长方形和正方形表面积(zuo)
长方形和正方形的表面积省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
例6、学校要粉刷教室，教室旳长是8米，宽是6米，高是4
米。需要粉刷旳面积有多少平方米？
自己试着算一算。
先计算四面墙 壁旳面积……
（8×4＋6×4）×2＝112（平方米） 112－25.4＝86.6（平方米） 8×6＋86.6＝__1_3_4_._6__（平方米）
先计算屋顶旳面积。
8×6＝48（平方米） （8×4＋6×4）×2－25.4＝86.6（平方米） 48＋86.6＝134.6（平方米） 答：需要粉刷旳面积有（134.6）平方米。
0.4m
做一种微波炉旳包装箱(如 右图)，至少要用多少平方 米旳硬纸板？
这里要求旳是这个长方体包装箱旳 表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_ ，面积是_0_.3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_ ，宽_0_.4_m__ ，面积是0_._2_8_m_2_； 左、右每个面，长_0_._5_m_ ，宽0_._4_m__ ，面积是_0_.2_m__2_。
（1）上面旳面积是（ 20cm²）。 （2）前面旳面积是（ 10cm²）。 （3）右面旳面积是（ 8cm² ）。
计算下面长方体和正方体旳表面积。（单位：厘米）
22 8
16
7 77
5 3
20
2×（16×22＋16×8＋22×8）＝1312（cm²） 6×7×7＝294（cm²）
2×（20×5＋20×3＋5×3）＝350（cm²）
还能够这么算…… 六个面旳总面积叫做长方体纸盒旳表面积。
（24×15＋24×12＋12×15）×2 ＝ 828×2 ＝ 1656（平方厘米） 答：至少需要彩纸（ 1656 ）平方厘米。
试一试
求下面正方体旳表面积。（单位：厘米）
正方形和长方形的表面积和体积公式
正方形和长方形的表面积和体积公式
首先，我们来看正方形的表面积和体积公式。
正方形的四条边相等，每个角度数为90度，它的面积公式为：S=a，其中a为正方形的边长。
它的体积公式为：V=a，其中a也是正方形的边长。
接下来，我们看长方形的表面积和体积公式。
长方形的两条相邻边相等，每个角度数为90度，它的面积公式为：S=ab，其中a和b 分别为长方形的两条相邻边的长度。
它的体积公式为：V=abh，其中a、b和h分别为长方形的两条相邻边的长度和长方形的高。
总结一下，正方形和长方形的表面积和体积公式如下：
正方形：表面积S=a，体积V=a。
长方形：表面积S=ab，体积V=abh。
掌握了这些公式，我们可以更好地理解和应用正方形和长方形在日常生活和工作中的实际应用。
- 1 -。
长方体和正方体的表面积ppt-课件
复习与巩固练习
通过练习题和实际案例，加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体，总结其表面 积的计算方法，提高解决实际问题的 能力。
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长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状，了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法，并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体，其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等，每个面都是正方形，且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面，每个面的面积是边 长^2，因此，正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体，每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等，相对的棱平行且相等，有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度（长、宽、高）都可能不同，而正方体的三个维度都相等。因此，正方体的表面积 计算公式更为简单，为边长的平方乘以6。
长方体正方体面积体积公式
长方体正方体面积体积公式长方体公式
长方体是一种具有六个面的三维物体，每个面都是矩形。
其表面积和体积公式如下：
表面积：2(长 x 宽 + 宽 x 高 + 高 x 长)
体积：长 x 宽 x 高
正方体公式
正方体是一种特殊的长方体，其所有边长相等。
其表面积和体积公式如下：
表面积：6(边长)²
体积：边长³
具体实例
假设有一个长方体，其长为 5 cm，宽为 3 cm，高为 2 cm。
表面积：2(5 cm x 3 cm + 3 cm x 2 cm + 2 cm x 5 cm) = 56 cm²
