人教四下3.3乘法交换律结合律
人教版数学四年级下册 3_运算定律_乘法交换律、结合律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
刚才我们是如何对第一个猜想进行验证的？
举例
计算结果比较
意义比较 （找不到反例）
结论
？乘法结合律 (A×B)×C ＝ A×(B×C)
验证：
小红
（4×2）×5 ＝ 4×（2×5）
40
40
（80×10）×6 ＝ 80×（10×60）
4800
4800
……
？乘法结合律 (A×B)×C ＝ A×(B×C)
验证：
举例：25×4 ＝ 4×25
100
100
25×4表示25个4或4个25, 4×25表示25个4或4个25，
小红 意义完全相同，所以这两个算式相等。
？乘法交换律
验证：
A×B ＝ B×A
举例：25×4 ＝ 4×25
100
100
100×50 ＝ 50×100
305×2 ＝ 2×302
……
结论：
乘法交换律 A×B ＝ B×A
数学 四年级 下册 ຫໍສະໝຸດ 教版乘法交换律、结合律回顾复习：
加法交换律 A ＋ B ＝ B ＋ A 加法结合律（A＋B）＋C＝ A＋(B＋C)
猜想：
小红
我猜想： 乘法交换律
？ A × B ＝ B × A
？ 我猜想：
乘法结合律（A×B）×C＝ A×(B×C)
小华
？乘法交换律 A × B ＝ B × A
验证：
2个4 3份
小丽
4个3
4个3
2份
（3×4）×2＝3×（4×2）
结论：
乘法结合律 （A × B）× C ＝ A ×（B × C）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。
四年级下册数学教案-乘法交换律、乘法结合律-人教新课标
四年级下册数学教案乘法交换律、乘法结合律人教新课标教学目标本节课旨在让学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能够在实际问题中灵活运用这两个律。
同时，培养学生观察、分析、概括和逻辑推理的能力，提高他们的数学思维水平。
教学内容乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
即a×b=b×a。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。
即(a×b)×c=a×(b×c)。
教学重点与难点重点：让学生理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
难点：让学生能够运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
教具与学具准备教具：PPT课件，黑板，粉笔。
学具：学生用练习本，计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的实例，让学生发现乘法交换律和乘法结合律的存在。
2. 新课导入：讲解乘法交换律和乘法结合律的定义，并通过实例让学生理解。
3. 案例分析：通过PPT展示一些实际问题，让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行解决。
4. 练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 作业布置：布置一些与乘法交换律和乘法结合律相关的作业，让学生在课后进行练习。
板书设计乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)作业设计基础题：完成课后练习题，巩固乘法交换律和乘法结合律。
提高题：解决一些实际问题，运用乘法交换律和乘法结合律。
挑战题：研究乘法交换律和乘法结合律在解决复杂问题中的应用。
课后反思教学过程1. 导入教师通过PPT展示一些生活中的实例，如购物时物品数量的计算、分组活动时人数的分配等，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律在实际生活中的应用。
这个环节可以激发学生的兴趣，帮助他们建立数学与生活之间的联系。
2. 新课导入3. 案例分析教师通过PPT展示一些实际问题，如计算多个相同物品的总价、安排多组活动的顺序等，让学生尝试运用乘法交换律和乘法结合律来解决问题。
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思3篇2024
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思３篇２０２４〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思第【1】篇〗教学内容四年级（下册）第61～62页。
教学目标1．使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2．使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。
3．使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。
教学过程一、复习旧知、导入新课1．出示：你能在下列的内填上合适的数吗？28+320=320+ ；(27+138)+62=27+( + )；35+ = +35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？2．出示：在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4 （2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。
如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？3．导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。
同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。
】二、举例验证探索规律（一）探索乘法交换律。
1．情景中感知乘法交换律。
出示例题。
（略）谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
