2019高考物理一轮总复习高考必考题突破讲座2测定动摩擦因数的三种方法突破训练
测量动摩擦因数的方法
测量动摩擦因数的方法一、利用斜面法测量动摩擦因数。
1.1 实验原理。
我们可以把一个物体放在斜面上，当物体恰好能匀速下滑时，这时候重力沿斜面方向的分力就等于摩擦力。
设斜面的倾角为θ，物体的重力为G。
重力沿斜面方向的分力就是Gsinθ，垂直斜面方向的分力是Gcosθ，根据摩擦力的计算公式f = μN （这里N就是垂直斜面方向的压力，大小等于Gcosθ），当匀速下滑时Gsinθ = μGcosθ，那么动摩擦因数μ = tanθ。
这就像我们平常说的“水到渠成”，各方面条件满足了，结果自然就出来了。
1.2 实验操作。
首先得找一块合适的斜面，然后把要测的物体放在斜面上。
慢慢地增大斜面的倾角，就像小心翼翼地走钢丝一样，直到看到物体匀速下滑。
这时候用个量角器量一下斜面的倾角θ，然后根据μ = tanθ就能算出动摩擦因数了。
不过这里要注意，在调节斜面倾角的时候一定要有耐心，可不能“毛手毛脚”的，不然测量结果就不准了。
二、利用弹簧测力计拉动物体测量动摩擦因数。
2.1 实验原理。
用弹簧测力计水平拉着物体在水平面上做匀速直线运动。
这时候弹簧测力计的示数F就等于摩擦力f的大小。
再称出物体的重力G，根据f = μN（这里N = G），就可以算出动摩擦因数μ = F / G。
这就好比“按部就班”，一步一步来就能得到我们想要的结果。
2.2 实验操作。
先把物体放在水平面上，用弹簧测力计钩住物体。
然后轻轻地拉动弹簧测力计，尽量让物体做匀速直线运动。
这可不容易，就像让一个调皮的小孩规规矩矩地走路一样难。
在拉动的过程中读取弹簧测力计的示数F，再称出物体的重力G，最后用公式μ= F / G算出动摩擦因数。
这里要提醒一下，让物体做匀速直线运动是关键，如果拉得忽快忽慢，那结果可就“差之毫厘，谬以千里”了。
2.3 误差分析。
在这个实验里，误差的来源可不少。
比如说很难保证物体完全做匀速直线运动，这就像想要把一件事情做得十全十美很难一样。
还有弹簧测力计自身的精度问题，也会影响测量结果。
2019版高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座(3)动力学中的临界条件及应用的解题策略突破训练
2019版高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座（3）动力学中的临界条件及应用的解题策略突破训练1．如图所示，质量为1 kg 的木块A 与质量为2 kg 的木块B 叠放在水平地面上，A 、B 间的最大静摩擦力为2 N ，B 与地面间的动摩擦因数为0.2，用水平力F 作用于B ，则A 、B 保持相对静止的条件是(g 取10 m/s 2)( A )A ．F ≤12 NB ．F ≤10 NC ．F ≤9 ND ．F ≤6 N解析 当A 、B 间有最大静摩擦力(2 N)时，对A 由牛顿第二定律知，加速度为2 m/s 2，对A 、B 整体应用牛顿第二定律有F －0.2×30 N＝3×2 N，F ＝12 N ，A 、B 保持相对静止的条件是F ≤12 N，选项A 正确，B 、C 、D 错误．2．(2017·河南洛阳统考)如图所示，A 、B 两物体的质量分别为2 kg 和1 kg ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为0.8，B 与地面间的动摩擦因数为0.4.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s 2.现对A 施加一水平拉力F ，不计空气阻力，则( B )A ．当F ＝17 N 时，物体A 的加速度大小为0.5 m/s 2B ．当F ＝21 N 时，物体A 的加速度大小为3 m/s 2C ．当F ＝22 N 时，A 相对B 滑动D ．当F ＝39 N 时，B 的加速度为9 m/s 2解析 当水平拉力F ＝17 N 时，大于B 与地面之间的滑动摩擦力F f B ＝μB (m A ＋m B )g ＝0.4×(2＋1)×10 N＝12 N ，若A 、B 之间不发生相对滑动，由牛顿第二定律F －F f B ＝(m A ＋m B )a ，解得它们的加速度a ＝53 m/s 2，对A ，设B 对A 的摩擦力为F f ，由牛顿第二定律F －F f ＝m A a ，解得F f ＝413 N ，A 、B 之间的滑动摩擦力F f A ＝μA m A g ＝0.8×2×10 N＝16 N ，大于A 、B 之间的摩擦力F f ，则A 、B 之间不发生相对滑动，物体A 的加速度为a ＝53 m/s 2，选项A 错误；要使A 、B 之间发生相对滑动，A 对B 向右的摩擦力F f A 使B 加速运动，由牛顿第二定律F f A －F f B ＝m B a B ，解得a B ＝4 m/s 2；对A ，由牛顿第二定律F －F f A ＝m A a A ，且a A >a B ，解得F >24 N ．当F ＝21 N 时，A 、B 未发生相对滑动，可解得A 的加速度a ′＝3 m/s 2，选项B 正确；当F ＝22 N 时，A 相对B 未发生滑动，选项C 错误；只要A 、B 发生相对滑动，无论F 多大，B 的加速度都为a B ＝4 m/s 2，选项D 错误．3．(多选)(2017·陕西西安模拟)如图所示，质量均为m 的A 、B 两物块置于光滑水平地面上，A 、B 接触面光滑，倾角为θ.现分别以水平恒力F 作用于A 物块上，保持A 、B 相对静止共同运动，则下列说法正确的是( BC )A ．采用甲方式比采用乙方式的最大加速度大B ．两种情况下获取的最大加速度相同C ．两种情况下所加的最大推力相同D ．采用乙方式可用的最大推力大于采用甲方式的最大推力解析 F 作用于题图甲中A 时，F 最大时，A 刚要离开地面，A 受力如图甲，F N1cos θ＝mg ，对B 有F N1sin θ＝ma 1；F 作用于题图乙中A 时，F 最大时，B 刚要离开地面，B 受力如图乙，F N2cos θ＝mg ，F N2sin θ＝ma 2，可见F N2＝F N1，a 2＝a 1，对整体易知两种情况下所加的最大推力相同，选项B 、C 正确．4．