14实验一 探究速度随时间的变化规律
实验：探究小车速度随时间变化的规律
实验：探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的、原理、器材1．实验目的：探究小车速度随时间变化的规律。
2．实验原理：利用打点计时器打出的纸带上记录的数据，以寻找小车速度随时间变化的规律。
3．实验器材：打点计时器、______电源、纸带、带滑轮的长木板、小车、钩码、细线、复写纸、_______。
二、实验步骤、注意事项1．实验步骤（1）把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
（2）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，启动计时器，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条立即关闭电源。
（3）换上新纸带，重复操作三次。
（4）在三条纸带上选择一条最清晰的，舍掉前面密集的点，找一个适当的点当作计时起点。
2．实验中的注意事项（1）开始释放小车时，应使小车靠近__________。
（2）先____________，再_____________，当小车停止运动时及时断开电源。
（3）要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。
（4）牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使测量误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜。
（5）要区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔五个点取一个计数点，即时间间隔为T=0.02×5 s=0.1 s（使用50 Hz交流电）。
三、数据处理1．在三条纸带中选择一条最清晰的，为了便于测量，舍掉开头一些密集的点迹，找一个适当的点当作计时起点（0点），每5个点取1个计数点（相邻计数点的时间间隔为T ）进行测量（如图所示，相邻两计数点中还有4个计时点）。
2．计算各计数点的瞬时速度，如图中打点6时的速度v 6=_______。
3．把各数据填入自己设计的表格。
4．作小车运动的v –t 图象。
探究小车速度随时间变化的实验报告
探究小车速度随时间变化规律实验报告一、探究（实验）目的：探究小车在斜面上的运动规律，根据打点计时器打出的纸带研究小车运动位移随时间变化的规律和速度随时间的变化规律。
二、实验器材：小车、长木板、电火花计时器、纸带、刻度尺等三、实验步骤：1、将电火花计时器固定在长木板上没有挡板的一端，然后将固定打点计时器这端用物体垫高让长木板成为斜面。
2、将纸带连接到小车的尾部，然后将纸带的另一端穿越打点计时器的限位孔，接着将小车移动到靠近打点计时器处，等待施放。
3、调整好小车所处的位置，打开连接好打点计时器的电源并打开开关，待打点稳定后，施放小车，进而打点计时器在纸带上打出点迹。
4、打完纸带后立即关闭打点计时器的开关。
5、跟换纸带重复实验2-3次。
四、实验数据处理记载：1、从打出的纸带中选取点迹清晰，并基本在同一条直线上的纸带进行标号测量。
2、为了处理方便并尽量让能够处理的数据多点，我每隔一个打印点选取的计数点。
如下图：3、利用刻度尺测量需要的数据：以第一个计数点作为小车运动时的位置坐标的原点。
并打点计时器打下此点时作为计时起点。
并利用平均速度近似表示瞬时速度的思想求出除掉始末两计数点的其他各点的瞬时速度。
4、设计表格记录数据表一表二5、利用表格中的数据用计算机软件做出图像如下：一、小车位置坐标随时间变化的图像：由图像我们得出小车位置坐标随时间变化的规律符合：y=367.03x2+181.7x+0.0282 的函数关系，即在物理学上为：S=367.03t2+181.7t+0.0282 也就是说小车的位置坐标与时间呈现二次方关系。
二、小车速度随时间变化的图像由图像我们可以得出小车速度随时间变化的规律符合：y=730.98x+182.4 的函数关系，即在物理学上为：v=730.98t+182.4 也就是说小车的速度与时间呈现线性关系。
物理探究小车速的随时间变化的规律实验
物理探究小车速的随时间变化的规律实验
实验标题:物理探究小车速度随时间变化的规律实验
实验目的:
1. 观察小车在匀速运动时速度随时间的变化规律。
2. 测量小车的匀速运动速度。
3. 加深对匀变速直线运动概念的理解。
实验原理:
匀速运动是指物体在单位时间内所移动的路程相等,即速度不随时间变化。
匀速运动遵循以下规律:
v = s/t
其中,v为速度,s为位移,t为时间。
实验器材:
小车、计时器、尺子、电源等。
实验步骤:
1. 准备好小车,将其置于平整的实验台面上。
2. 通过电源为小车供电,使其以恒定的功率运行。
3. 在小车运动路线上,标记出若干等距离的位置点。
4. 小车通过起点时,启动计时器。
当小车经过各个标记点时,记录相应的时间。
5. 根据位移和时间的数据,计算小车在不同时间段内的平均速度。
6. 绘制小车速度随时间的变化曲线。
预期结果:
如果小车保持匀速运动,则速度随时间的变化曲线应当是一条平行于时间轴的直线。
曲线上任意两点之间的斜率都等于小车的运动速度。
思考题:
1. 如果小车的运动受到阻力的影响,速度曲线会有何变化?
