八年级数学下册 16.4.1 零指数幂与负整数指数幂习题课件 (新版)华东师大版
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华师大版八年级数学下册 第16章 分式1.零指数幂与负整数指数幂(课件)
am an
a2 a3
a
2
1 a3
1 a
而 amn a23 a1 1
a
所以，这时性质（1）成立.
试着检验幂的其他运算性质的正确性.
随堂练习
1.若m，n为正整数，则下列各式错误的是
(D)
A.am
an
am an
B.
a b
n
a nb n
C. am n amn
D.am n
1 amn
课后作业
1.从教材习题中选取. 2.完成练习册本课时的习题.
正整数指数幂有如下运算性质
（1）am·an=am+n; （2）am÷an=am-n; （3）(am)n=amn; （4）(ab)n=an·bn.
指数范围扩大到全体 整数，这些幂的运算 性质是否还成立呢？
上述各式中，m、n都是正整数，（2） 中还要求m＞n.
例如，取m=2，n=-3，来检验性质（1）
D.c<a<d<b
4.若 a a1 3 ，试求a2 a2 的
值. 解： a a1 3,
a a1 2 9,
a2 a2 2 9, a2 a2 7.
课后小结
a0=1（a≠0） 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂没有意义.
一般地，我们规定
an
=
1 an
(a≠0，n是正整数)
16.4 零指数幂与负整数 指数幂
1.零指数幂与负整数指数幂
华师大版 八年级数学下册
情境导入
在前面，我们学习过同底数幂的除法公式 am÷an=am-n时，有一个附加条件：m＞n，即 被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数 不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况 怎样呢？
八年级数学下册16.4.1 零指数幂与负整数指数幂 课件华东师大版
1 102 103
1 100 1 1000
1 1பைடு நூலகம்1 1000
10 2 10
4126
1 1 10 2 100
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做一做
练
1 ； （1）（-0.1)0；（2） 2003
2
习：计算：
0
1 -2 （3）2 ；（4） 2
3、引进了零指数幂和负整数幂，指数 的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍 然成立。
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例3：计算（要求结果化为只含正整数指数幂的形式。）
(1)(a ) (ab )
3 2
2 3
(2)(2mn ) (m n )
2 3 3
2 2
2 1 3
(3)(x yz )
3 2
3
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科学计数法中计数的方法：
已知数N，将N用科学计数法表示为 N a 10n
（1）先确定a,a是只有一位整数数位的数，即 1 a 10 （2）再确定n，当数N满足 N 1 时，n等于原数的 n 整数位数减1，当数N满足0<N<1 时， 等于N的左 起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前面的 零） 例：用科学计数法表示下列各数： （1）0.009 （2）-0.00026 （3）870000
3
1 -1 0 (5) 16 (-2) - ( ) ( 3 - 1) 3
1 2 2 （6） ( 2 ) ( ) (2) 2
0
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小结：谈谈本节课的收获？
1、 零指数幂的意义
a 1(a 0)
16.4.1零指数幂与负整数指数幂( 课件)八年级数学下册同步备课系列(华师大版)
52 52 1
103 103 1033 100
……
103 103 1
……
a5 a5 a55 a0 a5 a5 1
(a 0)
(a 0)
结论: 50 1 100 1 …… a 0 1(a 0)
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
【同底数幂的除法法则】
【除法的意义】
52 55 525 53
C．（－6a）0＝1
D．（1a）0＝1
17．下列各式正确的是（D） A．x6·x－2＝x－12＝x112 B．x6÷x－2＝x－3＝x13 C．（xy－2）3＝x3y－2＝xy32 D．（yx32）－1＝xy23
18．（2019·郑州外国语学校期中）若 a＝－0.22，b＝－2－2，c＝（－
12）－2，d＝（－15）0，则（D）
13．计算： 16－（12）－1＋（－1）2 020. 解：原式＝4－2＋1
＝3. 14．计算：
（1）（2m2n－2）2·3m－3n3； 解：原式＝4m4n－4·3m－3n3
＝12m4－3n－4＋3
＝12mn－1
＝12nm.
（2）（2m2n－1）2÷3m3n－5； 解：原式＝4m4n－2÷3m3n－5 ＝43mn3.
解：当 x－1＝1，即 x＝2 时， （x－1）x2－1＝13＝1； 当 x－1＝－1，即 x＝0 时， （x－1）x2－1＝（－1）－1＝－1（不合题意，舍去）； 当 x2－1＝0 且 x－1≠0，即 x＝－1 时， （x－1）x2－1＝（－2）0＝1. ∴x 的值为 2 或－1.
