五年级数学上册人教版讲义05-1第五单元 简易方程-用字母表示数
人教版五年级上册数学5.1.3用字母表示数(课件)
想一想
x表示500g行吗？
当x＝500时， 3x＝1500，
因1500＞1200， 而果汁只有1200g，不符合实际情况，
所以x表示500不成立。
式子中的x最大能表示多少？
3x ：表示倒出的果汁
当倒出的果汁＝果汁的总重量时 3x＝1200
此时x的值就达到了最大，x为400。
第五单元 简易方程
用字母表示数
第1课时
五年级上册人教版
复习导入
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个
长方形的面积S= ab ，周长C= 2（a+b） 。 2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S= vt 。 3、用字母表示乘法分配率是 (a+b)×c=ac+bc 。
4、省略乘号写出下列各式。
2 . 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原
省去的运算符号。
课程结束
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
（2）当x＝12时，y＝7时，求xy的值。
xy＝12×7＝84
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
m÷n＝72÷9＝8
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1） 1 . 实际问题中的数量关系，如速度×时间 = 路程，
单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解 题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
选自教材第60页练习十三第1题
4 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。Fra bibliotek（2）20减去a的差。
t＋3 （3）x的2倍。
20－a （4）b除以12的商。
2x
b÷12
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程1.用字母表示数第3课时》说课稿
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第3课时》说课稿一. 教材分析《人教版数学五年级上册》第5单元《简易方程 1.用字母表示数》第3课时，主要让学生掌握用字母表示数的方法，培养学生的抽象思维能力。
这部分内容是在学生已经掌握了100以内加减法、整数乘除法的基础上进行学习的，为学生进一步学习方程和解决实际问题打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减乘除等运算已经熟练掌握。
但是，用字母表示数对于他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去适应和理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中因材施教，引导学生逐步掌握用字母表示数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用字母表示数的方法，能够运用字母表示简单的运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作探究的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法及运用。
2.教学难点：理解用字母表示数的意义，能够灵活运用字母表示数。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、小组合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、数学卡片等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的数学问题，引导学生思考如何用字母表示数。
2.探究新知：让学生观察、操作、交流，探索用字母表示数的方法。
3.巩固新知：通过练习题，让学生运用字母表示数，巩固所学知识。
4.拓展提高：引导学生思考用字母表示数在实际问题中的应用。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，让学生明确用字母表示数的重要性。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的重点内容。
可以设计如下：用字母表示数：八. 说教学评价1.课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题时的方式等，了解学生的学习状态。
人教版数学五年级上册第五单元《简易方程》用字母表示数教学设计
写出表达式；
（7）出示父女的对话。
我用字母a表示我的年龄，爸爸的年龄就是a+30。
我用字母n表示你的年龄，我的年龄就是n+30。
（8）提问：
a或者n能表示哪些数？能是200吗？
当a=11时，爸爸的年龄是多少？
（9）知识拓展。
如果老师的年龄比小红大15岁，老师的年龄就是a+15岁。你能用老师的年龄表示爸爸的年龄吗？
3.我是小法官。
（1）a×7写作7a。 （ ）
（2）12+X写作12X。 ( )
（3）2×t写作2t。 （ ）
（4）a×a写作2a。 （ ）
4.昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。
（1）今天卖出足球（ ）个。
（2）当m=10时，今天卖出（ ）个。
（3）当m=（ ）时，今天卖出60个。
5.用字母表示儿歌。
对，表示不能确定的数，很多得意思。
2.出示以下图片。
宝马车标志 书名 扑克牌
师：你再生活中间过这些东西吗？
是的，我们生活中有许多地方要用到字母。
3.提问：数学中有没有字母呢？
（板书课题：用字母表示数。）
[设计意图：通过青蛙母子的对话，引起学生兴趣。让学生感觉到生活处处有数学，数学不是孤立的。]
【环节二：自主活动，探究新知。】
1朵梅花五个瓣，
2朵梅花十个瓣，
3朵梅花十五个瓣，
……
a朵梅花 个瓣。
1周7天，
2周14天，
3周21天，
……
n周 天。
［设计意图：对字母表示数量关系加以巩固。］
【环节四：总结提升，拓展延伸。】
师：通过学习，你有什么收获？
生：1.我们可以用字母表示生活中任何一个数。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程1.用字母表示数
第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。
字母和1相乘时，不写1。
如，1×a就写成a。
字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。
相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
如，aa写成a2，xxx写成x3。
经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。
解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。
名师指导字母可以表示任意的数。
需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。
字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。
巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。
（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数 第6课时》教学设计
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第6课时》教学设计一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 1.用字母表示数第6课时》主要讲述了用字母表示数的方法和简易方程的求解。
