七年级数学上册第三章用字母表示数3.1字母表示数典例用字母表示数素材1苏科版讲解

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七年级数学上册第三章用字母表示数 3.1 字母表示数典例解析用字母表示数素材2 苏科版(2

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典例解析：用字母表示数例1．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a人，又上来b人．1．用式子表示这时车上有多少人．2．根据这个式子，求a＝25，b＝18时，车上有多少人？分析:用车上原有的人数减去下去的人数,再加上上来的b人，所以这时车上的人数用式子表示是38－a＋b．把a＝25,b＝18代入上式得车上这时的人数．解：1．38－a＋b2．当a＝25，b＝18时 38－25＋18＝31答：车上有（38－a＋b)人．当a＝25，b＝18时，车上共有31人．例2．用含有a、b、h的式子表示右图的面积．分析：这是一个组合图形，由一个三角形和一个长方形组成的，三角形的面积是ah÷2，长方形的面积是ah，最后求三角形和长方形的面积和就是这个组合图形的面积．解:三角形的面积是:ah÷2 长方形的面积是：ah组合图形的面积是:ah÷2＋ah答：这个组合图形的面积是：ah÷2＋ah．例3．汉口到上海的水路长1125千米．一艘轮船从汉口开往上海，每小时行26千米．1．开出t小时后,离开汉口多少千米？如果12t，离开汉口有多少千米？=2．开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果20=t，到上海还有多少千米？分析：由题意知每小时26千米是轮船的速度，t小时是行驶的时间，则离开汉口的路程是速度乘时间，即26t；当12=t时,表示给出t所代表的数值,求26t这个含有字母的式子的值是多少．到上海还要行多少千米,就是求剩下的路程，用总路程1125减去t小时行的路程．解： 1．26t如果12t 26t＝26×12＝312=2．1125－26t如果20t 1125－26t＝1125－26×20＝605=答：开出t小时后，离开汉口26t千米；如果12t，离开汉口312千米；开出t小时后,到上=海还要航行(1125－26t）千米；如果20t,到上海还有605千米．=例4. 一列火车每小时行80千米，t小时所行路程是多少千米？当3t时，火车所行路程是多=少千米？当5.0t时,火车所行路程是多少千米?=分析：由题意知每小时80千米是火车的速度，t小时是行驶时间，则t小时所行路程是速度乘时间，即80t；当3=t时,表示给出t所代表的数值，求80t这个含有字母的式t或5.0=子的值是多少，可直接代入求值．解：火车t小时行驶的路程是80t．当3t时，80t＝80×3＝240=当5.0t时，80t＝80×0。

七年级数学上册第3章用字母表示数3.1字母表示数教案3苏科版

课题：3.1字母表示数教学目标：一、知识目标1．知道在现实情境中字母表示数的意义.2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.二、能力目标1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律.2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力.三、情感目标1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯.2．在活动中，学会与他人交流与合作.教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系教学难点：探索用代数式来表示规律的过程教学过程：一、创设情景，揭示课题1．观察图片，说出它们表示的意义（学生举例）.在生活中常用图标表示某种意义，给我们的生活带来了方便.2．唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水……提问：两只青蛙呢？……八只青蛙呢？……十六只青蛙呢？……同学们唱到这里就有一点困难了，但是儿歌还能继续唱下去，想一想你能用一句话把这首儿歌唱完吗？思考一下，并与同桌交流.二、温故知新1．由于学生小学时已经初步涉及用字母表示数（如用字母表示运算律、面积、周长等），通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以简明地表达数学公式，用以揭示数学规律.请同学们观察下面的式子：加法交换律：a + b = b + a 乘法交换律：a×b = b×a2．姐姐的年龄比弟弟大四岁，求姐姐的年龄.你能用一个式子来表示姐弟年龄的关系吗？3．带领同学们一起回忆长方形和圆的周长、面积公式.问：同学们感受到字母表示数的优越性了吗？请谈谈你的感受设计一组练习，在老师的指导之下，逐步学会用字母表示数和数量关系.小明今年岁，小明比小丽大2岁，小丽今年（）岁 .小丽5走了，那么她的平均速度是（）一件羊毛衫标价元，按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是（）元.某城市5年前人均收入为元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达（）元.某城市市区人口万人，市区绿地面积万平方米，则平均每个人拥有绿地（）平方米如图，这个三角形的面积是（）如图，这个圆柱体的体积是（）如图，这个长方体的体积是（），表面积是（）三、探索交流，形成能力1 观察月历涂色方框中的四个数有什么关系？2 搭一条、两条、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？3 用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形.第一个图形有1个小正方形第二个图形比第一个多（）小正方形第三个图形比第二个多（）小正方形第四个图形比第三个多（）小正方形想一想：第5个图形比第4个多几个小正方形？请在方格纸上画出第9个图形并验证你的猜想.请问：第10个图形比第4个多几个小正方形？第100个图形比第99个多几个小正方形？第n 个图形比第n -1个多几个小正方形？小组讨论，师生互动，全班交流.“学生讨论”给予较充分的时间，使其经历探索规律的过程进一步感知用字母表示书、数给研究问题带来的方便，从而体会到用字母表示数的意义所在.四、课堂练习：P80 练一练五、归纳小结，整体把握师生共同小结，用字母表示数的意义.用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.六、布置作业七、教后反思：。