2. 如何改变实验设置,使小车运动为匀变速直线运动?
实验注意事项:
1. 确保实验台面平整,避免小车运动受到干扰。
2. 准确标记位置点,并精确记录时间数据。
3. 实验过程中注意安全,避免发生危险。
通过这个实验,我们可以直观地观察到匀速运动的运动规律,并对相关物理概念有更加深入的理解。
实验一探究小车速度随时间变化的规律
第一节 探究小车速度随时间变化的规律【实验基础知识】一、实验原理与操作1.两种打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔 s 打一次点。
(2)工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：6 V 以下 交流电源电火花计时器：220 V 交流 电源2．判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x 1、x 2、x 3、x 4…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…＝常数，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。
3．注意事项(1)平行：纸带和细绳要和木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。
二、数据处理与误差分析1．实验数据的处理(1)由纸带求物体运动速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，v n ＝x n ＋x n ＋12T。
(2)利用纸带求物体加速度①逐差法：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。
②图像法：如图实Ⅰ－1所示，以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T求出打各点时的瞬时速度，描点得v -t 图像，图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。
实验一探究小车速度随时间变化的规律
第一节 探究小车速度随时间变化的规律【实验基础知识】一、实验原理与操作1.两种打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f ＝50 Hz 时，每隔0.02 s 打一次点。
(2)工作条件⎩⎪⎨⎪⎧电磁打点计时器：6 V 以下 交流电源电火花计时器：220 V 交流 电源2．判断物体是否做匀变速直线运动的方法设x 1、x 2、x 3、x 4…为纸带上相邻两个计数点之间的距离，假如Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…＝常数，则与纸带相连的物体做匀变速直线运动。
3．注意事项(1)平行：纸带和细绳要和木板平行。
(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。
(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。
(4)减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜。
二、数据处理与误差分析 1．实验数据的处理(1)由纸带求物体运动速度：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，v n ＝x n ＋x n ＋12T。
(2)利用纸带求物体加速度①逐差法：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13×⎝⎛⎭⎫x 4－x 13T2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）9T 2，即为物体的加速度。
②图像法：如图实Ⅰ－1所示，以打某计数点时为计时起点，利用v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出打各点时的瞬时速度，描点得v -t 图像，图像的斜率即为物体做匀变速直线运动的加速度。
实验一、探究速度随时间的变化规律
6. 实验注意事项:(1) 平行:纸带和细绳要 和_____平行;(2) 两先两后:实验中应先 接通电源,后让小车运动;实验完毕应先 断开电源,后选取纸带;(3) 防止碰撞:在 到达长木板末端前应让小车停止运动,要 防止钩码落地和小车与滑轮相撞;(4) 减 小误差:小车的加速度要适当大些,可以 减小长度的测量误差,加速度大小以能在 约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计 数点为宜;(5) 用刻度尺从清晰的点测量 起并同时记录测量结果,不要分段测量.
2. 实验原理:打点计时器是测量时间 的仪器,通过纸带记录了物体的运动 过程.打点计时器有电磁打点计时器 和电火花打点计时器,如图所示.打点 计时器使用的是 50Hz的交变电流, 每隔0.02s打一次点;电磁打点计时器 使用的电压是4～6V交流电源、电火 花计时器使用的是220V交流电源.
3. 实验器材:计时器、一端附有滑轮的 长木板、小车、纸带、细绳、钩码、 刻度尺、导线、电源.(注:使用电磁打 点计时器时还需要复写纸片) 4. 实验步骤:(1) 按图示实验装置图组 装实验器材(注:计时器固定在长木板无 滑轮的一端,接好电源,但开关要断 开);(2) 把一细线系在小车上,细线绕过 定滑轮,下端挂合适的钩码,纸带穿过打 点计时器,固定在小车后面;
② 利用斜率求加速度 先求出打第n点时纸带的瞬时速度 vn= (一般要5点以上),然后作出v-t图 象,用v-t图象的斜率求物体运动的加 速度.
