七年级(上)数学期中复习题(二)
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题(II)卷
人教版2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3B．C．D．a×b÷c2 . 一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作7天，完成的工作量是（）A．B．7（a－b）C．7（a+b）D．3 . 下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．3x3﹣2x2y2﹣y3的次数是4C．当a＜2b时，2a+b+2|a﹣2b|＝5bD．多项式中x2的系数是﹣34 . 在0，2，，－5这四个数中，最大的数是（）A．0B．2C．D．－55 . 下列计算正确的是（）A．a+2a=3B．C．D．6 . 2018年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54万亿元增加到82.7万亿元，稳居世界第二.82.7万亿用科学记数法表示为（）A．B．C．D．7 . -的相反数是（）A．2016B．﹣2016C．D．-8 . 若△ABC三条边的长度分别为m，n，p，且，则这个三角形为A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形9 . 下列各组运算中，结果为负数的是（）A．－（－3）B．（－3）×（－2）C．－|－3|D．10 . 下列各式符合代数式书写格式的为（）A．B．C．D．二、填空题11 . 若数轴上点A与点B的距离是2018，点B表示的数为7，则点A表示的数是_______.12 . 单项式﹣x3y的系数是_____．13 . 张老师在黑板上写出以下四个结论：①−3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若=−a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形. 认为张老师写的结论正确的有_______.(填序号)14 . 如果，那么代数式的值为______．15 . 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：城市惠灵顿巴西利亚时差/h+4﹣11若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．A．那么，现在的惠灵顿时间是11月_____日_____B．那么，现在的巴西利亚时间是11月_____日_____．16 . 单项式x2y的系数是_____；次数是______.17 . 李先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60％，其余部分向银行贷款，则李先生应向银行贷款________元．18 . 若a、b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则a=______ ,b=______.三、解答题19 . 计算下列各题：(1)(－9)－(－7)＋(－6)－(＋4)－(－5)；(2)(＋4.3)－(－4)＋(－2.3)－(＋4)．20 . 已知：，且。
人教版 七年级数学上册 第1_3章 期中综合复习(3份)及答案
人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 计算2a －3a ，结果正确的是( )A ．－1B ．1C ．－aD ．a 2. 下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 计算4＋(－3)＋(－2)＋(－1)＋2的结果是( )A ．0B ．1C ．2D ．34. 解方程x ＋12－2x －36＝1时，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝65. 下列各式的计算结果是负数的是( )A ．－2×3×(－2)×5B ．3÷(－3)×2.6÷(－1.5)C ．|－3|×4×(－2)÷(－12) D ．(－7)×52÷|－10|6. 下列计算运用运算律恰当的有( )①28＋(－19)＋6＋(－21)＝[(－19)＋(－21)]＋28＋6；②14＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋13＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－14＋1＋13；③3.25＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋534＋(－8.4)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3.25＋534＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－235＋（－8.4）.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7. 有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是 ()A .m>n B.-n>|m|C .-m>|n|D .|m|<|n|8. 已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，则M 与N 的大小关系是() A ．M ＜N B ．M ＞NC ．M ＝ND ．以上都有可能9. 下列说法错误的是 ( )A ．若|a |＝|b |，则a ＝b 或a ＝－bB ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＋|b |＝0，则|a |＝0且|b |＝0D ．若|a |＝a ，则a ≥0；若|b |＝－b ，则b ≤010. 若三个连续偶数的和是24，则它们的积是( )A ．48B ．480C ．240D ．120 二、填空题（本大题共10道小题）11. 计算：(14＋16－12)×12＝________． 12. 计算：(－14)×23－23＝________． 13. 5G 信号的传播速度为300000000 m/s ，将300000000用科学记数法表示为 .14. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.15. 已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a 的值为________． 16. 若m ＋1与－2互为相反数，则m 的值为________．17. 李勇同学假期打工收入了一笔钱，他立即存入银行，存期为一年，整存整取，若年利率为 2.16%，一年后李勇同学共得到本息和510.8元，则李勇同学存入________元．18. 若定义一种运算*，其规则是：a *b ＝－1b ÷1a ，则(－3) * (－2)＝________． 19. 一项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成．现甲先做1天，然后和乙共同完成余下的工作，则甲一共做了________天．20. 某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a 组，若每组5人，则多出9名同学;若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a 的式子可表示为 .三、解答题（本大题共5道小题）21. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力.据研究表明:适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是对水葫芦的科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑死亡、被打捞等其他因素).(1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表(其中n 为正整数):天数5 10 15 … 50 … 5n 总株数 2 4 … …(2)假定某个流域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益，若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天后该流域内有1280株水葫芦?22. 求关于x 的一元一次方程21(1)(1)80k k x k x --+--=的解．23. 解方程：0.10.020.10.10.30.0020.05x x -+-=24. 解方程：0.10.90.210.030.7x x --=25. 已知1abc =，求关于x 的方程2004111x x x a ab b bc c ca++=++++++的解．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】A4. 【答案】D [解析] 由此方程的分母2，6可知，其最小公倍数为6，故去分母得3(x ＋1)－(2x －3)＝6.故选D.5. 【答案】D6. 【答案】D7. 【答案】C8. 【答案】A [解析] 因为M －N ＝(4x 2－3x －2)－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8＜0，所以M ＜N.9. 【答案】B10. 【答案】B [解析] 两个连续偶数相差2，所以可设中间一个偶数为x ，则第一个偶数为x －2，第三个偶数为x ＋2，则有x －2＋x ＋x ＋2＝24，解得x ＝8，故这三个偶数为6，8，10，所以它们的积为6×8×10＝480.二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】－112. 【答案】－10 [解析] (－14)×23－23＝－14×23－1×23＝23×(－14－1)＝－10. 13. 【答案】3×108[解析] 将300000000用科学记数法表示为3×108. 14. 【答案】(1)>(2)＝ (3)< 15. 【答案】1 [解析] 把x ＝2代入原方程，得2×2＋a －5＝0，解得a ＝1，故答案为1.16. 【答案】117. 【答案】500 [解析] 本题中要求的未知数是本金．设存入的本金为x 元，由于年利率为2.16%，期数为一年，则利息为2.16%x 元．根据题意，得x ＋2.16%x ＝510.8，解得x ＝500.18. 【答案】－32 [解析] (－3) * (－2)＝12÷(－13)＝12×(－3)＝－32. 19. 【答案】3 [解析] 设乙做了x 天，则甲做了(x ＋1)天，根据题意，得x ＋14＋x 8＝1，解得x ＝2，x ＋1＝3.故甲一共做了3天．20. 【答案】15－a [解析] 最后一组的人数可表示为5a ＋9－6(a －1)=15－a .三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解:(1)表中依次填入23，210，2n .(2)根据题意，得10×2n =1280，解得n=7，7×5=35(天).答:按照上述生长速度，35天后该流域内有1280株水葫芦.22. 【答案】2x =或者4x =-【解析】由一元一次方程的概念可知，原方程是一元一次方程，有两种情况：（1）当11k -=，即2k =时，原方程可化为：380x x +-=，解得2x =； （2）当210k -=且10k -≠时，即1k =-时，原方程可化为280x --=，解得4x =-．综上所得2x =或者4x =-．23. 【答案】 4116024. 【答案】121925. 【答案】2004 【解析】原方程可化为：111()2004111x a ab b bc c ca++=++++++， 因为1abc =，所以11111111(1)a abc a ab b bc c ca a ab a b bc abc c ca++=++++++++++++++ 1111111a ab a ab a ab a ab a ab a ab++=++==++++++++，故2004x =．人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（二）一、选择题（本大题共10道小题）1. 据市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为4470000人．数据“4470000”用科学记数法可表示为( )A. 4.47×106B. 4.47×107C. 0.447×107D. 447×1042. 若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作() A ．－1200米 B ．－155米C ．155米D ．1200米3. 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋2y ＝9B ．x 2－3x ＝1C ．2x ＋4＝1x D.12x －1＝3x4. 计算－2(x －y )－2y 的结果是( )A ．－2x －4yB ．－2xC ．2x －4yD ．－4x ＋2y5. 给出一个数－0.1010010001，下列说法正确的是 ( )A ．这个数不是分数，但是有理数B ．这个数是负数，也是分数C ．这个数与π一样，不是有理数D ．这个数是一个负小数，不是有理数6. 下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．|－3|与－13B ．|－3|与－(－3)C ．|－3|与－|－3|D ．|－3|与|－13|7. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )A.22019B.-22019C.-2D.18. 二模若a ＞0，b ＜0，则a －b 的值( )A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不能确定9. 某企业今年第一季度盈利22000元，第二季度亏损5000元，若盈利记为正，亏损记为负，则该企业今年上半年盈利(或亏损)的金额(单位：元)可用算式表示为( )A ．(＋22000)＋(＋5000)B ．(－22000)＋(＋5000)C ．(－22000)＋(－5000)D ．