浙江省金华市三校初中毕业生升学模拟考试数学试题及答案
浙江省金华市三校联考九年级数学学业考试评价试卷
某某省某某市三校联考九年级数学学业考试评价试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分共40分）1．（ ）9的算术平方根是A 、3 B 、-3 C 、±3 D 、18×106×106 C 、29. 8×104×1053．（ ）赵师傅通过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角（如图），那么∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是（ ）A 、∠A ＜∠C B 、∠A ＞∠C C 、∠A=∠C D 、无法确定4．（ ）在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=5，AB=13，那么sinB= A 、5/13 B 、12/5 C 、12/13 D 、5/125．（ ）已知点P （3，-2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为A 、（-3， 2）B 、（-3，-2）C 、（3，2）D 、（3，-2）6．（ ）如图3，AB 是圆O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，如果AB=10cm ，CD=8cm ，那么OE 的长为 A 、2cm B 、3cm C 、4cm D 、5cm7．（ ）如图4是由六个小正方体搭成的几何体，小正方体A 沿着它所在的水平线上移动，在它的移动过程中，几何体的三种视图中不改变的是A 、主视图 B 、左视图 C 、俯视图 D 、三种视图8．（ ）如图5，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是10克，则图中显示物体质量x 的X 围A 、x ＞20B 、x30C 、2＜0x ＜30D 、x ＞20或x ＜309．（ ）下列说法合理的是A 、天气预报员说今天某地区下雨的概率是90% ，由此可以断定今天该地区一定要下雨 B 、从1，2，3，4，6这五个数中任取一个数，取到奇数的可能性大 C 、5枚1元硬币分给4人，至少1个人得到2枚硬币 D 、抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉，钉尖朝地的机会一样大10．（ ）如图6，∠ABC=600，O 为射线BC 上一点，以点O 为圆心，21BO 为半径作圆O 。
2020届金华市三校联考中考数学模拟试卷(3月)(有答案)(加精)
浙江省金华市三校联考中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题1．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．122．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示应为（）A．0.394×105 B．3.94×104C．39.4×103D．4.0×1043．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形6．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）7．数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A．5，4 B．3，5 C．5，5 D．5，38．已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大9．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．12．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于．13．请你写出一个满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值：．14．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．15．如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是．16．如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长．三、解答题（共66分）17．计算：|﹣5|+（﹣1）2015+2sin30°﹣．18．解方程组．19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．21．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）22．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC．23．问题探究：（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由．问题解决：（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由．24．如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：（1）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M 在整个运动中用时最少？浙江省金华市三校联考中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的加法运算法则计算即可得解．【解答】解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．2．某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示应为（）A．0.394×105 B．3.94×104C．39.4×103D．4.0×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：39400=3.94×104，故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．【考点】概率公式．【分析】直接根据概率公式求解即可．【解答】解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=．故选：B．【点评】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．4．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE【考点】平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：A、∠C=∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A=∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C=∠ABC只能判断出AB=AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A=∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【解答】解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．6．一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A．（0，﹣4）B．（0，4） C．（2，0） D．（﹣2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】在解析式中令x=0，即可求得与y轴的交点的纵坐标．【解答】解：令x=0，得y=2×0+4=4，则函数与y轴的交点坐标是（0，4）．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是一个基础题．7．数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（）A．5，4 B．3，5 C．5，5 D．5，3【考点】众数；中位数．【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案．【解答】解：数据1，2，3，3，5，5，5中，5出现了3次，出现的次数最多，则众数是5；最中间的数是3，则中位数是3；故选D．【点评】此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．8．已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（）A．图象经过点（1，1）B．图象在第一、三象限C．当x＞1时，0＜y＜1D．当x＜0时，y随着x的增大而增大【考点】反比例函数的性质．【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解．【解答】解：A、x=1，y==1，∴图象经过点（1，1），正确；B、∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确；C、∵k=1＞0，∴图象在第一象限内y随x的增大而减小，∴当x＞1时，0＜y＜1，正确；D、应为当x＜0时，y随着x的增大而减小，错误．故选D．【点评】本题主要考查反比例函数的性质，当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小．9．如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A．五棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱【考点】认识立体图形．【专题】几何图形问题．【分析】根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．