2. 实验误差分析 本实验参与计算的量有计数点间距和打 点周期,因此误差主要来源于相邻两计数 点之间的距离测量和电源频率的不稳定 性. (1) 交流电源的频率变化 交流电源的频率出现波动时,打点周期会 随之变化.频率升高时,打点周期减小,由 于计算时仍按照原打点周期值计算,各点 的瞬时速度的测量值vn= 将偏小,加速度 的测量值a= 也会偏小.
实验-探究速度随时间变化的规律
实验学案5 探究速度随时间变化的规律实验目的1．练习使用打点计时器，利用打点纸带探究小车速度随时间变化的规律 2．能画出小车运动的v －t 图象，并根据图象求加速度． 实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02_s 打一次点． (2)工作条件：①电磁打点计时器：4 V ～6 V 的交流电源． ②电火花计时器：220_V 的交流电源． (3)纸带上各点的意义：①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． 2．利用纸带判断物体运动性质的方法(1)沿直线运动的物体，若相等时间内的位移相等，即x 1＝x 2＝x 3＝…，则物体做匀速直线运动．(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为x 1，x 2，x 3，x 4，…，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx ＝aT 2.3．速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求瞬时速度，即v n ＝(x n ＋x n ＋1)2T ，如图1所示．图1(2)“逐差法”求加速度，即a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33，这样可以使所给数据全部得到利用，以提高结果的准确性． (3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v －t 图，直线的斜率即加速度．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有滑轮的长木板，小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸片．实验步骤 1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并将它的一端固定在小车的后面．实验装置见图2所示，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．图22．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源．换上新纸带，重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T ＝0.1 s ，如图3所示，正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点之间的距离．图3(3)利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，或在小车上放置重物，再做两次实验． 数据处理及实验结论1．由实验数据得出v －t 图象．图4(1)根据表格中的v 、t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图4，可以看到，对于每次实验，描出的几个点大致落在一条直线上．(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v －t 图象，它是一条倾斜的直线．2．由实验得出v －t 图象后，进一步分析得出小车运动的速度随时间变化的规律(1)小车运动的v －t 图象是一条倾斜的直线如图5所示，当时间增加相同的值Δt 时，速度也会增加相同的值Δv ，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．图53．求出小车的加速度：利用v －t 图象的斜率求加速度a ＝ΔvΔt或利用逐差法求加速度a ＝(x 6＋x 5＋x 4)－(x 3＋x 2＋x 1)3×3T 2注意事项1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳．2．实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后先断开电源后取纸带． 3．要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．4．小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．5．选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，舍弃打点密集的部分，适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T 等于多少．题型一 对实验原理的正确理解【例1】 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：______________________A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，随后立即关闭电源，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G ．根据公式a 1＝(x 4－x 1)/3T 2，a 2＝(x 5－x 2)/3T 2，a 3＝(x 6－x 3)/3T 2及a ＝(a 1＋a 2＋a 3)/3求出a答案 ABCDFG解析 在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E 项中的电源应采用交流电，而不是直流电．