《四则运算》解决问题——租船问题
2021-2022学年四年级下学期数学第1单元四则运算(租船问题)(教案)
20212022学年四年级下学期数学第1单元四则运算（租船问题）（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
在20212022学年四年级下学期数学第1单元四则运算（租船问题）的教学中，我将以生动有趣的方式引导学生掌握这一知识点。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第三章第四节“租船问题”。
在这一节中，学生将学习如何运用四则运算解决实际问题，包括如何计算租金、人均船费等。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能掌握租船问题的解法，提高运用四则运算解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会运用四则运算解决租船问题，难点在于如何引导学生将实际问题转化为数学问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂教学，我准备了一些图片、PPT和练习题作为教具和学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一组关于租船的图片，让学生了解租船问题的实际背景。
2. 讲解租船问题的解法：以一组具体的租船数据为例，引导学生运用四则运算解决问题。
3. 随堂练习：让学生独立解决一些租船问题，巩固所学知识。
4. 例题讲解：选取一些典型的租船问题，进行分析讲解。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自的解题方法和心得。
六、板书设计板书设计将包括租船问题的公式、步骤及关键点。
七、作业设计某小组租船出游，一共租了6艘船，每艘船租金为80元，共计支付了480元，平均每艘船的租金是多少？答案：480 ÷ 6 = 80（元）2. 小明和他的朋友们一共租了5艘船，每艘船租金为120元，他们一共支付了600元，请问他们平均每人支付了多少船费？答案：600 ÷ 5 = 120（元）；120 ÷ 4 = 30（元）八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
同时，鼓励学生在课后深入了解租船问题，提高解决实际问题的能力。
重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是我需要特别关注的。
《解决问题》知识讲解 租船问题
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租船问题
问题导入 22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
过程讲解
1．找出已知条件和所求问题
22个学生去划船；
已知条件每条船坐多坐4人。
所求问题：他们至少要租多少条船？
2．理解题意
(1)理解关键词：求他们至少要租多少条船，“至少”就是要求租船的数量最少。
(2)求他们至少要租多少条船，就是求22里面有几个4，应该用除法解答，列式为22÷4。
3.解决问题
22÷4＝5(条)……2（人）
通过计算发现：如果租5条船，还多出2人，应该再租1条船，一共要租6条船。
即： 5＋1＝6（条）
口答：他们至少要租6条船。
4．检验
每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人，同时也符合租船数量最少的要求，解答正确。
归纳总结
运用有余数的除法解决租船等问题时，商加1才是最后的结果。
四年级数学下册四则运算解决问题—租船问题导学案
解决问题--租船问题导学案【学习目标】1.学会“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法。
2.掌握自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性。
【学习过程】 一、知识铺垫看电子课本预习租船问题，从图中你了解到哪些信息？二、自主探究1. 阳春三月，四年级有32名师生去乘船春游。
怎样租船最省钱？ 租船价目表（1）说一说：（2）算一算：如果全租大船，需要几条？租金多少元？（3）如果全租小船。
需要几条？租金多少元？（4）全租大船或小船空位都比较多，是不是还有更省钱的租船方案吗？试一试吧！2议一议：船型 座位（个） 租金（元） 大船 6 30 小船 4 24 一共有（）人去乘船春游。
大船和小船的租金不一样，问题是（）。
大船 小船 乘坐人数 租金（元）条 条条 条条 条先假设…… 再调整……通过比较……我们是怎样解决这个问题的？三、同步练习1.四一班有50名学生去划船，有下面两种船，每条大船限坐乘5人，租金8元；每条小船限从4人，租金6元．怎样租船最省钱？2.有26个小朋友去公园划船，有两种船可以租用：一种是大船，每只可坐5人；一种是小船，每只可坐3人．大船租金20元，小船租金14元。
（1）你有哪几种租船方案，请至少写出3种。
（2）这些小朋友怎样租船费用最省？【学习评价】同步练习参考答案1.50÷4=12（条）…2（人）；所以租13条小船最省钱．13×6=78（元）答：租13条小船最省钱，需要78元。
（2）由上面的方案可以看出，租大船4条，小船2条，正好坐满最省钱，最少费用为108元．。