(＋22000)＋(－5000) 10. 计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－7 二、填空题（本大题共10道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________． 12. 对于算式(－3)÷13×(－3)，下面有几种算法： ①原式＝(－3)×3×(－3)；②原式＝(－3)×(－3)÷13；③原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13×（－3）； ④原式＝(－3)÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤13÷（－3）. 其中正确的算法有________．(填序号)13. 当x ＝________时，式子5x －3的值为7.14. 化简下列各数：(1)－(＋3)＝________；(2)－(－3)＝________；(3)＋(＋3)＝________；(4)＋(－3)＝________；(5)－[－(＋3)]＝________；(6)－[－(－3)]＝________． 15. 合并同类项：4a 2＋6a 2－a 2＝________．16. 一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米． 17. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元．”该物品的价格是________元．18. 把a －b 看作一个整体，合并同类项:3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2= .19. 观察下列砌钢管的横截面(如图)，则第n (n 是正整数)个图中的钢管数是__________．(用含n 的式子表示)20. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之．”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走________步才能追到速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 先化简，再求值：12(8x 2－3xy )－3(x 2－12xy ＋13y )，其中x ＝－2，y ＝1.22. 去掉下列各式中的括号:(1)8m －(3n ＋5); (2)n －4(3－2m ); (3)2(a －2b )－3(2m －n ).23. 据美国詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每3年翻一番，到2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度，因此，基础教育的任务已不是“教会一切人一切知识，而是让一切人会学习”．已知2000年底，人类知识总量为a，假如从2000年底到2009年底是每3年翻一番；从2009年底到2019年底是每1年翻一番；从2020年是每73天翻一番．(1)2009年底人类知识总量是多少？(2)2019年底人类知识总量是多少？(3)2020年按365天计算，2020年底人类知识总量是多少？24. 暑假期间，学校组织学生去某景点游玩，甲旅行社说:“如果带队的一名老师购买全票，则学生享受半价优惠.” 乙旅行社说:“所有人按全票价的六折优惠.”已知全票价为a元，学生有x人，带队老师有1人.(1)试用含a和x的式子分别表示甲、乙旅行社的收费情况;(2)若有30名学生参加本次活动，请你为他们选择一家更优惠的旅行社.25. 解方程：4213 2[()] 3324x x x--=人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（二）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】把一个大数用科学记数法表示为a×10n的形式，其中1≤a ＜10，故a＝4.47，n等于原数的整数位数减1，即n＝7－1＝6，∴4470000＝4.47×106.2. 【答案】B3. 【答案】D4. 【答案】B5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】D10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】①②④13. 【答案】2[解析] 由题意，得5x－3＝7.两边同时加上3，得5x＝10.两边同时除以5，得x＝2.14. 【答案】(1)－3(2)3(3)3(4)－3(5)3 (6)－3[解析] “－”号不仅是运算符号、性质符号，还可理解为“相反”的意义，如－(＋3)表示＋3的相反数．15. 【答案】9a216. 【答案】417. 【答案】53[解析] 设有x个人共同购买该物品，依题意，得8x－3＝7x＋4，解得x＝7.8x－3＝8×7－3＝53.故答案为53.18. 【答案】a －b[解析] 3(a －b )＋4(a －b )2－2(a －b )－3(a －b )2－(a －b )2=(3－2)·(a －b )＋(4－3－1)·(a －b )2=a －b .19. 【答案】32n (n ＋1) [解析] 第1个图中钢管数为1＋2＝3，第2个图中钢管数为2＋3＋4＝12×(2＋4)×3＝9，第3个图中钢管数为3＋4＋5＋6＝12×(3＋6)×4＝18，第4个图中钢管数为4＋5＋6＋7＋8＝12×(4＋8)×5＝30，…依此类推，第n 个图中钢管数为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋(n ＋3)＋(n ＋4)＋2n ＝12(n ＋2n )(n ＋1)＝32n (n ＋1)．20. 【答案】250[解析] 设速度快的人追上速度慢的人所用时间为t ，根据题意，得(100－60)t ＝100，解得t ＝2.5.所以100t ＝100×2.5＝250，即速度快的人要走250步才能追上速度慢的人．三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】解：原式＝4x 2－32xy －3x 2＋32xy －y ＝x 2－y . 当x ＝－2，y ＝1时，原式＝(－2)2－1＝3.22. 【答案】解:(1)8m －(3n ＋5)=8m －3n －5.(2)n －4(3－2m )=n －(12－8m )=n －12＋8m .(3)2(a －2b )－3(2m －n )=2a －4b －(6m －3n )=2a －4b －6m ＋3n .23. 【答案】解：(1)23×a .(2)213×a .(3)218×a .24. 【答案】解:(1)甲旅行社收取的费用为a＋50%ax=a＋ax元，乙旅行社收取的费用为(x＋1)×60%a=ax＋a元.(2)当x=30时，甲旅行社收取的费用为=a＋15a=16a(元)，乙旅行社收取的费用为a·31=a(元).因为a>0，所以16a<a.所以选择甲旅行社更优惠.25. 【答案】127人教版七年级数学上册第1~3章期中综合复习（三）一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各组数中，不相等的是()A．－(＋8)和＋(－8) B．－5和－(＋5)C．＋(－7)和－7 D．＋(－23)和＋232. 计算－2×3×(－4)的结果是()A．24 B．12 C．－12 D．－24 3. 下列关于“0”的说法正确的是()A．0既是正数，也是负数B．0是偶数，但不是自然数C．0既不是正数，也不是负数D．0 ℃表示没有温度4. 小磊解题时，将式子(－12)＋(－7)＋(＋7)先变成(－12)＋[(－7)＋(＋7)]，再计算结果，则小磊运用了()A．加法交换律B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律D．无法判断5. 如果x＝y，那么根据等式的性质，下列变形不正确的是()A．x＋2＝y＋2 B．3x＝3yC．5－x＝y－5 D．－x3＝－y36. 下列交换加数位置的变形中，正确的是()A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1－4－3C．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.37. 下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|8. 若a，b互为倒数，则－4ab的值为()A．－4 B．－1 C．1 D．09. 如图所示，下列判断正确的是()A．ab＜0B．ab＝0C．ab＞0D．－ab＜010. 已知七年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则()A．2x＋3(72－x)＝30 B．3x＋2(30－x)＝72C．2x＋3(30－x)＝72 D．3x＋2(72－x)＝30二、填空题（本大题共10道小题）11. 若|x|＝2，则x的倒数是________．12. 计算：(－12)÷(－4)÷(－115)＝________．13. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．14. 原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为________元．15. a的相反数是－9，则a＝________.16. 若关于x，y的多项式4xy3－2ax2－3xy＋2x2－1不含x2项，则a=.17. 用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．18. 甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲车的速度是乙车速度的1.2倍，则甲车的速度是________千米/时．19. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件的销售利润为________元．20. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛有________只．三、解答题（本大题共5道小题）21. 解方程：4x－3＝2(x－1)．22. 一张铁皮可生产10个盒底或6个盒身，两个盒底与一个盒身配套．现有110张铁皮，怎样安排生产盒身和盒底的铁皮张数，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套？(注：一张铁皮只能生产一种产品)23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润率定价，乙服装按40%的利润率定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元．24. 小李读一本名著，第一天读了36页，第二天读了剩余部分的14，这两天共读了整本书的38，这本名著共有多少页？25. 若1abc =，解关于x 的方程：2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++人教版 七年级数学上册 第1~3章 期中综合复习（三）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】D2. 【答案】A3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】C7. 【答案】A 8. 【答案】A 9. 【答案】A 10. 【答案】B二、填空题（本大题共10道小题） 11. 【答案】±12 12. 【答案】－5213. 【答案】＜ 14. 【答案】45a15. 【答案】916. 【答案】1[解析] 因为关于x ，y 的多项式4xy 3－2ax 2－3xy ＋2x 2－1不含x 2项，所以2－2a =0，解得a=1.17. 【答案】(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－418. 【答案】180[解析] 根据相等关系：甲车的路程＋乙车的路程＝总路程列方程．设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为1.2x千米/时．根据题意，得2·1.2x ＋2x＝660，解方程，得x＝150.150×1.2＝180(千米/时)．19. 【答案】4[解析] 设该商品每件的销售利润为x元，根据题意，得80＋x＝120×0.7，解得x＝4.故该商品每件的销售利润为4元．故答案为4.20. 【答案】6[解析] 设蜘蛛有x只，则蜻蜓有2x只，由题意，得8x＋2x·6＝120，解得x＝6.三、解答题（本大题共5道小题）21. 【答案】[解析] 去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得到方程的解．解：4x－3＝2(x－1)，4x－3＝2x－2，4x－2x＝－2＋3，2x＝1，x＝1 2.22. 【答案】解：设用x张铁皮生产盒底，则用(110－x)张铁皮生产盒身，依题意可列方程10x＝6(110－x)×2.解得x＝60.于是110－x＝50.答：用60张铁皮生产盒底，用50张铁皮生产盒身，才能使生产出来的盒底和盒身恰好配套．23. 【答案】解：设甲服装的成本是x元，则乙服装的成本是(500－x)元，依题意可列方程0．9[(1＋50%)x＋(1＋40%)(500－x)]＝500＋157.解得x＝300，于是500－x＝200.答：甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元．24. 【答案】[解析] 根据相等关系“这两天共读了整本书的38”列一元一次方程求解．解：设这本名著共有x页．根据题意，得36＋14(x －36)＝38x .解得x ＝216. 答：这本名著共有216页．25. 【答案】12【解析】由2221111ax bx cxab a bc b ca c ++=++++++得2111a b c x ab a abc bc b ca c ⎛⎫⨯++= ⎪++++++⎝⎭，1211b c x bc b abc ca c +⎛⎫⨯+= ⎪++++⎝⎭，()()12111b bcx b ca c b ca c ⎛⎫+⨯+= ⎪ ⎪++++⎝⎭，()211abc b bcx b ca c ++⨯=++故12x =．。