本课时内容是在学生已经掌握了加减乘除运算和方程的概念的基础上进行的。
教材通过具体的例子引导学生学会用字母表示数，并通过解简易方程来求解未知数。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握用字母表示数和简易方程求解的方法。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减乘除运算和方程的概念有一定的了解。
但是，学生对用字母表示数的方法和简易方程求解的步骤可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子和练习题，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法和简易方程求解的步骤。
三. 教学目标1.学生能够理解用字母表示数的概念和方法。
2.学生能够运用字母表示数的方法，解决一些简单的实际问题。
3.学生能够理解和掌握简易方程的求解方法，并能够运用简易方程求解未知数。
4.学生能够通过解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：用字母表示数的方法和简易方程求解的步骤。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握用字母表示数的方法和简易方程求解的步骤。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解和举例，引导学生理解和掌握用字母表示数的方法和简易方程求解的步骤。
2.实践法：学生通过做练习题和解决实际问题，巩固和运用用字母表示数的方法和简易方程求解的步骤。
3.小组讨论法：学生分组讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的教学PPT，包括用字母表示数的例子和简易方程求解的步骤。
2.练习题：教师需要准备一些相关的练习题，帮助学生巩固和运用用字母表示数的方法和简易方程求解的步骤。
3.实际问题：教师需要准备一些实际问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
人教版数学五年级上册第五章简易方程知识点
第五单元《简易方程》一．用字母表示数1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是ab=ba；乘法结合律是(ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。
4、a×a可以写作a•a或a2，a2 读作a的平方。
2a表示a+a二．方程的意义1．方程与等式的区别。
含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。
两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。
两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。
两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。
三．解方程1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。
2．解形如±a=b 和 a=b 的方程。
依据等式性质来解此类方程。
解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。
检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理：1）、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。
2）、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外），等式不变。
5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单位名称。
“三看两原则”三看：一看含有未知数的式子前面是否有“ - ”（减号），若有，先处理；二看含有未知数的式子前面是否有“÷”（除号），若有，先处理；三看是否含有小括号“（）”，若有优先选择整体法；两原则：1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。
五年级上册数学讲义-简易方程第一讲(用字母表示数)-人教版(含答案)
简易方程第一讲（用字母表示数）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数，解简易方程课型教学目标1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、掌握解方程的方法并能准确解答。
3、会灵活运用方程解决问题。
重、难点1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、会灵活运用方程解决问题。
课首沟通师述：这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、（）、（）和常见的数量关系。
当在数字与字母或数字与括号之间相乘时，中间的乘号可以记作“・”，也可以（），但在省略乘号的时候，要把数字写在字母或括号的（）。
当字母在等式中代表什么数时，我们应当怎么去解决的问题。
知识导图课首小测口头小测提问：8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么；又有哪些区别？口答：加法：一个加数=（）；减法：被减数=（），减数=（）乘法：因数=（），除法：被除数=（），除数=（）书面小测1. 解下列方程90+3x=120 x-12×3=20【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系，掌握用等式的性质来解答的方法。
导学一：典型例题与易错题分析知识点讲解 1例如：a×b×7.5可以简写为：7.5・a・b或7.5ab。
例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。
42 =（）×（）=（）；52 =（）×（）=（）4×2 =（）+（）=（）；5×2=（）+（）=（）我爱展示1.省略乘号，写出下面各式。
（1）8×a=（）（2）25×a×b×s=（）（3）m×10=（）（4）8×x×x=（）（5）x×x-4=（）（6）C×8＋a=（）2.用字母表示下面的数量关系。
（1）a表示工作效率，t表示工作时间，s表示工作总量S= a= t=（2）v表示速度，t表示时间，s表示路程S= v= t=（3）a表示单价，x表示数量，c表示总价C= a= x=3.一块地为a公顷，另一块地为b公顷，共收粮食x千克，这两块地平均每公顷收粮食（）千克。
人教版五年级上册第五单元《简易方程》用字母表示数教学课件
加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
ab＝ba
乘法结合律 （a×（b）ab×）cc＝＝aa×（（bcb）×c）
乘法分配律 （a（＋ab＋）b×）cc＝＝aa×c＋c＋bcb×c
用字母表示运算律，简明易记，便于应用。
（2）用字母表示正方形的面积和周长公式。
用S表示面积，用C表示周长 a。
2 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上我只能举起15kg， 在月球上我真是个大力士。
从题目中，你获取了哪些信息？
在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
x
x×6
在地球上能举起的 在月球上能举起的
物体质量/kg
物体质量/kg
1
1×6＝6
2
2×6＝12
3
3×6＝18
……
你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗？
乘法交换律
a×b＝b×a
乘法结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
在含有字母的式子里，字母 中间的乘号可以记作“·”， 也可以省略不写。
a×b＝b×a 可以写成a·b＝b·a或ab＝ba
还有哪些运算律可以按这个要求进行书写？
运算律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
