16秋地大《离散数学》在线作业一

17春16秋地质《离散数学》一
一、单选（共15 道，共60 分。

）
1.
A. A正确
B. B正确
C. C正确
D. D正确
标准解：
2. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（）
A. 汉密尔顿回路
B. 欧拉回路
C. 汉密尔顿通道
D. 初级回路
标准解：
3.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
标准解：
4. 若一棵完全二元（叉）树有2n-1个顶点，则它（）片树叶
A. n
B. 2n
C. 2n-1
D. 2
标准解：
5.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
标准解：
6. 永真式的否定是（）
A. 永真式
B. 永假式
C. 可满足式
D. (1)--(3)均有可能
标准解：
7.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
标准解：
8. 集合A={1,2,…,10}上的关系R={|x+y=10,x,y A}，则R 的性质为（）
A. 自反的
B. 对称的
C. 传递的，对称的
D. 传递的
标准解：
9. 量词的约束范围称为量词的（）
A. 定义域
B. 个体域
C. 辖域
D. 值域
标准解：
10. 设G是一个24阶群，a是G中任意一个元素，则a的周期一定不是（）
A. 2
B. 8
C. 16
D. 24
标准解：
11. 下列哪一种图不一定是树（）
A. 无简单回路的连通图
B. 有n个顶点n-1条边的连通图
C. 每对顶点间都有通路的图
D. 连通但删去一条边便不连通的图
标准解：
12. 设G是一个12阶循环群，则该群一定有（）个不变子群
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
标准解：
13.
A. 选项A正确
B. 选项B正确
C. 选项C正确
D. 选项D正确
标准解：
14.
A. 选项A对
B. 选项B对
C. 选项C对
D. 选项D对
标准解：
15.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
标准解：
地质《离散数学》一
二、多选（共5 道，共20 分。

）
1. 设R是任意集合A上的空关系，则R是（）
A. 自反的
B. 反自反的
C. 对称的
D. 反对称的
E. 传递的
标准解：
2.
A. （1）正确
B. （2）正确
C. （3）正确
D. （4）正确
E. （5）正确
标准解：
3. 设G＝{a}，在G上定义一个二元运算“*”，则在G中运算*一定满足（）
A. 可结合
B. 可交换
C. 可幂等
D. 可消去
E. 可吸收
标准解：
4. 设G是一个13阶群，则G一定是一个（）
A. 可换群
B. 循环群
C. 变换群
D. 不变子群
E. 循环半群
标准解：
5.
A. 文字
B. 短语
C. 子句
D. 合取范式
E. 析取范式
标准解：
地质《离散数学》一
三、判断（共5 道，共20 分。

）
1. 存在欧拉通路的有向欧拉图都是单向连通图( )
A. 错误
B. 正确
标准解：
2. 与任何公式A等值的析取范式都是存在的并且是唯一的( )
A. 错误
B. 正确
标准解：
3. 设G为简单平面图，则n－m+r=2,其中n,m,r分别为G的顶点数、边数和面数( )
A. 错误
B. 正确
标准解：
4.
A. 错误
B. 正确
标准解：
5. 在根树中，只有内点才称为分支点( )
A. 错误
B. 正确
标准解：。

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231552 北交《离散数学》在线作业一 15秋答案

北交《离散数学》在线作业一一、单选题（共 10 道试题，共 10 分。

）1.如题....正确答案：2.如题....正确答案：3.如题....正确答案：4.如题....正确答案：5.如题....正确答案：6.如题....正确答案：7.如题....正确答案：8.如题.....正确答案：9.如题....正确答案：10.如题....正确答案：北交《离散数学》在线作业一二、判断题（共 30 道试题，共 90 分。

