解决实际问题租船问题(例5)
四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案
四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜？3.旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？方案一：成人每人30元。
儿童每人15元。
方案二：团体10人以上每人20元。
4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。
方案一：成人每人150元。
儿童每人60元。
方案二：团体5人以上工（包括5人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。
2、团体（30人及30人以上）每人50元。
现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?成人票:10元/人学生票:5元/人团体票(20人及以上):7元/人参考答案1.租大车,每人次需要花费:900÷40=225(元);租小车每人次需要:500÷20=25(元),所以租车要省钱,就要尽量租用大车,并且最好不要空座; （14+326)÷40=8(辆)......20(人)20÷20=1(辆)所以租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费:900×8+500=7700(元)答:租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元2. 30÷6=5(元）24÷4=6(元)所以尽可能租用大船,而且不能有空座;32÷6=5(条)..2(人)方案一：租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租条小船租金:5×30+1×24=150+24=174(元)方案二：租用4条大船2条小船，满座租金:30×4+24×2=120+48=168(元）168元<174元,这时最少的费用。
列表解决租船问题
练习单
有30只小动物去旅行，大房一间可以住4只，小房一间可以住3只，怎样安排住房，可以让每个房间都住满？
小华有5元和1元面值的人民币各7张。
如果要买一本24元的书，可以怎么付钱而不用找钱？
有40吨沙子，大卡车一辆能运6吨，小卡车一辆能运4吨，怎么运才能刚好运完这堆沙子？一辆大卡车运一次要100元，一辆小卡车运一次要70元，怎么运最划算？
35人去乘船，大船一条可以坐7人，小船一条可以坐3人，每条船都坐满，可以怎么坐？如果大船一条8元，小船一条4元，怎么租船最便宜？。
三年级数学租船方案
三年级数学租船方案引言：在三年级的数学学习中，数学问题的解决与实际生活问题的关联性非常重要。
通过将数学知识应用于实际情境中，可以帮助学生更好地理解和掌握数学概念。
本文将介绍一个关于三年级数学的实际问题，即租船方案。
通过这个问题，学生将能够运用其所学的数学知识解决实际生活中的问题。
1. 问题描述假设你和你的朋友们想在一条湖上租船娱乐。
湖上有两种类型的船：小船和大船。
小船每小时租费为100元，大船每小时租费为200元。
你和你的朋友们计划租船娱乐 4 小时。
你将带上你的三个朋友，他们身上都只带了 600 元。
你需要确定一个租船方案，使得你和你的朋友们能够娱乐满足，并且所需的费用不超过你们身上所有的钱。
2. 解决方案首先，我们需要确定租船的组合，使得租金不超过600元。
考虑到每种船型的租金以及租船时长为4小时，我们列出一个表格来帮助我们做出决策。
船型租金（每小时）所需费用（4小时）小船 100元 400元大船 200元 800元根据上表可知，选择两艘小船的费用是最低的，只需400元。
因此，我们可以选择两艘小船作为租船方案。
3. 数学知识应用在这个问题中，学生需要运用一些数学知识来解决问题。
首先，他们需要计算不同类型船的租金，以及所需费用。
通过进行数值计算，学生可以比较不同方案的优劣，并选择最佳方案。
此外，学生还需要计算租船的总费用是否超过600元。
这涉及到加法运算和逻辑判断。
通过将租金相加并与600进行比较，学生可以确定所需的费用是否在预算范围内。
在解决问题的过程中，学生还可以应用比较运算符，如小于和等于，来进行数值比较。
这有助于他们判断所需费用是否符合条件。
4. 实际应用意义通过解决这个租船问题，学生可以将数学知识应用于实际生活情境中。
这有助于他们理解数学概念的实际应用，并将其与日常生活联系起来。
通过解决实际问题，学生还能培养问题解决能力、数学思维和逻辑思维。
此外，这个问题还涉及到预算管理的概念。
学生可以学习如何在有限的预算范围内做出最佳的选择，并培养财务意识和预算规划能力。
6.5《解决租船问题(例5)》(教案)-二年级下册数学素养达标精品课(人教版)
6.5《解决租船问题（例5）》（教案）二年级下册数学素养达标精品课（人教版）在今天的数学课上，我们学习的是6.5《解决租船问题（例5）》（教案）二年级下册数学素养达标精品课（人教版）。
一、教学内容我们使用的教材是《人教版二年级下册数学》，今天的学习内容是第6.5节，解决租船问题（例5）。
这一节主要讲述了如何通过除法和乘法计算，解决实际生活中的租船问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握租船问题的解决方法，能够将所学知识应用到实际生活中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握租船问题的解决方法，难点是如何将实际问题转化为数学问题，并运用除法和乘法进行计算。
