第二章-经济增长
世界经济)专题知识讲座
二、经济增长有限论 （一）背景
生态恶化和资源迅速消耗 罗马俱乐部,1972年,《增长旳极限》
（二）分析过程 1、世界经济增长旳5个限制原因：
人口 粮食 资本 资源 环境 增长 供给 投资 消耗 污染
2、主要假设
指数增长趋势： N=N0(1+r) ª
存在降低趋势
相互影响、 强化
3、理论结论
因资源危机世界经济将在 2123年而崩溃。
水资源问题
2
3 矿产资源问题
能源问题
4
中国：土地资源质量低劣，人均数量不 足，区域差别大，农业用地比重偏小， 农业生产空间日益萎缩；水资源相对丰 富，但人均不足，世界人均水量旳1/4， 水资源地域别布不均，南多北少，与土 地和矿产资源组合不协调，水资源有效 利用率低；矿产资源总量大，人均拥有 量小，1/2旳矿产不能满足需要，质量 低、开采财力技术不够，矿产资源管理 不善，争抢纠纷不断，花费率高，损失 挥霍严重，矿产开发造成环境污染严重；
第二章、世界经济增长旳制约原因和可 连续发展
第一节、世界增长旳极限 第二节、可连续发展
第一节、世界增长旳极限 一、古典经济学：
亚当. 斯密
大卫. 李嘉图
马尔 萨斯
悲观旳态度、沮丧旳科学
亚当.斯密：因为自然资源旳匮乏经济 增长停止
大卫.李嘉图：土地数量有限且边际酬 劳递减，经济低水平静止
马尔萨斯：人口呈几何增长，生活资料 呈算术增长，经济低水平静止
1987年，环境与发展世界委员会首次提出可连 续发展概念。人口、资源、生态环境等问题，对 于近几十年发展较快旳国家，如日本、亚洲四小 龙、东南亚及中国等，开始仔细思索发展旳不可 连续性和谋求可连续发展之策。尤其对中国而言， 因为13亿旳人口、极低旳人均资源拥有量、环境 污染和生态破坏频频发生，已直接影响到经济与 社会发展，“谁来养活二十一世纪旳中国”虽然 有些危言耸听，但发展旳不可连续问题现实而突 出旳摆在了中国面前。
2发展经济学(郭熙保)(第二章 )经济发展的基本概念
第一节 经济发展的含义 第二节 经济发展的度量 第三节 后发障碍与后发优势
第一节 经济发展的含义
一、 经济增长与经济发展 • 发展的含义 • 经济增长与经济发展的含义及关系
（一）发展的含义
• 1．主要以经济增长指标进行衡量的传统发展概 ． 念
传统的发展概念基本上是把发展当做一种经济现象， 传统的发展概念基本上是把发展当做一种经济现象，认为 人均收人的增长和迅速的工业化是发展的最重要的内涵 。
• 一般人对市场的拥护来自对市场结果的评价， 比如，市场在配置资源方面有效率，因此我 们需要市场。森同意这样的观点，但同时也 指出它的不足。他认为，我们需要市场，不 我们需要市场， 我们需要市场 仅是因为它产生好的结果， 仅是因为它产生好的结果，而且是因为市场 为我们提供了选择的机会，特别是自由择业 为我们提供了选择的机会， 的机会。 的机会。“即使是那位资本主义的伟大批评 者卡尔•马克思也把就业自由的产生看作是 一项巨大的进步。”森认为，剥夺人们的买 卖、交易和寻求幸福生活的自由本身就是一 个社会的巨大失败。
• 阿玛蒂亚·森的自由理论有两点内容特别突出。其 一，不自由是一种剥夺。这里的问题是：谁在剥夺？ 谁被剥夺？阿玛蒂亚·森的一系列专著尤其是《论 经济不平等不平等之再考察》告诉我们，被剥夺者 是陷于失业、贫困、疾病和饥饿等困境中的人，而 剥夺的主体则多种多样：国家的特定法律、制度和 政策，特定的阶级、种族或种姓，特定的地域，特 定的性别、年龄、长相，等等。恰恰是它们使得一 部分人不自由。其二，个人自由是一种社会承诺， 不自由源于社会安排。这里的“社会”应理解为国 家。如此理解之后的问题简单明了：赋予和兑现个 人自由是国家的责任，个人不自由是国家的过失。 这样的理解使个人和国家面对自由问题时的关系发 生了根本性变化。相对于个人自由而言，国家既不 是“守夜人”，也不是“看门狗”，它是责任人。
