奥数
儿童奥数启蒙100道题及答案(完整版)
儿童奥数启蒙100道题及答案(完整版)题目1：小红有3 个苹果，小明的苹果比小红多2 个，小明有几个苹果？答案：5 个。
3 + 2 = 5题目2：动物园里有5 只猴子，又来了3 只，现在动物园有几只猴子？答案：8 只。
5 + 3 = 8题目3：小兰有8 朵花，送给朋友2 朵，还剩几朵花？答案：6 朵。
8 - 2 = 6题目4：从1 数到7，第4 个数是几？答案：4 。
题目5：操场上有6 个小朋友在踢球，又来了4 个小朋友，一共有几个小朋友？答案：10 个。
6 + 4 = 10题目6：小明吃了5 颗糖，还剩下3 颗，小明原来有几颗糖？答案：8 颗。
5 + 3 = 8题目7：树上有7 只鸟，飞走了2 只，还剩几只鸟？答案：5 只。
7 - 2 = 5题目8：有4 个红色气球，3 个蓝色气球，一共有几个气球？答案：7 个。
4 + 3 = 7题目9：妈妈买了10 个苹果，爸爸吃了2 个，妈妈吃了1 个，还剩几个苹果？答案：7 个。
10 - 2 - 1 = 7题目10：数字2、4、6、8、10，哪个数字最小？答案：2 。
题目11：教室里有8 张桌子，又搬进来2 张，现在有几张桌子？答案：10 张。
8 + 2 = 10题目12：小花有9 支铅笔，用了3 支，还剩几支铅笔？答案：6 支。
9 - 3 = 6题目13：河里有7 条鱼，游走了3 条，又游来了2 条，现在河里有几条鱼？答案：6 条。
7 - 3 + 2 = 6题目14：小明前面有4 个人，后面有3 个人，这一排一共有几个人？答案：8 个人。
4 + 3 + 1 = 8题目15：有 5 只白兔，2 只黑兔，白兔比黑兔多几只？答案：3 只。
5 - 2 = 3题目16：从 3 数到9，一共数了几个数？答案：7 个。
题目17：盘子里有8 个梨，吃了一半，还剩几个梨？答案：4 个。
8÷2 = 4题目18：小红有6 本书，小刚的书和小红一样多，他们一共有几本书？答案：12 本。
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几何题型
几何题型
这类题型主要考察学生的空间思维和图形认知能力，包括平面几何和立体几何的 知识点。
总结
几何题型是奥数中的重要部分，能够培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。
组合数学题型
组合数学题型
这类题型主要考察学生的排列组合、 概率统计等知识，涉及到组合数学的 多个方面。
总结
组合数学题型是奥数中的难点，需要 学生具备较高的逻辑思维和问题解决 能力。
数学公式
如加法交换律、加法结合律、乘 法交换律、乘法结合律等基本运 算定律，以及平方差公式、完全 平方公式等常用公式。
数学定理和性质
定理
如勾股定理、三角形的中位线定理、 平行四边形的性质等基础几何定理， 以及分数的性质、分数的运算等代数 定理。
性质
如三角形的稳定性、平行四边形的对 角线相等性质等几何性质，以及分数 的分子分母同除一个不为零的数，分 数的大小不变的性质等代数性质。
数论案例分析
总结词
数论是数学的一个重要分支，主要研究整数的性质和结构。在奥数中，数论问题通常涉及到质数、合数、因数、 倍数等概念，以及一些与整除、同余等相关的性质。
详细描述
例如，一个经典的数论问题是“哥德巴赫猜想”，即任何一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。这个问 题虽然尚未被完全证明，但在奥数中常常作为难题出现，需要学生运用质数的性质和整除理论等知识进行解答。
数学方法和技巧
方法
如代数方程的解法、不等式的解法、函数的图像表示法等基础数学方法。
技巧
如因式分解的技巧、分数的化简技巧、几何图形的构造技巧等高级数学技巧。
03
奥数经典题型
数论题型
数论题型
这类题型主要考察学生对数字和数学关系的理解，如质数、 合数、最大公约数、最小公倍数等概念。
什么是奥数
什么是奥数“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年和1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克竞赛。
国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。