《四则运算》解决问题——租船问题共23页文档
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
《四则运算》解决问题——租船问题
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
第一单元四则运算(租船问题)(教案)
第一单元四则运算（租船问题）（教案）教学目标：1.学习和掌握四则运算中的加、减、乘、除运算法则，进一步全面了解数的性质和基本概念。
2.学习应用四则运算解决实际问题，培养创新思维和习惯。
3.通过课堂讨论和小组合作学习，增强合作意识和团队精神，培养学生解决问题的能力。
教学内容：1.四则运算的概念和运算法则（1）加法的概念及运算法则；（2）减法的概念及运算法则；（3）乘法的概念及运算法则；（4）除法的概念及运算法则。
2.租船问题案例分析本课以租船问题为例，引导学生应用所学的四则运算知识，解决实际问题，培养学生综合运用所学知识、思维能力和团队合作精神的能力。
教学重点：1.四则运算的基础知识和运算方法的掌握。
2.租船问题的应用分析和解决方法的掌握。
教学难点:1.租船问题的综合应用分析和解决。
2.学生团队合作的培养。
教学方法：1.信息查询法：从具体的实例出发，通过搜索信息、查看资料来了解租船问题的情况。
2.引导学生探究法：引导学生自己思考，探究解题的思路和方法。
3.小组合作法：通过小组互动讨论，促进学生之间的交流和反思，提高学生的综合运用能力。
教学过程：一、导入活动让学生分组，进行名字游戏，让每一个学生都有一个机会介绍自己及其优势，活跃课堂气氛，同时让学生更好地认识和了解彼此。
二、基础知识讲解1.四则运算的概念和运算法则1）加法的概念及运算法则例：小明手里有3个苹果，小红又拿了3个苹果给小明，那么小明现在有多少个苹果呢？答：小明现在共有6个苹果。
这个运算方法就是“3+3=6”。
2）减法的概念及运算法则例：小强手里有5个苹果，现在他吃掉了2个苹果，那么他现在还有几个苹果？答：小强现在还有3个苹果。
这个运算方法就是“5-2=3”。
3）乘法的概念及运算法则例：小华每天打篮球，一天打5个小时，一周打7天，那么小华一周打篮球的时间是多少小时呢？答：小华一周打篮球的时间是35小时。
这个运算方法就是“5×7=35”。
四则运算——租船问题
四则运算——租船问题
师:小朋友们，大家好！听着动听的歌曲.伴着柔和的春风！今天老师想带着同学们一起去公园划船，你们说好吗？
1、出示例5：
（1）师:我们来到了租船处，在这个图中你都发现了什么信息呢？
(2)现在有了这几个数学信息，老师有个问题要让大家帮着老师解决。
根据这些数学信息，我们去租船吧！
（出示问题）
2、解决问题
分析：如果都租小船
30÷ 4=7（只）……2（人）7+1=8（只）20× 8=160（元）
如果都租大船：30÷ 6=5（只）35× 5=175（元）
全租小船，但有1条船只坐了2人，没坐满。
是不是还可以再省钱呢？
把这2人和另一条小船的4人都安排坐1条大船，还可以省钱。
6条小船：20× 6=120（元）1条大船：35元。
共花：120+35=155（元）
回顾与反思：我们是怎么解决这个问题的呢？（先假设，再调整）P10第5题
这节课你有什么收获？。
租船问题——怎样租船更钱教学设计
教研视窗《解决问题：租船问题》教学设计与思考【教学内容】人教版《义务教育教科书•数学》四年级下册第10页。
【教材分析】《租船问题》是人教版四年级下册第一单元《四则运算》里的一个解决问题的内容。
教材通过创设学生熟悉的公园租船情境，围绕“怎样租船最省钱”这一问题，让学生经历发现问题，分析问题、解决问题的过程，在解决问题的过程中体会“寻求最优”的思想与方法在生活中的应用，感受数学的方法对将解决实际问题的巨大作用。
【学情分析】四年级的学生，已经具备比较丰富的解决问题的经验，在语言表达、逻辑思维方面都已经有了比较好的发展。
在学习这一部分内容之前，学生已经系统学习了四则运算的意义和运算，为这节课的探究学习做好了充分的准备。
但是这节课，我们发现，既要解决“人人有座”的统筹问题，又要解决“最省钱”的优化问题，学生要经历的思考步骤多，数学表达的步骤细碎，还离不开耐心细致的计算品质做保证，给学生带来了非常大的挑战。
尤其在数学表征这一块，教科书呈现的是用除法来先初步确定大船的条数，再通过调整来准确确定大船小船各几条。
而事实上学生在解决“人人有座”的统筹问题时是借助估算、乘加来完成“凑数”，从而确定租船条数；在解决“最省钱”的优化问题时，并不能一下子发现“尽量租大船，尽量没空位”这个租船奥秘，而是在计算、对比、调整中才逐步感悟出这个优化策略。
【教学思考】依据教材编排目的，结合学生实际，我把问题的解决分为两个层次：第一个层次是让学生利用“凑数”的方法解决“人人有座”的统筹问题。
学生先独立思考完成如何让32个人都有座位的租船方案，然后通过交流对话整理出所有的租船方案，再引导学生整体观察，发现所有租船方案其实就是两种情况一一有空位和没空位。
第二个层次是让学生在计算、对比、观察中发现“最省钱”的优化问题。
让学生分组计算出所有租船方案的费用，再引导学生对比哪种方案最省钱，最后让学生思考讨论最省钱方案里蕴含的数学奥秘，从而总结出解决“租船问题”的一般策略：根据单价先假设全部租更便宜的，再通过调整尽量没有空位。
