沪教版九年级上册数学知识点【四篇】
九年级沪教版数学知识点
九年级沪教版数学知识点数学作为一门学科，是我们日常生活中不可或缺的一部分。
九年级，作为初中最后一个学年，沪教版的数学教材涵盖了很多知识点。
本文将概述九年级沪教版数学的主要知识点，包括代数、几何、概率和统计等。
1. 代数代数在九年级的数学课程中占据了重要的地位。
首先是方程与不等式的学习。
九年级的学生将会学习一元一次方程的解法，包括等式变形和等式的性质等；此外，他们还将学习一元一次不等式的解法，包括利用图形法和代数法来解不等式等。
其次，多项式和因式分解也是九年级代数的重点。
学生将会学习多项式的基本概念和运算方法，并通过练习掌握多项式的因式分解方法。
最后，二次根式和分式方程也是九年级代数中的重要内容。
学生将会学习如何求解包含二次根式的方程，并学会分式方程的解法。
2. 几何几何是数学中的一门重要分支，也是九年级数学教材中的重要部分。
主要包括平面几何和立体几何两个方面。
在平面几何方面，学生将会学习与角度相关的知识，例如角度的度量、角的分类和角的运算等。
此外，还将学习到各种线段和角的性质，例如相交线与平行线的性质等。
在立体几何方面，学生将会学习到与体积有关的知识，例如长方体、正方体和圆柱体等几何体的体积计算方法。
此外，还需要了解锥体和棱柱等几何体的特点和计算方法。
3. 概率与统计概率与统计是初中数学教育的一个重要组成部分，也是九年级数学教材的重要内容。
在概率方面，学生将会学习各种概率事件的计算方法，例如对立事件、不互斥事件和互斥事件等。
他们还将了解到概率实验的基本步骤和概率实验结果的分析方法。
在统计方面，学生将会学习如何处理和分析一组数据。
他们将学会统计图表的绘制和数据的分析，包括频数、频率、中位数和平均数的计算等。
总结：九年级沪教版数学涵盖了代数、几何、概率和统计等多个方面的知识点。
通过学习这些知识点，学生可以培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
而这些数学知识也是他们未来学习更高级数学的基础，对于他们的学习之路起着重要的作用。
沪教版九年级上册数学知识点【四篇】
精心整理沪教版九年级上册数学知识点【四篇】导语：在初中阶段学习方法的重要性体现的尤为突出，因为学习的难度加深、灵活性加大，不能单凭死记、死学，要讲究记忆的方法，注意对知识的消化和理解。
下是整理的沪教版九年级上册数学知识点1.2.算简便，是首选方法;配方法使用较少.3.一元二次方程根的判别式:当ax2+bx+c=0(a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：Δ>0<=>有两个不等的实根;4.x)：(1)(2)或第一年+第二年+第三年=总和.数学知识点：二次根式二次根式：一般地，式子叫做二次根式.;(2)2.3.4.二次根式的乘法法则：.5.二次根式比较大小的方法：(1)利用近似值比大小;(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;(3)6..7.(1)(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.8.最简二次根式：(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，(2)低于(3);(4)10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.12.二次根式的混合运算：(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;(2)简便.tanA= ;cotA= .2.余角三角函数关系------“正余互化公式”如∠A+∠B=90°,那么：sinA=cosB;cosA=sinB;tanA=cotB;cotA=tanB.3.同角三角函数关系：sin4.5.k,1、概念：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角2(1)(2)(3)3把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.4、中心对称的性质：(1)(2)5中心6、坐标系中的中心对称两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).。
沪教版9年级数学知识点整理
第二十四章 相似三角形第一节 相似形24.1 放缩与相似形1．形状相同的两个图形叫做相似的图形，简称相似形．形状相同的两个图形叫做相似的图形，简称相似形2．相似的图形，他们的大小不一定相同，大小相同的两个相似形是全等形．相似的图形，他们的大小不一定相同，大小相同的两个相似形是全等形3．如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例．如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度成比例 4．图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动，通过放缩运动，两个相似的图形可以相互重合（即成为全等形）合（即成为全等形）第二节 比例线段24.2 比例线段1．两条线段长度的比叫做两条线段的比．两条线段长度的比叫做两条线段的比2．