题型二 纸带数据的处理 【例2】 (2010·重庆·22)某同学用打点计时器测做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz ，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图6所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，但仅能读出其中3个计数点到零点的距离：x A ＝16.6 mm ，x B ＝126.5 mm ，x D ＝624.5 mm图6若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________ s(2)打C 点时物体的速度大小为________ m /s (取2位有效数字) (3)物体的加速度大小为________(用x A 、x B 、x D 和f 表示)答案 (1)0.1 (2)2.5 (3)x D －3x B ＋2x A 75f 2解析 (1)由电源频率f ＝50 Hz ，可知电源周期 T 0＝0.02 s所以打点周期T ＝5×0.02 s ＝0.1 s (2)打C 点时物体的速度v C ＝x D －x B 2T ＝0.6245－0.12650.2 m /s≈2.5 m /s(3)x AB ＝x B －x A ，x BC ＝x C －x B ， x CD ＝x D －x C又因x CD －x BC ＝x BC －x AB ＝aT 2＝a(5f)2所以a ＝x D －3x B ＋2x A 75f 2[规范思维] 高考对“纸带”的命题往往从以下三个方面设置问题：(1)利用连续相等时间内的位移之差x 2－x 1＝x 3－x 2＝x 4－x 3＝……等于恒量进行有关计算或判断．(2)利用平均速度法求瞬时速度； (3)利用Δx ＝aT 2(或逐差法)求a.[针对训练] 某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图7所示，已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，该同学选择了A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点，测量数据如图所示，单位是cm .图7(1)小车做什么运动？(2)试计算瞬时速度v B 、v C 、v D 、v E 各多大？ (3)计算小车的加速度多大？ 答案 (1)匀加速直线运动(2)0.415 m /s 0.495 m /s 0.575 m /s 0.655 m /s (3)2.0 m /s 2解析 (1)因为相邻的位移差Δx ＝BC －AB ＝CD －BC ＝DE －CD ＝EF －DE ＝常数，所以小车做匀加速直线运动． (2)由图可知，相邻计数点的时间间隔 T ＝2×0.02 s ＝0.04 s由求瞬时速度的方法可得：v B ＝x AC 2T ＝3.32×10－22×0.04m /s ＝0.415 m /sv C ＝x BD 2T ＝(5.46－1.50)×10－22×0.04 m /s＝0.495 m /sv D ＝x CE 2T ＝(7.92－3.32)×10－22×0.04 m /s＝0.575 m /sv E ＝x DF 2T ＝(10.70－5.46)×10－22×0.04 m /s＝0.655 m /s(3)a 1＝x EF －x BC 3T 2，a 2＝x DE －x AB3T 2a ＝a 1＋a 22＝x EF －x BC ＋x DE －x AB 2×3T 2＝x DF －x AC 6T 2＝(10.70－5.46－3.32)×10－26×(0.04)2m /s 2 ＝2.0 m /s 21．(2010·鸡西一模)在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是( )A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B ．使小车运动的加速度尽量小些C ．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算D ．适当增加挂在细绳下钩码的个数 答案 ACD解析 选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A 正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是，适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B 项错，D 项对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C 项正确．2．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁打点计时器(所用交流电的频率为50 Hz )，得到如图8所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是( )图8A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．(x 6－x 1)等于(x 2－x 1)的6倍C ．从纸带可求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s 答案 C3A ．根据任意两个计数点的速度，由公式a ＝ΔvΔt算出加速度B ．根据实验数据画出v －t 图线，量出其倾角α，由公式a ＝tan α算出加速度C ．根据实验数据画出v －t 图线，由图线上任意两点所对应的速度，用公式a ＝ΔvΔt算出加速度D ．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度 答案 C解析 方法A 偶然性较大，方法D 实际上也仅由始末两个速度决定，偶然误差也比较大，只有利用实验数据画出对应的v －t 图线，才可充分利用各次测量数据，减少偶然误差．由于物理图象中，坐标轴的分度大小往往是不相等的，根据同一数据，可以画出倾角不同的许多图线，方法B 是错误的，另外测量角度误差较大．正确的方法是根据图线找出任意两个时刻对应的速度值，由a ＝ΔvΔt计算．C 正确．4．(2010·广东·34改编) 图9是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带． (1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________． (2)ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距x ＝____；C 点对应的速度是______(计算结果保留三位有效数字)．图9答案 (1)0.02 s (2)0.70 cm 10.0 cm /s5．一个小球沿斜面向下运动，用每间隔110s 曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图10所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为110s ，测得小球在几个连续相等时间内的位移数据如下表所示图10x 1(cm ) x 2(cm ) x 3(cm ) x 4(cm ) 8.20 9.30 10.40 11.50(1))，小球运动的性质属________直线运动．(2)有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：甲同学：a 1＝x 2－x 1T 2，a 2＝x 3－x 2T 2，a 3＝x 4－x 3T2，a ＝a 1＋a 2＋a 33.