《一元二次不等式的解法》教学设计
一元二次不等式教案5篇
一元二次不等式教案一元二次不等式教案5篇作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的一元二次不等式教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一元二次不等式教案1教学内容3.2一元二次不等式及其解法三维目标一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.教学重点1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.教学难点1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.教学方法启发、探究式教学教学过程复习引入师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。
回顾下等比数列的性质。
生：略师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。
《一元二次不等式的解法》教案完美版
《一元二次不等式的解法》教案教材: 人民教育出版社全日制普通高中教科书(必修)第一册（上)授课教师: 甘肃省嘉峪关市第一中学李长杉教学目标知识目标:熟练掌握一元二次不等式的两种解法；理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系。
能力目标:培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.德育目标:通过等与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育。
情感目标: 在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神．教学重点:一元二次不等式的解法．教学难点：一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系。
教学过程:(一)引入新课.问题1：(幻灯片１)画出一次函数y=2x-７的图象,填空:2x-７=０的解是。
不等式 2ｘ-７>0的解集是.不等式 2ｘ—7<0的解集是。
请同学们注意，一元一次方程、一元一次不等式和一元一次函数有什么关系?（“三个一次”关系)。
从上面的特殊情形引导学生发现一般的结论。
，０)，就有如（幻灯片２）: 一般地,设直线y＝ax＋b与ｘ轴的交点是（x０下结果。
}一元一次方程ax+b=0的解集是｛x｜x=x一元一次不等式ax+b>0（〈０）解集（1）当a＞0时, 一元一次不等式ａx+b〉０的解集是{ｘ|x＞x｝;｝;一元一次不等式ａｘ＋b<0解集是{x|x〈x(2）当ａ<0时,一元一次不等式ax+b〉０解集是｛x|x〈x｝;一元一次不等式aｘ+ｂ〈0解集是{x|x>x}.(学生看图总结，教师在幻灯片中给出结果).问题2：(幻灯片3）(20０4年江苏省高考试题）二次函数ｙ=ａｘ2+bｘ+c(x ∈Rx —3 —2 —１0 1 2 3 4则ａｘ2解集是。
引导学生运用解决问题1的方法，画出二次函数ｙ＝aｘ2+bｘ＋c的图象求解．并请学生说出不等式ax2+ｂx+c<０的解集和方程ax2+bｘ+c＝0的解集，同时注意一元二次方程、一元二次不等式和二次函数有什么关系?(“三个二次”关系)。
数学《一元二次不等式》教学设计(优秀4篇)
数学《一元二次不等式》教学设计（优秀4篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教学设计 人教版 数学 八年级 下册 《一元二次不等式解法》
教学设计人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》一. 教材分析人教版数学八年级下册《一元二次不等式解法》是本册教材的重要内容，它是在学生学习了多项式、有理数、函数等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一元二次不等式的概念、性质、解法以及应用。
通过本节课的学习，使学生掌握一元二次不等式的解法，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的数学基础，如代数知识、有理数、函数等。
但部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实，对一些概念、性质的理解还不够深入。
此外，学生对于解不等式的方法还不太熟悉，需要在本节课中进行进一步的巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元二次不等式的概念、性质、解法以及应用；2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：一元二次不等式的概念、性质、解法以及应用；2.难点：一元二次不等式的解法以及如何在实际问题中应用。
五. 教学方法采用自主学习、合作交流、启发引导的教学方法。
在教学过程中，充分发挥学生的主体作用，引导学生积极思考、探索，培养他们的创新精神和实践能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT、教案、练习题等；2.准备黑板、粉笔等教学工具；3.提前让学生预习相关内容，了解一元二次不等式的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的一元二次方程、不等式的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元二次不等式的定义、性质，让学生初步了解一元二次不等式的基本概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些简单的一元二次不等式，让学生在课堂上进行解答，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些典型的一元二次不等式题目，引导学生运用所学知识进行解答，提高他们的解题能力。
《一元二次不等式的解法》教学设计
课题: §2.1一元二次不等式的解法
【教学目标】
1．知识与技能：理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；
2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法；
3．情态与价值：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想
. 【教学重点】
从实际情境中抽象出一元二次不等式模型和一元二次不等式的解法
. 【教学难点】
理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系
. 【教学过程】
1.联系旧知，构建新知.
复习：一元二次方程和二次函数
. （1）一元二次方程200ax bx c
a 的解法：*公式法：2
42b b ac x
a . *因式分解法：
120x x x x . （2）二次函数20y ax bx c a
. *图象：一条抛物线.
*开口方向：
0 0 a a 开口向上,开口向下.*对称轴：
2b x a . *顶点坐标：24,24b
ac b
a a .
