四川省三台县石安中学八年级数学下册 1622 分式的加减导学案(2)
八年级数学下册分式加减2导学案
六、归纳总结，布置作业
（20分钟）
学生自主参与、合作探究、展示交流并予以评价
学生谈收获和疑惑
课
堂
检
测
1．若 ，则 ________．
2．计算 得（ ）A． B． C． D．
3．已知 ， ，则 的值等于________．
4、用两种方法计算：
（8）分钟
在规定时间内完成
教师公布答案后以分数衡量教学效果
教后
八年级数学导学案
年级
八
班级
学科
数学
课题
分式的加减法2
第课时
总课时
编制人
审核人
使用时间
14周
星期1
使用者
课堂流程
操作流程及具体内容
学习
目标
1、熟练地掌握异分母的分式加减法的法则。2、能进行稍复杂的异分母的分式加减法的运算（重点）
3、化异分母分式为同分母的分式的过程，符号法则、去括号法则的应用（难点）
学法指导
温故
知新
1、分式的基本性质是什么？
2、异分母分数相加减，先 （ ）化为（ ），然后再按 （ ）进行计算
3、异分母分数通分时，通常取 （ ）作为它们的共同分母.
（3分钟）
和异分母分式加减法有何联系
自
主
、
合作
、
探
究
、
交
流
一、新课导入：在小学已学过异分母分数加减法，本节课来学习“异分母分式加减法”.（板书课题）
2、什么是最简公分母？异分母分式通分时，通常取 作为它们的共同分母.
3、、例1(板书)计算：
小结：1、异分母分式加减法的法则 ：
2、用字母表示：
（14分钟）
四川省三台县石安中学八年级数学下册 16.3.3 分式方程导学案
二、导.老师对自学题型作点拨引 导.
行程问题中常设计的一些关系量的归纳：
三、探
例1从2004年5月起某列车平均提速 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶 千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？
分析：找出题中 的等量关系：骑车行进路程=
骑车的速度=
骑车所用的时间=
解法1：设这名学生骑车追上队伍需 小时 ，依题意列方程．
解法2：设步行速度为 千米/时，骑车速度为 千米 /时，依题意列方程．
注意：不论哪个分式 方程，都要“双检验”，即是原方程的解，又要符合题意．
小组合作，完成后进 行展示，班级 交流归纳：老师指导归纳内容；
教学反思：
二次备课
（学生纠错）
16.3.3分式方程
上节作业反馈：
1．教学目标：用分式方程解决行程问题
2 . 教学重难点：寻找实际问题中的等量关系，寻找不同的解决问题的方法。
3.学法指导：分清题中各种量之 间关系
导学过程：
1、学：【自主领悟】
1．从某镇到县城的路程是15千米，张亮骑自行 车从镇上出发到县城，40分钟后，王倩骑电瓶车也从镇上出发去往县城，结果两人同时到达．已知王倩的速度是张亮的速度的3倍，求两人的速度．如果设张亮的速度为x千米/小时，则可列出方程．
分析：这里的字母 ， 表示已知 数据，设提速前列车的平均速度为 千米/时，
填空：
提速前列车行驶 千米所用时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行（ ）千米所用时间为小时．
解：设提速前列车的平均速度为 千米/时，则有
八年级数学分式的加减法导学案
八年级数学分式的加减法导学案2、3分式的加减法（1）【学习目标】1经历探索同分母分式加减运算法则的过程，理解其算理。
2、熟记同分母分式相加减的运算法则并能运用法则进行计算。
【学习重点】掌握同分母分式相加减的运算【学习过程】（3） (4)3、在练习本自测例1，家长或组长签字。
（写在练习本上，要求有日期）在练习本上写随堂练习和习题第1题（请注意格式与步骤）。
4、预习中的疑惑。
二、合作交流1、通过练习和习题的讲评，归纳易错点和应注意的地方。
2、小组合作，讨论同分母的分式相加减的步骤。
3、填空（1）（2）三、达标检测【必做题】课本随堂练习及习题【选做题】1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）【提高题】计算(1)(2)四、课堂小结1、步骤2、注意事项五、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】一、判断对错（1）+= （2）=－1 （3）=（x－1）－（x+1）=－2（4）（5）－二、请你填一填（1）若分式x－有意义，则x的取值范围是（）A、x≠0B、x≠2C、x≠2且x≠D、x≠2或x≠（2）若+a=4,则（－a）2的值是（）A、16B、9C、15D、12（3）已知x≠0,则等于（）A、B、C、D、（4）进水管单独进水a小时注满一池水，放水管单独放水b小时可把一池水放完（b＞a）,现在两个水管同时进水和放水，注满一池水需要的时间为多少小时、（）A、B、C、D、（5）把分式,,的分母化为x2－y2后，各分式的分子之和是（）A、x2+y2+2B、x2+y2－x+y+2C、x2+2xy－y2+2D、x2－2xy+y2+2三、认真算一算（1）计算：（2）计算：－a－1（3）先化简，再求值、（－）（+－2）（1+），其中x=,y=、四、解答题 (1)2、活动与探究：已知x+=z+=1,求y+的值、【课后反思】。
八年级数学下册 16.2.2 分式的加减教案(二) 新人教版
备 注
第一步：课堂引入
提问：1．说出分数混合运算的顺序.
