1.4有理数的除法(2)
2022人教版数学《有理数的除法法则2》配套教案(精选)
1.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则教学目标:1.了解有理数除法的定义.2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算.3.会化简分数.教学重点:正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点:怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远?(50×20=1000)放学时,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?(1000÷50=20).2.从上面这个例子你可以发现,有理数除法与有理数乘法之间满足怎样的关系?(二)合作交流,解读探究1.比较大小:8÷(-4)8×(-);(-15)÷3 (-15)×;(-1)÷(-2)(-1)×(-).小组合作完成上面题目的填空,探讨并归纳出有理数的除法法则.2.运用法则计算:(1)(-15)÷(-3);(2)(-12)÷(-);(3)(-8)÷(-).观察商的符号及绝对值同被除数和除数的关系,探讨归纳有理数除法法则的另一种说法.3.师生共同完成课本P34例5,P35例6、例7.乘除混合运算该怎么做呢?通过课本P36例7的学习,由学生自己叙述计算的方法:先将除法转换为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(三)应用迁移,巩固提高1.计算:(1)(-36)÷9;(2)(-63)÷(-9);(3)(-)÷;(4)0÷3;(5)1÷(-7);(6)(-6.5)÷0.13;(7)(-)÷(-);(8)0÷(-5).2.化简下列分数:(1);(2);(3);(4).(四)总结反思,拓展升华本节课大家一起学习了有理数除法法则.有理数的除法计算有2种方法:一是根据“除以一个数等于乘以这个数的倒数”,二是根据“两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除”.一般能整除时用第二种方法.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.选择题(1)如果一个数除以它的倒数,商是1,那么这个数是()D.±1(2)若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定是()A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同提升能力2.计算题(1)(-2)÷(-);(2)3.5÷÷(-1);(3)-÷(-7)÷(-);(4)(-1)÷(+)÷(-).第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．会用描点法画出y＝a(x－h)2＋k的图象．2．掌握形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用．3．理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的联系．一、情境导入对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，你能说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？二、合作探究探究点一：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质【类型一】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标、对称轴及其最值．解析：把二次函数y＝x2－2x－1化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，就会很快求出二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标及对称轴．解：y＝x2－2x－1＝x2－2x＋1－2＝(x－1)2－2，∴顶点坐标为(1，－2)，对称轴是直线xx＝1时，y最小值＝－2.方法总结：把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)形式常用的方法是配方法和公式法．【类型二】二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的性质如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的一部分，x ＝－1是对称轴，有下列判断：①b －2a ＝0；②4a －2b ＋c <0；③a －b ＋c ＝－9a ；④若(－3，y 1)，(32，y 2)是抛物线上两点，则y 1>y 2.其中正确的是( )A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④解析：∵－b 2a＝－1，∴b ＝2a ，即b －2a ＝0，∴①正确；∵当x ＝－2时点在x 轴的上方，即4a －2b ＋c >0，②不正确；∵4a ＋2b ＋c ＝0，∴c ＝－4a －2b ，∵b ＝2a ，∴a －b ＋c ＝a －b －4a －2b ＝－3a －3b ＝－9a ，∴③正确；∵抛物线是轴对称图形，点(－3，y 1)到对称轴x ＝－1的距离小于点(32，y 2)到对称轴的距离，即y 1>y 2，∴④正确．综上所述，选B. 方法总结：抛物线在直角坐标系中的位置，由a 、b 、c 的符号确定：抛物线开口方向决定了a 的符号，当开口向上时，a ＞0，当开口向下时，a ＜0；抛物线的对称轴是x ＝－b2a ；当x ＝2时，二次函数的函数值为y ＝4a ＋2b ＋c ；函数的图象在x 轴上方时，y >0，函数的图象在x 轴下方时，y <0.【类型三】利用平移确定y ＝a (x －h )2＋k 的解析式将抛物线y ＝13x 2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是( ) A ．y ＝13(x －2)2－1 B ．y ＝13(x －2)2＋1 C ．y ＝13(x ＋2)2＋1 D ．