）1.如题. 错误. 正确正确答案：2.如题. 错误. 正确正确答案：3.如题. 错误. 正确正确答案：4.如题. 错误. 正确正确答案：5.如题. 错误. 正确正确答案：6.如题. 错误. 正确正确答案：7.如题. 错误. 正确正确答案：8.如题. 错误. 正确正确答案：9.如题. 错误. 正确正确答案：10.如题. 错误. 正确正确答案：11.如题. 错误. 正确正确答案：12.如题. 错误. 正确正确答案：13.如题. 错误. 正确正确答案：14.如题. 错误. 正确正确答案：15.如题. 错误. 正确正确答案：16.如题. 错误. 正确正确答案：17.如题. 错误. 正确正确答案：18.如题. 错误. 正确正确答案：19.如题. 错误. 正确正确答案：20.如题. 错误. 正确正确答案：21.如题. 错误. 正确正确答案：22.如题. 错误. 正确正确答案：23.如题. 错误. 正确正确答案：24. （+）+=+(+) . 错误. 正确正确答案：25.如题. 错误. 正确正确答案：26.如题. 错误. 正确正确答案：27.如题. 错误. 正确正确答案：28.如题. 错误. 正确正确答案：29.如题. 错误. 正确正确答案：30.如题. 错误. 正确正确答案：北交《离散数学》在线作业一一、单选题（共 10 道试题，共 10 分。

）1.如题....正确答案：2.如题....正确答案：3.如题....正确答案：4.如题....正确答案：5.如题....正确答案：6.如题....正确答案：7.如题....正确答案：8.如题....正确答案：9.如题....正确答案：10.如题....正确答案：北交《离散数学》在线作业一二、判断题（共 30 道试题，共 90 分。

东大16秋学期《离散数学》在线作业1 23答案

东大16秋学期《离散数学》在线作业1 23答案16秋学期《离散数学》在线作业1一、单选题（共10 道试题，共50 分。

）1.单选填空题。

是全集，={,}，的幂集P()上的对称差运算?的零元是（）。

.Φ；.{} ；. {}；.{,}；.不存在。

正确答案：2.选择填空。

下面给定的集合中( ) 与?相等。

.＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，. ＝{2,4,6,8}，. ＝{1,3,5,7,9}，. ＝{3,4,5}，. ＝Ф，. ＝{1,4,7,9}，G. G＝{1,7,9}。

正确答案：3.单选题。

一个有向图是根树，当且仅当该图（）。

.有树根，也有树叶；. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；.有一个结点可以到达任何其余结点；. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。

正确答案：4.X,Y 是有限集合，|X|=m，|Y|=n。

若可构成从X到Y的双射的函数，则可构成从X到Y的双射的函数有（）个。

.nm.n!. 2mn. n(n-1)(n-2)…(n-m+1)正确答案：5.选择填空题。

R是上关系，如果R是传递的，当且仅当（）。

.有些中元素x,y,z，如果有<x,y>∈R ，也有< y, z >∈R，则有< x, z >∈R ；.所有中元素x,y,z，如果有<x,y>∈R ，也有< y, z >∈R，则有<z, x >∈R ；.所有中元素x,y,z，如果有<x,y>∈R ，也有< y, z >∈R，则有< x, z >∈R 。

正确答案：6.多选填空题。

给定集合={1,2,3},定义上的关系如下：R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2><3,3>}S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>}M=Ф(空关系)N=×(完全关系（全域关系）)上述关系中，是偏序关系的有( )。

离散数学阶段性作业11

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院离散数学课程作业1（共 4 次作业）学习层次：专科涉及章节：第1章l 、证明：如果A ∈｛｛b ｝｝，那么b ∈A 。

2、用描述法规定下列集合：（1）A ＝｛1，3，5｝（2）B = {2，3，5，7，11，13，17，…，89，97} （3）C ＝｛｛0｝，｛1｝，｛2｝，｛3｝，…，｛9｝｝（4）全集 U3、对任意对象a ，b,c ，d ，证明：{{a},{a,b}}＝{{c},{c ，d}} 当且仅当 a = c 且b = d4、指出下列集合序列的排列规律，并依此规律再写出两个后续集合： 1). ｛∅，｛∅｝;， 2). ｛∅，｛∅｝，｛∅，｛∅｝｝.5、“如果A ∈B, B ∈C ，那么A ∈C ”对任意对象A,B,C 都成立吗？都不成立吗？举例说明你的结论。

6、确定下列各命题的真、假；（1）∅⊆ ∅ （2）∅⊂ ∅ （3）∅∈∅（4）∅ ⊆｛∅｝（5）∅∈｛∅｝（6）｛a, b ｝ ⊆｛a , b , c,｛a ， b ，c ｝｝（7）｛a, b ｝∈｛a ， b ， c ，｛a ， b ，c ｝｝（8）｛a, b ｝⊆｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝（9）｛a, b ｝∈｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝（10）{{a, b}}⊂｛｛a ，b ｝，｛｛a ，b ｝｝｝（11）对任意集合A ，B ，C ，、若A ∈B ，B ⊆ C 则A ∈C 。