的睡眠时间一共是 7a 小时。 （2）某彗星76年出现一次，在x年出现后，再一次出现
是（x＋76）年。
含有字母的式子既可以表示一个量， 也可以表示数量关系。
探究新知
3 （1）我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？
运算律
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
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三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （3）人的身高早晚可能会相差2 cm，在早上最 高，晚上最矮。一个人早上身高b cm，晚 上身高可能是____b_－__2_cm。
33
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c 元，那么电费是每千瓦时___c_÷__8_0_元。
…… a＋30
9
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
10
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
11
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
12
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
a＋30＝ 8＋30＝ 38 算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
（2）式子中的字母可以表示哪些数？ 当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不
确定的数，可以表示整数，也可以表示小数。 由于人能举起的物体质量是有限的，所以式
子中的字母x表示的数也是有一定范围的。
22
二、情境感悟，探究新知
世界上力气最大的人
美国的杰夫·刘易斯目前被称为“世界上力气最 大的人”。
他能标准杠铃深蹲545千克，台式深蹲2.81吨， 台式腿举37.15吨。
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
36
34
三、巩固练习，拓展深化
4.
（1）今天卖出足球（48＋m）个。 （2）当m＝10时，今天卖出（ 58 ）个。 （3）当m＝（ 12 ）时，今天卖出60个。
35
三、巩固练习，拓展深化
5.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： 标准体重＝身高－105
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重 _________________________
23
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
6x ＝15×6 ＝90（kg）
24
三、巩固练习，拓展深化
１.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm 2 面积/cm2 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4 5.6 8 15 x 12 16.8 24 45 3x
25
三、巩固练习，拓展深化
大家好
1
第五单元 简易方程
用字母表示数
2
一、古诗激趣，导入新课
梅花
（宋）王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。 遥知不是雪，为有暗香来。
3
二、情境感悟，探究新知
4
二、情境感悟，探究新知
5
二、情境感悟，探究新知
6
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 ……
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （1）
n＋3
26
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）
x－5
27
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （3）
3a
28
三、巩固练习，拓展深化
2.用含有字母的式子表示指定的数量。 （4）
m÷10
29
三、巩固练习，拓展深化
13
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
a
爸爸的年龄/岁
a＋30
想一想： （1）当a变大时，“a＋30”有什么变化？ （2）在“a＋30”这个式子中，a还可以是
几呢？a能是200吗？
14
二、情境感悟，探究新知
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界纪录记载，有史以来最长 寿的人是法国人詹妮·路易·卡门。
她生于1875年2月21日，于1997年8月4日 去世，享年 122岁零164天。
20
二、情境感悟，探究新知
在地球上能举起 物体的质量/kg
x
在月球上能举起 物体的质量/kg
小组交流： （1）你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球
上能举起的质量的？ （2）式子中的字母可以表示哪些数？
21
二、情境感悟，探究新知
（1）你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球 上能举起的质量的？ x×6 可以写成 6x
……
7
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 ……
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
……
8
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁
1 2 3 4 5 6 …… a
爸爸的年龄/岁
1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33 4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （1）我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高 x cm，到2000年，平均身高增长了6 cm。 2000年我国青少年平均身高___x_＋__6__cm。
30
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）
31
三、巩固练习，拓展深化
3.用含有字母的式子表示指定的数量。 （2）鸟的骨骼是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼 是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 ___0_._1_8_a_kg。
1 2 3 ……
在月球上能举起 物体的质量/kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
19
二、情境感悟，探究新知
在地球上能举起 物体的质量/kg
1 2 3 ……
在月球上能举起 物体的质量/kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18
……
x
（2）如果用x表示人在地球上能举起物体的质量， 那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样 表示？
15
二、情境感悟，探究新知
2007年10月24日中国月球探测卫星“嫦娥一号”发射成功
16
二、情境感悟，探究新知
17
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
18
二、情境感悟，探究新知
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。 （1）照这样推算，你能独立完成下表吗？
在地球上能举起 物体的质量/kg