在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段比例线段，简称比例线段 3．比例线段有以下性质：．比例线段有以下性质： （1）基本性质）基本性质 （2）合比性质）合比性质 （3）等比性质）等比性质4．黄金分割：如果点P 把线段AB 分割成AP 和PB （AP ＞PB ）两段，其中，AP 是AB 和AP 的比例中项，的比例中项，那么这种分割为黄金分割，点那么这种分割为黄金分割，点P 称为AB 的黄金分割点，AP 与AB 的比值512-称为黄金分割数，它的近似值为0.618 24.3 三角形一边的平行线 1．定理1：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例 推论1：平行于三角形的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例三边对应成比例2．三角形三条中线的焦点叫做三角形的重心，三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍这个顶点对边中点的距离的两倍3．定理2：如果一条直线截三角形两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边形的第三边推论2：如果一条直线截三角形两边的延长线（这两边的延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 4．两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例．两条直线被三条平行线所截，截得的对应线段成比例两条直线被三条平行线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等截得的线段也相等第三节 相似三角形24.4相似三角形的判定1．如果两个三角形的三个角对应相等、如果两个三角形的三个角对应相等、三条边对应成比例，三条边对应成比例，这两个三角形叫做相似三角形，对应边的比叫做相似比对应边的比叫做相似比（或相似系数）（或相似系数），当相似比等于1时，这两个相似三角形是全等三角形角形2．相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似形与原三角形相似3．相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似么这两个三角形相似4．相似三角形判定定理2：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似夹角相等，那么这两个三角形相似5．相似三角形判定定理3：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似6．直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 7．两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例．两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应边成比例 24.5相似三角形的性质相似三角形具有以下性质相似三角形具有以下性质（1） 相似三角形的对应角相等，对应边成比例；相似三角形的对应角相等，对应边成比例；（2） 相似三角形对应高的比、对应中线之比和对应角平分线的比等于相似比；相似三角形对应高的比、对应中线之比和对应角平分线的比等于相似比； （3） 相似三角形周长之比等于相似比；相似三角形周长之比等于相似比； （4） 相似三角形面积之比等于相似比的平方相似三角形面积之比等于相似比的平方第四节 平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘1．实数与向量相乘的运算．实数与向量相乘的运算 若k ≠0且*a ≠0，那么k a 的长度︱k a ︱=︱k ︱︱a ︱;k a 的方向的方向 若k ＞0时，k a 与a 同方向同方向 若k ＜0时，k a 与a 反方向反方向 若k = 0或a =0，那么k a =0 2．实数与向量相乘的运算律．实数与向量相乘的运算律 设m 、n 为实数，则为实数，则 （1） m(n a )=(mn) a （2） (m+n) a =m a +n a （3） m(a +b)=m a +mb 向量加法、减法、实数与向量相乘等运算，与多项式的运算类似，但向量运算的结果仍是向量，是一个有长度与方向的量是向量，是一个有长度与方向的量3．平行向量定理：如果向量b 与非零向量a 平行（包括b 、a 在同一直线上）那么存在唯一确定的实数m ，使b=k*a24.7 平面向量的分解1．向量的加法、减法、实数与向量相乘，以及他们的混合运算，叫做向量的线性运算。
上海数学九年级上册知识点梳理
九年级上知识点梳理相似1、黄金分割.如果点P把线段AB分割成AP和PB（AP＞PB）两段，其中AP是AB和PB的比例中项，那么称这种分割为黄金分割，点P称为线段AB的黄金分割点。
AP和PB1/2称为黄金分割(简称黄金数)。
黄金分割数是一个无理数，在应用时常取它的近似值0.618.2、重心三角形三条中线的交点叫做三角形的重心。
三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到这个顶点对应边中点的距离的两倍。
3、平行线分线段成比例两条直线被三条平行的直线所截，截得的对应线段成比例。
