【实验基地】八下第七章小结与思考

回顾与思考
5、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共 件， 、小明用 元钱去购买笔记本和钢笔共30件 元钱去购买笔记本和钢笔共 已知每本笔记本2元 每支钢笔5元 已知每本笔记本 元，每支钢笔 元，那么小明 最多能买多少支钢笔？ 最多能买多少支钢笔？
解：设小明最多能买x支钢笔． 支钢笔． 小明最多能买 支钢笔 根据题意， 根据题意，得5x+2（30-x）≤100 （ ）
初中数学八Байду номын сангаас级下册 （苏科版） 苏科版）
第七章小结与思考
三龙中学 王建中
回顾与思考
1、已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： 、已知 ＜ ， 号填空： (1)a+1 ______ 1； (2)a-2 ______ -2； ； ； (3)2a______ 0； ； (5)a2_____0; (4) -2a______0; (6)a5______0
课堂小结
练习 某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念 某中学为筹备校庆活动，
该纪念册每册需要10张 大小的纸 其中4张为彩 大小的纸， 册.该纪念册每册需要 张8K大小的纸，其中 张为彩 该纪念册每册需要 张为黑白页.印制该纪念册的费用由制版费和印 页，6张为黑白页 印制该纪念册的费用由制版费和印 张为黑白页 刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为： 刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页 300元/张，黑白页 元/张；印刷费与印数的关系见下 元 张 黑白页50元 张 表.
x > a (4)若a>b， (4)若a>b，当 则不等式的公共解集为无解. 时,则不等式的公共解集为无解. x < b
回顾与思考
5、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共 、小明用 元钱去购买笔记本和钢笔共 30件，已知每本笔记本 元，每支钢笔 元， 件 已知每本笔记本2元 每支钢笔5元 那么小明最多能买多少支钢笔？ 那么小明最多能买多少支钢笔？ 6、某校男生有若干名住校，若每间宿舍 、某校男生有若干名住校， 住4名，还剩下20名未住下；若每间宿舍 名 还剩下 名未住下； 名未住下 住8名，则一间宿舍未住满，且无空房 名 则一间宿舍未住满，且无空房. 该校共有住校男生多少名？ 该校共有住校男生多少名？
知识小结
实际问题 设未知数,列不等式 设未知数 列不等式 数学问题 解不等式 数学问题的解 检验求解 实际问题的解答
回顾与思考
7、画出函数y1=2x－4与y2=－2x+8的图象，并 、画出函数 的图象， － 与 － 的图象 观察图象回答下列问题： 观察图象回答下列问题： 取何值时， － ＞ ？ （1）x取何值时，2x－4＞0？ ） 取何值时 取何值时，－ （2）x取何值时，－ ） 取何值时，－2x+8＞0? ＞ 取何值时， － ＞ 与 （3）x取何值时，2x－4＞0与－2x+8＞0同时 ） 取何值时 ＞ 同时 成立？ 成立？
x > a 则不等式的公共解集为x>a. (1)若a>b，当 时,则不等式的公共解集为x>a. 若a>b， x > b
x < a 时,则不等式的公共解集为x<b. 则不等式的公共解集为x<b. (2)若a>b， (2)若a>b，当 x < b
知识小结
x < a 则不等式的公共解集为b<x<a. 时,则不等式的公共解集为b<x<a. (3)若a>b，当 (3)若a>b， x > b
3、求不等式3x-3≤5+x的正整数解 、求不等式 的正整数解. 的正整数解
3( x − 2) + 4 < 5 x 4、解不等式组 x − 1 、 2 − x ≥ 3x + 1
.