专题5.2期中复习与测试专项练习(2)【挑战满分】年七年级数学上册阶段性复习精选精练(人教版)含答案
专题5.2 期中复习与测试专项练习（2）一、单选题1．联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP 15）即将在云南省昆明市举行，云南是中国生物多样性最为丰富的省份之一，自然资源丰富，森林覆盖率达到了65.04%．若近五年林地面积增加了2.99亿立方米，记为：+2.99亿立方米，则十年前因自然灾害林地面积减少0.28亿立方米应记为（ ）A ．+0.28亿立方米B ．-0.28亿立方米C ．+2.99亿立方米D ．-2.99亿立方米2．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，12021-的相反数（ ）A ．2021B ．12021C ．﹣2021D ．12021-3．下列运算正确的是（ ）A ．3a +2b ＝5ab B ．﹣14y 2﹣12y ＝﹣34y 3C ．5a 2b ﹣3ba 2＝2a 2bD ．﹣（6x +2y ）＝﹣6x +2y4．据猫眼实时数据显示，电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破40.2亿，这一数字用科学记数法表示为（ ）A ．40.2×108B ．4.02×109C ．40.2×109D ．4.02×10105．下列计算正确的是（ ）A ．（﹣16）÷（﹣4）=﹣4B ．﹣|2﹣5|=3C ．（﹣3）2=9D ．（﹣2）3=﹣66．关于整式，下列说法正确的是（ ）A ．x 2y 的次数是2B ．0不是单项式C ．3πmn 的系数是3D ．x 3﹣2x 2﹣3是三次三项式7．若52n a b -与325m n a b +的差仍是单项式，则n m 的值是（ ）A ．2B ．0C ．1-D ．18．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（ ）A ．a +b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．ab ＞0D ．0ab<9．书店里有x 本书，第一天卖出了全部的14，第二天卖出了余下的13，还剩（ ）本书．（）A ．11412x -- B ．11412x x x --C ．1143x x x --D ．111434x x x x æö---ç÷èø10．若52345012345(13)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则下列说法中正确的有（）．①01234532a a a a a a +++++=-；②01234532a a a a a a -+-+-=；③01a =；④024496a a a ++=；⑤135528a a a ++=．A ．5个B ．4个C ．3个D ．1个二、填空题11．单项式﹣234x yp 的次数是___________．12．数轴上点A 表示的数为-5，点B 与点A 的距离为4，则点B 表示的数为__________．13．已知a ，b 为有理数且满足()2120a b -++=，则()()3423a b -´+=__________．14．当x ＝3时，px 3+qx +1＝2020，则当x ＝﹣3时，px 3+qx +1的值为_____．15．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|b ﹣c|﹣|c|+|c ﹣a|=_____．16．点A 在数轴上距原点 5 个单位长度，将A 点先向左移动 2 个单位长度，再向右移动 6 个单位长度，此时A 点所表示的数是______________17．已知m 为最大的负整数，x 与y 互为相反数，则（x+y ）2018+m 2=_____．18．点A 在数轴上距离原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________．19．如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的A 处，需要步行到对面乙路口东北角B 处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间与小宇的步行时间如下表所示：（图中箭头↑所示方向为北）人行横道交通信号灯的切换时间小宇的步行时间甲路口每1min 沿人行横道穿过一条马路0.5min乙路口每2min在甲、乙两路口之间（CD 段）6min假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计．若小宇在A 处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从A 处到达B 处所用的最短时间为________min ．20．阅读下列运算程序，探究其运算规律：a b t =※，且()()1312a b t a b t +=--=+※，※，若2010220=※，则120※等于________．21．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为35n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26n =，则：26134411F F F ¾¾¾®¾¾¾®¾¾¾®×××②①②第一次第二次第二次，若449n =，则第2007次“F 运算”的结果是_______．三、解答题22．计算（1） 113223æöæö-´-ç÷ç÷èøèø（2）()()310722----+---+-（3）3132.2513 1.758.735444æöæö-+--+ç÷ç÷èøèø （4）311()(1)(2424-´-¸-（4）1213(5)6(5)33æöæö-¸-+-¸-ç÷ç÷èøèø（6）22213151()4(4)1417éù---´--ëû23．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目，计算()2449525´-，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下小明：原式12491249452492555=-´=-=-小军：原式()()()24244495495524925255æö=+´-=´-+´-=-ç÷èø（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算()1519816´-24．先化简，再求代数式()22322x y xy xy x y xy éù----ëû的值，其中2x =-，1y =-．25．化简，求值：（1）已知31323m x y -与52114n x y +-是同类项，求53m n +的值；（2）2222211355422a b ab a b ab a -+---+，其中112a =，12b =-；（3）已知2253x x +-=，求代数式2248x x ++的值；（4）三角形的一边长为2a b +，第二边比第一边长2+a b ，第三边长33a b +．①用代数式表示三角形的周长；②当2a =，3b =时，求三角形的周长．26．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A 、B 两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A 网店：买一个足球送一条跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x 条（x ＞60）（1）若在A 网店购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；若在B 网店购买，需付款 元（用含x 的代数式表示）；（2）若x ＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x ＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？27．如图1．在数轴上点M 表示的数为m ，点N 表示的数为n ，点M 到点N 的距离记为MN ．我们规定:MN 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN n m =-．请用上面的知识解答下面的问题:如图2，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ,点C 表示数c ，b 是最大的负整数．且a ，c 满足3a +与()25c -互为相反数．（1）a =，b =，c =；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数表示的点重合；（3）点,,A B C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，①请问，32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；②探究，若点,A C 向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，3-4BC AB 的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【分析】根据相反意义的量去判断，增加记为+，减少记作-,后面跟上相应数值即可解：∵增加了2.99亿立方米，记为：+2.99亿立方米，∴减少0.28亿立方米应记为-0.28亿立方米，故选B．【点拨】本题考查了相反意义的量，正确判断相反意义的量的意义是解题的关键．2．B【分析】根据相反数的定义求解即可．解：根据相反数的定义：12021-的相反数是12021，故选B．【点拨】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3．C【分析】根据合并同类项法则和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A、3a＋2b不能合并，故本选项错误；B、﹣14y2﹣12y不能合并，故本选项错误；C、5a2b﹣3ba2＝2a2b，故本选项正确；D、﹣（6x＋2y）＝﹣6x﹣2y，故本选项错误；故选：C．【点拨】此题考查了去括号和合并同类项，熟练掌握去括号法则和合并同类项的法则是解题的关键．4．B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：1亿=108，40.2亿=40.2×108=4.02×10×108=4.02×109．故选：B．【点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C【分析】原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解：A、（﹣16）÷（﹣4）=4，故A错误；B、﹣|2﹣5|=﹣3，故B错误；C、（﹣3）2=9，故C正确；D、（﹣2）3=﹣8，故D错误；故选C．【点拨】本题考查有理数的除法，绝对值的化简，有理数的减法，有理数的乘方，解题关键是熟练掌握法则.6．D【分析】根据单项式的次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可．解：A、x2y的次数是3，故不符合题意；B、0是单项式，故不符合题意；C、3πmn的系数是3π，故不符合题意；D、x3﹣2x2﹣3是三次三项式，故符合题意．故选D．【点拨】本题主要考查了单项式和多项式的定义，单项式次数和系数的判定，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是一个单项式，单项式的系数为其数字部分，次数为字母部分各个字母的指数的和；多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，次数最高项的次数，叫做多项式的次数．7．D【分析】先根据题意得出5a b+是同类项，再根据同类项的定义得出m和n的值，5m n2n a b-与32即可得出nm的值；解：∵5a b+的差仍是单项式，5m n-与322n a b∴5a b+是同类项，5m n2n a b-与32∴n=3，2m+n=5，∴m=1，则m n=13=1，故选：D．【点拨】本题主要考查同类项和合并同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．8．D【分析】首先根据数轴确定a ，b 的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断．解：由数轴，得a ＜0＜b ，|a |＞|b |．A 、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a +b ＜0，故本选项不符合题意；B 、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则a ﹣b ＜0，故本选项不符合题意；C 、异号两数相乘，积小于0，则ab ＜0，故本选项不符合题意；D 、异号两数相除，商小于0，则0ab<，故本选项正确．故选D ．【点拨】本题主要考查了有理数与数轴，解题的关键在于能够根据数轴判断出a ＜0＜b ，|a |＞|b |．9．D【分析】根据书店有书x 本，第一天卖出了全部的14，求出第一天还余下的本数，再根据第二天卖出了余下的13，即可求出剩下的本数．解：∵书店有书x 本，第一天卖出了全部的14，∴第一天还余下(x −14x )本，∵第二天卖出了余下的13，∴还剩下x −14x −13 (x −14x )本；故选D ．【点拨】本题考查列代数式，解题的关键在于能够准确读懂题意．10．C【分析】根据当1x =时，当1x =-时，当0x =时，分别代入52345012345(13)x a a x a x a x a x a x -=+++++可判断①，②，③；再根据01234532a a a a a a +++++=-，0123451024a a a a a a --=-++，可判断④，⑤．