3.4 乘法交换律和乘法结合律(教案)四年级下册数学人教版
3.4 乘法交换律和乘法结合律（教案）一、教学目标1. 让学生理解乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 让学生能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
3. 培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
二、教学重点1. 乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
三、教学难点1. 乘法交换律和乘法结合律的理解。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象。
例如：小明买了 4 个苹果，每个苹果 3 元，他一共花了多少钱？如果小明先算4×3，再算3×4，结果一样吗？2. 探究新知（1）乘法交换律a. 让学生举例说明乘法交换律的现象。
b. 引导学生总结乘法交换律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法交换律。
（2）乘法结合律a. 让学生举例说明乘法结合律的现象。
b. 引导学生总结乘法结合律的定义。
c. 通过练习，让学生熟练掌握乘法结合律。
3. 实践应用让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题。
例如：小华有 6 块巧克力，他每天吃 2 块，可以吃几天？如果小华先算6÷2，再算2÷6，结果一样吗？4. 总结与反思让学生回顾本节课所学内容，总结乘法交换律和乘法结合律的概念及运用方法。
让学生分享自己在学习过程中的收获和困惑，互相交流学习心得。
五、课后作业（略）六、板书设计（略）七、教学反思本节课通过生活中的实例，引导学生发现乘法交换律和乘法结合律的现象，让学生在探究中理解乘法交换律和乘法结合律的概念，并能够运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
在实践应用环节，让学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题，培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生在轻松愉快的氛围中学习。
同时，教师还要注意自己的教学方法和语言表达，力求严谨、简洁、生动，使学生更好地理解和掌握乘法交换律和乘法结合律。
四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思
四年级数学下册《乘法交换律和乘法结合律》教案及反思教学目标：1. 让学生理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 培养学生运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算的能力。
3. 培养学生合作探究、归纳总结的能力。
教学重点：1. 理解和掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。
2. 运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。
教学难点：1. 乘法交换律和乘法结合律的理解和运用。
教学准备：1. 课件或黑板。
2. 教学卡片。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习乘法口诀。
2. 提问：同学们，我们之前学过乘法的哪些性质？二、探究乘法交换律（10分钟）1. 出示例题，让学生独立完成。
2. 讨论：观察例题，我们发现了什么规律？3. 引导学生总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三、探究乘法结合律（10分钟）1. 出示例题，让学生独立完成。
2. 讨论：观察例题，我们发现了什么规律？3. 引导学生总结乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和一个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和一个数相乘，它们的积不变。
四、练习运用（10分钟）1. 让学生运用乘法交换律和乘法结合律进行计算。
2. 出示练习题，让学生独立完成。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结今天学到的内容。
2. 教师反思：本节课的教学效果如何？有哪些需要改进的地方？教学反思：在本节课中，我通过导入、探究、练习和总结等环节，让学生理解和掌握了乘法交换律和乘法结合律。
在教学过程中，我注意引导学生主动参与，积极思考，通过讨论、总结等方式，提高了学生的理解和运用能力。
在反思中，我发现部分学生对乘法交换律和乘法结合律的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强巩固。
在教学过程中，我应该更加注重学生的个体差异，给予不同程度的学生更多的关注和指导。
六、运用游戏深化理解（10分钟）教学活动：设计一个简单的数学游戏，如“乘法接力”，让学生在游戏中自然地运用乘法交换律和结合律。
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》第四课时教案
人教版小学数学四年级下册《乘法交换律、结合律》第四课时教案一. 教材分析《乘法交换律、结合律》是小学数学四年级下册的一节重要内容。
本节课主要让学生掌握乘法交换律和结合律的概念，并能够运用这两个律进行简便计算。
教材通过生动的例题和实际操作，引导学生发现和总结乘法交换律和结合律的规律，培养学生的观察、思考和归纳能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了乘法的基本运算，具备了一定的数学基础。