两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。
4、相似模型A字型、8字型、母子型、共享型、一线三等角，双垂型5、相似三角形性质（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例。
（2）当相似三角形的相似比k＝１时，这两个相似三角形就成为全等三角形。
反过来，两个全等三角形一定是相似三角形，它们的相似比等于１.因此全等三角形是相似三角形的特例。
（3）相似三角形的性质定理１相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
相似三角形的性质定理２相似三角形的周长比等于相似比。
相似三角形的性质定理３相似三角形的面积比等于周长比的平方。
6、平面向量（1）设p为一个正数，实际上，p a就是将a的长度进行放缩，而方向保持不变；-p a也是将a的长度进行放缩，但方向变为反向。
（2）设k是一个实数，a是向量，那么k与a相乘所得的积是一个向量，记作k a。
如果k≠0，且a≠0，那么k a的长度k a=k a；k a的方向：当k＞0时k a与a同方向；当k＜0时k a与a反方向。
如果k=0或a=0，那么k a=0。
（3）根据实数与向量相乘的意义，可知k a//0。
（4）同向的两个向量相加，和向量的方向去同向，长度取和；反向的两个向量相加，和向量的方向同较长向量，长度取差（正）；相反向量的和向量为零向量。
沪教版九上教材知识点
第二十四章 相似三角形 第 1 节 相似形 24.1 放缩与相似形<相似的图形 相似形> →如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边 的长度成比例 第 2 节 比例线段 24.2 比例线段 →两条线段的长度的比叫做两条线段的比 a c →对于四条线段 a、b、c、d，如果 a：b=c：d（或表示为 ） ，那么 b d a、b、c、d 叫做成线段比例，简称比例线段，这时，a、d 是比例外项， b、c 是比例内项 →合比性质 a c ab cd 如果 ，那么 b d b d a c a b c d 如果 ，那么 b d b d →比例的等比性质 a c ac a c k 如果 k ，那么 b d bd b d →黄金分割点： 24.3
<单位向量有无数个， 不同的单位向量， 是指它们的方向不同， 对于任意非零向量 a ， 与它同方向的单位向量记作 a0 > a a ao ， a0
1
a
a
向量的线性运算 →概念：向量加法、减法、实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向 量的线性运算 本章小结 阅读材料一 话说“黄金分割” 阅读材料二 漫谈“出入相补原理” 探究活动 分割三角形 第二十五章 锐角三角比 第 1 节 锐角的三角比 25.1 锐角的三角比的意义 →三角比（正切、余切、正弦、余弦） 25.2 求锐角的三角比的值 24.7
→1. →设 k 是一个实数， a 是向量，那么 k 与 a 相乘所得的积是一个向量，记作 k a
→如果 k≠0，且 a ≠0，那么 k a = k a ； k a 的方向：当 k>0， k a 与 a 同方向，当
九年级沪科版数学知识点归纳
九年级沪科版数学知识点归纳1、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离九年级沪科版数学知识点归纳，|a|≥0。
零的绝对值时它本身九年级沪科版数学知识点归纳，也可看成它的相反数九年级沪科版数学知识点归纳，若|a|=a九年级沪科版数学知识点归纳，则a≥0九年级沪科版数学知识点归纳；若|a|=-a，则a≤0。
2.(5)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。
(6)圆的切线上的一点与切点之间的线段长度，称为该点到圆的切线长度；切线长度定理:圆的两条切线可以从圆外的一点画出，它们的切线长度相等。
该点和圆心之间的连线平分两条切线之间的夹角。
3.数学的基本概念、定义和公式，数学知识点之间的内在联系，解决数学问题的基本思想和方法是复习的重中之重。
初三数学上册知识点总结归纳绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
等腰三角形的定义:两条边相等的三角形是等腰三角形。
(5)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆。
(6)圆的切线上的一点与切点之间的线段长度，称为该点到圆的切线长度；切线长度定理:圆的两条切线可以从圆外的一点画出，它们的切线长度相等。
该点和圆心之间的连线平分两条切线之间的夹角。
九年级沪科版数学复习清单?越详细越好。
九年级上海理科版数学知识点初步认识:数轴的定义、性质、绝对值及应用。
图形的概念:平行四边形、正方形、圆形、三角形、矩形、梯形、圆柱、圆锥、球面的定义和性质。
并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行九年级沪科版数学知识点归纳，通过运用九年级沪科版数学知识点归纳，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
初中数学的两个分支枣-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。