有关专家认为，只有5%的智力超常儿童适合学奥林匹克数学，而能一路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的人更是凤毛麟角。
近年来，我国各种以远远高于课堂数学教学内容为主的各种课外数学提高班、培训班纷纷冠以“奥数”的名号，使得“奥数”培训逐渐脱离奥赛选手选拔的轨道，凸显出泛大众化的特征。
虽然不少知名数学家和数学教育工作者发出了谨防“奥数”走偏的呼声，但“奥数”成绩与中学升学之间的微妙关系使得“奥数”内涵的扩大化趋势难以阻挡。
凡是各学校、团体主办的各种杯赛针对性极强的课外数学培训统统披上了“奥数”的外衣，脱离课本、强调技巧成了“奥数”的代名词。
1、“奥数”究竟学些什么？奥数”究竟是什么？它和我们平时学的数学课有什么区别和联系？我想大多数的家长和老师都不一定很清楚，可能就觉得只有那些思路比较新、怪，难度比较大的所谓“难题”、“偏题”才是“奥数”。
其实不然。
奥数仍然是属于数学这一门学科，我想这是毫无疑问的。
奥数中当然也有和我们平时所学的课堂上的数学相联系的部分，是课堂内容的深化和提高；但是奥数中更多的是和课堂上的数学看起来不沾边的内容，那么这部分内容究竟是什么，又来自于哪里呢？数学的范围是极其广泛的，世界上最权威的分类法大概把数学分成了几十个大类，一百多个小类。
我们从小学高年级的一元一次方程开始算起，一直到高中毕业，在七、八年的时间里，所涉及的数学类别也就是平面几何、三角函数、线性方程（组）、解析几何、立体几何、集合论、不等式、数列等等。
作为数学教育，当然应该以这些内容为主，因为它们是数学的核心方法和领域，但是这些内容就是连初等数学的范畴也没有完全覆盖。
奥数题大全及答案
奥数题大全及答案奥数题大全及答案 11、棵梧桐树，共栽多少棵树？米栽1一条路长100米，从头到尾每隔101。
路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3×（12－1）＝33棵。
3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？200÷10＝20段，20－1＝19次。
4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？20÷1×1＝20盆奥数题大全及答案 21、某种商品的价格是：每1个1分钱，每5个4分钱，每9个7分钱。
小赵的钱最多恰好能买50个，小李的钱最多恰好能买500个，问小李的钱比小赵的钱多多少分？答案：350分。
分析：当钱数一定，要想买的最多，就要采取最划算的策略：每9个7分钱，首先要考虑50和500中可以分成多少份9个。
然后看它们各自的余数是不是5的倍数，如果是，就按每5个4分钱累计，如果还有余数，才考虑每1个1分钱。
按此方法，可以把小李和小赵两人各有多少钱计算出来。
详解：因为50÷9=5……5，所以小赵有钱5×7+4=39（分）。
又因为500÷9=55……5，所以小李有钱55×7+4=389（分）。
因此小李的钱比小赵多389-39=350（分）。
2、有3个不同的数字，排列3次，组成了3个三位数，这3个三位数相加之和为789，又知运算中没有进位，那么这3个数字连乘所得的积是多少？答案：10或者12解析：由题意，3个三位数的百位之和为7，十位数之和为8，个位数之和为9，而在每个三位数里，3个数字都各出现了一次。
所以我们把百位之和、十位之和、个位之和再加在一起，就应该等于把三个数字各加了3次，也就等于3个数字之和的3倍。
50道奥数题及答案解析
50道奥数题及答案解析以下是50道奥数题及答案解析。
希望对你有帮助。
1. 小明有三只球，他把其中一只球放进一个盒子里。
请问，小明有多少种放置球的方式？答案解析：小明可以把球放在第一只、第二只或者第三只盒子中，所以有3种放置方式。
2. 如果A和B是两个正整数，且A的平方减去B的平方等于15，问A和B的值分别是多少？答案解析：设A>B，由(A+B)(A-B)=15得出，只有3和5满足要求，所以A=4，B=1。
3. 一个矩形的宽度是20厘米，周长是70厘米。
请问这个矩形的长度是多少？答案解析：设矩形的长度为L，则2(L+20)=70，解得L=15厘米。
4. 甲、乙两位学生正在一起排队，甲比乙在队伍中靠前4人，甲在队伍中的位置是第7位，问乙在队伍中的位置是第几位？答案解析：甲比乙靠前4人，所以乙在队伍中的位置是第7+4=11位。
5. 有一个三位数恰好能被5和7整除，且每一位上的数字都不相同，问这个三位数是多少？答案解析：我们知道这个三位数必须是5和7的倍数，即35的倍数。