知识小结
一般由两个一元一次不等式组成的不等式组的解 可以归结为这样四种情况： 集，可以归结为这样四种情况：
16 ≤ m ≤ 18
为正整数， ∵m为正整数，∴m＝16、17、18 为正整数 ＝ 、 、 ∴2m＋4＝36、38、40 ＋ ＝ 、 、
例题
甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 地到 地到B地 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到 地， 行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据 行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图 根据 图象解决下列问题：（ ：（1）谁先出发？ 图象解决下列问题：（ ）谁先出发？先出发多少时 谁先到达终点？先到多少时间？ 间？谁先到达终点？先到多少时间？ （2）分别求出甲、乙两人的行驶速度； ）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
回顾与思考
知识小结
（1）一元一次不等式 ）一元一次不等式kx+b＞0或kx+b＜0 ＞ 或 ＜ （k≠0）是一次函数 ）是一次函数y=kx+b（k≠0）的函数 （ ） 值不等于0的情形 的情形． 值不等于 的情形． 上使函数值y＞ （ 轴上 （2）直线 ）直线y=kx+b上使函数值 ＞0（x轴上 上使函数值 方的图像） 的取值范围是 的取值范围是kx+b＞0的解集； 的解集； 方的图像）的x的取值范围是 ＞ 的解集 使函数值y＜ （ 轴下方的图像 轴下方的图像） 的取值 使函数值 ＜0（x轴下方的图像）的x的取值 范围是kx+b＜0的解集． 的解集． 范围是 ＜ 的解集
40 解这个不等式， 解这个不等式，得 x ≤ 3
所以x的最大值是 ． 所以 的最大值是13． 的最大值是 小明最多能买13支钢笔 支钢笔． 答：小明最多能买 支钢笔．
回顾与思考
6、某校男生有若干名住校，若每间宿舍住4名，还 、某校男生有若干名住校，若每间宿舍住 名 剩下20名未住下 若每间宿舍住8名 名未住下； 剩下 名未住下；若每间宿舍住 名，则一间宿舍未 住满，且无空房.该校共有住校男生多少名 该校共有住校男生多少名？ 住满，且无空房 该校共有住校男生多少名？
例题
某化妆品店老板到厂家选购A、 两种品牌的化妆 某化妆品店老板到厂家选购 、B两种品牌的化妆 若购进A品牌的化妆品 品牌的化妆品5套 品牌的化妆品6 品，若购进 品牌的化妆品 套，B品牌的化妆品 品牌的化妆品 需要950元；若购进 品牌的化妆品 套，B品 品牌的化妆品3套 套，需要 元 若购进A品牌的化妆品 品 牌的化妆品2套 需要450元．求A、B两种品牌的 牌的化妆品 套，需要 元 、 两种品牌的 化妆品每套进价分别为多少元？ 化妆品每套进价分别为多少元？ 若销售1套 品牌的化妆品可获利 品牌的化妆品可获利30元 销售1套 若销售 套A品牌的化妆品可获利 元，销售 套B 品牌的化妆品可获利20元 根据市场需求， 品牌的化妆品可获利 元，根据市场需求，化妆 品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进 品牌化妆品的数量比购进A 品店老板决定，购进 品牌化妆品的数量比购进 品牌化妆品数量的2倍还多 倍还多4套 品牌化妆品数量的 倍还多 套，且B品牌化妆品最 品牌化妆品最 多可购进40套 这样化妆品全部售出后， 多可购进 套，这样化妆品全部售出后，可使总 的获利不少于1200元，问有几种进货方案？ 的获利不少于 元 问有几种进货方案？ 如何进货？ 如何进货？
解答
种品牌的化妆品每套进价为x元 解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为 元，B ：（ ） 种品牌的化妆品每套进价为 种品牌的化妆品每套进价为y元 种品牌的化妆品每套进价为 元，得 x = 100 根据题意， 根据题意，得 5 x + 6 y = 950 解得 y = 75 3 x + 2 y = 450 2） A种品牌的化妆品购进 种品牌的化妆品购进m套 B种品牌得化 （2）设A种品牌的化妆品购进m套，则B种品牌得化 妆品购进（ ＋ ） 妆品购进（2m＋4）套． 根据题意得： 根据题意得： 2m + 4 ≤ 40 30m + 20(2m + 4) ≥ 1200 解得
知识小结
不等式的性质（ ）： 不等式的性质（1）：
a>b a>b，c>0 ， a>b，c<0 ，
a+c>b+c(或a-c>b-c) 或 ac>bc ac<bc
不等式的性质（2）： 不等式的性质（ ）：
回顾与思考
2、解下列一元一次不等式，并把解集 、解下列一元一次不等式，
x x −1 表示在数轴上： 表示在数轴上： − <1 3 2
例题
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中 ）在什么时间段内， (不包括起点和终点 ？在这一时间段内，请 不包括起点和终点)？ 不包括起点和终点 在这一时间段内， 你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x 你根据下列情形，分别列出关于行驶时间 的方程或不等式(不化简 也不求解)： 不化简， 的方程或不等式 不化简，也不求解 ：① 甲 在乙的前面； 甲与乙相遇； 在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后 面．
单位： 印数a（单位：千 册） 彩色（单位： 彩色（单位：元/ 张） 黑白（单位： 黑白（单位：元/ 张） 1≤a＜5 2.2 0.7 5≤a≤10 2.0 0.6
元； （1）印制这批纪念册的制版费为 ） 千册， （2）若印制 千册，则共需多少费用？ ）若印制2千册 则共需多少费用？ 千册， （3）如果该校希望印数至少为 千册，总费用至多为 60000 ）如果该校希望印数至少为4千册 求印数的取值范围.（精确到0.01千册） 千册） 元，求印数的取值范围 （精确到 千册
解：设该校有男生宿舍x间，则住校男生有 设该校有男生宿舍 间 4x+20） （4x+20）人. (4x + 20) − 8( x − 1) ≥ 1 根据题意，得 根据题意， (4x + 20) − 8( x − 1) ≤ 7 1 3 解这个不等式组， 解这个不等式组，得 5 4 ≤ x ≤ 6 4 所以x=6，4x+20=44 ， 所以 该校共有住校男生44名 答：该校共有住校男生 名．