解：∵()5234501234513x a a x a x a x a x a x -=+++++∴当1x =时，2345012345a a x a x a x a x a x+++++234501234511111a a a a a a =+++++g g g g g012345a a a a a a =+++++()5131=-´()52=-32=-，故①正确；当1x =-时， 2345012345a a x a x a x a x a x+++++()()()()()234501234511111a a a a a a =+-+-+-+-+-g g g g g 450123a a a a a a =-+-+-()5131=-´-éùëû()54=1024=，故②不正确；当0x =时，2345012345a a x a x a x a x a x+++++01234500000a a a a a a =+++++g g g g g 0a =()5130=-´()51=1=，故③正确；∵01234532a a a a a a +++++=-，0123451024a a a a a a --=-++，∴024222992a a a ++=，1352221056a a a ++=-∴024496a a a ++=，135528a a a ++=-故④正确，⑤不正确综上所述，正确的是：①③④，故选：C ．【点拨】本题考查了代数式的求值，熟练掌握相关性质是解题的关键．11．3【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，由此即可求解．解：单项式234x yp -的次数是2+1=3，故答案为：3．【点拨】此题主要考查了单项式的次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解．12．-9或-1【分析】分为两种情况：B 点在A 点的左边和B 点在A 点的右边，求出即可．解：当B 点在A 点的左边时，点B 表示的数为−5−4＝−9，当B 点在A 点的右边时，点B 表示的数为−5＋4＝-1，故答案为：−9或-1．【点拨】本题考查了数轴的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．13．1-【分析】根据绝对值和平方的非负性求出a ，b ，代入计算即可；解：∵()2120a b -++=，∴10a -=，20b +=，∴1a =，2b =-，∴()()()343423111a b -´+=-´=-；故答案是1-．【点拨】本题主要考查了绝对值非负性的应用、有理数的乘方运算，准确计算是解题的关键．14．-2018【分析】把x ＝3代入代数式得27p +3q ＝2019，再把x ＝﹣3代入，可得到含有27p +3q 的式子，直接解答即可．解：当x ＝3时， px 3+qx +1＝27p +3q +1＝2020，即27p +3q ＝2019，所以当x ＝﹣3时， px 3+qx +1＝﹣27p ﹣3q +1＝﹣（27p +3q ）+1＝﹣2019+1＝﹣2018．故答案为：﹣2018．【点拨】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p+3q的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15．a+b﹣c．【分析】首先根据数轴，确定a、b、c的大小及b﹣c 、c﹣a正负，然后根据绝对值的意义化简，绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号．①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0时）；│a│= -a （a为负值，即a≤0时）解：由图知：c＜b＜0＜a，∴b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|=b﹣c+c+a﹣c=a+b﹣c．故答案为a+b﹣c．【点拨】本题考查绝对值意义和整式的加减，解题关键是根据数轴上点的位置确定需要化简的式子的绝对值.16．9或1-【分析】先分类讨论求得平移之前点A的坐标，再根据平移的方式求得平移后的坐标．解：依题意点A在数轴上距原点 5 个单位长度，\点A所表示的数为5±①当A所表示的数为5时，将A点先向左移动2 个单位长度，再向右移动6 个单位长度，得到5-2+6=9，②当A所表示的数为-5时，将A点先向左移动2 个单位长度，再向右移动6 个单位长度，得到-5-2+6=-1．故答案为：9或1-．【点拨】本题考查了数轴上的点的平移，分类讨论是解题的关键．17．1．【分析】根据有理数中最大的负整数为-1,可得m=﹣1；相反数的定义:实数a与-a叫做互为相反数，0的相反数是0本身，有理数中最大的负整数为-1解：由题意得：m=﹣1，x+y=0，∴原式=02018+（﹣1）2=1．故答案为1．【点拨】本题考查有理数、相反数、乘方的相关知识，解题关键是有理数中最大的负整数为-1，有理数中最大的负整数为-1.18．0【分析】根据平移法则：左减右加，起始位置对应的数±移动单位=结束位置对应的数，可列式：3410-+-=．解：Q 点A 在数轴上距离原点为3个单位，且位于原点左侧，\ A 点所表示的数为3-，将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，\ 3410-+-=这时A 点表示的数是0.故答案为：0.【点拨】本题考查的是数轴上点的左右平移规律，与原点的距离的理解，熟悉“数轴上点的移动后对应的数的规律：左减右加.”是解题的关键.19．8【分析】根据A 向东过路口，等待0.5秒后，再向北过路口，在CD 对面平行的路线到乙路口，共用时间7.5秒，当到达乙路口时东西向的交通信号灯正处于绿灯，不用等待，过路口后直接到达B 点．解：由已知得：0.50.50.560.5=8++++（min ）故答案为：8．【点拨】本题考查有理数的加法运算．理清时间，弄清路口是否等待是解题关键．20．2001【分析】根据a b t =※，()13a b t +=-※得出()322020193196020-´==※，根据()12a b t -=+※即可得出结果．解：∵a b t =※，()13a b t +=-※，∴()11202013201720-´=+=※，()1202023201420-´==※2+，()1202033201120-´==※3+，．．．．．．()322020193196020-´==※；∵()12a b t -=+※，∴()201201963121965-=+´=※，()202201963221967-=+´=※，()203201963321969-=+´=※，．．．．．．()20192019631922001-=+´=※，故答案为：2001．【点拨】本题主要考查的是有理数在特定条件下的运算能力，根据所给的条件找出规律是解题的关键．21．8【分析】计算出n =449时第1、2、3、4、5、6次运算的结果，找出规律再进行解答即可求解．解：根据提供的“F 运算”，需要对正整数n 分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n =449为奇数应先进行F ①运算，即3×449+5=1352（偶数），需再进行F ②运算，即1352÷25=41（奇数），再进行F ①运算，得到3×41+5=128（偶数），再进行F ②运算，即128÷27=1（奇数），再进行F ①运算，得到3×1+5=8（偶数），再进行F ②运算，即8÷23=1（奇数），再进行F ①运算，得到3×1+5=8（偶数），…，即第1次运算结果为1352，第2次运算结果为41，第3次运算结果为128，第4次运算结果为1，第5次运算结果为8，第6次运算结果为1，…，则3次之后两次一循环，从第四次开始双数次运算结果为1，奇数次运算结果为8则第2007次“F 运算”的结果是8．故答案为8．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索问题，检测学生阅读理解、分析、应用能力．22．（1）496；（2）4-；（3） 1.52-；（4）12-；（5）4；（6）1-【分析】（1）把带分数化为假分数，根据乘法法则计算即可；（2）先计算绝对值，再把加减法统一为加法计算即可，能简算的先简算；（3）先算括号里的，再把加减运算统一为加法运算；既有分数又有小数的，可以统一为分数或统一为小数进行运算；（4）统一为乘法运算，同时带分数化为假分数；（5）除法转化为乘法，再用乘法分配律计算更简单；（6）先算中括号里的乘方即可．解：（1）1177493223236æöæö-´-=´=ç÷ç÷èøèø；（2）()()310722----+---+-310+72(2)=--+-3+(10)+7(2)(2)=-+-+-4=-；（3）3132.2513 1.758.735444æöæö-+--+ç÷ç÷èøèø()2.255 1.758.73 5.75=---+()()2.255 1.23=+---()2.255 1.23=+-+1.52=-；（4）311((1(2)424-´-¸-334(()(429=-´-´-12=-；（5）1213(5)6(5)33æöæö-¸-+-¸-ç÷ç÷èøèø11211363535=´+´12113+6335æö=´ç÷èø1205=´4=；（6）22213151()4(4)1417éù---´--ëû13151((1616)1417=---´-13151(01417=---´1=-．【点拨】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算法则是关键，注意运算顺序和符号不要出错，用简便算法可以使运算简便．23．（1）小军；（2）24954-；（3）11592-【分析】（1）根据计算判断小军的解法好；（2）把244925写成1(50)25-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解；（3）把151916写成1(20)16-，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．解：（1）小军的方法计算量较小，解法较好；（2）还有更好的解法，2449(5)25´-1(50(5)25=-´-150(5)(5)25=´--´-12505=-+42495=-；（3）1519(8)16´-1(20(8)16=-´-120(8)(8)16=´--´-11602=-+11592=-．【点拨】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键．24．2x 2y ﹣xy ；﹣10【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝3x 2y ﹣（2xy ﹣2xy +x 2y ）﹣xy＝3x 2y ﹣2xy +2xy ﹣x 2y ﹣xy＝2x 2y ﹣xy ，当x ＝﹣2，y ＝﹣1时，原式＝﹣8﹣2＝﹣10．【点拨】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．25．（1）13；（2）2226a b -，3；（3）24；（4）①87a b +；②三角形的周长37=【分析】（1）根据同类项的定义即可求出m 、n 的值，然后代值计算即可；（2）先合并同类项，然后代值计算即可；（3）根据2253x x +-=得到228x x +=，从而得到22416x x +=，由此求解即可；（4）①根据三角形周长的定义进行求解即可；②根据①计算的结果代值计算即可．解：（1）因为31323m x y -与52114n x y +-是同类项，所以315m -=，213n +=，解得2m =，1n =，5310313m n \+=+=；（2）2222211355422a b ab a b ab a -+---+2226a b =-，当112a =，12b =-时，原式22312()6(22=´-´-912644=´-´9322=-3=；（3）因为2253x x +-=，所以228x x +=，所以22416x x +=，所以224816824x x ++=+=；（4）因为三角形的一边长为2a b +，第二边比第一边长2+a b ，第三边长33a b +．①所以三角形的周长为(2)(22)(33)87a b a b a b a b a b +++++++=+；②当2a =，3b =时，三角形的周长8273162137=´+´=+=．【点拨】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．26．（1）（6600+30x ），（7560+27x ）；（2）应选择在A 网店购买合算，见解析；（3）省钱的购买方案是：在A 网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B 网店购买40个跳绳，付款9480元，见解析．【分析】（1）由题意在A 网店购买可列式：60×140+(x -60)×30；在网店B 购买可列式：(60×140+30x )×0.9；（2）将x =100分别代入A 网店，B 网店的代数式计算，再比较即可求解；（3）由于A 店是买一个足球送跳绳，B 店是足球和跳绳按定价的90%付款，所以可以在A 店买60个足球，剩下的40条跳绳在B 店购买即可．解：（1）A 店购买可列式：60×140+（x ﹣60）×30＝（6600+30x ）元；在网店B 购买可列式：（60×140+30x ）×0.9＝（7560+27x ）元；故答案为：（6600+30x ），（7560+27x ）；（2）当x ＝100时，在A 网店购买需付款：6600+30×100＝9600（元），在B 网店购买需付款：7560+27×100＝10260（元），∵9600＜10260，∴当x ＝100时，应选择在A 网店购买合算．（3）由（2）可知，当x ＝100时，在A 网店付款9600元，在B 网店付款10260元，在A 网店购买60个足球配送60个跳绳，再在B 网店购买40个跳绳合计需付款：140×60+30×40×0.9＝9480，∵9480＜9600＜10260，∴省钱的购买方案是：在A 网店购买60个足球配送，60个跳绳，再在B 网店购买40个跳绳，付款9480元．【点拨】本题考查了列代数式、求代数式的值，理解题意并把握总价、单价与数量间的关系是关键．27．（1）-3，-1，5；（2）3；（3）①不变，14；②见解析【分析】（1）利用|a+3|+（c-5）2=0，得a+3=0，c-5=0，解得a，c的值，由b是最大的负整数，可得b=-1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）①由 3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+2）求解即可；②由3BC-4AB=3（4t+6）-4|3t-2|．求解即可．解：（1）∵|a+3|+（c-5）2=0，∴a+3=0，c-5=0，解得a=-3，c=5，∵b是最大的负整数，∴b=-1．故答案为：-3，-1，5．（2）（5-3）÷2=1，对称点为1-（-1）=2，1+2=3．故答案为：3．（3）①AB=2t+t+2=3t+2，BC=3t-t+6=2t+6，3BC-2AB=3（2t+6）-2（3t+2）=14．故3BC-2AB的值不随着时间t的变化而改变；②AB=|2t+t-2|=|3t-2|，BC=3t+t+6=4t+6，3BC-4AB=3（4t+6）-4|3t-2|．当3t-2＜0时，即0＜t＜2 , 3原式=24t+10，3BC-4AB的值随着时间t的变化而改变；当3t-2³0时，即23t³时，原式=26，3BC-4AB的值不随着时间t的变化而改变．【点拨】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