35的倍数中，只有105满足题目要求，所以答案是105。
6. 一个年龄为x岁的人，这个人的年龄2倍之后再加2岁得到的结果是44，那么这个人现在多少岁？答案解析：设这个人的年龄为x岁，则2x+2=44，解得x=21岁。
7. 在一个等差数列中，它的首项是4，公差是3，第10项是多少？答案解析：第n项的公式为a(n) = a(1) + (n-1)d，代入a(1)=4，d=3，n=10得到a(10) = 4 + (10-1)3 = 4 + 27 = 31。
8. 一个数字的百位、十位和个位分别是1、2和3。
把这个数字的百位和个位互换，得到的新数字是多少？答案解析：将百位和个位互换得到新数字是321。
9. 两个数之和是8，它们的差是4，这两个数分别是多少？答案解析：设这两个数分别为x和y，则x+y=8，x-y=4。
解以上方程组，得到x=6，y=2。
小升初经典奥数题十道
小升初经典奥数题十道1. 已知一个水缸的底面是一个直径为10 cm的圆形，水缸的高为20 cm。
将高度为8 cm的巨蛋放入水缸，水的涨幅是多少？解析：巨蛋的体积可以通过巨蛋的底面积乘以高度来计算。
巨蛋的底面积是一个直径为8 cm的圆形的面积，所以底面积为π×(8/2)^2=π×4^2=16π。
所以巨蛋的体积为16π×8=128π。
水缸的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
底面积是一个直径为10 cm的圆形的面积，所以底面积为π×(10/2)^2=π×5^2=25π。
所以水缸的体积为25π×20=500π。
水的涨幅等于巨蛋的体积除以水缸的体积，即(128π)/(500π)=128/500=0.256.所以水的涨幅是0.256，或者换算成百分数为25.6%。
2. 某个数的十分之一减去该数的十分之二等于20，求这个数是多少？解析：设这个数为x。
根据题意，可以列出方程：(1/10)x - (1/2)x = 20。
化简得到：(1/10 - 1/2)x = 20，即(-1/5)x = 20。
两边同时乘以-5，得到：x = -5 × 20 = -100。
所以这个数是-100。
3. 小明用一条绳子绕正方形ABCD的一边3圈，绕正方形EFGH的一边2圈，正方形CD的长度是正方形EFGH的长度的4倍。
求绳子的长度是多少？解析：设正方形CD的边长为x，则正方形EFGH的边长为(1/4)x。
绕正方形ABCD的一边3圈，即绕了3次x的长度。
绕正方形EFGH的一边2圈，即绕了2次(1/4)x的长度。
所以，绳子的长度为3x + 2(1/4)x = 3x + (1/2)x = (7/2)x。
根据题意，正方形CD的长度是正方形EFGH的长度的4倍，即 x= 4×(1/4)x，化简得到 x = x。
所以，绳子的长度为(7/2)x。
4. 某两位数，个位在10位上，十位在个位上，该两位数等于原来两位数的4倍，求该两位数。
简单初一奥数题(10篇)
简单初一奥数题（10篇）1.简单初一奥数题篇一1、兄妹二人同时从家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校180米处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？2、甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行。
第一次两车在距B地7千米处相遇。
相遇后，两车继续向前行驶，当两车分别到达B，A两地后立即返回，返回时在距A地4千米处相遇。
A，B两地相距多少千米？3、龟兔赛跑，同时同地出发，全程20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会儿就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑。
（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？4、甲、乙、丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲、乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲、丙两队同时到达B地。
