容，通过练习和应用，孩子们可以提高他们的计算能力和解决问题的能力。
四年级数学下册典型例题-四则运算的应用题部分练习(解析版)
四年级数学下册典型例题系列之第一单元四则运算的应用题部分（解析版）【考点一】多个量之间的加减法应用题。
【方法点拨】利用基本的加减法数量关系解决问题,该类应用题比较简单,关键在于理解题目的数量关系。
【典型例题】（1）滑雪场上午卖出86张门票,下午卖出59张门票。
滑雪场全天一共卖出多少张门票？解析：86+59=145（张）答：略。
（2）滑雪场全天卖出145张门票,其中上午卖出86张,下午卖出多少张？解析：145-86=59（张）答：略。
（3）华光文具店运来一批练习本,卖出370包,剩下630包。
运来多少包练习本？解析：370+630=1000（包）答：略。
（4）兴华小学有学生843人,其中男生有418人,女生有多少人？解析：843-418=425（人）答：略。
【对应练习1】学校、小明家和小东家在同一直线上,小明家距离学校1200米,小东家距离学校800米,那么小明家到小东家有多远？解析：1200+800=2000（米）或1200-800=400（米）答：略。
【对应练习2】小丽家、小红家和中央公园在同一条直线上,小丽家距离中央公园2250米,小红家距离中央公园1250米,那么小丽家距离小红家多少米？解析：2250-1250=1000（米）或2250+1250=3500（米）答：略。
【对应练习3】哈尔滨开往北京的高铁车厢有上下两层,一节车厢上层有104个座位,下层有78个座位。
现在上层还有3个空位,下层还有9个空位。
这节车厢现在有多少名乘客？解析：（104－3）＋（78－9）＝101＋69＝170（名）答：这节车厢现在有170名乘客。
【考点二】混合运算应用题类型一。
【方法点拨】该类型应用题比较简单,关键在于理解所求问题的意义,从未知来寻找已知条件。
【典型例题1】王叔叔从山东运回了10箱苹果和20箱雪梨,每箱苹果25千克,每箱雪梨40千克。
王叔叔运回的雪梨和苹果共多少千克？（列综合算式）解析：25×10+40×20=1050（千克）答：略。
四则运算
展示3
填空。 46×（ ）=920 （ ）×56=728
840÷（ ）=70 （ ）×35=525
20；12； 13；15
展示4
20；2345；30
知识点讲解3
有关“0”的计算
100%
（1）一个数加上0等于这个数本身； （2）一个数减去0等于这个数本身； （3）0乘任何数都得0； （4）0除以任何不是0的数都得0； （5）0不能做除数，可以做被除数。
=4
=340×5
=1700
知识点讲解3
含有括号四则运算
100%
含有括号的四则运算的运算顺序：要先算 括号里面的，再算括号外面的。
例1 （970－430）÷3
例2 12×（80 ÷ 5＋4）
180；240
例3
在25＋25×25－25中，怎样加括号所得的数最大，怎样加 括号所得的数最小？分别写出算式并计算。
本书？
展示3：900÷6-480÷6=70（千米/时） 展示4：先将序数转化为基数，1至6班共有6个班，7至10班共 有4个班；然后分别分段计算出各班借阅图书的数量6×45和 4×48，最后求和，6×45+4×48=462（本）即为所求。
20 20
感谢聆听 欢迎提问
340-160=180
340-180=160 160+180=340
展示3
在一个减法算式中，差是475，被减数是927，减数是（ ）。
452
展示4
+
=
=（ ）－ （ ）
展示5
猜猜他们各有多少本书？ 花花：我的书加上25本就是71本； 小陈：我的书减去25本就是71本。
纯中文的四则运算问法
纯中文的四则运算问法
1. 加法问题：小明有 5 个苹果，小红有 3 个苹果，他们一共有多少个苹果？
2. 减法问题：小李有 10 元钱，他花了 7 元买了一本书，他还剩下多少钱？
3. 乘法问题：一支笔 3 元钱，小明买了 5 支笔，他一共花了多少钱？
4. 除法问题：小王有 20 个苹果，他要把这些苹果平均分给 4 个人，每个人可以得到几个苹果？
5. 混合运算问题：小张有 6 个橙子，他想分给 3 个人，每个人得到 2 个橙子。
他还剩下多少个橙子？
以上是一些使用纯中文的四则运算问法示例。
你可以根据具体的情境和需求，提出更多的四则运算问题。
三年级数学上册 第5单元《四则混合运算一》教材内容说明 冀教版
《四则混合运算（一）》教材内容说明（一）单元教育目标1、结合现实素材，理解四则混合运算的顺序，能进行简单的整数混合运算。
2、在把分步算式改写为综合算式，总结四则混合运算顺序的过程中，体会四则运算顺序的合理性，能清楚地表达自己改写的思考过程。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，知道同一个问题可以有不同的解决方式。
4、在白主解决问题、尝试把分步改成综合算式的过程中，获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