【解答】解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，A、五棱柱共15条棱，故A误；B、六棱柱共18条棱，故B正确；C、七棱柱共21条棱，故C错误；D、八棱柱共24条棱，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】压轴题．【分析】证明△BPE∽△CDP，根据相似三角形的对应边的比相等求得y与x的函数关系式，根据函数的性质即可作出判断．【解答】解：∵∠CPD=∠FPD，∠BPE=∠FPE，又∵∠CPD+∠FPD+∠BPE+∠FPE=180°，∴∠CPD+∠BPE=90°，又∵直角△BPE中，∠BPE+∠BEP=90°，∴∠BEP=∠CPD，又∵∠B=∠C，∴△BPE∽△CDP，∴，即，则y=﹣x2+x，y是x的二次函数，且开口向下．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，求函数的解析式，就是把自变量当作已知数值，然后求函数变量y的值，即求线段长的问题，正确证明△BPE∽△CDP是关键．二、填空题11．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≥．【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：2x﹣1≥0，解得x的范围．【解答】解：根据题意得：2x﹣1≥0，解得，x≥．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．12．底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于2π．【考点】圆锥的计算．【分析】根据圆锥的侧面积就等于母线长乘底面周长的一半．依此公式计算即可解决问题．【解答】解：圆锥的侧面积=2×2π÷2=2π．故答案为：2π．【点评】本题主要考查了圆锥的侧面积的计算公式．熟练掌握圆锥侧面积公式是解题关键．13．请你写出一个满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值：1，2，3，填一个即可．【考点】一元一次不等式的整数解．【专题】开放型．【分析】首先确定不等式组的解集，然后再找出不等式的特殊解．【解答】解：移项得：2x＜6+1，系数化为1得：x≤3.5，满足不等式2x﹣1＜6的正整数x的值为：1，2，3．【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键，解不等式应根据不等式的基本性质．另外应掌握正整数的概念．14．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是88分．【考点】加权平均数．【专题】压轴题．【分析】根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88分，故答案为：88．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．15．如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是a＜1且a≠0．【考点】根的判别式．【分析】在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有不相等的实数根下必须满足△=b2﹣4ac＞0．【解答】解：根据题意列出不等式组，解之得a＜1且a≠0．故答案为：a＜1且a≠0．【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．16．如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的正六边形网格中，以格点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长4，2，，．【考点】勾股定理；等边三角形的性质；勾股定理的逆定理．【专题】压轴题；网格型．【分析】在正六边形网格中，首先找出以点P为直角的直角三角形，然后应用勾股定理求其斜边长．【解答】解：通过作图，知以点P为直角的三角形由四种情况，如上图，△PCB、△PCA、△PDB、△PDA，均是以点P为直角的直角三角形，故：在Rt△PCB中，BC===2；在Rt△PCA中，AC===；在Rt△PDB中，BD===；在Rt△PAD中，AD===4．故所有可能的直角三角形斜边的长为4，2，，．【点评】本题主要考查勾股定理的应用，难易程度适中．三、解答题（共66分）17．计算：|﹣5|+（﹣1）2015+2sin30°﹣．【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值．【分析】本题涉及绝对值、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：|﹣5|+（﹣1）2015+2sin30°﹣．=5+（﹣1）+1﹣5=0．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握乘方、二次根式、绝对值等考点的运算．18．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：5x=10，即x=2，将x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的外角性质．【专题】证明题．【分析】①利用SAS即可得证；②由全等三角形对应角相等得到∠AEB=∠CDB，利用外角的性质求出∠AEB的度数，即可确定出∠BDC 的度数．【解答】①证明：在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB=∠BDC，∵∠AEB为△AEC的外角，∴∠AEB=∠ACB+∠CAE=30°+45°=75°，则∠BDC=75°．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及三角形的外角性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．20．某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为40，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是72度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．【考点】条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．【分析】（1）根据喜欢篮球的人数与所占的百分比列式计算即可求出学生的总人数，再求出喜欢足球的人数，然后补全统计图即可；（2）分别求出喜欢排球、喜欢足球的百分比即可得到m、n的值，用喜欢足球的人数所占的百分比乘以360°即可；（3）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人），喜欢足球的人数为：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），补全统计图如图所示；（2）∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；（3）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，∴P（恰好是1男1女）==．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】（1）过B作DE的垂线，设垂足为G．分别在Rt△ABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；（2）在△ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE﹣DE即可求出宣传牌的高度．【解答】解：（1）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；（2）∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，∴四边形BHEG是矩形．∵由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．【点评】此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．22．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC．【考点】切线的判定．【专题】证明题．【分析】（1）连接OD，根据等边对等角得出∠B=∠ODB，∠B=∠C，得出∠ODB=∠C，证得OD∥AC，证得OD⊥DF，从而证得DF是⊙O的切线；（2）连接BE，AB是直径，∠AEB=90°，根据勾股定理得出BE=2AE，CE=4AE，然后在RT△BEC中，即可求得tanC的值．【解答】（1）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；（2）解：连接BE，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵AB=AC，AC=3AE，∴AB=3AE，CE=4AE，∴BE==2AE，在RT△BEC中，tanC===．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的判定和性质，切线的判定，勾股定理的应用以及直角三角函数等，是一道综合题，难度中等．23．问题探究：（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ）使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由． 问题解决：（3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点，如果AB=a ，CD=b ，且b ＞a ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由．