乙同学：a 1＝x 3－x 12T 2，a 2＝x 4－x 22T 2，a ＝a 1＋a 22. 你认为甲、乙中两位同学的计算方法更准确的是______，加速度值为________． 答案 (1)相等 匀加速 (2)乙同学 1.10 m /s 2解析 (1)x 2－x 1＝9.30 cm －8.20 cm ＝1.10 cm x 3－x 2＝10.40 cm －9.30 cm ＝1.10 cm x 4－x 3＝11.50 cm －10.40 cm ＝1.10 cm由以上数据可以得出，小球在相邻的相等的时间间隔内位移差相等．即Δx ＝K (恒量)，所以小球的运动性质属匀加速直线运动．(2)用逐差法求加速度可以减小实验误差．故乙同学计算方法更准确．a 1＝10.40－8.202×0.12 cm /s 2＝1.10 m /s 2 a 2＝11.50－9.302×0.12 cm /s 2＝1.10 m /s 2 a ＝a 1＋a 22＝1.10 m /s 26．(2009·天津理综)如图11所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．图11(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A ．直流电源、天平及砝码B ．直流电源、毫米刻度尺C ．交流电源、天平及砝码D ．交流电源、毫米刻度尺(2)通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v －t 图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．答案 (1)D (2)v 22—h 速度平方的二分之一 重物下落的高度解析 (1)打点计时器需接交流电源．重力加速度与物体的质量无关，所以不要天平和砝码．计算速度需要测相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，选D .(2)由公式v 2＝2gh ，如绘出v 22—h 图象，其斜率也等于重力加速度．7．某同学用如图12所示的实验装置研究小车在斜面上的运动．实验步骤如下：图12a ．安装好实验器材．b ．接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图13甲中0、1、2、…、6点所示．乙 图13c ．测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记作：x 1、x 2、x 3、…、x 6.d ．通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动．e ．分别计算出x 1、x 2、x 3、…、x 6与对应时间的比值x 1t 1、x 2t 2、x 3t 3、…、x 6t 6.f ．以x t 为纵坐标、t 为横坐标，标出x t 与对应时间t 的坐标点，画出xt －t 图线．结合上述实验步骤，请你完成下列任务；(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________和________．(填选项代号)A ．电压合适的50 Hz 交流电源B ．电压可调的直流电源C ．刻度尺D ．秒表E ．天平F ．重锤(2)将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图乙所示，则x 2＝____ cm ，x 5＝________ cm .(3)该同学在图14中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出xt－t 图线．图14(4)根据xt－t 图线判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝______ m /s ；它在斜面上运动的加速度a ＝______ m /s 2.答案 (1)A C (2)2.98(2.97～2.99)， 13．20(13.19～13.21) (3)见解析图 (4)0.18(0.16～0.20) 4.80(4.50～5.10)解析 (1)还需要的实验器材有电压合适的50 Hz 交流电源和刻度尺； (2)用毫米刻度尺读数，注意要估读一位，则x 2＝2.98 cm ，x 5＝13.20 cm ； (3)描点连线如下图所示(4)设打0点时速度为v 0由运动学公式得x ＝v 0t ＋12at 2，即x t ＝v 0＋12at ，v 0即图线在xt 轴上的截距． 由图可读出v 0＝0.18 m /s图线的斜率k ＝12a ＝2.4，a ＝4.80 m /s 2。
探究小车速度随时间变化的规律实验
探究小车速度随时间变化的规律实验
一、实验目的
本实验旨在研究小车速度随时间变化的规律，探讨小车初始速度对最终速度的影响，以及小车加速或减速时速度变化的趋势。
二、实验内容
实验用到的设备有：小车、拉杆、拉杆控制器、指南針、测速仪等。
1.准备小车并完成拉杆调节
首先，拿出小车，将拉杆和拉杆控制器安装在小车上，根据拉杆控制器上的指南針指示进行调节，确保小车的发动机正常运转。
2.测量小车的速度
将测速仪安装在小车上，重复测量小车的速度，记录下每次测量的速度值，记录发动机工作时间，以此来研究小车速度随时间变化的规律。
三、实验结论
1.小车初始速度越大，最终速度越快。
2.小车加速时，速度呈上升趋势；减速时，速度呈下降趋势。
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姓名杨义平学生姓名填写时间2013.00.00 学科物理年级高教材版本阶段维护期□：第（）周维护期□本人课时统计第（）课时共（）课时课题名称第4讲实验一探究速度随时间的变化规律课时计划第（）课时共（）课时上课时间2013.00.00教学目标同步教学知识内容个性化学习问题解决教学重点教学难点教学过程教师活动第4讲实验一探究速度随时间的变化规律实验目的1．练习正确使用打点计时器．2．会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度．3．会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v－t图象，根据图象求加速度．实验原理实验过程注意事项1．平行：纸带和细绳要和木板平行．2．两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带．3．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．4．减小误差：小车的加速度要适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．