（12）对任意集合A ，B ，C ，若A ∈B ，B ⊆C 则A ⊆ C 。

（13）对任意集合A ，B ，C ，若A ⊆ B ，B ∈ C 则A ∈ C 。

（l4）对任意集合A ，B ，C ，若A ⊆ B ，B ∈ C 则A ⊆ C 。

7、指出下列各组集合中的集合间的不同之处，并列出每一集合的元素和全部子集：（1）｛∅｝，｛｛∅｝｝（2）｛a ，b ，c ｝，｛a ，｛b ，c ｝｝，｛｛a ，b ，c ｝｝8、罗素曾用下列较通俗的悖论来解释他的集合论悖论（罗素悖论）：某镇上一位理发师宣布，他只给那些不给自己刮脸的人刮脸。

离散数学网上作业题

离散数学⽹上作业题东北农业⼤学⽹络教育学院离散数学复习题复习题⼀⼀、证明1、对任意两个集合B A 和，证明 ()()A B A B A =??-2、构造下⾯命题推理的证明如果今天是星期三，那么我有⼀次英语或数学测验；如果数学⽼师有事，那么没有数学测验；今天是星期三且数学⽼师有事，所以我有⼀次英语测验。

⼆、计算1、(1)画⼀个有⼀条欧拉回路和⼀条汉密顿回路的图。

(2)画⼀个有⼀条欧拉回路但没有汉密顿回路的图(3)画⼀个没有欧拉回路但有⼀条汉密顿回路的图2、设()(){}212,，，个体域为为，整除为3、⼀棵树有2n 个结点度数为2 ，3n 个结点度数为3，… ，k n 个结点度数为k ，问它有⼏个度数为1的结点。

4、设集合{}A A ,4,3,2,1=上的关系 {4,33,21,22,1,1,1=R ，求出它的⾃反闭包，对称闭包和传递闭包。

三、设{}45,36,27,15,9,6,5,3,2,1=A 上的整除关系{}212121,,,a a A a a a a R 整除∈=， R 是否为A 上的偏序关系？若是，则：1、画出R 的哈斯图；2、求{}{}{}9,2glb 9,2lub 9,2和最⼤下界的最⼩上界。

四、⽤推导法求公式()()R Q P →→的主析取范式和主合取范式。

五、设实数集2R 上的关系{}c b d a R d c b a dc b a +=+∈,,,,,,2＝ρ，证明：ρ是2R 上的等价关系。

六、设+R R 和分别是实数集和正实数集，＋和×分别是普通加法和乘法，定义函数+→R R f :为r r f 2)(=，证明 ),(),(?++R R f 到是从的同构映射。

七、设R 是实数集合，}0{*-=R R ，在R R ?*上定义⼆元运算ο为：()()()d bc ac d c b a +=,,,ο，试证明>?<ο,*R R 是⼀个群。

>?<ο,*R R 是否阿贝尔群？复习题⼆⼀、设上的整除关系完成下列各⼩题。

北交《离散数学》在线作业一1

28.
如题
A.错误
B.正确
正确答案:A
29.
如题
A.错误
B.正确
正确答案:B
30.
如题
A.错误
B.正确
正确答案:B
D.D
正确答案:D
4.
如题
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
5.
如题
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
6.
如题
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
7.
如题
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:C
8.
B.正确
正确答案:B
18.
如题
A.错误
B.正确
正确答案:A
Hale Waihona Puke 19. 如题 A.错误
B.正确
正确答案:A
20.
如题
A.错误
B.正确
正确答案:B
21.
如题
A.错误
B.正确
正确答案:B
22.
如题
A.错误
B.正确
北交《离散数学》在线作业一-0009
试卷总分:100 得分:0
一、单选题 (共 10 道试题,共 10 分)
1.
如题
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:C
2.
如题
A.A
B.B