【考点】四边形综合题． 【专题】压轴题．【分析】（1）画出互相垂直的两直径即可；（2）连接AC 、BD 交于O ，作直线OM ，分别交AD 于P ，交BC 于Q ，过O 作EF ⊥OM 交DC 于F ，交AB 于E ，则直线EF 、OM 将正方形的面积四等份，根据三角形的面积公式和正方形的性质求出即可； （3）当BQ=CD=b 时，PQ 将四边形ABCD 的面积二等份，连接BP 并延长交CD 的延长线于点E ，证△ABP ≌△DEP 求出BP=EP ，连接CP ，求出S △BPC =S △EPC ，作PF ⊥CD ，PG ⊥BC ，由BC=AB+CD=DE+CD=CE ，求出S △BPC ﹣S △CQP +S △ABP =S △CPE ﹣S △DEP +S △CQP ，即可得出S 四边形ABQP =S 四边形CDPQ即可．【解答】解：（1）如图1所示，（2）连接AC 、BD 交于O ，作直线OM ，分别交AD 于P ，交BC 于Q ，过O 作EF ⊥OM 交DC 于F ，交AB 于E ，则直线EF 、OM 将正方形的面积四等份， 理由是：∵点O 是正方形ABCD 的对称中心， ∴AP=CQ ，EB=DF ， 在△AOP 和△EOB 中∵∠AOP=90°﹣∠AOE ，∠BOE=90°﹣∠AOE ， ∴∠AOP=∠BOE ，∵OA=OB ，∠OAP=∠EBO=45°， ∴△AOP ≌△EOB ， ∴AP=BE=DF=CQ ，设O 到正方形ABCD 一边的距离是d ，则（AP+AE ）d=（BE+BQ ）d=（CQ+CF ）d=（PD+DF ）d ， ∴S 四边形AEOP =S 四边形BEOQ =S 四边形CQOF =S 四边形DPOF ， 直线EF 、OM 将正方形ABCD 面积四等份；（3）存在，当BQ=CD=b 时，PQ 将四边形ABCD 的面积二等份， 理由是：如图③，连接BP 并延长交CD 的延长线于点E ， ∵AB ∥CD ， ∴∠A=∠EDP ， ∵在△ABP 和△DEP 中∴△ABP ≌△DEP （ASA ）， ∴BP=EP ， 连接CP ，∵△BPC 的边BP 和△EPC 的边EP 上的高相等， 又∵BP=EP ， ∴S △BPC =S △EPC ，作PF ⊥CD ，PG ⊥BC ，则BC=AB+CD=DE+CD=CE ， 由三角形面积公式得：PF=PG ，在CB 上截取CQ=DE=AB=a ，则S △CQP =S △DEP =S △ABP ∴S △BPC ﹣S △CQP +S △ABP =S △CPE ﹣S △DEP +S △CQP 即：S 四边形ABQP =S 四边形CDPQ ， ∵BC=AB+CD=a+b ， ∴BQ=b ，∴当BQ=b 时，直线PQ 将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分．【点评】本题考查了正方形性质，菱形性质，三角形的面积等知识点的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，注意：等底等高的三角形的面积相等．24．如图，抛物线y=x 2+mx+n 与直线y=﹣x+3交于A ，B 两点，交x 轴与D ，C 两点，连接AC ，BC ，已知A （0，3），C （3，0）．（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan ∠BAC 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：（1）P 为y 轴右侧抛物线上一动点，连接PA ，过点P 作PQ ⊥PA 交y 轴于点Q ，问：是否存在点P 使得以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ACB 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（2）设E 为线段AC 上一点（不含端点），连接DE ，一动点M 从点D 出发，沿线段DE 以每秒一个单位速度运动到E 点，再沿线段EA 以每秒个单位的速度运动到A 后停止，当点E 的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？【考点】二次函数综合题；线段的性质：两点之间线段最短；矩形的判定与性质；轴对称的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义． 【专题】压轴题．【分析】（Ⅰ）只需把A 、C 两点的坐标代入y=x 2+mx+n ，就可得到抛物线的解析式，然后求出直线AB 与抛物线的交点B 的坐标，过点B 作BH ⊥x 轴于H ，如图1．易得∠BCH=∠ACO=45°，BC=，AC=3，从而得到∠ACB=90°，然后根据三角函数的定义就可求出tan ∠BAC 的值；（Ⅱ）（1）过点P 作PG ⊥y 轴于G ，则∠PGA=90°．设点P 的横坐标为x ，由P 在y 轴右侧可得x ＞0，则PG=x ，易得∠APQ=∠ACB=90°．若点G 在点A 的下方，①当∠PAQ=∠CAB 时，△PAQ ∽△CAB ．此时可证得△PGA∽△BCA，根据相似三角形的性质可得AG=3PG=3x．则有P（x，3﹣3x），然后把P（x，3﹣3x）代入抛物线的解析式，就可求出点P的坐标②当∠PAQ=∠CBA时，△PAQ∽△CBA，同理，可求出点P的坐标；若点G在点A的上方，同理，可求出点P的坐标；（2）过点E作EN⊥y轴于N，如图3．易得AE=EN，则点M在整个运动中所用的时间可表示为+=DE+EN．作点D关于AC的对称点D′，连接D′E，则有D′E=DE，D′C=DC，∠D′CA=∠DCA=45°，从而可得∠D′CD=90°，DE+EN=D′E+EN．根据两点之间线段最短可得：当D′、E、N三点共线时，DE+EN=D′E+EN最小．此时可证到四边形OCD′N是矩形，从而有ND′=OC=3，ON=D′C=DC．然后求出点D的坐标，从而得到OD、ON、NE的值，即可得到点E的坐标．【解答】解：（Ⅰ）把A（0，3），C（3，0）代入y=x2+mx+n，得，解得：．∴抛物线的解析式为y=x2﹣x+3．联立，解得：或，∴点B的坐标为（4，1）．过点B作BH⊥x轴于H，如图1．∵C（3，0），B（4，1），∴BH=1，OC=3，OH=4，CH=4﹣3=1，∴BH=CH=1．∵∠BHC=90°，∴∠BCH=45°，BC=．同理：∠ACO=45°，AC=3，∴∠ACB=180°﹣45°﹣45°=90°，∴tan∠BAC===；（Ⅱ）（1）存在点P，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似．过点P作PG⊥y轴于G，则∠PGA=90°．设点P的横坐标为x，由P在y轴右侧可得x＞0，则PG=x．∵PQ⊥PA，∠ACB=90°，∴∠APQ=∠ACB=90°．若点G在点A的下方，①如图2①，当∠PAQ=∠CAB时，则△PAQ∽△CAB．∵∠PGA=∠ACB=90°，∠PAQ=∠CAB，∴△PGA∽△BCA，∴==．∴AG=3PG=3x．则P（x，3﹣3x）．把P（x，3﹣3x）代入y=x2﹣x+3，得x2﹣x+3=3﹣3x，整理得：x2+x=0解得：x1=0（舍去），x2=﹣1（舍去）．②如图2②，当∠PAQ=∠CBA时，则△PAQ∽△CBA．同理可得：AG=PG=x，则P（x，3﹣x），把P（x，3﹣x）代入y=x2﹣x+3，得x2﹣x+3=3﹣x，整理得：x2﹣x=0解得：x1=0（舍去），x2=，∴P（，）；若点G在点A的上方，①当∠PAQ=∠CAB时，则△PAQ∽△CAB，同理可得：点P的坐标为（11，36）．②当∠PAQ=∠CBA时，则△PAQ∽△CBA．同理可得：点P的坐标为P（，）．综上所述：满足条件的点P的坐标为（11，36）、（，）、（，）；（2）过点E作EN⊥y轴于N，如图3．。
最新浙江省金华市中考数学模拟测试试卷附解析
浙江省金华市中考数学模拟测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ） A ．2B ．8C ．2或8D ．1或42．如图，高速公路上有A 、B 、C 三个出口，A 、B 之间路程为a 千米，B 、C 之间的路程为b 千米，决定在A 、C 之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A 、B 之间的概率是（ ）A ．abB ．baC ．ba a + D ．ba b + 3．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1 > S 2B ．S 1 = S 2C ．S 1<S 2D ．S 1、S 2 的大小关系不确定4．如图，Rt △ACB 中，∠C= 90°，以A 、B 分别为圆心，lcm 为半径画图，则图中阴影部分面积是（ ） A ．14πB ．1:8πC ．38πD ．12π5．抛物线y ＝x 2－2 a x ＋a 2的顶点在直线 y ＝2上，则a 的值为（ ）A ．2或－1B ．－1<a<2C ．2D ．不能确定6． 由函数y ＝5x 2的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线是（ ） A ． ｙ＝5（x －1）2＋2 B ．y ＝（x －1）2＋2 C ．y ＝5（x －1）2＋2 D ．y ＝5（x ＋1）2－27．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ ） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°8．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种9．已知关于x 的不等式2x 3m ->-的解的解如图所示，则m 的值等于（ ）AB CA ．2B ．1C ． -1D ．010．下列说法中，正确的是（ ）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11．若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 12．计算(2)(3)x x -+的结果是（ ）A ．26x -B ．26x +C ． 26x x +-D ．26x x --二、填空题13．