(2017·湖北黄冈模拟)如图所示，倾角α＝30°的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长L ＝1.8 m 、质量M ＝3 kg 的薄木板，木板的最右端叠放一质量m ＝1 kg 的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数μ＝32.对木板施加沿斜面向上的恒力F ，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动．设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)为使小物块不滑离木板，求力F 应满足的条件；(2)若F ＝37.5 N ．小物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出小物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离．解析 (1)以小物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得F －(M ＋m )g sin α＝(M ＋m )a ，以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得F f －mg sin α＝ma ， 又F f ≤F f m ＝μmg cos α， 联立解得F ≤30 N，因物块和木板整体向上做匀加速运动，所以有F >(M ＋m )g sin α＝20 N ，即20 N<F ≤30 N.(2)因F ＝37.5 N>30 N ，所以小物块能够滑离木板，隔离木板，由牛顿第二定律得F －μmg cos α－Mg sin α＝Ma 1，隔离小物块，由牛顿第二定律得 μmg cos α－mg sin α＝ma 2. 设小物块滑离木板所用时间为t ， 木板的位移x 1＝12a 1t 2，物块的位移x 2＝12a 2t 2，小物块与木板的分离条件为 Δx ＝x 1－x 2＝L ，联立以上各式解得t ＝1.2 s ， 小物块滑离木板时的速度v ＝a 2t ，由公式－2g sin α·x ＝0－v 2，解得x ＝0.9 m. 答案 (1)20 N<F ≤30 N (2)能 1.2 s 0.9 m5.如图所示，一质量m ＝0.4 kg 的小物块，以v 0＝2 m/s 的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F 作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t ＝2 s 的时间小物块由A 点运动到B 点，A 、B 之间的距离L ＝10 m ．已知斜面倾角θ＝30°，小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33，重力加速度g 取10 m/s 2.(1)求物块加速度的大小及到达B 点时速度的大小；(2)拉力F 与斜面夹角多大时，拉力F 最小？拉力F 的最小值是多少？解析 (1)设小物块加速度的大小为a ，到达B 点时速度的大小为v ，由运动学公式得L ＝v 0t ＋12at 2，①v ＝v 0＋at ，②联立①②式，代入数据得a ＝3 m/s 2，③v ＝8 m/s.④(2)设物块所受支持力为F N ，所受摩擦力为F f ，拉力与斜面间的夹角为α，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得F cos α－mg sin θ－F f ＝ma ，⑤ F sin α＋F N －mg cos θ＝0，⑥又F f ＝μF N ，⑦ 联立⑤⑥⑦式得F ＝mg θ＋μcos θ＋macos α＋μsin α.⑧由数学知识得cos α＋33sin α＝233sin(60°＋α)，⑨ 由⑧⑨式可知对应最小F 的夹角α＝30°， 联立③⑧⑨式，代入数据得F 的最小值为F min ＝1335N. 答案 (1)3 m/s 28 m/s (2)30°1335N。
高考物理冲刺力学实验专题动摩擦因数
7.2018年全国卷II
某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图（b）中弹簧秤的示数读出。
( )在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf=；
( )物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ=。
⑵回答下列问题：
( )实验步骤 的目的是。
( )已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是_____________________。（写出一个可能的原因即可）。
6. 2011年理综山东卷
某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
G/N
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.22
1.37
1.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
高中物理力学中摩擦力题的解题技巧
高中物理力学中摩擦力题的解题技巧高中物理力学中，摩擦力是一个重要的概念，也是考试中常见的题型之一。
在解题过程中，我们需要掌握一些解题技巧，以便更好地理解和解决这类问题。
一、了解摩擦力的概念和特点在开始解题之前，我们首先需要了解摩擦力的概念和特点。
摩擦力是指两个物体接触时产生的阻碍物体相对运动的力。
它的大小与两个物体之间的接触面积和表面粗糙程度有关，与两个物体之间的压力也有关。
二、分析题目中的条件和要求在解摩擦力题时，我们需要仔细分析题目中给出的条件和要求。
通常，题目中会给出物体的质量、接触面积、表面粗糙程度等信息，以及要求求解的摩擦力大小或者物体的运动状态。
三、应用牛顿第二定律和摩擦力公式在解题过程中，我们可以应用牛顿第二定律和摩擦力公式来求解问题。
