扬州大学2013年统计学

统计学第一章总论1、3个学派1）政治算术学派（英）威廉·配第代表著作《政治算术》1676年发表。

2）国势学派（德）“有名无实”的学派。

海尔曼·康令开始在大学以“国势学”为题讲一门课程。

阿亨瓦尔1749年出版《近代欧洲各国国势学论》中，首次使用了“统计学”的名称3）数理统计学派比利时的统计学家阿道夫·凯特勒2、统计研究的对象：大量社会经济现象的数量方面3、统计学的研究方法1）大量观察法2）综合指标法3）统计分组法4）模型推断法4、统计的基本过程1）统计设计2）统计调查3）统计整理4）统计分析5、统计的职能：信息、咨询、监督6、统计总体：统计总体是根据统计研究的任务目的所确定的研究事物的全体，是客观存在的、具有某种共同性质的个体所构成的整体。

基本特征：同质性、大量性、变异性7、标志与指标的关系区别：①指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；②指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。

数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

联系：①指标值往往由数量标志值汇总而来；②在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。

8、统计指标的特点：可量性、综合性、具体性9、统计指标的分类：数量指标（反映现象总规模水平大小、数量多少或工作总量多少的指标）质量指标（反映现象总体相对水平或工作质量的统计指标）10、变量的分类：变量按其数值是否连续可分为连续性变量和离散性变量。

变量按其性质可分为确定性变量和随机变量第二章统计调查1、统计调查方案：1）确定调查目的2）确定调查对象和调查单位3）确定调查项目和调查表4）确定调查时间5）制定调查的组织工作计划2、统计调查的种类1）按组织形式的不同分：统计报表制度和专门调查2）按调查的范围不同分：全面调查和非全面调查3）按调查的连续性不同分：经常性调查和一次性调查3、普查：是专门组织的一次性的全面调查，一般用来调查属于一定时点上的社会经济现象的总量。

4、重点单位：是指在全部单位中只是较少一部分，但其标志值之和在所研究的总体单位标志总量中占有绝大部分比重的总体单位。

第三章统计整理1、统计分组：根据事物内在的特点和统计研究的需要，将统计总体按照某一标志划分为若干组成部分的一种统计方法。

2、统计分组的原则：穷尽原则和互斥原则3、统计分组的作用：1）可以区分现象质的区别2）可以分析总体内部结构和总体结构特征3)可以揭示现象之间的依存关系4、频数分布：在统计分组基础上，将总体中所以单位按组归类整理，形成总体中各个单位数在各组间的分配5、分布数列（分配数列、频数分配）：将各组别与次数按一定的次序排列所形成的数列6、统计表的构成：1）从形式上，由总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值组成2）从内容上，由主词栏、宾词栏组成7、次数分布的主要类型：1）钟型分布：两头小、中间大2）型分布：两头大、中间小，靠近中间的变量值分布的次数少，靠近两端的变量值分布的次数多3）J型分布第四章综合指标1、绝对数：总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点和条件下的总规模、总水平或工作总量的一个综合概念（总量指标、绝对指标）2、绝对数的种类1）按反映现象总体内容的不同分：总体单位总量和总体标志总量2）按反映时间状况的不同可分：时期指标和时点指标3、相对数：相对指标是两个相互联系的现象数量的比率，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度4、无名数多以百分数、千分数、成数、数、倍数表示有名数：由分子、分母指标的计量单位共同构成，表示强度相对数5、相对指标的种类（形式）结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、强度相对指标、动态相对指标、计划完成程度相对指标6、离散系数：主要用于不同平均水平及不同性质的现象对比平均数代表性及其均衡性P1506第五章时间数列1、时间数列又称动态数列，它是指某社会经济现象的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列两个基本要素：1）现象所属的时间2）反映客观现象的统计指标数值种类：（１）绝对数数列（总量指标时间序列），又可分为时期数列和时点数列。