y ＝13(x ＋2)2－1 解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y ＝13x 2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y ＝13x 2－1；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y ＝13x 2－1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为y ＝13(x －2)2－1，故选A. 探究点二：二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的应用【类型一】y ＝a (x －h )2＋k 的图象与几何图形的综合如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，以A 为顶点的抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，对称轴为直线x ＝－2，点C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间(C 不与A 、B 重合)．若△ABC 的周长为a ，则四边形AOBC 的周长为________．(用含a 的式子表示)解析：如图，∵对称轴为直线x ＝－2，抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，∴OB ＝4，∵由抛物线的对称性知AB ＝AO ，∴四边形AOBC 的周长为AO ＋AC ＋BC ＋OB ＝△ABC 的周长＋OB ＝a ＋4.故答案是：a ＋4.方法总结：二次函数的图象关于对称轴对称，本题利用抛物线的这一性质，将四边形的周长转化到已知的线段上去，在这里注意转化思想的应用．【类型二】二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的实际应用心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x (分钟)之间满足函数y ＝－110(x －13)2＋59.9(0≤x ≤30)，y 值越大，表示接受能力越强． (1)x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？解：(1)0≤x ≤13时，学生的接受能力逐步增强；13≤x ≤30时，学生的接受能力逐步降低．(2)当x ＝10时，y ＝－110(10－13)2＋59.9＝59.故第10分钟时，学生的接受能力是59. (3)当x ＝13时，y 值最大，，故第13分钟时，学生的接受能力最强．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象与性质，体会数学建模的数形结合思想方法.第2章 图形的轴对称复习课学习目标：1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.4、理解等边三角形的性质并能够简单应用.5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用复习过程：【课前准备】如何画一个图形关于某条直线对称的图形？【课内探究】知识点整理：1、如果一个图形沿着某条直线折叠．．后，直线两旁的部分能够互相重合．．，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n 边形、圆形.2、 把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关1、 什么叫轴对称图形？2、 什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？3、 “轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？4、 什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作出线段的垂直平分线？5、 角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？6、 等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等腰三角形？7、 如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？E DBC A 于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.(1) 轴对称是指两个图形之间的位置关系；(2) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线. 牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（ ）3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.巩固训练：(1)已知△ABC 中，AB = AC ，其周长为18cm ，AB = 5cm ，则BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为4cm ，底边长为6cm ，则它的周长为 .(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm 、3cm ，则它的周长是 .(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是 .4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：① 等腰三角形的两个底角相等；② 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一) ③ 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.巩固训练：(1) 已知△ABC 中，AB = AC ，∠C = 50°，则∠B = .(2) △ABC 中，AB = AC ，若AD ⊥BC 于D ，则∠1 ∠2，BD CD.(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为 .(4) 已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是 .(5) 已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是 . 思考：本章的作图有哪几种类型？（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；（3）作等腰三角形；（4）作对称点.