初中数学七年级上期中经典测试题(含答案解析)(2)
一、选择题1．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） A ．861B ．863C ．865D ．8672．下列方程变形正确的是（ ） A ．由25x +=，得52x =+ B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x = D ．由45x =-，得54x =--3．如图，从左面看该几何体得到的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（ ）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补6．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ）A ．若x=y ，则x-5=y+5B ．若a=b ，则ac=bcC ．若23a bc c =，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 7．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元B ．72元C ．120元D ．80元8．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．2 9．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010-10．如图所示几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．将方程247236x x ---=去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7 C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣712．如果||a a =-，下列成立的是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤13．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c14．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ） A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=-15．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．23-的相反数是______． 18．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．19．如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n 个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.（用含n 的代数式表示）20．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.21．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.22．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm ，宽为 16cm ）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________ ．23．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是____. 24．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______． 25．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 三、解答题26．在数轴上有点A ，B ，C ，它们表示的数分别为a ，b ，c ，且满足：()24980a b c -+-++=；A ，B ，C 三点同时出发沿数轴向右运动，它们的速度分别为：1A V =（单位/秒），2B V =（单位/秒），3C V =（单位/秒）． （1）求a ，b ，c 的值；（2）运动时间t等于多少时，B点与A点、C点的距离相等？27．先化简，再求值 [（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy，其中x=10，y=-1．28．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD，OD平分∠AOC，求∠BOD的度数．29．计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×1 2 ;(2)6×11 -32⎛⎫⎪⎝⎭-32÷(-12).30．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 C B B A D B C A D B D D C B B二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：117．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是18．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第19．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类20．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有11222．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y23．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－8824．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题二、填空题16．1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1∴最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：∵-2＜−1＜0＜1，∴最大的有理数是1．故答案为：1．17．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2318．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．19．4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数而黑色正方形个数第1个为1第二个为2由此寻找规律总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可依此类解析：4n+3【解析】【分析】利用给出的三个图形寻找规律，发现白色正方形个数=总的正方形个数-黑色正方形个数，而黑色正方形个数第1个为1，第二个为2，由此寻找规律，总个数只要找到边与黑色正方形个数之间关系即可，依此类推，寻找规律．【详解】解：方法一：第1个图形黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色3×3-1个，第2个图形黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色3×5-2个，第3个图形黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色3×7-3个，依此类推，第n个图形黑、白两色正方形共3×（2n+1）个，其中黑色n个，白色3×（2n+1）-n 个，即：白色正方形5n+3个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个，方法二第1个图形白色正方形共8个，黑色1个，白色比黑色多7个，第2个图形比第1个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4）个，第3个图形比第2个图形白色比黑色又多了4个，即白色比黑色多（7+4×2）个，类推，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]个，即（4n+3）个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多4n+3个．【点睛】本题考查了几何图形的变化规律，是探索型问题，图中的变化规律是解题的关键．20．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！21．【解析】寻找规律：不难发现第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星∴第10个图形有112解析：【解析】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）2－1个小五角星．∴第10个图形有112－1=120个小五角星．22．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：20=x+3y，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用．23．－88【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的两个点到原点的距离相等所以互为相反数的两个数到原点的距离为8故这两个数分别为8和-8故答案为－88解析：－8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为－8、8.24．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．25．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45︒【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．三、解答题26．（1）a=4，b=9，c=﹣8；（2）6t=．【解析】【分析】（1）根据非负数的性质可得关于a、b、c的方程，解方程即得答案；（2）先根据数轴上两点间的距离的表示方法得出B点与A点、C点的距离，进而可得关于t的方程，解方程即可求出结果．【详解】解：（1）根据题意，得：a－4=0，b－9=0，c+8=0，解得a=4，b=9，c=﹣8；（2）运动t 秒时，A 、B 、C 三点运动的路程分别为：t 、2t 、3t ， 此时，B 点与A 点的距离为：2945t t t -+-=+，B 点与C 点的距离为：()239817t t t -+--=-，由题意，得：517t t +=-，所以517t t +=-，解得：6t =；或()517t t +=--，此时t 的值不存在． 所以当6t =时，B 点与A 点、C 点的距离相等． 【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离和一元一次方程的知识，属于常考题型，正确理解题意、准确用含t 的关系式表示B 点与A 点、C 点的距离是解题的关键．27．xy -，10．【解析】 【分析】利用去括号、合并同类项和整式的除法运算法则进行化简，然后将x 、y 的值代入即可解答． 【详解】解：[（xy+2）（xy-2）-2x 2y 2+4]÷xy ， = [x 2y 2-4-2x 2y 2+4] ÷xy =- x 2y 2 ÷xy=- xy当x=10，y=-1时，- xy=-10×（-1）=10． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解答本题的关键．28．∠BOD=22.5°． 【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可. 【试题解析】设∠BOD=x ，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x ， 因为 OD 平分∠AOC ，所以∠D OC=∠AOD=90°-x ， 所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ， 因为∠BOC=2∠BOD ，所以90°-2x=2x ，解得：x =22.5°． 即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.29．(1)5；（2）-14. 【解析】【分析】 （1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论．【详解】(1)原式＝－1＋2+16×12⎛⎫⎪⎝⎭×12 ＝－1＋2＋4＝5.(2)原式＝6×13－6×12+9×112⎛⎫⎪⎝⎭ ＝2－3＋34 ＝－14. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．30．-x 2+y 2，3．【解析】【分析】先将原式去括号，合并同类项化简成2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，再将x ，y 的值代入计算即可.【详解】原式=2x 2﹣2y 2﹣3x 2y 2﹣3x+3x 2y 2+3y=2x 2﹣2y 2﹣3x+3y ，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．。