直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为12，则k 的值为 . 14．把抛物线y ＝2(x ＋1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x 轴上截得的线段长为2 215．如图所示，在□ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE= ．16．请你写出一个有一根为0的一元二次方程： ．17．如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以4 km ／h 的速度向正南方向的学校走去，弟弟以3 km ／h 的速度向正西方向的公园走去，lh 后，小红和弟弟相距 km ．18．认真观察图中的 4个图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征 1： ； 特征2： .19．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ．6,3三、解答题20．从甲地到乙地和从乙地到丙地都分别有火车和汽车两种交通工具，小波的爸爸要从甲地到乙地参加会议后，再去丙地办事，问小波爸爸任意选取交通工具，从甲地到丙地都乘火车的概率是多少？21．如图，已知点 A ．B 和直线l ，求作一圆，使它经过A 、B 两点，且圆心在直线l 上．22．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点 B ，点A 的坐标为 (0，4)，M 是圆上一点，∠B=120°, 求：⊙C 的半径和圆心C 的坐标.23．如图所示，抛物线245y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于D 点，抛物线的顶点为 C ，求四边形 ABCD 的面积.AB．．lB A24．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，连结EF ． 求证：EF ∥BC ， EF=12(AD+BC)．25．某钢铁厂今年一月份钢产量是5000吨，此后每月比上个月产量提高的百分数相同，且三月份比二月份的产量多l200吨，求这个相同的百分数．26．已知不等式5(2)86(1)7x x -+<-+最小整数解为方程24x ax -=的的解，求a 的值.27．已知n 为正整数，求212(2)2(2)n n +-+⋅-的值.28．当x 为何值时，代数式12x -与113x +-值相等.29．小张把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1．98％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后，小明实得本利和为l015．84元，问小明存入银行的压岁钱有多少元?30．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌统计表. (上涨为正；单位：元)(1)(2)若每股 27 元，本周内最高价每股是多少元？最低价每股是多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．A5．C6．C7．B8．B9．B10．D11．C12．C二、填空题 13．2±14．15． 20°16．02=x （答案不惟一）17．518．都是轴对称图形；这些图形的面积都等于4个单位面积19．三、解答题 20．∴从甲地到丙地都乘火车的概率14P =． 21．画AB 的垂直平分线与直线l 的交点就是圆心，图略.22．连结 AB ，∵∠AOB=90°,∴连结 AB 后必经过点0.∵∠BMO=120°, ∴⌒OAB =240°,∴⌒BD =120°, ∴∠BAO= 60°,在 Rt △AOB 中，∠BAO= 60°，∴∠ABO=30°,AO=12AB.∵A( 0 , 4 ),∴OA= 4 , ∴3∴⊙C 的半径为 4，圆心C 的坐标为(—2，2).23．连结OC ，令245=0x x -++，解得15x =，21x =-，∴A(- 1 ,0) ,B(5 ,0) , D(0 , 5). ∵2245(2)9y x x x =-++=--+，∴C(2，9).连结CO. ∴111155********AOD COD BOC ABCD s s s S ∆∆∆=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=四边形 24．连结DE 并延长，交CB 的延长线于点G ，证△ADE ≌△BGE ，得EF 是△DGC 的中位线即可25．20%26．a=427．28．由题意，得11123x x -+=-，去分母，得3(1)62(1)x x -=-+. 解得1x =-答：当1x =-时，代数式12x -与113x +-的值相等.29．1000元30．(1)上涨，上涨3.3元 (2)最高每股30. 6元，最低每股27. 25元。
最新浙江省金华市中考数学模拟考试试卷附解析
浙江省金华市中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ）A ．南偏东50°B ．南偏东40°C ．北偏东50°D ．北偏东40° 2．把抛物线221x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析 式为 （ ）A ．()+-=2221x y 1 B ．()--=2221x y 1 C ．()++=2221x y 1 D ．()21212-+=x y 3．下列说法中，正确的个数是（ ）①样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的方差一定是正数；③一组数据的方差的单位与原数据的单位是一致的；④一组数据的标准差越大，则这组数据的方差一定越大．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．用代入解方程组52231x y x y -=⎧⎨-=⎩时，下列代入方法正确的是（ ） A ．231x x -= B ．21531x x -+= C ．23(52)1x x --= D ． 21561x x --=5．如图，数轴上表示1，2的对应点A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．22-B ．22-C ．21-D ．12-6．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A ． 正数B ．负数C ．非负数D ．非正数7．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 （ ）A ．90个B ．24个C ．70个D ．32个8．如图所示是人字形屋架的设计图，由AB、AC、AD、BC四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，现在焊接所需要的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速度地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是（）A．AB和BC，焊接点B B．AB和AC，焊接点AC．AD和BC，焊接点D D．AB和AD，焊接点A二、填空题9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则OD＝厘米.10．如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C1点的最短距离为 ________．解答题11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．12．扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为__ ___cm2.13．仓库里现有粮食l200 t，每天运出60 t，x天后仓库里剩余粮食y(t)，则y与x之间的函数解析式为，自变量x的取值范围是．14．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．15．若(x+y+z)(x－y+z)＝(A+B)(A－B)，且B=y，则A＝ .三、解答题16．（1）求正△ABC 的高线长 h 与边长 a 之比；(2）求正方形的边长与对角线长之比．17．将抛物线y＝12 x2先向左平移p个单位，再向上平移q个单位，得到的抛物线经过点（－2，3），（－4，5），求p、q的值P＝2，q＝３．18．如图所示，图①是棱长为 1 的正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第 1 层、第2层、…、第n层.第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：(1)按要求填写下表：n1234…S136…(2)写出当 n=10 时，S= ．(3)根据上表中的数据，把 S作为纵坐标，把n作为横坐标，在平面直角坐标系中指出相应各点.(4)请你猜一猜上述各点全在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.19．如图，已知反比例函数8yx=-和一次函数2y x=-+的图象交于A、B两点，求：（1）A、B 两点的坐标；（2）若O为坐标原点，求△AOB 的面积．20．现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、②、③).分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求如下(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.21．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．(1）求证：△BDE≌△BCF；(2）判断△BEF的形状，并说明理由；(3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．22．用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设．