七年级数学上册第3章用字母表示数3.1字母表示数1苏科版68

2.用字母表示数有什么好处?
作业
见作业纸
学生活动方式
学生看图
回答问题
学生回顾知识
学生动手操作
观察规律
思考回答
学生举例
尽可能多的让学生展示自己
学生观察月历
总结规律
学生口答
教师引导学生探索规律
学生讨论思考
教师提示
学生解答
学生练习
学生尝试小结
设计意图
激发学生学习兴趣
从已学知识出发，提高学习的信心
增强学习的信心
3.数学实验室
课本p62
三.运用举例，变式练习
试比较a与-a的大小
观察下列各式：
9－1＝8，16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20…这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律
练习:课本p64练一练
四.课堂小结
1.与小学学习“字母表示数”相比较，通过这节课的学习，你对“字母表示数”有什么新的认识?
教学重点
用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律
教学难点
用字母表示变化规律
教具准备
相关图片火柴棒三角板
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
创设情境，引入新课
1.观察下面两幅图片,它们表示什么意义？
在生活中,我们中经常用图标表示某种意义.
2.（1）回顾有理数加法运算律
交换律:a+b=b+a (a,b表示有理数)
结合律:(a+b)+c=a+(b+c) (a,b,c表示有理数)
（Байду номын сангаас）用火柴棒搭小金鱼
搭1条金鱼需火柴______根

七年级数学上册第三章用字母表示数3.1字母表示数典例解析用字母表示数素材1苏科版

典例解析：用字母表示数例1．选择答案填空．63除以6与x 的积，应表示为（）． A ．x ⨯÷663 B ．)6(63x ⨯÷ C ．x 663÷ D ．x ⨯÷)663(分析：应选B 和C 两个答案，6与x 的积应该先算，所以先B 是正确的．不过，当“x ⨯6” 写成“x 6”以后，“x 6”就应该看做一个数，即看做6与x 的乘积，所以答案C 也是正确的．解：63除以6与x 的积，应表示为（ B 、C ）．例2．用含有字母的式子表示：1．一小有学生x 人，女生比男生少37人，二小的学生人数比一小的2倍多19人，二小有学生多少人？2．一个三角形的高是h 厘米，底比高的3倍多2厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．3．爸爸今年a 岁，是儿子小亮年龄的8倍，6年后他们父子共有（）岁． 4．两村相距x 千米．已知甲、乙两人分别从两村同时出发，相向而行，t 小时相遇．已知甲每小时行a 千米，则乙每小时行（）千米．分析： 1．一小有男生x 人，女生（x －37人），一小有学生[x ＋（x －37）]人，二小学生人数可表示．2．三角形的高是h 厘米，底是（3h ＋2）厘米，面积可表示出来．3．爸爸今年a 岁，儿子今年a ÷8（岁），6年后父子年龄共增加6×2（岁）4．“相遇问题”，甲、乙两人每小时共行（速度之和）x ÷t （千米），从而乙每小时行x ÷t －a （千米）解： 1．2[x ＋（x －37）]＋192．h （3h ＋2）÷2 3．a ＋a ÷8＋6×2 4．x ÷t －a例3．果园里有苹果树x 棵，桃树y 棵，且x ＞y ．请用字母x 、y 表示下列数量关系．1．苹果树比桃树多多少棵？ 2．苹果树和桃树共多少棵？3．梨树的棵数比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？分析：题中第1问是两数差的问题，用大数减小数，也就是y x -．第2问是求两数和，用y x +．第3问是求比两数和的2倍还少15的数，就是从x 与y 和的2倍中再减去15．解：1．y x -2．y x + 3．15)(2-+y x例4．下列各式中的字母取什么值时，等式成立？1．x －x ＝0； 2．m ÷5＝3； 3．a ÷a ＝1； 4．0÷b ＝0 分析：使等式成立，即把字母的取值代入各式，左、右两边恰好相等．特别要注意的是：字母的取值必须使式子有意义．解：1．x －x ＝0，x 可以为任意数；2．m ÷5＝3，m ＝5×3，m ＝15； 3．a ÷a ＝1，a 可以是除0以外的任意数； 4．0÷b ＝0，b 可以是除0以外的任意数．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．如图，已知，添加下列条件中的一个，不能判断的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据全等三角形的判定定理一一判断即可. 【详解】由，还有一条公共边AB,故A. ，可利用AAS 判定；B. ，可利用SAS 判定；C. ，可利用ASA 判定；D. ，不能判定；故选D. 【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理. 2．已知方程组222x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足x+y=2，则k 的算术平方根为（）A ．4B ．﹣2C ．﹣4D ．2【答案】D【解析】试题分析：把两个方程相加可得3x+3y=2+k ，两边同除以3可得x+y=23k+=2，解得k=4，因此k 的算术平方根为2. 故选D.3．在多项式①222x xy y +-；②222x y xy --+；③22x xy y ++；④2414x x ++中，能用完全平方公式分解因式的有（） A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④【答案】D【解析】本题利用完全平方公式，需要逐一进行分析.【详解】①x2+2xy−y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②−x2−y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解。