国际经济学第二章
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0
X
图 2-4（b）小囯的要素增长和贸易
三、 小囯的技术进步和贸易与财富
• 中性技术进步使得两种商品生产在相对价格不变 的条件下以相同比率增长。
• 只有在可出口商品生产中的中性技术进步是顺贸 易的。
• 不同类型的技术进步，会增加或降低贸易量，但 总是会增加小国的社会财富。
一、劳动增长与资本积累
• 图2-1表明了假设A国各类型要素增长的情况。对B国的说 明完全相似，由A可以推及B。图2-1中的左图说明假设A 国的劳动与资本两要素增加一倍的平衡增长情况。右图 重复了A国增长前的生产可能性曲线，并显示了另两条 分别为仅劳动或资本增加一倍时的生产可能性曲线。
Y
Q 2Y Q1Y
三、技术进步
• 当两种商品生产中的中性技术进步速度相同时，一国的 生产可能性曲线按照技术进步发生的速度向所有方向均 匀外移，这与生产要素平均增长时的效应相同。这种技 术进步的类型即图2-1左图所示。
Y QY2
QY1
A
A
A ’ B QX1
B
B’ QX2 X
0
图 2-3 中性技术进步
第二节
小国的经济增长与国际贸易
三、技术进步
• 过去的经验研究揭示了发达国家的实际人均收入 的增加主要是依靠技术进步，而资本积累的作用 则十分有限。然而，由于技术进步的类型不同， 而且不同的技术进步在每一种或同时在两种商品 生产过程中有着不同的比率，和要素增长分析相 比，技术进步的分析比较复杂。
三、技术进步
技术进步类型： （1）中性技术进步。中性技术进步是指劳动和资 本的生产效率(productivity)同比例增加。 （2）劳动节约型技术进步。劳动节约型技术进步 是指资本要素生产效率的增加大于劳动要素生产 效率的增加。 （3）资本节约型技术进步。资本节约型技术进步 是指劳动要素生产效率的增加大于资本要素生产 效率的增加。
第二章 经济发展理论
即：ㅿK /ㅿY= k
或ㅿK = kㅿY
凯恩斯理论认为储蓄恒等于投资 即：S=I 即：sY= kㅿY ㅿY /Y =s / k 用g表示ㅿY /Y 则: g=S/K
哈多模型的应用
如果 储蓄率s = 12% (储蓄率＝投资率) 资本—产出比率K = 3 （3 单位的资本才能产 生1单位的产出） 则经济增长率g = 12%/3 = 4%
第二章 经济发展理论
线性阶段理论 结构变动模型 国际依附理论 新自由主义经济发展模型 新增长理论
一、线性阶段理论
1。罗斯托“经济成长阶段论”
1960年美国经济学家罗斯托在《经济成长阶段》一 书中提出了经济成长阶段理论 。
内容：罗斯托的经济成长阶段论实际上把发展中国 家的经济发展过程视为一个所有国家都必须经历的、适 用于所有社会的一系列（六个）经济成长阶段。
理论基础：第一，传统自由市场经济理论 第二，公共选择理论 理论评价：第一，该理论把经济不发展完全归因于 政府的过度干预和发展中国家盛行的腐败、低效率，这 是不符合事实和现实的。 第二，经济发展除了要利用时常机制外，发展中国 家仍要对经济活动进行必要的管理和调节。 第三，亚洲“四小龙”的成功经验远比自由放任的 经济政策丰富得多复杂得多；一些发展中国家过度干预 失败的教训也应汲取。
2。新增长理论： 理论内容：该理论试图从经济系统 内部因素解释技术进步，并结合当前世界 各国经济发展的现实提出了技术内生化的 思路—具体化为人力资本的积累和知识的 积累。