23．求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于45°．已知：如图△ABC中，∠C=90°,求证∠A、∠B中至少有一个不大于45°．证明：假设，则∠A 45°，∠B 45°，∴∠A+∠B+∠C>45°+ + >180°，这与相矛盾．∴不能成立．∴∠A、∠B中至少有一个不大于45°．24．如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前有多高?25．如图，∠1 =∠2，∠1+∠3 =180,问CD、EF平行吗？为什么？26．如图，在屋架上要加一根横梁 DE．已知∠ABC =60°，当∠ADE 等于多少度时，才能使DE∥BC？为什么？27．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？28．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：(1）从上述统计图可知，A 型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.(2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套.29．每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染物排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．全国近几年废气中主要污染物排放量(单位：万吨)年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活19982091.41594.44971455.11178.5276.61321.219991857.51460.1397.41169953.4205.61175.320001995.11612.5382.61165.4953.3212.1109220011947.81566.6381.21069.8851.9217,9990.620021926.61562364.61012.7804.2208.5941(1)请用不同的实、虚、点虚线在图中画出：二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线图；(2)2002年相对于l998年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、和；(精确到1个百分点)(3)简要说明这三种废气污染物排放量的趋势．(要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢)30．去括号，并合并同类项：(1）2(3)(72)x y y----+(2)23(21)2(32)a a---++【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．B4．C5．A6．C7．B8．C二、填空题9．610．2532 12． 5013．y=1200-60x ，0≤x ≤2014．()()22a b a b a b -=+-15． x+z三、解答题16．（1）32h a =，（2）222a a b a== 17．18．（1）10；（2）55；(3)如下图(4)各点全在二次函数图象上.设此函数为2S an bn c =++，把点 (1，1)、(2，3)、(3，6)代入可得12a =，12b =，0c =，∴此函数的解析式为21122s n n =+． 19．(1)由28y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩得2280x x --=，解得：x 1 = 4，x 2 =－2 x 1 = 4时，y 1 =-2；x 2 =-2 时，y 2 =4，∴A 、B 坐标分别是(4，一2)和(—2，4)．(2)设直线 AB 与 x 轴交于C ，则点 C 的坐标为(2，0)．112422622AOB AOC OBC S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=．略21．（1）略；（2）△BEF 为等边三角形；(3）设BE=BF=EF= x ，则S=243x 当BE ⊥AD 时， x 最小=3，∴S 最小=433． 当BE 与AB 重合时，x 最大=2，∴S 最大=3． ∴3433≤≤S ． 22．三角形中至少有两个角不小于90°23．∠A ，∠B 都大于45°；>；>；45°；90°；三角形的内角和等于l80°；∠A ，∠B 都大于45°24．24 m25．平行，说明∠CDF+∠3=180°26．∠ADE=60°，理由略27．2500(1)A a -天，1000 天 28．(1) 132,48,60,(2) 4,629．(1)略 (2)-8％，-30％，-29％ (3)总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大30．(1)27x y -++ (2)129a +。
2022年浙江省金华市中考数学三模名校押题试卷附解析
2022年浙江省金华市中考数学三模名校押题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在太阳光下，转动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多是几边形（ ） A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形2．如图，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为（ ） A ．8B ．9C ．10D ．113．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法共有（ ） A ．1种B ．2种C ． 4种D ．无数种4．校七年级有 13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ． 中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差 5．等腰三角形的一边长是8，周长是l8，则它的腰长是（ ）A ．8B ．5C ．2D ．8或56．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD∠等于（ ） A ．55 B ．45C ．40D ．357．⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（ ） A ．5B ．5-C ．2D ．1 8．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是（ ） A ．大王与黑桃B ．大王与10C ．10与红桃D ．红桃与梅花9．下面计算正确的是（ ）A ．-5 ×（-4）×（-2） ）×（-2） = 5 ×4×2×2=80B ．（-12）×（11134--）=-4+3+1=0C ．（- 9）×5 ×（-4 ）×0 = 9×5×4 = 180D ．-2×5 -2×（-1）-（-2）×2 =-2（5+1-2）=-8二、填空题10．某学生推铅球，铅球的飞行高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是211315302y x x =-++，则铅球落地的水平距离为 m ． 11．如图所示，四边形的两个内角的度数已知，则图中∠α+∠β= ．12．“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况： 评委 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 评分9.39.49.89.69.29.79.5请问这位选手的最后得分是 ．13．如图，截去立方体一角变成一个多面体，这个多面体有 个面， 条棱， 顶点．14．某人沿电车路线行走，每12分钟有一辆电车从后面赶上，每 4分钟有一辆电车迎面开来，若行人与电车都是匀速前进的，则电车每隔 分钟从起点开出一辆.15． 在△ABC 与A B C '''∆中，AB A B ''=，A A '∠=∠，要说明△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加条件 (只需写一个).16．已知0a b <<，且||||a b >，则323||a b a b -++= .三、解答题17．已知锐角△ABC ，如图，画 内 接 矩 形DEFG ，使 DE 在BC 边上，点G 、F 分别在AB 、AC 边上，DE ：GD=2：1.18．“失之毫厘，谬以千里”. 第 28 届奥运会上，在最后一枪之前拥有 3 环绝对优势的美国射击选手埃蒙斯，最后一枪竟脱靶，丢掉几乎到手的金牌，使中国选手贾占波夺得了金牌. 射击瞄准时，如图要求枪的标尺缺口上沿中央A 、准星尖B 和瞄准点C 在一条直线上，这样才能命中目标，若枪的基线AB 长 38.5 cm ，射击距离 AC= 100 m ，当准星尖在缺口内偏差 BB ′为 1mm 时，子弹偏差 CC ′是多少(BB ′∥CC ′)？19．(1)216(3)8结果保留根号)；(2)计算：2622720．已知：如图．矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，点O 关于直线AD 的对称点是E ，连结AE 、DE ．(1）试判断四边形AODE 的形状，不必说明理由； (2）请你连结EB 、EC ，并证明EB ＝EC ．21．为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动．参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威．如图，线段12L L ，分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y （千米）随时间x （分钟）变化的函数图象．根据图象，解答下列问题：(1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y 与时间x 的函数表达式； (2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？