【中小学资料】七年级数学上册第三章用字母表示数 3.1 字母表示数常用数学符号的由来素材 (新版)苏科

中小学最新教育资料
中小学最新教育资料常用数学符号的由来
“＋”：是15世纪德国数学家魏德美所创。

在横线上加一竖，表示增加的意思。

“－”：亦是魏德美创造。

在加号上减去一竖，表示减少。

“×”：是18世纪美国数学家欧德莱首先使用。

乘是增加的另一种表示方法，所以将“＋”号斜了过来。

“÷”：是18世纪瑞士人哈纳所创。

意思是表示分界，所以用一横线把两个点分开。

“＝”：是16世纪英国学者列科尔德发明。

他认为世界上只有用这两条平行而又相等的直线符号来表示等值最为恰当。

七年级数学上册第三章用字母表示数3.1字母表示数典例解析用字母表示数素材2苏科版

典例解析：用字母表示数例1．一辆公共汽车上有38人，在前门站下去a 人，又上来b 人．1．用式子表示这时车上有多少人．2．根据这个式子，求a ＝25，b ＝18时，车上有多少人？分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来的b 人，所以这时车上的人数用式子表示是38－a ＋b ．把a ＝25，b ＝18代入上式得车上这时的人数．解：1．38－a ＋b2．当a ＝25，b ＝18时 38－25＋18＝31答：车上有（38－a ＋b ）人．当a ＝25，b ＝18时，车上共有31人．例2．用含有a 、b 、h 的式子表示右图的面积．分析：这是一个组合图形，由一个三角形和一个长方形组成的，三角形的面积是ah ÷2，长方形的面积是ah ，最后求三角形和长方形的面积和就是这个组合图形的面积．解：三角形的面积是：ah ÷2 长方形的面积是：ah组合图形的面积是：ah ÷2＋ah答：这个组合图形的面积是：ah ÷2＋ah ．例3．汉口到上海的水路长1125千米．一艘轮船从汉口开往上海，每小时行26千米．1．开出t 小时后，离开汉口多少千米？如果12=t ，离开汉口有多少千米？2．开出t 小时后，到上海还要航行多少千米？如果20=t ，到上海还有多少千米？分析：由题意知每小时26千米是轮船的速度，t 小时是行驶的时间，则离开汉口的路程是速度乘时间，即26t ；当12=t 时，表示给出t 所代表的数值，求26t 这个含有字母的式子的值是多少．到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程1125减去t 小时行的路程．解： 1．26t 如果12=t 26t ＝26×12＝3122．1125－26t 如果20=t 1125－26t ＝1125－26×20＝605答：开出t 小时后，离开汉口26t 千米；如果12=t ，离开汉口312千米；开出t 小时后，到上海还要航行（1125－26t ）千米；如果20=t ，到上海还有605千米．例4. 一列火车每小时行80千米，t 小时所行路程是多少千米？当3=t 时，火车所行路程是多少千米？当5.0=t 时，火车所行路程是多少千米？分析：由题意知每小时80千米是火车的速度，t 小时是行驶时间，则t 小时所行路程是速度乘时间，即80t ；当3=t 或5.0=t 时，表示给出t 所代表的数值，求80t 这个含有字母的式子的值是多少，可直接代入求值．解：火车t 小时行驶的路程是80t ．当3=t 时，80t ＝80×3＝240当5.0=t 时，80t ＝80×0.5＝40答：当3=t 时，火车行驶240千米．当5.0=t 时，火车行驶40千米．例5．水果店上午运来苹果a 箱，下午运来苹果b 箱，每箱苹果m 千克．1．用式子表示水果店一共运来苹果的千克数和上午、下午运来苹果的平均千克数，以及上午运来的苹果比下午的多多少千克？2．当a ＝40，b ＝25，m ＝20时，求出上面几个式子的实际数．分析：1．上午运来a 箱，下午运来b 箱，共（a ＋b ）箱，每箱m 千克，故共 m （a ＋b ）（千克），或上午a 箱，共am （千克），下午b 箱，共bm （千克），上、下午共（am ＋ bm ）千克；上、下午运来苹果的平均数为 m （a ＋b ）÷2（千克）或（am ＋bm ）÷2（千克）．上午运来的苹果比下午的多（am －bm ）（千克）．2．把 a ＝40，b ＝25，m ＝20分别代人上面各式中相应的字母，计算即得实际数．解：1．上午、下午共运来苹果：m （a ＋b ）（千克）或（am ＋bm ）（千克）；上、下午运来苹果的平均数为：m （a ＋b ）÷2（千克）或（am ＋bm ）÷2（千克）；上午运来的苹果比下午的多：（am －bm ）（千克）或m （a －b ）（千克）．2．当a ＝40， b ＝25， m ＝20时m （a ＋b ）＝20×（40＋25）＝1300（千克），m （a ＋b ）÷2＝20×（40＋25）÷2＝650（千克）m （a －b ）＝20×（40－25）＝300（千克）．七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AD ∥BC 的是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2＝∠4C ．∠B ＝∠DCED ．∠B+∠BCD ＝180°【答案】B 【解析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：由∠2＝∠4，可得AD ∥CB ；由∠1＝∠3或∠B ＝∠DCE 或∠B+∠BCD ＝180°，可得AB ∥DC ；故选B ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．2．如图，在ABC 中，BC 边上的高为（）A ．BDB ．CFC ．AED ．BF【答案】C 【解析】根据从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高进行分析即可．