八年级数学上册3.3分式的乘法与除法同步练习(新版)青岛版
2022年青岛版数学八上《分式的乘法与除法》综合练习2
3.3 分式的乘法与除法题型1：分式的乘除混合运算1．〔技能题〕计算：2222255343x y m n xym mn xy n⋅÷．2．〔技能题〕计算：221642 168282m m mm m m m---÷⋅++++．题型2：分式的乘方运算3．〔技能题〕计算：3223a bc⎛⎫- ⎪⎝⎭．4．〔辨析题〕22nba⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是〔〕A．222nnba+B．222nnba+- C．42nnbaD．42nnba-题型3：分式的乘方、乘除混合运算5．〔技能题〕计算：23324b b ba a a-⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．〔辨析题〕计算23422x y yy x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭得〔〕A．5x B．5x y C．5y D．15x课后系统练根底能力题7．计算2x y yy x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的结果是〔〕A．2xyB．2xy- C．xyD．xy-8．212nbm+⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是〔〕A．2321nnbm++B．2321nnbm++- C．4221nnbm++D．4221nnbm++-9．化简：2332x y xz yzz y x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭等于〔〕A ．232y z xB ．42xy zC ．44xy zD ．5y z 10．计算：〔1〕22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-〔2〕222269936310210x x x x x x x x x -+-+÷⋅-----拓展创新题11．〔巧解题〕如果223233a a b b ⎛⎫⎛⎫÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，那么84a b 等于〔 〕 A ．6 B ．9 C ．12 D ．8112．〔学科综合题〕2331302a b a b ⎛⎫-++-= ⎪⎝⎭．求2b b ab a b a b a b ⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎢⎥+-+⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值．13．〔学科综合题〕先化简，再求值：232282421x x x x x x x x x +--+⎛⎫÷⋅ ⎪+++⎝⎭．其中45x =-．14．〔数学与生活〕一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，•试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？〔用a 、b 的代数式表示〕15．〔探究题〕有这样一道题：“计算2222111x x x x x x x-+-÷--+的值，其中2004x =〞甲同学把“2004x =〞错抄成“2040x =〞，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？参考答案 1.212y2．422mm -+3．633827a b c -4．C5．4427256b a6．A 7．B 8．D 9．B10．〔1〕22x -- 〔2〕1211．B12．1-13．514．22b a 倍15．因为22221101x x x x x x x x x -+-÷-=-=-+．3.2 分式的约分一、选择题〔1〕以下各等式中成立的有〔 〕个. ①c b a c b a ---=--)(；②c ba cb a --=--； ③c ba cb a +-=+-；④c ba cb a -=-+-〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕4〔2〕与分式x x --432的值相等的分式是〔 〕〔A 〕x x ---423 〔B 〕x x ---432〔C 〕x x --423 〔D 〕423---x x〔3〕不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下面式子中正确的选项是〔 〕 〔A 〕b a bab a b a -+=--+- 〔B 〕y x y x +=+-11〔C 〕1111+-=--+-x x x x 〔D 〕m n nm m n n m -+=----〔4〕以下变形正确的选项是〔 〕〔A 〕y x xyy x xy+=+- 〔B 〕y x