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
类比：
分式混合运算时，要注意运算顺序，
在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.
有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，
= ·
= = 。
（2）原式= · ÷
= · ·
=y－x。
【例2】计算：（1）( － ＋ )·(a3－b3)；
（2）( － )÷ 。
解：（1）原式= － ＋
= － ＋ab
=a2＋ab＋b2－(a2－b2)－ab
= a2＋ab＋b2－a2＋b2－ab=2b2。
（2）原式=[ － ]·
= － = －
= =
（4）结果要化为最简分式。
第二步；例题讲解
（P21）例8.计算
[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.
（补充）计算
（1）
[分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..
解：（1）x2＋ =(x＋ )2－2=32－2=7；
（2）x3＋ =(x＋ )( x2－1＋ )
=3×(7－1)=18；
（3）∵ = x2＋ ＋1=7＋1=8，
∴ =
第三步；随堂练习
计算
(1) （2）
（3）
.答案：（1）2x （2） （3）3
第四步：课后练习
1．计算
(1)
16.2.2分式加减2导学案doc
16．2．2分式的加减（2）导学案一.明确目标，预习交流【学习目标】明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.【重、难点】重点：熟练地进行分式的混合运算.难点：熟练地进行分式的混合运算.【预习作业】：1.回顾分式乘方，乘除混合运算的运算顺序： 。
2.计算：（1）2232324ab a b c cd -÷ （2）2111x x x x x++÷--3. 计算：（1）ab b b a a －+- （2）112---x x x4.认真阅读P17例7.例8，学习例题的解题方法和步骤。
二.合作探究，生成总结探讨1.计算：（1）22211()x y x y x y x y +÷-+- （2）2121()a a a a a-+-÷归纳：1. 分式的混合运算顺序为：（1）（2）（3）三.达标测评，分层巩固基础训练题：1.计算1.131224aa a-⎛⎫-÷⎪--⎝⎭2.2111111x x⎛⎫⎛⎫+÷+⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭3.23111xxx x-⎛⎫÷+-⎪--⎝⎭4.2()224a a aa a a-÷-+-拓展延伸：1.（2011武汉中考）先化简，再求值：22x xx-÷（x-4x），其中x=3．四．课堂小结：本节课我们学习了…….. 五．作业：P18T1,2.六．教学反思：。
八年级下数学第十六章__16.2.2_分式的加减(第二课时)导学案 2
郭原初中八年级数学下学期讲学稿 执笔：郭登杰 参与人:祁银龙 姜斌杰 审核：八年级数学备课组 课型：新授 时间：2013-3-11-12 班级 姓名16．2．2分式的加减第二课时执笔:郭登杰 参与人 祁银龙 姜斌杰 作课时间 2013--3-12-13班级____________姓名____________ 教研组长审批________学习目标：1. 掌握异分母分式加减法法则，并进行运算2. 能解决一些简单的实际问题 学习重点：异分母分式的加减法学习难点：解决简单的实际问题，进一不体会分式的模型作用。
学习过程：一. 课前准备1.填空______1211)4(______;2131)3(_____)2(______;2)1(=---=-=---=-aa baa b a ba a xb x b二．师生探究1．异分母分式的加减法法则：__________________________________________ __________________________________________________________________. 2、计算 (1).aa132-(2).3131--+x x(3)21422---m m m (4)21111aa ---3.计算 （1）、;3131+--x x （2）、;21412---a a（3）xx x x x x 4)223(2-∙+-- （4）1)111(-÷--x x x4．根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m 的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m ，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m ，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？三．自我测试abm a m b m y x y x 2)2()(2121211.1=++=+）（正过来。
八年级数学下册162分式的运算1622分式的加减法教案华东师大版
回忆：如何计算5251+、6141+，从中可以得到什么启示？16.2.2 分式的加减法教学目标：1、知识与技能：使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
2、过程与方法：通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
3、情感态度与价值观：渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。
教学重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
教学难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。
教学过程：一、实践与探索1、回忆：同分母的分数的加减法法则： 同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。