2.创设情境，提出问题.。
高一数学上册《一元二次不等式的解法》教案、教学设计
2.选做题（针对学有余力的学生）：
（1）研究一元二次不等式的性质，如单调性、奇偶性等，并举例说明。
（2）探讨一元二次不等式解法在生活中的应用，撰写一篇小论文，分享自己的观点和心得。
3.小组合作作业：
（1）小组内分工合作，共同探讨并总结一元二次不等式的解法技巧。
2.引导学生运用数形结合的思想，将一元二次不等式与图像相结合，培养学生的直观想象能力和逻辑思维能力。
3.通过对一元二次不等式解法的讨论，培养学生分类讨论、逐步推进的思维习惯。
4.结合实际例题，引导学生总结一元二次不等式的解法技巧，提高解题效率。
5.鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的创新意识和应用能力。
（4）将一元二次不等式解法应用于解决实际问题，培养学生数学建模和解决问题的能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、猜想、验证、总结等环节，自主探究一元二次不等式的解法。
（2）结合图像法，利用多媒体教学手段，形象直观地展示一元二次不等式的解法过程。
（3）小组合作学习，让学生在讨论、交流中相互学习、共同提高，培养学生的团队协作能力。
5.引导学生正确看待数学学习中的成功与失败，形成积极向上的心态，为未来的学习奠定坚实基础。
本教学设计旨在帮助学生在掌握一元二次不等式解法的基础上，提高数学思维能力、解决问题的能力以及情感态度与价值观的培养。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在学习中收获成长。
二、学情分析
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，及时纠正错误。
《一元二次不等式解法》教学设计
《一元二次不等式解法》教学设计一、教学目标【知识与技能】掌握一元二次不等式的概念和一元二次不等式的解法，并且会有函数图像帮助解题。
【过程与方法】通过独立思考和小组交流的方式，提高自身的独立解决问题和善于交流的能力。
【情感态度与价值观】通过公式的归纳、推断和图形结合等一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的学习兴趣。
二、教学重难点【重点】从实际情景中抽象出一元二次不等式的模型，一元二次不等式的解法。
【难点】理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。
三、教学过程(一)导入新课-温故知新导入新课师：在上节课我们学习了一元二次不等式的概念，同学们还记得什么是一元二次不等式吗?生：自由回答师：对，形如x2-2x-3<0,像这样含有一个未知数，并且未知数最高次数是二的不等式，叫做一元二次不等式。
大家都记得非常牢固，我们都是知道一元二次方程和相应的二次函数有着密切的联系，一元二次函数的根就是相应的二次函数的图形与X轴交点的横坐标，那么一元二次不等式与相应的二次函数是否也有相应的联系呢?今天我们就来一起探讨下二者之间的联系-一元二次不等式的解法。
(二)探究新知1.探究一元二次不等式对应的函数的图像与一元二次不等式得解的师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——带领学生一起去分析出一元二次不等式和相应函数的关系。
学生说出解析过程，教师板书。
:追问1：大家观察一下这个图，看看你发现了什么?生：观察图3-2-1，可以看出，一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集就是二次函数y=ax2+bx+c的图像(抛物线)位于x轴上方的点所对应的x值的集合。
师：因此，求解一元二次不等式可以先求解相应的一元二次不等式的方程，确定抛物线与x轴的交点的横坐标，再根据图像写出不等式的解集。
追问2：下面我们来求解下不等式x2-2x-3<0,大家先思考下1分钟，然后前后四人为以小组，10分钟的时间讨论下这个问题，这道题我们要如何去做呢?说出详细的步骤?生：当X变化时，不等式的左边可以看作是X的函数，确定满足不等式x2-2x-3<0的X，实际上就是确定X的范围，也就是确定函数y= x2-2x-3的图像在X轴下方时，其X的取值范围。
一元二次不等式的解法教案
一元二次不等式的解法教案教案概述：本教案旨在向初学者介绍一元二次不等式的解法。
通过此教案，学生将了解如何解一元二次不等式，并学会运用相关方法解决实际问题。
在教学过程中，我们将介绍两种解法：图像法和代数法。
教案步骤：第一步：引入不等式的概念（100字）首先，我们向学生解释一元二次不等式的概念。
一元二次不等式是指一个包含一个未知数的二次不等式。
与方程不同的是，不等式的解不仅包括具体数值，还包括数值的范围。
为了更好地理解不等式，我们可以将其转化为图像来研究。
第二步：图像法解不等式（200字）一元二次不等式的图像可以用来直观地理解和解决问题。
我们可以将不等式的图像画在数轴上，然后观察图像与坐标轴的位置关系。
学生可以通过观察图像来确定不等式的解集。