沪教版九年级上册数学知识点【四篇】等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合(“三线合一”)等腰三角形的两底角的平分线相等。
沪版九年级数学知识点
沪版九年级数学知识点数学作为一门抽象而理性的学科，对于学生的思维能力和逻辑思维的培养有着重要的作用。
在沪版九年级数学教材中，涵盖了许多重要的数学知识点，其中包括代数、几何、概率与统计等。
通过系统地学习这些知识点，我们将建立起一个坚实的数学基础，为高中数学乃至未来的学习打下坚实的基础。
在代数部分，学生将学习一元一次方程与一元一次不等式的解法。
一元一次方程和不等式是最基础的代数方程与不等式，在数学中具有广泛的应用。
学生需要通过运用代数运算和方程的转化，找到方程或不等式的解集。
通过解方程与不等式的方法，我们可以解决关于未知数的相关问题，从而更加灵活地应用数学知识。
在几何部分，学生将学习平面图形的性质与变换。
平面图形是我们日常生活中常见的图形，包括矩形、三角形、圆等。
学生需要掌握这些图形的性质，能够计算图形的周长、面积和体积。
此外，他们还将学习平面图形的变换，包括平移、旋转和翻转等。
通过学习这些变换，学生可以准确地描述图形的位置与形状的变化，也能够应用这些知识解决实际问题。
在概率与统计部分，学生将学习随机事件的概率和统计学中的概念。
概率与统计是数学中的一个重要分支，它涉及到我们日常生活中的各种随机事件。
学生需要通过计算概率，了解事件发生的可能性大小。
同时，他们还将学习统计学中的一些基本概念，如样本、总体、频数等。
通过这些知识点的学习，我们可以更好地理解和分析数据，并从中得出一些结论。
在学习这些数学知识点的过程中，学生需要注重培养逻辑思维和分析问题的能力。
通过解决各种数学问题，他们可以培养独立思考和解决问题的能力。
解题过程中，学生需要思路清晰，条理分明，能够有效地运用所学的知识解决问题。
此外，数学的学习还需要注重练习和巩固，只有通过反复练习，才能够真正掌握数学的各个知识点。
数学作为一门抽象而理性的学科，对于学生的思维能力和逻辑思维的培养有着重要的作用。
在学习沪版九年级数学知识点的过程中，学生将不仅仅是记忆知识，更重要的是培养学生的数学思维和解决问题的能力。
沪科版九年级上册数学知识点整理
沪科版九年级上册数学知识点整理-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第 21章 二次函数与反比例函数【知识点 1函数 y=ax 2+bx+c 的解析式】1. 形如2y ax bx c =++（a ≠0）的函数叫做x 的二次函数；2. 形如(0)ky k x=≠的函数叫做x 的反比例函数； 典例 1 在下列函数表达式中，表示y 是 x 的二次函数关系的有 。
①213y x =-；②(5)y x x =-；③213y x=；④3(1)(2)y x x =+-；⑤4221y x x =++；⑥22(1)y x x =--；⑦2y ax bx c =++典例2 在下列函数表达式中，表示y 是 x 的反比例函数关系的有 。
①32y x =-；②k y x =-；③31y x -=+；④12y x =-；⑤21y x=；⑥12y x -=-；⑦xy =典例 3 若函数22(2)a y a x-=-是反比例函数，则a= ,若是二次函数，则a= 。
【知识点 2 二次函数的图象与性质】典例 4 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的y 与x 的部分对应值如表：则下列判断中正确的是（ ）A.抛物线开口向上B.抛物线与y 轴交于负半轴C.当x=4时，y ＞0D.方程ax 2+bx+c=0的正根在2与3之间典例 5已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象过点A （1，2），B （3，2），C（5，7）．若点M （-2，y 1），N （﹣1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数y=ax 2+bx+c 的图象上，则下列结论正确的是（）A.y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 2【知识点3二次函数解析式的确定】1.待定系数法：一般式：y=ax 2+bx+c(a ≠0) (条件：任意 点坐标)顶点式：2y ()(0)a x h k a =++≠（条件： 坐标+任意 点坐标）交点式：12()()y a x x x x =-- （条件：与 轴两交点坐标及任意 点坐标） 2.平移规律：左加右减，上加下减 典例 6抛物线y ＝ax 2+bx+c 与x 轴交于点A （－3，0），对称轴为x ＝－1，顶点C 到x 轴的距离为 2，则此抛物线表达式为 。
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沪教版九年级上册数学知识点【四篇】
导语：在初中阶段学习方法的重要性体现的尤为突出，因为学习的难度加深、灵活性加大，不能单凭死记、死学，要讲究记忆的方法，注意对知识的消化和理解。
下是整理的沪教版九年级上册数学知识点【四篇】，希望对大家有帮助。