（二）单元教材说明《数学课程标准》第一学段关于四则混合运算的内容要求是“认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
”本单元四则混合运算，是在二年级上册学生认识了小括号，掌握了带小括号的加减混合运算顺序，会计算两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数的基础上安排的。
主要内容包括：不带括号和带括号的两步四则混合运算，有三个运算符号，可以两步计算的四则混合运算。
本单元的内容安排，充分体现本套教材“解决问题中学数学”的特点，打破传统教材“先学混合运算的计算方法，再解决应用问题”的教材结构。
全部选择学生熟悉的、用已有的知识和经验能够解决的问题素材，先让学生分步列式解答，再改写成一个综合算式，进而学习四则混合运算的顺序。
这样设计的思考有以下三点：第一，给学生创造利用已有知识自主解答问题的机会，获得成功的体验；第二，为学习四则混合运算生成课程资源，使学生结合现实素材理解运算顺序；第三，体验同一问题可以用不同的方式解答，提高解决简单问题的能力。
本单元共安排4课时，内容编排如下：第1课时（教科书66页、67页），不带括号的四则混合运算。
本节课安排了两个例题。
例1，乘加问题。
教材选择了学生非常熟悉的饮料（一般都是每箱24瓶），以图示的方式呈现出3箱和12瓶。
蓝灵鼠特别提示：“每箱有24瓶。
”提出问题：“一共有多少瓶饮料？”接着用兔博士的话提出要求：“自己试着算一算。
”教材以学生个性算法交流的方式，呈现了丫丫和聪聪的不同算法。
四下解决问题序列训练
第一单元四则运算例题1：我们一共有32人，小船24元，限乘4人；大船30元，限乘6人；怎样租船最省钱？方法探究：先租大船，剩下租小船，如果剩下人少，需要进行微调，大船去掉一条，和剩下的人一起去租小船。
尽量使得剩下的座位少或坐满，但不能多次调整。
32÷6＝5（条）……2（人）5－1＝4（条）6＋2＝8（人）8÷4＝2（条）30×4＋24×2＝168（元）答：租4条大船和2条小船最省钱，最省是168元。
练一练：1、我校共有老师14人，学生到26人，大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最省钱？2、一位老师带48名学生去人民公园划船，大船限坐5人，每条船的租金是30元，小船限坐3人，每条船的租金是21元，怎样租船最省钱？3、阳光小学3名教师带领60名同学去公园划船，大船限乘6人，每条船的租金是30元，小船限乘5人，每条船的租金是26元，怎样租船最省钱？4、从甲城往乙城运24吨货物。
载质量为5吨的大卡车运一次，运费是110元；载质量为2吨的小卡车运一次，运费是50元。
要使运费最少，需要大、小卡车各多少辆？5、四年级416人去春游，大车每辆900元，有45个座位；小车每辆700元，有28个座位。
怎样租车最省钱？6、四一班师生到植物园观赏桃花，学生有35人，老师有3人，成人票10元，儿童票5元，团体票6元（10人以上）怎样购票最省钱？7、现有一个96人的旅游团，大巴车限乘36人，每辆235元，小巴车限乘24人，每辆185人，怎样租车最省钱？8、27人乘车去野生动物园参观考察，可供租用的车辆有两种：A种车每辆限乘8人，租金300元；B种车每辆限乘4人，租金200元，怎样租车最省钱？9、某学校做140套校服，要按整卷买布，大卷布每卷660元，可以做22套衣服，小卷布480元，可以做15套，怎样买布最省钱？例题2：旅行社推出“某某风景区一日游”的两种价格方案。
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3. 谁的想法和他的不一样？能再说说吗？
4. 你做的正确吗？ 5. 你认为哪种租船方法更省钱？为什么？
6. 解决这类问题需要注意什么？ （尽量租大船、没有空位）
三、巩固练习
1. 春游。
怎样租车最省钱？ 问题：1. 你知道了什么？ 2. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 3. 谁读懂了他的意思？说一说。 4. 谁的想法和他的不一样？能再说说吗？ 5. 你做推出“××风景区一日游 ”的两种价格方案。
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？ 选方案二合算。 （2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？ 选方案一合算。
四、布置作业
作业：第12页练习三，第6题。
四则运算
解决问题（例5）
一、情境导入
怎样租船最省钱？ 问题：从图中你知道了哪些信息？
二、复习导入，揭示课题
32÷6＝5（条）……2（人） 5条大船，1条小船： 30×5＋24×1＝174（元） 4条大船：30×4＝120（元） 2条小船：24×2＝48（元） 120＋48＝168（元）
问题： 1. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。 2. 谁读懂了他的意思？说一说。