22．一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方法． 如图所示，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到AB ′C ′D ′的位置，连结CC ′，设AB=a ，BC=b ，AC=c ，请用四边形BCC ′D ′的面积说明勾股定理：222a b c +=．23．如图，在△ABC 中，AB=AC=BC ，D 为BC 边上的中点，DE 上AC 于E ，试说明 CE=14AC ．24．如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，问∠2和∠3 有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？(提示：分析这两条光线被哪条直线所截）10 8 6 4 210 20 30 40 50 60 y （千米）x （分钟）0 L 2L 125． 请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式. ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2 ｘ2－4ｙ2 ｘ－2ｙ26．如图，△BDE,△CEF 都是由△ABC 经平移变换得到的像，已知∠ABC=700, ∠ACB=450. (1)BC=21DF 成立吗？请说明理由： (2)求∠ECF 的度数；(3)△ECB 可以看作△ABC 经过哪一种变换得到的？说说你的理由.27．如图所示，在△ABC 中，∠A=∠ACB ，CD 是∠ACB 的平分线，CE ⊥AB 于E ． (1)试说明∠CDB=3∠DCB ；(2)若∠DCE=48°，求∠ACB 的度数．A B DEC28．已知222=-++，且A+B+C= 0，求C的代数式.B a b c=+-，222A a b c42329．利用计算器，按如图流程操作:(1)若首次输入的正奇数为ll,则按流程图操作的变化过程，可表示为：ll→17→13→5→1．请用类似的方法分别表示首次输入的正奇数为9、19时，按流程图操作的变化过程；(2)自己选几个正奇数按流程图操作，并写出变化过程，看看是否有同样的结果；(3）根据你的操作结果，给出一个猜想，并清楚地叙述你的猜想．30．按照下面的步骤做：多选几个数试一试，你发现了什么规律?与同伴交流你的理由．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．D4．A5．D6．D7．A8．D9．A二、填空题10．511．194°12．9.513．7，12，714．615．略16．2b三、解答题17．(1)画矩形 G′D′E′F′，使 D′E′在BC 边上，G′在 AB 边上，且 D′E′：D′G′=2：1；(2)连结 BF′，并延长交 AC 于F；(3)过F画 FE⊥BC于E，画 FG∥BC 交AB 于G；(4)过G画 GD⊥BC 于D；所作四边形 DEFG 就是所求的矩形.18．由题意得B B ABC C AC'=',CC′=259.7 mm答：子弹偏差 259. 7 mm ．19．(1)122-320．（1）四边形AODE是菱形；（2）证明△EAB≌△EDC，得EB＝EC．21．（1）长跑：16y x =,骑车：1102y x =-；(2）联立以上两个得方程组：161102y x y x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学22．根据S 四边形BCC ′D ′=S △AC ′D ′+S △ABC +S △ACC ′，说明222a b c +=23．说明CE=12CD=14AC24．略25．解:2222444yx y xy x -+- =)2)(2()2(2y x y x y x -+-=y x y x 22+- . (答案不惟一） 26．(1)成立, 理由如下:∵△BDE,△CEF 都是由△ABC 经平移变换得到的像， ∴BC=DE=EF ，∴BC=12DF ． (2)∠ECF=65°． (3)旋转变换得到.理由如下:由于BC=CB,∠EBC=∠ACB, ∠BEC=∠A,则△ECB ≌△ABC ．27．(1)略；(2)28°28．222222222()(423)332C a b c a b c a b c =-+---++=--29．(1) 9→7→11→17→13→5→1 19→29→11→17 →13→5→1 (2)略 (3)猜想：任何正奇数按流程图操作,最终变成 1.30．略。
2023年浙江省金华市中考数学三模名校押题试卷附解析
2023年浙江省金华市中考数学三模名校押题试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，请你在正方形地板上涂上阴影部分，使得小猫在地板上自由地走来走去，它最终停留在地板上的概率是41．（ ） 2．方程216x =的解是（ ）A ．4x =B ． 4x =-C ． 14x =，24x =-D ． 11x =，216x =3．矩形的三个顶点坐标分别为（-1，-2），（-1，2），（1，2），则第四个顶点的坐标是 （ ）A ．（1，-2）B ．（2，1）C ．（-2，1）D ．（2，-l ）4．根据下列条件，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：l ：2B ．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°C ．∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180°D ．∠A=∠C=45°，∠B=∠D=135°5．已知点P （1，2）与点Q （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且Q 点到y 轴的距离等于2，那么点Q 的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（-2，2）C ．（-2，2）和（2，2）D ．（-2，-2）和（2，-2） 6．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）A ．（-4，3）B ．（-3，-4）C ．（-3，4）D ．（3，-4） 7．下列几何体中，是多面体的是（ ）8．在△ABC 中，∠A=1O5°，∠B-∠C=15°，则∠C 的度数为（ ）A ． 35°B ．60°C ．45°D ．30° 9．如图1所示是一张画有小白兔的卡片，卡片正对一面镜子，这张卡片在镜子里的影像是下列各图中的（ ）图1 A ． B ． C ． D ．10．公因式是23ax -的多项式是（ ）A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---11．下列说法正确的有（ ）①-2 是4 的一个平方根③16 的平方根是-4③-4 是-8 的平方根④8 的平方根是4±⑤任何非负数的平方根必有两个A ．1 个B ． 2 个C ．3个D ．4个12． M 、N 、0、P 代表四个简单图形（线段或圆），M ※N 表示 M 、N 两个图形组合而成的图形，根据图中的四个组合图形，可以知道图（b ）表示的是（ ）A ．MB ．NC ．0D ．P13．如图所示，CD 是一个平面镜，光线从A 点射出经CD 上的E 点反射后照射到B 点，设入射角为ａ（入射角等于反射角），AC ⊥CD ，BD ⊥CD ，垂足分别为C ，D ．若AC=3，BD=6,CD=12,则tan ａ的值为（ ）A ． 34B ．43C ．54D ．53 二、填空题14． 在 l5m 高的屋顶A 处观测一高塔 CD ，测得塔顶 D 的仰角为 60。
2023年浙江省金华市中考数学第三次模拟考试试卷附解析
2023年浙江省金华市中考数学第三次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）A32+）m B．（32）m Cm D ．4m 2．若73a b a b +=-，则a b的值是（ ） A ．73 B ．52 C ．25 D ．25- 3．弦 AB 把⊙O 分成两条弧的度数的比是4：5，M 是 AB 的中点，则∠AOM 的度数为（ ）A ．160°B ．l00°C ．80°D ．50°4．如图，把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处，若90FPH =∠，8PF =，6PH =，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ）A ．20B ．22C ．24D ．30 5．二次函数21(2)32y x =--的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 12，-2，-3 B ．12 ，-2，-1 C ．12，4，-3 D ．12,-4,`1 6．如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（ ）94x yO P D CA ．10B ．16C ．18D ．207．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm8．如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 的中点，有以下判断：（1）DE=AC ；（2）DE ⊥AC ；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE ，其中不正确结论的个数有（ ）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．以上选项均错误9．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C ＝∠ABEB ．∠A ＝∠EBDC ．∠C ＝∠ABCD ．∠A ＝∠ABE10．下列字母中，不是轴对称图形的是 （ ）A ．XB ．YC ．ZD ．T11．方程1235x --=的解为（ ） A ．-5B ．-15C ．-25D ．-35 12．