【详解】在△ABC 中，BC 边上的高是过点A 垂直于BC 的线是AE ．故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握三角形的高的定义．3．如图，在ABC ∆中，32B =︒∠，BAC ∠的平分线AD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则C ∠的度数为（）A．90︒B．84︒C．64︒D．58︒【答案】B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．详解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故选B．点睛：本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．4．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【答案】C【解析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可．【详解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故选C．【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握a mn=（a n）m．5．如图，∠1＝50°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝（）A．l30°B．120°C．100°D．80°【答案】A【解析】由平移的性质得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补以及三角形外角性质，即可求出所求．【详解】解：如图∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠1+∠ABO＝180°，∵∠1＝50°，∴∠ABO＝130°，∵∠3＝∠BOC，∠2＝∠BOC+∠ABO，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠BOC＝∠ABO＝130°．故选：A．【点睛】此题考查了平移的性质，平行线的性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握平移的性质是解本题的关键．6．若不等式组的解集是，则的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】解关于x的不等式组求得x的范围，由-1＜x＜2得出关于a、b的方程组，从而求得a、b的值，继而得出a-b的值．【详解】解：解不等式3x-a＜2，得：x＜，解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，∵不等式组的解集为-1＜x＜2，∴，解得：a=4，b=2，则a-b=2，故选：B．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．7．下列各图形中，具有稳定性的是A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三角形具有稳定性，四边形没有稳定性进行分析即可.【详解】A、多个四边形，没有稳定性；B、下面不是三角形，没有稳定性；C、是两个三角形，有稳定性；D、下面是四边形，没有稳定性．故选：C．【点睛】三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状.8．已知，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．5【答案】C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵，∴。

七年级数学上册第三章用字母表示数 3.1 字母表示数素材2 苏科版(2021年整理)

七年级数学上册第三章用字母表示数3.1 字母表示数素材2 （新版）苏科版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第三章用字母表示数3.1 字母表示数素材2 （新版）苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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教学引入素材
教科书以摆火柴棒引入，我们在教学中可以设计欢快活泼的歌唱形式如：儿歌《数青蛙》：一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.四只青蛙四张嘴,八只眼睛十六条腿.……。

七年级数学上册第三章用字母表示数 3.2 代数式素材1 (新版)苏科版

可供选择的素材
在教材提供的购买门票、蟋蟀叫的次数与温度的关系外还可以提供与学生学习生活联系更紧密的实例.如：学生体质健康测试标准有关公式.学生的握力体重指数(m)是衡量学生身体素质的一个重要指标，它等于学生的握力（G千克）除以学生的体重（M千克）再乘以100.我们可以设问：(1)用代数式表示学生的握力体重指数；(2)若九年级男生小明的体重是50千克，当小明的握力分别是10千克、15千克、20千克时，他的握力体重指数是多少？（3）九年级男生的合格标准是m≥35.小明的握力至少要达到多少千克时才能合格？
又如：为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度（h）之间的关系，通过测试得到如下一组数据：
那么用h表示对应的弹跳高度是 .。

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