理论评价： 意义在于：第一，它有说服力的解释了一国 经济长期增长的最终源泉以及发达国家与发展 中国家增长率和收入水平不断扩大的原因，这 是对新古典增长理论的一个重大突破。 第二，它从理论上更为鲜明地肯定了人力资 本的投资、科技的开发、发明与创新、开放经 济对经济发展的决定意义。 第三，在国家贸易理论方面也开拓了新思路。 不足在于：过分强调了外部效应和收益递增 的重要性，对技术进步过程中制度性因素的分 析较缺乏。
经济发展与经济增长
（二）经济发展与经济增长的联系与区别
1、联系
经济发展与经济增长的关系是极为紧密的。经济 增长是经济发展的基本动力，是经济发展的必要 的、首要的物质条件，没有增长，发展将成为无 源之水。反之，没有发展，长期的持续增长也将 是不可能的。一般认为，只要有发展，便必然有 增长，所谓有发展而无增长是不大可能的，即使 出现也只是暂时的、短期的和局部的，而不可能 是长期的、持续的和全面的。因此，经济发展和 广义的发展经济学就包含了经济增长和增长经济 学的问题与内容。
如何理解经济发展的含义？P20-21
1、按人口平均的国民生产总值（或国民收入）和 居民人均实际收入在一个长时期内持续而稳定地 增长。 2、居民生活环境，包括社会公共福利设施、自然 生态环境、社会政治环境等不断得到改善，人们 有相当程度的安全感。 3、生产要素，包括人力资本、社会资金、物力资 本及自然资源等，其数量不断增加，足以满足生 产投入的客观需要，从而保证社会总产出长期、 持续、稳定的增长。
（3）哈—多模型的意义及其局限性
① 哈—多模型的意义
第一，模型发展了凯恩斯理论。它在凯恩斯理论的基础上，将这一 理论动态化、长期化，开创了新的动态的经济理论——现代经济 增长理论。
第二，模型强调了“资本积累”在经济增长中的决定作用，为经济 增长找到一种似乎是合理的持久动力和源泉。
第三，模型为强调政府干预提供了理论依据。为了消除周期性波动， 应进行永久性的政府干预。
4、经济结构，包括生产的组织制度结构，生产关 系结构，国民经济的产业、产品结构，技术结构， 空间布局结构等发展重大的转变，形成持续的高 级化变化过程。 5、社会结构不断完善，收入分配不断趋向公平与 合理，居民间的收入及实际生活水平差距日益缩 小，社会不再产生新的贫富阶级。 6、社会事业、环境和生态与经济的增长相适应， 在“经济—社会—自然环境”之间建立起一个良 性的循环系统及运行机制。
2022新第二章 城市规模与城市经济增长
第二章城市规模与城市经济增长本章要点：1、城市规模的基本概念2、城市规模的形成机制3、城市经济增长的基本原理与分析方法4、城市产业结构对城市职能和空间布局的影响第一节城市规模与最佳规模知识点一：熟悉城市规模和最佳规模（轮换考点）1、城市规模城市经济学中最常见的城市规模衡量指标有：就业规模（代表其经济规模）人口规模用地规模2、经济学中有三个基本原理可用来解释城市的形成：（1）生产要素组合原理：用不同的经济活动中使用的生产要素组合不同来说明其空间特征（2）规模经济原理：是指某些生产活动（主要指工业生产）具有规模越大成本越低的特点。
（3）集聚经济原理：是指经济活动在空间上相互靠近可以提高效益。
分为两种情况，一种是地方化经济，一种是城市化经济。
3、集聚力和分散力经济活动在空间上集聚而形成了城市，推动其集聚的原因称之为“集聚力”。
实际上，还有一些相反的力量促使经济活动分散化，称为“分散力”4、均衡规模与最佳规模理论上，当城市集聚力和分散力达到平衡时，城市规模就稳定下来，这个规模经济学称之为均衡规模。
均衡规模不等同于最佳规模。
从经济学理论上讲，最佳规模是指一个城市的边际成本和边际收益相等。
对于企业，当其最后增加一单位产出所消耗的成本（边际成本）等于其带来的收益（边际收益），就实现了利润最大化，此时的规模就是最佳规模。
实际中，城市的最小规模、最佳规模和均衡规模都难以精确计算出来，因为其边际成本、边际收益、平均成本、平均收益都是难以准确测量的。