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(含答案解析)(2
2022-2023学年第一学期七年级数学期中复习冲刺卷(02)（考试范围：第1章~第3章考试时间：120分钟试卷满分：120分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞03．已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣14．计算所得的结果是（）A．B．0 C．D．185．据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（）A．B．C．D．7．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个8．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．10．如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）12．的倒数为_______，的相反数为_______．13．如图，在数轴上点B表示的数是5，那么点A表示的数是__________．14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．15．在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第___列．17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．把下列各数分别填在相应集合中：-0.2 ，513 ，325 ，-789 ，0 ，0.618，15%0.12314…负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}20．计算：(1)－（－4）＋（－1）－（＋5）(2)(3)(4)(5)(6)21．先化简，再求值：(1)，其中，．(2)其中，.22．观察数轴可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2＋2）；根据上面的结论，解答下面的问题．(1)到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？(2)到点和到点距离相等的点表示的数是多少？(3)到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？23．甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？24．某天下午，出租车司机小王在南北向的公路上接送乘客．如果规定向南为正，向北为负，小王从A地出发，出租车的行程如下（单位：千米）：+4，﹣5，+3，﹣4，﹣3，+8．(1)最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的什么方向？距A地的距离是多少千米？(2)出租车司机小王距离A地最远的是哪一次？距离A地多远？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．26．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．27．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？28．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．答案与解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．实数，，，，，0.1010010001，其中是无理数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】是无理数；是无理数；是分数，属于有理数；是无理数；是无理数；0.1010010001是有限小数，是有理数，∴，，，为无理数，共4个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a＞b B．ab＜0 C．b—a＞0 D．a＋b＞0【答案】A【分析】根据a、b在数轴上的位置和它们与原点的距离可得答案．【详解】解：由数轴可得b＜a＜0，|b|＞|a|，∴a>b，ab>0，b-a<0，a+b<0，故A选项正确，B、C、D选项错误，故选：A．【点睛】题考查利用数轴比较有理数大小和判定式子的符号，掌握有理数的大小比较方法和有理数加减乘法法则是解题关键．3．已知x的相反数是3，|y|＝2，则x﹣y的值是（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣5或1 D．﹣5或﹣1【答案】D【分析】先根据绝对值、相反数，确定x，y的值，再根据有理数的减法，即可解答．【详解】解：∵x是3的相反数，|y|=2，∴x=-3，y=2或-2，∴x-y=-3-2=-5或x-y=-3-（-2）=-3+2=-1，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．4．计算所得的结果是（）A．B．0 C．D．18【答案】B【分析】先算出，再算出，然后两数相加即可．【详解】解：原式．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是1．5．据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长2.3%．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可．【详解】解：1015986亿＝；故选D．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．6．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据气温地面温度降低的气温，把相关数值代入即可【详解】解：每升高千米温度下降，当高度为时，降低，气温与高度千米之间的关系式为故选：．【点睛】此题主要考查了列代数式；得到某一高度气温的表示方法是解决本题的关键．7．如图，将等边三角形按一定规律排列，第个图形中有1个小等边三角形，第个图形中有4个小等边三角形，按此规律，则第个图形中有个小等边三角形．A．36个B．49个C．35个D．48个【答案】A【分析】根据已知得出第n个图形有个三角形，据此代入计算可得．【详解】第个图有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，第个图形有个三角形，故选A．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．8．将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（）（填编号）的边长有关．A．① B．② C．③ D．④【答案】B【分析】设①的边长为a,②的边长是m．矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，据此可以求出阴影部分⑤、⑥的周长，即可求解．【详解】设①的边长为a，②的边长是m．∵图形①、②、③、④是正方形，∴矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，∴阴影部分⑤的周长是2a，阴影部分⑥的周长是2(a+m)，∴阴影部分⑥﹣阴影部分⑤＝2(a+m)﹣2a＝2m．故选：B．【点睛】本题主要考查了根据图形列代数式的知识，根据图形的特点得出，矩形⑤的长和宽之和等于正方形①的边长，矩形⑥（包含④时）的长和宽之和等于正方形①的边长与矩形②的边长之和，是解答本题的关键．二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分）9．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．【答案】-0.6，，【分析】根据分数或小数的前面加上负号即为负分数即可得到答案．【详解】解：负分数是：-0.6，，；故答案为：-0.6，，．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．10．如果吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为___________吨.【答案】【分析】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为吨．故答案为：．【点睛】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．11．比较大小：_______（填“>”、“<”或“=”）【答案】【分析】根据有理数的大小比较法则即可得．【详解】解：因为，且，所以，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小．12．的倒数为_______，的相反数为_______．【答案】【分析】根据倒数的定义（乘积为1的两个数互为倒数）和相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数）即可得．【详解】解：因为，所以的倒数为；的相反数为，故答案为：，．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟记定义是解题关键．13．如图，在数轴上点B表示的数是5，那么点A表示的数是__________．【答案】2【分析】根据图像判断出数轴正方向，数线段即可．【详解】解：由图可知，A与B距离为3，且A越往左数值越小，∴点A表示的数是5-3=2．故答案为：2．【点睛】本题考查的是数轴，数轴的三要素为原点，单位长度，正方向，根据三要素作答即可．14．若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则________．【答案】【分析】首先合并同类项，不含二次项，说明xy项的系数是0，由此进一步计算得出结果即可．【详解】解：=，∵化简后不含二次项，∴，解得，故答案为：．【点睛】此题考查并同类项的方法，明确没有某一项的含义，就是这一项的系数为0．15．在脱贫决战之际，2020年11月18日中宣部授予毛相林“时代楷模”称号．在毛相林的带领下，下庄村整村脱贫，村民人均收入达12600元，数据12600用科学记数法表示为__________．【答案】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．如图，将正整数按此规律排列成数表，则2022是表中第____行第___列．【答案】64 6【分析】根据每一行最后一个数得到规律：第n行最后一个数是1+2+3++n=，计算第63行最后一个数，由此得到答案．【详解】解：第一行最后一个数是1，第二行最后一个数是3=1+2，第三行最后一个数是6=1+2+3，第四行最后一个数是10=1+2+3+4，∴第n行最后一个数是1+2+3++n=，=2080，∴第63行最后一个数是2016，∴2022是第64行第6个数，故答案为：64，6．【点睛】此题考查了数字的排列规律，正确理解各行数字的排列规律并总结规律运用是解题的关键．17．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是________．【答案】n（n+2）【分析】第1个图形是3×2-3=1×3，第2个图形是4×3-4=2×4，第3个图形是4×5-5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数-边数=（n+2）（n+1）-（n+2）=n（n+2）．【详解】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n（n+2），故答案为：n（n+2）．【点睛】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示1的点，现对A点做如下移动：第1次向左移动3个单位长度至B点，第2次从B点向右移动6个单位长度至C点，第3次从C点向左移动9个单位长度至D点，第4次从D点向右移动12个单位长度至E点，…，依此类推，则点E在数轴上所表示的数为_____，这样第_____次移动到的点到原点的距离为2020．【答案】7 1346【分析】根据前几次移动得出的数据，得到移动次数为奇数和偶数时的规律，即可求解．【详解】解：第1次点A向左移动3个单位长度至点B，则B表示的数，1﹣3＝﹣2；第2次从点B向右移动6个单位长度至点C，则C表示的数为﹣2+6＝4；第3次从点C向左移动9个单位长度至点D，则D表示的数为4﹣9＝﹣5；第4次从点B向右移动12个单位长度至点E，则E表示的数为﹣5+12＝7；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣（3n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：，当移动次数为奇数时，﹣（3n+1）＝﹣2020，n＝（舍去），当移动次数为偶数时，＝2020，n＝1346．故答案为：7，1346．【点睛】本题考查与数字相关的规律问题，根据前几次的数据得出规律的代数式是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．把下列各数分别填在相应集合中：-0.2 ，513 ，325 ，-789 ，0 ，0.618，15%0.12314…负数集合：{...}整数集合：{...}分数集合：{...}【答案】负数集合：{-0.2，-789 ...}，整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}，分数集合：{ -0.2，0.618，15%，0.12314 ... }【分析】根据整数、正数、分数的意义选出后，再填入即可．【详解】解：负数集合：{-0.2，-789 ...}整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}分数集合：{-0.2，0.618，15%，0.12314...