四、教具与学具准备我准备了一些关于租船的小故事和图片，以及一些租船问题的练习题。
学生们需要准备一张纸和一支笔，用于记录和计算。
五、教学过程1. 导入：我先给学生们讲了一个关于租船的小故事，引发了他们的兴趣。
2. 讲解：然后我展示了教材中的例5，讲解了如何通过除法和乘法计算，解决租船问题。
3. 练习：我在黑板上写出了一些租船问题的练习题，让学生们分组进行计算和讨论。
六、板书设计我在黑板上写下了租船问题的解决方法和步骤，以及一些关键的数学公式。
七、作业设计我布置了一道租船问题的作业，让学生们自己计算和解决。
题目是：小明和他的朋友们打算租一艘船去游玩，船的租金是每小时50元，他们打算租船4个小时，请问他们需要支付多少租金？答案是：200元。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于租船问题的解决方法掌握得还不错，但是在将实际问题转化为数学问题这一步上还有一些困难。
在课后，我可以给学生们提供更多的实际问题，让他们进行练习和巩固。
同时，我也可以让学生们思考一下，除了租船问题，还有哪些实际问题可以通过除法和乘法来解决？这样能够让学生们更好地理解和应用所学知识。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
数学二年级下册《租船问题-例5》集体备课 记录表
生：解决问题要考虑实际情况，剩余的人即使坐不满也要再租一条船，这样才能让22个学生都能坐上船。
重难点突破及措施
(集体讨论)
针对性
的巩固
练习
(主备人)
1．星期天，4名老师和23名同学坐车去游乐场玩，每辆车坐8人，他们至少要租几辆车？
【答案】至少要租4辆车。
【解析】主要考查学生引导学生运用所学的知识解决一些简单的实际问题，培养学生根据实际需要灵活处理信息的能力。
师：有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为至少需要6条船，问题出在了哪里？大家有什么想法？
用除法解决，都是租5条船后还余下2人，关键是余下的2人应该怎样安排他们？请同学们分组讨论讨论。
师：大家觉得余下的2人怎么对待？
生：余下的2人虽然不够4人了，但也不能把他们丢下不管，换成谁谁都不愿意，所以，余下的2人应该再租1条船，所以应该租6条船。
小学数学集体备课记录表
学科
数学
年级
二年级
时间
地点
主备人
参加
人员
二年级全体教师
备课主题
例5租船问题
重点
难点பைடு நூலகம்
1.理解“至少”“最多”的含义。
2.初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。
重难点
突破及
措施
(主备人)
22个学生去划船，每条船最多坐4人。他们至少要租多少条船？
独立尝试解答
问题：他们至少要租多少条船呢？请你自己试一试。
2．29人划船，每条船限乘5人，前面的船按要求坐满后，最后一条船要坐多少人？
【答案】最后一条船要坐4人。
【解析】主要考查学生具体问题具体分析，要清楚解决的问题是最后一条船要坐多少人而不是要租几条船。
第一单元《解决问题-租船 (例5)》(一等奖创新教案表格式)-四年级下册数学(人教版)
第一单元《解决问题-租船(例5)》（一等奖创新教案表格式）-四年级下册数学（人教版）人教版小学数学四年级下册教学设计1.4 解决问题-租船教学内容人教版小学数学四年级下册教材P10.例5.素养目标1.经历在具体情境中解决租船问题，尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略。
2.在解决问题的过程中，培养比较、分析、判断的能力和优化的教学思想。
3.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见。
教学重点学会用四则混合运算知识解决实际问题，感受解决问题的策略和方法。
教学难点发展应用意识，运用所学知识解决实际问题。
教学方法自主探究法、迁移类推法。
教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、激趣导入前测达标1.先说一说运算顺序再计算。
56+168÷(7×8) 158－[（27＋54）÷9] 2.回忆我们以前学习过的运算顺序,说说你知道些什么3导入新课：播放视频：白塔和游船融为一体。
4.小结，引出课题。
1.回顾旧知。
2.思考教师提出的问题，说出算式。
3.观看视频。
4.明确本节课的学习内容。
通过歌曲，很自然地引入新课的学习，同时为新课的学习奠定必要的学习基础。
二、探究新知导学达标1.出示课本上例5的图片：（1）引导学生读题，从中获取信息。
（2）组织学生说一说“最省钱”的意义。
2.分析与解答。
（1）组织学生小组合作，交流解决问题的方法，尝试解答。
（2）组织学生汇报不同的租船方案。
（3）引导学生比较几种不同的租船方案，找到最省钱的方案。
3.回顾与反思。
（1）引导学生回忆解决问题时的步骤。
（2）小结：解决租船问题时，可以先假设再调整，同学们在运用这一策略解决实际问题时，要整体思考。
1.（1）观图，读题，找出已知条件和所求问题。
（2）明确“最省钱”的意义。
2.（1）小组合作，尝试解答。
（2）分小组汇报租船方案。