东北大学2021年秋学期《离散数学》在线作业

东北大学2021年秋学期《离散数学》在线作业东北大学17秋学期《离散数学》在线作业2东大100分 1/d 2/d 3/d一、单选题（共 10 道试题，共 50 分。

）1. 下面的命题公式中不是永真式的是（）。

A. (P∧Q)→Q B.(P∧(P→Q))→Q C. P→(P∨Q) D. (P∨Q)→P 正确答案：D2. 一个有向图是根树，当且仅当该图（ A. 有树根，也有树叶；B. 忽略边的方向时，是连通无回路的无向图；C. 有一个结点可以到达任何其余结点；D. 恰有一个结点入度为0：其余结点入度为1。

正确答案：D3. 一棵树有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点，该树有（ A. 4； B. 3； C. 2； D. 1；E. 不在给定的选择的范围内。

正确答案：D14度结点。

）个东北大学17秋学期《离散数学》在线作业24. 下面是\的谓词推理过程。

在这个过程中每一步中的（）处是此步所用的推理规则。

请写出这些推理规则。

⑴ $x(A(x)úB(x)), ( ) ⑵ A(a)úB(a) ( ) ⑴ ⑶ \ ⑷ C(a) ( ) ⑶ ⑸ \ ⑹ B(a)→?C(a)( ) ⑸ ⑺ ?B(a) ( ) ⑷ ⑹ I12 ⑻ A(a)( ) ⑵ ⑺ I10 ⑼ $xA(x)) ( ) ⑻A. ⑴ P；⑵ T；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ US；⑺ P；⑻ T；⑼ ES。

B. ⑴ P；⑵ EG；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ EG。

C. ⑴ P；⑵ ES；⑶ P；⑷ US；⑸ P；⑹ US；⑺ T；⑻ T；⑼ EG。

D. ⑴ P；⑵ US；⑶ T；⑷ UG；⑸ P；⑹ UG；⑺ P；⑻ T；⑼ UG。

正确答案：C 5.A. B:①：⑵⑶⑺⑻B. B:②：⑶⑷⑻C. B:③：⑶⑹⑺⑻D. B:④：⑶⑺ 正确答案：D 6.给定集合A={1,2,3},定义A上的关系如下：2东北大学17秋学期《离散数学》在线作业2R={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,2><3,3>} S={<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,3>}T={<1,1>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,3>} M=Ф(空关系) N=A×A(完全关系（全域关系）) 上述关系中，是偏序关系的有( )。

(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案

(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案(精华版)国家开放大学电大本科《离散数学》网络课形考网考作业及答案 100%通过考试说明：2020年秋期电大把该网络课纳入到“国开平台”进行考核，该课程共有5个形考任务，针对该门课程，本人汇总了该科所有的题，形成一个完整的标准题库，并且以后会不断更新，对考生的复习、作业和考试起着非常重要的作用，会给您节省大量的时间。