热点一刻度尺的读数【典例1】如图1－4－1所示，用毫米刻度尺测量纸带中的计数点0、1之间的距离为________ mm，0、2之间的距离为________ mm，2、3之间的距离为________ mm.图1－4－1刻度尺的读数应注意(1)刻度尺读数时要使刻度线紧贴被测物体，眼睛正对刻度线读数．(2)毫米刻度尺的精确度为1 mm，读数时要估读到最小刻度的下一位．【变式跟踪1】图1－4－2是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示．图1－4－2①OD间的距离为________ cm.②图1－4－3是根据实验数据绘出的x－t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示__________，其大小为________ m/s2(保留三位有效数字)．图1－4－3热点二用“纸带法”测速度、加速度【典例2】[2012·山东卷，21(1)]某同学利用图1－4－4甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.甲乙图1－4－4①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为______m/s.(保留三位有效数字)③物块减速运动过程中加速度的大小为a＝______m/s2.1．利用纸带判定物体运动的性质(1)若x1、x2、x3…基本相等，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动．(2)利用x1、x2、x3…可以计算出在相邻相等时间间隔内物体的位移差x2－x1、x3－x2、x4－x3…，如果它们在实验误差允许的范围内相等，则可以判定物体做匀变速直线运动．2．计算点间的距离计数点间距离的给定有两种：相邻点间距离和各计数点到O点的距离，计算时后者要先转换为前者，如图所示．3．常见错误对纸带进行数据处理时，常见的错误有：(1)误认为T＝0.02 s，没有注意到图中相邻计数点之间有几个点没画出．(2)没有进行单位换算，图中各数据的单位都是cm，应当换算为m.【变式跟踪2】(2013·淮阴中学测试)在研究某小车运动状态的实验中，如图1－4－5所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D为依次打下的相邻的计数点，且相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.图1－4－5(1)由纸带可以判定小车做________运动，因为：_________________________________________________________________________________________________.(2)根据纸带可以计算C点的瞬时速度，vC＝________ m/s.(3)根据纸带可以计算出该小车的加速度大小为a＝________ m/s2.【典例3】(2013·苏锡常镇四市联考)在暗室中用如图1－4－6所示的装置做“测定重力加速度”的实验．图1－4－6实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．④采集数据进行处理．(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是：________________________________________________________________________________________________________________________________________.(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图1－4－7所示，根据数据测得当地重力加速度g＝______ m/s2；第8个水滴此时的速度v8＝________ m/s(结果都保留三位有效数字)．图1－4－7(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：__________________________．【变式跟踪3】(2013·广州联考)物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1－4－8甲所示，打点计时器固定在斜面上，滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．图乙是打出的纸带的一段．图1－4－8(1)已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，选A、B、C、D、E、F、G等7个点为计数点，且各计数点间均有一个点没有画出．滑块下滑的加速度a＝________ m/s2.(2)为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________．(填入所选物理量前的字母) A．木板的长度LB．木板的末端被垫起的高度hC．木板的质量m1D．滑块的质量m2E．滑块运动的时间t(3)测量第(2)问中所选定的物理量需要的实验器材是________．(4)滑块与木板间的动摩擦因数μ＝________(用所测物理量表示，重力加速度为g)．与真实值相比，测量的动摩擦因数________(填“偏大”或“偏小”)．写出支持你看法的一个论据：______________________________．预测高考命题视角以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点． 视角1 实验器材的改进①为了保证小车真正做匀加速直线运动，用气垫导轨――→替代长木板 ②用频闪照相或光电计时――→替代打点计时器 视角2 在新情景下完善实验步骤及数据分析1.某同学用如图1－4－9甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．图1－4－9 实验步骤如下： A ．安装好实验器材；B ．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次．选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a 、b 、c 、d 等点；C ．测出s1、s2、s3、….结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)，小车，一端附有滑轮的长木板，细绳，钩码，导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号) A ．电压合适的50 Hz 交流电源 B ．电压可调的直流电源 C ．秒表 D ．刻度尺 E ．天平 F ．重锤 G ．弹簧秤H．