牛顿第二定律表示力的大小与物体的质量和加速度之间的关系，可以用公式F = ma来表示，其中F表示力的大小，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
对于摩擦力问题，我们可以利用摩擦力公式来计算摩擦力的大小。
摩擦力公式可以表示为Ff = μN，其中Ff表示摩擦力的大小，μ表示摩擦系数，N表示物体的法向压力。
四、举例说明解题技巧为了更好地理解解题技巧，我们来看一个具体的例子。
例题：一个质量为2kg的物体静止在水平地面上，地面和物体之间的摩擦系数为0.3。
求物体所受的摩擦力大小。
解题思路：1. 首先，我们需要明确题目中给出的条件和要求。
题目给出了物体的质量为2kg，地面和物体之间的摩擦系数为0.3，要求求解物体所受的摩擦力大小。
2. 根据题目中给出的条件，我们可以计算物体所受的法向压力。
由于物体静止在水平地面上，所以物体所受的法向压力等于物体的重力，即N = mg = 2kg ×9.8m/s² = 19.6N。
3. 接下来，我们可以利用摩擦力公式来计算摩擦力的大小。
根据公式Ff = μN，我们可以得到Ff = 0.3 × 19.6N = 5.88N。
2019年高考物理一轮复习专题02验证牛二测动摩擦因数含解析
验证牛二测动摩擦因数【纲要导引】验证牛二属于高考力学实验的常考题型，测动摩擦因数可借助同样的器材进行测量。
考题对应考法多变，难度中等，需要同学们理清考法和对应实验结论。
【点拨练习】考点一常规实验验证牛顿第二定律.平衡摩擦方法：平衡摩擦力时，小车连接纸带，不挂，轻推小车，纸带上打出等间距的点。
原因分析：．平衡摩擦力过度．忘记把砝码盘质量计入动力原因分析: 平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力.实验条件平衡摩擦力后，取为研究对象，主观上把当作小车的动力可得：而实际上：对得：，对得：。
合并得：，故实测值比理论值小实验要求，后期图象的弯折原因分析：此时不满足。
不满足时，为了得到线性的图像，可以把和系统当做研究对象，每次取下作为动力的钩码或砝码后放入小车以保持系统总质量不变。
根据得故斜率不变。
．【年全国】图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。
图中打点计时器的电源为的交流电源，打点的时间间隔用△表示。
在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。
（）完成下列实验步骤中的填空：①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列的点。
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量。
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分，每个间隔标注一个计数点。
测量相邻计数点的间距，，…．求出与不同相对应的加速度。
⑥以砝码的质量为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上做出﹣﹣关系图线。
若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与处应成关系（填“线性”或“非线性”）。
（）完成下列填空：（ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是。
（ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为、、．可用、和△表示为＝。
测定动摩擦因数的三种方法
第14页
金版教程 ·高三一轮总复习 ·物理
由图象可测出木块和木板间的动摩擦因数是________。
必考部分 第二章 热点专题系列(四)
第15页
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解析：实验方案的选择要利于测量、操作，所以选择B方 案；拉动水平木板在木块下运动，木块保持静止，根据平衡条 件可得：F弹＝Ff＝μFN，由此确定需要测量的物理量为木块的 重力、每次拉木板时木块和木板间的摩擦力；作图时，由于木 块所受摩擦力Ff与压力FN成正比，所绘图线应是过原点的直 线，因此，作图时一定注意直线过原点，且使测量数据所描点 均匀分布在直线两侧。
必考部分 第二章 热点专题系列(四)
第 5页
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回答下列问题： (1)测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 数如图(b)所示，其读数为________cm。 mm)的示
必考部分 第二章 热点专题系列(四)
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(2)物块的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示为a＝ ________。 (3)动摩擦因数μ可用M、m、 a 和重力加速度g表示为μ＝ ________。 (4)如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 ________(填“偶然误差”或“系统误差”)。
面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下：
必考部分 第二章 热点专题系列(四)
第 4页
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①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m； 用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距 离 s； ②调整轻滑轮，使细线水平； ③将物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分 别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB，求 出加速度a； ④多次重复步骤③，求a的平均值 a ； ⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ。