数学知识点：一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数习题要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、b、c; 其中a 、b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.
2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四种解法要求灵活运用，其中直接开平方法虽然简单，但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大，但计算较繁，易发生计算错误;因式分解法适用范围较大，且计算简便，是首选方法;配方法使用较少.
3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c=0 (a≠0)时，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题：
Δ0 = 有两个不等的实根;
Δ=0 = 有两个相等的实根;
Δ0 = 无实根;
4.平均增长率问题--------应用题的类型题之一(设增长率为x)：
(1) 第一年为a , 第二年为a(1+x) , 第三年为a(1+x)2.
(2)常利用以下相等关系列方程：第三年= 第三年
或第一年+第二年+第三年=总和.
数学知识点：二次根式
二次根式：一般地，式子叫做二次根式.
注意：(1)若这个条件不成立，则不是二次根式;
(2)是一个重要的非负数，即;≥0.
2.重要公式：(1),(2);
3.积的算术平方根：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积;
4.二次根式的乘法法则：.
5.二次根式比较大小的方法：
(1)利用近似值比大小;
(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小;
(3)分别平方，然后比大小.
6.商的算术平方根：，
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
7.二次根式的除法法则：
(1);(2);
(3)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式.
8.最简二次根式：
(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，
①被开方数的因数是整数，因式是整式，
②被开方数中不含能开的尽的因数或因式;
(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母;
(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式;
(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式.
10.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式.
12.二次根式的混合运算：
(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用;
(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便;使用乘法公式等.
数学知识点：解直角三角形
.三角函数的定义：在RtΔABC中,如∠C=90°，那么
sinA=; cosA=;
tanA=; cotA=.
2.余角三角函数关系------ “正余互化公式” 如∠A+∠B=90°, 那么：
sinA=cosB; cosA=sinB; tanA=cotB; cotA=tanB.
3. 同角三角函数关系：
sin2A+cos2A=1; tanAcotA =1. tanA=
4. 函数的增减性：在锐角的条件下，正弦，正切函数随角的增大，函数值增大;余弦，余切函数随角的增大，函数值反而减小.
5.特殊角的三角函数值：如图：这是两个特殊的直角三角形，通过设k, 它可以推出特殊角的直角三角函数值，要熟练记忆它们.
数学知识点：旋转
1、概念：
把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.
旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角
2、旋转的性质：
(1) 旋转前后的两个图形是全等形;
(2) 两个对应点到旋转中心的距离相等
(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角
3、中心对称：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.
这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.
4、中心对称的性质：
(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.
(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.
5、中心对称图形：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.
6、坐标系中的中心对称
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).。