}，故答案为：负数集合：{-0.2，-789 ...}，整数集合：{ 513，325，-789，0 ...}，分数集合：{-0.2，0.618，15%，0.12314... }．【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握整数包括正整数、0、负整数，分数包括正分数和负分数．20．计算：(1)－（－4）＋（－1）－（＋5）(2)(3)(4)(5)(6)【答案】(1)-2(2)1(3)-1(4)-9(5)-1.6(6)-12【分析】（1）根据有理数加减运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；（3）先根据绝对值的意义进行化简，然后根据有理数混合运算法则进行计算即可；（4）根据乘法分配律运算法则进行计算即可；（5）根据有理数混合运算法则进行计算即可；（6）根据含乘方的混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：原式＝＋4－1－5＝－2；（2）解：原式＝；（3）解：原式＝－1＋3＋(－9)×＝－1＋3－3＝－1；（4）解：原式＝；（5）解：原式＝；（6）解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握绝对值的意义，有理数混合运算法则，是解题的关键．21．先化简，再求值：(1)，其中，．(2)其中，.【答案】(1)-8，详见解析(2)12，详见解析【分析】（1）去括号并合并同类项，化简为：，代入求值即可；（2）原式去括号，合并同类项，化简为：，代入求值即可．【详解】（1）解：原式===，当，时，原式=；（2）原式==，当，时，原式=．【点睛】本题主要考查的是整式的化简求值，计算过程中注意运算顺序，以及去括号时括号前为负号时，括号内每一项都需要变号．22．观察数轴可得：到点﹣2和点2距离相等的点表示的数是0，有这样的关系0＝（﹣2＋2）；根据上面的结论，解答下面的问题．(1)到点100和到点999距离相等的点表示的数是多少？(2)到点和到点距离相等的点表示的数是多少？(3)到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是多少？【答案】(1)(2)﹣(3)（m﹣n）【分析】（1）由数轴可知，到点100和到点999距离相等的点表示的数是；（2）由数轴可知，到点和到点距离相等的点表示的数是；（3）由（1）和（2）得出数轴到两个点距离相等的点表示的数是这两个点表示的数的和的一半，再进行计算即可求出答案．【详解】（1）解：到点100和到点999距离相等的点表示的数是：×（100+999）=；（2）到点和到点距离相等的点表示的数是；（3）到点m和点﹣n距离相等的点表示的数是（m﹣n）．【点睛】此题考查了两点间的距离，根据观察得出规律是解题的关键．23．甲、乙两商场上半年经营状况如下（“+”表示盈利，“-”表示亏本，以百万元为单位）：(1)三月份乙商场比甲商场多亏损___________百万元；(2)六月份甲商场比乙商场多盈利___________百万元；(3)甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利（亏损）多少百万元？【答案】(1)0.2(2)0.3(3)甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元【分析】（1）用三月份乙商场的营业额减去甲商场的营业额即可；（2）用六月份甲商场的营业额减去乙商场的营业额即可；（3）应用求平均数的方法分别求出甲、乙商场的营业额，然后根据正数和负数的实际意义得出结论．【详解】（1）-0.6-(-0.4)=-0.2（百万元），∴三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元．故答案为：0.2；（2）+0.2-(-0.1)=0.3（百万元），∴六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元．故答案为：0.3；（3）甲：(+0.8+0.6-0.4-0.1+0.1+0.2)÷6=0.2（百万元），∴甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元；乙：(+1.3+1.5-0.6-0.1+0.4-0.1)÷6=0.4（百万元），∴乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元；答：甲商场上半年平均每月盈利0.2百万元，乙商场上半年平均每月盈利0.4百万元．【点睛】本题考查有理数的加减法的应用、正数和负数的实际应用以及平均数的求法，解题的关键是掌握正数和负数的实际意义．24．某天下午，出租车司机小王在南北向的公路上接送乘客．如果规定向南为正，向北为负，小王从A地出发，出租车的行程如下（单位：千米）：+4，﹣5，+3，﹣4，﹣3，+8．(1)最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的什么方向？距A地的距离是多少千米？(2)出租车司机小王距离A地最远的是哪一次？距离A地多远？(3)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？【答案】(1)小王在A地的南方，距A地的距离为3千米(2)小王距离A地最远的是第5次，距离A地5千米【分析】（1）将6次行程的数据相加，可得答案；（2）分别算出每一次行程后的结果，比较绝对值即可；（3）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量．【详解】（1）解：+4-5+3-4-3+8=3（千米），∴最后一名乘客送到目的地时，小王在A地的南方，距A地的距离为3千米；（2）第1次：+4，第2次：+4-5=-1，第3次：+4-5+3=2，第4次：+4-5+3-4=-2，第5次：+4-5+3-4-3=-5，第6次：+4-5+3-4-3+8=3，，∴小王距离A地最远的是第5次，距离A地5千米；（3）=2.7升∴这天下午汽车共耗油2.7升．【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，记住无论向哪行驶都耗油，求路程时要加绝对值．25．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：(1)请直接写出a、b、c的值，a＝______，b＝______，c＝______．(2)数轴上a、b、c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离AC．②经过t秒后，请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，【答案】(1)﹣1，1，5(2)①14；②BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2【分析】（1）根据b是最小的正整数求出b，再用绝对值和平方的非负性求出a、b的值．（2）①用点C表示的数减去点A表示的数即可表示出AC的长．②先表示出BC、AB，就可以得出BC-AB的值的情况．【详解】（1）∵b是最小的正整数，∴b＝1．∵，∴，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5．故答案为：﹣1，1，5；（2）设点A、B、C运动的时间为t秒，由题意得：移动后点A表示的数为：﹣1﹣t，点B表示的数为：1+t，点C表示的数为：5+3t；①AC＝5+3t﹣（﹣1﹣t）＝4t+6，当t＝2时，AC＝8+6＝14，故点A与点C之间的距离AC是14个单位；②由题意，得BC＝（5+3t）﹣（1+t）＝4+2t，AB＝（1+t）﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．【点睛】本题考查了数轴的应用，数轴上任意两点的距离，代数式表示数的运用，非负数的性质，解题的关键是知道数轴上任意两点间的距离公式．26．回答以下问题(1)在数轴上分别画出表示下列3个数的点：，，(2)有理数、在数轴上对应点如图表示：①在数轴上表示，；②试把、、0、、这五个数从小到大用“＜”号连接．【答案】(1)见解析(2)①见解析②【分析】（1）首先化简各个数，然后在数轴数表示即可；（2）①根据相反数的意义，在数轴上表示-x，|y|即可；②根据数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数即可解决问题；③根据绝对值的性质即可即可；【详解】（1）∵，，．如图所示：（2）①如图所示：②根据数轴上右边的点表示的数⼤于左边的点表示的数可得：.【点睛】本题考查数轴、绝对值的性质、有理数的大小比较等知识，解题的关键是学会利用数轴比较有理数的大小．27．某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：(1)求收工时距A地多远？(2)在第次记录时距A地最远．(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】(1)收工时距A地2千米(2)五(3)检修小组工作一天需汽油费88.2元【分析】（1）收工时距A地的距离等于所有记录数字和的绝对值；（2）分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；（3）所有记录数的绝对值的和×0.3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解．【详解】（1）解：-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）．答：收工时距A地2千米．（2）解：由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地千米；第四次距A地千米；第五次距A地千米；第六次距A地千米；第七次距A地千米，所以在第五次记录时距A地最远．故答案为：五．（3）解：=42×0.3×7.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．【点睛】本题主查考查正负数在实际生活中的应用及有理数的混合运算，解题关键是掌握有理数的加减混合运算．28．数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作．数轴上表示数的点与表示数的点距离记作，如表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，表示数轴上表示数3的点与表示数的点的距离，表示数轴上表示数的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答一列问题：(1)若，则______．若，则_____．(2)若，则能取到的最小值是______，最大值是______．(3)当，求的最大值和最小值．【答案】(1)0；或0；(2)；；(3)最大值是15；最小值是；【分析】（1）根据绝对值表示的意义和中点计算方法得出答案；（2）根据数轴的定义和绝对值的意义进行计算，即可得到答案；（3）由绝对值意义和数轴的定义，先求出，，，然后分解求出最大值和最小值即可【详解】（1）解：∵表示数轴上表示x的点到表示1和1的距离相等，∴到1和1距离相等的点表示的数为：；∵，表示数轴上表示x的点到表示和1的距离的和等于5，∴或；故答案为：0；或0；（2）解：∵，表示数轴上表示x的点到表示和1的距离的和等于4，又∵，∴能取到的数在和1之间，即，∴能取到的最小值是，最大值是；故答案为：；；。
第一学期七年级期中考试数学试题(二)
第一学期期中七年级数学试题一、选择题（每小题给出的四个答案中，有且只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填入题后的括号内，每小题3分，共30分）1．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．6.8⨯109元B ．6.8⨯108元C ．6.8×107元D ．68×107元2．小亮是个足球迷，他想了解历届世界杯足球比赛中各国球队的进球数，应该用（ ）方法收集数据 A ．查阅资料 B ．问卷调查 C ．实地调查 D ．实验3．计算36)436597(⨯--时，为了避免通分而使运算简化，可应用（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．乘法结合律D ．分配律4．如果一个数的绝对值为54，那么这个数是（ ）A ．54B ．-54C ．54或 -54 D ．大于-54并且小于54的数5．如图，下面的语句中不正确的是（ ）A ．直线OA 和直线AB 是同一条直线 B ．射线OA 和射线OB 是同一条射线C ．射线OA 和射线AB 是同一条射线D ．线段AB 和线段BA 是同一条线段6．如图，D 是线段CB 的中点，AB=16厘米。
AD=13.5厘米，那么CB 的长为（ ）A ．5厘米B ．3.5厘米C 2.5厘米D ．6厘米7．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（ ）A ．D 点B ．A 点C ．A 点和D 点D ．B 点和C 点8．一个立方体的每个面都标注了字母，下图是这个立方体的一个展开图．如果面F 朝前，面B 朝左，则朝上的面是（ ）A ．AB ．CC ．DD ．E9．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（ ）A ．一周支出的总金额B ．一周各项支出的金额C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比D ．各项支出金额在一周中的变化情况10．2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登。
人教版数学七年级上册期中试卷 (2)
∴ ， ，
∴ .
所以答案为2.
【点睛】本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
15．30
【分析】根据a★b＝ ，用﹣6与5的积除以它们的和，计算即可．
【详解】解：∵a★b＝ ，
∴（﹣6）★5＝ ．
故答案为：30．
【点睛的新运算是解题关键．
（1）用含a代数式分别表示该销售商今年四月份、五月份、六月份销售空调多少台？.