高三物理动摩擦因数的几种测量方法
动摩擦因数的几种测量方法江泽民同志在全教会上强调：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮”。
这对物理实验也具有指导意义。
我们进行物理实验就是要培养学生的创新能力、应用能力。
因此我们在实验中应多注意培养学生思维的创造力。
基于这样的认识，笔者就高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下： 方法一：利用平衡条件求解。
在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN 之后，可以利用平衡条件进行实验。
例1：如图1所示，甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P 与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。
已知铁块P 所受重力大小为5N ，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右拉P ，使P 向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力水平向左你认为两种方法比较，哪种方法可行？你判断的理由是 。
图中已经把两种方法中弹簧秤的示数（单位：N ）情况放大画出，则铁块P 与金属板间的动摩擦因数的大小是分析与解答：以铁块P 为研究对象，显然，在甲图所示方法下，弹簧秤对铁块P 的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证铁块P 匀速前进。
而在乙图所示方法下，不论金属板如何运动，铁块P 总是处于平衡状态，弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小，故第二种方法切实可行，铁块所受摩擦力f=2.45N 。
由于铁块在水平方向运动，其在竖直方向受力平衡，故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小，即N=5N ，由f=μN 得49.0==Nf μ 方法二：利用牛顿运动定律求解例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F 2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？分析与解答：对小球，当装置固定不动时，据平衡条件有F 1=mgsin θ ① 当整个装置加速下滑时，小球加速度mF F a 21-= ②，亦即整体加速度，所以对整个装置有a=gsin θ-μgcos θ得 θθμcos sin g a g -= ③ 把①、②两式代入③式得θθθθθμtg F F m g F g m F F m F g a g 122211cos cos cos sin ==--=-= 方法三：利用动力学方法求解例3：为测量木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图3所示，他使用的实验器材仅限于（1）倾角固定的斜面（倾角θ已知），（2）木块，（3）秒表，（4）米尺。
测定动摩擦因数的三种方法
（1）实验开始时，发现A释放后会撞到滑轮。请提出两个解决
方法。
（2）请根据表中的实验数据作出s-h关系的图像。
（3）实验测得A、B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg。根据 s-h图像可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ =______。
（结果保留一位有效数字）
（4）实验中，滑轮轴的摩擦会导致μ 的测量结果______（选 填“偏大”或“偏小”）。
f 2.5 0.25。 m A g 1 10
（s 4 s5 s 6） （s1 s 2 s3） a 9T 2 （7.50 9.51 11.49） 102 （1.50 3.49 5.51） 10 2 2 m / s 9 0.12
一、将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量
当物体在水平面或斜面上做匀变速直线运动时，若能测出物体 的加速度，则根据物体的受力情况和牛顿第二定律就可求出动 摩擦因数。
【例证1】（2012·江苏高考）为测定木块与桌面之间的动摩
擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验。实验中，当木
块A位于水平桌面上的O点时，重物B刚好接触地面。将A拉到P 点，待B稳定后静止释放，A最终滑到Q点。分别测量OP、OQ的 长度h和s。改变h，重复上述实验，分别记录几组实验数据。
h =tanθ 。从计算结果可以看出，只要测出θ 角，就可 s
以计算出动摩擦因数。
【例证2】在测定动摩擦因数的实验中，器材是各部分材质相 同的木质轨道（如图所示，其倾斜部分与水平部分平滑连接， 水平部分足够长）、小铁块、两个图钉、细线、量角器。完成
下列实验步骤：
（1）使小铁块从轨道上A点由静止滑下，记下小铁块在水平轨 道上______时的位置B； （2）用图钉把细线_____________； （3）用量角器测量_____________；
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高考必考题突破讲座2 测定动摩擦因数的三种方法
1．(2016·河北衡水模拟)一学生用如图甲所示的装置测量木块与木板间的动摩擦因数．在桌面上放置一块水平长木板，木板一端带滑轮，另一端固定一打点计时器．木块一端拖着穿过打点计时器的纸带，另一端连接跨过定滑轮的绳子，在绳子上悬挂一定质量的钩码后可使木块在木板上匀加速滑动．实验中测得木块质量M ＝150 g ，钩码质量m ＝50 g.