2、试一试：计算：（1）a a b 2+；（2）ab a 322- 3、总结一下怎样进行分式的加减法？ 概括：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.二、例题1、例3计算：xy yx xy y x 22)()(--+2、例4 计算：1624432---x x .分析．． 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到162-x =)4)(4(-+x x ,所以最简公分母是)4)(4(-+x x解 1624432---x x＝)4)(4(2443-+--x x x ＝)4)(4(24)4)(4()4(3-+--++x x x x x ＝)4)(4(24)4(3-+-+x x x＝)4)(4(123-+-x x x ＝)4)(4()4(3-+-x x x ＝43+x三、练习：P9第1题（1）（3）、第2题（1）（3）四、作业：P9习题17.2第2、3、4题五、教学反思：1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的加减法步骤：①. 正确地找出各分式的最简公分母。
求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。
八年级数学下册 16.2.2 分式的加减教案(二) 新人教版
16．2．2分式的加减（二）一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.二、重点、难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.三、例、习题的意图分析1． P21例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算.2． P22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.四、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.五、例题讲解（P21）例8.计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（补充）计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边..解： x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 =)4(])2(1)2(2[2--⋅----+x x x x x x x =)4(])2()1()2()2)(2([22--⋅-----+x x x x x x x x x x =)4()2(4222--⋅-+--x x x x x x x =4412+--x x （2）2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅-[分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边. 解：2224442yx x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- =22222224))((2x y x y x y x y x y x y y x x +⋅-+-+⋅- =2222))((yx y x y x y x xy --⋅+- =))(()(y x y x x y xy +-- =y x xy +-六、随堂练习计算 (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(ba ab b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 七、课后练习1．计算 (1) )1)(1(y x x y x y +--+(2) 22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3) zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值. 八、答案： 六、（1）2x （2）b a ab - （3）3 七、1.(1)22y x xy - (2)21-a （3）z1 2.422--a a ,-31 课后反思：第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
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（3） （4）
小组长在组织组员，反复熟记、掌握法则要点及解题的思路和方法！训练组员独立思考的习惯，和小组之间的自主学习的氛围。
4、当堂过关检测
1、书P22/练习
2、计算： × ＝（ ）
A.a+1 2B.2a－12C.a－12D.2a+12
3、计算（1）
（2） （3）
4、若4x = 5y（y≠ 0）求 的值。
五、各小组作业展评，学生自评、组长评定、教师评出优秀小组，激发学生的学习兴趣和学习氛围！强化竞争意识!
六、补充练习
先化简，后求值： ，其 中 .
教学反思：
16.2.2分式的加减（2）
上节作业反馈：______ ___________________________________________________
学习目标：1、灵活应用分式的加减乘除的法则进行混合运算。2、能类比分数的 混合运算顺序，得出分式的混合运算顺序 ，发展有条理的思考及其语言表达能力。
通过 知识 点的 预习和下面的自主学习，提升学生的自主学习、独立思考的能力 ！能掌握一些解 题 的规律和技巧。
例1：（1）
（2）
方 法小 结：分清运 算级别;分子是多项式时，要加括号;处理好每一步运算中遇到的符号;结果要化简 ; 在运算过程中，每进行一步都要检验一 下，不要到最后才检验。
3、将分式的运算综合运用。
学习重、难点: 分式的加减乘除的混合运算。
学习过程 ：
二次备课
一、复习：
1．我们学过的分式的运算有什么？
2．分式的混合运算顺序是 ：
3．3．有理数的运算律：交换律、结合律、分配律．
4．分式的混合运算
（1）运算顺序与分数相同；
（2）可以应用有理数的运算律．
二、通过预习，小组讨论、探究、ห้องสมุดไป่ตู้受分式和分数之间的密切关系！