三个相关结论：1、不存在一个普遍使用的最佳规模2、城市最佳规模和均衡规模都是随时间而变化的3、如果城市规模过大，可以通过采用消除外部性的政策来使其均衡规模接近最佳规模。
第二节城市经济增长及其调控知识点一：城市经济增长和调控原理（轮换考点）1、经济增长经济增长率=（当年总产出-前一年总产出）÷前一年总产出总产出通常用国内生产总值（gdp）来衡量，即国内生产总值经济的增长即产出规模的扩大，可以通过两种途径实现：一是增加生产要素的投入，而是提高生产要素的利用效率生产要素概括为：资本、劳动和土地三大要素。
近代中国经济增长与周期波动
第二章近代中国经济发展与周期波动一）经济增长1、增长与发展增长是量上的变化，而发展则是量与质都发生变化。
有关近代中国经济的状况，究竟是处在增长还是发展，是有一定争论的。
这正如著名经济史专家汪敬虞先生所提出的近代经济史的线索是“资本主义经济的发展与不发展”的观点。
在西方国家对中国近代史的研究，基本形成如下几种观点：帝国主义论、冲击反应论、中国中心论。
这些观点的背后，基本都是认同近代以前是停滞论的。
由此，我们必须对近代中国经济的状况做出解释，是发展的，还是仅仅停留在增长阶段？2、近代中国经济增长所适用的理论1中西方经济在16世纪之后出现分化，按照诺斯的说法制度方面的因素导致的，而出现差异的起点都是一样，即面临日益增加的人口，进一步发展中存在马尔萨斯陷阱，即古典经济增长模型。
所谓马尔萨斯陷阱，就是技术的偶然进步，引发生产力的提高，产出增加，最终导致了人们生活水平的提高，从而带来了人口的增加，直到生产力水平重新降落到人口的生存水平。
在此过程中，存在积极与消极地抑制人口方式，以促进生产力水平的提高，而就这两种方式来看，影响中国历史变迁的动力，应该是放任人口增加后，受社会财富多寡的约束，在寻求社会财富分配过程中，引致社会结构的变迁：富者愈富、穷者愈穷，从而打破了上层家庭核心所预期的相对平均的和谐社会。
在此条件下，下层社会结构在革命与饿死的博弈中，终将被迫接受以均贫富为幌子的农民起义，从而引发了社会结构的变迁。
一方面达到了抑制人口、缓和人地关系紧张的局面，同时也改变了过去那种上层结构的分配格局，出现了缓和社会矛盾的目的；另一方面也为下一阶段的人口增长、社会经济发展创造了条件。
该种社会经济发展模式，基本上处在内卷化。
而西方社会则与相反，他们虽然也主要采用积极因素应付人口增加与生产力之间的矛盾，但他们偏好于对外扩张与掠夺，以弥补国内财富的不足，从而导致了广大地域的开发与民族国家的形成，并最终在此推进过程中，找到了工业化的途径，在现代化的演进中获得了两者在更高层次的解决。
宏观经济学(曼昆) 讲义第二章——经济增长理论
• 可见，稳定状态的条件是Sf(k)=nk 。图中， 如果Sf(k)>nk , △k>0 • 如果Sf(k)<nk , △k<0,这会引起经济的扩张 和收缩 • 当△k=0时,经济处于稳定状态.此时,经济增长 率由n决定 • 如果考虑折旧因素： 稳定条件为Sf(k)=(n+ δ)k 经济增长率由(n+ δ)决定
• 由于C=Y-I 假设稳定状态下的资本存 量为K，则产出水平为f(k)，稳定状态 下的资本存量是不变的，此时，投资 等于折旧，即I=δk 由此,整理得 C= f(k)-δk • C成为K的函数,要使C值最大,一阶导数 等于0,即f’(k)=δ
• 从经济学意义来看，由于f’(k)代表资本 的边际产量，因此：当资本边际产量 等于资本折旧率时，经济发展就符合 黄金规律。位于最佳增长路径上。
• 五、货币的衡量指标（美国） C=通货 M1=通货加活期存款、旅行支票和 其他可支取存款 M2= M1+ 散户货币市场共同基金余额 +储蓄存款+小额定期存款