6 课堂小结
任何不等于零的数的零次幂都等于１．
知识点 1 零指数幂
1．（2019·陕西）计算：（－3）0＝（A）
华师大版八年级下册课件：16.4(1)零指数幂与负整数指数幂(16页)
m n
mn
n
零指数幂
1.(2 分)下列计算，正确的是( 10 A.(0.5－ ) ＝1 2 C.0.30＝1
C )
B.(－2)0＝－1 D.(－1)0＝0
10 1 ，(π －3.14)0＝_______ 1 ． 2.(2 分)计算：(2) ＝_______
x≠ 2 ． 3.(2 分)( 2－x)0＝1 成立的条件是________
12y－10 B. x3 D.以上答案均不对
二、填空题(每小题4分，共20分)
1 －2 9 18.(2014·陕西)计算：(－3) ＝________ ． 1 －2 7 19.计算：|－2|＋(π －3) －( ) ＋(－1)2 013＝________ ． 3
0
20.若 8
2x－4
1 243 ． _________
－ －
负指数)
0.0000006 ； 8.32 × 10 － 5 ＝ 22. 用 小 数表 示 ： 6 × 10 － 7 ＝ ___________
0.0000832 ；4.03×10－1＝____________ 0.403 _____________ ．
三、解答题(共25分)
23.(16 分)计算下列各式， 并把结果化为只含正整数指数幂的 形式： 1 (1)(－a2b－3c－1)2·(－2a－2bc－2)－1； 6 －2a 解： 7 b (2)(－5x－3y－1)2÷(2xy2)－3；
－3
4 2
2
－2
1 2 4 B.(a b) ·(2a b ) ＝4a b
3
－2 －2 －3 －2
C.[(a＋b) (a＋b) ] (a＋b) ＝1(a≠－b) D.(m2n－2)2·(m－1n)2＝1(m≠0，n≠0)
华师大版数学八年级下册_最新精品课件：零指数幂与负整数指数幂
D ． －1
4、用小数表示6.12×10－3为（ C ）
D ．x ≠0
A．0.0612 B ．6120 C ．0.00612 D ．612000
课堂练习
5、计算：20210－22＋｜－5｜． 解：原式＝1－4＋5 ＝2． 6、用小数或分数表示下列各数： （1）5—2； （2）－43； （3）3.6×10－5. 解：（1）5—2＝ 1 ；
n个0
n个0
新知讲解
例2 用小数表示下列和数．
（1）10-4；
（2）2.1×10-5．
解：（1）10-4=
1 104
0.0001
；
（2）2.1×10-5 =
1 2.1
105
2.1 0.00001
0.000021
．
新知讲解
现在，我们已经引进零指数幂和负整数指数幂，指数的范围扩大到了全体 整数，正整数指数幂的各种运算性质是否还成立呢？也就是说，这些性质中， 原来的限制是否可以取消，只要m，n是整数就可以了呢？请同学们取m，n的一 些特殊值，来验证一下上述性质是否成立．
华东师大版 八年级下
16.4.1 整数指数幂
新知导入
幂的运算性质： （1）am·an= am+n ； （2） (am)n = amn ； （3）(ab)n = anbn ； （4）am÷an = am-n ．（m＞n，且a≠0） 注意：这里的m、n均为正整数． 当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m<n时，情况怎样呢？
a-n=
1 an
（
a≠0
，且 n为正整数）
．
同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数） ．
八年级数学华师大版下册同步(课件)：16.4.1零指数幂与负整数指数幂
这就是说，任何不等于零的数的－n （n
为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂
的倒数.
例1计算：
32
（1）
32解：312（1）91
（2）
（2）
1
0
101
3
.
(1)0 3
101
1
1 101
1 10
例2 用小数表示下列各数：
104 （1）
解：
10（4 1）1104 0.0001.
随堂练习
1.计算：2-2 _21_2 _=_14__.
2.计算：（- 1 ）-3 __81 _.
2
3.若式子（x 1）0 1 有意义，则x的取值范 x-2
围是_x____1_且__x___2_.
4.在下列括号内填入各式成立的条件： • (1) x 0＝1；( x 0 ) (2）（x - 3）0＝1；( x 3 ) • (3)(a - b）0＝1；(a b) (4)（a2 - b2）0＝1．(a b )
妨取一些特殊值，来检验一下上述性质是否成立.
例如，取m=2，n=-3，我们来检验性质（1）： 同底数的乘法
am
an
a2
a -3
a mn a 2（-3） a-1 1
a
所以，这时性质（1）成立.
小组合作交流：
类似的，我们还可以再取几个m，n的值 （其中至少有一个是负整数）来检验幂的其 他运算性质的正确性.请同学们自己试一试.
（2）
2.1105
（２） 2.1105
2.1
1 105
2.1 0.00001 0.000021.
想一想
八年级数学下册16、4零指数幂与负整数指数幂第1课时零指数幂与负整数指数幂习题课件新版华东师大版
B．25÷22
C．22×25
D．(－2)×(－2)×(－2)
12．【中考·济宁】下列计算正确的是( A ) A．x2·x3＝x5 B．x6＋x6＝x12 C．(x2)3＝x5 D．x－1＝x
13．计算(a2)3＋a2·a3－a2÷a－3 的结果是( D )
A．2a5－a C．a5
B．2a5－1a D．a6
15．下面是一位同学所做的 6 道练习题：①(－3)0＝1；②a3＋a3
＝a6；③(－a5)÷(－a3)＝－a2；④4m－2＝4m1 2；⑤(xy2)3＝x3y6； ⑥(－2x3y－2)－3＝－8yx69.他做对的题的道数是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4
16．若式子(x＋3)0－2(3x－6)－3 有意义，则 x 的取值范围是( D )
11 A 12 A 13 D 14 B 15 C
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20 见习题 21 见习题 22 见习题 23 见习题
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1．任何不等于零的数的零次幂都等于____1____，即 a0＝ ____1____(a≠0)．
2．一般地，任何不等于零的数的－n(n 为正整数)次幂，等于这 1
＝－16×(－24)×218×4×102 ＝4×102 ＝400.
(3)13－15×15－2÷－13＋9－11010＋－142 019×42 020. 解：原式＝125×25×3＋1＋(－4)＝10＋1－4＝7.
19．化简下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式．
(1)(a－3)2(ab－2)－3； 解：原式＝a－6·a－3b6＝ba69. (2)a－2b2·(－2a2b－2)－2÷a－4b2. 原式＝a－2b2·(－2)－2a－4b4÷a－4b2