平抛运动习题

第一章 曲线运动1．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）A 、速度B 、加速度C 、速率D 、合外力答案: A2．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A 、曲线运动一定是变速运动B 、变速运动一定是曲线运动C 、曲线运动一定是变加速运动 答案: A3．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是( )A ．平抛物体运动的速度和加速度都随时间的增加而增大B ．平抛物体的运动是变加速运动C ．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变D ．做平抛运动的物体水平方向的速度逐渐增大答案：C4．如图1－2－14所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m 1和m 2，且m 1＜m 2.若将m 2由位置A 从静止释放，当落到位置B 时，m 2的速度为v 2，且绳子与竖直方向的夹角为θ，则这时m 1的速度v 1大小等于( )A ．v 2sin θB ．v 2/sin θC ．v 2cos θD ．v 2/cos θ解析：选C.5、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ）A 、物体的高度和所受重力B 、物体的高度和初速度C 、物体所受的重力和初速度D 、物体所受的重力、高度和初速度答案：B6.在高度为h 的同一位置向水平方向同时抛出两个小球A 和B ，若A 球的初速度v A 大于B 球的初速度v B ，则下列说法中正确的是( )A.A 球比B 球先落地B.在飞行过程中的任一段时间内，A 球的竖直位移总是等于B 球的竖直位移C.若两球在飞行中遇到一堵墙，A 球击中墙的高度等于B 球击中墙的高度D.在空中飞行的任意时刻，A 球总在B 球的水平正前方，且A 球的速率总是大于B 球的速率解析:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.由题意知，A 、B 两个小球在竖直方向同时由同一高度开始做自由落体运动，因此在飞行过程中，它们总在同一高度，竖直分速度总是相等；而在水平方向上，A 球以较大的速度，B 球以较小的速度同时由同一位置开始向同一方向做匀速直线运动，在飞行过程中，A 球总在B 球的水平正前方，故A 错误，B 、D 正确.因v A ＞v B ，抛出后A 球先于B 球遇到墙，即从抛出到遇到墙，A 球运动时间短，B 球运动时间长，那么A 球下落的高度小，故C 错误.答案：BD7．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ．如战土想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点距O 点的距离为( C )A ．21222v v dv B ．0 C ．21v dv D ．12v dv 8．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同答案：A9.飞机以150m/s 的水平速度匀速飞行，不计空气阻力，在某一时刻让A 物落下，相隔1s 又让B 物体落下，在以后运动中关于A 物体与B 物体的位置关系，正确的是( )A.物A 在物B 的前下方B.物A 在物B 的后下方C.物A 在物B 的正方5m 处D.以上说法都不正确答案：D10.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θ C.1tan θ D.12tan θ答案：D11．在同一平台上的O 点抛出的3个物体，做平抛运动的轨迹如图所示，则3个物体做平抛运动的初速度v A 、v B 、v C 的关系和3个物体做平抛运动的时间t A 、t B 、t C 的关系分别是( )A ．v A ＞vB ＞vC ，t A ＞t B ＞t C B ．v A ＝v B ＝v C ，t A ＝t B ＝t CC ．v A ＜v B ＜v C ，t A ＞t B ＞t CD ．v A ＞v B ＞v C ，t A ＜t B ＜t C解析：选C.平抛运动的时间只与下落的高度有关，由t ＝2h g得t A ＞t B ＞t C ，由题图可知，在下落高度相同时，水平射程x A ＜x B ＜x C ，所以v A ＜v B ＜v C ，故C 正确．12．一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 时其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为( )A.v 0gB.2v 0gC.v 02gD.2v 0g解析：选B.由平抛运动的规律可知x ＝v 0t ，①y ＝12gt 2② 由题意可知x ＝y ③联立①②③解得t ＝2v 0g， 故选项B 正确，A 、C 、D 均错误．13．从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是( )A ．从飞机上看，物体静止B ．从飞机上看，物体始终在飞机的后方C ．从地面上看，物体做平抛运动D ．从地面上看，物体做自由落体运动解析：选C.从飞机上看物体做自由落体运动，从地面上看物体做平抛运动．14．水平匀速飞行的飞机每隔1 s 投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则在炸弹落地前( )A ．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B ．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C ．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D ．这5颗炸弹在空中均做直线运动解析：炸弹投出后，具有与飞机相同的水平速度，故所有炸弹抛出后均做平抛运动，轨迹是抛物线；炸弹抛出后在竖直方向上自由下落，在水平方向与飞机一样做匀速运动，所以炸弹落地前总在飞机的正下方，落地前炸弹和飞机总排列成一条竖直线．答案：BC15．人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图5－2－8所示．只改变m 、h 、L 、v 0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是( )A ．适当减小v 0B ．适当提高hC ．适当减小mD ．适当减小L解析：选BD.16．两物体做平抛运动的初速度之比为2∶1，若它们的水平射程相等，则它们的抛出点离地面高度之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶ 2 C ．1∶4 D ．4∶1解析：选C.17.初速度为v 0的平抛物体，某时刻物体的水平分位移与竖直分位移大小相等，下列说法错误的是（ ）A.该时刻物体的水平分速度与竖直分速度相等B.该时刻物体的速度等于5v 0C.物体运动的时间为2（g v 0）D.该时刻物体位移的大小等于)(2220g v解析：设物体运动时间为t ，根据题意可列方程v 0t=221gt ，解得t=2v 0/g ，可知C 项正确. t=2v 0/g 时，竖直分速度v y =gt=2v 0≠v 0，由于v x =v 0，该时刻物体瞬时速度为v=0225v v v y x =+，可见选项A错误，B 正确.t=2v 0/g 时，物体的水平位移与竖直位移相等，x=v 0t=2v 02/g=y.该时刻物体位移大小等于:g v y x s /222022=+=，选项D 也正确. 答案:A18．如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。