在这一步骤中，我们将以示例来解释如何使用图像法解决一元二次不等式，并鼓励学生进行实践。
第三步：代数法解不等式（200字）图像法是一种直观的解法，但并不适用于所有的不等式。
为了解决更复杂的不等式，我们需要运用代数法。
考虑到一元二次不等式通常会有两个根，我们可以找到两个根的位置，并确定根之间的取值范围。
在这一步骤中，我们将以示例向学生展示如何使用代数法解决一元二次不等式，并在实践中加深理解。
第四步：解决实际问题（300字）一元二次不等式的解法不仅仅局限于理论中的问题，它们也可以应用于实际生活中的情境。
在这一步骤中，我们将提供一些实际问题，并引导学生将其转化为一元二次不等式。
通过解决这些问题，学生将学会如何应用所学的方法解决日常生活中的实际问题。
第五步：总结与评价（200字）在这个阶段，我们将对整个教学进行总结，并呼吁学生对所学内容进行反思。
学生将被要求回答一些关于不等式解法的问题，以检查他们对所学知识的掌握情况。
我们还将回顾不等式的解法，以帮助学生巩固所学内容。
教案评价：通过本教案，学生将了解一元二次不等式的解法，并学会将其应用于实际问题中。
教案包括了图像法和代数法两种解法，并通过示例和实际问题的解答来帮助学生理解和掌握相关知识。
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《一元二次不等式的解法》教学设计
一、目的要求
从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法。
二、内容分析
1．本小节首先对照学生已经了解的一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的关系，利用二次函数的图象，找出一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，进而得到利用二次函数图象求解一元二次不等式的方法。
然后，说明一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组，由此又引出了简单的分式不等式的解法。
2．本节课学习一元二次不等式的解法，这是这小节的重点，关键是弄清一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系。
三、教学过程
复习提问：
1．当x取什么值的时候，3x－15的值
（1）等于0；（2）大于0；（3）小于0。
（这是初中作过的题目）
2．你可以用几种方法求解上题？
新课讲解：
像3x－15＞0(或＜0）这样的不等式，常用的有两种解法。
(1)图象解法：利用一次函数y＝3x－15的图象求解。
注：①直线与x轴交点的横坐标，就是对应的一元一次方程的根。
②图象在x轴上面的部分表示3x－15＞0。
(2)代数解法：用不等式的三条基本性质直接求解。
注这个方法也是对比一元一次方程的解法得到的。
复习提问：
画出函数的图象，利用图象回答：
（1）方程的解是什么；
（2）x取什么值时，函数值大于0；
（3）x取什么值时，函数值小于0。
（这也是初中作过的题目）
新课讲解：
1.结合二次函数的对应值表与图象（表、图略），可以得出，方程的解是x ＝－2，或x＝3；
当x<－2，或x>3时，y>0，即；
当－2<x< 3时，y< 0，即。
经上结果表明，由一元二次方程数的解是x=－2，或x=3，结合二次函数图象，就可以知道一元二次不等式的解集是
{x|x<－2,或x>3}；
一元二次不等式的解集是
{x|－2＜x＜3｝
提出问题：
一般地，怎样确定一元二次不等式与的解集呢？
组织讨论：
从上面的例子出发，综合学生的意见，可以归纳出确定一元二次不等式的解集，关键要考虑以下两点：
(1)抛物线与x轴的相关位置的情况，也就是一元二次方程的根的情况
(2)抛物线的开口方向，也就是a的符号。
新课讲解：
1．总结讨论结果：
（1）抛物线（a>0）与x轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程的判别式三种取值情况(Δ>0，Δ=0，Δ<0）来确定。
因此，要分二种情况讨论。
（2）a<0可以转化为a>0。
2．分Δ>O，Δ=0，Δ<0三种情况，得到一元二次不等式与的解集。
（见教科书）
3．讲解教科书例1－－例4。
4．归纳解一元二次不等式的步骤。
（1）把二次项系数化成正数；
（2）解对应的一元二次方程；
（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向，写出不等式的解集。
课堂练习：
教科书1.5节第一个练习第1～3题。
（第3题相当于求函数的定义域，下一章将学习函数）
归纳总结：
（可以让学生自行归纳，可参考教科书“小结与复习”中的表）
拓广引申：
例对任何实数x，不等式都成立，求k的取值范围。
解：当k＝0时，原不等式化为2x>0，不是对任何实数x都成立。
当k<0时，抛物线开口向下，不等式也不是对任何实数x都成立。
因此，我们有
故当时，不等式恒成立。
四、布置作业
1．教科书习题第1、3、6、7题。
2．选作：对任何实数x,不等式都成立，求k的取值范围。
（k>1）。