【巩固提升】1、已知A （-1，1），在y 轴上找一点P,使△AOP 是等腰三角形.这样的P 点可能有几个？2、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB(1)若∠CAD=20°，则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD 的周长为______.(3) 若∠B=30°，则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？【课堂小结】通过今天的学习，你对本章又增加了哪些新的认识？【达标检测】1、下列图形中一定是轴对称的图形是（）.A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）.A、65° 65°B、50°80°C、65°65°或50°80°D、50° 50°3、如果等腰三角形的两边长是6和3，那么它的周长是（）.A、9B、12C、12或 15D、154、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）.A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三条边的垂直平分线的交点。
教案1.4.2有理数的除法(2)
1.4.2有理数的除法（2）教 案（ 作者：武汉市第十一初级中学杨剑文 初审：张方福 终审：胡顺） 学习目标：1.灵活运用有理数的加减乘除混合运算；2.掌握有理数混合运算的应用题；3.了解用计算器进行有理数的运算．学习重点：有理数混合运算顺序的确定与性质符号的处理. 学习难点：正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．★插入知识点、重难点的微课Ⅰ 学习过程： 一、创设问题情境1. 计算：⑴(-8)÷(-4)； 解：原式=2(2)（—0.1）÷12×（—100）；解：原式=202.回顾在小学里，加减乘除四则运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的；另外还要注意灵活应用运算律； 二、自主学习 ★课本链接阅读教材P 36—P 37页内容,并填空.有理数加减、乘除混合运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的 ,与小学所学的混合运算一样.三、课堂探究（体现小组合作学习、师生互动） 探究 有理数的加减乘除混合运算 ⑴(﹣8)+4÷（-4）⑵(﹣7)×(﹣5)－90÷(﹣15)⑶31329⨯-.⑷()()118122160444-÷+⨯--÷你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法.有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 先乘除，后加减，如有括号，先算括号内的 . 写出解答过程解：⑴原式=﹣8＋4÷(﹣4)=﹣8＋(﹣1)=﹣9;⑵原式=35﹣(﹣6)=35＋6=41;⑶原式=2812931329=-=⨯-; ⑷原式= ()0)16(499481--⨯+⨯-=﹣36+(-36)=﹣72.归纳：与小学所学的混合运算一样,有理数加减、乘除混合运算顺序是:先乘除，后加减，同级运算从左往右依次进行，如有括号，先算括号内的 . 四、综合应用探究: 例1 (1)﹣8＋(﹣4)÷(﹣2)；(2)(﹣7)×5－90÷(﹣15) .分析：⑴按运算顺序，先做除法，再做加法；⑵先算乘、除，然后做减法. 解:(1)原式=﹣8＋(-4)÷(﹣2)=﹣8＋2=﹣6； ⑵原式= -35﹣(﹣6)= -35＋6= -29；例2某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？分析：记盈利额为正数，亏损额为负数.可列出算式,按有理数的加减乘混合运算法则来进行计算.解：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2 ＝-4.5+6+6.8-4.6 ＝3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.★插入典型例题微课Ⅱ五、课堂练习（以教材为主）1.将例2中的算式 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2用计算器进行计算． 解:由于不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,所以此题仅作了解,具体参见计算器的使用说明.这个公司去年全年盈利3.7万元.2.练习：教材P 363.练习：教材P 38T 8 六、课后练习（一）填空题（共24分） ★1（8分）.（1）6－（－12）÷3= 10； （2）3×4+（－28）÷7=8； （3）（－48）÷8－（－25）×6=144；（4）2342()()(0.25)34⨯-+-÷-= -25；★2（8分）.3,2==b a ，则a ﹣b 1= __ 35或37_．★3（8分）.（2015·武汉·15改）定义运算“※”，规定a ※b =ba ab+，则[2※(﹣4)]※4=___2___； （二）选择题（共24分）★4（8分）．－3的绝对值与－2的相反数的差除以－2的倒数的商是( A )A ．－2B ．－12C ．2D ．10解：｛|－3|－[－(－2)]｝÷12－=－2，故选A ． ★5（8分）．若实数y x ,满足0≠xy ，则yyx x m +=的最大值是( A ) A ．2B ．－2C ．12D ．－21 ★6（8分）．一列数1a 、2a 、3a 、……，其中11=2a ，11=1n n a a -+ (n 为不小于2的整数)，则4a 的值为（ A ）A ．58B ．85C ．138D ．813解：∵3221112=+=a ，5332113=+=a ，8353114=+=a ，∴故选A ；（三）解答题（52分）★7（10分）.计算. ⑴计算：111135532114⎛⎫⨯⨯÷⎪⎝⎭－；解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯２１-3154113511=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯612512=252-(2)计算：()()5155367181816⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭﹣﹣＋﹣．