（2）若a=220，求六月份销售的空调总数。
23．请完成以下问题
(1)有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图所示，试比较a，﹣a，b，﹣b，c，﹣c，0的大小，并用“＜”连接．
(2)有理数a、b、m、n、x满足下列条件：a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值为最小的正整数，求2021（m+n）+2020x3﹣2019ab的值．
【详解】解：①∵π＞3，−（＋3）＝−3
∴−π＜−（＋3）
②∵32＝9，（−2）3＝−8
9＞−8
∴32＞（−2）3，
③∵ ，
∴ ，
故答案为：＜，＞，＜．
【点睛】本题考查了实数大小的比较，明确实数大小比较的法则及乘方、绝对值等相关知识点，是解题的关键．
13．-3
【分析】根据题意首先得到：|k|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，求解即可．
已知点A在数轴上表示的数是a，点B表示的数为b，且满足 ．
(1)a＝___，b＝___，AB＝___．（直接写出结果）
(2)如图1，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即PA＝3PB），求点P在数轴上表示的数；
【鲁教版】七年级数学上期中试题(带答案)(2)
一、选择题1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8 2．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x 中，是整式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 3．若 3x m y 3 与﹣2x 2y n 是同类项，则（ ） A ．m=1，n=1 B ．m=2，n=3 C ．m=﹣2，n=3 D ．m=3，n=2 4．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- 5．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018B ．2018-C ．1009-D ．1009 6．下列同类项合并正确的是（ ）A ．x 3+x 2＝x 5B ．2x ﹣3x ＝﹣1C ．﹣a 2﹣2a 2＝﹣a 2D ．﹣y 3x 2+2x 2y 3＝x 2y 3 7．下列说法中，①a - 一定是负数；② a -一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④一个数的平方等于它本身的数是1；⑤两个数的差一定小于被减数；⑥如果两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）．A ．4B ．－4C ．4或－4D ．2或－2 9．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．（﹣3）2和﹣32 B ．（﹣3）2和32 C ．（﹣2）3和﹣23 D ．|﹣2|3和|﹣23| 10．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多10 11．下列分数不能化成有限小数的是（ ） A ．625 B ．324 C ．412 D ．11612．下列计算结果正确的是( )A ．－3－7＝－3＋7＝4B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3C ．－2－13⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 二、填空题13．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n 个“上”字需用______枚棋子．14．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.15．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.16．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.17．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 18．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5) ＝[____]＋46＝_____＋46＝____．19．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．20．在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．三、解答题21．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦22．某儿童自行车厂计划一周生产儿童自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划每天的生产量有出入．实际情况如下表（超产记为正，减产记为负） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 5+ 2- 4- 13+ 10- 16+ 9-（2）这周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖12元；少生产一辆扣20元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？23．计算（1）28()5(0.4)5+----；（2）1571361236⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （3）2336()(2)()(6)575⨯---⨯-+-⨯； （4）42019213(20.2)(2)(1)5⎡⎤---+-÷⨯---⎢⎥⎣⎦； （5）24512.5()(0.1)(2)(2)10⎡⎤÷-⨯---+-⎣⎦． 24．试写出一个含a 的代数式，使a 不论取何值，这个代数式的值不大于1．25．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．26．当0.2x =-时，求代数式22235735x x x x -+-+-的值。
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七年级(上)数学期中复习题(二)
(华师大版)
(满分100分，时间100分钟)
一、填空题(本大题共20分，每小题2分，有两空的小题每空1分)
(1 )在知识抢答赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分表示为___________ 。
(2)按所列数的规律填上适当的数：3，5，7，9 ，。
(1 \
(3)比较大小：-一―i - | -3 I; -0.1 -0.01 。
(用“ >”或“ <”号)
< 3丿
(4) ___________________________________________________ 把数311800按四舍五入法精确到千位的近似数为__________________________________________ 。
(5) ________________________ 若ab<0 且a<b,则 a 0; b 0。
(用“ >”或“ <”号)
2
(6)已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，I n l =2,则x y 的值为_______ 。
ab
(7) _______________________________________________ 用计算器计算(3.2 - 4.5 )X 32 - 0.4的结果为_______________________________________________ 。
(8)请你列出一个至少有加数是正整数且和为-5的算式。
(9)一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第
5次后剩下的小棒的长度为_________ 米。
(10)在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度有某种关系。
用蟋蟀1分钟叫的次数n除以7,
然后再加上3,就可以近似地得到该地当时的温度(C) 。
用代数式表示该地当时的温度为
_____ C；当蟋蟀1分钟叫的次数为100时，该地当时的温度约为___________ C (精确到个位)。
二、选择题(本大题共24分，每小题3分)
(11)下列几组数中，不相等的是( )。
(A ) - (+3 )和+ (-3) (B) -5 和-(+5) ( C) + (-7 )和-(-7) (D) - (-2 )和1 -2 I
(12)下列各式中，运算正确的是( )。
(A ) (-9.2) - (-9.2) =-18.4 ( B) 5 X( -32) =32
3 2 1 1
(C) -23x( -2) 2=32 ( D) 16 - X—=1
4 4
(16)已知(b+3) 2+ Ia-2 I =0,则b 的值是( )
(13)已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，现比较a、b、-a、-b的大小，则正确的是( )。
(A) -a<-b<a<b (B)a<-b<b<-a (C)-b<a<-a<b (D)a<b<-b<-a
(14)计算2000- (2001+ I 2000-2001 I)的结果为( )。
(A) -2 ( B) -2001 (C) -1 ( D) 2000
(15 )若-a不是负数，那么a 一定是( )。
(A)负数(B)正数(C)正数和零(D )负数和零
(16)已知(b+3) 2+ Ia-2 I =0,则b 的值是( )
5
18
(A ) -6 (B ) 6 (C ) -9 (D ) 9
(17)
一个矩形的周长为 30,若矩形的一边长用字母 x 表示，则此矩形的面积为
(A ) x (15-x ) ( B ) x (30-x )
(C ) x (30-2x ) ( D ) x (15+x )
(18)
有一张厚度为 0.1mm 的纸，如果将它连续对折 10次后的厚度为( )
器进行计算)。
(A ) 1mm ( B ) 2mm ( C ) 102.4mm
( D ) 1024mm
三、计算题(本大题共 32分，每小题4分) (19) -2- (-3) + (-8)
(20) 4X( -3) 2+ (-6)
(21) / 3 7 7
(- +— X ( -60)
4 12 6
(22) 18-6十(-2 )X1 - - I
4
(23) 0-23-( -4) 3-丄
8
)。
(可用计算
(24) -21 ( 1-二 X 0.2)
(25) 用简便方法计算:
5
18
（26）用计算器计算：（-3.75） 2+4.83-（ -2.76）（保留三个有效数字）
抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁?
（29）人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关， 如果用a 表示一个人的年龄， 用b 表示正 常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么
b=0. 8（ 220-a ）。
（1） 正常情况下，在运动时一个 14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2） 一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
四、应用题（本大题共 24分，每小题8分）
（27）请你将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入图中 的9个空格内，使每行的 3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加 均为零。
（28） 一场游戏规则如下： （1）每人每次取4张卡片。
如果抽到形如 的卡片，那么加
上卡片上的数字；如果抽到形如
（2）比较两人所
小亮抽到了下面 4张卡片:
小丽抽到了下面 4张卡片:
的卡片，那么减去卡片上的数字。
参考答案
5
1. -20
2.11, 13
3. > , <
4.3
.12 X 10 5.< , > 6.-4 7.-12.1 8.
略(只要正
1
n
确均给分) 9. 10.
+3, 17 11. C 12.B 13.B 14.A 15.D 16.D 17.A
32 7
18.C
19 .原式=-2+3+ (-8)
(2 分) (1 分) (1 分)
=1+ (-8) =-7
20.
原式=4 X 9+ (-6) (2 分)
=36+ (-6) (1 分)
=30
(1 分) 21 .
原式=3 X( -15) +7 X( -5) -7 X( -10) (2 分) =-45-35+70
(1 分)
=-10
(1 分)
22.
1 原式=18- (-3 )X -
（2分）
4
3
（1分）
=18+
4
3 （1分） =18 -
4
23. 原式=-8 *( -64)-—
（2分）
8
1 1 （1分）
8 8
=0
（1分）
24.
1 原式=-4-0.96 X(-—)
（2分）
8
=-4+0.12 （1分）
=-3.88
（1分）
25.
1、 原式=(100-
) X 9
18 （2分） 1
=900-—
（1分）
2
1 =899 —
（1分）
2
26. 原式=12.3125
（3分）
疋12.3 （保留三个有效数字）
（
1
分
）
27.每行、每列及斜对角的3个数相加为零各给1分（共8分）
28 •小亮所抽卡片上的数的和
为:
小丽所抽卡片上的数的和为:
11
因为-7 < - 6 —
12
所以获胜的是小丽
29 • (1) b=0.8 X( 220-14)
=164.8
答：正常情况下，在运动时一个次(实际中应取b=164)
(2) b=0.8 X( 220-45)
=140
-（—）+ （-5）-4（2 分）
2 2
=-7（1
分）
1 1 -2- （-—）-5+
（——）（2
分）
3 4
11
=-6（1
12
（1
分）
（1
分）
（1
分）
（1
分）
14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数为
(3分)
(1分)
(1分)
164
而22X 6=132 因为132<140 所以他没有危险（1 分）
（1 分）
1 分）。