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则s1、s2、s3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．2．实验室利用打点计时器研究小滑块做减速运动时的运动情况，打出如图1－4－10所示的纸带，打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．请回答下列问题：(1)纸带的________(填“A”或“B”)端与小滑块相连，纸带上AB段运动的时间为________．(2)根据纸带请判断该滑块的运动属于________(填“匀速”或“匀减速”)直线运动．(3)从纸带可以测出A、B两点间的距离为________，滑块的加速度大小为________．(计算结果保留三位有效数字)图1－4－103．如图1－4－11甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连．起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离．启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离．打点计时器使用的交流电频率为50 Hz.图乙中a、b、c是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示．图1－4－11(1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2.请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的________段内．4．一小球在桌面上做匀加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球运动过程中在每次曝光时的位置，并将小球的位置编号，得到的照片如图1－4－12所示．由于底片保管不当，其中位置4处被污损．若已知摄影机连续两次曝光的时间间隔均为1 s，则利用该照片可求出：小球运动的加速度约为________m/s2.位置4对应的速度为________m/s，能求出4的具体位置吗？________________(填“能”或“不能”)．求解方法是：________________________________(不要求计算，但要说明过程)．图1－4－125．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图1－4－13所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz交流电源．图1－4－13(1)设电火花计时器的周期为T，计算F点的瞬时速度v F的公式为vF＝________；(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表．以A点对应的时刻为t＝0，试在图1－4－14所示坐标系中合理地选择标度，作出v －t图象，并利用该图象求出物体的加速度a＝____________ m/s2；对应点 B C D E F速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301图1－4－14(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________．(填“偏大”、“偏小”或“不变”)章末盘点一、易错易混专练1．关于质点的运动，下列说法中正确的是( )．A ．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B ．质点速度变化率越大，则加速度越大C ．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D ．位移的方向就是质点运动的方向解析 加速度是速度的变化和所用时间的比值，即a ＝ΔvΔt .加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A 、C 选项错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B 选项正确；位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段，如果质点做往复运动或曲线运动，位移的方向与质点运动的方向可能不一致，故D 选项错误．2．某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km ，从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km ，当他经过某路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h ，那么可以确定的是( )．A ．在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/hB ．在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/hC ．在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/hD ．经过路标时的瞬时速率是150 km/h解析 在整个过程中赛车手的平均速度为v －＝x t ＝95/60 km/h ＝108 km/h ，A 正确、B 错误；而平均速率v ′—＝x t ＝155/60 km/h ＝180 km/h ，C 错误；车内速度计指示的速度为汽车通过某位置的瞬时速率，D 正确．3．如图1所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间()．图1A．p小球先到B．q小球先到C．两小球同时到D．无法确定解析可以利用v t图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较．在同一个v t图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少．4．(2013·上海普陀期末)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图2所示，在下图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是()．图2解析他们同时从起跑线起跑且均做匀速直线运动，故他们运动的xt关系图象均是经过原点的倾斜直线，斜率大小代表速度大小；而v t关系图线是平行于横轴的直线，由题图4可知，v乙>v甲，故选项B正确．5．t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v t图象如图3所示．忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是()．