体积：5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
假设有一个正方体，其边长为 4 cm。
表面积：6(4 cm)² = 96 cm²
体积：4 cm³ = 64 cm³
其他公式
除了基本公式外，还有一些适用于特殊情况的附加公式：
侧表面积（长方体）：2(长 + 宽) x 高
底面积（长方体）：长 x 宽
对角线长度（长方体）：√(长² + 宽² + 高²)
对角线面积（正方体）：√(3) x 边长
内切球半径（正方体）：边长 / 2
应用场景
这些公式在解决涉及长方体和正方体的几何问题时至关重要。
它们可用于计算包装、建筑和工程中的表面积和体积。
长方体正方体表面积和体积公式
长方体正方体表面积和体积公式
长方体和正方体是几何学中常见的几何体，它们的表面积和体积是通过一些简单的公式来计算的。
首先来看长方体。
长方体是一种有六个矩形面的立体图形，其中每个面都是相对的两个相等的矩形。
我们可以使用以下公式来计算长方体的表面积和体积。
长方体的表面积等于所有面的面积之和。
假设长方体的长、宽、高分别为L、W、H，则长方体的表面积S可以用下面的公式表示：
S = 2LW + 2LH + 2WH
长方体的体积等于底面积乘以高。
长方体的体积V可以用下面的公式表示：
V = LWH
接下来我们来看正方体。
正方体是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
正方体的边长为a。
正方体的表面积和体积公式与长方体类似。
正方体的表面积等于所有面的面积之和。
正方体的表面积S可以用下面的公式表示：
S = 6a^2
正方体的体积等于边长的立方。
正方体的体积V可以用下面的公式表示：
V = a^3
长方体和正方体的表面积和体积公式是非常有用的，它们可以帮助我们计算这些几何体的重要属性。
无论是在日常生活中还是在工程领域，我们都经常需要使用这些公式来解决问题。
希望通过这篇文章的介绍，读者能更好地理解长方体和正方体的表面积和体积公式，并能灵活应用它们解决实际问题。
正方体和长方体的表面积公式
正方体和长方体的表面积公式
正方体长方体的体积公式和表面积公式分别如下：
1、正方体的表面积计算公式：
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝底面积×6=棱长×棱长×6。
2、正方体的体积计算公式：
正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，体积为：V=a×a×a。
3、长方体的表面积计算公式：
长方体的表面积＝长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2。
4、长方体的体积计算公式：
长方体的体积＝长×宽×高。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。
正方体和长方体的定义：
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。
正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。
正六面体是特殊的长方体。
正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。
长方体（cuboid)是底面是长方形的直棱柱。
正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。
长正方体表面积计算公式
长方体的表面积
（1）前面的面积＝后面的面积＝长×高，
左面的面积＝右边的面积＝宽×高，
上面的面积＝下面的面积＝长×宽。
所以，长方体的表面积＝(前面的面积＋右面的面积＋上面的面积)×2
长方体的表面积＝（长×高＋宽×高＋长×宽）×2
通常我们用字母a表示长，用字母b表示宽，用字母h表示高，用S表示图形的面积。
长方体的表面积是：S＝2（ah＋bh＋ab）。
（2）长方体的表面积=侧面积+底面积×2
侧面积=底面周长×高
长方形的表面积=底面周长×高＋底面积×2
正方体的表面积
正方体的表面积是指围成正方体的6个正方形的面积之和，也就是说，要求一个正方体的表面积，我们只需要求出正方体的一个面的面积，再乘6就可以了。
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
通常我们用字母a表示正方体的棱长，用S表示正方体的表面积，所以正方体的表面积是：
S＝6a²。
正方体和长方体的面积公式
正方体和长方体的面积公式正方体和长方体是我们在日常生活中经常遇到的几何体。
它们的面积公式是我们学习数学时所掌握的基本知识之一。
本文将分别介绍正方体和长方体的面积公式，并对其进行详细解析。
我们来介绍正方体的面积公式。
正方体是一种六个面都是正方形的立体图形。
正方体的面积公式是：一个正方体的表面积等于其中一个面的面积乘以6。