3.（1）汇报：把每一种情况都列举出来，再进行比较；先假设全租便宜的，再进行调整。
三年级租船问题习题练习题
三年级租船问题习题练习题假设小明、小红和小杰是一所小学三年级的学生。
他们筹备了一次旅行，计划在河上租一艘船。
船租用费用每小时100元。
现在我们来解决一些和租船相关的问题。
问题一：假设小明、小红和小杰一起出行，总共租船5小时，费用是多少？解答：根据题目中的信息，我们知道每小时的租船费是100元，总共租船5小时。
那么租船的总费用可以用以下公式计算：总费用 = 租船时长 ×每小时租船费代入已知值，我们可以得到：总费用 = 5 × 100 = 500元所以，小明、小红和小杰一起出行，租船5小时将花费500元。
问题二：如果小明和小红共同租船4小时，费用是多少？小杰一个人租船3小时，费用是多少？解答：根据题目中的信息，我们可以分别计算出小明和小红的费用以及小杰的费用。
小明和小红的费用 = 租船时长 ×每小时租船费 = 4 × 100 = 400元小杰的费用 = 租船时长 ×每小时租船费 = 3 × 100 = 300元所以，小明和小红共同租船4小时将花费400元，而小杰一个人租船3小时将花费300元。
问题三：如果小明和小红共同支付租船费用，并且他们可以租船6小时，他们每人分摊的费用是多少？解答：根据题目中的信息，我们知道小明和小红共同支付租船费用，并且租船6小时。
我们可以先计算出总费用，然后除以人数得到每人分摊的费用。
小明和小红共同支付的总费用 = 租船时长 ×每小时租船费 = 6 × 100 = 600元每人分摊的费用 = 总费用 ÷人数 = 600 ÷ 2 = 300元所以，如果小明和小红共同支付租船费用，并且租船6小时，每人分摊的费用是300元。
问题四：小红说他们至少要租船4小时，费用不超过500元，那么可以实现吗？解答：根据小红的要求，我们需要找到一个租船时长，使得费用不超过500元。
我们可以设置一个租船时长，然后计算费用，直到找到符合条件的时长。
四年级租船问题的解题技巧
四年级租船问题的解题技巧
租船问题是一个经典的数学问题，通常出现在小学奥数中。
这类问题主要考察的是如何通过数学模型和逻辑推理来解决实际生活中的问题。
首先，我们需要明确租船问题的基本思路：
1. 确定总人数和每条船的容纳人数。
2. 计算需要多少条船来满足总人数的要求。
3. 考虑是否有余数，如果有，则需要进行进一步的分配。
接下来，我们通过一个具体的例子来演示如何解决租船问题：
例题：四年级有117人，需要租船游玩，每条大船可以坐18人，每条小船可以坐12人，应该如何租船？
首先，我们确定总人数为117人，每条大船可以坐18人，每条小船可以坐12人。
接下来，我们计算需要多少条大船和多少条小船：
- 如果全部租大船，那么需要117 ÷ 18 = 6条大船，余下15人。
- 如果全部租小船，那么需要117 ÷ 12 = 条小船，余下3人。
由于余下的3人无法组成一条完整的船，我们需要将这两种方案进行组合：- 方案一：5条大船和2条小船，总共可以坐5 × 18 + 2 × 12 = 102人。
- 方案二：6条大船和1条小船，总共可以坐6 × 18 + 1 × 12 = 108人。
- 方案三：7条大船和0条小船，总共可以坐7 × 18 = 126人。
通过比较我们可以发现，只有方案一和方案二的人数少于等于总人数117人。
其中方案一更经济一些，因此最佳方案是租5条大船和2条小船。
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应租船只数：32 ÷ 6 = 5（条）· · · · · · 2（人） 2人应该再租一只小船 租船钱数：5×30=150（元） 1×24=24（元） 150+24=174（元） 发现：租5条大船，1条小船时，小船只坐了 2人，没坐满。坐船时，只有每只船都坐满 人，才能达到不浪费，达到省钱的目的。
把小船上的 2 人和1条大船上的 6 人都 安排坐 2条大船，还可以省钱。
解决实际问题 租船问题
我们一共有32人。
小船24元 大船30元
限乘6人 限乘4人
怎样租船最省钱？
活动一：想一想 从这张图片中你可以找到哪些信息？
船的种类 大 船 限乘人数 6人 收费标准 30元
小
船
4人
20元
文字信息：有32人出去游玩。 需要解决怎样的问题：怎样租船最省钱？
活动二：动手做一做 探究解决方案
4条大船：30×4=120（元）
2条小船：24×2=48（元） 120+48=168（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。
回顾解决租船问题的策略： 步骤一： 根据船的租金及限承人数，先计算哪种 船的租金更便宜。 步骤二： 再假设所有人都乘坐租金便宜的船。如 果正好坐满，无空座，那么这种租法最 省钱；如果没坐满，就再调整，调整时 还是要尽可能多的租便宜的船同时做到 尽量让船坐满。
二、
检测反馈
一、四（1）班有42名同学准备去划船，请设计租船 方案，并比较那种租法最省钱？ 船的种类 限乘人数 收费标准 大船 小船 4人 3人 租小船便宜 42÷3=14（条） 14条小船：14×6=84（元） 答：租14条小船最省钱。
（1）比较那种船的租金更便宜。 小船：4人乘坐需要24元，每人应付： 24÷4=6（元） 大船：6人乘坐需要30元，每人应付： 30÷6=5（元）
比较发现：如果小船坐满，每人需付 6元。如果大船坐满，每人只需付5元， 所以大船租金更便宜，租大船。
（2）制订租船方案
考虑租大船
如果不空座位， 会不会更省钱？