• M3= M2+大额定期存款+回购协定+欧洲 美元+只为机构服务的货币市场的共同 基金余额 • 货币量衡量一般是指M1 • 六、货币数量论 • 1、交易方程式 : MV=PT M=货币量 V=货币流通速度 P=价格水平 T=商品和劳务交易总量
•
c
f(k)
y
δK Sf(k) I k
任意某个资本存量上，引一条垂直横轴的线 图中符合黄金规则的资本存量是K，对应的消费 水 平最高。此时，产出线的斜率f’(k) 与折旧线的斜 率
二、 内生增长模型
• 索洛模型所作的是外生技术进步的假 设，按照内生增长理论，使稳定增长 率内生的有两条途径。一是将技术进 步率内生化；二是通过某些方式使稳 定增长率被要素的积累所影响。第二 种途径的内涵可以用AK模型来说明
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增长篇第二章本章主要内容●2.1经济增长和经济增长方式●2.2经济增长模型●2.3发展中国家经济增长的实绩●2.4中国的经济增长●经济增长是经济发展的核心内容。
增长意味着总产出的扩张和平均收入的增加，是经济结构变化和生活水平普遍提高的前提和基础。
第一节经济增长和经济增长方式●世界经济发展的历史证明，不断实现的经济增长推动了社会的进步。
诸多因素影响着经济增长的进程，而经济增长的方式也了由粗放型向集约型的转变。
一、经济增长及影响经济增长的因素●“经济增长”指一国或一地区在一定时期包括产品和劳务在内的产出（O u t p u t）的增长。
●影响经济增长的因素可以分为直接因素和间接因素。
影响经济增长的直接因素●资源的投入量及其使用效率是影响经济增长的直接因素。
●这里所说的资源包括资本、自然资源和劳动力。
●资源的投入量和资源使用效率都会影响经济的增长。
影响经济增长的间接因素●影响经济增长的间接因素包括影响资源投入量和资源使用效率的各种经济和非经济的因素。
●技术●制度●结构变迁二、经济增长方式及其类型●经济增长方式就是实现经济增长不同要素的组合形式。
●包括粗放（外延）型经济增长方式和集约（内含）型经济增长方式两种形式。
粗放（外延）型经济增长方式●如果经济增长主要依赖生产要素在原来技术水平基础上投入的数量扩张，即土地、资本、劳动等生产要素投入量的增加，我们称为粗放（外延）型的经济增长方式。
集约（内含）型经济增长方式●如果经济增长主要靠资源使用效率（全要素生产率）的提高来推动，我们称为集约（内含）型的经济增长方式。
第二节经济增长模型●尽管增长不是发展的全部，但却是其核心内容。
西方发达国家也面临着增长问题，经济学家们对此进行了具有一般意义的理论研究。
一、哈罗德-多马模型●40年代末，哈罗德和多马分别根据凯的思想提出的经济增长模型，对发展中国家产生了很大的影响。
●凯的理论是静态的，哈罗德-多马模型则将之动态化、长期化了，用来说明稳态的经济增长所应具备的条件。
●用动态的观点说，一个时期的储蓄转化为资本，即新资本形成是下一时期产出增长的源泉，而产出增长又成为进一步扩大资本形成的基础。
这一过程进行下去，就成为持续的经济增长。
●产出决定于资本，而资本来源于储蓄。
所以，经济增长率的决定因素是资本-产出比率和储蓄率。
哈罗德-多马模型的数学表述●1．前提假设：●（1）为了抽象掉各种复杂的因素，假设全社会只有一种产品，既是资本品又是消费品，既能满足人们的消费需求，又能用于投资和扩大生产。
●（2）假定只有两种生产要素：资本和劳动。
两者按照一个固定的比例投入生产，不能相互替代。
当劳动相对丰裕时，产出只受资本投入量的约束，生产函数是Y=K/v。
●其中，Y代表产出量，K代表资本存量，v代表资本-产出比率。
v由外在技术条件决定。
●（3）假定规模收益不变，即单位产品的成本与生产规模无关。
●（4）S=s·Y，其中S代表储蓄量，Y代表国民收入，s是储蓄率，是由其他外在因素决定的。
●（5）人口或劳动力的增长率为n，也由其他外在因素决定。