xyy x xy -=---〔C 〕11--=-+-pq q p pq q p 〔D 〕111122+-=++-a xy a xy 〔5〕与分式)(22y xy x y x +---的值相等的分式是〔 〕 〔A 〕22y xy x y x +--- 〔B 〕22y xy x x y +--- 〔C 〕22y xy x y x +--- 〔D 〕22y xy x y x +--- 〔6〕把分式ba ab +中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值〔 〕 〔A 〕不变 〔B 〕扩大2倍 〔C 〕缩小2倍 〔D 〕扩大4倍〔7〕假设分式x x --424与45--x x 的值相等，那么x 的值为〔 〕 〔A 〕1 〔B 〕1- 〔C 〕0 〔D 〕4〔8〕假设分式ba b a 235+-有意义，那么a 、b 满足的关系是〔 〕 〔A 〕b a 23≠ 〔B 〕b a 32≠ 〔C 〕a b 32-≠ 〔D 〕b a 32-≠ 〔9〕当21<<x 时，化简2211--+--x x x x 的结果是〔 〕〔A 〕2- 〔B 〕2 〔C 〕0 〔D 〕1二、填空题〔1〕不改变分式值，使分式分子、分母不含负号： ①_______21=-x ；②_______5=-a b ；③_______32=--nm ； ④_______2=--xy a ；⑤)(232b a b a b a --=+-- 〔2〕当x ，y 满足关系式________时，分式)(5)(3y x y x --的值等于53 〔3〕要使分式)3)(4()3)(3(43+-+-=--x x x x x x ，那么x _________ 〔4〕xx x x x )(210722=-+- 〔5〕假设23=x y ，那么xy x 2+=__________ 〔6〕不改变分式值，把分式分子分母中各项系数化为整数：5.04.010352-+x x =__________ 〔7〕不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：321321x x x x ---+-=________ 〔8〕如果分式22)2()3(21--+-x x x 的值为0，那么x =_________ 三、解答题1．不改变分式的值，把以下分子、分母中的各项系数化为整数〔1〕n m n m 25231-+ 〔2〕b a b a 7.031.02+- 〔3〕b a b a 21314121+-（4）y x y x 21654132+- 〔5〕04.008.05.001.0--a a 〔6〕03.03.02.002.0--a a 2．不改变分式的值，使以下分式中分子、分母的最高次项系数化为正数〔1〕y x x ---22 〔2〕3211aa a --- 〔3〕xx x 91512-+-- 〔4〕32211m m m m -+--3．解答： 将分式aab b a 4211-+的分子、分母化为整式，且不改变分式的值4．求值：311=-b a ，求分式bab a b ab a ---+232的值5．不改变分式的值，把以下分式的分子、分母中的各项系数化为整数〔1〕n m n m 81001.04101.0++ 〔2〕ab x ab x 20105.0211.0-+ 〔3〕x x x x x +---232542.0215.16．不改变分式的值，使以下分式的分子、分母的最高次项系数化为正数〔1〕2254132x x x x -+-+- 〔2〕32253112x x x x x -+---+7．解答：x 为何值时，分式1232+--x x x 的值为正数？参考答案一、选择题〔1〕A 〔2〕A 〔3〕C 〔4〕C 〔5〕D 〔6〕B 〔7〕B 〔8〕D 〔9〕A二、填空题〔1〕x 21-，a b 5-，nm 32，xy a 2-，b a 3-〔2〕y x ≠〔3〕3-≠〔4〕5-x 〔5〕4〔6〕5434-+x x 〔7〕112332-+---x x x x 〔8〕21 三、解答题1．〔1〕n m n m 306515-+〔2〕b a b a 73020+-〔3〕ba b a 6436+- 〔4〕y x y x 61038+-〔5〕4850--a a 〔6〕330202--a a 2．〔1〕y x x +22〔2〕1123-+--a a a 〔3〕19152-+-x x x 〔4〕11232---+m m m m 3．ba b 42-+ 4．43 5．〔1〕n m n m 12525010++〔2〕abx ab x -+102〔3〕x x x x x 108251015232+--- 6．〔1〕4512322+---x x x x 〔2〕13512232++--+-x x x x x 7．3<x 且1≠x。
青岛版八年级上册 3.3 分式的乘法与除法 学案
第 1 页分式的乘法与除法 提升训练【学习目的】回扣文本，能用自己的话说出分式乘法与除法的算理，并能纯熟运用其运算法那么解决相关计算问题。