他们对乘法运算有一定的认识，但可能对乘法交换律和结合律的概念理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过具体例证和实际操作，帮助学生理解和掌握这两个律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解乘法交换律和结合律的概念，掌握运用这两个律进行简便计算的方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考和交流，培养自己的归纳能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到数学的趣味性和实用性，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解和掌握乘法交换律和结合律的概念。
2.难点：学生能够灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引发学生的兴趣和思考。
2.合作学习法：引导学生相互讨论和交流，培养学生的团队合作能力。
3.归纳教学法：引导学生观察、操作和思考，总结乘法交换律和结合律的规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作乘法交换律和结合律的相关课件，展示例题和练习题。
2.教学素材：准备一些实际的物品，如水果、玩具等，用于演示和操作。
3.练习题：准备一些有关乘法交换律和结合律的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如“2个3相乘是多少？”，引导学生回顾乘法的基本运算。
然后提出问题：“如果把2个3相乘的结果和3个2相乘的结果比较，会发现什么规律？”让学生思考和讨论。
呈现（10分钟）教师通过课件展示乘法交换律和结合律的定义和示例。
四年级下册数学教案-3运算定律《乘法交换律和结合律》人教新课标(2023秋)
此外，在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我打算在以后的课堂中，尝试引入更多有趣的讨论话题，激发学生的兴趣，同时加强引导，帮助他们学会如何表达和交流。
还有，学生在总结回顾环节提出的问题和疑问，让我意识到他们在学习过程中可能还存在一些盲点。为了更好地帮助学生巩固知识点，我计划在课后增加一些针对性的辅导和答疑时间，确保每位学生都能跟上教学进度。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对乘法交换律和结合律的理解普遍较好，他们能够通过具体的案例和实验操作，较快地掌握这两个运算定律的基本概念。但在实际运用过程中，还是存在一些问题需要我关注和反思。
首先，学生在运用乘法交换律和结合律简化计算时，有时会忽略运算符号，导致计算错误。这说明我在教学中需要更加强调注意运算符号的重要性，并在练习环节加强这方面的训练。
-避免错误：学生在运用运算定律时可能忽略运算符号，如将加法与乘法混淆。教师需强调注意运算符号，并提供相关练习强化理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《乘法交换律和结合律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过计算时因改变顺序或分组方式而得到相同结果的情况？”（例如，分成两组的苹果数量与一次性计算的总数相同）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法交换律和结合律的奥秘。
四年级下册数学教案-3运算定律《乘法交换律和结合律》人教新课标（2023秋）
乘法交换律、结合律(教案)2023-2024学年数学四年级下册人教版
乘法交换律、结合律（教案）20232024学年数学四年级下册人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面我将根据教学内容，教学目标，教学难点与重点，教具与学具准备，教学过程，板书设计，作业设计，课后反思及拓展延伸等方面，详细介绍乘法交换律和结合律的教学。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级下册数学教材，主要包括乘法交换律和乘法结合律两个部分。
乘法交换律指的是两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
例如，2×3=3×2。
乘法结合律指的是三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
例如，2×3×4=(2×3)×4=2×(3×4)。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义，掌握运用这两个律的方法，提高学生解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：乘法交换律和乘法结合律的理解和运用。
教学重点：乘法交换律和乘法结合律的表述和证明。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设有一辆汽车，每分钟行驶3公里，行驶2分钟后的路程是多少？2. 讲解乘法交换律：解释每分钟行驶3公里，行驶2分钟后的路程可以理解为3公里/分钟× 2分钟，也可以理解为2分钟× 3公里/分钟，无论是哪种理解，结果都是6公里。
这就是乘法交换律。
3. 讲解乘法结合律：假设有一辆汽车，每分钟行驶3公里，行驶3分钟后的路程可以理解为(3公里/分钟× 2分钟) × 1分钟，也可以理解为3公里/分钟× (2分钟× 1分钟)，无论是哪种理解，结果都是6公里。
这就是乘法结合律。
4. 例题讲解：请学生上台演示乘法交换律和乘法结合律的例题。
（1）2×3=？（2）3×2=？（3）2×4×3=？（4）3×4×2=？6. 板书设计：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)六、作业设计（1）一辆汽车，每分钟行驶4公里，行驶5分钟后的路程是多少？（2）一辆汽车，每分钟行驶5公里，行驶10分钟后的路程是多少？答案：（1）4×5=20（公里）（2）5×10=50（公里）七、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，讲解乘法交换律和乘法结合律，例题讲解，随堂练习，板书设计等方式，使学生掌握了乘法交换律和乘法结合律的知识。