10 个不全相等的有理数之和为0，这 10 个有理数之中（ ）A ．至少有一个为0B ．至少有5个正数C ．至少有一个负数D ．至少有6个负数二、填空题13．如图，ABC △中，6DE BC BC =∥，，若13AD AB =，则DE 的长为 ． 14．扇形的圆心角是60°，半径是3cm ，则扇形的周长是 cm ，扇形的面积是 cm 2．15．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可）．16．△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B= °.17．如图，将长方形纸片沿EF 折叠，使C ，D 两点分别落在C ′，D ′处，如果∠1=40°，那么∠2= ．①② 18．方程组53x y x y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程10x-my=7的解，则m=_______． 33 19．已知方程组357,3511x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①+②得x=_________；①-②得y=__________． 3，-2520．某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ．21．小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是810□7711（□表示忘记的数字）．若小刚从0到9的自然数中随机选取一个数放在□位置，则他拨对小东电话的概率是 ．22．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．23．计算：(1)5+(-3)= ；(2)(-4)+(-5)= ；(3)(-2)+6= ；(4)11()()23-++= ； (5)1(0.125)()8-+= ； (6)0+ (-9.7)= ．三、解答题24． 如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它 们补齐，让其成为一个完整的三种视图.25．如图，菱形ABCD 中，E ，F 是BC ，DC 上的点，∠EAF=∠B=60°=∠AEF ．求证：BE=CF ．26．已知 a，b，c 均为实数，且满足22-+++++=，试求方程20a ab c21(2)|1|0++=ax bx c的解.27．某公司为了扩大经营，决定购进 6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060问：(1)按该公司要求，可以有哪几种购买方案？(2)如果该公司要求购进的 6 台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？28．如图，在△ABC中，AB=AC=41 cm，D是AC上的点，DC= 1cm，BD=9 cm，求△ABC 的面积．29．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．30．如图，是1991年至2001年各年全国脱盲人数与女性脱盲人数条形统计图，请你根据图中提供的数据，回答下列问题：脱盲人数(万人)(1)1999年全国脱盲人数为万人，其中女性为万人；(2)求2000年至2001年这两年男性脱盲人数的平均值．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．Ｃ5．B6．A7．C8．B9．D10．C11．CC二、填空题13．214．(6)π+,32π 15．略（只要符合即可）16．6017．70° 18．19．20．61 21． 101 22． 1.30×10523．(1)2 (2)-9 (3)4 (4)16- (5)0 (6)-9.7三、解答题24．25．连结AC ，证△BAE ≌△CAF26．112x =212x =(1)3种：方案一：选购甲机器2台，乙机器4台；方案二：选购甲机器1 台，乙机器5 台；方案三：选乙机器6台 (2)选购甲机器 1台，乙机器 5 台28．184．5 cm229．把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换30．(1)299，183 (2)100．5万。
浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)
浙江省金华市中考数学模拟试卷(一)
2022年浙江省金华市中考数学模拟试卷
（一）
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）1．（2022?盐城）﹣2的绝对值是（）
A．﹣2 B．﹣C．2 D．
考点：绝对值。
专题：计算题。
分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解．
解答：解：因为|﹣2|=2，
故选C．
点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是（）
A．∠1 B．∠2 C．∠4 D．∠5
考点：同位角、内错角、同旁内角。
分析：根据同旁内角的概念即可得到∠3与∠4是同旁内角．
解答：解：∠∠3与∠4都在直线AB、CD之间，且它们都在直线EF
的同旁，
∠∠3的同旁内角是∠4．
故选C．
点评：本题考查了同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，两个角都在截线的同旁，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．
3．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，其中语文4页、数学3页、英语3页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）
A．B．C．D．
考点：概率公式。
分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小．
解答：解：∠小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页，数学3页，。
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2016年初中毕业生升学模拟考试数学试题2016.3.22说明：1.本试卷三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式.2.全卷分选择题和非选择题两部分.答案都必须用黑色钢笔或水笔写在“答题卷”相应的限定区域内.3.考试过程中不准使用计算器。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（ ▲ ）A ．﹣12B ．﹣6C ．+6D ．122. 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示应为（ ▲ ）A ．0.394×10 5B ．3.94×10 4C ．39.4×10 3D ．4.0×10 43.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．4.如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ▲ ）A ．∠C =∠ABEB ．∠A =∠EBDC ．∠C =∠ABCD ．∠A =∠ABE5.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ▲ ） A ．等边三角形 B ． 平行四边形C ． 正方形D ． 正五边形6.一次函数y =2x +4的图象与y 轴交点的坐标是（ ▲ ） B8．已知反比例函数y ＝1x，下列结论不正确．．．的是 ( ▲ ) A ．图象经过点（1，1） B ．图象在第一、三象限C ．当x ＞1时，0＜y ＜1D ．当x ＜0时，y 随着x 的增大而增大 9.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ▲ ）10．如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，点P 是BC 边上的一个动点（点P 与点B 、C 都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（▲）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11.在函数y=中，自变量x的取值范围是▲ ．12.底面半径为1，母线长为2的圆锥的侧面积等于▲ ．13. 请你写出一个满足不等式2x—1＜6的正整数x的值为▲ ．14.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是▲ 分．15. 如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是▲ ．16．如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长▲ ．三、解答题（共66分）17.（本题6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2015+2sin30°﹣．18. （本题6分）解方程组．19. （本题6分）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．20. （本题8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）九（1）班的学生人数为▲ ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=▲ ，n=▲ ，表示“足球”的扇形的圆心角是▲ 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．21. （本题8分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732）22. （本题10分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F.