解：原式=8161571361855⨯-⨯=()8)16172(10180⨯--+=-385218（10分）.⑴下图是一个简单的运算程序：，若x =﹣4，求y 的值．解：依题意得y ＝－10⑵下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答． 计算：（－631）÷（141327291-+-）． 解：原式=（－631）÷91－（－631）÷72+（－631）÷32－（－631）÷141=－71+181－421+92=91．解：错误，因为除法没有分配律 原式＝12653)631(÷- ＝532-9（15分）.小文利用温差测量山峰的高度，在山顶测得温度是-1℃，在山脚测得是5℃.⑴已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度大约是多少米？解：∵[5-（-1）]÷0.8×100＝750（米）∴山峰的高度大约是750米.⑵若小文驾驶直升机所在的高度为450米，先以5m/s 的速度上升1分钟，又以7.5m/s 的速度下降20s 发现目标物，在第⑴问的前提下,求目标物处所在位置的温度？解：方一：∵5-(450+5×60－7.5×20)÷100×0.8=0.2 ∴ 目标物处所在位置的温度为0.2ºC方二：∵450米处的温度为5-450÷100×0.8=1.4ºC ，∴1.4－（5×60－7.5×20)÷100×0.8＝0.2∴ 目标物处所在位置的温度为0.2ºC★微课讲解Ⅲ10（17分）.已知a 、b 、c 不为0，且a ＋b ＋c =0．⑴求cba b a c a c b +++++的值； 解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=ccb b a a -+-+-＝-3;⑵若abc ＞0，求c ba b a c a c b +++++的值；解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=c cb b a a -+-+-;又∵a +b +c =0，∴a 、b 、c 的符号必为两正一负或两负一正；又∵abc ＞0，∴a 、b 、c 的符号只能为两负一正，∴原式= 1．⑶若c b a b a c a c b +++++=－1，求（abc abc ）2015＋ab bc ·bc ac ·ac ab 的值． 解：∵a +b +c =0∴b+c =-a ,a +c =-b ,a +b =-c ∴原式=c cb b a a -+-+-=-1,∴a 、b 、c 的符号必为两正一负；∴abc ＜0，∴abcabc =-1，∴原式=（-1）2015+ab ab ac ac bc bc ⨯⨯=-1+222222cb ac b a =0 方二：ab abac ac bc bc ··还可以写成为abc abc ·abc abc =（-1）×（-1）=1，∴原式=（-1）2015+1=-1+1=0．★微课讲解Ⅳ七、参考答案（所有答案附在题后，以红色字体区分，解答题过程完整，★号题为必做题）。
邵阳县第六中学七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第1课时有理数的除
1．4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法1．了解有理数除法的定义．2．经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算． 3．会化简分数．重点正确运用法则进行有理数的除法运算． 难点怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．一、复习导入1．有理数的乘法法则；2．有理数乘法的运算律：乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3．倒数的意义． 学生回答以上问题． 二、推进新课(一)有理数除法法则的推导师提出问题：1.怎样计算8÷(－4)呢？ 2．小学学过的除法的意义是什么？学生进行讨论、思考、交流，然后师生共同得出法则． 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数． 可以表示为： a ÷b ＝a·1b(b≠0)师指出，将除法转化为乘法以后类似的除法法则我们有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于0的数，都得0.教师点评：(1)法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行(强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0)；(2)法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号；第二步，求出商的绝对值．(二)有理数除法法则的运用 教师出示教材例5. 计算：(1)(－36)÷9；(2)(－1225)÷(－35)．师生共同完成，教师注意强调法则：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．教师出示教材例6.化简下列分数：(1)－123；(2)－45－12.教师点拨：(1)符号法则；(2)一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．教师出示教材例7.计算：(1)(－12557)÷(－5)；(2)－2.5÷58×(－14)．教师分析，学生口述完成．三、课堂练习教材第36页上方练习 四、课堂小结小结：谈谈本节课的收获． 五、布置作业教材习题1.4第4～6题．学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。
课件2：1.4.2有理数的除法(2)
-1.5×3+2×3+1.7×4-2.3×2
1、本节课你有哪些收获？
2、通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
本节内容结束
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第一章 有理数
1.4.2 有理数的除法(2)
温故而知新
1.说一说有理数的除法法则。
2.计算下列各题：
（1）（－18）÷6； -3 （2）（－63）÷（－7） 9
（3）1÷（－9） 1 （4）0÷（－8） 0
9
3.化简：
72
（1） 9
-8
；
30
（2） 45
2
3
0
；（3） 8
0
学习目标
1、熟练掌握有理数除法法则并进行有理数的除法
运算以及四则混合运算.