已知底线到网的距离为L ，重力加速度取g ，将球的运动视作平拋运动，下列表述正确的是( )A ．球的速度v 等于L g 2HB ．球从击出至落地所用时间为 2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析：由于网球击出后做平拋运动，所以在水平方向有L ＝v t ，在竖直方向有H ＝12gt 2，所以t ＝2H g ，v ＝L g 2H，A 、B 正确；球从击球点至落地点的位移l ＝H 2＋L 2，故C 、D 错误。

答案：AB解析：根据平抛运动的规律可知，小球在空中运动的时间由抛出点到落地点的竖直高度决定，因h a >h b ，所以t a >t b ；水平位移由初始速度和小球在空中运动的时间决定，因x a ＝x b ，所以v a <v b ，故A 正确．答案：A19.如图所示，从倾角为θ的斜面上A 点，以水平速度v 0抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B 点时所用的时间为( B )A.2v 0sin θgB.2v 0tan θgC.v 0sin θ2gD.v 0tan θ2g20．在亚西湾某次护航任务中，为了驱赶索马里海盗，我护航官兵从空中直升机上向海盗船水平发射了一颗警告弹，6 s 后官兵看到警告弹在海盗船附近爆炸，若爆炸时警告弹的运动方向与水平方向的夹角为30°，空气阻力不计，g ＝10 m/s 2，求：(1)直升机发射警告弹时的高度；(2)警告弹的初速度；(3)发射警告弹时直升机到海盗船的距离．解析 (1)直升机的高度 h ＝12gt 2＝12×10×62 m ＝180 m. (2)警告弹爆炸前瞬间在竖直方向上的速度v y ＝g ·t ＝10×6 m/s ＝60 m/s所以v 0＝v y tan 30°＝6033m/s ＝60 3 m /s≈104 m /s. (3)直升机到海盗船的距离s ＝x 2＋h 2＝(603×6)2＋1802 m ≈649 m.21．跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特别建造的跳台，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由山坡顶部的A 点沿水平方向飞出，到山坡上的B 点着陆．如图所示，已知运动员水平飞行的速度为v 0＝20 m/s ，山坡倾角为θ＝37°，山坡可以看成一个斜面．(取g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0. 8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t ；（3）运动员落至B 点时的速度；(2)AB 间的距离l .解析：(1)设运动员从A 到B 时间为t ，则有x ＝v 0ty ＝12gt 2 由数学关系知tan θ＝y x ＝gt 2v 0所以t ＝3 s.(3)A 、B 间的距离为l ＝x cos θ＝v 0t cos 37°＝20×30.8m ＝75 m. 答案：(1)3 s (2)75 m22.三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A 球沿水平方向弹出，同时B 球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A 球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________．(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M 、N ，分别用于发射小铁球P 、Q ，其中N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C 、D ；调节电磁铁C 、D 的高度使AC ＝BD ，从而保证小铁球P 、Q 在轨道出口处的水平初速度v 0相等．现将小铁球P 、Q 分别吸在电磁铁C 、D 上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度v 0同时分别从轨道M 、N 的末端射出．实验可观察到的现象应是=____．仅仅改变弧形轨道M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____．(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小方格的边长为L ＝1.25 cm ，则由图可求得拍摄时每__________ s 曝光一次，该小球做平抛运动的初速度大小为__________ m/s.(g 取9.8 m/s 2)(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动(2)P 球击中Q 球 平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动(3)3.57×10－2 0.723．安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是( )A ．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小B ．保证小球飞出时，初速度水平C ．保证小球在空中运动的时间每次都相等D ．保证小球运动的轨迹是一条抛物线解析：选B.平抛运动就是要求小球离开斜槽时，初速度一定是水平的．2．下列哪些因素会使“研究平抛运动”实验的误差增大( )A ．小球与斜槽之间有摩擦B ．安装斜槽时其末端不水平C ．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点D ．根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取作计算的点离原点O 较远解析：选BC.24．在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是__________．A ．游标卡尺B ．秒表C ．坐标纸D ．天平E ．弹簧秤F ．重垂线实验中，下列说法正确的是__________．A ．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B ．斜槽轨道必须光滑C ．斜槽轨道末端可以不水平D ．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E ．为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来解析：由于本实验是通过描述平抛运动的轨迹而研究其运动规律，因此需用坐标纸记录小球所经过的若干点，需用重垂线确定y 轴，由此可知还需要器材为C 、F.实验中，由于通过若干次平抛记录所经过的若干点，因此使小球做相同的平抛运动，因此A 、D 正确，C 错误；无论斜槽轨道是否光滑，从同一位置滑下的平抛速度相同，B 错误；通过所记录的若干点画轨迹图象时并不是将各点连接起来，总有个别点因某种因素偏离理想点，E 错误．答案：CF AD25.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长L=1.6 cm ,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的A 、B 、C 、D 点所示,则小球平抛的初速度的计算式为v 0= (用L 、g 表示),其值是 (g 取10 m/s 2)。