（1）试说明DF是⊙O的切线；tan.（2）若AC=3AE，求c23. （本题10分）问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M 是正方形ABCD 内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ），使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由. 问题解决（3）如图③，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB+CD=BC ，点P 是AD 的中点，如果AB=a ，CD=b ，且a b ，那么在边BC 上是否存在一点Q ，使PQ 所在直线将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由.24. （本题12分）如图，抛物线y =x 2+mx +n 与直线y =﹣x +3交于A ，B 两点，交x 轴与D ，C 两点，连接AC ，BC ，已知A （0，3），C （3，0）． （Ⅰ）求抛物线的解析式和tan ∠BAC 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：（1）P 为y 轴右侧抛物线上一动点，连接P A ，过点P 作PQ ⊥P A 交y 轴于点Q ，问：是否存在点P 使得以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ACB 相似？若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（2）设E 为线段AC 上一点（不含端点），连接DE ，一动点M 从点D 出发，沿线段DE 以每秒一个单位速度运动到E 点，再沿线段EA 以每秒个单位的速度运动到A 后停止，当点E 的坐标是多少时，点M 在整个运动中用时最少？图①图②B图③ACDP（第23题图）2016年初中毕业生升学模拟考试数学答题卷2016.3一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题4分，共24分）11. 12. 13.14. 15. 16.三、解答题（共66分）17.（本题6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2015+2sin30°﹣．18. （本题6分）解方程组．19. （本题6分）20. （本题8分）（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；（3）21. （本题8分）22. （本题10分）23. （本题10分）24. （本题12分）数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）图①图②B图③ACDP（第23题图）二、填空题（每小题4分，共24分）11. x≥12. 2π13. 1、2、3填一个即可14. 88 15. a＜1且a≠0 16.（第16题答对1个给2分，答对2个给3分，答对3个给4分）三、解答题（共66分）17.（本题6分）计算：|﹣5|+（﹣1）2015+2sin30°﹣．解，原式=5+（-1）+1-5 （4分）=0 （2分）18.解：，①+②得：5x=10，即x=2，（3分）将x=2代入①得：y=1，（2分）则方程组的解为．（1分）19.①证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∴∠ABE=∠CBD=90°，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（3分）②解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∵∠CAE=30°，∴∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=15°，∴∠BDC=90°﹣∠BCD=90°﹣15°=75°；（3分）20. 解：（1）（2分）九（1）班的学生人数为：12÷30%=40（人），喜欢足球的人数为：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人），补全统计图如图所示；×100%=10%，（2）（3分）∵×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圆心角是20%×360°=72°；故答案为：（1）40；（2）10；20；72；（3）（3分）根据题意画出树状图如下：一共有12种情况，恰好是1男1女的情况有6种，所以，P（恰好是1男1女）== ．21. 解：（1）（4分）过B作BG⊥DE于G，Rt△ABF中，i=tan∠BAH==，∴∠BAH=30°，∴BH=AB=5；（2）（4分）由（1）得：BH=5，AH=5，∴BG=AH+AE=5+15，Rt△BGC中，∠CBG=45°，∴CG=BG=5+15．Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，∴DE=AE=15．∴CD=CG+GE﹣DE=5+15+5﹣15=20﹣10≈2.7m．答：宣传牌CD高约2.7米．22.（1）（5分）证明：连接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线；（2）（5分）解：连接BE，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵AB=AC，AC=3AE，∴AB=3AE，CE=4AE，∴BE=，在Rt△BEC中，tanC=.23.解：（1）（2分）如图①所示．（2）（4分）如图②，连接AC、BD相交于点O，作直线OM分别交AD、BC于P、Q两点，过点O作用OM的垂线分别交AB、CD于E、F两点，则直线OM、EF将正方形ABCD的面积四等分.理由如下：∵点O 是正方形ABCD 对角线的交点，∴点O 是正方形ABCD 的对称中心 ∴AP=CQ ，EB=DF ，D 在△AOP 和△EOB 中，∵∠AOP=90°-∠AOE ，∠BOE=90°-∠AOE∴∠AOP=∠BOE∵OA=OB ，∠OAP=∠EBO=45°∴△AOP ≌△EOB∴AP=BE=DF=CQ ∴AE=BQ=CF=PD设点O 到正方形ABCD 一边的距离为d . ∴d DF PD d CF CQ d BQ BE d AE AP )(21)(21)(21)(21+=+=+=+ ∴POFD CQOF BEOQ APOE S S S S 四边形四边形四边形四边形===∴直线EF 、PQ 将正方形ABCD 面积四等分（3）（4分）存在.当BQ=CD=b 时，PQ 将四边形ABCD 面积二等分. 理由如下：如图③，延长BA 至点E ，使AE=b ，延长CD 至点F ，使DF=a ，连接EF. ∴BE ∥CF ，BE=CF ∴四边形BCFE 为平行四边形， ∵BC=BE=a +b ，∴平行四边形DBFE 为菱形 连接BF 交AD 于点M ，则△MAB ≌△MDF∴AM=DM.即点P 、M 重合. ∴点P 是菱形EBCF 对角线的交点， 在BC 上截取BQ=CD=b ，则CQ=AB=a .设点P 到菱形EBCF 一边的距离为d∴CDP CQP QBP ABP S S d CD CQ d BQ AB S S ∆∆∆∆+=+=+=+)(21)(21 所以当BQ=b 时，直线PQ 将四边形ABCD 的面积分成相等的两部分.24.解：（Ⅰ）（4分）把A （0，3），C （3，0）代入y =x 2+mx +n ，得（第23题答案图） B 答图③ AC DP （第23 M Q F E，解得：．∴抛物线的解析式为y=x2﹣x+3．联立，解得：或，∴点B的坐标为（4，1）．过点B作BH⊥x轴于H，如图1．∵C（3，0），B（4，1），∴BH=1，OC=3，OH=4，CH=4﹣3=1，∴BH=CH=1．∵∠BHC=90°，∴∠BCH=45°，BC=．同理：∠ACO=45°，AC=3，∴∠ACB=180°﹣45°﹣45°=90°，∴tan∠BAC===；（Ⅱ）（1）（4分）存在点P，使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似．过点P作PG⊥y轴于G，则∠PGA=90°．设点P的横坐标为x，由P在y轴右侧可得x＞0，则PG=x．∵PQ⊥P A，∠ACB=90°，∴∠APQ=∠ACB=90°．若点G在点A的下方，①如图2①，当∠P AQ=∠CAB时，则△P AQ∽△CA B．∵∠PGA=∠ACB=90°，∠P AQ=∠CAB，∴△P GA∽△BCA，∴==．∴AG=3PG=3x．则P（x，3﹣3x）．把P（x，3﹣3x）代入y=x2﹣x+3，得x2﹣x+3=3﹣3x，整理得：x2+x=0解得：x1=0（舍去），x2=﹣1（舍去）．②如图2②，当∠P AQ=∠CBA时，则△P AQ∽△CB A．同理可得：AG=PG=x，则P（x，3﹣x），把P（x，3﹣x）代入y=x2﹣x+3，得x2﹣x+3=3﹣x，整理得：x2﹣x=0解得：x1=0（舍去），x2=，∴P（，）；若点G在点A的上方，①当∠P AQ=∠CAB时，则△P AQ∽△CAB，同理可得：点P的坐标为（11，36）．②当∠P AQ=∠CBA时，则△P AQ∽△CB A．同理可得：点P的坐标为P（，）．综上所述：满足条件的点P的坐标为（11，36）、（，）、（，）；（2）（4分）过点E作EN⊥y轴于N，如图3．在Rt△ANE中，EN=AE•sin45°=AE，即AE=EN，∴点M在整个运动中所用的时间为+=DE+EN．作点D关于AC的对称点D′，连接D′E，则有D′E=DE，D′C=DC，∠D′CA=∠DCA=45°，∴∠D′CD=90°，DE+EN=D′E+EN．根据两点之间线段最短可得：当D′、E、N三点共线时，DE+EN=D′E+EN最小．此时，∵∠D′CD=∠D′NO=∠NOC=90°，∴四边形OCD′N是矩形，∴ND′=OC=3，ON=D′C=D C．对于y=x2﹣x+3，当y=0时，有x2﹣x+3=0，解得：x1=2，x2=3．∴D（2，0），OD=2，∴ON=DC=OC﹣OD=3﹣2=1，∴NE=AN=AO﹣ON=3﹣1=2，∴点E的坐标为（2，1）．。