那么丙队追上乙队的时间是什么时候？5、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇。
相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。
刘洋追上王明后两人多长时间再次相遇？2.简单初一奥数题篇二1.在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？2.有两列火车，一列长140米，每秒行24米，另一列长230米，每秒行13米，现在两车相向而行，求这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？3.快车长80米，慢车长70米，如果同向而行，快车车头接住慢车车尾后，又经过15秒才穿过；如果相向而行，两个车头相接后，又经过6秒可以相离，问两车每秒各行多少米？4.某列车通过360米长的第一个隧道用了24秒，接着通过216米长的隧道用了16秒，（1）求列车的长度和速度。
经典奥数题
经典奥数题
1. 有一艘船，只能承受60公斤的重量，现在只有50公斤的重量需要空运过河，但船只有另外一个人可以划。
这个人要携带10公斤重的箱子才能划船。
怎样才能将物品过河？
答案：两个人一起坐在船上并携带10公斤重的箱子过河。
2. 如果1升水的重量是1千克，那么体积是多少？
答案：1升水的体积为1000立方厘米或1立方分米。
3. 如果一个鸡蛋每19天可以搬一个鸡蛋，50个鸡蛋需要多少天才能全部搬完？
答案：50个鸡蛋只需要19天才能全部搬完。
4. 如果5个翁、6个婆、7个吾一共迎来了70个寿客，那么有多少个翁、婆、吾？
答案：由于5、6、7三个数的最小公倍数是210，因此可以得到规律：翁的个数为14n-4，婆的个数为12n-2，吾的个数为10n+2（n为正整数）。
由此，可以计算出可能的翁、婆、吾的组合，满足条件的是12个翁、10个婆和8个
吾。
5. 一个正方形的侧长为2，另一个正方形的面积是前一个正方形的两倍，则另一个正方形的边长是多少？
答案：另一个正方形的面积是4，因此其边长为2。
这些问题都是经典的数学问题，考察了学生们的逻辑思维、数学运算能力和解题能力。
通过解决这些问题，学生们可以培养独立思考和创新精神，提高数学素养和实际问题解决能力。
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容斥问题（1）姓名____________
1、一个班有48人，老师问：谁把语文作业写完了？有37人举手。
老师又问：谁把数学作业写完了？有42人举手。
老师最后问：谁语文数学都没做完？没有人举手。
请问，语文数学都做完的人数。
2、某班共有46人，参加美术小组的有12人，参加音乐小组的有23人，有5人两个小组都参加了。
这个班既没参加美术小组也没参加音乐小组的有多少人？
3、老师统计考试成绩，数学得90分以上有25人，语文得90分以上的有21人，两科中有一科在90分以上的有38人，问：两样都得90分以上的有几人？
4、一个班有45个小学生,统计借课外书的情况是:全班学生都借有语文或数学课外书.借语文课外书的有39人,借数学课外书的有32人.语文、数学两种课外书都借的有多少人？
5、五年级有122名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门攻克取得优秀成绩。
其中语文成绩优秀的有65人，数学优秀的有87人。
语文、数学都优秀的有多少人？
容斥问题（2）姓名____________
1、四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？
2、学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有24人，会弹电子琴的有17人，其中两种乐器都会演奏的有8人。
这个文艺组一共有多少人？
3、某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的人有23人，两题都答对的有15人。
问多少个同学两题都答得不对？
4、五一班有40个学生，其中有25人参加数学小组，23人参加科技小组，有19人两个小组都参加了。
那么，有多少人两个小组都没有参加？
5、一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。
两种报纸都没有订阅的有多少人？。