第1单元四则运算《租船》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与租船相关的实际问题，如不同型号船只的组合租用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟实验。通过分配物品或卡片，演示如何用除法计算需要的船只数量。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解四则运算在实际问题中的基本应用。四则运算不仅限于数字计算，还能帮助我们解决生活中的问题。它是我们数学学习的基础，也是解决问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设有35人需要租船出游，每艘船最多坐5人，我们如何计算需要租几艘船。这个案例展示了四则运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“四则运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了四则运算在实际问题中的基本应用，特别是乘法和除法的运用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对四则运算解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
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三、逐步调整，深入研究
小船条数 大船条数 0 搭载人数 空座位数 租船费用
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 大船条数 0 搭载人数 32 空座位数 2 租船费用 160
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 大船条数 0 1 搭载人数 32 空座位数 2 租船费用 160
三、逐步调整，深入研究
五、巩固练习、拓展提升
通过问题了解到了哪些信息？
五、巩固练习、拓展提升
老师人数：14人 学生人数：326人
人数：326＋14＝340（人）
大车承载人数：40人 大车租金：900元/辆
小车承载人数：20人 小车租金：500元/辆
五、巩固练习、拓展提升
假设都租大车： 326+14=340（人） 340÷40=8（辆）……20（人） （8+1）×900=8100（元）
第பைடு நூலகம்单元 四则运算
解决问题—— 租船问题
一、创设情境，提出问题
CCTV 开门大吉
一、创设情境，提出问题
《让我们荡起双桨》
二、自主探索，研究问题
阅读与理解
怎样租船最省钱？
人数：30人 小船租金：20元/艘 大船租金：35元/艘
小船人数：4人/艘 大船人数：6人/艘
二、自主探究，加减定义
分析与解答
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 大船条数 0 1 2 3 4 搭载人数 32 30 32 30 32 空座位数 2 0 2 0 2 租船费用 160 155 170 165 180
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 0 大船条数 0 1 2 3 4 5 搭载人数 32 30 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165 180 175
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 2 0 大船条数 0 1 2 3 4 5 搭载人数 32 30 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165 180 175
四、总结过程，形成方法
阅读与理解 分析与解答 回顾与反思
先假设 再调整
假 设
如果都用小船需要多少钱？ 30÷4=7（只）……2（人） 7+1=8（只） 20×8=160（元）
如果都用大船需要多少钱？ 60÷6=5（只） 35×5=175（元）
二、自主探究，加减定义
分析与解答
都用小船：160元 都用大船：175元
尽量租小船会比较合算。
调 4人、4人、… 4人、4人、2人 整
小船条数 8 6 大船条数 0 1 搭载人数 32 30 空座位数 2 0 租船费用 160 155
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 大船条数 0 1 2 搭载人数 32 30 32 空座位数 2 0 2 租船费用 160 155 170
三、逐步调整，深入研究
小船条数 8 6 5 3 大船条数 0 1 2 3 搭载人数 32 30 32 30 空座位数 2 0 2 0 租船费用 160 155 170 165
小船、小船、…小船、小船、2人
6条小船和1条大船
大船
二、自主探究，加减定义
分析与解答
调 整
都用小船：160元 都用大船：175元
6条小船和1条大船
6条小船：20×6＝120（元） 1条大船：35元 共花：120＋35＝155（元）
155＜160＜175
三、逐步调整，深入研究
小船条数 大船条数 搭载人数 空座位数 租船费用
假设都租小车： 340÷20=17（辆） 17×500=8500（元）
调整： 8辆大车，1辆小车 900×8+1×500=7700（元）
所以：租8辆大车，1辆小 车最省钱，要7700元。
因为：7700＜8100＜8500