图3A．在第1小时末，乙车改变运动方向B．在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D．在第4小时末，甲、乙两车相遇解析甲做初速度为0的匀加速直线运动．乙先向负方向做初速度为0的匀加速直线运动，第1小时末又向负方向做匀减速直线运动，在第2小时末速度为0，最后保持这一加速度、回头向正方向做匀加速直线运动．第1小时末是乙车加速、减速的分界点，但没改变运动方向，故A项错；0～2 h末，从图象围成的面积可知甲车发生位移为30 km、正向，乙车发生的位移为30 km、负向．结合开始时两车时的距离知，两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，故B项正确；由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动的加速度大小总比甲车的大，故C正确；第4小时末甲、乙速度相等，但未相遇，故D错误．6．(2013·宁夏银川)如图4所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的v t图象，根据图象可以判断()．图4A ．两球在t ＝2 s 时速率相等B ．两球在t ＝8 s 时相距最远C ．两球运动过程中不会相遇D ．甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相同、方向相反 解析 t ＝2 s 时尽管速度的方向相反，但速率却是相等的，则A 正确；由v t 图象的物理意义可知，两球在t ＝8 s 时均回到出发点，显然不是相距最远，选项B 、C 错误；两球都先做匀减速直线运动，后做匀加速直线运动，a A ＝Δv A Δt A＝－40－408m/s 2＝－10m/s 2，a B ＝Δv B Δt B＝20－(－20)6 m/s 2＝6.67 m/s 2，选项D 错误．7．一辆汽车以72 km/h 的速度正在平直公路上匀速行驶，突然发现前方40 m 处有需要紧急停车的危险信号，司机立即采取刹车措施．已知该车在刹车过程中加速度的大小为5 m/s 2，求从刹车开始经过5 s 时汽车前进的距离是多少，此时是否已经进入危险区域？8．(2013·孝感统测)如图5所示，水平传送带AB 长12 m ，以v 0＝5 m/s 的速度匀速运动，运动方向向右，另有一物体以v ＝10 m/s 的速度滑上传送带的右端，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.(g ＝10 m/s 2)图5(1)通过计算说明物体能否到达左端A 点？(2)求物体在传送带上运动的时间．二、方法技巧专练9．(假设法)一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v ，其v-t 图象如图6所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v －，以下说法正确的是( )．图6A.v －＝v 0＋v2B.v －<v 0＋v 2C.v －>v 0＋v2D ．无法确定解析 本题我们可以假设物体做初速度为v 0，末速度为v 的匀变速直线运动，则其v t 图象如图中的倾斜虚线所示．由匀变速直线运动的规律知物体在时间t 内的平均速度等于这段时间内的初速度v 0与末速度v 的算术平均值，即平均速度等于v 0＋v2，而物体在t 秒内的实际位移比匀变速直线运动在t 秒内的位移大，所以v －>v 0＋v2，故选C 正确．10．(逆向思维法)一个做匀速直线运动的物体，从某时刻起做匀减速运动直到静止，设连续通过三段位移的时间分别是3 s 、2 s 、1 s ，这三段位移的大小之比和这三段位移上的平均速度之比分别是( )．A ．1∶2∶3 1∶1∶1B ．33∶23∶1 32∶22∶1C ．1∶23∶33 1∶22∶32D ．5∶3∶1 3∶2∶1解析 逆向思维：把物体的运动看成速度为零的匀加速运动，根据位移公式x ＝12at 2，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为x 1＝12at 21＝12a ，x 2＝12a (t 2＋t 1)2－12at 21＝4a ，x 3＝12a (t 3＋t 2＋t 1)2－12a (t 1＋t 2)2＝272a ，所以这三段位移的长度之比为x 3∶x 2∶x 1＝27∶8∶1＝33∶23∶1；再根据平均速度公式v －＝xt 可得v 1－∶v 2－∶v 3－＝9∶4∶1＝32∶22∶1，可知选项B 正确．11．(思维转化法：将“多个物体的运动”转化为“一个物体的运动”)某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度．解析作出如图所示的示意图.5滴水滴的位置等效为一滴水做自由落体运动连续相等时间内的位置．图中自上而下相邻点距离比为1∶3∶5∶7，因点“3”、“2”间距为1 m，可知屋檐离地面高度为15×(1＋3＋5＋7) m＝3.2 m.答案 3.2 m12．(思维转化法：将“不同地点出发”转化为“同一地点出发”)两辆完全相同的汽车A、B，沿平直的公路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车．已知前车A刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()．A．x B．2x C．3x D．4x解析题设内容如图(a)所示，末位置临界情况为B、A恰接触．现针对所研究内容，等效为B、A从同一地点，A车以v0匀减速，B车先匀速后匀减速，如图(b)所示．图(b)中末位置A、B均停下来时的间距即为图(a)中初位置B、A间距离．继而可作出图(c)所示v t图象，从图象中直接看出B比A多运动2x，因此本题答案为B.答案 B课后练习课后记本节课教学计划完成情况：照常完成□提前完成□延后完成□_____________________________学生的接受程度：完全能接受□部分能接受□不能接受□________________________________学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□________________________________学生上次作业完成情况：数量____% 完成质量____分存在问题______________________________配合需求：家长___________________________________________________________________________ 学管师_________________________________________________________________________备注提交时间教研组长审批家长签名。