概率统计7套客观题

客观题1 一. 选择题1.如果(C)成立,则事件A 与B 互为对立.A.ABB.A BC.AB A BD.A B =Φ⋃=Ω=Φ⋃=Ω且与互不相容2.每次试验成功率为p(0<p<1),则在3次重复试验中至少失败一次的概率为(D).()()221131A.p B.p C.p D.---以上都不成立3.设随机变量X 的密度函数()()21kp x x x=-∞<<+∞+则k 的值是(A). 12A.B.ππ4.设1n X ,,X 是来自总体X 的样本,则(B).111n n n A.X ,,X B.X ,,X X C.X ,,X 同分布与同分布独立同分布1n D.X ,,X 与X 同分布且独立5.总体未知参数θ的估计量 θ是(A) .A.随机变量 B.总体 C.θ D.均值 6.事件A 是不可能事件是()0P A =的(A).A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D 既不充分又不必要7.设X,Y 均服从正态分布,则协方差()0Cov X ,Y =是X 与Y 相互独立的(C).A 充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要8.矩估计是(A).A 点估计 B.极大似然估计 C.区间估计 D.无偏估计 二填空题1. 若A,B 为随机事件,则AB AB ____⋃=2. 已知()()0102P A .,P B .==,且A,B 相互独立,则()()P AB ____,P AB ____== 3. 设二维随机变量的联合密度函数为()4010xy,x,y p x ,other <<⎧=⎨⎩则()005P X .____<<=4. 4设总体X 的密度函数为()1n p x ,X ,,X 是来自总体X 的简单随机样本,则1n X ,,X 的联合密度为_______5. 假设检验所依据的原则是_________6. 设X 服从参数为λ的泊松分布,()2P X n ____,EX ____,DX ____,EX ____=====7. 设X 服从正态分布()2N ,μσ,其密度函数()f x ____,EX ____,DX ____===8. 设事件i A 为第i 次射击命中目标(i=1,2,3),试用i A 表示下列事件:i 三次射击至少有一次命中目标ii 三次射击中没有一次命中目标iii 三次射击恰有一次命中目标9. 设()()()020305P A|B .,P A .,P B .===则()()P AB ___,P B|A ___== 10. 设1n X ,,X 为来自于总体N(0,1)的简单随机样本,则52151ii X X ~___,X~___=++∑11. 设()()212X ~N ,,x Φ为X 的分布函数,试用()x Φ表示下列概率:()()102P X ___,P X ____≤=≤≤=12. 设离散型随机变量X则___,EX ___,DX ___α=== 客观题2 一. 是非题1. 设A,B,C 为随机事件,则A 与A B C ⋃⋃互不相容()2. F(x)是正态随机变量的分布函数,则()()1F x F x ≠-()3. 若随机变量X 与Y 独立,它们取1与-1的概率均为0.5，则X=Y()4. 等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布()5. 样本均值的平方2X 不是总体期望平方2μ的无偏估计() 6. 在给定置信度1α-下,被估参数的置信区间不一定唯一()7. 在参数的假设检验中,拒绝域的形式是根据备择假设1H 而确定的() 二.选择题1.设B A ⊂,则下面正确的等式是()()()()()()()()()()1A.P AB P A B.P B A P B P A C.P B |A P B D.P A|B P A =--=-==2.离散型随机变量X 的概率分布为()()12kP X k A k ,,...λ===的充要条件是()()11A.A λ-=+且0A > 1B.A λ=-且01λ<< 11C.A λ-=-且1λ< 0D.A >且01λ<<3.设10个电子管的寿命110X ,,X 独立同分布,且()()1210i D X A i ,,...,==,则10个电子管的平均寿命Y 的方差()()D Y =010210A.A B..A C..A D.A4.设1n X ,,X 为总体X~N(0,1)的一个样本,X 为样本均值,2S 为样本方差,则有()()()()()()221201011111nii A.X ~N , B.nX ~N , C.X /S t n D.n X /X~F ,n =---∑5.设1n X ,,X 为总体()2X N ,,μσ (μ已知)的一个样本, X 为样本均值,则在总体方差2σ的下列估计量中,为无偏估计量的是()2222222212341111111111n n n n i i i i i i i i A.(X X ) B.(X X ) C.(X ) D.(X )n n n n σσσμσμ=====-=-=-=---∑∑∑∑ 三.填空题1.舍随机事件A,B 互不相容,且()()0306P A .,P B .==,则()P B |A ___=2.设随机变量X 服从(-2,2)上的均匀分布,且随机变量2Y X =的概率密度函数为()Y f y ____=3.