●（6）假设不存在技术进步，因而v是固定不变的；又假设资本在生产过程中没有损耗，所有的投资都形成新增资本，即I=⊿K。
●2．经济增长率g●因为新增资本等于投资等于储蓄，⊿K=I=S●储蓄等于国民收入乘以储蓄率，S=s·Y●国民收入，即产出，等于资本存量除以资本-产出比率，Y=K/v●国民收入的增量等于新增资本除以资本-产出比率，⊿Y=⊿K/v●由以上各式，可得出经济增长率●g=⊿Y/Y=(⊿K/v)/Y=（s·Y/v）=s/v●g=s/v就是哈罗德-多马模型的基本方程式。
●哈罗德区分了两种不同的资本-产出比率：●实际的资本-产出比率v1---资本存量的实际增加量与产出的实际增加量的比值；●企业家意愿的资本-产出比率v2---企业家为了获得一个单位的产出增加量所意愿投资的资本数量。
●由v1得出的增长率为实际增长率，由v2得出的增长率为有保证的增长率或意愿增长率。
●当两者相等时，实际投资等于计划投资，全部储蓄都转化为投资，经济实现了稳定增长。
●而当两者发生偏离时，不但不能自行纠正，反而会产生更大的偏离，使经济过度扩张或收缩，经济增长是不稳定的。
●以上只考虑了资本对产出的影响。
实际上决定产出的还有另一个要素---劳动。
●在劳动力相对丰裕的情况下，经济增长只受资本的约束；●在劳动力相对欠缺的情况下，经济增长就受劳动的约束。
此时，经济增长只能来源于劳动力的增长，经济增长速度等于劳动力或人口的增长速度，即等于n,n为自然增长率。
●要实现充分就业的均衡增长，就应使有保证的增长率与自然增长率相等。
●但是经济中并不存在任何一种机制使这二者必然相等。
●哈罗德发现，即使国民经济在某个时期可以达到充分就业，在以后的时期也会达不到，因为劳动力与产出和资本并不是以相同的速度在增长。
意义●哈罗德-多马模型以简洁的方式强调了储蓄和资本形成对经济增长的决定作用;●其政策主张是认为政府应该尽可能采取措施提高储蓄率，促进资本形成，以达到经济增长的目标。
缺陷●第一，假定资本-产出比率是固定不变的。
●第二，没有考虑技术进步在经济增长中的作用。
●第三，过于强调储蓄和资本形成的作用，忽视了其他因素。
二、索洛模型●哈罗德-多马模型从凯恩斯的结论出发，得出了经济难以实现持续稳定增长的结论。
●索洛等人于50年代修正了哈罗德-多马模型关于资本-产出比率固定不变的假设，建立了新的增长模型---索洛模型。
●索洛等人认为，各种生产要素是可以互相替代的，就是说同样的产出可以由不同的生产要素组合得出。
●随着经济的增长，各种生产要素的供给发生变化，它们的相对价格也会发生变化，生产者将据此对各种要素的投入比例做出调整，以尽量降低成本。
●资本-产出比例是可变的，即使劳动和资本不能保持平衡增长，整个经济也可以持续而稳定的增长。
索洛模型的数学表述●1、前提假设●（1）总量生产函数为Y=(K,L)。
这表示总产出Y取决于资本的总投入量K和劳动的总投入量L。
两种生产要素可以相互替代。
●该生产函数具有规模收益不变的特点，如果资本和劳动的投入量同时增加或缩小相同的倍数，产出也会增加或缩小相同的倍数。
所以，该生产函数又可写为y=f(k)=F(k,1),它表示人均产出y只受人均资本投入量k的影响。
●资本和劳动的边际产出都为正，即在劳动投入量不变的前提下增加资本的投入量会导致总产出的增加，反之亦然。
但边际产出随要素投入量的增加而递减，即某种要素投入量每增加一单位所带来的产出增加是逐渐减少的。
●（2）储蓄量S等于储蓄率s乘以国民收入Y：S=s·Y。
s是外生的。
●（3）人口或劳动力的增长率为n，n是外生的。