【分式的乘除法】1.计算2232b2a 3b a ÷的结果是〔 〕A. 32aB.32bC.b 2D.b 32 2.计算a3a 13-a 3a 2+⋅+的结果是〔 〕 A.3-a a B.()3a a a - C.()3a a 1- D.a 1 3.化简22m1-m m 1-m ÷的结果是〔 〕 A.1m m + B.1-m 1 C.1-m mD.m 4.计算4-m m2-m 12÷的结果是〔 〕 A.m 2m + B. 2m m + C.m 2-m D.2-m m5.计算xy -x y -x x 22⋅= 。
6.使代数式2x 1-x x 1+÷有意义的x 的取值范围是 。
7.化简()3a 9-a a 3a 22-÷+的结果是 。
8.计算.(1)x y 6xy 322÷ (2)1-a aa 2a 1-a 22⋅+【分式的乘方】9.计算52y x -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果是 ，324y 3x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛= 。
10.计算23a 1a ⎪⎭⎫⎝⎛⋅的结果是 。
11.计算.(1)322x y -y x -⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ (2)222b -a a ab b -a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛ 【分式的乘除法混合运算】12.计算3a a2a -9693a a 2-÷⋅+的结果为 。
13.计算2322n m m n -nm -⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷的结果是〔 〕 A. 45n m B.n 1 C.56n m D.56nm -14.以下计算①21412+=+a a ，②1-1a -1b =++++b a ， ③ b a ba b a b a +=+⋅+÷+1）（）（， ④mm-2m m 2m 3m 22=-+- 其中计算正确的有〔 〕 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.计算.(1)()1-a 1a 2-a 2-a 4a 4a 4-a 222+⋅÷++ (2)()()22244y x 1y x y x y -x +⋅++÷ (3)()22b 4-c a 4ab 16-ac 4÷⎪⎭⎫ ⎝⎛ (4)4222323a bc -b a -c c ab -⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛【拓展提升】222222yxy 2-x y xy A y -xy y xy 2x ++=÷++，当1y 2x ==，时，求A 的值。
3-3分式的乘法与除法测试题青岛版八年级数学上册
青岛版8年级数学上册分式的乘除测试题2021.10.9满分：100分 时间：60分钟一．选择题：（36分）1.下列各式计算结果是分式的是( ).A. B. C. D.2.已知分式,当x 取a 时，该分式的值为0；当x 取b 时，分式无意义；则ab 值等于( ) A.-2B. C.1 D.23.下列计算结果正确的有( ) ①3x x 2⋅x 3x =1x ； ②8x 2x 2⋅(−3x 4x 2)=−6x 3； ③x x 2−1÷x 2x 2+x =1x −1； ④x ÷x ⋅1x =x ； ⑤(−x 2x )⋅(−x 2x )÷(x 2x 2)=1xx． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 4.已知x 2−4x −3÷▲x 2−9，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是( )A. x −3B. x −2C. x +3D. x +25.完成某项工程，甲单独做需a 天，乙独做需b 天，甲乙两人合作完成这项工程的天数是（ ）A. B. C. D. 66.下列等式正确的是( )A. B. C. D. 7.化简的结果是( ). A. B.a C.D.xx -+212122ba b a =b a ab b a +=b c c a b a ++=2b ab b a =8.已知x 2+5x+1=0，则x+的值为( )A.5 B.1C.﹣5D.﹣1 9.下列分式中，计算正确的是( ).A.B. C. D. 10.若( )⋅x 2x =x x ，则( )中的式子是( ) A. x xB. 1xC. x 2x 2D. y 11.若代数式x +2x −2÷x +3x −4有意义，则x 的取值范围是( )A. x ≠2且x ≠4B. x ≠−2且x ≠4C. x ≠−2且x ≠−3D. x ≠2且x ≠4且x ≠−312.分式中的x ，y 的值都扩大到原来的2倍，则分式的值( ) A.不变 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的4倍。
青岛版八上数学分式及分式的乘除运算测试题
二、填空题
13．计算： ＝。
14．已知 ，则分式 的值为.