（２）相对数数列（相对指标时间序列）（３）平均数数列（平均指标时间序列）2、动态分析指标：1）水平指标：发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量2）发展指标：发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度3、逐期增长量和累积增长量的关系：逐期增长量之和等于累积增长量；连续的累积增长量之差等于相应的逐期增长量4、定基发展速度与环比发展速度的关系①定基发展速度等于环比发展速度的连乘积②两个相邻时期的定基发展速度之比，等于它们的环比发展速度5、计算平均发展速度的方法：几何平均法（水平法）和方程法（累计法）6、季节变动是指时间序列受现象受季节变换和社会习俗等因素的影响而发生的有规律的周期性变动7、测定长期趋势的方法：时距扩大法、移动平均法、指数平滑法、数学模型法8、移动平均法：1）移动平均的项数越多，对数列的修匀作用越大2）平均项数为奇数，只需一次平均；平均项数为偶数，需进行二次平均才能正对原数列3）数列中包含有周期变动，移动平均的项数必须与周期长度相同4）移动平均后，新数列项数比原数列项数少：奇数平均，首尾各少（n-1）/2项偶数平均，首尾各少n/2项9、数学模型法趋势线：1）直线趋势：数列各值的逐期增长量大致相等时。

Yt=a+bt，Yt-1=a+b（t-1）Yt—Yt-1=b2）指数曲线趋势（抛物线）：数列的环比发展速度大致相等时。

利用公式Yc＝abt可知：Yt/Yt-1=abt/abt-1=b3）二次曲线趋势（指数线）：数列的二次增长量（即逐期增长量的逐期增长量）大致相等时。

（也可以通过散点图确定）10、最小平方法的数学依据：1）∑（y--yc）2=最小值，即要求各个实际值与其相对应的趋势值的离差平方和最小2）∑（y--yc）=011、季节变动的测定：按月（季）平均法和趋势剔除法P217例6-18第六章统计指数1、狭义指数指反映不能直接相加的复杂现象总体数量变动的相对数。

2、统计指数的分类1）按指数反映的对象范围不同分为：个体指数和总指数2）指数按其所反映的社会经济现象特征不同分为：数量指标指数质量指标指数3）按照常用的计算方法或表现形式可以分为：综合指数和平均指数3、同度量因素：使若干由于度量单位不同而不能直接相加的指标过渡到可以加总和比较而使用的媒介因素4、综合指数的特点：1）先综合，后对比2）固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指数化指标的变动程度3）分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致5、综合指数和平均指数（先对比，后平均）的比较1）综合指数主要适用于全面资料编制，而平均数指数既可以依据全面资料编制，也可以依据非全面资料编制；2）综合指数一般采用实际资料做权数编制，平均数指数在编制时，除了用实际资料做权数外，也可以用估算的资料做权数。

3）用平均数指数编制总指数，可以大大简化工作量。

6、可变构成指数：反映总平均指标变动方向和程度的指数7、固定构成指数（质量指标指数的变形）：在平均指标的动态分析中，把作为权数的总体结构固定下来，只反映各组平均水平变动影响程度的指数8、结构影响指数（数量指标指数的变形）：在平均指标的动态分析中，将各组平均水平固定下来，只反映总体各组结构变动影响程度的指数9、可变构成指数=固定构成指数*结构影响指数P2783第七章抽样推断1、抽样推断的理论基础：大数定律，中心极限定理2、重复抽样和不重复抽样重复抽样：又称回置抽样。

考虑顺序时，可能组成的样本数目：n n N C 1-+n N不考虑顺序时，可能组成的样本数目：不重复抽样：又称不回置抽样。

考虑顺序时，可能组成的样本数目：不考虑顺序时，可能组成的样本数目：3、总体参数优良估计的标准无偏性、一致性、有效性4、区间估计：在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个范围5、影响样本单位数多少的因素：1）总体方差2）可信程度3）允许误差4）抽样的组织方式5）抽样方法6、抽样的组织形式单阶段：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样多阶段：P3293第八章相关和回归1、相关关系的种类（一）按相关变量的多少，单相关和复相关（二）按相关的形式不同，直线相关和非直线相关（三）按线性相关的方向，正相关和负相关（四）按相关的程度，完全相关、不完全相关和不相关2、相关分析：通过对大量数字资料的观察，消除偶然因素的影响，探求现象之间相关关系的密切程度和表现形式的一种方法回归分析：将相关的因素进行测定，确定其因果关系，并以数学模型来表现其具体关系式，从而进行各类统计分析的一种方法3、相关与回归的区别和联系区别：相关分析是变量之间关系的定性分析，仅仅指出变量之间的相关方向和密切程度，这时的变量是一个随机变量；回归分析是变量之间关系的定量分析,它要指出变量之间的相互关系的数学表达式（数学模型或回归方程），这时的变量要分为自变量与因变量，其中自变量是确定性变量，因变量是随机变量。

联系：两者相互补充，不可分割。

相关分析是回归分析的基础，回归分析是建立变量之间相关关系密切程度高的数学模型，表明变量之间具体的数量关系。

n N P n N C。