2、感受生活中除法运算的存在及价值，感知数学
知识具有相互转化性，熟悉转化的数学思想。
3、通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力.
探究新知
1
3
3
1
(1). 3.5 ( ); ( 2).56 ( 1 ) ( ) (0.75)
2
4
7
4
1
(3).(15) [ 1.75 ( 3 1 ) 5]
4
1、请说出上面各题的运算顺序。
2、试着做一下吧！
3、交流一下计算过程中应注意的问题。
巩固练习
计算：
1
); 17
3
( 2).11 ( 22) 3 ( 11)
22
1
(3).(0.1) ( 100); 20
2
1
1
1
3
1
( 4).2 ( )
人教版七年级数学教案设计：1.4.2有理数的除法
1.4.2有理数的除法（1）教学目标：知识与技能：理解除法是乘法的逆运算，理解倒数概念，会求有理数的倒数，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；过程与方法：通过自主探索的方法观察、交流、归纳出有理数除法法则及倒数的方法。
情感态度价值观：在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神、转化思想.学习重难点：重点：有理数除法法则难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解；教学方法：引导法，鼓励法，讲解法学习方法：做练习法，独立思考教学工具：彩色粉笔教学过程：复习引入1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。
问小红家离学校有 1000 米，列出的算式为 50X20=1000 。
2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟。
列出的算式为 1000从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 。
自主学习自学教材中第 页的内容。
（要求理解倒数的概念，掌握倒数的求法）写出下列各数的倒数-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ； 提问：37，52，321和5的倒数各是多少？ 0有没有倒数？π有没有倒数？有则请求出来。
合作讨论比较大小： 1、 8÷（－4） 8×（41-）； 2、（－15）÷3 （－15）×31； 3、（411-）÷（一2） （411-）×（21-）； 与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
有理数的除法法则是： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.当堂检测1、计算(1) ； (2) 0÷(-1000)；(3) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2332375 (4)÷课堂小结倒数的求法：乘积是1的两个数互为倒数。
有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
1.4 有理数的除法(第2课时)
a+b − mcd + 2004 的值. m
(3).中国民航规定：乘坐飞机经济舱的旅客，一 人最多可免费携带 20千克行李，超过部分每千 克按飞机票的 1.5%购买行李票.一位乘坐经济舱 的旅客付了 120元的行李票,他所乘航班的机票 为800元,这个旅客携带了多少千克的行李 ?
我们的收获……
结合本堂课内容，请用下列句式造句。
人教版七年级上册
问题1：笔算：
(-0.0318) ÷ (-0.15)
练习1：用计算器计算：
(1).( −0.056) ÷ ( −1.4); ( 2).1.252 ÷ ( −44); (3).( −356) ÷ ( −0.196)
问题2：计算：
1 3 3 1 (1). − 3.5 ÷ × (− ); (2).56 × (−1 ) + (− ) ÷ (0.75) 2 4 7 4 1 (3).(−15) ÷ [−1.75 + (−3 + 1 ) × 5] 4
问题3：某公司去年 1~3月平均每月亏损 1.5万元, 4~6月平均每月盈利2万元,7~10月平均每月盈利 1.7万元,11~12月平均每月亏损 2.3万元.这个公司去 年总的盈亏情况如何？
练习3：1、计算：
1 1 (1).328 × (−0.25) − 147 × (−0.125) + 253 × + 72 × (− ); 8 4 1 1 2 1 (2). − 8 + [− − (− − 0.25 × ) ÷ 2 ] − (−8 + 9) 7 6 3 3
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
配合ห้องสมุดไป่ตู้数学 周报》哟 再见
练习2：计算：
1.4.2 有理数的除法(2)
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区
的学校捐书”。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
4
6
46
5 2
2 3
8 5
0.25
（
2）（ 3
8）（ 5
1） 4
2 8 1 64 3 5 4 15
例题解析
有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先 做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进
例行8. 计算 (1) 8 4 2 (2) 7 5 90 15
有理数的除法 (2)
知识点 1 有理数的混合运算
【例1】计算：
(1)［(-2 2 )+(-3 1 )］÷(-4)× 9 .