15．若分式 有意义，则 的取值范围是
16．当x____________时，分式 的值为正数.
17．在函数 中，自变量x的取值范围是________．
三、解答题
18． 19．化简： · ．
20．化简：（ab-b2）÷ ．21．化简
5．如果x＞y＞0,那么 的值是（）
A.零B.正数C.负数D.整 ；
③ ；④
A、1个B、2个C、3个D、4个
7．已知分式 当 ， 时，值是 ，那么当 ， 时，分式的值是（）
A． B． C．1 D．3
8．在分式 中，最简分式有（）
A、１个B、２个C、３个D、４个
9．把分式 的 和 都变为原来的 倍，那么分式的值（）
A.变为原来的 倍B.变为原来的2 倍
C.不变D.变为原来的4 倍
10．计算① · ；② · ；③ ÷ ；④ ÷ 四个算式，其结果是分式的是（）
A．①③B．①④C．②④D．③④
11．计算a÷a× 的结果是（）
A．a B．1 C． D．a2
12．计算 ·（- ）·（ ）的结果是（）
青岛版八上数学分式及分式的乘除运算测试题
一、选择题
1．代数式 中，分式有（）
A、4个B、3个C、2个D、1个
2．使分式 有意义的 的取值范围是（）
A． B． C． D．
3．若分式 的值为5，当 都扩大3倍后，所得分式的值为（）
A. B. 5C. 10D. 25
4．对于分式 的变形一定正确的是（）
A B C D．
青岛版数学八年级上册3.3《分式的乘法与除法》综合练习1
3.3 分式的乘法与除法题型1：分式的乘法运算1．〔技能题〕222384xy z z y ⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭等于〔 〕 A ．6xyz B ．23384xy z yz-- C ．6xyz - D ．26x yz 2．〔技能题〕计算：2226934x x x x x +-+⋅--题型2：分式的除法运算3．〔技能题〕2324ab ax cd cd-÷等于〔 〕 A ．223b xB ．232b xC ．223b x -D ．222238a b x c d - 4．〔技能题〕计算：2224369a a a a a --÷+++．课后系统练根底能力题5．36a ab b ⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的结果是〔 〕 A ．28a - B ．2a b - C ．218a b - D ．212b- 6．2233y xy x-÷的值等于〔 〕 A ．292x y - B ．22y - C ．229y x- D ．222x y - 7．假设x 等于它的倒数，那么2263356x x x x x x ---÷--+的值是〔 〕 A ．3- B ．2- C ．1- D ．08．计算：2()xy xy x x y-⋅=-________． 9．将分式22x x x+化简得1x x +，那么x 应满足的条件是________． 10．以下公式中是最简分式的是〔 〕A ．21227b aB ．22()a b b a-- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y -- 11．计算2(1)(2)5(1)(1)(2)a a a a a -+⋅+++的结果是〔 〕 A ．251a - B ．255a - C ．25105a a ++ D ．221a a ++12．计算2221211a a a a a a --÷+++．13．111m n m n +=+，那么n m m n+等于〔 〕 A ．1 B ．1- C ．0 D ．2拓展创新题14．〔巧解题〕2519970x x --=，那么代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是〔 〕 A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．200215．〔学科综合题〕使代数式3234x x x x ++÷--有意义的x 的值是〔 〕 A ．3x ≠且2x -≠ B ．3x ≠且4x ≠C ．3x ≠且3x -≠D ．2x -≠且3x ≠且4x ≠16．〔数学与生活〕王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，也用了m 元钱，假设他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？〔列代数式表示〕．.参考答案1．C 2．32x x --3．C 4．32a a ++5．D6．A7．A 8．2x y - 9．0x ≠10．C11．B 12．1a13．B14．C15．D 16．32m m a b ⎛⎫+ ⎪⎝⎭元。
青岛版初中数学八年级上册《分式的基本性质》同步测试练习题卷练习题2
9
(a
(a 3)2 3)(a
3)
a a
3 3
，由
a-3=0，
得 a=3，所以当 a=3 时，分式无意义． 你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．
TB:小初高题库
参考答案 1．略 2．（1）xy （2）6n（m+2） （3）a2
3．（1）-
2a 3a3 a
3
2
x2 x 1 (2)
13．（1） y x
14．（1）4 1 3
(2)m 1 （2） 3
5
(3) m m 1
15．不正确，∵a2-9=0，∴a=±3 时分式无意义．
青岛版初中数学
TB:小初高题库
青岛版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
3x2 x 4
4．（1） a 20b (2) 2m n
4a 3b
mn
5．
2(a b) 2 (a b)2 a b
6．D 7．C 8．B 9．B 10．D
11．（1） 3x 20 y (2) 15m 10n
7x 50 y
3m 30n
12． (1) 3x 2 x3
(2) 3x2 2x 1 x 1
9．下列分式不能化简的是（ ）
A． 12a 15b
a2 b2 B.