具体而言，如果一个正方体的边长为a，那么它的表面积就是6a的平方。
这个公式的推导可以通过将正方体展开成六个正方形来理解。
每个正方形的边长都是正方体的边长，所以一个正方体的表面积就是六个正方形的面积之和。
接下来，我们来介绍长方体的面积公式。
长方体是一种六个面都是长方形的立体图形。
长方体的面积公式是：一个长方体的表面积等于两个相邻面的面积之和再乘以2再加上另外两个相邻面的面积之和再乘以2再加上剩下两个相邻面的面积之和再乘以2。
具体而言，如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的表面积就是2ab+2bc+2ac。
这个公式的推导可以通过将长方体展开成六个矩形来理解。
每个矩形的长和宽分别对应长方体的长、宽、高，所以一个长方体的表面积就是六个矩形的面积之和。
正方体和长方体的面积公式在解决实际问题时非常有用。
比如，在装修房间时，我们需要知道墙壁的面积，这时可以使用长方体的面积公式来计算。
又如，在包装一个正方体形状的物品时，我们需要知道物品的表面积，这时可以使用正方体的面积公式来计算。
除了面积公式，正方体和长方体还有其他一些性质和公式。
比如，正方体的体积公式是边长的立方，长方体的体积公式是长乘以宽乘以高。
又如，正方体的对角线长度可以通过边长乘以√3来计算，长方体的对角线长度可以通过长、宽、高的平方和的平方根来计算。
在实际应用中，正方体和长方体的面积公式可以帮助我们解决各种问题。
比如，我们可以利用这些公式来计算房间的墙壁面积，从而确定所需的油漆量。
又如，在包装设计中，我们可以利用这些公式来计算包装盒的表面积，从而确定所需的包装材料。
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1、做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽
0.6米，高0.4米。
做这个纸箱至少
需要纸板多少平方米？
2、长方体的长是1.2米，宽是0.5米，
高是0.8米，求表面积。
3、正方体的棱长为6分米，求表面积。
4、一个正方体的木箱，棱长5分米，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？
5、一个长方体铁皮水管，水管的口长8厘米，宽5厘米，每节长100厘米。
做1节这样的水管，共需要铁皮多少平方米？
6、一个长方形花园，长25米，宽16米，现要围上高2米的铁丝网，至少需要多少平方米铁丝网？
7、一个无盖的长方体铁箱，长5分米，宽4分米，高8分米。
用防锈油漆刷它的外面，油漆面积有多少平方分米？
1、一个游泳池长160米，宽80米，平均深为4米。
四壁和底涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？
2、一间教室的长8米，宽6米，高4米。
要粉刷教室的屋顶和四周墙壁。
出去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
3、一个长方体的食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米。
如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸至少需要多少平方厘米？
4、一个长方体的长是12厘米，宽比长短5厘米，高3厘米，求长方体的表面积？
5、一个正方体，底面周长是20厘米，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
6、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
7、、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼
缸共需玻璃多少平方分米？（玻璃厚度忽略不计）
8、相交于长方体的一个顶点的三条棱分别长4厘米、5厘米、7厘米。
这个长方体的表面积是多少？
9、用36厘米的铁丝折一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？
10、两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？
11、一种包装箱长65厘米、宽45厘米，高20厘米。
做这样一个包装箱至少要用硬纸板多少平方厘米？
12、一个长方体纸盒的底面是正方形，周长为40厘米，高为2分米，要做这样的纸盒至少需要多少平方厘米的纸板？
13、做一个底面为正方形的长方体纸盒，边长2.5分米，高为4分米，至少需要纸板多少平方分米？
14、张大爷制作了一种卖苹果用的长方
体木箱（无盖），它的长是60厘米，宽40厘米，高30厘米。
做这种箱子至少用多少平方米木板？
15、一个卫生间长2.4米，宽1.8米，高2米。
（1）如果在四壁贴上花墙砖，贴墙砖的面积为多少平方米？
（2）用长30厘米，宽20厘米的花墙砖贴墙，需要多少块？。