(2)(2- )3×(-6)-3(1- )÷(1+ 2).
1
1
1
【思路点3 拨】先算括号2里面的→3除法转化为乘法→计算→结果
【自主解答】(1)［(-2 2 )+(-3 1 )］÷(-4)× 9
B.aa-b>0 D. b >0
【解析】选A.观察数轴可知，a<0，b>0,|a|<|b|,所以
a
a-b<0,ab<0, b <0.
3.计算：1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3)=________. 【解析】1÷(-1)+0÷(-9)-(-4)×(-3) =-1+0-12 =-13. 答案： -13
【想一想错在哪？】计算:-2÷3× 1 .
3
提示：有理数乘除混合运算，应按从左到右的顺序进行，不能 先算乘，再算除!
=13 8×6+(-7 2 )×6+(-36 6 )×6
13
13
13
=(13 8 -7 2 -36 6 )×6
13 13 13
=-30×6
=-180.
【归纳整合】有理数的混合运算 (1)通常加、减是一级运算.即只含加减运算时，从左向右依次 计算；乘除是二级运算，即只含乘除运算时，从左向右计算. 若加减乘除混合，则先算乘除后算加减；若有括号，先做括号 内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
6.七年级(1)班进行了一次数学测验，小明将全班的成绩进行 了统计.
分数 100 90 80 70 60 50 人数 6 15 18 6 3 2 请你依据他的统计解决下面的问题： (1)选80分为基准分，用正、负数表示以上的成绩. (2)计算这个班这次测试的平均得分.
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§1.4.2 有理数的除法（第二课时）
一、自学新知
1、计算：（1）（—0.0318）÷（—1.4） （2）2+（—8）÷2
2、由上面计算第（2）题，你的计算方法是先算 法，再算 法.
3、有理数的加减乘除混合运算，按照先 再 ，有括号先算 .
二、例题展示
例1 计算：（1）-8+4÷（-2） （2）（-7）×（-5）-90÷（-15）
例2 计算：)2
12()2131(42-÷+⨯+12÷（-2）
三、自我检测
1、若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )
A.都是正数
B.是符号相同的非零数
C.都是负数
D.都是非负数
2、下列说法正确的是( )
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C .任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
3、下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘
B.异号两数相除
C.异号两数相加
D.奇数个负因数的乘积
4、下列运算有错误的是( ) A.13÷(-3)=3×(-3) B. 1(5)5(2)2⎛⎫-÷-=-⨯- ⎪⎝⎭
C.8-(-2)=8+2
D.2-7=(+2)+(-7)
5、计算：
（1）6—（—12）÷（—3） （2）3×（—4）+（—28）÷7
（3）（—48）÷8—（—25）×（—6） （4）2342()()(0.25)34
⨯-+-÷-
（5）8
7)127(87)8775.1(÷-+÷- （6）)]2()532.01(5[3-÷⨯-+---
四、拓展提优
1、若规定“！”是一种运算符号，且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，求
!
98!100的值.
2、若已知，2,4==b a ，且b a b a +=+，求b a b a ∙+÷的值.。