设随机变量()()2201230X ,Y ~,,,,,则()21P X Y ____-≥=4.设随机变量(X,Y)若EXY=0.8，则Cov(X,Y)=___5.设16X ,,X 为总体X~N(0,1)的一个样本,223614i i i i Y X X ==⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑∑则当c=___时,cY 服从2χ分布,()2E ___χ=6.设某种清漆干燥时间()2X N ,μσ (单位:小时),取n=9的样本,得样本均值和样本方差分别为26033x ,s .==,则μ的置信度为0.95的单侧置信区间上限为___. 客观题3 一. 判断题1. 在古典概型的随机试验中,()0P A =当且仅当A 是不可能事件()2. 连续型随机变量的密度函数()f x 与其分布函数()F x 相互唯一确定()3. 若随机变量X 与Y 相互独立,且都服从p=0.1的(0,1)分布,则X=Y()4. 设X 为离散型随机变量,且存在正数k 使得()0P X k >=,则X 的数学期望未必存在()5. 在一个确定的假设检验中,当样本容量确定时,犯第一类错误的概率与反第二类错误的概率不能同时减少() 二.选择题1.设每次试验成功的概率为p(0<p<1),重复进行试验直到第n 次才取得r ()1r n ≤≤次成功的概率为( )()()()()1111111111n rn rn r n rr r r rr r r n n n A.C p p B.C p p C.C p p D.p p ---+----------2.离散型随机变量X 的分布函数为F(x),则()()k P X x ==()()()()()()111111k k k k k k k k A.P x X x B.F x F x C.P x X x D.F x F x -+--+-≤≤-<<-3.设随机变量X 服从指数分布,则随机变量Y=max(X,2003)的分布函数( ) A.是连续函数 B.恰好有一个间断点 C.是阶梯函数 D.至少有两个间断点4.设随机变量X,Y 的方差DX=4，DY=1，相关系数06XY .ρ=,则方差()32D X Y -=( ) A.40 B.34 C.25.6 D.17.65设1n X ,,X 为总体()212N ,的一个样本,X 为样本均值,则下列结论中正确的是( )()()()()22211111101144n n i i i i ~t n B.(X )~F n,N , D.(X )~n χ==--∑∑三.填空题1.一批电子元件共有100个,次品率为0.05，连续两次不放回地从中任取一个,则第二次才取到正品的概率为_____2.设连续随机变量的密度函数()f x ,则随机变量3XY e =的概率密度函数为()Y f y ____=3.设X 为总体()34X ~N ,中抽取的样本14X ,,X 的均值,则()15P X ___-<<=4.设二维随机变量()X ,Y 的联合密度函数为()1010,y x,x f x,y ,other⎧<<<=⎨⎩则条件密度函数为()Y|X f y|x ___=,当____时5.设()X ~t m ,则随机变量2Y X =服从的分布为_______(需写出自由度)6.设某种保险丝融化时间()2X N ,μσ (单位:秒),取n=16的样本,得样本均值和样本方差分别为:215036x ,s .==,则μ的置信度为0.95的单侧置信区间上限为___7.设X 的分布律为已知一个样本值()()123121x ,x ,x ,,=,则参数θ的极大似然估计值为___ 客观题4 一. 选择题1. 设事件A:甲种产品畅销,乙种产品滞销.则其对立事件为( )A.甲种产品滞销,乙种产品畅销B.甲乙两种产品均畅销C.甲种产品滞销D.甲种产品滞销或乙种产品畅销 2. 设B A ⊂.则下面正确的等式是( )()()()()()()()()()1A.P AB P A B.P B A P B P A C.P B|A P B D.P A|B P A =--=-==3. 离散随机变量X 的分布函数为()F x ,且11k k k x x x -+<<,则()k P X x ==( )()()()()()()1111111k k k k k k k k k k A.P x x x B.F x F x C.P x x x D.F x F x -++--+-≤≤-<<-4. 设随机变量X 的分布律为()()1512345P X k k /k ,,,,===，则()0525P .X .<<的值是( )A.0.6 B.0.2 C.0.4 D.0.85. 设随机变量X,Y 相互独立,()()0111X N .,Y ~N , ,则( )()()()()005105005105A.P X Y . B.P X Y . C.P X Y . D.P X Y .+≤=+≤=-≤=-≤=6. 设10个电子管的寿命()1210i X i ,,...,=独立同分布,且()110i DX d i ,...,==,则10个电子管的平均寿命Y 的方差D(Y)=( )010210A.d B..d C..d D.d7. 设1n X ,,X 为取自总体X 的样本,则2DX σ=的无偏估计量为( ) 8.。