(1)实验开始时，应调整滑轮的高度，让绳子与木板平行．
(2)实验中得到如图乙所示的纸带，纸带上A 、B 、C 、D 、E 是计数点，相邻两计数点之间的时间间隔是0.10 s ，所测数据在图中已标出，根据图中数据可求得木块运动的加速度a ＝0.25 m/s 2(结果保留两位有效数字)．
(3)根据实验原理可导出计算动摩擦因数的表达式μ＝m M －
M ＋m a Mg (用M 、m 、g 、a 表示)；取g ＝10 m/s 2，代入相关数据可求得μ＝0.3(计算结果保留一位有效数字)． 2．(2016·河南郑州一模)某探究学习小组的同学欲探究“滑块与桌面间的动摩擦因数”，他们在实验室组装了一套如图甲所示的装置，另外他们还找到打点计时器及所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、纸带、钩码若干．
小组同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M ＝300 g ，将滑块放在水平桌面上并连接上纸带，用细线通过滑轮挂上两个钩码(每个钩码质量为100 g)，调整滑轮高度使拉滑块的细线与桌面平行，让钩码拉动滑块由静止开始加速运动，用打点计时器记录其运动情况．实验纸带的记录如图乙所示，计数点之间有4个点未画出，所用交流电源的频率为50 Hz ，则滑块运动的加速度为0.64m/s 2
.滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.56(结果保留两位有效数字，重力加速度g ＝10 m/s 2)．
3．(2016·江苏启东一模)现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示．表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上，另一端抬起一定高度构成斜面；木板上有一滑块，其后端与穿过打点计时器的纸带相连；打点计时器固定在木板上，连接频率为50 Hz
的交流电源．接通电源后，从静止释放滑块，滑块带动纸带打出一系列的点迹．
(1)图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是实验中选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，2、3和5、6计数点间的距离如图所示，由图中数据求出滑块的加速度a ＝2.51m/s 2
(结果保留三位有效数字)．
(2)已知木板的长度为L ，为了求出滑块与木板间的动摩擦因数，还应测量的物理量是D.
A ．滑块到达斜面底端的速度v
B ．滑块的质量m
C ．滑块的运动时间t
D ．斜面高度h 和底边长度x (3)设重力加速度为g ，滑块与木板间的动摩擦因数的表达式μ＝
gh －aL gx
(用所需测物理量的字母表示)． 解析：(1)设0、1、2、3、4、5、6的间距分别是x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，由x 6－x 3＝3aT 2可知，a ＝－
－23×0.12＝2.51 m/s 2
. (2)由牛顿第二定律可知mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，得μ＝tan θ－a
g cos θ，因此
只须测量斜面高度h 和底边长度x ，就可以得到tan θ与cos θ的值，就可以计算出滑块与木板间的动摩擦因数．应选D 选项．
(3)由(2)可知μ＝tan θ－a
g cos θ＝h x －a g x L
＝gh －aL gx . 4．(2016·湖北武汉模拟)甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g .
(1)甲同学所设计的实验装置如图甲所示．其中A 为一质量为M 的长直木板，B 为木板上放置的质量为m 的物块，C 为物块右端连接的一轻质传感器．实验时用力将A 从B 的下方抽出，通过C 的读数F 1即可测出动摩擦因数．则该设计能测出A 与B (填“A 与B ”或“A 与地面”)之间的动摩擦因数，其表达式为F 1mg .。