ab
(b a)2 C. a2 b2
a2 b2 D.
ab
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x2 1
10．化简-
的结果是（ ）
x 1
A．x+1 B．x-1
C．1-x
D．-x-1
青岛版初中数学八年级上册《分式的乘法与除法》综合测试卷练习题卷练习题1
C． x2 y2
x y
11．计算 (a 1)(a 2) 5(a 1)2 的结果是（ ）
(a 1)(a 2)
D． x2 y2
x y
A． 5a2 1
B． 5a2 5
C． 5a2 10a 5
D． a2 2a 1
12．计算 a2 1 a2 a ．
a2 2a 1 a 1
13．已知 1 1 1 ，则 n m 等于（ ）
x2
x
3 5x
6
的值是（
）
A． 3
B． 2
C． 1
D．0
8．计算： (xy x2 ) xy ________．
x y
9．将分式
x2 x2
x
化简得
x
x 1
，则
x
应满足的条件是________．
10．下列公式中是最简分式的是（ ）
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A． 12b
27a2
B． 2(a b)2
m n mn
mn
A．1
B． 1
C．0
D．2
拓展创新题 14．（巧解题）已知 x2 5x 1997 0 ，则代数式 (x 2)3 (x 1)2 1 的值是
x2
（）
A．1999 B．2000 C．2001 D．2002
15．（学科综合题）使代数式 x 3 x 2 有意义的 x 的值是（ ）
代数式表示）．
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参考答案 1．C 2． x 3
x2
3．C 4． a 3
a2
5．D 6．A 7．A
8． x2 y
9． x ≠ 0 10．C 11．B 12． 1
a
青岛版数学-八年级上册-3.3分式的乘法与除法
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母; 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例 计算：
2mn (1) 3m2
6mn 5n
4 y 16 y2
(2) 3x
－9x2
解
2mn 6mn (1)
3m2 5n
4 y 16 y2
(2) 3x
－9 x 2
2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y
在运算过程中， 应进行约分，把 结果化为最简分
式
1、计算：
(1) m n nm a a2
(3) b2 b2
2、计算：
(1) 8x 9y
先进行因式分解
计算：
(1) 2a－4 x
(2) 2x－4 x2
a－2 2x
x 4－x2
P60A组T1T2T3
1、观察下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
12 4 2 4 8; 3 5 3 5 15
2 5 2 5 2 10 ; 7 9 7 9 63
3 2 4 2 5 2 5 5; 3 5 3 4 34 6
4 5 2 5 9 5 9 45 . 7 9 7 2 7 2 14
2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
1b d ? ac
2b d ? ac
用代数化的思想,把a,b,c,d看作数,就可以运用分数的
乘除法法则去进行运算.
(1) b ? d
bd ;(2) b ? d
b? c