●2、均衡经济增长率●新增资本等于投资等于储蓄：⊿K=I=S●储蓄等于国民收入乘以储蓄率：S=s·Y●国民收入，即产出，由生产函数决定：Y=F(K,L)●由以上各式可得：⊿K=s·F(K,L)●每一期的资本存量K t都等于上一期的资本存量K t-1加上新增资本：●K t=K t-1+s·F（K t-1，L t-1）----（1）●将上式稍作变形，可得：●K t·L t=K t-1·L t-1+s·f(K t-1)·L t-1其中，现期人●口L t与上期人口L t-1之间存在关系：●L t=L t-1（1+n）-----（2）●将（2）式代入（1）式并稍作整理可得：●K t-K t-1=s f(K t-1)-n K t-1●由此得到索洛模型的基本方程式：●⊿k=s f(k)-n k●其中，⊿k代表人均资本存量的增加。
●令⊿k=0，可解出均衡的人均资本存量，或称均衡的资本-劳动比率：k=k*●当k=k*时，k的增长率为0，则K、L的增长率相等，均为n；Y的增长率也为n。
●我们可以将索洛模型的基本方程式变换一种表达方法：⊿k=s f(k)-n k●s f(k)=n k+⊿k●一方面，n k是使资本广化，让资本存量随劳动力数量的增加而增加；●另一方面，⊿k是使资本深化，使每个劳动力配备的资本量增加。
●在索洛模型中，存在着唯一的资本-劳动比率k*，使⊿k=0，在这一点上，总产出、总资本、劳动都以相同的不变比率（n）增长。
●就是说，经济存在着一条平衡增长路径。
不管经济处于什么初始位置，最终都将回到平衡增长路径上。
●在经济的平衡增长路径上，总产出增长率、总消费增长率、总资本增长率都等于外生的劳动力增长率n；而人均产出增长率和人均消费增长率都为0。
●储蓄率s在索洛模型中，只是具有水平效应而不具有增长效应。
●从索洛模型可以得出一个重要结论：●对某一个国家而言，无论储蓄率有什么变化，最终总产出的增长率总会稳定下来，与该国的人口增长率相等，从而使人均收入稳定在一个固定的水平上。
●对不同的国家而言，无论他们的储蓄率有多大差别，在长期中总产出的增长率也都会与各国的人口增长率趋于一致，各国的人均收入增长率在长期中都为0，只在人均收入水平上有所差异。
这就是“趋同假说”。
意义●索洛模型对众多的发展中国家有一定的参考价值。
●根据这个模型，储蓄率的变化不具有增长效应。
●这说明发展中国家在增加储蓄和引进外资时不应只重视资本数量的积累，而更应注重本质量的提高，将资本积累与技术创新、技术改造、技术引进结合起来。
缺陷●第一，总量生产函数不能准确描绘现实。
●第二，“长期”是一个模糊的概念。
●第三，缺乏政策指导意义。
三、新增长理论●20世纪80年代，卢卡斯、罗默等学者，开始对新古典增长模型进行重新思考，探讨了长期增长的可能前景。
（一）经济增长的内生机制●内生增长理论以假设要素报酬不变或递增，来解释经济长期的内生增长。
●1、“干中学”和“知识外溢”（阿罗，1962）：强调把从事生产的人获得“知识”的过程模型。
●2、人力资本（卢卡斯，1988）：用人力资本来解释长期经济增长。
●3、研究与开发（R&D）---技术变迁：技术进步可以避免长期中的要素报酬递减。
（二）简单的内生增长模型---A K模型●A K函数：●Y=A k●A是反映生产技术水平的正常数；●Y是产出。
●K是既包括物质资本也包括人力资本的广义资本。
●该生产函数表示总产出是资本存量的线性函数。
第三节发展中国家的增长实绩●一、20世纪后半叶发展中国家的增长表现●1000年~1820年，发达国家的人均收入增长幅度几乎是发展中国家的4倍，这种差距在1820年~1998年间继续存在。
●而在发展中国家，增长表现也存在着极大的不平衡。
1、亚洲的经济奇迹●从1950年开始的半个世纪中，亚洲是世界经济增长最快的部分，超过了所有其他地区。
---“复兴的亚洲”●复兴的亚洲主要由15个国家和地区组成，其中7个是世界最具活力的部分，包括中国内地、中国香港、马来西亚、新加坡、韩国、中国台湾、和泰国。