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课程总成绩 = 形成性考核×30% + 终结性考试×70% 形考任务1 单项选择题题目1 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2 若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3 设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：B. 对称题目4 设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C=( )．选择一项：D. {1, 2, 3, 4} 题目5 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：C. 2 题目6 集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：D. 传递的题目7 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8 设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：C. 8 题目9 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：B. 无、2、无、2 题目10 设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2,1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：D. f◦g 判断题题目11 设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对题目12 空集的幂集是空集．（）选择一项：错题目13 设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：错题目14 设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>,<3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）选择一项：对题目15 设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：错题目16 如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对题目17 设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对题目18 设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )={{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对题目19 若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：错题目20 设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对形考任务2 单项选择题题目1 无向完全图K4是（）．选择一项：C. 汉密尔顿图题目2 已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：D. 5 题目3 设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．选择一项：A. 7 题目4 如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：C. {(d, e)}是边割集题目5 以下结论正确的是( )．选择一项：C. 树的每条边都是割边题目6 若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：B. 连通图题目7 设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：题目8 图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：C. {b, c}是点割集题目9 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：A. （a）是强连通的题目10 设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：D. （d）只是弱连通的判断题题目11 设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( ) 选择一项：对题目12 汉密尔顿图一定是欧拉图．( ) 选择一项：错题目13 设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( ) 选择一项：错题目14 设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( ) 选择一项：错题目15 如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( ) 选择一项：错题目16 设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( ) 选择一项：错题目17 设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则( ) 选择一项：对题目18 设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( ) 选择一项：错题目19 如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( ) 选择一项：对题目20 若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( ) 选择一项：对形考任务3 单项选择题题目1 命题公式的主合取范式是( )．选择一项：题目2 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．选择一项：题目3 命题公式的主析取范式是( )．选择一项：题目4 下列公式成立的为( )．选择一项：题目5 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：题目6 前提条件的有效结论是( )．选择一项：B. ┐Q 题目7 命题公式(P∨Q)→R的析取范式是 ( )．选择一项：D. (┐P∧┐Q)∨R 题目8 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目9 下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目10 下列公式中 ( )为永真式．选择一项：C. ┐A∧┐B ↔ ┐(A∨B) 判断题题目11 设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( ) 选择一项：对题目12 设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( ) 选择一项：对题目13 下面的推理是否正确．( ) (1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1) 选择一项：错题目14 含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 选择一项：对题目15 命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( ) 选择一项：对题目16 命题公式┐P∧P的真值是T．( ) 选择一项：错题目17 谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( ) 选择一项：对题目18 命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( ) 选择一项：错题目19 设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 选择一项：对题目20 设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( ) 选择一项：错形考任务4 要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅． 2. 在线提交word文档. 3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务 5 网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）附：元宇宙（新兴概念、新型虚实相融的互联网应用和社会形态）元宇宙（Metaverse）是整合了多种新技术而产生的新型虚实相融的互联网应用和社会形态，通过利用科技手段进行链接与创造的，与现实世界映射与交互的虚拟世界，具备新型社会体系的数字生活空间。

离散数学作业

离散数学作业-离散数学专业班级学号姓名第一章命题逻辑的基本概念一、单选题1．下列语句中不是命题的有（）.a9+5？12b。

1+3=5c。

1g是我电脑的主频吗？d、我想努力学习。

2.以下陈述是正确的，命题是（）a.1+2=5当且仅当2是偶数b.如果1+2=3，则2是奇数c.如果1+2=5，则2是奇数d.你上网了吗？3.设命题公式?p()? （q？R），然后让公式取P，q和R的值，真值为1，这些值为(b)0,0,1(c)0,1,0(d)1,0,0（a） 0,0,04。

命题公式（P？Q）？Q是（）(a)矛盾式(b)仅可满足式(c)重言式(d)合取范式5.设p:我将去市里,q：我有时间．“我只有在有时间的时候才会去城里”这个命题被符号化为（）(a)q?p(b)p?q(c)p?q(d)?p??q6．设p：我听课,q：我看小说.“我不能一边听课，一边看小说”的符号为（）a.p??q；b.?p?q；c.?q??p；d.?(p?q)二、判断下列语句是否是命题，若是命题是复合命题则请将其符号化（1）中国有四大发明。

（2）2是有理数。

（3）“请进！”（4）刘红和魏欣是同学。

（5） a+b（6）如果买不到飞机票，我哪儿也不去。

（8）侈而惰者贫，而力而俭者富。

（韩非：《韩非子?显学》）（9）火星上有生命。

（10）这朵玫瑰多美啊！二、将下列命题符号化，其中p:2<1,q:3<2（1）只要2<1，就有3<2。

（2）如果2<1，则3?2。

（3）只有2<1，才有3?2。

（4）除非2<1，才有3?2。

（5）除非2<1，否则3?2。

（6）2<1仅当3<2。

-1-离散数学专业班级学号姓名三、将下列命题符号化（1）小李只能从篮子里拿一个苹果或一个梨。

（2）王东出生于1992年或1993年。

四、设p、q的真值为0；r、s的真值为1，求下列各命题公式的真值。

（1）p∨(q∧r)（2）（p?r）∧(q∨s)（3）（？p∧?Q∧r） ?？（p∧Q∧r）（4）r∧（s）→（p∧?q）五、用真值表判断下列公式的类型：(1)p∧(p→q)∧(p→?q)(2)(p∧r)?(?p∧?q)(2)((p→q)∧(q→r))→(p→r)-2--离散数学专业班级学号姓名第二章命题逻辑等值演算一、填空（1）给定两个命题公式a，b，若，则称a和b时等值的，记作a?b．（2）德摩根定律是：。

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